一元二次方程高中教案

七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第四章一元一次方程13份導(dǎo)學(xué)案(蘇科版)。

老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，這樣接下來工作才會(huì)更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第四章一元一次方程13份導(dǎo)學(xué)案(蘇科版)》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

課題：4．1從問題到方程（1）學(xué)案編號(hào)：7131姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．通過對實(shí)際問題的分析，體會(huì)方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用；
2．會(huì)列一元一次方程解決一些簡單的實(shí)際應(yīng)用．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】方程的概念、如何根據(jù)題意列簡單的方程．
【問題導(dǎo)學(xué)】
問題1．我國古代民間流傳“百僧分百饃”問題：100個(gè)和尚分食100個(gè)饅頭，大和尚1人吃3個(gè)，小和尚3人合吃1個(gè)饅頭，100個(gè)和尚恰好分完100個(gè)饅頭，問大和尚和小和尚各多少人？
設(shè)大和尚有人，那么小和尚有人，可以用方程來描述這個(gè)問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系．
注意：方程含有兩個(gè)必不可少的條件：（1）含有未知數(shù)，（2）是等式．
問題2．下列各式是方程的是（）
A．B．C．D．5-3=2
問題3．一種藥物漲價(jià)25%后的價(jià)格是50元，那么漲價(jià)前的價(jià)格x元滿足的方程是___________．
問題4．根據(jù)以下條件設(shè)出未知數(shù)，然后列出方程：
（1）某工廠有女工380人，比男工人數(shù)的80%少20人，這個(gè)工廠有多少名男工？

（2）比某數(shù)的25%小2的數(shù)比它的12%大3，某數(shù)是多少？
（3）某數(shù)的相反數(shù)與9的和等于某數(shù)的3倍，某數(shù)是多少？
【問題探究】
問題1．某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)行5千米；按原路返回家時(shí),每小時(shí)行4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘．設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為小時(shí)，則可列方程得()
A．B．C．D．
問題2．根據(jù)下列條件列出方程：（設(shè)某數(shù)是）
（1）某數(shù)的2倍與3的差等于4；（2）某數(shù)增加4倍后得20．

問題3．解答題（只設(shè)未知數(shù)，列出方程）
（1）小麗從出版社郵購3本一樣的書，包括郵費(fèi)的總價(jià)為37．5元，如果每本書的郵費(fèi)是2元，那么每本書多少元？
（2）春運(yùn)期間，汽車票價(jià)上浮20%，小明從南京去上海的票價(jià)是84元，求原來的票價(jià)．
（3）A、B兩袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少大米？
【問題評(píng)價(jià)】
1．兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為12，設(shè)較小的奇數(shù)為，可得方程為_____________________．
2．將某班學(xué)生分成組，若每組定為6人，則多余3人；若每組定為7人，則差5人，請寫出組數(shù)滿足的方程____________________________．
3．為創(chuàng)建全國文明城，揚(yáng)州市政府準(zhǔn)備對瘦西湖某水上工程進(jìn)行改造，若請甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需3個(gè)月完成，若請乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成．現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做，幾個(gè)月能完成？你能列出方程嗎？

4．美國籃球巨星喬丹在一場比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中多少球？罰球投中多少球？（罰球投中一個(gè)一分）請列出方程．

5．一種商品按成本增加20%的定價(jià)出售，每件商品定價(jià)是120元，問該商品的成本價(jià)是多少元？（只列方程）

6．某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0．2元（盈利=售價(jià)－進(jìn)價(jià)），問該文具每件的進(jìn)價(jià)是多少元？請列出方程．

課題：4．2解一元一次方程（1）學(xué)案編號(hào)：7132姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解與一元一次方程有關(guān)的概念，方程的基本變形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】解一元一次方程的方法．
【問題導(dǎo)學(xué)】
問題1．判斷下列括號(hào)中哪一個(gè)數(shù)是方程的解？
x（x-5）+6=0；（3，0，2）
問題2．用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明依據(jù)是什么．
(1)如果6+x=2，那么x=___________，根據(jù)是________________________．
(2)如果=15，那么x=___________，根據(jù)是_____________________．
（練習(xí))1．解下列方程：
(1)x+2=-6(2)-3x=3-4x
(3)=3(4)-6x=2
問題3．下列方程的解法對不對？如果不對，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
（1）解方程：x+12=34．
解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22．
（2）解方程：-9x+3=6．
解：-9x+3-3=6-3，于是-9x=3，所以x=-3．
（3）解方程：-=-．
解：兩邊同時(shí)乘以3，得2x-1=-1，兩邊都加上1，得2x-1+1=-1+1，化簡，得2x=0，兩邊同時(shí)除以2，得x=0．
【問題探究】
問題1．(1)下列變形錯(cuò)誤的是（只填序號(hào)）．
①x+7=5得x+7－7=5－7．②由3x－2=2x+1得x=3．
③由4－3x=4x－3得4+3=4x+3x．④由－2x=3得x=－．
(2)已知方程：①3x－1=2x＋1；②-1=x；③3（x-2）+5=2x+1中，解為x=2的是方程（只填序號(hào)）．
問題2．解下列方程:
（1）6x=3x－12（2）2y―=y―3

（3）－2x=－3x+8（4）56=3x+32－2x
問題3．(1)如果5與－3a3X-4是同類項(xiàng)，求x．

(2)如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解，求a-的值．

【問題評(píng)價(jià)】
1．下列變形是根據(jù)等式的性質(zhì)的是（只填序號(hào)）
①由2x﹣1=3得2x=4．②由x2=x得x=1．
③由x2=9得x=3．④由2x﹣1=3x得5x=﹣1．
2．如果3x+5=11，那么3x=11－．
3．如果=4，那么y=．
4．當(dāng)m=__________時(shí),方程2x+m=x+1的解為x=－4．
5．當(dāng)a=____________時(shí)，方程3x2a－2=4是一元一次方程．
6．解下列方程:
（1）-x+3=0（2）=8

（3）3x―7+6x=4x―8（4）7．9x+1．58+x=7．9x－8．42

7．2a—3x=12是關(guān)于x的方程．在解這個(gè)方程時(shí)，粗心的小虎誤將－3x看做3x，得方程的解為x=3．請你幫助小虎求出原方程的解．
課題：4．2解一元一次方程（2）學(xué)案編號(hào)：7133姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
了解方程的基本變形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
解一元一次方程的方法．
【問題導(dǎo)學(xué)】
問題1．用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的結(jié)果仍為等式．
(1)如果3x+8=11，那么3x=11－．
(2)如果2y=5，那么y=．
問題2．①x+3=6，②2x－3=－3，方程的解是x=3(填序號(hào))
問題3．用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1)-2x－15=0(2)－x+1=－
問題4．判斷下列移項(xiàng)是否正確：
(1)從6+x=9得到x=6+9．()
(2)從2x=x－5得到2x-x=－5．()
(3)從4x+1=2x+3得到4x+2x=1+3．()
(4)從2x－1=3x+3得到2x－3x=3+1．()
問題5．填空，完成下列各題的移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟．
(1)解方程6x=2+5x．(2)解方程－2x=4－3x
解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得
6x-________=2,-2x__________=______,
合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得
x=_________．x=_________．
【問題探究】
問題1．解方程：（1）4x－15=9（2）2x+6=－1
問題2．解方程:（1）2x=5x－21（2）3x－3＝2x－7

問題3．解方程：（1）x=－x＋3（2）x－3=4－x

問題4．(1)x為何值時(shí)，代數(shù)式4x+3與－2的值(1)相等？(2)互為相反數(shù)？
(2)如果代數(shù)式－2x+6與互為倒數(shù)，則x的值是多少？
【問題評(píng)價(jià)】
1．方程=x－2的解是．
2．解方程=x，正確的解是．
3．判斷：(1)方程6x=x+5，移項(xiàng)，得6x+x=5（）
改正：________________________________________________．
(2)方程4y=，系數(shù)化為1，得y=1（）
改正：________________________________________________．
4．某數(shù)的2倍減3比這個(gè)數(shù)的一半大－4，則這個(gè)數(shù)為_____________．
5．當(dāng)m=__________時(shí)，方程2x+m=x+1的解為x=－4．
6．當(dāng)a=____________時(shí)，方程3x2a－2=4是一元一次方程．
7．解方程：（1）2x=3x+8（2）56=－3x+32+2x

（3）3x=5x-14（4）0．5x+1=3-x

8．小明買了3塊面包和1盒1．8元的牛奶，付出10元，找回4元，求1塊面包的價(jià)格．

課題：4．2解一元一次方程（3）學(xué)案編號(hào)：7134姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．會(huì)應(yīng)用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法解一些簡單的一元一次方程；
2．初步掌握解方程的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
初步掌握解方程的一般步驟．
【問題導(dǎo)學(xué)】
問題1．填空:
(1)若2a與1－a互為相反數(shù)，則a=_______________；
(2)方程5x―4=4x―2變形為5x―4x=―2+4的依據(jù)是________________；
(3)當(dāng)x=_____________時(shí)，代數(shù)式2（x－1）－3的值等于－9．
(4)已知公式S=（a+b）h，若S=30，a=6，b=4，則h=______________；
(5)若a、b互為相反數(shù)（a≠0），則ax+b=0的解為________________；
問題2．根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則（括號(hào)前面是“”號(hào)，把“”號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把“”號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)）；去括號(hào)時(shí)要注意：（1）不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；（2）若括號(hào)前面是“－”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)．
問題3．如果3(m-2)與m+4是同類項(xiàng)，則=．
【問題探究】
問題1．解下列方程：
（1）4(x-0．5)=x-17（2）6-3(x+)=-x

（3）-14)=(x-20)
問題2．解方程：(1)-(x-15)=+（7-x）(2)[(x-)-14]=3x-
【問題評(píng)價(jià)】
1．解下列方程:
（1）3x-5(2x-7)=3（2）2[-(x-)]=

（3）觀察方程[(x-4)-6]=2x+1的特點(diǎn)，你有好的解法嗎?寫出你的解法．

2．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下的數(shù)表．
回答下列問題:
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和．
（3）若將十字框上下左右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，試問這
五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
（4）十字框的五個(gè)數(shù)之和能等于510嗎？若能，寫出這五個(gè)
數(shù)；若不能，說明理由．
課題：4．2解一元一次方程（4）學(xué)案編號(hào)：7135姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
去分母的方法及其根據(jù)．
【問題導(dǎo)學(xué)】
問題1．畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，有一次有位數(shù)學(xué)家問他：“尊敬的畢達(dá)哥拉斯，請告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課？”畢達(dá)哥拉斯回答說：“我的學(xué)生，現(xiàn)在有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)音樂，沉默無言，此外，還有三名婦女．”算一算：畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有多少名？

問題2．解方程：—x=3．
【問題探究】
問題1．解下列方程：
（1）（2）
問題2．解下列方程：
（1）（2）

【歸納總結(jié)】解一元一次方程有哪些步驟？
【問題評(píng)價(jià)】
1．方程3x+6=2x－8移項(xiàng)后，正確的是（）
A．3x+2x=6－8B．3x－2x=－8+6C．3x－2x=－6－8D．3x－2x=8－6
2．方程2－＝－去分母得（）
A．2－2(2x－4)=－（x－7）B．12－2(2x－4)=－x－7
C．12－2(2x－4)=－（x－7）D．12－(2x－4)=－（x－7）
3．－=1去分母得______________________．
4．解方程:
（1）3(2x+5)=2(4x+3)－3（2）x－＝１
5．當(dāng)x取何值時(shí)，小2？

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七年級(jí)上冊《一元一次方程》學(xué)案分析

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“七年級(jí)上冊《一元一次方程》學(xué)案分析”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

七年級(jí)上冊《一元一次方程》學(xué)案分析

一、教材分析：

1、教材所處的地位和作用：

從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ).教科書將本節(jié)內(nèi)容安排在第一節(jié)，一方面是對小學(xué)學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)算術(shù)方法解題和簡單方程的運(yùn)用的進(jìn)一步發(fā)展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法.

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本課時(shí)的要求是通過具體實(shí)例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據(jù)相等關(guān)系列出方程.讓學(xué)生在歸納和總結(jié)的過程中，初步建立數(shù)學(xué)模型思想，訓(xùn)練學(xué)生主動(dòng)探究的能力，能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，體會(huì)在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn).

2、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)課標(biāo)的要求和本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，我從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、情感價(jià)值觀三個(gè)方面確定本節(jié)課的目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)

①通過對實(shí)際問題的分析，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步，歸納并理解一元一次方程的概念，領(lǐng)悟一元一次方程的意義和作用.

②在學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.

③使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想.

數(shù)學(xué)思考目標(biāo)

用字母表示未知數(shù)，找出相等關(guān)系，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決.

情感價(jià)值目標(biāo)：

讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

結(jié)合以上目標(biāo)，我在認(rèn)真研究教材的基礎(chǔ)上，立足學(xué)生發(fā)展的宗旨，確定了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn).

教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程.

教學(xué)難點(diǎn)：思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系。

二、教學(xué)策略：

如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)呢?在教學(xué)過程我運(yùn)用了如下教法與手段：

1.生活引路，感知概念背景;

2.比較方法，明確意義;

3.感受過程，形成核心概念;

4.運(yùn)用新知，鞏固方法;

5.歸納總結(jié)，鞏固發(fā)展.

本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題開始，將實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型.采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。

三、學(xué)情分析：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法.通過對學(xué)生原有知識(shí)水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵(lì)學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力.

四、教學(xué)過程：

本節(jié)課的教學(xué)過程我設(shè)計(jì)了以下六個(gè)環(huán)節(jié)：

(一)情景引入

采用教材中的情景

在這個(gè)環(huán)節(jié)中我提出了三個(gè)問題：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?

問題2：你會(huì)用算術(shù)方法求嗎?

問題3：你會(huì)用方程的方法解決這個(gè)問題嗎?

(二)學(xué)習(xí)新知

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先提出一個(gè)問題：“如果設(shè)中山市到深圳市的路程為x千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”，這樣，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)結(jié)合圖形，根據(jù)在《整式的加減》中學(xué)到的知識(shí)解決問題.

通過上述思考過程，學(xué)生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系是利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵所在.

然后我結(jié)合上面的過程簡單歸納列方程解決實(shí)際問題的步驟并給出方程的概念.

解決實(shí)際問題的步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù);(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程.(17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家迪卡爾最早使用x,y,z等字母表示未知數(shù)，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù)，而且要比西方早1000多年，這說明我們中華民族是一個(gè)充滿智慧和才干的偉大民族.)

在這里我介紹了字母表示未知數(shù)的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)，展示數(shù)學(xué)的文化魅力，這正是培養(yǎng)學(xué)生情感價(jià)值觀的體現(xiàn).

方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程.小學(xué)里已經(jīng)給出了方程的概念，這里可適當(dāng)處理.

在這里我開始向?qū)W生滲透列方程解決實(shí)際問題的思考程序.

(三)討論交流

討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).

列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

通過討論，學(xué)生體會(huì)到了：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，這就是說，在方程中未知數(shù)(字母)可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關(guān)系.

而且隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會(huì)逐步體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

緊接著的思考讓全班學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，從而進(jìn)一步地拓寬了學(xué)生的思維.

討論2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?

在這個(gè)討論活動(dòng)中，我采取了先小組合作交流后全班交流.

通過交流后，學(xué)生中出現(xiàn)如下結(jié)果：

從學(xué)生的分析所得，這兩種設(shè)未知數(shù)的方法就是在以后學(xué)習(xí)中將遇到的直接設(shè)元和間接設(shè)元兩種設(shè)元.

要求出路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí).

在這個(gè)環(huán)節(jié)里，問題的開放有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。

(四)初步應(yīng)用

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過簡易方程，通過以下的例題和練習(xí)可以回顧已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，并為一元一次方程提供素材。

1、例題：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

(1)用一根長24㎝的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少?

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?

(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

2、課堂練習(xí)：這一組例題和課堂練習(xí)的設(shè)置，其目的是讓學(xué)生更進(jìn)一步加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問題的能力。

(五)再探新知

提取例題和練習(xí)中出現(xiàn)的方程請學(xué)生觀察方程它們有什么共同的特點(diǎn)?然后達(dá)成共識(shí):只含有一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的次數(shù)是1.

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察方程特點(diǎn)，給出一元一次方程的概念

教師總結(jié)：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通過思考辨析，使學(xué)生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質(zhì).

(六)課堂小結(jié)

讓學(xué)生先歸納，然后教師補(bǔ)充方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?一元一次方程的三個(gè)特征是什么?從實(shí)際問題中列出方程的步驟及關(guān)鍵是什么?

五、課堂設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

1、突出問題的應(yīng)用意識(shí)。在各個(gè)環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)問題，使學(xué)生能圍繞問題展開討思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)。讓學(xué)生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過合作交流，得出問題的不同解法;讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。

3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問題，然后再引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式了，尋找相等關(guān)系列出方程，在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學(xué)生思維的層次性。

4、滲透建模思想。把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問題抽象出方程模型的能力。

七年級(jí)上冊《認(rèn)識(shí)一元一次方程》學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家都在十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南虢贪刚n件。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，新的工作才會(huì)更順利！你們清楚有哪些教案課件范文呢？小編收集并整理了“七年級(jí)上冊《認(rèn)識(shí)一元一次方程》學(xué)案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

七年級(jí)上冊《認(rèn)識(shí)一元一次方程》學(xué)案

【教學(xué)目標(biāo)】
（１）知識(shí)與技能目標(biāo)
①歸納出一元一次方程的概念；
②感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
（２）過程與方法
①經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系，提高思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決實(shí)際問題的能力。
②讓學(xué)生理解從特殊到一般的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力及數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性。
③嘗試在方程建模過程中，多角度地思考問題。
（３）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
①體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。
②敢于面對挑戰(zhàn)、大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過豐富的實(shí)例，建立一元一次方程，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型。
【教學(xué)難點(diǎn)】
根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程
【教學(xué)過程】
環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖
內(nèi)容1：請一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）
丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途.
——出自《希臘詩文選》（TheGreekAnthology）第126題
內(nèi)容2：回答以下3個(gè)問題：（大約4分鐘）
1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？
2、你對方程有什么認(rèn)識(shí)？
3、列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？
環(huán)節(jié)二：情境引入
內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個(gè)情境：
（1）如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21
（2）小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？
如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100
（3）甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走
1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？
設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm，可以得到方程：認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）wbrwbr教學(xué)設(shè)計(jì)
（4）根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%．
如果設(shè)2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930
（5）某長方形操場的面積是5850認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）wbrwbr教學(xué)設(shè)計(jì)，長和寬之差為25m，這個(gè)操場的長與
寬分別是多少米？
如果設(shè)這個(gè)操場的寬為xm，那么長為（x+25）m．可以得到方程認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）wbrwbr教學(xué)設(shè)計(jì)
環(huán)節(jié)三：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義
內(nèi)容1：P131議一議
（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴
進(jìn)行交流.
共得到五個(gè)方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一個(gè)未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見。
（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+147.30%)x=8930有什么共同點(diǎn)？
它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1。
。
內(nèi)容2：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()
(3)y=3()(4)x+y=2()
(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()
(7)2m-n()(8)認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）wbrwbr教學(xué)設(shè)計(jì)()
內(nèi)容3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
完成隨堂練習(xí)2題：
x=2是下列方程的解嗎？
（1）3x+(10-x)=20；
（2）2認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）wbrwbr教學(xué)設(shè)計(jì)+6=7x
環(huán)節(jié)四：達(dá)標(biāo)檢測
內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習(xí)1、根據(jù)題意，列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題．其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）wbrwbr教學(xué)設(shè)計(jì)，其和等于19．”
你能求出問題中的“它”嗎？
解：設(shè)“它”為x，則：認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）wbrwbr教學(xué)設(shè)計(jì)
（2）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得
了22分．甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？
解：設(shè)甲隊(duì)贏了x場，則乙隊(duì)贏了（10-x）場。則：認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）wbrwbr教學(xué)設(shè)計(jì)
2、達(dá)標(biāo)練習(xí)：
1、如果認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）wbrwbr教學(xué)設(shè)計(jì)=8是一元一次方程，那么m=.
2、下列各式中，是方程的是（只填序號(hào)）
①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4
3、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號(hào)）
①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0
4、a的20％加上100等于x.則可列出方程：.
環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)
內(nèi)容：師生互動(dòng)，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）
環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)
1、習(xí)題5.1
2、思考：如何得到所列三個(gè)一元一次方程的解？

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)《一元一次方程》知識(shí)點(diǎn)匯總

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，新的工作才會(huì)更順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編精心為您整理的“蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)《一元一次方程》知識(shí)點(diǎn)匯總”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)《一元一次方程》知識(shí)點(diǎn)匯總

理解一元一次方程的概念及一元一次方程圖象特征是七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)內(nèi)容，以下是蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)匯總，希望可以給同學(xué)們提供幫助！

第一節(jié)：從問題到方程

1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

3.條件：一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知數(shù)；

(3)未知數(shù)最高次項(xiàng)為1；

(4)含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0.

第二節(jié)：解一元一次方程

一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；

(2)去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；(記住如括號(hào)外有減號(hào)的話一定要變號(hào))

(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊；移項(xiàng)要變號(hào)

(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

第三節(jié)：用一元一次方程解決問題

(1)審題：認(rèn)真審題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出其中的等量關(guān)系.

(2)找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系.

(3)設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程.

(4)解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.

(5)檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，？是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案.