小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)變化的量的教案。

變化的量

教學(xué)內(nèi)容：變化的量

教學(xué)要求：使學(xué)生理解什么是變化的量，通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：變化的量

教學(xué)難點(diǎn)：理解什么是變化的量。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

l．什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請你說出兩個(gè)比。(教師板書)

2．什么是比的比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?

3．引入新課。

我們已經(jīng)認(rèn)識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)比例的意義例1。

讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)

(1)3：524：40(2)：7．5：3

追問：比值相等，說明每組里兩個(gè)比怎樣?

說明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個(gè)比相等，可以寫成：

3：5＝24：40(板書)這個(gè)式子表示兩個(gè)比怎樣?：和7．5：3也有怎樣的關(guān)系?為什么?板書：：=7．5：3這個(gè)式子也表示什么?誰來說一說，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書）

2．下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填"="，為什么?

1：2○3：60．5：0．2○5：2

1．5：3○15：3：2○：1

提問：填了等號后的式子是什么?1．5：3和15：3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡后看是不是相同的兩個(gè)比。

3．教學(xué)例2。

出示例2，讓學(xué)生先寫出兩天中汽車行駛的路程與行使時(shí)間的比。提問：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。

4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

讓學(xué)生看書自學(xué)比例各部分的名稱。看黑板上的比例，說一說其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生自己選擇比例，計(jì)算比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請你說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等?

5．判斷能否組成比例。

出示"3．6：1．8和0．5：0．25"。讓學(xué)生自己判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?你怎樣判斷的？指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習(xí)算。填寫以后，提問學(xué)生：為什么填這個(gè)數(shù)?

1．提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組

2．讓學(xué)生在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3：6＝5：()0．8：()＝1：自己填寫后小組交流。

完成"練一練"。

自己完成后小組交流，然后集體訂正，讓學(xué)生說說是怎樣判斷的，并說明可以用兩個(gè)比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質(zhì)判斷。

四、全課小結(jié)

這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?

五、布置作業(yè)[OK語錄網(wǎng) WWW.968OK.COM]

練習(xí)九第1~6題。

延伸閱讀

小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《常見的量》教案

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個(gè)優(yōu)質(zhì)的課堂。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個(gè)知識點(diǎn)。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗(yàn)，從而提高聽課效率。你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？下面是小編為大家整理的“小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《常見的量》教案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)目標(biāo)：

1、熟練掌握長度、面積、體積的計(jì)量單位，質(zhì)量單位，時(shí)間單位等。

2、能正確使用學(xué)過的計(jì)量單位解決實(shí)際問題。

3、熟練掌握有關(guān)計(jì)量單位之間的進(jìn)率關(guān)系，并能正確進(jìn)行單位換算。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確使用學(xué)過的計(jì)量單位解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確進(jìn)行單位換算。

教學(xué)過程：

一、常見的量與計(jì)量單位

1、長度、面積、體積、容積單位。

長度單位

毫米（mm）

厘米（cm）

分米（dm）

米（m）

面積單位

平方毫米（mm2）

平方厘米（cm2）

平方分米（dm2）

平方米（m2）

體積單位

立方毫米（mm3）

立方厘米（cm3）

立方分米（dm3）

立方米（m3）

容積單位

毫升（L）

升（mL）

2、各單位之間的進(jìn)率是多少？有什么聯(lián)系？

3、你還知道哪些長度、面積或體積單位？

如：1千米=________米；1平方千米=__________平方米；1公頃=________平方米。

4、質(zhì)量單位：（1）常見的質(zhì)量單位：克（g）千克（kg）噸（t）

（2）進(jìn)率：1噸=1000千克；1千克=1000克

（3）估一估：①1只梨大約有多少克？②你的體重是多少千克？

5、時(shí)間單位

（1）常見的時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒。

（2）進(jìn)率：1年=12個(gè)月=365天（閏年366天）；1月有31日、30日、28日或29日；

1日=24時(shí)；1時(shí)=60分；1分=60秒

（3）說一說：①1節(jié)課有多長？1小時(shí)大約有多長？②1秒是多長？你跑100米大約要多少秒？

6、人民幣單位：（元、角、分）1元=10角；1角=10分

二、單位換算

1、說一說：如何把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)？

如何把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)？

2、練一練：（1）3時(shí)20分=（）分；（2）2．6噸=（）噸（）千克

（3）3080克=（）千克（）克；（4）7dm38cm3=（）dm3=（）L

☆友情小提示：把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)要乘進(jìn)率，把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)要除以進(jìn)率?！究梢栽诶斫鈫挝桓膶懺淼幕A(chǔ)上，運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方法進(jìn)行改寫?！?/p>

三、知識應(yīng)用

獨(dú)立完成P87做一做及思考題，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。

四、層級訓(xùn)練

1、鞏固訓(xùn)練：P88練習(xí)十六第1、2題。

2、拓展提高：P88練習(xí)十六第3、4題。

五、總結(jié)梳理

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？

學(xué)習(xí)心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但仍需努力。）

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)成正、反比例的量的判斷教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第87頁例3；練一練；《作業(yè)本》第38頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固正、反比例的意義和成正、反比例量的判斷方法，提高判斷的技能。

2、通過比較、觀察，理解并掌握正、反比例的意義和判斷方法的差異，明確在同一組數(shù)量關(guān)系中，什么量一定時(shí)，另兩種量成正比例；什么量一定時(shí)，另兩種量成反比例，并能正確地判斷。

教學(xué)重點(diǎn)：理解成正、反比例量的特征及相關(guān)聯(lián)的三個(gè)量中，判斷成正、反比例關(guān)系的條件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)整理。

下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。

單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

路程一定，速度和時(shí)間。。

正方形的邊長和它的面積。

時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、導(dǎo)入新課，學(xué)習(xí)探索

教師：我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì)判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(板書課題：正比例和反比例的比較。)

1、教學(xué)例3。

出示例3的兩個(gè)表：觀察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空。

表1表2

總價(jià)（元）

5

10

25

50

100

單價(jià)（元）

100

50

20

10

5

數(shù)量（件）

1

2

5

10

20

數(shù)量（件）

1

2

5

10

20

教師板書：

在表l中：在表2中：

相關(guān)聯(lián)的量是總價(jià)和數(shù)量，總價(jià)隨著數(shù)量變化，相關(guān)聯(lián)的量是單價(jià)和數(shù)量，單價(jià)隨著數(shù)量變化，單價(jià)是一定。因此，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系?？們r(jià)是一定的。因此，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。

然后提問：

(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)單價(jià)是一定的?你根據(jù)什么判斷總價(jià)和數(shù)量成正比例？

(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)總價(jià)是一定的?你根據(jù)什么判斷單價(jià)和數(shù)量成反比例?

教師：總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?

板書：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)=數(shù)量=單價(jià)

教師：當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系?

教師：當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系?

教師：當(dāng)數(shù)量一定時(shí)?？們r(jià)和單價(jià)成什么比例關(guān)系?

2、比較正比例和反比例關(guān)系。

結(jié)合上面兩個(gè)例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納。

正比例

反比例

相同點(diǎn)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化

不同點(diǎn)

變化趨勢相同。即一種量擴(kuò)大(縮小)，另一種量也隨著擴(kuò)大(縮小)，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值相等。

變化趨勢相反。即一種量擴(kuò)大(縮小)，另一種量反而縮小(擴(kuò)大)，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。

(1)做教科書第89頁“試一試”中的題目。

(2)做練一練的第1—2題。

教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正。

3、分析、研究第3題。

教師板書出來：長×寬＝面積面積÷長=寬面積÷寬=長

“當(dāng)面積一定時(shí)，長和寬成什么比例關(guān)系?”

“當(dāng)長一定時(shí)，面積和寬成什么比例關(guān)系?”

“當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長成什么比例關(guān)系?”

通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，比如，當(dāng)我們寫出面積÷長=寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進(jìn)行推斷，當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長成正比例關(guān)系。以后你們遇到類似的題也可以仿照這樣的辦法進(jìn)行分析推理。

4、第3題，學(xué)生做后，反饋講評：

每次運(yùn)貨噸數(shù)×運(yùn)貨次數(shù)=運(yùn)貨次數(shù)（一定），

每次運(yùn)貨噸數(shù)和運(yùn)貨次數(shù)成反比例關(guān)系。

運(yùn)貨的總噸數(shù)÷運(yùn)貨次數(shù)=每次運(yùn)貨噸數(shù)(一定)，運(yùn)貨的總噸數(shù)與運(yùn)貨次成正比例關(guān)系

5、第4題，教師巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。

6、第5題，判斷題。

三、課堂小結(jié)。

四、《作業(yè)本》p38.

[浙版第十二冊37]成正、反比例的量的判斷

教學(xué)內(nèi)容：課本第87頁例3；練一練；《作業(yè)本》第38頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固正、反比例的意義和成正、反比例量的判斷方法，提高判斷的技能。

2、通過比較、觀察，理解并掌握正、反比例的意義和判斷方法的差異，明確在同一組數(shù)量關(guān)系中，什么量一定時(shí)，另兩種量成正比例；什么量一定時(shí)，另兩種量成反比例，并能正確地判斷。

教學(xué)重點(diǎn)：理解成正、反比例量的特征及相關(guān)聯(lián)的三個(gè)量中，判斷成正、反比例關(guān)系的條件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)整理。

下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。

單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

路程一定，速度和時(shí)間。。

正方形的邊長和它的面積。

時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、導(dǎo)入新課，學(xué)習(xí)探索

教師：我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì)判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(板書課題：正比例和反比例的比較。)

1、教學(xué)例3。

出示例3的兩個(gè)表：觀察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空。

表1表2

總價(jià)（元）

5

10

25

50

100

單價(jià)（元）

100

50

20

10

5

數(shù)量（件）

1

2

5

10

20

數(shù)量（件）

1

2

5

10

20

教師板書：

在表l中：在表2中：

相關(guān)聯(lián)的量是總價(jià)和數(shù)量，總價(jià)隨著數(shù)量變化，相關(guān)聯(lián)的量是單價(jià)和數(shù)量，單價(jià)隨著數(shù)量變化，單價(jià)是一定。因此，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系?？們r(jià)是一定的。因此，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。

然后提問：

(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)單價(jià)是一定的?你根據(jù)什么判斷總價(jià)和數(shù)量成正比例？

(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)總價(jià)是一定的?你根據(jù)什么判斷單價(jià)和數(shù)量成反比例?

教師：總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?

板書：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)=數(shù)量=單價(jià)

教師：當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系?

教師：當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系?

教師：當(dāng)數(shù)量一定時(shí)?？們r(jià)和單價(jià)成什么比例關(guān)系?

2、比較正比例和反比例關(guān)系。

結(jié)合上面兩個(gè)例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納。

正比例

反比例

相同點(diǎn)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化

不同點(diǎn)

變化趨勢相同。即一種量擴(kuò)大(縮小)，另一種量也隨著擴(kuò)大(縮小)，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值相等。

變化趨勢相反。即一種量擴(kuò)大(縮小)，另一種量反而縮小(擴(kuò)大)，它們變化的規(guī)律是：兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。

(1)做教科書第89頁“試一試”中的題目。

(2)做練一練的第1—2題。

教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正。

3、分析、研究第3題。

教師板書出來：長×寬＝面積面積÷長=寬面積÷寬=長

“當(dāng)面積一定時(shí)，長和寬成什么比例關(guān)系?”

“當(dāng)長一定時(shí)，面積和寬成什么比例關(guān)系?”

“當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長成什么比例關(guān)系?”

通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，比如，當(dāng)我們寫出面積÷長=寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進(jìn)行推斷，當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長成正比例關(guān)系。以后你們遇到類似的題也可以仿照這樣的辦法進(jìn)行分析推理。

4、第3題，學(xué)生做后，反饋講評：

每次運(yùn)貨噸數(shù)×運(yùn)貨次數(shù)=運(yùn)貨次數(shù)（一定），

每次運(yùn)貨噸數(shù)和運(yùn)貨次數(shù)成反比例關(guān)系。

運(yùn)貨的總噸數(shù)÷運(yùn)貨次數(shù)=每次運(yùn)貨噸數(shù)(一定)，運(yùn)貨的總噸數(shù)與運(yùn)貨次成正比例關(guān)系

5、第4題，教師巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。

6、第5題，判斷題。

三、課堂小結(jié)。

四、《作業(yè)本》p38.

北師大版六年級下冊《變化的量》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《變化的量》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。

2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)

結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量并嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

課件出示一個(gè)人從嬰兒、幼兒、兒童的成長變化圖，讓學(xué)生觀察，并說一說圖中的變化情況。

1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。(板書課題)

在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：每天的氣溫、人的體溫等。有時(shí)候，一個(gè)量的變化能引起另一個(gè)量的變化。比如：人的身高一般會(huì)隨著年齡的變化而變化 ，汽車行駛的路程會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，我們把這些變化的量，稱之為“變量”。今天這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識變化的量以及 它們之間的變化關(guān)系。

二、觀察表格，感知變量。

淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。我們一起來看一看。

出示圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言。

1、從表中你知道了什么？

2、觀察表中的數(shù)據(jù)，哪些量在發(fā)生變化？

3、年齡和體重，誰隨著誰的變化而變化？

4、說一說妙想6歲前的體重是如何隨 年齡增長而變化的？

5、體重一直會(huì)隨年齡的增長而變化 嗎？

師：在上表中，有體重和年齡兩個(gè)變量，而且隨著年齡的增長，體重也在增長，我們就說體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

三、自主探究，感悟變量。

（一）活動(dòng)一：駱駝的體溫

教師引導(dǎo)學(xué)生自主觀察駱駝體溫隨著時(shí)間變化統(tǒng)計(jì)圖，討論、交流下列問題。

1、圖中所反映的是哪兩個(gè)變化的量？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

5、第二天8時(shí)在圖上是哪一個(gè)時(shí)刻？ 第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

6、第三天12時(shí)駱駝的體溫是多少？

7、駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？

教師小結(jié)：駱駝體溫隨著時(shí)間變化而呈周期性的變化。

（二）活動(dòng)二：蟋蟀的叫聲

剛才我們了解到駱駝一些有趣的現(xiàn)象，其實(shí)自然界中這種有趣的現(xiàn)象還很多很多，不信，我們來看一看嬌小的蟋蟀有什么有趣的現(xiàn)象。

1、請同學(xué)們看課本40頁第3小題。

2、全班展示，交流。（h＝t÷7＋3）

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？

（三）課堂小結(jié)：

1、觀察這三道題，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同的地方嗎？

2、例舉一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化的例子。

（路程）隨著（時(shí)間）的變化而變化，（氣溫）隨著（時(shí)間）的變化而變化，（工作時(shí)間）隨著（工作總量）的變化而變化，（汽車載重量）隨著（汽車的數(shù)量）的變化而變化

五、練習(xí)鞏固，加深理解。

1、連一連，把相互變化的量連起來。

路程 正方形面積

邊長 購賣數(shù)量

總價(jià) 行駛時(shí)間

2、填一填。

（1）香蕉的單價(jià)一定，購買的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

（2）輪船行駛的速度 一定， 行駛的（ ）和（ ）在 發(fā)生變化。

（3）李叔叔從家到廠家騎自行車的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

3、判斷下面兩個(gè)變量是不是相關(guān)聯(lián)的量。

（1）人的長相與身高。

（2）正方形的邊長與周長。

（3）人的身高與跳繩的速度。

（4）每袋米有50千克，米的袋數(shù)與米的總質(zhì)量。

4、舉例說一說，下面這兩道題中一個(gè)量是怎樣隨另一個(gè)量變化而變化的？

（1）一種故事書每本3元，買書的總價(jià)與書的本數(shù)。

（2）一個(gè)長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

六、課堂小結(jié)。

這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或你還有什么問題？

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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的認(rèn)識的教案

(一)圓柱的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：教材第1～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習(xí)一第1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)長方體模型，大小不同的圓柱實(shí)物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實(shí)物(要有一個(gè)側(cè)面貼有商標(biāo)紙或紙的圓柱體)，剪下教材第165頁圖形、糨糊。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的側(cè)面。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問學(xué)生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過學(xué)習(xí)要認(rèn)識它的特征。(板書課題)

二、自主研究：

1．認(rèn)識圓柱的特征。

請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認(rèn)識圓柱各部分名稱。

(1)認(rèn)識底面。

出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個(gè)面。說明圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。(板書：--底面)你認(rèn)為這兩個(gè)底面的大小怎樣?老師取下兩個(gè)底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個(gè)圓。(把上面板書補(bǔ)充成：上下兩個(gè)面是完全相同的圓)

(2)認(rèn)識側(cè)面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側(cè)面)你對這個(gè)面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個(gè)底面外，還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個(gè)面?(接前第二行板書：側(cè)面是一個(gè)曲面)

(3)認(rèn)識圓柱圖形。

請同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個(gè)底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。

說明：圓柱是由兩個(gè)底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。

在說明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：

(4)認(rèn)識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個(gè)底面之間的距離)讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個(gè)圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(板書：高有無數(shù)條，高都相等)

3．鞏固特征的認(rèn)識。

(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

(2)做練習(xí)一第1題。

指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說明理由。

(3)老師說一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4．教學(xué)側(cè)面積計(jì)算。

(1)認(rèn)識側(cè)面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會(huì)是什么形狀?，F(xiàn)在請大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐(教師同時(shí)出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀?

(2)側(cè)面積計(jì)算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?

②得出計(jì)算方法。

提問：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

(3)教學(xué)例1

出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1．提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2．做圓柱體。

讓學(xué)生按剪下的第165頁的圖紙做一個(gè)圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個(gè)部分。讓學(xué)生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算。

3．做練習(xí)一第4題（1）。

指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式，集體訂正。

4．練習(xí)一第2題、第3題。

四、布置作業(yè)

1.思考：如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么形狀?

2.觀察第三頁圖，思考怎樣計(jì)算圓柱的表面積？

2.第七頁5-7題及數(shù)訓(xùn)。

五、板書設(shè)計(jì)：

圓柱的認(rèn)識

上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓

從上到下粗細(xì)相同側(cè)面是一個(gè)曲面

高有無數(shù)條，高都相等

長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積的教案

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和“練一練”，練習(xí)二第1～5題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、自主研究:

1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學(xué)例1。

出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）

5．做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

7.教學(xué)例2。

出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)

三、鞏固練習(xí)

第12頁，練一練。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

五、布置作業(yè)

練習(xí)二第2，3，4，5題及數(shù)訓(xùn)。

六、板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

V＝S×h

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案

圓的面積

（第94～98頁）教材說明教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí)，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝πr2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個(gè)近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14×（152－102）。“做一做”中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜，教材中只通過一個(gè)例題向?qū)W生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。教學(xué)建議1．這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。2．教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的含義，并進(jìn)行分析對比，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)。3．教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程和方法會(huì)有不同之處。4．教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個(gè)近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個(gè)近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個(gè)長方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長×寬＝πr×r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝πr×r＝πr2。5．教學(xué)例3時(shí)，列成式子3.14×42后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。6．教學(xué)例4時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生想：計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2πr，先求出半徑r，列式為：18.84÷3.14÷2；再利用公式S＝πr2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運(yùn)算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。7．學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后，往往容易把計(jì)算圓的面積與周長混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合“做一做”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；②求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；③計(jì)算圓面積用面積單位，計(jì)算圓周長用長度單位。8．教學(xué)例5時(shí)，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具（一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓），通過演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，就可以得到簡便算法為3.14×（152－102）。例5后面“做一做”中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過這道題的計(jì)算，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。9．關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí)，先求出半徑r，再計(jì)算圓面積。第6題，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計(jì)算，對提高計(jì)算圓面積的速度有幫助。教師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是40×40＝1600，而不是40×2。第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測量的方法。測量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長時(shí)，畫的圓最大。具體到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是：S圓＝πr2＝25π＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝10×10＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的。第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上（或者減去）哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算。如圖所示，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和（這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

蘇教版六年級數(shù)學(xué)——六年級上冊教學(xué)設(shè)計(jì)：表面積的變化

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級上冊“表面積的變化”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規(guī)律；

2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；

3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、每人準(zhǔn)備一個(gè)長方體和一個(gè)正方體、每組準(zhǔn)備一張包裝紙和一根塑料繩。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

同學(xué)們，我們在五年級的時(shí)候?qū)W過兩種立體圖形。大家看，（出示長方體），這是什么圖形？長方體有幾個(gè)面？它的面有什么特征？這六個(gè)面的面積總和叫這個(gè)長方體的什么？它的表面積怎樣計(jì)算？（出示正方體），這個(gè)圖形認(rèn)識嗎？它有幾個(gè)面？這六個(gè)面有什么特別之處嗎？我們是怎樣計(jì)算它的表面積的呢？

小結(jié)：看來，同學(xué)們對長方體和正方體都有了一定的認(rèn)識。在我們的日常生活中，會(huì)經(jīng)?？吹较襁@樣長方體或正方體的外包裝盒。

二、引入課題：（出示牛奶的包裝盒）。這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?求包裝盒的大小就是求什么？板書（表面積）讓我們打開包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實(shí)這些牛奶還可以擺成其它樣式進(jìn)行包裝，請大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們在這堂實(shí)踐活動(dòng)課中探索和尋找答案吧。

三、探索正方體表面積的變化。

1．請大家拿出一個(gè)正方體，為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米，那么這個(gè)正方體的體積是多少？表面積呢？兩個(gè)這樣的小正方體，體積一共是多少？表面積呢？

2．如果同桌的同學(xué)把你們手中的小正方體像這樣拼在一起，可以拼成一個(gè)什么圖形？拼成后的長方體的體積和原來兩個(gè)正方體的體積之和相比有沒有變化呢？表面積呢？同組的同學(xué)一起算一算，說一說。

3．組織大家討論。

4．交流討論的想法。

5．小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不變，表面積會(huì)變化，那么為什么會(huì)變呢？讓我們仔細(xì)觀察，深入研究。

6．請大家看一看小正方體的每一個(gè)面，看到了什么？（每個(gè)面上都貼了一顆五角星）你能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？兩個(gè)這樣的正方體一共要貼幾顆五角星？把這兩個(gè)正方體拼在一起，你還能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？比原來減少了幾個(gè)？為什么會(huì)減少兩個(gè)？那兩個(gè)面哪兒去了？摸一摸相拼的面，拼起來以后，再摸一摸長方體的表面，還能摸到剛才的面嗎？相拼的面到了長方體內(nèi)，不在表面上，所以不能算在表面積里了，那么表面積就會(huì)減少。減少幾個(gè)面的面積呢？

7．小結(jié)：（電腦演示）用兩個(gè)完全一樣的小正方體拼成一個(gè)長方體，拼成后的長方體表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。

8．那么用三個(gè)這樣的小正方體像這樣拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)面的面積呢？大家在小組里拼一拼、看一看、并說一說。如果用四個(gè)這樣的小正方體像這樣拼呢？

9．請小組的同學(xué)先拼一拼、算一算，然后把下表填寫完整。

當(dāng)若干個(gè)正方體拼成一排時(shí)：

正方體的個(gè)數(shù)23456…10

拼成后長方體表面積減少原來幾個(gè)面的面積246

仔細(xì)觀察，每一列中上下兩個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

10．小結(jié)：把若干個(gè)相同的正方體拼成一排，拼成的長方體的表面積中減少的面的面積與正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以用一個(gè)關(guān)系式：（正方體的個(gè)數(shù)-1）×2=減少的正方體面的個(gè)數(shù)。那么你們能運(yùn)用這樣的關(guān)系很快說出20個(gè)相同的正方體拼成一排，得到的長方體的表面積應(yīng)該比原來減少了幾個(gè)面的面積呢？

11．小結(jié)：同學(xué)們在剛才的探索中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了把若干正方體拼成一排后，表面積的變化，在探索中我們不但要善于發(fā)現(xiàn)變化的現(xiàn)象，更要善于總結(jié)變化的規(guī)律，這樣我們可以體會(huì)更多學(xué)習(xí)的樂趣，你們說是嗎？

四．探索長方體的表面積的變化。

1．你們看，老師還為你們準(zhǔn)備了長方體。用長方體拼一拼，會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？大家愿意動(dòng)手試一試嗎？

2．拿出一個(gè)長方體，量一量這個(gè)長方體的長寬高各是多少，并記錄下來。

3．小組的同學(xué)依據(jù)長寬高的長度算一算這個(gè)長方體的表面積是多少，比一比哪個(gè)小組算得又快又準(zhǔn)。

4．一個(gè)長方體的表面積是多少？兩個(gè)這樣的長方體的表面積合起來是多少呢？如果將它們拼在一起，表面積會(huì)變嗎？怎樣變化？減少多少呢？

5．討論兩個(gè)相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，有不同的拼法，小組的同學(xué)互相指一指，減少的是哪些面。

A．將上下面相拼時(shí)，減少的就是上下兩個(gè)面的面積之和

B．將左右面相拼時(shí)，減少的是左右兩個(gè)面的面積之和

C．將前后面相拼時(shí)，減少的是前后兩個(gè)面的面積之和

小結(jié)：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時(shí)候，用不同的面去拼，表面積雖然會(huì)減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？

6．看來表面積減少的多與少，和原來的長方體的各個(gè)面的大小是有關(guān)系的。大家討論討論有什么關(guān)系呢？（電腦顯示：把較大的面拼在一起，表面積就減少的較多，把較小的面拼在一起，表面積就減少的較少）。

7．同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)可了不起了，它在日常生活中得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種商品時(shí)，往往就會(huì)選擇經(jīng)過包裝的組裝產(chǎn)品。比如一包12袋的面紙，一箱24盒的牛奶，一卷18支的鉛筆，這些物品在進(jìn)行包裝時(shí)，可不是隨意的，而是經(jīng)過一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會(huì)考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。先在小組里說一說。

8．同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶的方便，是的，包裝是一門學(xué)問，有時(shí)在包裝時(shí)為了美觀，為了吸引顧客，不惜花費(fèi)大量的材料；而更多的時(shí)候廠家為了節(jié)約成本，減少材料的損耗，會(huì)選擇一種比較省材的方式對物品進(jìn)行包裝，那么今天讓我們也來當(dāng)一回包裝師，動(dòng)手為一些物品做包裝。你們愿意嗎？

五．聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。

老師這兒有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）請大家先在小組里商量一下，策劃一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。方案確定好以后，用提供的包裝紙包裝起來，最后我們評選出最佳的包裝作品，好嗎？

六．作品展示，總結(jié)收獲，并補(bǔ)充完整課題：

通過這堂課的探索和研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且了解了一些物品包裝的學(xué)問，將數(shù)學(xué)和生活緊緊地聯(lián)系在了一起，愿同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會(huì)感受到更多生活的樂趣，數(shù)學(xué)的樂趣！

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)練習(xí)六教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第40頁練習(xí)六；《作業(yè)本》第18頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步提高對折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用的理解，鞏固折線統(tǒng)計(jì)圖的制作過程和方法，提高制圖技能。

2、進(jìn)一步理解折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用價(jià)值，增減學(xué)生的信息處理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步明確折線統(tǒng)計(jì)圖的格式和作用，并能在教師幫助下繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)難點(diǎn)：看圖計(jì)算

教具準(zhǔn)備：投影片若干

教學(xué)過程：

一、回憶

1、折線統(tǒng)計(jì)圖是用什么來表達(dá)數(shù)量的多少的？

2、折線統(tǒng)計(jì)圖在表達(dá)數(shù)量時(shí)的最大優(yōu)點(diǎn)是什么？在日常生活中看到過折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？

3、折線統(tǒng)計(jì)圖如何繪制？應(yīng)注意什么？

二、練習(xí)六教學(xué)。

1、談話：某廠業(yè)務(wù)部要做以下兩項(xiàng)統(tǒng)計(jì)，一是去年各車間的產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)，二是近5年來全廠產(chǎn)值的發(fā)展變化情況。

你認(rèn)為每種統(tǒng)計(jì)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖比較合理？說說理由。

2、教學(xué)第1題。

(1)討論：統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題應(yīng)補(bǔ)充什么？你從圖中能夠想到什么？

(2)反饋交流。

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫好折線統(tǒng)計(jì)圖。

3、學(xué)生嘗試完成第2、3題。(投影反饋)

4、思考題：(略)

5、補(bǔ)充題：

小明家去年一年的電話費(fèi)(含上網(wǎng)費(fèi))統(tǒng)計(jì)如下，請把它改制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖說一說小明家去年電話費(fèi)的變化情況，猜測一下變化的原因。

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三、課堂小結(jié)。

四、《作業(yè)本》第18頁。

人教版六年級下冊《量的計(jì)量》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級下冊《量的計(jì)量》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理清常用的計(jì)量單位及其進(jìn)率，明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)，并能熟練進(jìn)行名數(shù)的改寫。

2、能力目標(biāo)：通過個(gè)體與小組合作兩個(gè)層次的知識框架整理，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，提高生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的能力。

3、情感目標(biāo)：選擇生活中的問題讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

系統(tǒng)地整理計(jì)量單位及進(jìn)率。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生在頭腦中建立計(jì)量單位的具體表象。

一、激趣導(dǎo)入

課件出示：著名球星姚明打球照片。

師問：認(rèn)識這是誰嗎？

師述：老師也很喜歡姚明，他為我們中國人爭了光！我收集了姚明的一些資料，（課件出示）

出生日期：1980年9月12日、身高：2.26米、體重：134.3公斤 、出生地點(diǎn)：上海、效力球隊(duì)：上海東方；休斯頓火箭

在介紹姚明的出生年月、身高、體重時(shí)都用到了什么？（計(jì)量單位）。今天這節(jié)課我們就來對量的計(jì)量進(jìn)行回顧與整理。（教師板書課題：量的計(jì)量的復(fù)習(xí)）

二、分類整理計(jì)量單位

1、我們都學(xué)過哪些常用的計(jì)量單位？

教師引導(dǎo)，學(xué)生口答。

2、小組合作整理方案

師：剛才同學(xué)們回憶起了很多的計(jì)量單位。但是我們把這些計(jì)量單位象剛才這樣擱在一塊，會(huì)有什么感覺？那我們該怎么辦呢？下面的時(shí)間里我們就一起來回顧、整理“量的計(jì)量”的知識?，F(xiàn)在請同學(xué)們同桌之間相互合作邊回憶邊寫，把這些計(jì)量單位按其表示的意義進(jìn)行歸類整理，并標(biāo)出它們之間的進(jìn)率。填寫在老師發(fā)給你們的表格上。

3、收集整理結(jié)果并展示。

（1）師：計(jì)量單位表示的意義不同它們之間的進(jìn)率也不相同。這樣吧，我們先來整理長度、面積、體積單位。

師：接下去來說說長度單位，好嗎？

生：常用的長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米。

師：請大家腦子里想一想，1米有多長？

拿出米尺，

師：這就是1米，你們想得跟它一樣嗎？

師：請同桌的兩個(gè)同學(xué)合作一下，一個(gè)用手比劃1分米、1厘米，另一個(gè)同學(xué)用直尺來檢查，看看你的同桌比劃得準(zhǔn)不準(zhǔn)，如果比劃得不準(zhǔn)的話呢請趕快調(diào)整。

師：看來，同學(xué)們對長度單位掌握得不錯(cuò)，哪一小組來說說面積單位呢？

生：常用的面積單位有平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

師：你能畫一個(gè)1平方分米嗎？

學(xué)生在練習(xí)紙上畫。

師：說說你是怎樣畫的？

生：我是畫了一個(gè)邊上是1分米的正方形。

師：都跟他畫得一樣嗎？

師：我們估計(jì)一下這本數(shù)學(xué)書的面積大約是多少平方分米？你是怎樣估計(jì)的。

（2）觀察與發(fā)現(xiàn)：在學(xué)生完成各種計(jì)量單位的整理后，再引導(dǎo)學(xué)生一同來觀察表格：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

[生：除1千米=1000米外，每相鄰兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是10，

除1公頃=10000平方米外，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100，

每相鄰兩個(gè)體積（容積）單位之間的進(jìn)率是1000。

每相鄰的兩個(gè)計(jì)量單位間的進(jìn)率都是1000]

師：估計(jì)一下黑板長有多少米？寬有多少米？面積大約是多少？

師：1升的水有多少？（通過實(shí)物讓學(xué)生感知）

師：這么多水你能喝得下嗎，牛奶1盒有多少毫升？（250毫升）1升牛奶有幾盒？你能一口氣喝下4盒牛奶嗎？

師：1千克到底有多少？掂一掂桌上的2袋鹽，它就是1千克。

師：你能估計(jì)一下幾個(gè)蘋果有1千克？幾個(gè)雞蛋有1千克嗎？

師：請一個(gè)同學(xué)來掂一下這桶礦泉水沉嗎？你認(rèn)為這桶礦泉水有多少千克？你能提得起幾桶？

師：1噸大約有這樣的多少桶？（50桶）你能提得動(dòng)嗎？

師：看來啊只有比較重得物體才用噸做單位。比如大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸。

師：看時(shí)間單位的整理表你有什么想說的嗎？（進(jìn)率規(guī)律不明顯，要記牢）你記住了嗎？

師：1秒是多長？一節(jié)課有多長？劉翔110米欄的成績大約是多少？

師：剛才同學(xué)們提到平年2月28天，閏年2月29天，像今年2010年就是閏年。能說說怎樣判斷某一年是閏年還是平年嗎？（通常公歷年份是4的倍數(shù)的是閏年；如果公歷年份是整百數(shù)時(shí)，必須是400的倍數(shù)才是閏年。）

師：我們先來判斷一下這幾個(gè)年份是什么年？（出示判斷題）

1972、1600、2006、2008、1700、2002、1993

三、闖關(guān)練習(xí)

師：接下來我們到“小小考試場”去看看，顯示一下本領(lǐng)。

1、第一關(guān)

修改日記：

聽，“離離原上草”的歌聲響起來了，那是我們開始活動(dòng)的信號。我迅速將鉛筆等用品放入長為22毫米的文具盒，和同學(xué)們一起來到操場，僅花了90分。操場上好熱鬧呀！我和好朋友丁丁一起來到了沙坑旁。丁丁說他想練習(xí)跳遠(yuǎn)。我心想：以你40克的體重，能跳多遠(yuǎn)呢？但是讓我驚訝的事發(fā)生了，只見他身輕如燕，一下子跳出370米的好成績，我不禁為他大聲喝采！

現(xiàn)在我們一起來修改小明同學(xué)寫的這篇日記吧！

師：第一關(guān)很簡單也很有意思，從中我們能感覺到計(jì)量單位不能亂用，不然會(huì)出笑話的。如果在科學(xué)研究上不正確運(yùn)用計(jì)量單位甚至可能會(huì)造成重大的損失。因此同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中一定要記住正確使用計(jì)量單位。

2、第二關(guān)：（出示課件）

填上合適的計(jì)量單位

在（ ）里填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位名稱。

1、喜馬拉雅山的珠穆朗瑪峰是世界上最高峰，高度為海拔8848（ ）。

2、世界上最大的鳥是鴕鳥，一只鴕鳥的體重大約是135（ ） 。

3、一個(gè)家用純凈水桶的容積約是18（ ）。

4、一本故事書大約厚15（ ），大約重250（ ）。

5、南京到上海的鐵路大約長300（ ），一列快客行駛?cè)绦?（ ）。

四、課堂總結(jié)

師：今天這節(jié)課對量的計(jì)量知識進(jìn)行了整理復(fù)習(xí)，請同這們想想，對于這些內(nèi)容要特別注意引些什么？

五、知識擴(kuò)展

介紹光年和納米，以及當(dāng)今世界納米技術(shù)的運(yùn)用。引發(fā)學(xué)生對科學(xué)的向往與崇尚。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓錐和圓錐的體積的教案

圓錐和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：教材第16～19頁圓錐的認(rèn)識和體積計(jì)算、例1。

教學(xué)要求：

l．使學(xué)生認(rèn)識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．說出圓柱的體積計(jì)算公式。

2．我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

二、自主探究：

1．認(rèn)識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2．根據(jù)教材第16頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識圓錐的特點(diǎn)。

(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(2)認(rèn)識圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

4．學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)三第1題。

5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)

6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

7．實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)

(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×

=底面積×高×

用字母表示：V=Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?

8．教學(xué)例l

(1)出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題。

三、鞏固練習(xí)

1．做練習(xí)三第2題。

學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說明理由。

2．做練習(xí)三第4題。學(xué)生書面練習(xí)，小組交流，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。

六、板書：

圓錐

圓錐的特征：底面是圓，

側(cè)面是一個(gè)曲面，展開是一個(gè)扇形。

它有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝×圓柱體積

圓錐的體積＝×底面積×高V＝Sh

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解比例教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第69頁例2、3；練一練；《作業(yè)本》第31頁。

教學(xué)目標(biāo)：理解解比例的意義，掌握解比例的方法，能正確地解比例。

教學(xué)重點(diǎn)：解比例的基本方法與依據(jù)。

教學(xué)難點(diǎn)：解比例的方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、什么叫比例？

2、什么是比例的基本性質(zhì)？

3、怎樣檢查兩個(gè)比是否成比例？

二、新授：

1、先請學(xué)生心里想好一個(gè)比例（數(shù)目簡單些），如2：3=4：6，只告訴其他同學(xué)其中的三項(xiàng)，讓大家猜一猜還有一個(gè)數(shù)字是什么？

2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。

3、求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

4、例2解比例：

30∶12=45∶χ

解：30χ=12×45…………根據(jù)是什么？

χ=………不先求積，先約分比較簡便。

χ=18

5、例3解比例=

①請學(xué)生獨(dú)立嘗試；

②注意格式；

③反饋練習(xí)。

6、試一試。

三、鞏固練習(xí)：

1、解比例：(練一練第1題第一豎行)

2、練一練第2題

3、補(bǔ)充：χ∶0.8＝3∶1.2

四、小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

五、《作業(yè)本》第31頁。

蘇教版六年級下冊《面積的變化》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級下冊《面積的變化》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第52~53頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測——驗(yàn)證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。

2、進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。

教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。

教學(xué)過程：

一、探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系。

1、出示52頁上的兩個(gè)長方形。

指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。

在書上量出它們的長和寬，寫出對應(yīng)邊的比。

師板書：長：3：1 寬：3：1

2、這兩個(gè)長方形對應(yīng)的長的比和寬的比都是3：1，估計(jì)一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？

3、想辦法驗(yàn)證一下，看估計(jì)得對不對？

問：你是怎么驗(yàn)證的？你得到了什么結(jié)論？

4、如果大長方形與小長方形對應(yīng)邊的比是4：1，那么面積比是幾比幾呢？

5、追問：那么放大前化的周長有什么關(guān)系呢？

讓學(xué)生繼續(xù)研究，得出規(guī)律。

二、探索其它圖形的面積與邊長比的關(guān)系

1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。

引導(dǎo)觀察：估計(jì)一下，它們的對應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？

2、這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？

（1） 引導(dǎo)學(xué)生猜測。

（2） 引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。

3、拓展討論：如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？

說明：如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2

4、反思剛才研究長方形放大前后面積與周長的變化情況的方法，思考：其他圖形是否也有類似的情況呢？

小組合作研究，將研究結(jié)果填在書上（將書上表格增加一列，填放大前后周長的比）

3、小組交流，總結(jié)研究規(guī)律。

4、將剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律提煉上升。

如果一個(gè)長方形放大前后的對應(yīng)邊的比是a：b，那么放大前后的面積比與周長比分別是幾比幾？其他圖形呢？

三、運(yùn)用規(guī)律應(yīng)用

出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并算出它的實(shí)際占地面積。

（1）測量有關(guān)圖形的圖上距離。

（2）計(jì)算相關(guān)圖形的實(shí)際面積。

說說是怎樣算的？

四、活動(dòng)小結(jié)

通過本課的活動(dòng)，你有哪些收獲？活動(dòng)中你的表現(xiàn)如何？

板書設(shè)計(jì)：

面積的變化

表格略

把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)反比例的意義的教案

反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．正比例關(guān)

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。

3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)例2。

出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。

每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050……

所需的天數(shù)

在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

2．教學(xué)例1

出示例1。

請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當(dāng)長發(fā)生變化時(shí)，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：x×y=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

4．具體認(rèn)識。

(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

(3)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

5．教學(xué)例3。

出示例3，看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

三、鞏固練習(xí)

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1．做"練一練"。

指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

3．做練習(xí)十二第1題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十二第2~4題。