小學(xué)語(yǔ)文微課教案
發(fā)表時(shí)間：2020-10-13引導(dǎo)公式。
引導(dǎo)公式2
年級(jí)高一學(xué)科數(shù)學(xué)課題引導(dǎo)公式2
授課時(shí)間撰寫(xiě)人時(shí)間
學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式及其探求思路
學(xué)習(xí)難點(diǎn)角的正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo).
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握－α、＋α兩組誘導(dǎo)公式；
2.能熟練運(yùn)用六組誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)、證明..
教學(xué)過(guò)程
一自主學(xué)習(xí)
復(fù)習(xí)1：寫(xiě)出關(guān)于2kπ+α、π＋α、－α、π－α的四組誘導(dǎo)公式.
復(fù)習(xí)2：推導(dǎo)2π－α的誘導(dǎo)公式.
問(wèn)題：①－α的終邊與α的終邊有何關(guān)系？關(guān)于直線對(duì)稱
②根據(jù)終邊的對(duì)稱關(guān)系，你可得到關(guān)于－α的誘導(dǎo)公式嗎？
新知：誘導(dǎo)公式（五）.
，.
六組誘導(dǎo)公式的記憶.
六組誘導(dǎo)公式都可統(tǒng)一為“”的形式，記憶的口訣為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”.（符號(hào)看象限是把α看成銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)）
※典型例題
二師生互動(dòng)
例1求證：（1）；
（2）.
變式：（1）；
（2）.Jab88.cOm
小結(jié)：體會(huì)口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”.
例2已知，計(jì)算：
（1）；（2）.
化簡(jiǎn)：
（1）；
三鞏固練習(xí)
1.若，則=（）.
A.B.C.D.
2.若，則（）.
A.B.C.D.
3.化簡(jiǎn)=（）.
A.B.
C.B.
4.=.
5.若，則.
四課后反思
五課后鞏固練習(xí)
1.化簡(jiǎn)：（k∈Z）.
2.已知,求的值.
擴(kuò)展閱讀
換底公式
對(duì)數(shù)換底公式
[教學(xué)目的]使學(xué)生理解對(duì)數(shù)換底公式的意義，掌握其推導(dǎo)方法，初步學(xué)會(huì)它在對(duì)數(shù)式恒等變形中的應(yīng)用。
[教學(xué)重點(diǎn)]對(duì)數(shù)換底公式的應(yīng)用
[教學(xué)難點(diǎn)]對(duì)數(shù)換底公式的推導(dǎo)
一、新課引入：
已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求log=?
像log這樣的對(duì)數(shù)值是不能直接從常用對(duì)數(shù)表中查出的。能不能將以5為底的對(duì)數(shù)，換成以10為底的對(duì)數(shù)呢？這就要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)換底公式。什么是對(duì)數(shù)換底公式？怎樣用我們所掌握的知識(shí)來(lái)得到它呢？又如何運(yùn)用它呢？這就是本節(jié)課要解決的問(wèn)題。
二、新課講解：
公式：
證明：設(shè)，則，兩邊取以a為底的對(duì)數(shù)，得
x,即。
1、成立前提：b0且b≠1,a0,且a≠1
2、公式應(yīng)用：對(duì)數(shù)換底公式的作用在于“換底”，這是對(duì)數(shù)恒等變形中常用的工具。一般常換成以10為底。
3、自然對(duì)數(shù)lnN=loge=2.71828
三、鞏固新課：
例1、求證：1：
2：
例2、求下列各式的值。
（1）、log98log3227
（2）、（log43+log83）(log32+log92)
(3)、log49log32
(4)、log48log39
(5)、（log2125+log425+log85）(log52+log254+log1258)
例3、若log1227=a,試用a表示log616.
解：法一、換成以2為底的對(duì)數(shù)。
法二、換成以3為底的對(duì)數(shù)。
法三、換成以10為底的對(duì)數(shù)。
練習(xí)：已知log189=a,18b=5,求log3645。
例4、已知12x=3,12y=2,求的值。
練習(xí)：已知，求ab的值；
例5、有一片樹(shù)林，現(xiàn)有木材22000方，如果每年比上一年增長(zhǎng)2.5%，求15年后約有多少方木材？
解：設(shè)15年后約有木材A方，則
A=22000（1+2.5%)15=22000×1.02515
LgA=lg22000+15×lg1.025
=4.3424+15×0.0107
=4.5029
∴A=131840
答：15年后約有木材131840方。
練習(xí)：
1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成（）個(gè)。
2、在一個(gè)容積為a升的容器里滿盛著酒精。先向外倒出x升，再用水注滿；第二次又倒出x升溶液，再用水注滿；如此操作t次后，容器里剩余的純酒精為b升，試用含有a、b、t的式子表示x。
三、小結(jié)：對(duì)數(shù)換底公式：
四、作業(yè)
倍角公式
第二十四教時(shí)
教材：倍角公式，推導(dǎo)“和差化積”及“積化和差”公式
目的：繼續(xù)復(fù)習(xí)鞏固倍角公式，加強(qiáng)對(duì)公式靈活運(yùn)用的訓(xùn)練；同時(shí)，讓學(xué)生推導(dǎo)出和差化積和積化和差公式，并對(duì)此有所了解。
過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)倍角公式、半角公式和萬(wàn)能公式的推導(dǎo)過(guò)程：
例一、已知，，tan=，tan=，求2+
解：∴
又∵tan20，tan0∴，
∴∴2+=
例二、已知sincos=，，求和tan的值
解：∵sincos=∴
化簡(jiǎn)得：∴
∵∴∴即
二、積化和差公式的推導(dǎo)
sin(+)+sin()=2sincossincos=[sin(+)+sin()]
sin(+)sin()=2cossincossin=[sin(+)sin()]
cos(+)+cos()=2coscoscoscos=[cos(+)+cos()]
cos(+)cos()=2sinsinsinsin=[cos(+)cos()]
這套公式稱為三角函數(shù)積化和差公式，熟悉結(jié)構(gòu)，不要求記憶，它的優(yōu)點(diǎn)在于將“積式”化為“和差”，有利于簡(jiǎn)化計(jì)算。（在告知公式前提下）
例三、求證：sin3sin3+cos3cos3=cos32
證：左邊=(sin3sin)sin2+(cos3cos)cos2
=(cos4cos2)sin2+(cos4+cos2)cos2
=cos4sin2+cos2sin2+cos4cos2+cos2cos2
=cos4cos2+cos2=cos2(cos4+1)
=cos22cos22=cos32=右邊
∴原式得證
三、和差化積公式的推導(dǎo)
若令+=，=φ，則，代入得：
∴
這套公式稱為和差化積公式，其特點(diǎn)是同名的正（余）弦才能使用，它與積化和差公式相輔相成，配合使用。
例四、已知coscos=，sinsin=，求sin(+)的值
解：∵coscos=，∴①
sinsin=，∴②
∵∴∴
∴
四、小結(jié)：和差化積，積化和差
五、作業(yè)：P401—3
對(duì)數(shù)換底公式
古人云，工欲善其事，必先利其器。作為高中教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng)，幫助高中教師營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。所以你在寫(xiě)高中教案時(shí)要注意些什么呢？下面是小編幫大家編輯的《對(duì)數(shù)換底公式》，相信能對(duì)大家有所幫助。
對(duì)數(shù)換底公式
首先可以通過(guò)實(shí)例研究當(dāng)一個(gè)對(duì)數(shù)式的底數(shù)改變時(shí)，整個(gè)對(duì)數(shù)式會(huì)發(fā)生什么變化?
如求設(shè)，寫(xiě)成指數(shù)式是，取以為底的對(duì)數(shù)得
即．
在這個(gè)等式中，底數(shù)3變成后對(duì)數(shù)式將變成等式右邊的式子．
一般地
關(guān)于對(duì)數(shù)換底公式的證明方法有很多，這里可以仿照剛才具體的例子計(jì)算過(guò)程證明對(duì)數(shù)換底公式，證明的基本思路就是借助指數(shù)式．
換底公式的意義是把一個(gè)對(duì)數(shù)式的底數(shù)改變可將不同底問(wèn)題化為同底，便于使用運(yùn)算法則．
如換底公式可以解決如下問(wèn)題：
(1)．(2)．(
20xx高考物理公式及解析：氣體的性質(zhì)公式
20xx高考物理公式及解析：氣體的性質(zhì)公式
氣體的性質(zhì)公式
1.氣體的狀態(tài)參量：
溫度：宏觀上，物體的冷熱程度;微觀上，物體內(nèi)部分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度的標(biāo)志
熱力學(xué)溫度與攝氏溫度關(guān)系：T=t+273{T:熱力學(xué)溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝
體積V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3=103L=106mL
壓強(qiáng)p：?jiǎn)挝幻娣e上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：
1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)
2.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：分子間空隙大;除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱;分子運(yùn)動(dòng)速率很大
3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=恒量，T為熱力學(xué)溫度(K)｝
注:
(1)理想氣體的內(nèi)能與理想氣體的體積無(wú)關(guān),與溫度和物質(zhì)的量有關(guān);
(2)公式3成立條件均為一定質(zhì)量的理想氣體，使用公式時(shí)要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學(xué)溫度(K)。
