高中解三角形教案

解直角三角形的應用(2)導學案(新湘教版)。

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是小編幫大家編輯的《解直角三角形的應用(2)導學案(新湘教版)》，歡迎您參考，希望對您有所助益！

湘教版九年級上冊數(shù)學導學案

4.4解直角三角形的應用（2）

【學習目標】

1.鞏固直角三角形中銳角的三角函數(shù)，學會解關于坡度和坡角有關的問題．．

2.逐步培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法．

3.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識.

重點：理解坡角和坡度的內(nèi)涵及表示方法.

難點：實際問題中，坡度與正切.正弦等的綜合運用.

【預習導學】

學生通過自主預習教材P127-P128完成下列知識點.

如圖，從山坡腳下點P上坡走到點N時，升高的高度h（即線段MN的長）與水平前進的距離l（即線段PM的長）的比叫做，用字母i表示，即i=，坡度通常寫成1：m的形式.

圖中的∠MPN叫做，顯然坡度等于坡角的.

即i=.坡度越大，山坡越陡.

【探究展示】

(一)合作探究

山坡的坡度為i=1：2.小剛從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了240m到達點C，這座山坡的坡角是多少度？小剛上升了多少米？（角度精確到0.010，長度精確到0.1m）

分析：已知山坡的坡度為1：2，其實就是告訴我們=1；2，即tanA=1：2.由此可得出∠A的度數(shù)；又知AC的長，要求BC的長，可以利用∠A的正弦值求得.

解：由題意可得tanA=，因此∠A≈26.570

在RtABC中，∠B=900，∠A=26.570，AC=240m，

所以sinA=

所以BC=（m）

答：這座山坡的坡角約為26.570，小剛上升了約07.3m.

(二)展示提升

1.如圖，某水庫大壩橫斷面迎水坡AB的坡度是，堤壩高BC=50m，求坡面AB的長.

2.如圖所示，某水庫大壩橫斷是梯形ABCD，壩寬CD=3m，斜坡AD=16m，壩高8m，斜坡BC的坡度i=1：3.求斜坡AD的坡角和壩寬AB（結(jié)果保留根號）.

【知識梳理】

坡度其實就是坡角的正切，因此知道了坡度，就可以利用銳角三角函數(shù)，求出坡角的度數(shù).從而也能求得山坡的高度或水平長度.

【當堂檢測】

如圖所示，沿水庫攔水壩（橫斷面為梯形ABCD）的背水坡AB將壩頂AD加寬2米，背水坡的坡度由原來的1：2改為1：2.5.已知壩高6m，求加寬部分橫斷面AFEB的面積.

【學后反思】

通過本節(jié)課的學習，

1.你學到了什么？

2.你還有什么樣的困惑？

3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進？

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解直角三角形的應用(3)導學案(新湘教版)

湘教版九年級上冊數(shù)學導學案
4.4解直角三角形的應用（3）
【學習目標】
1.鞏固直角三角形中銳角的三角函數(shù)，學會解關于觸礁的問題．會利用方程幫助解直角三角形.
2.逐步培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法．
3.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識.
重點：理解觸礁問題的實質(zhì).
難點：利用方程幫助解直角三角形.
【預習導學】
學生通過自主預習教材P128-P129完成下列各題（培養(yǎng)學生自主學習的良好習慣和能力）.
1.直角三角形中，五個元素之間的關系是什么？
2.在實際問題中，怎樣用解直角三角形的知識來解決問題？
用銳角三角函數(shù)解決實際問題要注意些什么？
【探究展示】
(一)合作探究
如圖，一艘船以40km/h的速度向正東航行，在A處測得燈塔C在北偏東600方向上，繼續(xù)航行1h到達B處，這時測得燈塔C在北偏東300方向上.已知在燈塔C的四周30km內(nèi)有暗礁.問這艘船繼續(xù)向東航行是否安全？

學法指導：要判斷船有沒有觸礁的危險，就是看船距燈塔的最近的距離與30km相比較的結(jié)果.若最近的距離超過30km，則船是安全的，若最近的距離小于或等于30km，則船有觸礁的危險.船距燈塔的最近的距離即過點C向航線AB作垂線CD，所以先得求出CD的長.
但CD在RtACD中不能直接求出，而且在RtBCD中也不能直接求出，怎么辦？
解：作CD⊥AB，交AB延長線于點D，設CD=.
在RtACD中，因為tan∠CAD=，
所以AD=
同理，在RtBCD中，BD=，
因為AB=AD-BD
所以
解得=
又因為30，所以
(二)展示提升
某次軍事演習中，有三艘船在同一時刻向指揮所報告：A船說B船在它的正東方向，C船在它的北偏東550方向；B船說C船在它的北偏西350方向；C船說它到A船的距離比它到B船的距離遠40km.求A，B兩船的距離（結(jié)果精確到0.1km）.

【知識梳理】
本節(jié)課我們學到了什么?
在一個直角三角形中，要求的邊不能直接用銳角三角函數(shù)求出時，可以利用方程。

【當堂檢測】
如圖，塔AD的高度為30m，塔的底部D與橋BC位于同一水平直線上，由塔頂A測得B和C的俯角∠EAB，∠EAC分別為600和300.求BD.BC的長（結(jié)果精確到0.01m）

【學后反思】
通過本節(jié)課的學習，
1.你學到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需改進？

解直角三角形的應用(1)導學案(新湘教版)

湘教版九年級上冊數(shù)學導學案
4.4解直角三角形的應用（1）
【學習目標】
1.使學生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決．
2.逐步培養(yǎng)學生分析問題.解決問題的能力.
3.滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識.
重點：善于將某些實際問題中的數(shù)量關系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關系，從而利用所學知識把實際問題解決．
難點：根據(jù)實際問題構(gòu)造合適的直角三角形.
【預習導學】
在RtABC中，∠C=900
1.若∠A=600，b=，求a.
2.若∠B=350，c=8，用計算器求a的值（結(jié)果精確到0.1）
【探究展示】
(一)合作探究
某探險者某天到達點A處時，他準備估算出離他的目的地——海拔為3500m的山峰頂點B處的水平距離（圖見課本125頁的圖4-15）.你能幫他想出一個可行的辦法嗎？
探究討論：
先把圖4-15抽象，并構(gòu)造出直角三角形.
如圖，BD表示點B的海拔，AE表示點A的海拔，過點A作AC⊥BD即可以構(gòu)造出直角三角形.
在RtABC中，AC表示A處離B處的水平距離，要求AC，只需測出仰角∠BAC和A.B的相對高度AC即可.
如果測得點A的海拔AE=1600m，仰角∠BAC=400，求A.B兩點之間的水平距離AC（結(jié)果保留整數(shù)）.
學生上臺展示因為BD=，AE=，AC⊥BD，BAC=400，
所以BC=
在RtABC中，tan∠BAC=
AC=
(二)展示提升
1.在離上海東方明珠塔底部1000m的A處，用儀器測得塔頂?shù)难鼋恰螧AC為250，儀器距地面高AE為1.7m，求上海東方明珠塔的高度BD（結(jié)果精確到1m）.

2.某廠家新開發(fā)的一種電動車的大燈A射出的光線AB.AC與地面MN所成的夾角∠ABN.∠ACN分別為80和150，大燈A與地面的距離為1m，求該車大燈照亮地面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1m）.

【知識梳理】
求某些不便直接測量的物體的高或距離時，可以根據(jù)實際問題構(gòu)造直角三角形，再利用解直角三角形的方法來求.
解直角三角形的應用題一般步驟：
（1）。
（2）。
（3）。
（4）。

【當堂檢測】
1.一艘游船在離開碼頭A后，以和河岸成300角的方向行駛了500m到達B處，求B處與河岸的距離BC.

2.有一段斜坡BC長為10m，坡角∠CBD=120，為方便殘疾人的輪椅通行，現(xiàn)準備把坡角降為50.
求坡高CD（結(jié)果精確到0.1m）；
求斜坡新起點A與原起點B的距離（結(jié)果精確到0.1m）.

【學后反思】
1.你學到了什么？
2.你還有什么樣的困惑？
3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪兒？哪些地方還需加油？

解直角三角形

作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡上為大家精心整理了《解直角三角形》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。