中學數學教案2024字。

我們?yōu)榕笥褌兞耸占途庉嬃恕爸袑W數學教案”。教案課件是老師上課的重要部分，準備教案課件的時刻到來了。教師要注重教案質量的提高以切實提高授課效果。請將這篇文章加入收藏列表方便重復閱讀！

中學數學教案 篇1

許多人回想起學生時代的數學老師，常常有一個共同特征：表情嚴肅、特別認真。上課時將題目（特別是難題巧解）一絲不茍地演示給學生看，或者是拎著一沓卷子大步流星地邁進教室，然后威嚴宣布：“x分鐘內獨立完成，不許交頭接耳、相互討論?！庇谑菍W生立刻埋頭演算，然后老師評判。

隨著新一輪數學課程改革的推進與深化，多元化的評價體系正在建立，數學教學也正發(fā)生著變化。數學課堂再不是單一的從復習舊知、基礎訓練入手，而常常通過教師精心創(chuàng)設的一系列與生活相關的問題情境入手來導入新課；課堂上，老師不再是通過自己“嚴肅、認真、精湛的講演”來完成既定的教學任務，而常常是讓學生通過剪一剪，拼一拼，做一做，猜一猜，在實踐活動中發(fā)現數學、學習數學。這種教學方式不僅可以讓學生掌握數學的知識，而且讓學生了解了數學的來源，緊密聯系生活，激發(fā)了學習的興趣，關注了數學的過程與方法，拓展了對數學本質的理解和認識，培養(yǎng)了學生的合作意識。

但對此的看法褒貶不一，認為數學教育的目的就是為了學好數學，學校要教“真正”的數學；這種做法“降低了數學思維訓練的作用”；“生活性、趣味性是增強了‘好玩了’，但數學沒有了”；“數學教學卡通化、去數學化了”。我們的文化氛圍不太習慣學術爭鳴，有的一線教師甚至發(fā)出了“課程改革我們應該聽誰的”感嘆。

一、產生這種分歧的根源。

對一種現象不同的認識必然有深層的根源。原因可能是多方面，有社會的、心理的，更多則是學術觀點上的分歧，我認為從根本上講有兩個源頭。

1．對數學知識理解和認識上的不同。

任何時期，數學家往往會根據自己的工作對數學形成一個看法，這在數學家內部往往也很難形成統一的意見。長期以來，數學知識被許多人認為是客觀的、確定的、普遍有效的體系。近年來，隨著相對論、測不準理論、模糊性科學的發(fā)展，以及以后現代知識觀從解構科學知識的元敘事出發(fā)，試圖用對話、理解、協商來消解客觀知識，用差異性、復雜性、開放性、不確定性來取代統一性、簡單性、封閉性、確定性，倡導相對主義的知識觀。更為明確地提出了“數學：確定性的喪失”，提出“數學注定是要探索而不是知道，去追求真理而不是發(fā)現真理”，這是對數學教學中重視過程性知識、進行探索活動的有力支持。

數學研究需要演繹證明，但也離不開歸納、實驗、猜想。數學的發(fā)展正如英國著名的科學史學家丹皮爾所總結的：“希臘學者關于演繹幾何學的偉大發(fā)現，使得亞里士多德在創(chuàng)立邏輯時，過于偏重推理。反之，費蘭西斯?培根堅持認為歸納法具有獨特無二的重要性。這是一種自然的反動，因為他看到新的實驗方法具有遠大的前途。穆勒指出，真正的科學方法，應包括歸納與演繹，這樣就把亞里士多德的研究與培根的研究成果結合起來了?！?經典數學被認為是一門演繹的科學，抽象和嚴謹使數學顯示出獨特的魅力和神奇的力量，證明與推理是經典數學研究的主要方法。現代數學的發(fā)展表明，數學不只是邏輯推理與證明，更需要歸納、猜想、審美直覺、實驗、探索。隨著現當代數學的發(fā)展，數學中的算法與實驗愈益顯示出威力。在計算機上進行計算和模擬實驗已成為一種新的科學方法和技術。由于這種研究方法是與傳統方法很不相同的，計算機的使用正在改變數學的性質，數學正在由傳統的演繹的科學轉化為一門實驗與演繹并重的科學。

2．數學中“活動”的不同理解。

對數學教學中要讓學生主動參與到數學學習活動中來現在一般持贊同意見，但對參與活動的方式卻有不同的理解。數學中的柏拉圖主義認為，數學是理念世界的產物，與實踐經驗無關的科學。在這種觀點支配下，則認為數學“活動”只是“智力活動”。從事數學研究、學習數學只要紙和筆加上一個聰明的腦袋。然而，數學中的經驗主義、擬經驗主義的數學觀明確指出了數學發(fā)展對“理念世界”和“物理世界”經驗的雙重依托。數學是抽象的科學，但經過多次抽象，遠離經驗之源后，如果不回到經驗就有退化的危險。許多數學家、數學哲學家都強調數學理性與經驗的兩個側面的不可或缺性。人們公認的最偉大的數學家阿基米德、牛頓、高斯、龐卡萊都同是偉大的物理學家，現代數學發(fā)展的趨勢也表明，只有具有現實意義的數學分支才具有廣闊的研究前景。無疑，學生的數學學習過程中，動手操作、實踐這樣的數學探究活動也是數學教學實踐中不可缺少的一種重要的學習方式。這是受現代數學發(fā)展內在規(guī)律所制約的。

二、對數學“活動”教學的'認識。

關于活動教學的思想源于公元前335年亞里士多德在呂克昂從事教學和科學研究活動。據說，他和他的學生喜歡在林蔭道上一邊散步一邊講學討論，所以他的學派也被稱為逍遙學派。1近代，皮亞杰在其發(fā)生認識論中強調內在智力過程起源于活動，前蘇聯的列維魯學派繼承了皮亞杰重視“活動”的傳統，并對皮亞杰的理論進行了拓展，強調：不僅認知起源于外部活動，個體非認知發(fā)展也同樣源于活動。人類一切心理活動都是在社會歷史發(fā)展過程中被改造為內部活動，意識活動是物質生活發(fā)展的結果和衍生物。皮亞杰關于兒童認識發(fā)展的研究證明了反身抽象是數學概念獲得的主要方式，邏輯數學結構不是由客體的物理結構或因果結構派生出來的，而是“一系列不斷的反身抽象和一系列連續(xù)的自我調節(jié)的建構?！痹趯W生能夠富有意義的理解概念和原理的抽象形式之前，通過“動手操作”對數學對象進行具體的活動操作，是數學學習的一個重要環(huán)節(jié)。以杜威為代表的進步主義教學主張教育的內容要與兒童的社會生活經驗和活動密切相連，兒童的經驗興趣決定課程的內容和結構，倡導以兒童的主體活動的經驗為中心來組織教學活動。即便是像數學這樣的理性學科也不能例外，“因為理性就是實驗的智慧……而它的作用又常在經驗中受到檢驗”。活動對個體的影響是廣泛的，不只局限于學習方面，學生參與活動對其心理發(fā)展具有重要的意義。具體而言，參與具有認知性和非認知性雙重功能。對知識的掌握，思維能力的發(fā)展，學業(yè)成績的提高以及學習興趣、態(tài)度、意志品質都具有積極的意義。事實上，人不僅可以從參與現實的生活情境中獲得體驗，而且可以從活動中產生原動力。只有不斷獲得新動力，滿足人的高度自主、主體的需要的活動，才是最有效、最有價值的活動。強調活動的實踐性和能動性，讓學生積極參與到教學活動過程中去，實現“實踐——認識——再實踐——再認識”的能動過程，有利于學生潛力的開發(fā)。

通過教師的引導，學生自主參與，密切數學與生活實際的聯系，掌握數學知識的發(fā)生、形成過程和數學建模方法，形成用數學的意識。數學教學中，盡可能讓學生操作、討論、作圖、制作模型，教師讓學生通過自己的實踐學習數學。正如法國科學院院士g.?cjoquest所說，“應充分利用學生的主動性，他們不是通過聆聽一堂清晰美的講課來學習數學，而是通過對數學對象作實驗而學習?！痹跀祵W教學中，所有能使學生進入個人活動的方法都應該使用，教師的作用并非只是準備一堂單純的課，而是要尋找使學生最大限度地參與活動的方法。

三、數學活動如何更好地幫助學生理解數學，促進身心全面發(fā)展。

傳統的數學教學中，許多數學老師信奉“精講多練”的金律，因為這種教學“效率高”，在知識的再現時會“熟能生巧”、“運用自如”。當然數學學習中活動不是不重視,獨立思考、獨立做題等“思維活動”一直是首倡的學習方式。因為“數學是思維的體操”，自然在有些人看來，數學學習中的活動就是思維活動，誰解題快、準，誰就能得高分，數學就學得好。數學學習的目的因而簡（異）化為能得到一個理想的分數，進而升入一所理想的學校。這是許多學生、教師追求的“目標”（當然也成為相關部門評價的標準）。數學的應用，數學與生活的聯系只是一種裝飾（如果與考試無關）。數學學習對大多數學生而言只不過是一個“跳板”，甚至是一種無奈。雖然幾乎每個人都知道學數學很重要，但是多數人只是由于在“知識改革命運”中舉足輕重——作為一個篩子決定了一個人的“前程”。這種教學方式（思想）在一定程度上成為中國數學教育的“特色”。

20xx年9月7日全美數學教師理事會（nctm）博士率領32人數學教育代表團來北京師范大學數學科學學院訪問，介紹到美國的數學課堂大多數由學生自己進行活動、探索30－35分鐘，甚至更多，老師講得很少。他們也在反思，這種教學方式是不是效率太低。他們聽說，在中國的情形是不是正好相反，基本上都由老師來講解，問我們這是不是真的？如何看待這一問題。中美雙方基本的看法是需要“尋找中間地帶”。事實上，我們的數學課堂正在（或者說已經）發(fā)生變化。

這種變化是不是走過頭了？不可否認，這種負面的現象由于種種原因已經出現。20xx年6月，作為中加合作研究項目到西部某縣城調研，在某小學聽數學課，學校領導為了能讓數學課“活動起來”，安排了一位“有感染力的語文老師來上數學”，課上老師的“表演”算是出色，以生動活潑、富有趣味性的卡通畫來增加數學的趣味性，但就是數學沒有了，學生也難“活動”起來。對數學活動回歸生活的這種理解必然會出現數學教學卡通化代替數學化的現象，對數學教學產生嚴重的危害。

讓學生從輕松、愉快的情境中學習數學其實并沒走過頭，而是折射出大量具體的實踐需要我們去探索、總結。一些專家、學者的批評意見并不是要在教學實踐中封殺活動、探究數學與生活的聯系，而提醒人們在實踐中應注意的問題。而且理論研究常常是超前的，也必須是超前的。作為教育任務的數學，其目的應是為了促進學生的身心發(fā)展，形成完滿的人格。正如弗賴登塔爾所言：“不要忘記數學在社會中扮演的角色，在過去、現在一直到將來，教數學的教室不可能浮在半空中，而學數學的學生也必然是屬于社會的”。因此不該“一味追求現代數學中形式變換的花樣”，一般說來，常規(guī)的課堂教學重知識的系統性，而通過活動的方式學習則更注重過程、培養(yǎng)興趣。事實證明，特別是在小學階段教學過程中只有將數學與它有關的現實世界背景緊密聯系在一起，也就是說只有通過具體問題情景到抽象化形式化的數學化過程來進行數學的教與學，才能使學生獲得充滿著關系的、富有生命力的數學知識。

中學數學教案 篇2

中學數學教師資格證試講面試模版

目錄

《全等三角形的識別》................................2《立方根》.......................................6《中心對稱與中心對稱圖形》...........................7《因式分解》.....................................10《探索勾股定理》第一課時說課稿.......................13《等腰三角形性質》................................17《圓周角》......................................22《一元一次方程的應用》.............................24《多項式的乘法》..................................28

本資料為云南教師資格面試試講科目考試復習資料，僅供大家復習下載，切莫錯過說課試講考試公告和考試時間以及網上報名。

《全等三角形的識別》

—說課試講考試復習資料

一、教材分析

（一）本節(jié)內容在教材中的地位與作用。

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。

本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節(jié)的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

（二）教學目標

在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發(fā)學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

（1）經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。

（3）培養(yǎng)學生勇于探索、團結協作的精神。

（三）教材重難點

由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發(fā)現過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。

（四）教學具準備

教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業(yè)紙。

二、教法選擇與學法指導

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實的發(fā)現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學流程

（一）創(chuàng)設情景，激發(fā)求知欲望

首先，我出示一個實際問題：

問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數據可以嗎？兩個呢？??

然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？

這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。

（二）引導活動，揭示知識產生過程

數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節(jié)課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。

活動二：讓學生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學生有序思考，避免漏解。（舉例）

教師提出3個角不能判定兩三角形

全等，實質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。

活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。

最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？

活動七：在給出的畫有的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。

（三）例題教學，發(fā)揮示范功能

例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。問題1：請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。

問題2：你能用“因為??根據??所以??”的表達形式說說本題的說理過程嗎？

問題3：△adc可以看成是由△abc經過怎樣的圖形變換得到的？

在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：

△abc與△adc全等了，你又能得到哪些結論？連接bd交ac于o，你能說明△boc與△doc全等嗎？若全等，你又能得到哪些結論？

這樣設計的目的在于體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發(fā)展學生數學思維的教學”這一思想。

在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：

（1）基礎知識應用。完成教材p139練一練2。

（2）已知如圖：，請你添加一些適當的條件，再根據sas的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發(fā)現對頂角這一隱含條件。

（四）課堂小結，建立知識體系。

（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。

（2）你還有哪些疑問?

中學數學教案 篇3

1、通過觀察和操作等活動，感受并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形。

2、通過觀察、測量等活動，在獲得直觀經驗的同時發(fā)展空間觀念。

重點：使學生掌握正方形和長方形的特征。

難點：正方形和長方形特征的歸納總結。

長方形紙片，正方形紙片，直尺1把，三角尺1塊，釘子板，橡皮筋。

流程一、聯系生活,引入課題：

2、(課件逐個點擊這些物體的面)師小結:教室里視力表、國旗、黑板的面、粉筆盒的`側面、講臺的側面、課桌面、電燈開關的面都是長方形的。廣播喇叭的面是正方形的。其實，何止是教室里有長方形和正方形，生活中長方形和正方形無處不在。那么它們都有些什么特點呢?今天這節(jié)課我們就進一步來認識長方形和正方形，(ppt板書課題))研究它們的特征。

(ppt出示課題：認識長方形和正方形)。

第二段：在游戲中初步感知長方形正方形的特征。

流程二、在游戲中初步感知長方形、正方形特征。

1、師：(由現場老師準備一個不透明紙盒，里面裝有一些硬紙板做的長方形、正方形以及其他平面圖形)老師為每一組同學都準備了一個紙盒子，里面放有一些長方形、正方形以及其他平面圖形。你不用眼睛看，能從中摸出一個長方形嗎?每小組的同學輪流試一試。(暫停)。

2、師(出示一個三角形)：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個圖形?(暫停)。

3、師(出示一個平行四邊形)：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個圖形?(暫停)。

4、師(出示一個梯形)：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個圖形?(暫停)。

5、師(出示一個正方形)：這個圖形有四條邊，四個叫都是直角，你們?yōu)槭裁床幻瞿?(暫停)。

6、師：(出示一個長方形)那你們摸出的一定是這個圖形了，對嗎?

6、師：通過剛才的游戲活動，你們覺得長方形和正方形各有哪些特征呢?全班交流交流吧。(暫停)。

第三段：在操作中建構長方形正方形的特征。

流程三、在操作中建構長方形和正方形的特征：

1.師布置操作要求：同學們已經初步發(fā)現了長方形和正方形特征，但這些只能算作初步猜想，還需進一步驗證。請同學們拿幾張長方形和正方形的紙，折一折，量一量，比一比，看看長方形和正方形的邊和角有什么特點。(ppt出示：下圖)。

2、師提問：現在我們來交流一下，你發(fā)現長方形的邊有什么特點?你是通過怎樣的操作發(fā)現的?(暫停)。

3、師歸納長方形邊的特征：(課件演示：長方形對折)我們可以將長方形對折，使它的兩組對邊分別重合，通過比較，發(fā)現長方形兩組對邊分別相等;也可以用量一量的方法，也能發(fā)現長方形兩組對邊的長短是相等的，但是相鄰的兩條邊長度不相等。

4、師提問：再來看看長方形的4個角?這幾個角都是什么樣的角呢?(暫停)。

5、師歸納長方形角的特點：通過同學們的觀察，我們發(fā)現長方形有四個角，用三角板上的直角分別去比一比，發(fā)現這四個角都是直角。(ppt圖片演示)。

7、師歸納正方形的特征：正方形也有四條邊，每條邊都相等;也有四個角，都是直角。

第四段：長方形和正方形的聯系。

流程四、長方形和正方形的聯系。

1、通過學習，我們發(fā)現了長方體、正方體邊的特征和角的特征，你們能再用自己的話來說一說這些特征嗎?與你的同桌相互交流交流。(暫停)。

2、師歸納：我們一起來看課件的演示：

3、你們說的和屏幕上顯示的一樣嗎?想一想，長方形和正方形有什么相同的地方?

4、師小結：長方形和正方形都有四條邊和四個角，每個角都是直角，而且對邊都相等。長方形具有的特征，正方形也都具備，所以，我們說正方形是特殊的長方形。

5、師：為了今后進一步研究長方形和正方形，我們通常把………。

第五段：教學想想做做1、2、3、5、6。

流程五、教學“想想做做”1。

(注：釘子板改為點子圖，由現場老師上課之前給每位同學準備好)。

師：你會在點子圖上畫一個長方形和一個正方形嗎?(暫停)。

2、師：你畫的圖形有什么特點?能向大家介紹一下嗎?(暫停)。

流程六:教學“想想做做”2。

1、師：大家剛才已經能利用點子圖來畫長方形和正方形了，下面我們再來進行一個有趣的活動。請你和你的同桌合作，一起用兩幅同樣的三角板分別拼一個正方形和長方形。在拼之前，請同學們先想想長方形和正方形各有什么特征，然后再拼。(暫停)。

2、師：同學們已經拼出來的吧，老師也來拼一次，看看和你們拼的是不是一樣。(互動工具軟件演示拼的過程)(右上圖)。

3、師提問：在拼的過程中，你們有沒有發(fā)現我們都是把三角尺中的哪一條邊拼在了中間?為什么?自己靜靜地想一想。(暫停)。

流程七：教學“想想做做”3：

1、師：接下來我們做一個折紙活動。你會把手中的長方形紙變成正方形嗎?(暫停)。

(課件出示：想想做做3)你是不是也和老師一樣折的?

2、想一想，為什么我們這樣子折了以后得到的就肯定是正方形了呢?(暫停)。

3、師小結：將長方形的寬邊與長邊重合，剪去長比寬多出的長度，那么長邊就和寬邊一樣長了，這就變成了一個正方形。

流程八、教學想想做做5：

1、師：剛才我們折出的是怎樣的長方形和正方形?你怎樣向別人介紹這個長方形或正方形的大小呢?(暫停)對了，只要告訴別人長方形的長和寬分別是多少，正方形的邊長是多少別人就明白了?，F在我們一起動手來量一量。做書上想想做做5.(課件出示)(暫停)。

2、看看你填的結果是否正確，和電腦老師對一對。(暫停)。

流程九：教學“想想做做”6：

師：我們的數學書是什么形狀?(暫停)你知道它的長和寬是多少?我們先來估計一下大約是多少，再來量一量，看看你估計得準不準。(暫停)。

第六段：全課總結及拓展。

流程十、課堂總結。

1、師：今天這節(jié)課我們進一步認識、研究了長方形和正方形，長方形和正方形各有哪些特征?你們是用什么方法發(fā)現這些特征的?(暫停)同學們，只要你樂于探索，還可以發(fā)現長方形和正方形里面更多的奧秘。瞧，老師這里就有許多長方形和正方形拼成的圖案，非常的有趣。(ppt展示：)。

2、如果你們有興趣，回家自己也可以用長方形和正方形創(chuàng)作更有趣的圖畫。

流程十一、拓展延伸：想想做做4(選做)。

1、師：我們來討論想想做做第4題，你們先自己獨立解決，然后大家來交流。

中學數學教案 篇4

中學數學教師工作總結范文1

作為數學教師，我深知培養(yǎng)學生學習習慣和行為習慣的重要性。所以在教育教學工作中，我始終堅持面向全體學生，確立“以學生為主體”，“以培養(yǎng)學生主動發(fā)展”為中心的教學思想，在遵循基本教育教學規(guī)律的前提下，重視學生的個性發(fā)展，重視激發(fā)學生的創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學生德、智、體、美、勞全面發(fā)展;潛心做好備、教、改、導、輔教學五環(huán)節(jié)，密切關注新課改形勢下教學發(fā)展的新動向，工作中始終嚴格要求學生，尊重學生，發(fā)揚教學民主，使學生學有所樂，學有所得，力求在教學互動中真正做到教學相長。下面是我教學過程中所得的四點體會：

1、要提高教學質量，關鍵是搞好課堂教學。

為了上好課，我做了以下工作：在教學工作方面，優(yōu)化教學方法，按常規(guī)做好課前、課中、課后的各項工作，認真鉆研教材，課堂教學真正體現“教師為主導，學生為主體”的教學思想，并結合學生實際，合理創(chuàng)設情境，誘發(fā)學生的認知需求和創(chuàng)新欲望，使學生從情感、思維和行為上主動參與學習;針對七年級新生在學業(yè)水平、認知能力上參差不齊的現狀，我摸索采取分層教學、課堂互動、設置不同評價體系第形式鼓勵每個學生積極參入，讓他們逐步認識到自己的主體地位，從而激發(fā)學習的內動力。

2、引導學生培養(yǎng)良好的學習習慣和學習方法

是一項長期而系統的工作。

學習習慣對學生的學習有著重要的影響，良好的學習習慣能保證學生知識水平的充分提高和學習能力的充分發(fā)展。學習困難的學生最主要的成因是沒有養(yǎng)成良好的學習習慣。我們的教學，不僅僅是幫助學生獲得知識，更重要是幫助學生學會學習。因此良好的學習習慣的培養(yǎng)是十分重要的教學任務之一。在課堂教學中，我注重培養(yǎng)學生“會思考、會發(fā)現、會提問”的習慣，而課外又通過認真地檢查、批改作業(yè)，及時向學生反饋學習成果等形式潛移默化培養(yǎng)學生“會預習、會復習、會獨立完成作業(yè)”的習慣。

3、做好課外輔導工作是穩(wěn)步提升教學質量的保障。

和很多老師的感受一樣：現在的學生在學習習慣、行為習慣、學習態(tài)度上都出現一定的滑坡，而且這種下滑趨勢在短期內似乎還難以逆轉。作為剛升入七年級的新生，已有相當一部分學生缺乏學習的自覺性和主動性，經常不能按時完成基本學習任務，甚至有的出現厭學的情緒;針對這種現狀，課外輔導和心理溝通就顯得尤為重要。為了幫助他們樹立學習的信心，在課堂上我有意識地通過一些淺顯易懂的問題為他們提供發(fā)言機會，給他們自我表現的機會，同時對他們在學習中的點滴進步，我都給以表揚和鼓勵，使他們重新樹立起學習的勇氣。這樣一來他們也愿意從學習中尋找成功感，從而為整個班級的穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展提供了保障。

4、加強學習，不斷提高個人綜合素質是順應新形勢下教學發(fā)展的需要。

一年的七年級教學，我深感傳統的教學方法和教育理念已受到很大的沖擊，如何在課堂教學中引導和組織學生，如何在四十五分鐘外做好學生的心里疏導，有時顯得比教學本身更重要。因此，我們只有不斷加強學習，不墨守成規(guī)，尊重學生的個體差異和個性發(fā)展，注重教學積累和教學實踐，不斷提高教師個人綜合素質，才能順應教學發(fā)展的需要。

中學數學教師工作總結范文2

數學教學應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會數學與現實社會的聯系，加強學生的數學應用意識，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。結合有關的教學內容，培養(yǎng)學生如何進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學會有條理、有根據地思考問題，同時注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。在日常學習生活中能撇開事物的具體形象，抽取事物的本質屬性，從而獲取新的知識，本人從事數學教學多年，下面就談談對數學教學的一點淺顯的體會。

1、設計生活實際、引導學生積極探究。

這種教學設計有利于激發(fā)學生學習興趣，使學生對新的知識產生強烈的學習欲望，充分發(fā)揮學生的能動性的作用，從而挖掘學生的思維能力，培養(yǎng)學生探究問題的習慣和探索問題的能力。

(1)、在教學中既要根據自己的實際，又要聯系學生實際，進行合理的教學設計。注重開發(fā)學生的思維能力又把數學與生活實際聯在一起，使學生感受到生活中處處有數學。使教學設計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住了學生認識的特點，形成開放式的教學模式，達到預先教學的效果。

(2)、給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結合，重視學生非智力因素的培養(yǎng);合理創(chuàng)設教學情境激發(fā)學生的學習動機，注重激發(fā)學生學習的積極性推動學生活動意識。

(3)、在教學中提出質疑，讓學生通過檢驗，發(fā)展和培養(yǎng)學生思維能力，使學生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。

(4)、利用合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用，鍛煉學生語言表達能力。達成獨立、主動地學習、積極配合教師共同達成目標。

(5)、整個課堂教師應始終保持著師生平等關系，不斷鼓勵與贊賞學生，形成互動。

2、設計質疑教學，激發(fā)學生學習欲望，促使學生主動參加實踐獲取新知識。

(1)、充分挖掘教材，利用學生已有的知識經驗作為鋪墊。

(2)、重視傳授知識與培養(yǎng)能力相結合，充分發(fā)揮和利用學生的智慧能力，積極調動學生主動、積極地探究問題，培養(yǎng)學生自主學習的習慣。

(3)、在傳授知識的同時應注意了思維方法的培養(yǎng)，充分調動學生的智力因素與非智力因素，使學生主動獲取知識。

(4)、教學中應創(chuàng)設符合學生邏輯思維方式的問題情境，遵循創(chuàng)造學習的規(guī)律使學生運用已有的知識經驗進行分析、比較、綜合。

3、創(chuàng)設開放的、富有探索性的問題情境

教學中提供的問題情境應注意一定的開放性，提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題。這樣不僅會激發(fā)學生進1步學習的動機，還能使學生在解決這些問題之后增強自信心，并且大大提高學習數學的積極性。我認為開放的、有探索性的問題情境對學生思維能力的培養(yǎng)和學習興趣的激發(fā)有很大的作用基于以上的認識，我認為在小學數學教學中創(chuàng)造各種適合教學需要的情境可以激發(fā)起學生學習的欲望，可以在動手實踐、自主探索與合作交流中幫助學生真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，提高學生的能力，使學生得到全面的發(fā)展，真正成為數學學習的主人。

中學數學教師工作總結范文3

作為一個數學教師我覺得要搞好數學教學工作，取得良好的教學效果，必須認真研究初中教學的各種規(guī)律，并加以有機綜合，形成適應學生的的教學方法，以我這一年的教學經驗與體會，覺得從以下兩大方面出發(fā)，教學成績應是可以上去的。

第一方面應從思想工作著手，我覺得要教好學生，應先讓他們尊重老師，這也是做學生的基本準則，所以我第一天當他們老師起，就首先要求他們尊重與理解老師的要求，但要達到這一點，并不容易，因為學生們大都有厭學的情緒所以教師要運用自己各方面能力，包括個人品格，口才，知識各方面吸引孩子，因為學生喜歡一個幽默，知識廣博，品德高尚，善解人意，肯助人的老師，讓他們覺得老師就是正義與公理的化身，他們也最肯服這樣的老師。

有一點要特別注意：就是絕對禁止打罵學生，這樣很容易讓學生對老師離心離德，那就談不上搞好教學了，但愛學生同時又應對學生嚴格要求，他們有錯誤絕不可聽之任之，該及時批評就得批評，方式就是講道理，影響一個學生的最好方式莫過于真心的關懷與幫助。有一點也很重要，就是優(yōu)良的班風與周圍的學習氣氛對引導后進生進步起事半功倍的效果，這就需要班主任與課任老師的有效配合，沒有這些，個人再努力也是不行，管理學生是一門藝術，我目前仍在探索。只有當以上思想工作基本過關了，奏效了，才能使教學效果上去。

對于教學方面，我主要從以下六點入手，

第一點：總體把握教學要點，如該學年，該學期有哪些知識點，重點是什么，難點是什么，這樣在平常教學中才有目標。

第二點：注意和學生一起探索各種題型，我發(fā)現學生都有探求未知的特點，只要勾起他們的求知欲與興趣，學習勁頭就上來了，如每節(jié)課后如有時間，我都出幾題有新意，又不難的相關題型，與學生一起研究。

第三點：，每節(jié)新課后注意反饋，主要作業(yè)與小測中發(fā)現學生掌握知識的不足之處，及時加以訂正。

第四點：要進行一定數量的練習，我反對題海戰(zhàn)術，但用相當數量題目進行練習卻是必要的，練習時要有目的，抓基礎與重難點，滲透數學思維，強調一點是老師在練習要注重學生數學思維的形成與鍛煉，有了一定的思維能力與打好基礎，可以做到用一把鑰匙開多道門。

第五點：就是考前復習中要認真研究與整理出考試要考的知識點，重難點，要重點復習的題目類型，難度，深度。這樣復習時才有的放矢，復習中什么要多抓多練，什么可暫時忽略，這一點很重要，會直接影響復習效果與成績。當然，要做到這一點，并把握得準，必須要有相當長時間的經驗積累與總結，甚至挫折，否則不行。而我仍在不斷摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就會有所領悟。

第六點：抓好后進生工作，后進生會影響全班成績與平均分，所以要花力氣使大部分有希望的后進生跟得上。例如在課后，只要有時間，我一般會留部分成績不足的學生再進行一次復習講解或小測，時間不要太多，十幾或二十分鐘，但一學期下來，就積少成多，對提高成績會有幫助，但要注意兩點，一是其它科任老師協調好時間，二是被留下的學生的思想工作要過關，以免因被留下產生抵觸情緒，就會影響復習效果。

以上六點教學方面的看法只有根據自身與本班實際情況綜合運用，有機結合，才可能有一定效果。作為一個數學教師，我目前仍在不斷探求有更好效果的教學方法，我雖沒有教改，實際上已是 \\" 半個教改 \\" ，我的教學是 \\" 常規(guī) \\" 與 \\" 教改 \\" 相結合，并博采眾長，不斷改進，爭取更好成績。

中學數學教師工作總結范文4

經過一個學期的努力，現將具體工作總結如下：

一、面向全體 因材施教

在教學實踐中，全面貫徹教育方針，面向全體學生，采用抓兩頭、促中間，實施分層教學，因材施教，因人施教，使全體學生都能學有所得。

1、備課。

精心鉆研教材，細心備課;做到：重點難點突出，易混易錯知識點清晰，并掌握好、中、差學生的認知能力，分層次設計練習題，分層次落實訓練內容，使全體學生都能輕松學習，學有所獲。

2、授課。

一是從問題出發(fā)進行教學。美國的心理學家布魯納曾說過“教學過程是提出問題解決問題持續(xù)不斷的教學活動”,而問題又是數學的心臟,通過問題教學喚起學生的創(chuàng)造靈感，點燃創(chuàng)造思維的火花，激發(fā)學生學習的內動力，開啟心智。從而使學生達到“三自”，即：自己發(fā)現問題，自己提出問題，自己解決問題。

3、創(chuàng)造成功體驗的機會。

一是從多個方面給學困生創(chuàng)設學習時間空間，采用課堂多提問，一幫一合作學習，作業(yè)分層照顧，指導學困生自己提出問題等措施;

二是利用課后時間與其談心，樹立正確積極向上的人生觀，同時經常在學困生的作業(yè)上、試卷上寫上一些鼓勵的語言，及時與家長交流學生學習的情況，做到學校、家庭齊關心。

4、利用年輕精力充沛優(yōu)勢。

在下半學期抓好部分學生晚自修工作，形成學習小團體，帶動班級、年級學習數學的風氣。利用網絡資源，參考歷年各省市中考題，了解中考動向，充實自身知識。

二、團結奉獻 拼博進取

1、團隊合作。

雖然初三教師只是一人孤軍奮戰(zhàn)，但我們三位數學老師團結在一起，把初三教學工作擺在首位，齊心協力，采用聽課、評課，使初三的數學教學達到揚長避短的目的。

2、努力拼搏。

在復習階段，老師們團結合作，齊心協力，找題、選題、編題，并對一些資料進行剪貼重組，自編大量資料，使習題具有典型性，科學性、實效性。而自己也對于每次單元測試，摸擬測試，不管每天幾點鐘考完，當天必須批改，因此，經常把沒有改完的試卷帶到家里完成，摸爬滾打，堅信功夫不負有心人。

三、科學備考 真抓實干

1、制定切實可行的復習計劃。

具體要求是：明方向、對方法、細備課、深挖掘、精選材、強典型、準講述、清思路、實效果。

復習分三個階段：(1)基礎復習、(2)專題訓練(3)摸擬測試。第一階段要求緊_教材，打好基礎知識，做到三個重視。

1.重視易混、易錯知識點;

2.重視“三基”的落實，即基礎知識、基本技能、基本思想方法;

3.重視學生的薄弱環(huán)節(jié)，實現的目標是對重點知識過程化，基本圖形結論化，使定理圖形化、圖形公式化、公式語言化，即形、式、語言三為一體，讓全體學生都有收獲。

以上是我在初三數學教學實踐中的一些做法，雖有所收獲，但也還有些差距。我有決心與信心在今后的工作中加倍努力，一如繼往，積極投身于新課標的實驗中去，在學校的正確領導下，在同行教師的幫助下，不斷總結新經驗、新方法，使教學工作再上新臺階，爭取再創(chuàng)佳績。

中學數學教師工作總結范文5

本學期來在學校黨、政、工的領導下，在廣大教師的支持下，在工作中取得了較好的成績，同時自身素質也得到了較大的提高，為了能更好地做好今后的工作，現將本期所作工作總結如下。

我在教學中的主要環(huán)節(jié)是以下幾方面：

1、課前準備工作

認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。 除認真鉆研教材、吃透教材外，還要深入了解學生，了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的預防措施。這樣能使課堂教學中的輔導有針對性，避免盲目性。

在了解學生的基礎上考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動。 把教材和學生實際很好地結合起來，確定課堂上要講的主要內容。

2、課堂工作

(1)首先搞好組織教學，這是順利進行正常教學的保證。

新課程數學的組織教學與傳統的組織教學有明顯的不同，我們知道，組織教學的任務就是把全班學生的注意力自始至終組織到當堂課的學習任務上來。傳統的課堂教學，更多地是教師將學生的注意力集中在教師的講授上，但是根據學生的年齡特征，組織教學應貫穿于全部教學過程之中。

在組織教學中，教師要能真正起作用，達到目的，師生之間的感情因素非常重要，因此，教師的威信將起到較大作用。教師既要親切又要嚴肅，要使課堂氣氛活而不亂，盡量避免學生產生壓抑和過度焦慮，使學生在和諧的氣氛中發(fā)揮出正常的智力水平，高效地進行學習。

(2)其次是復習舊課，引入新課。根據學生掌握知識的情況以及涉及本課的有關知識進行復習，要簡明扼要，抓住要點，點穿實質，然后，自然過渡，引入新課，簡述學習課題，布置學習內容，明確學習要求，以保證教學過程的計劃性和完整性。充分地照顧了學生學習上的差異，這樣學生可以快者快學，慢者慢學，達到了班集體與個別化相結合。

(3)再次是學生根據教師要求獨立進行學習活動。在理解教材內容的基礎上做練習，及時反饋學習效果，自己不能解決的問題及時請教老師。

對于學習思維品質不踏實的學生，要注意用具體的事例，通過嚴格要求，逐漸培養(yǎng)他們的踏實品質。對于學習成績優(yōu)異者，應指導他們向深度、廣度發(fā)展，向他們提出進一步深入學習，并具體落實，讓他們能夠充分利用課堂上這段寶貴的時間，充分發(fā)揮其潛力，提高效率，超額超前完成學習任務，對于學習基礎較差，思維不敏捷的學生，加強重點輔導。

在這里教師掌握每個學生的情況和把握整個課堂，始終處于積極主動的狀態(tài)非常重要。

3、課后輔導工作要提高教學質量，還要做好課后輔導工作，初中的學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業(yè)，有的學生抄襲作業(yè)，針對這種問題，就要抓好學生的思想教育，并使這一工作貫徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在后進生的轉化上。

“金無足赤，人無完人”，在教學工作中難免有缺陷，例如，課堂語言平緩，平時考試較少，語言不夠生動。

在今后的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發(fā)揚優(yōu)點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。

中學數學教案 篇5

5.“為了發(fā)展教育事業(yè)，提高全民族的素質，促進社會主義物質文明和精神文明建設，根據憲法，制定本法?！贝颂幍谋痉ㄖ福ǎ?。

6.對未完成義務教育的未成年犯和被采取強制性教育措施的未成年人應當進行義務教育，所需經費由（）予以保障。

a.人民政府b.未成年人父母c.未成年人自己d.未成年人所在學校。

二、材料分析題1．材料：

劉靜老師在自修課時發(fā)現劉曉翔、馬立軍、張三風三位同學在講話，就過去訓斥他們，當著全班同學的面叫他們的綽號(說話聲音最響的劉曉翔為“大喇叭”，聲音有點沙啞的馬立軍為“破喇叭”，頭發(fā)厚黑粗硬的張三風為“黑刺猬”)，并罰他們到教室外的走廊上站立至下課。第二天上課，又聽到馬立軍、張三風等在底下講話，劉靜老師頓時走到他們身邊，拿出膠帶紙，令班干部幫她把他們的嘴封起來。

問題：從教師職業(yè)道德的角度，分析材料中教師行為存在的問題。

答案解析：

1．a【解析】詳見《中華人民共和國義務教育法》第七條規(guī)定。

2．b【解析】根據我國《義務教育法》第二十六條規(guī)定，學校實行校長負責制。校長應當符合國家規(guī)定的任職條件。校長由縣級人民政府教育行政部門依法聘任。3．a【解析】詳見我國《義務教育法》第三十六條規(guī)定。4．a【解析】詳見我國《義務教育法》第三十四條規(guī)定。5.a【解析】詳見《中華人民共和國教育法》第一條規(guī)定。

6.a【解析】詳見《中華人民共和國義務教育法》第二十一條規(guī)定。

7.d【解析】我國政協的主要職能是政治協商、參政議政和民主監(jiān)督，沒有制定教育政策的權力。

8.d【解析】詳見《中華人民共和國義務教育法》第十九條規(guī)定。

9.c【解析】詳見《中華人民共和國預防未成年人犯罪法》第十六條規(guī)定。10．d【解析】略。

二、材料分析題（答案要點）。

1．(1)劉靜老師違反了教師職業(yè)道德規(guī)范中要求教師“關愛學生”以及“教書育人”的規(guī)定。

(2)教師職業(yè)道德規(guī)范要求教師應關愛學生。關心愛護全體學生，尊重學生人格，平等公正對待學生。對學生嚴慈相濟，做學生良師益友。保護學生安全，關心學生健康，維護學生權益。不諷刺、挖苦、歧視學生，不體罰或變相體罰學生。(3)教師職業(yè)道德規(guī)范要求教師應教書育人。遵循教育規(guī)律，實施素質教育。循循善誘，誨人不倦，因材施教。培養(yǎng)學生良好品行，激發(fā)學生創(chuàng)新精神，促進學生全面發(fā)展。不以分數作為評價學生的唯一標準。

(4)案例中劉靜老師批評(訓斥)學生時叫綽號，是諷刺、挖苦學生，沒有尊重學生的人格；對學生罰站、用膠帶紙封嘴，是對學生實施體罰和變相體罰。這是沒有尊重學生人格和體罰學生、侵害學生人身健康的行為。劉老師因學生講話就訓斥學生，并對學生進行罰站，沒有做到循循善誘、耐心教育學生，這違背了教書育人的職業(yè)道德規(guī)范。

中學數學教案 篇6

本學期有幸選到徐章韜老師的中學數學教材研究這一門課程，通過這門課程我對曾經高中學過的知識與方法又有了新的認識。

可以說這門課程對于我的影響是巨大的，習慣于曾經高中題海戰(zhàn)術帶來的解題思維定式讓我在這門課程中重新回顧高中所學知識使我感受到了自己所知所學的狹隘。雖然曾經高考的分數和做題的速度都還算不錯，但是確實是很少能夠深刻的去研究問題，發(fā)現規(guī)律，總結經驗，并做到熟練應用。對于一些可以用之前自己學過的知識做出來的題目，再換一種思維去考慮問題經常會感到思維轉換不連貫，深深的感受到自己與身邊同學存在的差距。

我把這歸為一種高中養(yǎng)成的思維定式對于自己現在發(fā)展的一個瓶頸，因為高考對于學生的壓力以及自身對于成績的渴望，在高中學習的數學的過程中，我從來不去想一個定理出現的原因是什么，也從來不會去仔細研究這個定理證明的過程更不用說各種各樣的方法去證明，去應用。

通過課堂知識的學習，我漸漸感覺到老師講過的方法都是我曾經不知道的，但是它們似乎又不是難到觸不可及，而且所應用到的知識同樣是曾經學到過的與初等數學有觀的知識，其中讓我感受最深的便是對于數列的研究那一節(jié)課，同學們應用各種各樣的方法解出一道高考題，這是曾經的我不能想到的。以及應用概率的知識去解決許多貌似與概率沒有任何關系的試題，這都讓我的眼前煥然一新。

由于課堂時間的有限，以及同學們水平確實存在參差不齊的情況，有些同學當場就可以熟練掌握老師所教會的方法，而我對于這些方法中的有些方法還并不能很好的在課堂上熟練掌握，要的是一個課后慢慢回味的過程。一點一滴的積累，再加上對于課堂習題的鞏固，有時自己也會去看一些南方省份的高考題，試著去應用老師講過的方法，反反復復，我才能達到熟練掌握的境地。

在上課的過程中，在學習的同時，我也在進行不斷的反思，為什么自己的數學知識素養(yǎng)水平比起其他的同學，要弱一些。有的時候我認為這與自己高中接受到的教育有很大的關系，有的時候我又會想這是取決于大學這三年來自己的積累還不夠，很多同學在剛上大學就開始對于高中課本的研究，但是我卻沒有好好把握住機會，已經被別人落在了后面。想到自己將來要從事數學教師的職務，想要教出出色的學生，想要他們避免我高中學習數學時存在的問題，就要首先從自己身上的問題抓起，打鐵還需自身硬，只有自己有了對于知識鉆研的能力與對于知識順手拈來的熟練程度，才可以真真正正的教好自己的學生。成為一名合格的數學老師。

中學數學教案 篇7

(1)普遍采用類似古羅馬的拱頂和梁柱結合的體系。(2)大量采用希臘羅馬時代的“紀念碑式”雕刻裝飾教堂。(3)具有封建城堡的特點。

(4)建筑內部雕刻或繪畫中的人物形象都被夸張和變形，表情恐怖、冷漠。構成中世紀藝術中特有的造型方式。

2.中石器時代的拉文特巖畫主要有哪些特點?【答案要點】。

(1)表現人類活動的情節(jié)性繪畫。

(2)以表現人物、動物的運動和速度作為特點，把運動中的任務表現成剪影效果，以拉長的四肢和夸張的動作強調動勢，但忽略細節(jié)刻畫。

(3)構圖具有濃厚的生活氣息。3.古代埃及美術的基本特征是什么?【答案要點】。

埃及是古代東方奴隸制國家的典型代表。為了神化法老和貴族，在題材和表現方法上又必須嚴格服從統治者的要求。這就從根本上決定了藝術的法則和程式。總的說來是壯麗、宏偉、明確、穩(wěn)定，有嚴格的規(guī)范，又具有寫實基礎上的美化。

4.法國印象派對油畫藝術發(fā)展的主要貢獻有哪些?【答案要點】。

(1)突破了色彩運用上傳統的“固有色”概念。

樹立“條件色”概念，并力圖捕捉物體在特定時間內所自然呈現的那種瞬息即逝的色彩和氣氛。

(1)企圖突破審美范疇，打破藝術與生活的界限。

(2)從傳統藝術、現代主義藝術的形態(tài)學范疇轉向方法論，用藝術表達多種思維方式。(3)從強調主觀感情到轉向客觀世界。(4)對個性和風格的漠視或敵視。

希臘化時期，雕刻藝術在較為發(fā)達的經濟基礎上，越來越趨向世俗化。優(yōu)美典雅的女性神話人物大量出現。

(2)塑造了一尊全身直立的愛與美的女神雕像。

(3)軀體富有轉折的螺旋上升似的節(jié)奏感。表情寧靜、溫柔、端莊。集中了人間女性的一切美質，達到了古典理想美的高度。

(4)是古代人對人的力量和美的肯定和歌頌。作品以其空間的體積感和女人體的柔美而具有永恒的魅力。

8.達·芬奇的《蒙娜麗莎》?！敬鸢敢c】。

(1)文藝復興確立了個人的價值，肯定了現實生活的積極意義。(2)成功地塑造了資本主義上升時期一位城市有產階級的婦女形象。

(3)人物儀態(tài)安詳、表情平靜。金字塔形構圖增加了人物的端莊和穩(wěn)重。雙手刻畫精確、豐滿、背景運用“空氣透視法”使主題愈加鮮明。充分突出了人物健康、華貴和青春的美。

(1)荷蘭獨立后，隨著資本主義工商業(yè)的發(fā)展，帶有風俗題材性質的團體肖像畫應運而生。

(2)描繪了阿姆斯特丹射擊手公會的形象，在白天執(zhí)行一件緊急任務而即將出發(fā)前的情景。

(3)畫面整體處理得富有戲劇性，人物動態(tài)各異、形象生動，明暗變化強烈。

打破了“巴洛克”風格的豪華與奢侈，建成了現實主義藝術創(chuàng)作原則。在藝術性或思想性上具有不可低估的價值。

文章來源于長理職培供稿!

中學數學教案 篇8

試卷分為選擇題、簡答題、解答題、論述題、案例分析題和教學設計題六個部分，滿分150分，其中選擇題8題，每題5分，共40分；簡答題共5道，每題7分，共35分；解答題1道，10分；論述題1道，15分；案例分析題1道，20分；教學設計題1道，30分。

考試時間共2小時，一般為16：00-18：00，是當天三門考試中的最后一門，考前大家可以吃點零食墊墊肚子?？紙鰰r間安排建議大家選擇題15分鐘；簡答題50分鐘；解答題10分鐘；論述題10分鐘；案例分析題10分鐘；教學設計25分鐘。

前面用時較短的話，盡量將時間留給教學設計，畢竟分值最大，也比較有拿分的把握。

2.學科知識（高等數學+高中數學）。

首先是學科知識，這一塊分為高等數學和高中數學兩部分。學科知識以大學知識為主，一般初高中知識只有一兩道單選題，有些年份簡答題也不會出現高中知識。高等數學基礎知識由數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計組成。

這些課在大學里面是學過的，教師資格證里面考到的沒有期末考試那么難，也不會特別細。我在復習的時候是按照中公科目三這本書一章章來的，先看一節(jié)的知識點，然后馬上把這一節(jié)的“經典真題”給做掉。復習完一個部分再去做相應的牛刀小試。

可以在一旁準備一個筆記本，在復習的時候把一些要記憶的結論記到本子上，例如數學分析里面的等價無窮小、泰勒公式、求導公式、積分公式等?？傊褪怯龅饺菀走z忘的結論要記下來。下面是我當時整理的一些比較關鍵的結論或公式，大家可以在做題的過程中自己進行積累，總結自己認為重要的公式。

數學分析部分。

高等代數部分。

1.等價無窮小。

1.伴隨矩陣公式2.泰勒公式。

2.秩的公式。

3.求導公式積分公式。

3.線性相關的充要條件4.級數判別法。

4.施密特正交化。

學科知識的第二部分是高中數學學科知識，這里都是我們高中學過的內容。復習的時候可以把知識點看掉，然后進行刷題。和前面大學知識的復習方法是類似的，主要就是通過做題來鞏固知識點。

如果時間夠的話，可以把配套試卷里面的有關學科知識的題目都給做一下。時間不夠的話，選擇題也是必須要做的。發(fā)現有不會的再回去翻教材，總的來說就是多做題。

在考場考試的時候，如果遇到沒有有一個有關學科知識的題目卡住了，那么可以先跳過去做別的。因為后面還有教學設計，所以整個一個時間還是比較緊張的，在一道題上花太久可能會導致后面來不及做，考前最好進行一個模擬，了解自己寫教學設計案例分析大概要多久。

一些很難、偏的知識點不用過度糾結，考的可能性也比較小，畢竟教師資格證也不是要讓我們拿滿分才是通過。

3.課程知識與教學知識。

課程知識和教學知識可以結合在一起復習，這塊內容其實在大三的學科教學論這門課當中有完整的學習，大家復習起來可以輕松一些。不需要將試卷和教材上的題目一一做過去，也不需要一字一句背教材上的內容，背完科目二有余力的同學可以多花點時間，時間不夠的同學這塊可以略看，不要給自己太大的壓力。

課程知識要求大家了解高中數學課程的性質、基本理念和目標，建議大家在考前可以看一看《普通高中數學課程標準》，便于熟悉高中數學的教學內容的知識體系，掌握《課標》對教學內容的要求。

課程知識在考試中一般會出現兩道簡答題，需要用課程知識去解答，例如，“簡述數學概念學習的基本內容和形式”或者是“簡述當前中學數學教學評價的基本理念”。乍一看你可能會覺得這些我都沒看到過啊，我怎么寫的出來，其實不用擔心，簡答題注重的是答題技巧，并非需要一字不落，所以對于簡答題的復習，只需要大致瀏覽教資書上課程知識以及教學知識的內容，留有印象即可。而答題時，需要注意分點回答，將你能想到的所有方面的內容都寫上去，能多拿一分是一分。

教學知識包括備課、課堂教學、作業(yè)批改與考試、數學課外活動、數學教學評價等基本環(huán)節(jié)的教學過程，大致了解即可。在考試中體現為一道論述題與案例分析題，相比較科目二來說是比較容易拿分的題目，言之有理即可，但答題時要注意將教學知識與案例相結合，展示自己的觀點。

4.教學設計。

大部分同學對于高中數學教材的知識體系與框架應該都并不十分清晰，但只有熟悉這些內容，心里才能有個底。不然，看到陌生的章節(jié)，大家肯定容易亂了方寸。在這里，也不建議大家現在十分細致地去研讀教材，可以在百度文庫里面搜索一下數學教學設計題教材指引、高中數學教材知識體系與框架等，便于快速掌握。

（2）教學設計是以學生為主體的這句話大家應該是要爛熟于心的。所以在教學設計這道大題中，我們確定教學目標、安排教學內容等肯定要從學生本身出發(fā)。比如，我們的教學目標并不是“使學生……”，而是“學生能夠……”。

（3）切忌過度創(chuàng)造教材。

大部分情況下，教學設計題會讓大家設計一個“導入新知”的環(huán)境，那么我們除了知道導入新知的一些基本方法，如“情境導入”、“復習導入”、“演示導入”等，更要避免創(chuàng)造教材以及改編教材。教材的編寫是有層層依據的，以我們目前的水平很難創(chuàng)造或者改編教材，一著不慎，閃光點就容易變成缺點。建議大家，還是多看一些優(yōu)秀案例。

中學數學教案 篇9

（1）函數。

在上是。

a.單調增函數。

b.單調減函數。

c.上凸函數。

d.下凸函數。

a.升華情感，引起共鳴。

b.點評議論，提高認識。

c.巧設懸念，激發(fā)興趣。

d.總結回顧，強化記憶。

a.平移變換。

b.旋轉變換。

c.反射變換。

d.相似變換。

2．簡答題。

（1）根據下圖編一道函數的應用問題。

3．解答題。

已知0。

4．論述題。

閱讀下列兩個對于。

不等式的教學活動設計，然后回答問題。

設計1：

活動（1）讓學生分別取a,b為具體數值，檢驗該不等式是否成立。

活動（2）討論：的幾何意義。

討論（1）：三個圖形的關系：

討論（2）：該不等式何時等號成立，何時不等號成立？

活動（3）不等式的嚴格證明。

設計2：

活動：學生分組討論不等式的證明方法。

學生分組展示，討論。

請回答如下問題：

（1）分析設計1的教學設計意圖。

（2）結合本案例分析合情推理與演繹推理的關系，簡述教學。

過程中如何引導學生經歷一個由合情推理到演繹推理的過程。

（3）對比分析兩個教學設計的理念。

6．教學設計題。

就高中數學“人教版教材”必修1第一單元中的函數概念第一課時的內容，設計一個教學方案（將提供教材內容）。

數學問題。

1給出中學幾何研究圖形的幾個主要方法，并試以其中一種為例，說明該種方法的基本特點。

答：中學幾何研究圖形的方法主要有：綜合幾何的方法，解析幾何的方法，向量幾何的方法，函數的方法等。

綜合幾何的方法是利用幾何的方法研究圖形的性質，即用已知的基本圖形的性質去研究組合圖形的性質。這種方法的基本特點就是把復雜的圖形傳化為簡單的圖形，把空間圖形轉換為平面圖形。例如，把兩條線段相等問題轉化為兩個三角形全等關系，空間兩直線的垂直問題轉化為平面兩直線，利用三視圖研究空間幾何體等。在綜合幾何方法中，平移、旋轉、對稱等是研究綜合圖形性質的基本方法。

2為什么說建立坐標系是解析幾何的主要組成部分？

答：建立了坐標系，就能把曲線和曲面的性質用代數表示，從而把幾何問題轉化為代數問題來解決。適當的選擇坐標系可以大大簡化對圖形性質研究，但圖形的性質不會隨著坐標系的變化而改變。我們要研究的正是那些和坐標系的選擇無關的性質，或者說建立坐標系正是為了擺脫圖形對坐標系的依賴，這在代數上就表現為在某個線性變換群下的不變量和不變關系。

5簡述研究幾何常用的幾何方法。

6從“數形結合”的層面論述學生在函數學習過程中，總感覺“消化不良”的原因。

答：在中學數學中“數形結合”是非常重要的思想。學生在函數學習中會感到困難，很多情況下是對“數形結合”沒有很好的認識。

“數”又可以理解為用符號語言表達的規(guī)律；“形”也可以理解為直觀的圖形語言表達的規(guī)律。把符號語言和圖形語言結合起來。把抽象和直觀捆在一起，理解“數”也就簡單了，準確了。應當把“數形結合”當做認識數學概念，討論數學問題的一種習慣。函數是客觀世界的一個基本數學模型。因此對于函數的學習，應該將體會函數，理解函數，運用函數解決問題有機的結合起來，這都離不開函數圖像，盡量的畫出函數圖像。才能更好的把握住一個函數的基本情況。

中學數學教案 篇10

北師大版八年級數學（上下冊經典教案）1．1勾股定理（一）一、教學目標

1．了解勾股定理的發(fā)現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現問題總結規(guī)律的意識和能力。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學生的愛國熱情，促其勤奮學習。二、重點、難點

1．重點：勾股定理的內容及證明。2．難點：勾股定理的證明。

三、例題的意圖分析

例1（補充）通過對定理的證明，讓學生確信定理的正確性；通過拼圖，發(fā)散學生的思維，鍛煉學生的動手實踐能力；這個古老的精彩的證法，出自我國古代無名數學家之手。激發(fā)學生的民族自豪感，和愛國情懷。例2使學生明確，圖形經過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變。進一步讓學生確信勾股定理的正確性。

四、課堂引入

目前世界上許多科學家正在試圖尋找其他星球的?人?，為此向宇宙發(fā)出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數學家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是?文明人?，那么他們一定會識別這種語言的。這個事實可以說明勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。

讓學生畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△abc，用刻度尺量出ab的長。

以上這個事實是我國古代3000多年前有一個叫商高的人發(fā)現的，他說：?把一根直尺折成直角，兩段連結得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。?這句話意思是說一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，那么斜邊（弦）的長是5。再畫一個兩直角邊為5和12的直角△abc，用刻度尺量ab的長。

你是否發(fā)現32+42與52的關系，52+122和132的關系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。對于任意的直角三角形也有這個性質嗎？五、例習題分析

分析：⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關系為：4s△+s小正=s大正ab1

4〓2ab＋（b－a）2=c2，化簡可證。

⑶發(fā)揮學生的想象能力拼出不同的圖形，進行證明。

⑷勾股定理的證明方法，達300余種。這個古老的精彩的證法，出自我國古代無名數學家之手。激發(fā)學生的民族自豪感，和愛國情懷。

分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊s=4〓1/2ab＋c2右邊s=（a+b）2

左邊和右邊面積相等，即4〓1/2ab＋c2=（a+b）2化簡可證。bbb

六、課堂練習

1勾股定理的具體內容是：。bbe

⑴兩銳角之間的關系：⑵若d為斜邊中點，則斜邊中線b4．根據如圖所示，利用面積法證明勾股定理。七、課后練習

⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）

2．如下表，表中所給的每行的三個數a、b、c，有a＜b＜c，試根據表中已有數的規(guī)律，寫出當a=19時，b，c的值，并把b、c用含a的4．已知：如圖，在△abc中，ab=ac，d在cb的延長線上。求證：⑴ad2－ab2=bd〃cd

⑵若d在cb上，結論如何，試證明你的結論。課后反思：八、參考答案課堂練習

秒2cm的速度移動，問當p點dbc111

3．∠b，鈍角，銳角；4．提示：因為s梯形abcd=s△abe+s△bce+s△eda，又因為s梯形acdg=2（a+b）2，

s△bce=s△eda=2ab，s△abe=2c2,2（a+b）2=2〓2ab＋2c2。

課后練習1．⑴c=

B?a；⑵a=b?c；⑶b=c?a

?a2?b2?c222a?1a?1?

c?b?12．?；則b=2，c=2；當a=19時，b=180，c=181。

3．5秒或10秒。4．提示：過a作ae⊥bc于e。1．2勾股定理（二）

一、教學目標

1．會用勾股定理進行簡單的計算。2．樹立數形結合的思想、分類討論思想。二、重點、難點

1．重點：勾股定理的簡單計算。2．難點：勾股定理的靈活運用。

三、例題的意圖分析例1（補充）使學生熟悉定理的使用，剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關系。讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。并學會利用不同的條件轉化為已知兩邊求第三邊。

例2（補充）讓學生注意所給條件的不確定性，知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。

例3（補充）勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。讓學生把前面學過的知識和新知識綜合運用，提高綜合能力。四、課堂引入

復習勾股定理的文字敘述；勾股定理的符號語言及變形。學習勾股定理重在應用。

要求學生能夠自己畫圖，并正確標圖。引導學生分析：欲求ab，可由ab=bd+cd，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出bd=3和ad=1?；蛴骯b，可由ab?ac?bc，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出ac=2和bc=6。

討論后，發(fā)現添臵ab邊上的高這條輔助線，就可以求得ad，cd，bd，ab，bc及s△abc。讓學生充分討論還可以作其它輔助線嗎？為什么？

小結：可見解一般三角形的問題常常通過作高轉化為直角三角形的問題。并指出如何作輔助線？解略。badc22dca

48=43∵de2=ce2-cd2=42-22=12，∴de==23。11

∴s四邊形abcd=s△abe-s△cde=2ab〃be-2cd〃de=63

小結：不規(guī)則圖形的面積，可轉化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉化為三角形面積之差。例4（教材p76頁探究3）分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數軸上的無理數點，進一步體會數軸上的點與實數一一對應的理論。變式訓練：在數軸上畫出表示六、課堂練習略3?1,2?

2的點。

1．3勾股定理的逆定理（一）一、教學目標

1．體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。

3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關系。二、重點、難點1．重點：掌握勾股定理的逆定理及證明。2．難點：勾股定理的逆定理的證明。三、例題的意圖分析

例1（補充）使學生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關系。

例2（p82探究）通過讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，鍛煉學生的動手操作能力，再通過探究理論證明方法，使實踐上升到理論，提高學生的理性思維。

例3（補充）使學生明確運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。②分別用代數方法計算出a2+b2和c2的值。③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。四、課堂引入

創(chuàng)設情境：⑴怎樣判定一個三角形是等腰三角形？

⑵怎樣判定一個三角形是

直角三角形？和等腰三角形的判定進行對比，從勾股定理的逆命題進行猜想。五、例習題分析

例1（補充）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？⑴同旁內角互補，兩條直線平行。

分析：⑴每個命題都有逆命題，說逆命題時注意將題設和結論調換即可，但要分清題設和結論，并注意語言的運用。⑵理順他們之間的關系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假。解略。

例2（p82探究）證明：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據題意畫出圖形，然后寫已知求證。⑵如何判斷一個三角形是直角三角形，現在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉化為如何判斷一個角是直角。

⑶利用已知條件作一個直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決。

⑷先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計算斜邊a1b1=c，則通過三邊對應相等的兩個三角形全等可證。

⑸先讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法。充分利用這道題鍛煉學生的動手操作能力，由實踐到理論學生更容易接受。證明略。

分析：⑴運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大。②分別用代數方法計算出a2+b2和c2的值。③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。從分數到分式一、教學目標ba1bcc1

1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二、重點、難點1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三、課堂引入10s

200v

1．讓學生填寫p4[思考]，學生自己依次填出：7，a，33，．學生看p3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？請同學們跟著教師一起設未知數，列方程.設江水的流速為x千米/時.1006010060

輪船順流航行100千米所用的時間為2010060?v

小時，逆流航行60千米所用時間20?v

小時，所以20?v=20?

3.以上的式子20?v，20?v，a，s，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？五、例題講解p5例1.當x為何值時，分式有意義.[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍.[提問]如果題目為：當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.(補充)例2.當m為何值時，分式的值為0？2

m）mm?12（1）?m?1m?3

[分析]分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：○1分母不能為零；○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.m?1

[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1六、隨堂練習1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？79?ym?48y?321

9x+4,x,20,5,y，x?92.當x取何值時，下列分式有意義？5（3）23.當x為何值時，分式的值為0？（1）（2）(3)（1）3（2）x?5x21?3xx?4x?x3?2xx?2分式的基本性質

一、教學目標1．理解分式的基本性質.2．會用分式的基本性質將分式變形.

二、重點、難點1．重點:理解分式的基本性質.2．難點:靈活應用分式的基本性質將分式變形.三、例、習題的意圖分析

1．p7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.2．p9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果2

2x?5x?77xx?12

要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.3．p11習題的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含?-?號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.?不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號?是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5.四、課堂引入．請同學們考慮：與82．說出與4與

3．提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質.五、例題講解p7例2.填空：

[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.p11例3．約分：[分析]約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果

要是最簡分式.p11例4．通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母.（補充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含?-?號.?6b?5a?x

6n，?4y。，3y，?n，[分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.?2m?

?7m??3x?6b6b?x

6n=6n，?4y=4y。解：?5a=5a，3y=3y，?n=n，16．2分式的運算

16．2．1分式的乘除(一)

一、教學目標：理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算.二、重點、難點

1．重點：會用分式乘除的法則進行運算.2．難點：靈活運用分式乘除的法則進行運算.三、例、習題的意圖分析

1．p13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍，這兩個引例所得到的容積的?x?

2m2m?

?7m7m?

?3x3x

B??a????

n?倍.引出了分式的乘除法的實際存在的意義，高是abn，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的?m進一步引出p14[觀察]vm

從分數的乘除法引導學生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間.2．p14例1應用分式的乘除法法則進行計算，注意計算的結果如能約分，應化簡到最簡.3．p14例2是較復雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.4．p14例3是應用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1.這一點要給學生講清楚，才能分析清楚?豐收2號?單位面積產量高.（或用求差法比較兩代數式的大?。?/p>

四、課堂引入v

1.出示p13本節(jié)的引入的問題1求容積的高ab

[引入]從上面的問題可知，有時需要分式運算的乘除.本節(jié)我們就討論數量關系需要進行分式的乘除運算.我們先從分數的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.p14[觀察]從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3．[提問]p14[思考]類比分數的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？類似分數的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結論.五、例題講解p14例1.[分析]這道例題就是直接應用分式的乘除法法則進行運算.應該注意的是運算結果應約分到最簡，還應注意在計算時跟整式運算一樣，先判斷運算符號，在計算結果.p15例2.[分析]這道例題的分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.結果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.p15例.[分析]這道應用題有兩問，第一問是：哪一種小麥的單位面積產量最高？先分別求出?豐收1號?、?豐收2號?小麥試驗田的面積，再5002?m

B??a???

n，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的?mn?倍.5002

分別求出?豐收1號?、?豐收2號?小麥試驗田的單位面積產量，分別是a?1、?a?1?，還要判斷出以上兩個分式的值，哪一個值更大.要根據問題的實際意義可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出?豐收2號?單位面積產量高.16．2．2分式的加減（一）

一、教學目標：（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算.

（2）會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減.二、重點、難點

1．重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.2．難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.三、例、習題的意圖分析

1．p18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間

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