正弦定理教學(xué)反思7篇。

通常老師在上課之前會帶上教案課件，寫教案課件是每個老師每天都在從事的事情。要知道好的教案課件，是能讓課堂教學(xué)效率大大提升不少的。寫教案課件時應(yīng)該注意哪些問題？或許"正弦定理教學(xué)反思7篇"是你正在尋找的內(nèi)容，或許你能從中找到需要的內(nèi)容。

正弦定理教學(xué)反思【篇1】

本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，設(shè)計從直角三角形出發(fā)，通過學(xué)生的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，通過證明、歸納、應(yīng)用為線索，把問題展現(xiàn)給學(xué)生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識，有效提高學(xué)生解決問題的能力。

本節(jié)設(shè)計注重知識建構(gòu)過程和學(xué)生主題地位的體現(xiàn)，從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。

在正弦定理的推導(dǎo)過程中，引導(dǎo)學(xué)生采用不同方法證明正弦定理，學(xué)生比較容易聯(lián)想到利用三角函數(shù)定義或三角形面積進(jìn)行論證，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出在斜三角形中邊與角的關(guān)系，多種方法的證明有利于學(xué)生思維能力的拓展，有助于加強(qiáng)學(xué)生解題的靈活度。

由于教學(xué)時間的超時，說明教學(xué)存在對學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，教學(xué)過程中時間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語言不夠精簡，今后一定避免此類問題，爭取更大的進(jìn)步。

正弦定理教學(xué)反思【篇2】

正弦定理和余弦定理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的。這兩個定理可以幫助我們解決各種與三角形有關(guān)的問題，如計算三角形的邊長、角度和面積等。

首先，我們來回顧一下正弦定理的表達(dá)式：

對于一個三角形ABC，其三個邊長分別為a、b和c，對應(yīng)的角度分別為A、B和C。根據(jù)正弦定理，我們有以下關(guān)系式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

根據(jù)這個定理，我們可以解決以下幾類問題：

1.已知三角形的兩個邊和一個夾角，求第三邊的長度：

根據(jù)正弦定理，我們可以得出以下公式：（WEI508.Com 實(shí)用文書網(wǎng)）

c = (a*sinC)/sinA = (b*sinC)/sinB

通過這個公式，我們可以計算出第三邊的長度。

2.已知三角形的三個邊長，求其中一個角的大?。?/p>

根據(jù)正弦定理，我們可以得到以下公式：

sinA = (a*sinC)/c

通過這個公式，我們可以計算出角A的大小。

除了可以計算三角形的邊長和角度之外，我們還可以利用正弦定理計算三角形的面積。

三角形的面積可以通過以下公式計算：

Area = (1/2)*a*b*sinC

通過正弦定理，我們可以得到以下公式：

Area = (1/2)*a*b*sinC = (1/2)*b*c*sinA = (1/2)*c*a*sinB

根據(jù)這個公式，我們可以計算出三角形的面積。

接下來，我們來回顧一下余弦定理的表達(dá)式：

對于一個三角形ABC，其三個邊長分別為a、b和c，對應(yīng)的角度分別為A、B和C。根據(jù)余弦定理，我們有以下關(guān)系式：

c2 = a2 + b2 - 2ab*cosC

根據(jù)這個定理，我們可以解決以下幾類問題：

1.已知三角形的兩個邊和夾角，求第三邊的長度：

根據(jù)余弦定理，我們可以得出以下公式：

c = sqrt(a2 + b2 - 2ab*cosC)

通過這個公式，我們可以計算出第三邊的長度。

2.已知三角形的三個邊長，求其中一個角的大小：

根據(jù)余弦定理，我們可以得到以下公式：

cosC = (a2 + b2 - c2)/(2ab)

通過這個公式，我們可以計算出角C的大小。

余弦定理還可以幫助我們判斷三角形的類型。例如，如果一個三角形的三個邊長分別為a、b和c，那么：

如果c2 如果c2 = a2 + b2，該三角形為直角三角形；

如果c2 > a2 + b2，該三角形為鈍角三角形。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于正弦定理和余弦定理的應(yīng)用有些困難。一方面，學(xué)生往往會忽略角度的單位，導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤。另一方面，學(xué)生在解題時沒有很好地理解定理的應(yīng)用場景，導(dǎo)致無法正確地運(yùn)用公式。

為了解決這些問題，我采取了以下教學(xué)策略：

1.強(qiáng)調(diào)角度單位的重要性：

在教學(xué)過程中，我會提醒學(xué)生在計算中要注意角度的單位，并給予具體的示范。例如，我會告訴學(xué)生在計算時要將度數(shù)轉(zhuǎn)換為弧度，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.以實(shí)際問題為背景進(jìn)行教學(xué)：

為了幫助學(xué)生更好地理解定理的應(yīng)用場景，我會將問題設(shè)置在實(shí)際生活中，如測量房屋的高度、計算三角形地面上的面積等。通過這種方式，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際問題進(jìn)行聯(lián)系，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.提供多種解題方法：

在教學(xué)過程中，我會向?qū)W生介紹不同的解題方法，以便他們選擇最適合自己的方法。有些學(xué)生可能更喜歡使用正弦定理進(jìn)行計算，而另一些學(xué)生則更習(xí)慣使用余弦定理。我鼓勵學(xué)生嘗試不同的方法，并選擇最適合自己的解題方式。

通過以上的教學(xué)策略，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于正弦定理和余弦定理的應(yīng)用有了更深入的理解。他們能夠熟練地運(yùn)用這兩個定理解決各種與三角形有關(guān)的問題，并在解題過程中提出自己的思考和見解。這為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。

正弦定理教學(xué)反思【篇3】

本節(jié)是“正弦定理”定理的`第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計.一個是問題的引入，一個是定理的證明.通過兩個實(shí)際問題引入，讓學(xué)生體會為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進(jìn)行設(shè)計，尋求解決問題的方法.具體的思路就是從解決課本的實(shí)際問題入手展開，將問題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理.因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識，有效提高學(xué)生解決問題的能力。

1.在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)問題是如何解決的，給學(xué)生解決問題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。

2.在教學(xué)中我恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點(diǎn)的一個重要手段.利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學(xué)生的印象.

3.由于設(shè)計的內(nèi)容比較的多，教學(xué)時間的超時，這說明我自己對學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，致使教學(xué)過程中時間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進(jìn)步。

正弦定理教學(xué)反思【篇4】

在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計.一個是問題的引入，一個是定理的證明

課本通過一個實(shí)際問題引入，但沒有深入展開下去；對正弦定理的證明

是利用三角形的面積公式導(dǎo)出的，但不夠自然.為了處理好這兩個問題，我首先確定了一個基本原則，就是充分利用課本素材，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進(jìn)行設(shè)計.具體的思路就是從解決課本的實(shí)際問題入手展開，將問題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理.

1.本節(jié)課雖然在教師的引導(dǎo)下，完成了教學(xué)任務(wù)，但是一味地為了完成任務(wù)而忽略了對學(xué)生正確思維的展開和引導(dǎo).上好一堂課不僅有好的教學(xué)設(shè)計，還應(yīng)有靈活應(yīng)變的能力，只有從思想上真正轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生的發(fā)展為根本，才不會為了進(jìn)度而將學(xué)生強(qiáng)拉進(jìn)自己事先設(shè)計好的軌道.正是教學(xué)有法，又無定法.

2.問題是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動探索的動力.本節(jié)課通過對課本引例的解決、展開，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決中發(fā)現(xiàn)結(jié)論.符合認(rèn)識問題的思維規(guī)律，對激發(fā)學(xué)生探究問題興趣是非常有益的.

3.正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等，本節(jié)課將斜三角形的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系導(dǎo)出正弦定理，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設(shè)計問題，思路自然，是學(xué)生們易于接受的一種證明方法.但在具體的推導(dǎo)時，要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，也是一種能力.

4.在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點(diǎn)的一個重要手段.本節(jié)課利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果.而課下學(xué)生問，∠a是鈍角的情形怎么證明呢？于是我將這一問題給學(xué)生留作思考題，即“你能否將∠a是鈍角的情形轉(zhuǎn)化為銳角的情形呢？”

在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生、研究學(xué)生，備課不僅是備知識，更重要的是備學(xué)生.作為教師只有真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，才能尊重學(xué)生思維過程的發(fā)生、發(fā)展，才能從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，才能為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，使學(xué)生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.

正弦定理教學(xué)反思【篇5】

本節(jié)課是“正弦定理”教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是通過對正弦定理的進(jìn)一步理解，明確它在“已知三角形的兩邊及一邊所對的角解三角形”方面的應(yīng)用和運(yùn)用正弦定理的變式來求三角形中的角和判斷三角形的形狀。

在知識目標(biāo)方面：通過創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)鼓勵學(xué)生大膽地提出問題、引導(dǎo)學(xué)生對所提的問題進(jìn)行分析、整理，篩選出有價值的問題，注意啟發(fā)學(xué)生揭示問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，將提問推向深入。通過問題的提出、解題方法的探索、到問題的解決、方法的總結(jié)、及練習(xí)題中方法的應(yīng)用，都能緊抓公式及公式的變式，運(yùn)用從特殊到一般、再從一般到特殊的思想方法達(dá)成知識目標(biāo)。通過練習(xí)及六個變式問題調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而采用“正弦定理”、“大邊對大角”、“三角形內(nèi)角和定理”、“數(shù)形結(jié)合”等知識與方法有效突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。使學(xué)生明白這一類數(shù)學(xué)問題該怎樣解，讓學(xué)生做到“學(xué)會數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)”

在能力目標(biāo)方面：通過例題、練習(xí)及六個變式問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括新知識的能力；通過“故意出錯”，讓學(xué)生“質(zhì)疑”、“找錯”、“改錯”，從而使學(xué)生的思維具有批判性，優(yōu)化他們的思維品質(zhì)；通過課后練習(xí)及課后思考，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，解決數(shù)學(xué)問題的能力。

在情感態(tài)度與價值觀方面：本節(jié)課也很注重對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，注重情感交流與情感的建立與培養(yǎng)。并在教學(xué)過程中做到：與學(xué)生真誠相處、平等交流；依據(jù)自己的個人特點(diǎn)采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄅc技巧，注重充分發(fā)揮教師的個人人格魅力，而非千篇一律的“柔聲細(xì)語”；能借助信息技術(shù)及其它手段，營造一種氛圍，一種情境，通過“課前音樂背景”的設(shè)置，“課堂上的掌聲鼓勵”“形體語言與語言藝術(shù)”的運(yùn)用等，力爭營造一種愉快、輕松的氛圍，創(chuàng)建一個有助于師生，生生思維交流的“情感場”，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具有生命力，感染力。使學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗數(shù)學(xué)產(chǎn)生的美感與幸福感。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅復(fù)習(xí)鞏固了舊知識，使學(xué)生掌握了新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。

正弦定理教學(xué)反思【篇6】

正弦定理和余弦定理是數(shù)學(xué)中的重要概念，在幾何學(xué)和三角學(xué)中廣泛應(yīng)用。掌握這兩個定理的原理和應(yīng)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決實(shí)際問題的能力有著重要的影響。

正弦定理：在任意三角形ABC中，設(shè)邊a、b、c與對應(yīng)的角A、B、C，且a/sinA=b/sinB=c/sinC。

這個定理非常便于我們在解決實(shí)際問題時求解未知的邊或角度。然而，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對正弦定理的理解存在一些困難。這主要是因為學(xué)生在應(yīng)用公式時往往沒有深入理解公式的原理，僅僅機(jī)械地進(jìn)行計算。因此，在教學(xué)中，我們需要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和理解能力。例如，在引入正弦定理時，可以通過具體的實(shí)例讓學(xué)生深入感受到該定理的實(shí)際應(yīng)用，從而增加學(xué)生對定理的理解和記憶。

余弦定理：在任意三角形ABC中，設(shè)邊a、b、c與對應(yīng)的角A、B、C，且c2=a2+b2-2abcosC。

余弦定理是正弦定理的一個重要補(bǔ)充，它適用于所有的三角形，甚至包括鈍角和直角三角形。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對余弦定理的理解相對較好，他們能夠比較容易地將其應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。然而，同樣需要強(qiáng)調(diào)的是，對于一些復(fù)雜的問題，學(xué)生往往僅僅停留于公式的應(yīng)用，而對于解題的思路和方法沒有深入的思考。

通過多年的工作經(jīng)驗，我認(rèn)為在教學(xué)正弦定理和余弦定理時，我們需要在以下幾個方面下功夫：

1.培養(yǎng)問題意識：在教學(xué)中，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)問題的提出和解決過程，而不僅僅是機(jī)械地應(yīng)用公式。通過大量的實(shí)例和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生理解公式的原理：正弦定理和余弦定理的推導(dǎo)過程可能較為復(fù)雜，但是我們可以通過適當(dāng)?shù)姆绞綄⑵浜喕箤W(xué)生能夠理解該定理的原理。例如，可以通過幾何圖形的演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的幾何意義，從而增加學(xué)生的興趣和理解。

3.注重問題解決的思路：在教學(xué)中，我們需要強(qiáng)調(diào)問題的解決思路和方法。并且鼓勵學(xué)生通過不同的角度和方法解決同一個問題，培養(yǎng)他們的多元思維。這樣可以提高學(xué)生的分析和解決問題的能力。

4.聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科，通過將正弦定理和余弦定理應(yīng)用于實(shí)際問題中，可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識，同時也能夠提高學(xué)生對定理的理解。

總之，在教學(xué)正弦定理和余弦定理時，我們應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、理解能力和解決問題的思維方式。只有這樣，學(xué)生才能夠真正理解和掌握這兩個定理，并且能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問題的解決中。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力將會得到很大的提高，同時也能夠培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

正弦定理教學(xué)反思【篇7】

正余弦定理與三角形內(nèi)角和定理，面積公式的綜合運(yùn)用對學(xué)生來說也是難點(diǎn)，尤其是根據(jù)條件判斷三角形形狀。此處列舉例2讓學(xué)生進(jìn)一步體會如何選擇定理進(jìn)行邊角互化。

1、解三角形時，找三邊一角之間的關(guān)系常用余弦定理，找兩邊兩角之間的關(guān)系常用正弦定理

2、根據(jù)所給條件確定三角形的形狀，主要有兩種途徑：①化邊為角；②化角為邊。并常用正余弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)化。

3、用正余弦定理解三角形問題可適當(dāng)應(yīng)用向量的數(shù)量積求三角形內(nèi)角與應(yīng)用向量的模求三角形的邊長。

4、應(yīng)用問題可利用圖形將題意理解清楚，然后用數(shù)學(xué)模型解決問題。

5、正余弦定理與三角函數(shù)、向量、不等式等知識相結(jié)合，綜合運(yùn)用解決實(shí)際問題。

本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面幾何、平面向量、正弦和余弦定理的基礎(chǔ)上而設(shè)置的復(fù)習(xí)內(nèi)容，因此本課的教學(xué)有較多的處理辦法。從解三角形的問題出發(fā)，對學(xué)過的知識進(jìn)行分類，采用的例題是精心準(zhǔn)備的，講解也是至關(guān)重要的。一開始的復(fù)習(xí)回顧學(xué)生能夠很好的回答正弦定理和余弦定理的基本內(nèi)容，但對于兩個定理的變形公式不知，也就是說對于公式的應(yīng)用不熟練。設(shè)計中的自主檢測幫助學(xué)生回顧記憶公式，對學(xué)生更有針對性的進(jìn)行了訓(xùn)練。學(xué)生還是出現(xiàn)了問題，在遇到第一個正弦方程時，是只有一組解還是有兩組解，這是難點(diǎn)。例1、例2是常規(guī)題，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解問題，可用正弦定理，也可用余弦定理，幫助學(xué)生鞏固正弦定理、余弦定理知識。

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