小學(xué)奧數(shù)教案

零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪。

17.5.2科學(xué)記數(shù)法
教學(xué)目標(biāo)：
1、能較熟練地運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。
2、會利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)。
重點難點：
重點：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會用于計算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)
難點：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)練習(xí)：
1、；=；=，=，=。
2、不用計算器計算：÷（—2）2—2-1+
二、指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù).
1、探索
現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.
（1）；（2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)后，冪的運(yùn)算法則仍然成立。
3、例1計算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。
解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4練習(xí)：計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
三、科學(xué)記數(shù)法
1、回憶：在之前的學(xué)習(xí)中，我們曾用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以寫成8.64×105.
2、類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
歸納：10-n=
例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請用科學(xué)記數(shù)法表示.
分析我們知道：1納米＝米.由＝10-9可知，1納米＝10-9米.
所以35納米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.
5、練習(xí)
①用科學(xué)記數(shù)法表示：
（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.

②用科學(xué)記數(shù)法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米；（4）1納米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.
本課小結(jié)：
引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立?？茖W(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個絕對值大于10的數(shù)，也可以表示一些絕對值較小的數(shù)，在應(yīng)用中，要注意a必須滿足，1≤∣a∣＜10.其中n是正整數(shù)
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八年級數(shù)學(xué)零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)設(shè)計13

八年級數(shù)學(xué)下冊《零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪》知識點

八年級數(shù)學(xué)下冊《零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪》知識點

重點：冪的性質(zhì)(指數(shù)為全體整數(shù))并會用于計算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)
難點：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。

一、復(fù)習(xí)練習(xí)：
1、;=;=，=，=。
2、不用計算器計算：÷(—2)2—2-1+

二、指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)
1、探索
現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢?與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.
(1);(2)(ab)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)后，冪的運(yùn)算法則仍然成立。
3、例1計算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。
解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4練習(xí)：計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.

三、科學(xué)記數(shù)法
1、回憶：在之前的學(xué)習(xí)中，我們曾用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣10.例如，864000可以寫成8.64×105.
2、類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
歸納：10-n=
例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米?請用科學(xué)記數(shù)法表示.
分析我們知道：1納米=米.由=10-9可知，1納米=10-9米.
所以35納米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8，
所以這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.
5、練習(xí)
①用科學(xué)記數(shù)法表示：
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
②用科學(xué)記數(shù)法填空：
(1)1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1納米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.
本課小結(jié)：
引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立?？茖W(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個絕對值大于10的數(shù)，也可以表示一些絕對值較小的數(shù)，在應(yīng)用中，要注意a必須滿足，1≤∣a∣10.其中n是正整數(shù)

課題2.3.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

課題2.3.2零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

教學(xué)目標(biāo)

1通過探索掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。2會熟練進(jìn)行零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。3會用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較少的數(shù)。4讓學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個重要方法。教學(xué)重點、難點重點：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的公式推導(dǎo)和應(yīng)用，科學(xué)計數(shù)法表示絕對值絕對值較少的數(shù)。難點：零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1同底數(shù)的冪相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？2這這個公式中，要求mn,如果m=n,mn,就會出現(xiàn)零次冪和負(fù)指數(shù)冪，如：，，有沒有意義？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這個問題。二合作交流，探究新知

1零指數(shù)冪的意義（1）從特殊出發(fā)：填空：思考：這兩個式子的意義是否一樣，結(jié)果應(yīng)有什么關(guān)系？因此：，同樣：由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一個非零的數(shù)的零次冪等于1.（2）推廣到一般：一方面：，另一方面：啟發(fā)我們規(guī)定：試試看：填空：2負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。（1）從特殊出發(fā)：填空：，（2）思考：的意義相同嗎？因此他們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系呢？（）同樣：，（3）推廣到一般：（4）再回到特殊：當(dāng)n=1是，試試看：2若，則x=____,若，則x=___,若，則x=___.3科學(xué)計數(shù)法（1）用小數(shù)表示下列各數(shù)：。你發(fā)現(xiàn)了什么？（）（2）用小數(shù)表示下列各數(shù)：思考：這些數(shù)的表示形式有什么特點？（）叫什么計數(shù)法？（科學(xué)計數(shù)法）當(dāng)一個數(shù)的絕對值很少的時候，如：怎樣用科學(xué)計數(shù)法表示呢？你能從上面問題中找到規(guī)律嗎？試試看：用科學(xué)計數(shù)法表示：（1）0.00018，（2）0.00000405三應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1若，則x的取值范圍是_____,若，則y的取值范圍是____.例2計算：例3判斷例4把下列各式寫成分式形式：例5氫原子中電子和原子核之間的距離為：0.00000000529厘米，用科學(xué)計數(shù)法把它寫成為________.四課堂練習(xí)，鞏固提高

P401,2,3,4補(bǔ)充：三個數(shù)按由小到大的數(shù)序排列，正確的的結(jié)果是（）A，BC,D五反思小結(jié)，拓展提高

這節(jié)課你有什么收獲？（1），（2），（3）科學(xué)計數(shù)法前兩個至少點要注意條件，第三個知識要點要注意規(guī)律。作業(yè)：

P43A2,3,4,5,