二次函數(shù)教案內(nèi)容。

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，只要課前把教案課件寫(xiě)好就可以。只有提前備好教案課件，這樣課堂的教學(xué)效率才能有大的提升。那老師怎樣做好優(yōu)秀教案課件呢？以下是由小編為你整理的《二次函數(shù)教案內(nèi)容》，更多相關(guān)內(nèi)容請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注本網(wǎng)站。

二次函數(shù)教案 篇1

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，

2、理解二次函數(shù)與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神

2、通過(guò)觀察二次函數(shù)與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

3、通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識(shí)。

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2.理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

1、探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過(guò)程。

2、理解二次函數(shù)與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

我們已學(xué)過(guò)一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函數(shù)y =kx+b (k≠0)的關(guān)系，你還記得嗎?

它們之間的關(guān)系是：當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y =0時(shí)，一次函數(shù)y =kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)的圖像與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解。

現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問(wèn)題。

我們已經(jīng)知道，豎直上拋物體的高度h (m )與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s )的關(guān)系可以用公式 h =-5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是拋出時(shí)的高度，v 0(m/s )是拋出時(shí)的速度。一個(gè)小球從地面被以40m/s 速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如下圖所示，那么：(1)h 與t 的關(guān)系式是什么?

(2)小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地?你有幾種求解方法?

小組交流，然后發(fā)表自己的看法。

學(xué)生交流：(1)h 與t 的關(guān)系式是h =-5t 2+v 0t +h 0，其中的v 0為40m/s，小球從地面拋起，所以h 0=0。把v 0,h 0帶入上式即可求出h 與t 的關(guān)系式h =-5t 2+40t

(2)小球落地時(shí)h為0 ，所以只要令h =-5t 2+v 0t +h 0中的h=0求出t即可。也就是 -5t 2+40t=0 t 2-8t=0 ∴t(t-8)=0 ∴t=0或t=8

t=0時(shí)是小球沒(méi)拋時(shí)的時(shí)間，t=8是小球落地時(shí)的時(shí)間，

也可以觀察圖像，從圖像上可看到t=8時(shí)小球落地。

二次函數(shù)①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的圖像如下圖所示

(1)每個(gè)圖像與x 軸有幾個(gè)交點(diǎn)?

(2)一元二次方程x2+2x=0 , x2-2x+1=0有幾個(gè)根?解方程驗(yàn)證一下, 一元二次方程x2-2x +2=0有根嗎?

(3)二次函數(shù)的圖像y=ax2+bx+c 與x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

學(xué)生討論后，解答如下：

(1)二次函數(shù)①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的圖像與x 軸分別有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)。

(2)一元二次方程x2+2x=0有兩個(gè)根0，-2 ;x2-2x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1或一個(gè)根1 ;方程x2-2x +2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根

(3)從圖像和討論知，二次函數(shù)y=x2+2x與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)(0,0),(-2,0) ，方程x2+2x=0有兩個(gè)根0，-2;

二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖像與x 軸有一個(gè)交點(diǎn)(1,0),方程 x2-2x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1或一個(gè)根1

二次函數(shù)y=x2-2x +2 的圖像與x 軸沒(méi)有交點(diǎn), 方程x2-2x +2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根

由此可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0的'根。

小結(jié)：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有焦點(diǎn)。當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y =0時(shí)自變量x 的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根。

1、判斷下列各拋物線是否與x軸相交，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)。

(1)y=6x2-2x+1 (2)y=-15x2+14x+8 (3)y=x2-4x+4

2、已知拋物線y=x2-6x+a的頂點(diǎn)在x軸上，則a= ;若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的范圍是

3、已知拋物線y=x2-3x+a+1與x軸最多只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的范圍是 。

4、已知拋物線y=x2+px+q與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(-2，0)，(3，0)，則p= ，q= 。

5. 已知拋物線 y=-2(x+1)2+8 ①求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);②求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離.

6、拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象全部在軸下方的條件是( )

(A) a0

(B) (C)a>0 b2-4ac>0 (D)a

在本節(jié)一開(kāi)始的小球上拋問(wèn)題中，何時(shí)小球離地面的高度是60 m?你是怎樣知道的?

學(xué)生交流：在式子h =-5t 2+v 0t +h 0中v 0為40m/s， h 0=0，h=60 m，代入上式得

因此當(dāng)小球離開(kāi)地面2秒和6秒時(shí)，高度是60 m。

二次函數(shù)教案 篇2

22.1.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)

一、教學(xué)內(nèi)容

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)

二、教材分析

二次函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是研究函數(shù)的方法都是按照函數(shù)解析式---定義域----圖象----性質(zhì)的方法進(jìn)行的，基于這種情況，我認(rèn)為本節(jié)課的作用是讓學(xué)生借助于熟悉的函數(shù)來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究函數(shù)的更一般的方法，即：利用解析式分析性質(zhì)來(lái)推斷函數(shù)圖象。它可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念與性質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，站在新的高度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要。

三、學(xué)情分析

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

使學(xué)生掌握函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。2.過(guò)程與方法

使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x＝－b/2a、(－b/2a，4ac－b2/4a)

六、教學(xué)方法和手段

講授法、練習(xí)法

七、學(xué)法指導(dǎo)

講授指導(dǎo)

八、教學(xué)過(guò)程

（一）提出問(wèn)題導(dǎo)入新課

1．你能說(shuō)出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系? 3．你能直接說(shuō)出函數(shù)y＝-1/2x2-6x+21的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你就明白了

（二）學(xué)習(xí)新知

1、思考： 像函數(shù) y＝－4(x－2)2＋1很容易說(shuō)出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y＝-1/2x2-6x+21能畫(huà)成y=a(x－h(huán))2＋k 這樣的形式嗎？

2、師生合作探索： y＝-1/2x2-6x+21

變成y=a(x－h(huán))2＋k的過(guò)程

3、做一做

通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少? 以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)嗎?

教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報(bào)結(jié)果：

y＝ax2＋bx＋c（配方變形的過(guò)程略）

當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下。

對(duì)稱軸是x＝－b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－b/2a，4ac－b2/4a)

4、師生歸納y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)

九、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？

十、作業(yè)布置

十一、板書(shū)設(shè)計(jì)

22.1.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)

十二、教學(xué)反思

二次函數(shù)教案 篇3

我今天說(shuō)課的題目是《二次函數(shù)》，下面我就從教材分析，教法，學(xué)法，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等方面談自己的看法。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具，二次函數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，在函數(shù)的教學(xué)中有著承上啟下的作用。它既是對(duì)已學(xué)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)，又是對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的延續(xù)和深化，為將來(lái)二次函數(shù)一般情形的教學(xué)乃至高中階段函數(shù)的教學(xué)打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。

2、教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握二此函數(shù)的概念并能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。［知識(shí)與技能目標(biāo)］

(2)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用，以及猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。［過(guò)程與方法目標(biāo)］

(3)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅，［情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)］

3、教學(xué)的重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式

難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問(wèn)題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力

4、學(xué)情分析

①學(xué)生已掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)的概念,圖象的畫(huà)法，以及它們圖象的性質(zhì)。

②學(xué)生個(gè)性活潑，積極性高，初步具有對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合作探究的意識(shí)與能力。

③初三學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已形成。

二、教法學(xué)法分析

1、教法（關(guān)鍵詞：情境、探究、分層）

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初三學(xué)生的年齡特征，我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法和“啟發(fā)式”教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開(kāi)放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，同學(xué)的合作幫助下，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教。

2、學(xué)法（關(guān)鍵詞：類比、自主、合作）

根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、認(rèn)知水平，遵循“教必須以學(xué)為立足點(diǎn)”的教育理念，讓每一個(gè)學(xué)生自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，對(duì)照學(xué)習(xí)。以自主探索為主，學(xué)會(huì)合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”和“樂(lè)學(xué)”。

3、教學(xué)手段

采用多媒體教學(xué)，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對(duì)稱的美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，參與熱情，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

三、教學(xué)過(guò)程

完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)不斷探索、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的過(guò)程，根據(jù)新課標(biāo)要求，根據(jù)“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，制訂以下教學(xué)流程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境溫故引新

以提問(wèn)的形式復(fù)習(xí)一元二次方程的一般形式，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的定義，然后讓學(xué)生欣賞一組優(yōu)美的有關(guān)拋物線的圖案，創(chuàng)設(shè)情境：

（1）你們喜歡打籃球嗎？

（2）你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？

從而引出課題〈〈二次函數(shù)〉〉，導(dǎo)入新課

（二）、合作學(xué)習(xí)，探索新知

為了更貼近生活，我先設(shè)計(jì)了兩個(gè)和實(shí)際生活有關(guān)的練習(xí)題。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。然后出示課本上的兩個(gè)問(wèn)題，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，先獨(dú)立思考，再以小組為單位交流成果，以培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作探究的能力。四個(gè)解析式都列出來(lái)后。讓學(xué)生通過(guò)觀察與思考，這些解析式有什么共同特征，啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)，從而得出二次函數(shù)的概念，并且提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念時(shí)要求學(xué)生既要知道表示二次函數(shù)的解析式中字母的意義,還要能根據(jù)給出的函數(shù)解析式判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)

（三）當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固提高

由于學(xué)生層次不一，練習(xí)的設(shè)計(jì)充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)有“差異的”發(fā)展。讓每一個(gè)學(xué)生都感受成功的喜悅。我設(shè)計(jì)了3道練習(xí)題，其難易程度逐步提高，第一道題面對(duì)所有的學(xué)生，學(xué)生可以根據(jù)二次函數(shù)的概念直接判斷，但需要強(qiáng)調(diào)該化簡(jiǎn)的必須化簡(jiǎn)后才可以判斷。第二道題讓學(xué)生逆向思維，根據(jù)條件自己寫(xiě)二次函數(shù)，從而加深了對(duì)二次函數(shù)概念的理解。最后一道題綜合性較強(qiáng)，可以提高他們的綜合素質(zhì)。

（四）、小結(jié)歸納拓展轉(zhuǎn)化

讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言談?wù)勛约旱氖斋@，可以將這一節(jié)的知識(shí)條理化，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的概念。

（五）布置作業(yè)學(xué)以致用

作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過(guò)作業(yè)，內(nèi)化知識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中遺漏與不足。同時(shí)，選做題具有總結(jié)性，可引導(dǎo)學(xué)生研究二次函數(shù),一次函數(shù),正比例函數(shù)的聯(lián)系、

四、評(píng)價(jià)分析

本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而突破重難點(diǎn)。整節(jié)課注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和習(xí)慣的養(yǎng)成。由于學(xué)生的層次不一，我全程關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)行分層施教，因勢(shì)利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，適時(shí)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體和形式的多樣化，把握評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)與尺度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學(xué)達(dá)到最佳狀態(tài)。

五、教學(xué)反思

1、本節(jié)課通過(guò)學(xué)生合作交流，自己列出不同問(wèn)題中的解析式，并通過(guò)觀察他們的共同特征，成功得出了二次函數(shù)的概念。

2、本節(jié)課設(shè)計(jì)的以問(wèn)題為主線，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問(wèn)題的習(xí)慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，提高了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生有成功體驗(yàn)。

以上是我對(duì)二次函數(shù)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，請(qǐng)大家多提寶貴意見(jiàn)，謝謝大家！

二次函數(shù)教案 篇4

的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中，x是自變量，a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

實(shí)質(zhì)上，函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系.

三、課堂訓(xùn)練（略）

四、小結(jié)歸納：

學(xué)生談本節(jié)課收獲

1.二次函數(shù)概念

2.二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

3.二次函數(shù)的4種常見(jiàn)形式

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

㈠教材16頁(yè)1、2

㈡補(bǔ)充：

1、①y=-x2②y=2x③y=22+x2-x3④m=3-t-t2是二次函數(shù)的是

2、用一根長(zhǎng)60cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是____________.

3、小李存入銀行人民幣500元，年利率為x%，兩年到期，本息和為y元(不含利息稅)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是_______，若年利率為6%，兩年到期的本利共______元.

4、在△ABC中，C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,則RT△ABC的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系式是____;當(dāng)a=8時(shí)，S=____;當(dāng)S=24時(shí)，a=________.

5、當(dāng)k=_____時(shí)，是二次函數(shù).

6、扇形周長(zhǎng)為10，半徑為x，面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______________.

7、已知s與成正比例，且t=3時(shí)，s=4，則s與t的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______________.

8、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是()

A.y=(x-1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=2(x+3)2-2x2D.y=1-x2

9、若函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是()

A.2B.-1或3C.3D.

10、一塊草地是長(zhǎng)80m、寬60m的矩形，在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時(shí)草坪面積為ym2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

二次函數(shù)教案 篇5

二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

引言：二次函數(shù)是我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的一種重要的函數(shù)，它在解決各種實(shí)際問(wèn)題中都起著重要的作用。本篇文章將結(jié)合實(shí)際問(wèn)題和圖表具體生動(dòng)的介紹二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和解題方法，以期幫助讀者深入理解二次函數(shù)的知識(shí)。

第一部分：基本概念和性質(zhì)（300字）

首先，我們來(lái)回顧一下二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。二次函數(shù)是一種形如f(x) = ax^2 + bx + c的函數(shù)，其中a、b、c為實(shí)數(shù)，且a ≠ 0。二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，開(kāi)口方向由a的正負(fù)決定，開(kāi)口向上表示a > 0，開(kāi)口向下表示a

其次，我們需要了解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。對(duì)于二次函數(shù)f(x) = ax^2 + bx + c，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a, f(-b/2a))。頂點(diǎn)是二次函數(shù)的圖像的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)，它對(duì)于解析式中的系數(shù)a, b, c起到調(diào)整圖像位置的作用。

第二部分：二次函數(shù)的圖像和變化（300字）

在這一部分，我們將通過(guò)圖表具體展示二次函數(shù)的變化規(guī)律和特點(diǎn)。

首先，我們考慮一種特殊情況，即當(dāng)a > 0時(shí)，二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線。當(dāng)a逐漸增大時(shí)，拋物線越來(lái)越瘦長(zhǎng)，頂點(diǎn)越來(lái)越靠近y軸。相反，當(dāng)a逐漸減小時(shí)，拋物線越來(lái)越扁平，頂點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)離y軸。

其次，我們?cè)賮?lái)看看當(dāng)a

通過(guò)觀察這些圖像，我們可以發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的a的值對(duì)于圖像的形狀和頂點(diǎn)位置有著明顯的影響。

第三部分：二次函數(shù)的解題方法（400字）

在實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常需要根據(jù)已知條件建立二次函數(shù)模型并解決問(wèn)題。這里，我們將介紹兩種常見(jiàn)的解題方法。

首先，對(duì)于一些已知二次函數(shù)圖像的情況，我們可以利用圖像來(lái)解決問(wèn)題。例如，求二次函數(shù)的最值和零點(diǎn)。最值對(duì)應(yīng)于圖像的頂點(diǎn)點(diǎn)，可以直接讀取，而零點(diǎn)對(duì)應(yīng)于函數(shù)與x軸相交的點(diǎn)，可以通過(guò)觀察圖像得到。

其次，對(duì)于一些特定問(wèn)題，我們可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)和解析式來(lái)建立方程，從而解決問(wèn)題。例如，在一些最優(yōu)化問(wèn)題中，需要求解使得二次函數(shù)取得最值的條件。我們可以通過(guò)解方程來(lái)找到使函數(shù)取最值的自變量值，并進(jìn)而求得最值。

此外，還有一些特殊的解題方法和技巧，例如配方法和因式分解法等。這些方法在實(shí)際問(wèn)題中都有著廣泛的應(yīng)用，讀者可以根據(jù)具體問(wèn)題選擇相應(yīng)的解題方法。

結(jié)語(yǔ)：通過(guò)本篇文章的閱讀，我們對(duì)二次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和解題方法有了進(jìn)一步的了解。希望讀者在今后的學(xué)習(xí)中能夠靈活運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，解決更多實(shí)際問(wèn)題。

二次函數(shù)教案 篇6

22.1.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)

一、教學(xué)內(nèi)容

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)

二、教材分析

二次函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是研究函數(shù)的方法都是按照函數(shù)解析式---定義域----圖象----性質(zhì)的方法進(jìn)行的，基于這種情況，我認(rèn)為本節(jié)課的作用是讓學(xué)生借助于熟悉的函數(shù)來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究函數(shù)的更一般的方法，即：利用解析式分析性質(zhì)來(lái)推斷函數(shù)圖象。它可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念與性質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，站在新的高度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要。

三、學(xué)情分析

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。2.過(guò)程與方法

使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過(guò)配方

確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x＝－b/2a、(－b/2a，4ac－b2/4a)

六、教學(xué)方法和手段

講授法、練習(xí)法

七、學(xué)法指導(dǎo)

講授指導(dǎo)

八、教學(xué)過(guò)程

（一）提出問(wèn)題導(dǎo)入新課

1．你能說(shuō)出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？具有哪些性質(zhì)? 2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系? 3．不畫(huà)出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)y＝-1/2x2-6x+21的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你就明白了

（二）學(xué)習(xí)新知

1、思考： 像函數(shù) y＝－4(x－2)2＋1很容易說(shuō)出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y＝-1/2x2-6x+21能畫(huà)成y=a(x－h(huán))2＋k 這樣的形式嗎？

2、師生合作探索： y＝-1/2x2-6x+21

變成y=a(x－h(huán))2＋k的過(guò)程

3、做一做

（1）通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少? 在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； 讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開(kāi)口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系? 以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)嗎?

教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報(bào)結(jié)果：

y＝ax2＋bx＋c（配方變形的過(guò)程略）

當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下。

對(duì)稱軸是x＝－b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－b/2a，4ac－b2/4a)(2)P12練習(xí)第1、2、3、4題

4、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式(引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)看書(shū)12頁(yè))

5、練一練

P13練習(xí)第1、2

九、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？

十、作業(yè)布置

P40練習(xí)

十一、板書(shū)設(shè)計(jì)

22.1.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)

十二、教學(xué)反思

以上就是《二次函數(shù)教案內(nèi)容》的全部?jī)?nèi)容，想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)點(diǎn)擊二次函數(shù)教案查看或關(guān)注本網(wǎng)站內(nèi)容更新，感謝您的關(guān)注！