高中語文必修一教案

人教版高一數(shù)學必修1表格式教案。

教學目標：
了解高中階段數(shù)學學習目標和基本能力要求，了解新課程標準的基本思路，了解高考意向，掌握高中數(shù)學學習基本方法，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，強調(diào)布置有關數(shù)學學習要求和安排。批注

教學重點：使學生掌握高中數(shù)學學習基本方法。
教學難點：如何激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
教學用具：投影儀.
教學方法：學生通過自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成高中的學習.
教學過程：
一、歡迎詞：
1、祝賀同學們通過自己的努力，進入高一級學校深造。希望同學們能夠以新的行動，圓滿完成高中三年的學習任務，并祝愿同學們?nèi)〉脙?yōu)異成績，實現(xiàn)宏偉目標。
2、同學們軍訓辛苦了，收獲應是：吃苦耐勞、嚴肅認真、嚴格要求
3、我將和同學們共同學習高中數(shù)學，暫定一年，…
4、本節(jié)課和同學們談談幾個問題：為什么要學數(shù)學？如何學數(shù)學？高中數(shù)學知識結構？新課程標準的基本思路？本期數(shù)學教學、活動安排？作業(yè)要求？

二、幾個問題：
1.為什么要學數(shù)學：數(shù)學是各科之研究工具，滲透到各個領域；活腦，訓練思維；計算機等高科技應用的需要；生活實踐應用的需要。

2.如何學數(shù)學：
請幾個同學發(fā)表自己的看法→共同完善歸納為四點：抓好自學和預習；帶著問題認真聽課；獨立完成作業(yè)；及時復習。注重自學能力的培養(yǎng)，在學習中有的放矢，形成學習能力。
高中數(shù)學由于高考要求，學習時與初中有所不同，精通書本知識外，還要適當加大難度，即能夠思考完成一些課后練習冊，教材上每章復習參考題一定要題題會做。適當閱讀一些課外資料，如訂閱一份數(shù)學報刊，購買一本同步輔導資料.

3.高中數(shù)學知識結構：
書本：高一上期（必修①、②），高一下期（必修③、④），高二上期（必修⑤、選修系列），高二下期（選修系列），高三年級：復習資料。
知識：密切聯(lián)系，必修（五個模塊）＋選修系列（4個系列）
能力：運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實際問題的能力、應用能力。

4.新課程標準的基本理念：
①構建共同基礎，提供發(fā)展平臺；②提供多樣課程，適應個性選擇；③倡導積極主動、勇于探索的學習方式；④注重提高學生的數(shù)學思維能力；⑤發(fā)展學生的數(shù)學應用意識；⑥與時俱進地認識“雙基”；⑦強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；⑧體現(xiàn)數(shù)學的文化價值；⑨注重信息技術與數(shù)學課程的整合；⑩建立合理、科學的評價體系。

5.本期數(shù)學教學、活動安排：
本期學習內(nèi)容：高一必修①、②，共72課時，必修①第一章13課時(4+4+3+1+1)＋第二章14課時(6+6+1+1)＋第三章9課時(3+4+1+1)；必修②第一章8課時（2+2+2+1+1）＋第二章10課時（3+3+3+1）＋第三章9課時（2+3+3+1）＋第四章9課時（2+4+2+1）.
上課方式：每周新授5節(jié)，問題集中1節(jié)（雙節(jié)連排時）。
學習方式：預習后做節(jié)后練習；補充知識寫在書的邊緣；
主要活動：學校、全國每年的數(shù)學競賽；數(shù)學課外活動等。

6.作業(yè)要求：（期末進行作業(yè)評比）
①課堂作業(yè)設置兩本；②提倡用鋼筆書寫，一律用鉛筆、尺規(guī)作圖，書寫規(guī)范；③墨跡、錯誤用橡皮擦擦干凈，作業(yè)本整潔；④批閱用“？”號代表錯誤，一般點在錯誤開始處；⑤更正自覺完成；⑥練習冊同步完成，按進度交閱，自覺訂正；⑦當天布置，當天第二節(jié)晚自習之前交（若無晚自習，則第二天早讀之前交）。⑧每次作業(yè)按A、B、C、D四個等級評定，每本作業(yè)本完成后自行統(tǒng)計得分并上交科代表審核、教師評定等級，得分A，B為優(yōu)良等級，A為優(yōu)秀等級。

三、了解情況：
初中數(shù)學開課情況；暑假自學情況；作圖工具準備情況。

四．請同學們預習教材.

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高一數(shù)學必修一詳細教案

時光飛逝，時間在慢慢推演，我們的教學工作又將續(xù)寫新的篇章，讓我們對今后的教學工作做個計劃吧。想必許多人都在為如何寫好教學計劃而煩惱吧，以下是小編收集整理的2025新教材高一英語教學工作計劃，希望能夠幫助到大家。

高一數(shù)學必修一詳細教案 篇1

一、說課內(nèi)容：

蘇教版高一年級數(shù)學下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關習題

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數(shù)形結合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學目標和要求：

(1)知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.

(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心.

3、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。

4、教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

三、教法學法設計：

1、從創(chuàng)設情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程

2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程

四、教學過程：

(一)復習提問

1.什么叫函數(shù)?我們之前學過了那些函數(shù)?

(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)

3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件? k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

設計意圖復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較.

(二)引入新課

函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)?？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。(電腦演示)

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm)與半徑之間的關系是什么?

解：s=πr(r>0)

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關系是什么?

解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0

例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關系是什么(不考慮利息稅)?

解： y=100(1+x)

=100(x+2x+1)

= 100x+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?

設計意圖通過具體事例，讓學生列出關系式，啟發(fā)學生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：

(1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。

(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。

(三)講解新課

以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

1、強調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關于x的二次多項式(關于的x代數(shù)式一定要是整式)。

2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)

3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了)

4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.

設計意圖這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)+1 (2)

(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x

(5) s=10πr (6) y=2+2x

(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關于x2的二次函數(shù))

設計意圖理論學習完二次函數(shù)的概念后，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應用到實踐操作中。

五、教學設計思考

以實現(xiàn)教學目標為前提

以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

以現(xiàn)代信息技術為手段

貫穿一個原則——以學生為主體的原則

突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色

滲透一個意識——應用數(shù)學的意識

高一數(shù)學必修一詳細教案 篇2

學習目標：

(1)理解函數(shù)的概念

(2)會用集合與對應語言來刻畫函數(shù)，

(3)了解構成函數(shù)的要素。

重點：

函數(shù)概念的理解

難點：

函數(shù)符號y=f(x)的理解

知識梳理：

自學課本P29—P31，填充以下空格。

1、設集合A是一個非空的實數(shù)集，對于A內(nèi) ，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關系叫做集合A上的一個函數(shù)，記作 。

2、對函數(shù) ，其中x叫做 ，x的取值范圍(數(shù)集A)叫做這個函數(shù)的 ，所有函數(shù)值的集合 叫做這個函數(shù)的 ，函數(shù)y=f(x) 也經(jīng)常寫為 。

3、因為函數(shù)的值域被 完全確定，所以確定一個函數(shù)只需要

。

4、依函數(shù)定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數(shù)關系，只要檢驗：

① ;② 。

5、設a, b是兩個實數(shù)，且a

(1)滿足不等式 的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記作 。

(2)滿足不等式a

(3)滿足不等式 或 的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為 ;

分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x

其中實數(shù)a, b表示區(qū)間的兩端點。

完成課本P33，練習A 1、2;練習B 1、2、3。

例題解析

題型一：函數(shù)的概念

例1：下圖中可表示函數(shù)y=f(x)的圖像的只可能是( )

練習：設M={x| }，N={y| },給出下列四個圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關系的有____個。

題型二：相同函數(shù)的判斷問題

例2：已知下列四組函數(shù)：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與

④ 與 其中表示同一函數(shù)的是( )

A. ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④

練習：已知下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是( )

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

題型三：函數(shù)的定義域和值域問題

例3：求函數(shù)f(x)= 的定義域

練習：課本P33練習A組 4.

例4：求函數(shù) ， ，在0，1，2處的函數(shù)值和值域。

當堂檢測

1、下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的'是( A )

A、 B、

C、 D、

2、已知函數(shù) 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是( C )

A、5 B、-5 C、6 D、-6

3、給出下列四個命題：

① 函數(shù)就是兩個數(shù)集之間的對應關系;

② 若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素;

③ 因為 的函數(shù)值不隨 的變化而變化，所以 不是函數(shù);

④ 定義域和對應關系確定后，函數(shù)的值域也就確定了.

其中正確的有( B )

A. 1 個 B. 2 個 C. 3個 D. 4 個

4、下列函數(shù)完全相同的是 ( D )

A. , B. ,

C. , D. ,

5、在下列四個圖形中，不能表示函數(shù)的圖象的是 ( B )

6、設 ，則 等于 ( D )

A. B. C. 1 D.0

7、已知函數(shù) ，求 的值.( )

高一數(shù)學必修一詳細教案 篇3

教學目標

1.使學生掌握的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認識的性質(zhì).

(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.

2.通過對的概念圖象性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.

3.通過對的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.教學建議

教材分析

(1)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以應重點研究.

(2)本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

教法建議

(1)關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是.

(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質(zhì)的分類討論,還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.

關于圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.

高一數(shù)學必修一詳細教案 篇4

教學目標與解析

1、教學目標

(1)理解函數(shù)的概念;

(2)了解區(qū)間的概念;

2、目標解析

(1)理解函數(shù)的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用;

(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;

問題診斷分析在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號的理解，產(chǎn)生這一問題的原因是：函數(shù)本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的抽象概況能力，其中關鍵是理論聯(lián)系實際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。

教學過程

問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2.

1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關系是否為函數(shù)?若是，其自變量是什么?

設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個t，按照給定的對應關系，都有的一個高度h與之對應。

問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有的一個臭氧層空洞面積S與之相對應。

問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數(shù)和時間的關系。

設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學生的歸納、概況的能力。

問題4：上述三個實例中變量之間的關系都是函數(shù)，那么從集合與對應的觀點分析，函數(shù)還可以怎樣定義?

4.1在一個函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱?

4.2在從集合A到集合B的一個函數(shù)f：A→B中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎?怎樣理解f(x)=1，x∈R?

4.3一個函數(shù)由哪幾個部分組成?如果給定函數(shù)的定義域和對應關系，那么函數(shù)的值域確定嗎?兩個函數(shù)相等的條件是什么?

高一數(shù)學必修一詳細教案 篇5

一、教學目標

1．知識與技能：

（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。

（2）能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2．過程與方法：

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。

（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3．情感態(tài)度與價值觀：

（1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

（2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

三、教學用具

（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

（2）實物模型、投影儀。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，揭示課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）

2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？

3、展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。

問題：請根據(jù)某種標準對以上空間物體進行分類。

（二）、研探新知

空間幾何體：多面體（面、棱、頂點）：棱柱、棱錐、棱臺；

旋轉(zhuǎn)體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。

1、棱柱的結構特征：

（1）觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

思考：它們各自的特點是什么？共同特點是什么？

（學生討論）

（2）棱柱的主要結構特征（棱柱的概念）：

①有兩個面互相平行；

②其余各面都是平行四邊形；

③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

（3）棱柱的表示法及分類：

（4）相關概念：底面（底）、側面、側棱、頂點。

2、棱錐、棱臺的結構特征：

（1）實物模型演示，投影圖片；

（2）以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念、分類以及表示。

棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。

棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。

3、圓柱的結構特征：

（1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？

（2）根據(jù)圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓臺、球的結構特征：

（1）實物模型演示，投影圖片

——如何得到圓錐、圓臺、球？

（2）以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示。

5、柱體、錐體、臺體的概念及關系：

探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？三者的關系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？

圓柱、圓錐、圓臺呢？

6、簡單組合體的結構特征：

（1）簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

（2）實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結構特征。

（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。

（三）排難解惑，發(fā)展思維

1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）

2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

高一數(shù)學必修一詳細教案 篇6

一、教學內(nèi)容與教學目標

本學期共要學習兩本書，即3、4、模塊，每個模塊共有3個單元，每個單元由Welcometotheunit、Reading、WordPower、Grammar&usage、Task、Project和Self—assessment共七個部分組成。高中英語新課程的總目標是使學生在義務教育階段英語學習的基礎上，進一步明確英語學習的目的，發(fā)展自主學習和合作學習的能力；形成有效的英語學習策略；培養(yǎng)學習的綜合語言運用能力。綜合語言運用能力的形成建立在語言技能、語言知識、情感態(tài)度、學習策略和文化意識等素養(yǎng)整合發(fā)展的基礎上。語言技能和語言知識是綜合語言運用能力的基礎。情感態(tài)度是影響學生學習和發(fā)展的重要因素。學習策略是提高學習效率、發(fā)展自主學習能力的先決條件。文化意識則是得體運用語言的保障。

二、學情分析

我本期繼續(xù)擔任學校高一146班的英語教學工作，該班本期60人，男多女少，尤其是調(diào)皮男生較多，課堂上需要花費不少精力維持課堂紀律。學生英語基礎普遍較差。從上期期末考試情況來看，存在以下三方面問題：

①在思想上、態(tài)度上放松或放棄的現(xiàn)象有所表露，讀，不會讀，就談不上聽得懂，看得懂，從而導致破罐子破摔的現(xiàn)象。

②基礎知識不夠扎實，靈活運用語言的技能非常薄弱。

③運用能力不夠強實。學生的閱讀能力、理解能力、分析能力、判斷能力、應變能力等均不能較好地適應考查要求。

如何改進我們目前的英語課堂教學，提高課堂教學質(zhì)量，需要我校高一英語教師的認真研究。語言學習的關鍵在于語言知識的積累，只有通過學習者親身的體驗和摸索，才能學會并掌握語言知識，從而達到在交際中靈活使用語言的目的。

三、課程建議

1、根據(jù)高中學生學業(yè)發(fā)展的需求，高中英語課程應該著重提高學生用英語獲取信息、處理信息、分析問題和解決問題的能力，特別注重提高學生用英語進行思維和表達的能力；形成跨文化交際的意識和基本的`跨文化交際能力；進一步拓寬國際視野，增強愛國主義精神和民族使命感，形成健全的情感、態(tài)度、價值觀，為未來發(fā)展和終身學習奠定良好的基礎。

2、高中英語教學要鼓勵學生通過積極嘗試、自我探究、自我發(fā)現(xiàn)和主動實踐等學習方式，形成具有高中特點的英語學習的過程與方法。

3、優(yōu)化學習方式，提高自主學習能力?；顒釉O計有利于使學生通過觀察、體驗、探究等積極主動的學習方法，充分發(fā)揮自己的學習潛能。

4、課程設計有利于學生學會運用多種媒體和信息資源，拓寬學習渠道，形成具有個性的學習方法和風格。

5、關注學生情感，提高人文素養(yǎng)。在英語學習的過程中，提高獨立思考和判斷的能力，發(fā)展與人溝通和合作的能力，增進跨文化理解和跨文化交際的能力。

6、評價要有利于學生的發(fā)展，對學生的學習起到促進作用。四、新教材使用建議

根據(jù)新課程改革的精神，教師要善于結合教學實際的需求，靈活地和創(chuàng)造性地使用教材，對教材的內(nèi)容、編排順序和教學方法等方面進行適當?shù)娜∩峄蛘{(diào)整。

1、對教材內(nèi)容進行適當?shù)难a充或刪減。教師在使用教材的過程中，可以根據(jù)需要對教材內(nèi)容進行適當補充，以使教材的內(nèi)容更加符合學生的需要和貼近學生的實際生活。在對教材適當補充時，教師還可以根據(jù)實際情況對教材內(nèi)容進行適當?shù)娜∩帷滩倪M行取舍時，不應該影響教材的完整性和系統(tǒng)性。

2、替換教學內(nèi)容和活動。教師可以根據(jù)教學實際需要，對教材中不太合適的內(nèi)容或活動進行替換。例如：某一單元閱讀理解練習題設計得不合理或不適合自己的學生，則可以用自己設計的練習題進行替換。

3、擴展教學內(nèi)容或活動步驟。教材中，某些教學活動的過高或過低現(xiàn)象時有發(fā)生，如果認為某些活動過難，可以增加幾個準備性或提示的步驟，從而降低活動的難度；如果活動太容易，教師可以對原有的活動進行延伸，比如：在閱讀理解的基礎上展開討論或辯論、增加詞匯訓練或進行寫作訓練等。

4、調(diào)整教學順序。根據(jù)學生的實際情況對教材內(nèi)容的順序進行適當?shù)恼{(diào)整有利于提高教學效果。比如：現(xiàn)實生活中發(fā)生了某件重要的事情，教材中有一個內(nèi)容相關的單元，如果在延續(xù)性和難度等方面沒有太大的問題，就可以提前學習這個單元。把教材內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，有利于激發(fā)學生的學習動機，也有利于提高學生的學習效果。

5、調(diào)整教學方法。由于客觀條件的差異、學生現(xiàn)有水平的差異以及教學實際情況的差異，有時教材推薦或建議的教學方法不一定適合實際教學的需要。在這種情況下要注意調(diào)整教學方法。

五、教學進度

1、第一階段第1—9周M3

2、第10周期中復習（統(tǒng)練）

3、第二階段第11——17周M4

4、第18周期末復習（檢測）

高一數(shù)學必修一詳細教案 篇7

教學目標

1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路

(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;

2、實際問題中的有關術語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的夾角;

(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

教學重難點

1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路

(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;

2、實際問題中的有關術語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的夾角;

(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

教學過程

一、知識歸納

1、應用正弦余弦定理解斜三角形應用題的一般步驟及基本思路

(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗;

2、實際問題中的有關術語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的'夾角;

(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

二、例題討論

一)利用方向角構造三角形

四)測量角度問題

例4、在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東。

高一數(shù)學必修一詳細教案 篇8

高一上學期是高中教育的起始階段，教學就顯得極為重要，為了使學生圓滿完成各項學習任務，盡快適應新的環(huán)境，在各方面能夠健康發(fā)展，把英語教學質(zhì)量上的去，必須有一個切實可行的教學計劃。具體制定如下：

一、指導思想

以學校工作計劃為指導思想，全面貫徹落實新課程改革和素質(zhì)教育的精神，全體成員將積極主動地展開教育研究工作，落實學科教育常規(guī)，營造良好的教研氛圍，不斷改革課堂教學，探究科學有效的教學形成。針對我校高一新生普遍英語底子差，基礎薄的實際，打算在高一階段的英語教學中，本著低起點，爬坡走，抓習慣的原則，長期不懈地抓好學生學習英語興趣和習慣的形式。

二、所教班級基本情況

本學期我擔任高一（13）、（14）班的英語教學，這三個班都是普通班班，經(jīng)過初中階段的教學，學生具有一定的基礎，但是整體水平較差，單詞記憶不理想，語法基礎更為薄弱，聽說讀寫的基本能力也需要進一步提高。學生類別較多，既有普通文化課生，又有美術特長生，音樂和體育特長生。學生構成來源復雜，大多數(shù)來自農(nóng)村，普遍英語底子差，基礎薄弱，英語教學必須分層分類要求，漸序前進，打好基礎。

三、教學內(nèi)容

高一必修一、二共十個單元。上學期的教學任務是完成必修一至必修二的第三單元的教學。

具體安排：對于十個單元，每一單元至少用9課時，課本教學擬按照如下模式進行：

1、引入和熱身需要1課時；

2、閱讀兩篇文章及處理語言點共需要3課時；

3、聽力（含檢查訓練）1課時；

4、寫作1課時；

5、語法1課時

6、單元檢測2課時。

四、主要教學工作

1、全面做好初高銜接工作。

高中學段和初中學段在教學對象，教學內(nèi)容，教學要求，教學方式和學習方式方面均存在著一定差異。因此，幫助高中學生了解這些差異，引導他們盡快適應高中的學習與生活。是在新學期高一教師面前的迫在眉睫的任務。為了使學生打牢基礎不至于出現(xiàn)知識斷層，在開新課之前，用一周左右的時間搞好初高中之間的銜接，為高一英語教學計劃順利實施，并開好新課做好準備。

時間安排：1周左右

課時安排：

第一課時：音標。目的是培養(yǎng)學生的拼讀單詞和自學單詞的習慣能力。

第二課時：詞類與句子成分。奠定語法基礎。構建師生共同知識基礎，利于后續(xù)教學的開展。

第三課時：語法線索：整體梳理初中所學語法現(xiàn)象。

第四課時：教材編排特點分析、學習要求和學習方法指導。

第五課時：測驗學生的口語、閱讀、寫作等內(nèi)容，初步了解學生的`英語水平。

2、認真研究新課程標準，認真鉆研新教材，在集體備課的基礎上認真?zhèn)浜谜n、上好課，認真自習輔導和批改作業(yè)。

3、單詞是學生的難點，薄弱點，直接影響綜合能力的提高，在教學中要重視詞匯教學，狠抓單詞的記憶與鞏固以及對詞匯的意義與用法的掌握。使學生掌握科學的單詞記憶方法和養(yǎng)成勤查字典的習慣。要求早讀或晚讀時間由朗讀較好的學生帶讀，每個單元的單詞都要進行聽寫，以督促學生的自覺性。

4、為了提高學生的聽說水平，從高一就開始對學生進行聽說訓練。除了利用上課時間外，還要求堅持每周利用課余時間給學生聽錄音。

5、堅持每兩周一次作文訓練，訓練題材、方法力求多樣化，并能及時進行講評。鼓勵學生寫英語日記，對個別較差的學生盡量多批改，多指導。

6、閱讀理解能力的培養(yǎng)是高中教學的重點，也是高考的重頭戲。在單元教學中專門抽出一節(jié)作為閱讀課，并且有計劃的指導學生掌握科學的閱讀方法。

7、集體備課是提高教學質(zhì)量和整體教學水平的有力保證，有利于經(jīng)驗豐富的教師與年輕教師互為補充，共同提高。因此集中集體辦公有利于教師之間的溝通、學習、研究。

8、加強聽評課。聽課、評課，取長補短。教師教學各有風格，教師間應互相聽課，可以聽本校的，也可以外校聽課，做到取人之長，補己之短，共同提高。

9、開展英語課外活動，提高學習興趣：

1）開展英語課外活動：如開展英語口語（講演）競賽、書法比賽、寫作比賽、英語朗誦比賽、英語歌詠比賽、英文歌曲比賽等，以促進教學。

2）利用現(xiàn)代化教學媒體創(chuàng)設語言環(huán)境。如利用飯前、飯后時間讓學生收聽英語錄音，利用周末時間讓學生觀看經(jīng)典的英文影片等。

北師大版高一數(shù)學必修1教案

2.1生活中的變量關系
一、教學目標:
1．通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關系．能夠利用初中對函數(shù)的認識，了解依賴關系中有的是函數(shù)關系，有的則不是函數(shù)關系．
2．培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學的態(tài)度．
二、教學重點：在于讓學生領悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關系
教學難點：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學的態(tài)度
三、教學方法：探究交流法
四、教學過程
（一）、知識探索：
閱讀課文P25頁。實例分析：書上在高速公路情境下的問題。
在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關系？
2．對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關系，兩種依賴關系都有函數(shù)關系嗎？
問題小結：
1．生活中變量及變量之間的依賴關系隨處可見，并非有依賴關系的兩個變量都有函數(shù)關系，只有滿足對于一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應，才稱它們之間有函數(shù)關系。
2．構成函數(shù)關系的兩個變量，必須是對于自變量的每一個值，因變量都有唯一確定的y值與之對應。
3．確定變量的依賴關系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么這個變量是因變量，另一個變量是自變量。
（二）、新課探究——函數(shù)概念
1．初中關于函數(shù)的定義：
2．從集合的觀點出發(fā)，函數(shù)定義：
給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應關系f，對于A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f（x）與之對應，那么就把這種對應關系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.；
此時x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習慣上我們稱y是x的函數(shù)。
定義域，值域，對應法則
4．函數(shù)值
當x=a時，我們用f（a）表示函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值。
（三）、知識體驗（課堂練習及課外作業(yè)）
1.某電器商店以2000元一臺的價格進了一批電視機，然后以2100元的價格售出，隨著售出臺數(shù)的變化，商店獲得的收入是,它們之間是______關系.
【函數(shù)y=100x,x∈D】
2.現(xiàn)實生活中,與時間存在函數(shù)關系的量_______________________.(三個以上)
【路程與時間；炮彈的射高與時間的變化關系問題；用電量與時間的關系?！?br> 3.坐電梯時,電梯距地面的高度與時間之間存在______________關系.【函數(shù)】
4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關系?如果是函數(shù)關系,指出自變量和因變量.
【是函數(shù)關系；自變量是所加蔗糖的質(zhì)量；因變量是糖水的質(zhì)量濃度?！?br> 5.日期與星期之間存在怎樣的依賴關系?這種依賴關系是函數(shù)關系嗎?如果是,指出自變量和因變量.
【是函數(shù)關系；自變量是日期；因變量是星期?！?br> 6.下列過程中變量之間是否存在依賴關系,其中哪些是函數(shù)關系:
(2)在空中作斜拋運動的鉛球,鉛球距地面的高度與時間的關系;

(3)某水文觀測點記錄的水位與時間的關系;

(4)某十字路口,通過汽車的數(shù)量與時間的關系;

(5)等邊三角形的邊長與面積之間的關系.

7.下列各式是否表示y是x的函數(shù)關系?如果是,寫出這個函數(shù)的解析式。
(1)5x+2y=1(xR);

(2)xy=-3(x0);

(3)(x（-1,0）)

（4）（xR）
五、課后反思：

高一數(shù)學必修1知識點總結

作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學生更容易聽懂所講的內(nèi)容，幫助高中教師緩解教學的壓力，提高教學質(zhì)量。所以你在寫高中教案時要注意些什么呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供高一數(shù)學必修1知識點總結，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

高一數(shù)學必修一知識點總結
第一章集合與函數(shù)概念
一、集合有關概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
（1）元素的確定性如：世界上最高的山
（2）元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
（3）元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：
非負整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N
正整數(shù)集：N*或N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實數(shù)集：R
1）列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{xR|x-32},{x|x-32}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關系
1.“包含”關系—子集
注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2．“相等”關系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AB,BC,那么AC
④如果AB同時BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集個數(shù)：
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集

三、集合的運算

運算類型交集并集補集
定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作AB（讀作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB})．
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作，即
CSA=

韋
恩
圖
示

性

質(zhì)AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABＡ
ABB
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
A(CuA)=U
A(CuA)=Φ．

二、函數(shù)的有關概念
1．函數(shù)的概念
設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．
注意：
1．定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。
求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；
(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；
(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.
(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數(shù)為零底不可以等于零，
(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.
相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關）；
②定義域一致(兩點必須同時具備)
2．值域:先考慮其定義域
(1)觀察法(2)配方法(3)代換法
3.函數(shù)圖象知識歸納
(1)定義：
在平面直角坐標系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數(shù)關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上.
(2)畫法
1.描點法：2.圖象變換法：常用變換方法有三種：1）平移變換2）伸縮變換3）對稱變換
4．區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．
5．映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f（對應關系）：A（原象）B（象）”
對于映射f：A→B來說，則應滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
6.分段函數(shù)
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。
(2)各部分的自變量的取值情況．
(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．
補充：復合函數(shù)
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復合函數(shù)。
二．函數(shù)的性質(zhì)
1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))
（1）增函數(shù)
設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.
注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；
（2）圖象的特點
如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.
(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法
(A)定義法：
（1）任取x1，x2∈D，且x1x2；
（2）作差f(x1)－f(x2)；或者做商
（3）變形（通常是因式分解和配方）；
（4）定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；
（5）下結論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復合函數(shù)的單調(diào)性
復合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”
注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.
8．函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）
（1）偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．
（2）奇函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．
（3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱．
9.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：
○1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關于原點對稱；
○2確定f(－x)與f(x)的關系；
○3作出相應結論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)．
注意：函數(shù)定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，若不對稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對稱，(1)再根據(jù)定義判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定;(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.
10、函數(shù)的解析表達式
（1）函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數(shù)的定義域.
（2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：1.湊配法2.待定系數(shù)法3.換元法4.消參法
11．函數(shù)最大（?。┲?br> ○1利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲?br> ○2利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲?br> ○3利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担?br> 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；
第三章基本初等函數(shù)
一、指數(shù)函數(shù)
（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運算
1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且∈*．
負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
當是奇數(shù)時，，當是偶數(shù)時，
2．分數(shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
，
0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義
3．實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
（1）；
（2）；
（3）．
（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R．
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1．
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
a10a1

定義域R定義域R
值域y＞0值域y＞0
在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減
非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都過定點（0，1）函數(shù)圖象都過定點（0，1）
注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結合圖象還可以看出：
（1）在[a，b]上，值域是或；
（2）若，則；取遍所有正數(shù)當且僅當；
（3）對于指數(shù)函數(shù)，總有；

二、對數(shù)函數(shù)
（一）對數(shù)
1．對數(shù)的概念：
一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：（—底數(shù)，—真數(shù)，—對數(shù)式）
說明：○1注意底數(shù)的限制，且；
○2；
○3注意對數(shù)的書寫格式．
兩個重要對數(shù)：
○1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)；
○2自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)．
指數(shù)式與對數(shù)式的互化
冪值真數(shù)
＝N＝b

底數(shù)
指數(shù)對數(shù)
（二）對數(shù)的運算性質(zhì)
如果，且，，，那么：
○1＋；
○2－；
○3．
注意：換底公式：（，且；，且；）．
利用換底公式推導下面的結論：（1）；（2）．
（3）、重要的公式①、負數(shù)與零沒有對數(shù)；②、，③、對數(shù)恒等式
（二）對數(shù)函數(shù)
1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．
注意：○1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)．
○2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且．
2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
a10a1
定義域x＞0定義域x＞0
值域為R值域為R
在R上遞增在R上遞減
函數(shù)圖象都過定點（1，0）函數(shù)圖象都過定點（1，0）

（三）冪函數(shù)
1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．
2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納．
（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）；
（2）時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當時，冪函數(shù)的圖象下凸；當時，冪函數(shù)的圖象上凸；
（3）時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．
第四章函數(shù)的應用
一、方程的根與函數(shù)的零點
1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。
即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點．
3、函數(shù)零點的求法：
○1（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；
○2（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點．
4、二次函數(shù)的零點：
二次函數(shù)．
（1）△＞０，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．
（2）△＝０，方程有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．
（3）△＜０，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點．
5.函數(shù)的模型

人教A版高一數(shù)學必修1全套學案

第一章集合
1、1、1集合的含義
第一部分走進預習
【預習】教材第3-5頁
1、查閱大數(shù)學家康托爾（Contor）的材料。
2、初步掌握：①集合、元素的概念；集合如何按元素個數(shù)分類？
②集合、元素的記法
③元素與集合的關系
④集合的性質(zhì)。
第二部分走進課堂
【探索新知】
在小學、初中我們就接觸過“集合”一詞。
例子：
（1）自然數(shù)集合、正整數(shù)集合、實數(shù)集合等。
（2）不等式解的集合（簡稱解集）。
（3）方程解的集合。
（4）到角兩邊距離相等的點的集合。
（5）二次函數(shù)圖像上點的集合。
（6）銳角三角形的集合
（7）二元一次方程解的集合。
（8）某班所有桌子的集合。
現(xiàn)在，我們要進一步明確集合的概念。
問題1、從字面上看，怎樣解釋“集合”一詞？
2、如果上面例子中的數(shù)、點、圖形、數(shù)對和物體等稱為“研究對象”，那么集合又是什么呢？
知識點一：1、集合、元素的概念

再看例子
（9）質(zhì)數(shù)的集合。
（10）反比例函數(shù)圖像上所有點。
（11）、、
（12）所有周長為20厘米的三角形。
問題3、從集合中元素個數(shù)看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）與例子（3）（8）（11）有什么不同？
知識點一2、有限集和無限集

指出：集合論是德國數(shù)學家Cantor（1845～1918）在十九世紀創(chuàng)立的，集合知識是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，為進一步研究數(shù)學提供了極大的便利。

知識點二集合、元素的記法
問題4、（1）集合、元素各用什么樣的字母表示？

（2）、、、、等各表示什么集合？

知識點三元素與集合的關系
閱讀教材填空:
如果a是集合A的元素，就記作_________，讀作“____________”；
如果a不是集合A的元素，就記作______，讀作“___________”.
再用或填空：
1、6______N，______Q，_______Z，_______Q_______Q，
2、設不等式的解集為A，則5_______A,_______A

3、的解集為B，則_______B,_______B,_______B

問題5、元素a與集合A有幾種可能的關系？

知識點四集合的性質(zhì)
①確定性：
例子1、下列整體是集合嗎？
①個子高的人的全體。②某本數(shù)學資料中難題的全體。③中國境內(nèi)的海拔高的山峰的全體。

2、集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)組成，判斷下列元素與集合A的關系？
（1）0（2）（3）（活動形式：組內(nèi)合作組間交流）

②互異性：
例子、集合M中的元素為1，x，x2-x，求x的范圍？
（活動形式：獨立完成小組內(nèi)討論小組間交流展示）

③無序性：

反思總結:

【課堂檢測】
1、實數(shù)x,－x,｜x｜,是集合P中的元素，則P最多含（）
A2個元素B3個元素C4個元素D5個元素
2、設a、b都是非零實數(shù)，y=++可能的取值為（）
A.3B.3,2,1C.3，1，-1D.3，-1

反思總結:

【拓展提升】--活動與探究
數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則∈A（a≠1）.
（1）若2∈A，試求出A中其他所有元素.
（2）設a∈A，寫出A中所有元素.

第三部分走向課外
【課后作業(yè)】
1、設一邊長為1且有一內(nèi)角為40°的等腰三角形組成集合P，試問P中有多少個元素?