高中不等式教案

9.1.2不等式性質(zhì)教案。

板書課題，出示目標師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個和等式性質(zhì)類似的知識-------9.1.2不等式性質(zhì)（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標是（投影）： 1.掌握不等式的三個基本性質(zhì)并且能正確的使用。 2.經(jīng)歷合作探究不等式基本性質(zhì)的過程，體會不等式與等式的異同點，發(fā)展學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。 3.開展研究性學(xué)習(xí)，是學(xué)生初步體會學(xué)習(xí)不等式基本性質(zhì)的價值三，自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)一：自學(xué)課本P123-124內(nèi)容，解決以下問題： 1.不等式是否也具有等式類似的性質(zhì)？ 2.單獨完成P123的思考題：用”＞“或”＜“填空，并總結(jié)其中的規(guī)律 3.根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成P124的填空。 4.不等式的基本性質(zhì)有哪些？

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9.1.2不等式的性質(zhì)（1）

9.1.2不等式的性質(zhì)（1）

教學(xué)目標1、經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的性質(zhì)；
2、初步體會不等式與等式的異同；
3、通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實驗探究活動，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性．
教學(xué)難點正確運用不等式的性質(zhì)。
知識重點理解并掌握不等式的性質(zhì)。
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

提出問題教師出示天平，并請學(xué)生仔細觀察老師的操作過程，回答下列問題：
1、天平被調(diào)整到什么狀態(tài)？
2、給不平衡的天平兩邊同時加人相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？
3、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？
4、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？通過天平演示，結(jié)合自己的觀察和思考，讓學(xué)生感受生活中的不等關(guān)系。
探究新知1、用“＞”或“＜”填空．
（1）－13－1＋23＋2－1－33－3
(2)535＋a3+a5－a3－a
(3)626×52×56×（－5）2×（－5）
(4)－23（－2）×63×6
（－2）×（－6）3×（一6）
（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2
（－4）十（－2）（－6）十（－2）
2、從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你再用幾個例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？請把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流．
3、讓學(xué)生充分發(fā)表“發(fā)現(xiàn)”，師生共同歸納得出：
不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
4、你能說出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同
之處嗎？通過動手、動口、動腦，引導(dǎo)學(xué)生運用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想去探究問題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

滲透類比思想。
探究新知4、下列哪些是不5、等式x＋36的解？哪些不6、是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：
（1）x＋36（2）2x8（3）x－20
鞏固新知1、判斷
（1）∵ab∴a－bb－b
（2）∵ab∴
（3）∵ab∴－2a－2b
（4）∵－2a0∴a0
（5）∵－a0∴a3
2、填空
（1）∵2a3a∴a是數(shù)
（2）∵∴a是數(shù)
（3）∵axa且x1∴a是數(shù)
3、根據(jù)下列已知條件，4、說出a與b的不5、等關(guān)系，6、并說明是根據(jù)不7、等式哪一條性質(zhì)。
（1）a－3b－3（2）
（3）－4a－4b設(shè)置這幾個練習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，又可強化對概念的理解，使學(xué)生真正認識不等式的性質(zhì)。
總結(jié)歸納

在學(xué)生自己總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強調(diào)兩點：
1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處；
2、在運用“不等式性質(zhì)3時應(yīng)注意的問題．學(xué)生通過總結(jié)，可以幫助自
己從整體上把握本節(jié)課所學(xué)知
識，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也為
下節(jié)課學(xué)好解不等式打下基礎(chǔ)。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)1、必做題：教科書第134頁習(xí)題9.1第4、5題
2、選做題：教科書第134頁習(xí)題9.1第7題．
3、備選題：
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
本節(jié)課設(shè)計旨在讓學(xué)生經(jīng)歷通過實驗、猜測、驗證，發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程．用類比和實驗探究法作為主要方法貫穿整個課堂教學(xué)之中，并以多媒體作為輔助教學(xué)手段．讓學(xué)生充分進行討論交流，在自主探索和合作學(xué)習(xí)中掌握不等式的性質(zhì)．這樣就能有效地突破本節(jié)課的難點，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)．
教學(xué)過程中貫穿了一條“創(chuàng)設(shè)情境，引出新知—實驗討論，得出性質(zhì)—探究辨析，突破難點—運用性質(zhì)，解決問題”的線索，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人．在師生交流合作中營造互動的氛圍，讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的整個過程，使他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感意志和個性品質(zhì)等都得到不同程度的提高．
為了突破教學(xué)難點，讓學(xué)生能熟練準確地運用“不等式性質(zhì)3，本課設(shè)計了多樣化的練習(xí)以鞏固所學(xué)知識．在學(xué)生回答、板演、討論的過程中，課堂氣氛被激活，教學(xué)難點被突破，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中扎實地掌握性質(zhì)并靈活運用．同時，學(xué)習(xí)伙伴之間進行了思維的碰撞和溝通．

9.1.2不等式的性質(zhì)（3）

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們會寫適合教案課件的范文嗎？小編特地為您收集整理“9.1.2不等式的性質(zhì)（3）”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

9.1.2不等式的性質(zhì)（3）

教學(xué)目標1、使學(xué)生熟練掌握一元一次不等式的解法，初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值；
2、對比一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法，讓學(xué)生感知不等式和方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，體會其中滲透的類比思想；
3、讓學(xué)生在分組活動和班級交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗并感受成功的喜悅，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)難點熟練并準確地解一元一次不等式。
知識重點熟練并準確地解一元一次不等式。
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

提出問題某地慶典活動需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
你會運用已學(xué)知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程．以學(xué)生身邊的事例為背景，突出不等式與現(xiàn)實的聯(lián)系，這個問題為契機引入新課，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
探究新知1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個不等式的解法．教師規(guī)范地板書解的過程．
2、例題．
解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）x≤50(2)-4x3
(3)7－3x≤10（4）2x-33x＋1
分組活動．先獨立思考，然后請4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點評板演情況．教師作總結(jié)講評并示范解題格式．
3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？
讓學(xué)生展開充分討論，體會不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處。不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試會有不同的收獲．一些學(xué)生能獨
立解決；還有一些學(xué)生雖不能解答，但在老師的引導(dǎo)下也能受到啟發(fā)，這比單純的教師講解更能調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性．另外，由學(xué)生自己來糾錯，可培養(yǎng)他們的批
判性思維和語言表達能力．
比較不等式與解方程的異同中滲透著類比思想．
鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）（2）－8x10
2、用不等式表示下列語句并寫出解集：
（1）x的3倍大于或等于1；（2）y的的差不大于－2.
解決問題測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位．某樹栽種時的樹圍為5cm,以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m?讓學(xué)生在解決問題的過程中深刻感悟數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐，以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
總結(jié)歸納圍繞以下幾個問題：
1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？
2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？
3、還有哪些問題需要注意？
讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補充和點撥．讓學(xué)生自己歸納小結(jié)，給學(xué)生創(chuàng)造自我評價和自我表現(xiàn)的機會，以達到激發(fā)興趣、鞏固知識的目的。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)1、必做題：教科書第134~135頁習(xí)題9.1第6題（3）（4）第10題。
2、選做題：教科書第135頁習(xí)題9、12題．
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實際生活密切聯(lián)系的向題情境，并由學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識與經(jīng)驗列出不等式，探究它的解法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，喚起他們的求知欲望，促使學(xué)生動腦、動手、動口，積極參與教學(xué)的整個過程，在教師的指導(dǎo)下，主動地、生動活潑地、富有個性地學(xué)習(xí)．
新課程理念要求教師向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會．本課教學(xué)過程中貫穿了“嘗試—引導(dǎo)—示范—歸納—練習(xí)—點評”等一系列環(huán)節(jié)，旨在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動的、接受式的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮謱嵺`、自主探索和合作交流等方式．教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色在這節(jié)課中得到了充分的演繹．教師要尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需求．對學(xué)習(xí)確實有困難的學(xué)生，要及時給予關(guān)心和幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，勇于發(fā)表自己的觀點．除了演好組織者、引導(dǎo)者的角色外，教師還應(yīng)爭當“伯樂”和“雷鋒”，多給學(xué)生以贊許、鼓勵、關(guān)愛和幫助，讓他們在積極愉悅的氛圍中努力學(xué)習(xí)．

不等式的基本性質(zhì)