小學(xué)語(yǔ)文微課教案

單擺。

俗話說(shuō)，磨刀不誤砍柴工。教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，減輕教師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。怎么才能讓教案寫的更加全面呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《單擺》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

班級(jí)_________姓名_________第_______組
人教版物理選修3-4學(xué)案：1.4《單擺導(dǎo)》
審核：高二物理組編寫人：朱棟棟
寄語(yǔ)：吃的苦中苦方為人上人
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握單擺的構(gòu)造
2、掌握單擺的回復(fù)力是重力沿切線方向的分力
3、掌握單擺在偏角很小時(shí)可以近似地做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
4、掌握單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及周期公式
學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1、單擺振動(dòng)的回復(fù)力
2、單擺的偏解很小時(shí)滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件
3、通過(guò)定性分析、實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析得出單擺周期公式
4、單擺振動(dòng)的回復(fù)力
知識(shí)鏈接：1、物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是什么？
答：
2、日常生活中那些現(xiàn)象屬于機(jī)械振動(dòng)？
答：
3、秋千和鐘擺最終為什么一定會(huì)停下來(lái)呢？
答：
總結(jié)：我們能不能由秋千和單擺擺動(dòng)的共性及忽略空氣阻力，抽象出一個(gè)簡(jiǎn)單的物理模型呢？
這就是我們本節(jié)課所學(xué)的單擺
新課學(xué)習(xí)：
（一）單擺模型：
1、什么是單擺：
在細(xì)線的一端拴一個(gè)______，另一端固定在______，如果懸掛小球的細(xì)線的_____和_____可以忽略不計(jì)，線長(zhǎng)又比球的_____大得多，這種裝置就叫單擺。單擺是實(shí)際擺的_______模型。
2、單擺的特征：擺線不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量可忽略；小球要小，質(zhì)量要大。
（二）單擺振動(dòng)的回復(fù)力分析：
下面我們?cè)購(gòu)幕貜?fù)力的角度來(lái)研究單擺的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。
如圖所示，_____和____的合力提供向心力，改變速度方向，重力的另一分力G1，會(huì)改變擺球的運(yùn)動(dòng)的快慢，它的方向指向______，使擺球在平衡位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所以，回復(fù)力F=G1=__________。當(dāng)偏角很小時(shí)，sin_____，所以單擺的回復(fù)力為F=_____x，其中l(wèi)為擺長(zhǎng)，x為擺球偏離平衡位置的位移，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反。由于m、g、l都有確定的值，可用常數(shù)k表示，所以F=________擺角很?。ㄐ∮?0）時(shí)，單擺的振動(dòng)為_____運(yùn)動(dòng)。綜上所述，不論是單擺振動(dòng)的曲線還是回復(fù)力的特點(diǎn)都表明，在一定條件下單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
（三）單擺的周期：
荷蘭籌物理學(xué)家惠更斯研究了單擺的振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)單擺的振動(dòng)周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，并確定了單擺的周期公式：T=_________
（四）用單擺測(cè)定重力加速度：
單擺在擺角小于10°時(shí)的振動(dòng)是______運(yùn)動(dòng)，其固有周期為T=_________，由此可得個(gè)g=_________。據(jù)此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠?br> 知識(shí)鞏固訓(xùn)練
（課本17頁(yè)問(wèn)題與練習(xí)1、2、3、4）
1、（A級(jí)）：

反思小結(jié)：

班級(jí)_________姓名_________第_______組
1.4《單擺過(guò)關(guān)檢測(cè)卡》
1．（A級(jí)）振動(dòng)著的單擺擺球，通過(guò)平衡位置時(shí)，它受到的回復(fù)力（）
A．指向地面B．指向懸點(diǎn)C．?dāng)?shù)值為零D．垂直擺線，指向運(yùn)動(dòng)方向
2．（B級(jí)）一物體在某行星表面受到的萬(wàn)有引力是它在地球表面受到的萬(wàn)有引力的1/4．在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此鐘分針一整圈所經(jīng)歷的時(shí)間實(shí)際上是（）
3．（B級(jí)）一繩長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，在平衡位置正上方（L—L′）的P處有一個(gè)釘子，如圖1所示，這個(gè)擺的周期是（）
4．（B級(jí)）一單擺的擺長(zhǎng)為40cm，擺球在t=0時(shí)刻正從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，若g取10m／s2，則在1s時(shí)擺球的運(yùn)動(dòng)情況是（）
A．正向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大
B．正向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小
C．正向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大
D．正向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小
5．（B級(jí)）A、B二單擺，當(dāng)A振動(dòng)20次，B振動(dòng)30次，已知A擺擺長(zhǎng)比B擺長(zhǎng)40cm，則A、B二擺擺長(zhǎng)分別為________cm與________cm．

相關(guān)知識(shí)

高考物理復(fù)習(xí)：?jiǎn)螖[、振動(dòng)的能量與共振

第二課時(shí)單擺、振動(dòng)的能量與共振

【教學(xué)要求】
1．了解單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系
2．了解受迫振動(dòng)與共振。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一．單擺
1．在一條不易伸長(zhǎng)的，忽略質(zhì)量的細(xì)線下端拴一質(zhì)點(diǎn)，上端固定，這樣構(gòu)成的裝置叫單擺。
注意：?jiǎn)螖[是一種理想化的物理模型。
2．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：。
3．回復(fù)力重力沿切線方向的分力。
4．周期公式：；單擺的等時(shí)性是指周期與無(wú)關(guān)．
思考：如何證明單擺在擺角小于100時(shí)，其振動(dòng)為簡(jiǎn)諧攝動(dòng)？

二．外力作用下的振動(dòng)
1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與有關(guān)，越大，振動(dòng)能量越大。
2．阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)。
3．受迫振動(dòng)：物體在作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。做受迫振動(dòng)的物體，它的周期或頻率等于的周期或頻率，而與物體的無(wú)關(guān)。
4．共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到這就是共振現(xiàn)象．
（1）共振曲線：如圖所示。
（2）共振的防止和利用：
利用共振，使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近，直至等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。
防止共振，使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。
思考：有阻力的振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)嗎？

5．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較如下：

知識(shí)點(diǎn)一單擺作簡(jiǎn)揩振動(dòng)的受力分析
關(guān)于合外力、回復(fù)力、向心力的關(guān)系。最高點(diǎn)：向心力為零，回復(fù)力最大，合外力等于回復(fù)力。最低點(diǎn)：向心力最大，回復(fù)力為零，合外力等于向心力。在任意位置合外力沿半徑方向的分力就是向心力，合外力沿切線方向上的分力就是回復(fù)力。
【應(yīng)用1】一做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，在擺動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法正確的有（）
A.只有在平衡位置時(shí)，回復(fù)力等于重力與細(xì)繩拉力的合力
B.只有在小球擺至最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力等于重力與細(xì)繩拉力的合力
C.小球在任意位置回復(fù)力都等于重力與細(xì)繩拉力的合力
D.小球在任意位置回復(fù)力都不等于重力與細(xì)繩拉力的合力
導(dǎo)示:單擺擺到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，而重力與繩的拉力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。當(dāng)擺球擺到最高點(diǎn)，瞬時(shí)速度為零，重力沿法線方向的分力和繩的拉力平衡，回復(fù)力等于合外力。
故選B。
知識(shí)點(diǎn)二單擺周期公式的理解
單擺周期公式的理解
1.公式成立的條件：擺角小于100。
2.單擺的周期在振幅較小的條件下，與單擺的振幅以及擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。
3.l—等效擺長(zhǎng)：擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離，而不一定為擺線的長(zhǎng)。
4.g一等效重力加速度：與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)。
①在不同星球表面，懸點(diǎn)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?br> ②單擺處于超重或失重狀態(tài)下的等效重力加速度分別為g=go士a。
如在軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星a=go，完全失重，等效g=0。
③若有其它作用力且該作用力對(duì)單擺的回復(fù)力沒(méi)有影響，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取Ｈ粼撟饔昧楹懔?，等效g的取值為單擺不擺動(dòng)時(shí)，擺線的拉力F與擺球質(zhì)童的比值，即等效g=F/m。
【應(yīng)用2】在下圖中，幾個(gè)相同的單擺在不同的條件下，關(guān)于它們的周期的關(guān)系判斷正確的是（）
A.T1＞T2＞T3＞T4B.T1＜T2=T3＜T4
C.T1＞T2=T3＞T4D.T1＜T2＜T3＜T4
導(dǎo)示:對(duì)于（1)圖所示的條件下時(shí)，重力平行斜面的分量(mgsinθ)沿切向的分量提供回復(fù)力，回復(fù)力相對(duì)豎直放置的單擺的回復(fù)力減小，加速運(yùn)動(dòng)的加速度減小，即周期T變大，所以圖(1)中的單擺的周期大于豎直放置單擺的周期。
對(duì)于(2)圖所示的條件，帶正電的擺球在振動(dòng)過(guò)程中要受到天花板上帶正電小球排斥，但兩球間的斥力與運(yùn)動(dòng)的方向總是垂直的，不影響回復(fù)力，故單擺的周期不變，與（3)圖所示的單擺周期相同。
對(duì)于(4)圖所示的條件，單擺在升降機(jī)內(nèi)，與升降機(jī)一起做加速上升的運(yùn)動(dòng)，擺球沿?cái)[動(dòng)方向分力也增大，也就是回復(fù)力增大，加速度增大，擺球回到相對(duì)平衡的位置時(shí)間變短，故周期T變小。
答案：C
知識(shí)點(diǎn)三受迫振動(dòng)與共振
1．物體從外界取得一定的能量，開始振動(dòng)以后，不再受外界作用僅在回復(fù)力作用下保持振幅恒定的振動(dòng)叫自由振動(dòng)．自由振動(dòng)的頻率完全取決于系統(tǒng)本身的性質(zhì)，這個(gè)頻率又叫固有頻率．
2．受迫振動(dòng)是指在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)．
3．共振的條件與特點(diǎn)
(1)條件：驅(qū)動(dòng)頻率等于物體的固有頻率．
(2)特點(diǎn)：振幅最大，且驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率差別越大，振幅越小．
【應(yīng)用3】(2006全國(guó)理綜）一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子一驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)。把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期。若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖甲所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線如圖乙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期,Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后祛碼振動(dòng)的振幅，則（）
A.由圖線可知T0=4s
B.由圖線可知T0=8s
C.當(dāng)T在4s附近時(shí),Y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí),Y很小
D.當(dāng)T在8s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得時(shí)，Y很小
導(dǎo)示:由圖甲知振動(dòng)的固有周期To=4s,圖乙是振子在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)圖線，其振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期即T=8s。當(dāng)受迫振動(dòng)的周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同時(shí)振幅最大；當(dāng)周期差別越大，其振幅越小。
答案：AC
類型一單擺周期公式的應(yīng)用-變擺長(zhǎng)問(wèn)題
【例1】已知單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)正下方3L/4處有一個(gè)光滑的釘子。讓擺球做小角度擺動(dòng)，其周期將是多大？
導(dǎo)示:該擺在通過(guò)懸點(diǎn)的豎直線兩邊的運(yùn)動(dòng)都可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期分別為和，因此該擺的周期為：

類型二單擺周期公式與運(yùn)動(dòng)學(xué)的應(yīng)用
【例2】如圖示，一個(gè)光滑的圓弧形槽半徑為R，圓弧所對(duì)的圓心角小于50，AD長(zhǎng)為s，今有一沿AD方向以初速度v從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，要使小球m1可以與固定在D點(diǎn)的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度應(yīng)滿足什么條件？
導(dǎo)示:小球m1的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成：沿AD方向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿圓弧形槽的振動(dòng)。
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=s/v
沿圓弧形槽振動(dòng)的時(shí)間t2=n×
相碰撞的條件為t1=t2
所以v=（n=1、2、3……）
這類問(wèn)題要注意分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，處理問(wèn)題時(shí)抓住兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等解題。
類型三時(shí)鐘問(wèn)題
【例3】一物體在某行星表面受到的萬(wàn)有引力是它在地球表面所受萬(wàn)有引力的1/4，在地球上走時(shí)準(zhǔn)確的機(jī)械擺鐘移到此行星表面上后，擺鐘的分針走一圈所用的時(shí)間為地球時(shí)間（）
A、1/4hB、1/2hC、2hD、4h
導(dǎo)示:==
∴
∴t’=2h
故選C。
機(jī)械擺鐘是利用利用機(jī)械傳動(dòng)裝置使擺錘帶動(dòng)指針運(yùn)動(dòng)，因此表盤指針運(yùn)動(dòng)的周期與擺錘振動(dòng)周期成正比。
1．物體做阻尼運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的（）
A、周期越來(lái)越小B、位移越來(lái)越小
C、振幅越來(lái)越小D、機(jī)械能越來(lái)越小

2．下列情況下，哪些會(huì)使單擺周期變大?（）
A.用一裝砂的輕質(zhì)漏斗做成單擺，在擺動(dòng)過(guò)程中，砂從漏斗中慢慢漏出?
B.將擺的振幅增大?
C.將擺放在豎直向下的電場(chǎng)中，且讓擺球帶負(fù)電?
D.將擺從北極移到赤道上?

3．一單擺在地球上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，每min鐘振動(dòng)N次，現(xiàn)把它放在月球上，則該單擺在月球上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，每min振動(dòng)的次數(shù)為(設(shè)地球半徑為R1質(zhì)量為M1，月球半徑為R，質(zhì)量為M2)：（）
A、B、
C、D、

4．有一天體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為：()
A．B．minC．D．2min

5．（2007年上海卷）在接近收費(fèi)口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m，當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)著速帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。若某汽車的因有頻率為1.25Hz，則當(dāng)該車以_________m/s的速度行駛在此減速區(qū)時(shí)顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為。

6．一單擺在山腳下時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)振動(dòng)了N次，將此單擺移至山頂上時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)振動(dòng)了（N-1）次，則此山高度約為地球半徑的多少倍？?

參考答案1．CD2．ACD3．A4．B5．12.5共振6．

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)螖[

20xx高三物理復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)螖[

四、單擺
1.理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件;
2.觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。
3.掌握并學(xué)會(huì)應(yīng)用單擺振動(dòng)的周期公式。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)分析】
1.本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。
2.本課難點(diǎn)在于單擺回復(fù)力的分析。
解決方案：對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容通過(guò)課堂鞏固練習(xí)加深印象。本課難點(diǎn)在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標(biāo)示，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生看書，這部分內(nèi)容屬于A類要求及了解內(nèi)容，只要使大部分學(xué)生能明白基本過(guò)程即可，重在強(qiáng)調(diào)最后結(jié)論。

【教學(xué)過(guò)程】
一、單擺振動(dòng)的特點(diǎn)(回復(fù)力和平衡位置)
1、單擺及其平衡位置
一根繩子上端固定，下端系著一個(gè)球。物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)小角度地?cái)[動(dòng)。如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長(zhǎng)又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫單擺.
問(wèn)題：為什么對(duì)單擺有上述限制要求呢?
①線的伸縮和質(zhì)量可以忽略--使擺線有一定的長(zhǎng)度而無(wú)質(zhì)量，質(zhì)量全部集中在擺球上.
②線長(zhǎng)比球的直徑大得多，可把擺球當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，只有質(zhì)量無(wú)大小，懸線的長(zhǎng)度就是擺長(zhǎng).
單擺是實(shí)際擺的理想化的物理模型.
另外，單擺繩要輕而長(zhǎng)，球要小而重都是為了減少阻力。
2、單擺的回復(fù)力
答：?jiǎn)螖[的回復(fù)力由繩的拉力和重力的合力來(lái)提供。分析過(guò)程：1、不可能是重力或繩子的拉力。2、不可能是重力和拉力的合力。
①在研究擺球沿圓弧的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，要以不考慮與擺球運(yùn)動(dòng)方向垂直的力，而只考慮沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)方向的力，如圖乙所示.
②因?yàn)镕′垂直于v，所以，我們可將重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向.且G1=Gsinθ=mgsinθG2=Gcosθ=mgcosθ
③說(shuō)明：正是沿運(yùn)動(dòng)方向的合力G1=mgsinθ提供了擺球擺動(dòng)的回復(fù)力.
二、單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
推導(dǎo)：在擺角很小時(shí)，sinθ=
又回復(fù)力F=mgsinθF=mg·(x表示擺球偏離平衡位置的位移，l表示單擺的擺長(zhǎng))
在擺角θ很小時(shí)，回復(fù)力的方向與擺球偏離平衡位置的位移方向相反，大小成正比，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).
知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦(或余弦曲線)，那么在擺角很小的情況下，既然單擺做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它振動(dòng)的圖象也是正弦或余弦曲線.
三、單擺的周期
1、周期與振幅無(wú)關(guān)
[演示1]擺角小于5°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放。
現(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說(shuō)明單擺振動(dòng)的周期和振幅無(wú)關(guān)。
2、周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)
[演示2]將擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。
現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說(shuō)明單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)。
那么就可以用這兩個(gè)單擺去研究周期和振幅的關(guān)系了，在做之前還要明確一點(diǎn)，振幅是不是可任意取?這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過(guò)5°。
3、剛才做過(guò)的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了單擺振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)，那么周期和什么有關(guān)?由前所說(shuō)這兩個(gè)擺擺長(zhǎng)相等，如果L不等，改變了這個(gè)條件會(huì)不會(huì)影響周期?
[演示3]
取擺長(zhǎng)不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要α5°。
現(xiàn)象：兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，振動(dòng)就越慢。這說(shuō)明單擺振動(dòng)和擺長(zhǎng)有關(guān)。
具體有什么關(guān)系呢?實(shí)驗(yàn)，將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的四倍，再測(cè)周期。荷蘭物理學(xué)家通過(guò)精確測(cè)量得到單擺周期公式：
4、單擺周期的這種與振幅無(wú)關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。(此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的小故事。)鐘擺的擺動(dòng)就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個(gè)原理制成的，據(jù)說(shuō)這種等時(shí)性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動(dòng)發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說(shuō)(拿出擺鐘展示)這個(gè)鐘走得慢了，那么就要把擺長(zhǎng)調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減小;如果這個(gè)鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會(huì)怎么樣?由于廣州g小于北京的g值，所以T變大，鐘也會(huì)走慢;同樣，把鐘帶到月球上鐘也會(huì)變慢。
5、思考：用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過(guò)程中，其振動(dòng)周期的大小是______.
A.不變B.變大C.先變大后變小再回到原值D.先變小后變大再回到原值
四、幾種非常規(guī)擺
1、雙線擺
2、弧形槽內(nèi)的擺
五、小結(jié)
1.單擺是一種理想化的振動(dòng)模型，單擺振動(dòng)的回復(fù)力是由擺球重力沿圓弧切線方向的分力mgsinθ提供的.
2.在擺角小于5°時(shí)，回復(fù)力F=-x.單擺的振動(dòng)可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).
3.單擺的振動(dòng)周期跟振幅、擺球質(zhì)量的大小無(wú)關(guān)，跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即T=2π.
六、板書設(shè)計(jì)
擺線-結(jié)實(shí)的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，線長(zhǎng)比球的直徑大得多
擺球-選用密度大的實(shí)心球
理論證明：(θ很小時(shí))
①回復(fù)力F=mgsinθ
單②單擺在擺②F與x方向相反
擺角很小時(shí)③F=
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：用砂擺的圖象驗(yàn)證
③單擺的周期與振幅無(wú)關(guān)--等時(shí)性
T=2與擺長(zhǎng)的二次方根成正比
與重力加速度的二次方根成反比
七、思考題
1.如圖為一雙線擺，二擺線長(zhǎng)均為l，懸點(diǎn)在同一水平面上，使擺球A在垂直于紙面的方向上振動(dòng)，當(dāng)A球從平衡位置通過(guò)的同時(shí)，小球B在A球的正上方由靜止放開，小球A、B剛好正碰，則小球B距小球A的平衡位置的距離等于多少?
2.如右圖所示，光滑軌道的半徑為2m，C點(diǎn)為圓心正下方的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)與C點(diǎn)相距分別為6cm與2cm，a、b兩小球分別從A、B兩點(diǎn)由靜止同時(shí)放開，則
兩小球相碰的位置是_______.
A.C點(diǎn)B.C點(diǎn)右側(cè)C.C點(diǎn)左側(cè)D.不能確定
3.一個(gè)擺鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動(dòng)加快了，則下列對(duì)此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中正確的是_______.
A.g甲g乙，將擺長(zhǎng)適當(dāng)增長(zhǎng)B.g甲g乙，將擺長(zhǎng)適當(dāng)縮短
C.g甲
4.一個(gè)單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來(lái)的2倍，可見電梯在做加速運(yùn)動(dòng)，加速度a為_______.
A.方向向上，大小為g/2B.方向向上，大小為3g/4
C.方向向下，大小為g/4D.方向向下，大小為3/4g

第3講實(shí)驗(yàn)用單擺測(cè)定重力加速度

第3講實(shí)驗(yàn)用單擺測(cè)定重力加速度
1．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議：
A．適當(dāng)加長(zhǎng)擺線
B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的
C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D．當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期
其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是________．
解析：?jiǎn)螖[實(shí)驗(yàn)的精確度取決于實(shí)驗(yàn)裝置的理想化程度及相關(guān)物理量的測(cè)量精度．適當(dāng)加大擺線長(zhǎng)度，有利于把擺球看成質(zhì)點(diǎn)，在擺角小于10°的條件下，擺球的空間位置變化較大，便于觀察，A對(duì)．?dāng)[球體積越大，所受空氣阻力越大，對(duì)質(zhì)量相同的擺球其影響越大，B錯(cuò)．?dāng)[角應(yīng)小于10°，C對(duì)．本實(shí)驗(yàn)采用累積法測(cè)量周期，若僅測(cè)量一次全振動(dòng)，由于球過(guò)平衡位置時(shí)速度較大，難以準(zhǔn)確記錄，且一次全振動(dòng)的時(shí)間太短，偶然誤差較大，D錯(cuò)．
答案：AC
2．某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖1－3－6所示．則：
圖1－3－6
(1)該擺擺長(zhǎng)為________cm，秒表的示數(shù)為________；
(2)如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是()
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次
解析：(1)由擺長(zhǎng)公式l＝l′＋d/2，知l＝98.50cm＝0.9850m，由秒表的讀數(shù)方法，可求得單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間t＝短針讀數(shù)(t1)＋長(zhǎng)針讀數(shù)(t2)＝3×30s＋9.8s＝99.8s，同時(shí)可求得周期T.
(2)通過(guò)g＝4π2lT2，可知g偏小的可能原因有二：一是擺長(zhǎng)l的測(cè)量值偏小，即測(cè)量值小于實(shí)際值，可知A錯(cuò)，B正確；二是周期T的測(cè)量值偏大，如開始計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)早按下秒表；停止計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)遲按下秒表；誤把n＋1次全振動(dòng)數(shù)為n次等等．由此可知C、D選項(xiàng)皆錯(cuò)，故正確答案為B.
答案：(1)98.599.8s(2)B
3.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺角小于5°，完成n全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球直徑為d.
圖1－3－7
(1)用上述物理量的符號(hào)寫出重力加速度的一般表達(dá)式g＝________.
(2)從圖1－3－7可知，擺球直徑d的讀數(shù)為________mm.
(3)實(shí)驗(yàn)中有個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得重力加速度的值偏大，其原因可能是()
A．懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了
B．單擺所用擺球質(zhì)量太大
C．把n次全振動(dòng)時(shí)間誤當(dāng)成(n＋1)次全振動(dòng)時(shí)間
D．以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算
解析：?jiǎn)螖[的擺長(zhǎng)為l＝L＋d/2，完成n次振動(dòng)的時(shí)間為t，振動(dòng)的周期T＝t/n，代入單擺的周期公式T＝2πl(wèi)g中，整理可得g＝4π2n2L＋d2t2，讀出螺旋測(cè)微器的示數(shù)為5.980(±0.002均可)；由推導(dǎo)出的公式g＝4π2n2L＋d2t2可知，只有C答案正確．
答案：(1)4π2n2L＋d2t2(2)5.980(3)C
4.某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)L，通過(guò)改變擺線的長(zhǎng)度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L—T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖1－3－8所示．他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g＝________.請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將________(填“偏大”“偏小”或“相同”)．
圖1－3－8
解析：設(shè)擺球重心在球心的正下方x處，則第一次測(cè)量時(shí)擺長(zhǎng)L1′＝L1＋x，對(duì)應(yīng)周期T1＝2πL1＋xg，第二次測(cè)量時(shí)擺長(zhǎng)L2′＝L2＋x，對(duì)應(yīng)周期T2＝2πL2＋xg，聯(lián)立解得g＝4π2(L1－L2)T21－T22，用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g＝4π2(LA－LB)T2A－T2B，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相同．
答案：4π2(LB－LA)T2B－T2A相同
5．(2009浙江，22)(1)在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖1－3－9甲、乙所示．測(cè)量方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)．

圖1－3－9
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖1－3－10所示．光敏電阻與某一自動(dòng)記錄相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t變化圖線如圖1－3－11所示，則該單擺的振動(dòng)周期為________．若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長(zhǎng)不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將________(填“變大”、“不變”或“變小”)，圖1－3－11中的Δt將
________________________________________________________________________
(填“變大”、“不變”或“變小”)．
圖1－3－10
圖1－3－11
解析：通過(guò)R隨t的變化圖象可知，單擺半個(gè)周期的時(shí)間為(t1＋t0)－t1＝t0，所以單擺的周期為2t0.當(dāng)換用直徑為原來(lái)2倍的小球做實(shí)驗(yàn)時(shí)，該單擺的擺長(zhǎng)將會(huì)變大，周期T將會(huì)變大．Δt表示小球通過(guò)光敏電阻與激光器之間的時(shí)間，當(dāng)擺球直徑變大時(shí)，通過(guò)的時(shí)間將變大．
答案：(1)乙(2)2t0變大變大

高考物理考點(diǎn)復(fù)習(xí)：實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度

第五課時(shí)實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?br> 1．學(xué)會(huì)用單擺測(cè)重力加速度。
2．正確熟練使用秒表。
【實(shí)驗(yàn)原理】
單擺在擺角很小時(shí)（θ100），其振動(dòng)可以看成簡(jiǎn)諧振動(dòng)。由單擺周期公式T=，得。測(cè)得擺長(zhǎng)L，和振動(dòng)周期T,就可以測(cè)出當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?br> 【實(shí)驗(yàn)器材】
帶孔小鋼球一個(gè)、線繩一條（約1m長(zhǎng)）、毫米刻度尺、秒表、游標(biāo)卡尺、帶鐵夾的鐵架臺(tái)。
【實(shí)驗(yàn)步驟】
1．在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過(guò)球的小孔，制成一個(gè)單擺．如圖所示．
2．將鐵夾固定在鐵架臺(tái)的上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把擺線的上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂．
3．測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)1：用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑D，再用米尺測(cè)出從懸點(diǎn)至小球上端的懸線長(zhǎng)1，擺長(zhǎng)l=l’+D/2．
4．把單擺從平衡位置拉開一個(gè)小角度（不大于l00)，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)量單擺完成全振動(dòng)30至50次所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所用的平均時(shí)間，這就是單擺的周期T。
5．將測(cè)出的擺長(zhǎng)l和周期T代人公式。求出重加口速度g的值。
6．變更擺長(zhǎng)重做兩次，并求出三次所得的g的平均值．
知識(shí)點(diǎn)一秒表的使用
1．認(rèn)識(shí)秒表：秒表有各種規(guī)格，它們的構(gòu)造和使用方法略有不同．一般的秒表有兩根針，長(zhǎng)針是秒針，每轉(zhuǎn)一圈是30s，短針是分針．
2．使用方法：首先要上好發(fā)條，它上端的按妞是用來(lái)開啟和止動(dòng)秒表的，第一次按壓，秒表開始記時(shí)；第二次按壓，指針停止計(jì)時(shí)，指示出兩次按壓之間的時(shí)間；第三次按壓，兩指針?lè)祷亓憧潭忍帲?br> 3．讀數(shù)：所測(cè)時(shí)間超過(guò)半分鐘時(shí)，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時(shí)間為兩針示數(shù)之和．
注意:因?yàn)闄C(jī)械表采用齒輪傳動(dòng)，指針不可能停留在兩小格之間，故不能估讀出比0.1s更短的時(shí)間.秒表不用估讀.
【應(yīng)用1】如圖所示中秒表的讀數(shù)是。

導(dǎo)示:t=1min+15.2s=75.2s

知識(shí)點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法
1．求平均值法
在本實(shí)臉中要改變擺長(zhǎng)，并進(jìn)行多次測(cè)童，以求重力加速度g的平均值．
2．圖象法
本實(shí)驗(yàn)除上迷公式法求解外，還可用圖象法．由單擺周期公式不難推出：,因此，分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期丁，作l-T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，求出圖線的抖率k,即可求得g值，如圖所示．

知識(shí)點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)誤差分析
1．系統(tǒng)誤差
主要來(lái)源于單擺模型本身聲否符合要求．如：懸點(diǎn)是否固定，擺球是否可看做質(zhì)點(diǎn)，球、線是否符合要求，振動(dòng)是圓錐擺、擺角是否小于100等等．
2．測(cè)量誤差
(1)來(lái)自時(shí)間（即單擺周期）的測(cè)量上
從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置開始計(jì)時(shí)；不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)。
注意：為減小記時(shí)誤差，采用倒數(shù)計(jì)數(shù)法，即當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)數(shù)，“3，2，1，0，1，2，3……”數(shù)“0”時(shí)開始計(jì)時(shí)，數(shù)到“60”停止計(jì)時(shí)，則擺球全振動(dòng)30次，T=t/30。
(2)來(lái)自擺長(zhǎng)的測(cè)量上
從懸點(diǎn)到擺球球心間距（等于擺線長(zhǎng)加上擺球的半徑），多次測(cè)量后取平均值。
注意：為減小計(jì)算誤差，不應(yīng)先算出L和T的平均值再求g，而應(yīng)先求出每次的g值后再平均。
【應(yīng)用2】某同學(xué)在做利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑為2.0cm,然后用秒表記錄了單擺振50次所用的時(shí)間，如圖所示，則：
（1)該擺擺長(zhǎng)為cm，秒表所示讀數(shù)為s。
(2)如果測(cè)得g值偏小，可能的原因是（）
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次
(3)某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄數(shù)據(jù)如下：
試以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2-L圖線，并利用此圖線求出重力加速度。
導(dǎo)示:（1）擺長(zhǎng)l=l’+D/2=98.50cm
秒表讀數(shù)為t=1.5min+9.7s=99.7s。
(2)由單擺周期公式T=得，T=t/n。所以l偏大，g偏大；t偏大，g偏小；n偏大，g偏大，故B正確。
(3)由單擺周期公式T=得，所以T2-l圖線是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，直線料率是，所以，作出圖象如圖
所示，求得直線料率k=4.0，
所以g=9.86m/s2。

1．現(xiàn)給定以下器材：
A．閃光照相機(jī)；B．秒表；C．電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；D．交流電源（4V-6V)；E．導(dǎo)線若干；F．紙帶；G．復(fù)寫紙；H．鐵架臺(tái)；I．游標(biāo)卡尺；J．重物；K．刻度尺；L．直徑lcm鋼球；M．lm長(zhǎng)彈性細(xì)線；N．照相底片
設(shè)計(jì)兩個(gè)測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的實(shí)驗(yàn)方案。
方法一：(1)從給定器材中選（填器材前面的字母），作為實(shí)驗(yàn)器材；
（2)需要測(cè)量的物理量是
(3)用你測(cè)量出的物理量寫出重力加速度g的表達(dá)式：g
方法二：(1)從給定器材中選（填器材前面的字母），作為實(shí)驗(yàn)器材；
（2)需要測(cè)量的物理量是
(3)用你測(cè)量出的物理量寫出重力加速度g的表達(dá)式：g

2．（江蘇省啟東市07屆第一學(xué)期期中測(cè)試）某同學(xué)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量4種不同擺長(zhǎng)情況單擺的振動(dòng)周期，獲得4組數(shù)據(jù),以T2為縱軸、l為橫軸作出的T2—l關(guān)系圖像如圖,根據(jù)此圖像回答問(wèn)題：
①本實(shí)驗(yàn)所使用的測(cè)量?jī)x器有_______________．
②本試驗(yàn)依據(jù)的物理原理____________________．
③圖線的斜率所表示的物理意義____________________．
④當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭值為____________（g值保留三位有效數(shù)字）
3．在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）以下做法正確的是（）
A.測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球間細(xì)線的長(zhǎng)
B.測(cè)量周期時(shí)，從小球到達(dá)最大位移處開始計(jì)時(shí)，測(cè)出擺球完成一次全振動(dòng)的時(shí)間
C.要保證單擺始終在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)
D.為了便于計(jì)時(shí)觀察，單擺的擺角應(yīng)盡量大些
（2）下表是一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)：
組次123456
擺長(zhǎng)L/m0.5000.6000.7000.8001.0001.200
周期平方T2/s22.102.802.703.204.004.60
①上述數(shù)據(jù)中第
組肯定有錯(cuò)誤，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)圖中作出L—T2圖象；

②利用圖象，求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸為
m/s2.（保留三位有效數(shù)字）

4.（06年江蘇省淮安中學(xué)考前模擬）學(xué)過(guò)單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學(xué)們對(duì)鐘擺產(chǎn)生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復(fù)擺），如圖所示。讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，C點(diǎn)為重心，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，周期用T表示。
甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與板的質(zhì)量有關(guān)。
乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離L/2。
丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該大于L/2。理由是：若OC段看成細(xì)線，線栓在C處，C點(diǎn)以下部分的重心離O點(diǎn)的距離顯然大于L/2。
為了研究以上猜想是否正確，同學(xué)們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索：
(1)把兩個(gè)相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質(zhì)量不計(jì)）粘好，測(cè)量其擺動(dòng)周期，發(fā)現(xiàn)與單個(gè)木板擺動(dòng)時(shí)的周期相同，重做多次仍有這樣的特點(diǎn)。則證明了甲同學(xué)的猜想是_____________的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）。
(2)用T0表示板長(zhǎng)為L(zhǎng)的復(fù)擺看成擺長(zhǎng)為L(zhǎng)/2單擺的周期計(jì)算值（T0=2），用T表示板長(zhǎng)為L(zhǎng)復(fù)擺的實(shí)際周期測(cè)量值。計(jì)算與測(cè)量的數(shù)據(jù)如下
表：
板長(zhǎng)L/cm255080100120xx0
周期計(jì)算值T0/s0.701.001.271.411.551.73
周期測(cè)量值T/s0.811.161.471.641.802.01
由上表可知，復(fù)擺的等效擺長(zhǎng)L/2（選填“大于”、“小于”或“等于”）。
(3)為了進(jìn)一步定量研究，同學(xué)們用描點(diǎn)作圖法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所選坐標(biāo)如圖。請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出T-T0圖，并根據(jù)圖象中反映出的規(guī)律求出=__________（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，其中L等是板長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)的等效擺長(zhǎng)T=2）。

參考答案
1．方案一：（1）B、H、I、K、L、M
（2）擺線長(zhǎng)l、擺球直徑D、n次全振動(dòng)時(shí)間t、
（3）
方案二：（1）C、D、E、F、G、K、
（2）測(cè)量重物下降的高度h、各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度v
（3）g=Δs/T2
2．①秒表、米尺、游標(biāo)卡尺②原理：
③④9.86m/s
3．（1）C
（2）①2②9.84~9.88m/s2
4．（1）錯(cuò)誤（2）大于（3）9/7