小學數(shù)學說課教案

七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加法》知識點整理冀教版。

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，未來工作才會更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加法》知識點整理冀教版”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加法》知識點整理冀教版

有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

有理數(shù)加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

例題解析

出租車司機小石某天下午營運全是在東西走向的人民大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程(單位：千米)如下：

+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.

(1)將最后一名乘客送到目的地時，小石距下午出發(fā)地點的距離是多少千米?

(2)若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升?

分析：(1)求已知10個數(shù)的和，即得小石距下午出發(fā)地點的距離;

(2)要求耗油量，需求出汽車一共走的路程，與所行的方向無關，即求出10個數(shù)的絕對值的和，然后乘以a升即可.

注意兩問的區(qū)別。

解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)

=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】

=59+(-59)

=0(千米)

(2)118(千米)

118×a=118a(升)

答：(1)將最后一名乘客送到目的地時，小石距下午出發(fā)地點的距離是0千米，即回到出發(fā)地點;

(2)若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車耗油共118a升.

課后練習

1、(1)絕對值小于4的所有整數(shù)的和是________;

(2)絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)的和是________。

2、計算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)

3、10袋大米，以每袋50千克為準：超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄如下：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克?總重量是多少千克?

4、(2009年，武漢)小明記錄了今年元月份某五天的最低氣溫(單位：℃)：1，2，0，-1，-2，

這五天的最低溫度的平均值是()

A、1B、2C、0D、-1

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七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的乘方》知識點整理冀教版

同底數(shù)冪相乘除，原來的底數(shù)作底數(shù)，指數(shù)的和或差作指數(shù)。

推導：

設a^m*a^n中，m=2，n=4，那么

a^2*a^4

=(a*a)*(a*a*a*a)

=a*a*a*a*a*a

=a^6

=a^(2+4)

所以代入:a^m*a^n=a^(m+n)

用字母表示為:

a^m·a^n=a^(m+n)或a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n均為自然數(shù))

1)15^2×15^3;

2)3^2×3^4×3^8;

3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90

1)15^2×15^3=15^(2+3)=15^5

2)3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14

3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095[1]

正整數(shù)指數(shù)冪法則

a^k=a*a*....*a(k個a)，其中k∈N*(即k為正整數(shù))

負整數(shù)指數(shù)冪法則

a^(-k)=1/(a^k)，其中a≠0,k∈N*

推導:

a^(-k)

=a^(0-k)

=(a^0)/(a^k)

=1/(a^k)[2]

正分數(shù)指數(shù)冪法則

a^(m/n)=，其中n≠0，m/n0，m,n∈N*(即m,n為正整數(shù))

負分數(shù)指數(shù)冪法則

a^[-(m/n)]=，其中，a^m≠0(≠0，a≠0)，m/n0，n≠0，m,n∈N*

分數(shù)指數(shù)冪時，當n=2k,k∈N*，且a^m0時，則該數(shù)在實數(shù)范圍內無意義

特別地，0的非正數(shù)指數(shù)冪沒有意義

平方差

兩數(shù)和乘兩數(shù)差等于它們的平方差。

用字母表示為:

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

冪的乘方法則

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

用字母表示為:

(a^m)^n=a^(m×n)

特別指出:a^m^n=a^(m^n)

七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的混合運算》知識點整理冀教版

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的混合運算》知識點整理冀教版”，相信能對大家有所幫助。

七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的混合運算》知識點整理冀教版

(1)有理數(shù)的加法法則：

1.同號兩數(shù)相加,和取相同的符號,并把絕對值相加;

2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加,和取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

3.一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù);

4.兩個互為相反數(shù)相加和為零.

⑵有理數(shù)的減法法則：

減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

補充：去括號與添括號：

去括號法則：括號前是“+”號時,將括號連同它前邊的“+”號去掉,括號內各項都不變;括號前是“-”號時,將括號連同它前邊的“-”去掉,括號內各項都要變號.

添括號法則：在“+”號后邊添括號,括到括號內的各項都不變;在“-”號后邊添括號,括到括號內的各項都要變號.

⑶有理數(shù)的乘法法則：

①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;

②任何數(shù)與零相乘都得零;

③幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù),積為負;當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時,積為正;

④幾個有理數(shù)相乘,若其中有一個為零,積就為零.

⑷有理數(shù)的除法法則：

法則一：兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;

法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).

⑸有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的給果叫做冪.

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).

⑹有理數(shù)的運算順序：

有理數(shù)的混合運算法則即先算乘方或開方,再算乘法或除法,后算加法或減法.有括號時、先算小括號里面的運算,再算中括號,然后算大括號.

七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加減混合運算》知識點整理冀教版

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加減混合運算》知識點整理冀教版”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加減混合運算》知識點整理冀教版

知識點

【有理數(shù)的加減運算順序】

1.同級運算從左往右;

2.異級運算先二后一(先算二級運算，再算一級運算);

3.有括號的先里后外(先算括號里，再算括號外的)

【加法交換律和結合律】

①加法交換律：a+b=b+a;

②加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

例題解析

去年7月份小明到銀行開戶，存入1500元，以后每月根據(jù)收支情況存入一筆錢，下表為該人從8月份到12月份的存款情況：

例題解析

則截止到去年12月份，存折上共有()元錢.

A.9750B.8050C.1750D.9550

答案：D

解析：把實際問題轉化成有理數(shù)的加減法，分別根據(jù)上一月的存錢和與上一月的差值求出下一個月的存錢數(shù)，然后相加即可.

解：小明從8月份到12月份的存款情況：

1500+(1500-100)+(1500-100-200)+(1500-100-200+500)+(1500-100-200+500+300)+(1500-100-200+500+300-250)=9550元

故選D.