因數(shù)和倍數(shù)教案匯總11篇。

為今天的主題小編為您整理了“因數(shù)和倍數(shù)教案”，閱讀后如有所悟建議您把本網(wǎng)頁網(wǎng)址收藏下來以便今后查閱。老師上課前有教案課件是工作負(fù)責(zé)的一種表現(xiàn)，而現(xiàn)在又到了寫課件的時候了。編寫完整的教案是完成授課任務(wù)的保障。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

2、過程與方法

通過自主探究，使學(xué)生學(xué)會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。

3、情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

掌握找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)

能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)工具

課件、投影

教學(xué)過程

一、遷移引入

同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大平米，認(rèn)識這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5……)

這些自然數(shù)。(課件去“0”)

去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。

板書：因數(shù)和倍數(shù)

二、情境創(chuàng)設(shè)，探究新知

1、理解整除的意義。

(1)出示例1，在前面學(xué)習(xí)中，我們見過下面的算式。

12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

你能把這些算式分類嗎?

(2)分類所得：

第

一

類

12÷2=6 20÷10=2

30÷6=5 21÷21=1

63÷9=7

第

二

類

8÷3=2……2 9÷5=1.8

19÷7=2……5 26÷8=3.25

(3)觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流。

觀察算式，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。

2、理解因數(shù)、倍數(shù)的意義。

12÷2=6中，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，所以12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。由此可知：(在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)

3、總結(jié)歸納

(1)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。

4、注意：

為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的.是自然數(shù)(一般不包括0)。

5、做一做。

下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

4和24 36÷13 75÷25 81÷9

6、教學(xué)例2

18的因數(shù)有哪幾個?

18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。

也可以這樣用圖表示。

18的因數(shù)

1，2，3，

6，9，18

30的因數(shù)有哪些?36呢?

7、教學(xué)例3

2的倍數(shù)有哪些?

2的倍數(shù)有2、4、6、8……

2的倍數(shù)

2，4，6，

8，10，12，

14，……

3的倍數(shù)有哪些?5呢?

8、小組討論，歸納總結(jié)

一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

課后小結(jié)

一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

課后習(xí)題

1、填空。

(1)36是4的( )數(shù)。

(2)5是25的( )。

(3)2.5是0.5的( )倍。

2、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?

(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

3、24和35的因數(shù)都有哪些?

板書

一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇2】

關(guān)于因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，我們學(xué)過了哪些概念？這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？(板書課題：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù))

復(fù)習(xí)并理解相關(guān)概念。

(1)因數(shù)和倍數(shù)。

①什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)？因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是怎樣的？(小組討論后教師明確概念)

例如：4×5＝20，20是5和4的倍數(shù)，4和5都是20的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是互相依存的。(強(qiáng)調(diào)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所研究的數(shù)指的都是非0自然數(shù))

生1：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的.因數(shù)是它本身。例如：20的因數(shù)有1，20，2，10，4，5，一共6個。

生2：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。例如：4的倍數(shù)有4，8，12，…

(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

過渡：根據(jù)一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)的不同，還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

課件出示如下問題：

①什么是質(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是多少？

②什么是合數(shù)？最小的合數(shù)是多少？

③如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？1是什么數(shù)？

(3)公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

①什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？公因數(shù)與互質(zhì)數(shù)的概念有什么聯(lián)系？互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？

公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別：互質(zhì)數(shù)是指兩個數(shù)的關(guān)系，這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1；質(zhì)數(shù)是對一個自然數(shù)而言的，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。

②什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請舉例說明。

公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…

3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

(4)2，3，5的倍數(shù)的特征。

提問：2，3，5的倍數(shù)的特征是什么？什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？(學(xué)生自主討論后指名回答)

1．課件出示例1。

下面的數(shù)哪些有因數(shù)3？哪些有因數(shù)5？哪些既有因數(shù)3又有因數(shù)5？哪些有因數(shù)2，3，5?

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo)

1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的的;通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,增強(qiáng)學(xué)生的探究意識和求索精神。

學(xué)情分析

學(xué)生在已學(xué)過整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù),理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。這節(jié)課這些知識點(diǎn)都是新知,教師需要在具體的教學(xué)活動中去感知辨析。

教學(xué)重點(diǎn)

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,會找一個數(shù)的因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

課前交流:課開始之前,與學(xué)生交流人與人之間的關(guān)系。

師:在家里你和爸媽之間是什么關(guān)系？在學(xué)校我和你們的關(guān)系是?

師:對,我們是師生關(guān)系,我是你們的老師,你們是我的學(xué)生。人與人之間的關(guān)系是相互依存的,不能單獨(dú)存在。在數(shù)學(xué)這個大家庭里也存在著有這樣相互依存關(guān)系因數(shù)和倍數(shù),這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

二、理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師用課件出示教材第5頁例1,

教師:這些除法算式有什么相同點(diǎn)?生:被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式,把這些算式分為兩類。

學(xué)生說出自己的分類方法,商是整數(shù)沒有余數(shù)的分為一類,商不是整數(shù)的分為一類。

(二)因數(shù)和倍數(shù)的意義

1.在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

教師以商是整數(shù)的第一題為例說明，板書:12÷2=6。教師:12÷2=6在這道除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),商也是整數(shù),這時我們就可以說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。再交換除數(shù)和商的位置得12÷6=2，得出12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù).

2.說一說第一類的算式中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

學(xué)生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍數(shù),10和2是20的因數(shù)?；?20是10的倍數(shù),20是2的倍數(shù),10是20的因數(shù),2是20的因數(shù)。

學(xué)生通過說一說其他的式子，理解在沒有余數(shù)的整數(shù)除法中,被除數(shù)、除數(shù)和商之間的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系。

三、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

1.通過剛才同學(xué)們的回答,你發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系是什么?

教師板書:因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

2.用字母式子表示因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系

學(xué)生同桌舉例,并說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。

教師:在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多,舉也舉不完,那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢?

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

a×b=c,那么a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。（板書）

這里的a、b、c都是什么數(shù)，是自然數(shù)嗎？非0自然數(shù)（板書）

3.注意：為了方便,我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)指的是自然數(shù),而且一般不包括0。

4.下面的說法對嗎?說出理由。

(1)因?yàn)?0÷4=5,所以4和5是因數(shù),20是倍數(shù)。

(2)因?yàn)?×4=28,所以7和4是28的因數(shù),28是7和4的倍數(shù)。()

(3)13是13的因數(shù)。

（4）因?yàn)?8÷1.8=10,所以1.8是18的因數(shù),18是1.8的倍數(shù)。()

四、找因數(shù)的方法

1.出示例2:18的因數(shù)有哪幾個?

自己找一找、寫一寫,在練習(xí)本上把算式記錄下來。

學(xué)生嘗試完成后匯報:(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

教師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

借助數(shù)軸來看18的因數(shù)是怎樣快速地找到的。

找因數(shù)的方法：從小到大，一對一對有序地找，當(dāng)下一對因數(shù)與前一對因數(shù)重復(fù)時就不要找了。

教師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的，或一對一對地寫，其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)。

2.對口令，找因數(shù)

20的因數(shù)有:1,2,4,5,10,20

36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

教師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

24的因數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,24

1的因數(shù)有:1,11

仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

3. 你發(fā)現(xiàn)了什么?

(1)一個數(shù)的最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是本身;(2)一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的;(3)1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

五、課堂作業(yè)

猜猜我是誰:(1)我是所有非0自然數(shù)的因數(shù);(2)我的最大因數(shù)是12;(3)我比5小并且有3個因數(shù);(4)我只有1個因數(shù)。

六、你知道嗎？

了解完全數(shù)。

七、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇4】

第一課時：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?脳6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ揮貿(mào)朔ㄒ歡砸歡哉遙?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選擇其中的一個在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報。

4、其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

1、2、3、6、9、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

2、4、6、83、6、95、10、15

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

作業(yè)：

完成練習(xí)二1～4題

第二課時：2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學(xué)用具：投影片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、提問。

①說出20的全部因數(shù)。

②說出5個8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學(xué)習(xí)新課：

（一）2的倍數(shù)的特征。

1、教師：(練習(xí)2)右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點(diǎn)？

(個位上是0，2，4，6，8.)

教師：請?jiān)倥e出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點(diǎn)？

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習(xí)：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431.

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個集合圈上補(bǔ)寫出偶數(shù)，奇數(shù)。

教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學(xué)生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？(單數(shù)、雙數(shù)。)

3、練習(xí)：(先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)

①說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說出15～35以內(nèi)的偶數(shù)。

④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？

（二）5的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個多位數(shù)驗(yàn)證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習(xí)：

①按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。

②(投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004.

學(xué)生口答后教師板書：個位數(shù)字是0。

④教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

鞏固反饋：

1、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（）個。

2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。

3、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

4、用0，7，4，5，9五個數(shù)字組2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇5】

教材分兩段：

例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識，例2教學(xué)求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；

例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識，例4教學(xué)求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用“數(shù)字與信息”。

1．借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。

以往教學(xué)公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。以公倍數(shù)為例，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié)：第一，準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8厘米的正方形，也要準(zhǔn)備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。第二，經(jīng)歷操作活動。讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學(xué)生通過反例進(jìn)一步認(rèn)識公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。

為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習(xí)中安排了一些實(shí)際問題。如第25頁第7題，先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題，但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖，學(xué)生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。

2．提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。

課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時，應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學(xué)生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再從中找出8的因數(shù)。

在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的`數(shù)表示的意義，體會初步的集合思想。

對于兩個數(shù)有特殊關(guān)系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習(xí)中安排，引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù)，所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn)，只要求學(xué)生在具體的對象中感受。

為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時，可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進(jìn)行思考。必要時，教師可以進(jìn)行簡單的講解。

3．通過調(diào)查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達(dá)信息中的作用。

教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動，感受數(shù)字在表達(dá)信息中的作用。課前調(diào)查的內(nèi)容有：（1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；（2）自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼；（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；（4）生活中用常見的數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子；（5）自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有：（1）去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息；（2）生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動：比如，為什么有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？等等。

在此基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題，嘗試用數(shù)字編碼表達(dá)信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題，用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。

教學(xué)時，可以根據(jù)需要和時間情況，靈活安排教學(xué)時間。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇6】

一、認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)

（一）因數(shù)的概念

，122=6（12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)）；26=12（12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)）

概念：在整數(shù)除法中，如果商也整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

（二）找因數(shù)和倍數(shù)

（1）找因數(shù)例：18的因數(shù)有哪些？

（2）找倍數(shù)例：2的倍數(shù)有哪些？

，181=1821=2

，182=922=4

，183=623=6

，186=324=8

，189=225=10

，1818=126=12

所以，18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18.所以，2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，

注：一個數(shù)，因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

（三）2、5、3的倍數(shù)的特征

1.2和5的倍數(shù)的特征

個位上是0或5的數(shù)都5的倍數(shù)（如5，10，15，20，25）；

個位上是2，4，6，8，0的數(shù)都是2的倍數(shù)（如2，4，6，8，10，12，14，16，18，）

（2的倍數(shù)又叫偶數(shù)，0也是偶數(shù)；個位上是1，3，5，7，9的數(shù)是奇數(shù)）

2.3的倍數(shù)的特征

各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)（如156，1+5+6=12，12是3的倍數(shù)，所以156就是3的倍數(shù)）。

（四）質(zhì)數(shù)和合數(shù)

只有兩個因數(shù)（1和它本身）的數(shù)是質(zhì)數(shù)，也是素?cái)?shù)（如2，3，5，7，11）；

有三個或三個以上因數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)（如4，6，9，10，49）。

，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

二、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

（一）分?jǐn)?shù)的意義

1.單位1分?jǐn)?shù)

2.把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。（如的分?jǐn)?shù)單位是）

3.分?jǐn)?shù)與除法

被除數(shù)除數(shù)=ab=b0）

求一個數(shù)是另一數(shù)的幾分之幾要用除法。

（二）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1.（如，，，）

分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等1.（如，，）

由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。（如，

把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用除法。

如：（商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變）。

（三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（四）約分

1.最大公因數(shù)

，8的因數(shù)：1，2，4，8.1，2，3是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中4是最大的公因數(shù)，叫做最大公因數(shù)。

，12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12.

找最大公因數(shù)

如：8和12的最大公因數(shù)是多少？18和27的最大公因數(shù)是多少？

，85和12的最大公因數(shù)是22=4.18和27的最大公因數(shù)是33=9.

公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（如5和7是互質(zhì)數(shù)；4和9是素質(zhì)數(shù)。

2.約分

像這樣，把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

（五）通分

1.最小公倍數(shù)

，4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，

，6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，..

，4和6公有的倍數(shù)有：12，24，36，其中公有的最小倍數(shù)是12.

，12，24，36，是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。*兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。

找最小公倍數(shù)

第一類第二類第三類

，3和7的最小公倍數(shù)是37=21；5和9的最小公倍數(shù)是59=45；6和15的最小公倍數(shù)是615=9014和28的最小公倍數(shù)是28；

，36和9的最小公倍數(shù)是36；

，81和9的最小公倍數(shù)是81.

，12和16的最小公倍數(shù)是2234=48

兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是這個數(shù)的積。大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是大的那個數(shù)。既不是第一類情況，也不是第二類情況，用分解質(zhì)因數(shù)的辦法找最小公倍數(shù)。

2.通分

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

把化成分母相同的分?jǐn)?shù)。

==

（六）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

小數(shù)化分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)

，0.3=0.07=1.23=

小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾，的數(shù)，所以，可以直接寫成分母是10、100、1000、的分?jǐn)?shù)，再化簡用分子除以分母，除不盡時，要根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。

三、分?jǐn)?shù)的加、減法

（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法

==

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算。

（三）分?jǐn)?shù)加、減法四則混合運(yùn)算

順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算相同

（四）分?jǐn)?shù)加減法的簡便計(jì)算

=（）+=（=

=1+=+1=+

=1=1=2+

四、長方體和正方體

（一）長方體

(b)正方體（又叫立方體）

(a)

長方體一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。相對的面完全相同，相對的棱長度相等。正方體的6個面是完全相同的正方形；正方體的12條棱相等。

相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體是長、寬、高都相等的長方體。

長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積

長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2

S長表=2（ab+ah+bh）正方體的表面積=棱長棱長6

S正表=6a2

物體所占空間的大小叫做物體的體積。立方米（m3）、立方分?jǐn)?shù)（dm3）立方厘米（cm3）

長方體的體積=長寬高

V長=abh正方體的體積=棱長棱長棱長

V正=aaa=a3

長方體（或正方體）的體積=底面積高

V=Sh

（二）體積和容積單位間的進(jìn)率

，1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000mL1dm3=1L1cm3=1mL

補(bǔ)充知識：

長度單位間的進(jìn)率：1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1km=1000m

面積單位間的進(jìn)率：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米平方毫米

五、觀察物體

1.給出一個方向看的圖形，用小正方體擺，有多種擺法。

2.根據(jù)三個方向看到的圖形擺出原圖，只有一種擺法。

六、圖形的運(yùn)動

1.指針、線段的順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度。

2.各種幾何圖形的順時針、逆時針按角度旋轉(zhuǎn)。

3.平移和旋轉(zhuǎn)七巧板開成新的圖案。

七、探索圖形

棱長/cm三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)

①28000

②381261

③4824248

④58365427

8

a(a-2)12(a-2)(a-2)6(a-2)(a-2)(a-2)

八、打電話九、找次品

時間（分鐘）知道消息的人新知道消息的人已經(jīng)通知的人要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品至少需要測的次數(shù)

①12112～31

②2423（2～3）4～92

③3847（4～7）10～273

④416815（8～15）28～814

⑤5321631（16～31）82～2435

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇7】

一、說教材：

（1）教材的地位和前后關(guān)系：在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。但這只是對數(shù)字的淺在認(rèn)識，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

（2）教學(xué)目標(biāo)：

知識、技能目標(biāo)：

1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

情感、價值目標(biāo)：

2、讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。

（3）教學(xué)重點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法

（4）教學(xué)難點(diǎn)：

掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

二、談設(shè)計(jì)理念：

首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運(yùn)算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。

其次以學(xué)生討論、交流、相互評價，促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的'完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。

三、談教學(xué)過程：

（1）合作交流、揭示主題

用12個大小完全相同的小正方形，進(jìn)行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。

（2）教學(xué)概念、正反促成

利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統(tǒng)的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數(shù)，讓學(xué)生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學(xué)生不容易想到了例子：44=16，18÷6=3，促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進(jìn)行，也為后面找一個數(shù)的因數(shù)的方法做好伏筆。

（3）設(shè)疑，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度

在教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時，“才說到12、18是3的倍數(shù)（板書：3的倍數(shù)），3的倍數(shù)是不是只有12、18這兩個數(shù)呢？”組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學(xué)互評，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果，提高形成了知識的整體性教學(xué)，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”

（4）判斷中進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的遞深，形成了反思。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇8】

1、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是的，其中最小的因數(shù)是()，最大的因數(shù)是()。

2、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是()的，其中最小的倍數(shù)是()。

3、18的因數(shù)有()。

5、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是()。

6、一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是()。

11、根據(jù)算式25×4=100，()是()的因數(shù)，()也是()的因數(shù);()是()的倍數(shù)，()也是()的倍數(shù)。

12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有();3的倍數(shù)有();5的倍數(shù)有()，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有()，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有()。

13、48的最小倍數(shù)是()，最大因數(shù)是()。最小因數(shù)是()。

14、用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是();組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。

15、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個數(shù)是()。

16、從0、3、5、7、這4個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。

17、它是42的因數(shù)又是7的倍數(shù)，它可能是()。

18、它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，它是()。

4、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。( )

6、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。( )

10、一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。( )

1、15的最大因數(shù)是()，最小倍數(shù)是()。

2、在14=2×7中，2和7都是14的()。

3、一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是()。

4、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有()。

5、下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是()。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇9】

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。教學(xué)過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。(指名說一說)

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣?小學(xué)五年級

因數(shù)和倍數(shù)

嘉思騰教研部

學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎?(引導(dǎo)學(xué)生展開討論。)

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種?什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書的

3、

13、

7、

5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(

4、

6、

8、

9、

10、

12、

14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：(略)

6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。

1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。)師：這表從哪來呢?(教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法?(讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。)小學(xué)五年級

因數(shù)和倍數(shù)

嘉思騰教研部

2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習(xí)鞏固：完成練習(xí)四第

1、2題。

四、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇10】

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)>五年級下冊第47～48頁整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1～7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生加深認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，能找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)；掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，進(jìn)一步認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)；加深理解質(zhì)因數(shù)，能正確分解質(zhì)因數(shù)。

2．使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識內(nèi)容，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；能應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行分析、判斷、推理，進(jìn)一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問題的方法，積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗(yàn)，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3．使學(xué)生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養(yǎng)樂于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數(shù)學(xué)方面的知識積累和進(jìn)步，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識。

談話：最近的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容？回憶一下，都學(xué)到了哪些知識？

揭題：我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容，今天開始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。（板書課題）通過整理與練習(xí)，我們要進(jìn)一多認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)，2.5.3的倍數(shù)的特征，能熟練掌握找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確分解質(zhì)因數(shù)，提高對數(shù)的特征的認(rèn)識，加深對數(shù)的認(rèn)識。

1．回顧討論。

出示討論題：

(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說明你的認(rèn)識。

(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

(3)自然數(shù)可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。

(4)什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

讓學(xué)生在小組里討論，結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認(rèn)識或例子。

2．交流整理。

圍繞討論題，引導(dǎo)學(xué)生展開交流，結(jié)合交流板書主要內(nèi)容。

(1)提問：能說說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？可以用例子說明。（結(jié)合交流板書一兩個乘法或除法算式）

引導(dǎo)：在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。你能根據(jù)這里的算式說說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？

能說說找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎？

說明：一個數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數(shù)之間沒有因數(shù)為止；一個數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，寫一個數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號。

(2)提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

自然數(shù)可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？

你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎？（學(xué)生舉出各類數(shù)的例子）

說明：按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，是2的倍數(shù)的是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的是奇數(shù)；按因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類，只有兩個因數(shù)的是質(zhì)數(shù)，有兩個以上因數(shù)的是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)？怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)？（板書式子，并說明其中的質(zhì)因數(shù)）

(3)提問：什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

說明：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的叫最大公因數(shù)；兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)，其中最小的叫最小公倍數(shù)。

(4)引導(dǎo)：請同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過的內(nèi)容，了解知識之間的聯(lián)系，同桌互相說說知識是怎樣發(fā)展的。

學(xué)生互相交流，教師巡視、傾聽。

交流：哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容，說說我們怎樣逐步認(rèn)識這些知識的，知識是怎樣發(fā)展起來的。

1．做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。

指名學(xué)生交流，說說每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立寫出前四個數(shù)的所有因數(shù)，指名兩人板演。

(2)口答后三個數(shù)的因數(shù)。

說明：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1．最大的是它本身。

分別指名學(xué)生說出各數(shù)的倍數(shù)，教師板書。

提問：為什么要寫省略號？一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

說明：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

4．做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成填數(shù)。

交流：題里各是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）填數(shù)時怎樣想的？

提問：哪些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？你是怎樣想的？

同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？

哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)？說說你的判斷方法。

(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？

你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的？

5．做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。

要求學(xué)生獨(dú)立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數(shù)，把能組成的數(shù)記錄下來。

交流：同時是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些？（板書：30）如果是三位數(shù)呢？

6．做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。

讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來，在合數(shù)下面畫線。

交流：哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？（板書成兩類）質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的？

7．做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。

讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。

交流、呈現(xiàn)結(jié)果。

提問：觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？請舉出一個具體例子。

所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？你能舉例子說明嗎？

指出：如果要說明一個結(jié)論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法是錯的，只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯的，也只要舉一個反例，比如合數(shù)9就是奇數(shù)。

8．下面的說法正確嗎？

(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

(2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。

(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

(5)一個數(shù)本身既是它的因數(shù)，又是它的倍數(shù)。

9．做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。

(1)讓學(xué)生填空，指名板演。交流并確認(rèn)結(jié)果。

提問：這里填寫的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)？為什么稱它是積的質(zhì)因數(shù)？

說明：這里把合數(shù)寫成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫什么？

(2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)教案【篇11】

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

每個學(xué)生的學(xué)號紙。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、認(rèn)識倍數(shù)、因數(shù)的含義

1、操作活動。

（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

（交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12

2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。

3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。

（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）

（1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？

指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？

小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。

（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？

指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。

二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。

1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個？同桌交流自己的思考方法。

2、提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎？能全部說完嗎？可以怎么表示？

3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？

明確：可以按從小到大的順序，依次用3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。

4、試一試：你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？

生獨(dú)立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。

5、觀察上面的3個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

6、做“想想做做”第2題。

學(xué)生填表后討論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點(diǎn)？你還能說出4的哪些倍數(shù)？說的完嗎？

二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。

1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。

你能找出36的所有因數(shù)嗎？

2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。

3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點(diǎn)什么？

板書：（有序、全面）。正因?yàn)樗伎嫉挠行?，才會有答案的全面?/p>

5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。

指名寫在黑板上。

6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

7、“想想做做”第3題。

生獨(dú)立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。

四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？

五、游戲：“看誰反應(yīng)快”。

規(guī)則：學(xué)號符合下面要求的請站起來，并舉起學(xué)號紙。

（學(xué)號是5的倍數(shù)的。

（誰的學(xué)號是24的因數(shù)。

（學(xué)號是30的因數(shù)。

（誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。

思考：

1、倍數(shù)和因數(shù)是一個比較抽象的知識，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形，通過乘法算式來認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。用12個同樣大的正方形拼一個長方形，觀察長方形的擺法，再用乘法算式表示出來，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，初步體會其意義

2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初

步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。

在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學(xué)生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。

……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。。

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