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五年級下冊數(shù)學重要知識點

發(fā)表時間：2025-06-05

五年級下冊數(shù)學重要知識點（推薦14篇）。

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇1

一、對復習的認識

1、一冊教材學完，學生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)處于雜亂、含糊、無序的狀態(tài)，必須進行系統(tǒng)歸類、整理、綜合，幫助學生形成網(wǎng)狀立體知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。歸納過程中，要讓學生有序地多角度概括地思考問題，溝通內(nèi)在聯(lián)系。

2、進行區(qū)別比較，包括縱向、橫向的比較。分析知識的意義性質(zhì)、規(guī)律的異同，把各方面的知識像串珍珠一樣連接起來，納入學生的認知系統(tǒng)，便于記憶儲存，理解運用。

3、復習內(nèi)容要有針對性。對學生知識的缺陷、誤區(qū)、理解困難的重點、難點、疑點進行有針對性的復習理解。復習課知識的覆蓋面廣、針對性和系統(tǒng)性要有機結(jié)合。

4、復習課不能忽視教師的主導地位：教師要主動理清知識體系，分層、分類、分項，拉緊貫穿全冊教材的主線。發(fā)現(xiàn)學生普遍不會的，難理解的，遺漏的要重點講。善于把多方面知識進行綜合復習，注意知識的多變性、包容性。

5、教師要認真設計好每節(jié)復習課所重點講解的例題。每一節(jié)復習課要環(huán)環(huán)相連，每道復習例題要體現(xiàn)循序漸進。一道復習例題擊中多個知識點，起一個牽一發(fā)而動全身的作用。

6、復習中的練習題，不是舊知識的單一重復，機械操作，要體現(xiàn)知識的綜合性，體現(xiàn)質(zhì)的飛躍，訓練學生思維的敏捷性、創(chuàng)造性。

7、復習課要發(fā)揮學生的主體作用，可以發(fā)動學生歸類分項，發(fā)動學生出題，發(fā)動學生討論，讓學生去求異、聯(lián)想、發(fā)散，主動探索，尋查知識點，讓學生形成知識框架。

二、復習時要注意的幾個問題

1、要重視查漏補缺。要根據(jù)所教班級的情況，確定班級的復習計劃，對相對比較薄弱的內(nèi)容要加強復習和練習。

2、要注意區(qū)別對待不同的學生。對不同的學生要有不同的要求。在復習題的設計中要十分注意層次性

3、要重視學生積極主動的參與到復習過程中去。可采用的一些形式：學生自己出題目練習，學生自己去整理知識;學生與學生之間去交流與合作。

三、復習內(nèi)容和要點

(一)、復習內(nèi)容

1、進一步掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的`表面積和體積使學生知道體積的含義。使學生認識常用的體積和容積單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)會計算他們的表面積和體積。

2、進一步使學生掌握約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，以及能被2、3、5整除的數(shù)的特征;會分解質(zhì)因數(shù);會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。使學生理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會進行假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的互化，能夠熟練地進行約分和通分。

3、進一步使學生理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算法則，熟練地計算分數(shù)加、減法

4、通過實踐活動，使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和動手操作能力。

(二)、復習重點：

1、進一步使學生知道體積的含義;掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。認識常用的體積和容積單位，能夠進行簡單的名數(shù)的改寫。

2、進一步使學生掌握約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，會分解質(zhì)因數(shù);會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、進一步理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會進行假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

4、進一步理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算法則，比較熟練地計算分數(shù)加、減法。X kb1 .co m

(三)、復習難點：

1、掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積認識常用的體積和容積單位，能夠進行簡單的名數(shù)的改寫。

2、會分解質(zhì)因數(shù);會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、會進行假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

4、掌握分數(shù)加、減法的計算法則，比較熟練地計算分數(shù)加、減法。

四、課時安排：

1、長方體和立方體 3課時

2、分數(shù)加減法 1課時

3、分數(shù)意義和性質(zhì) 2課時

4、綜合應用 1課時

5、模擬測試 4課時

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇2

一、學情分析

我們x小學五年級共有6個教學班，學生439人。其中優(yōu)等生大約有260人，占年級總?cè)藬?shù)的60%，他們思維敏捷，反應比較快，動手能力比較強，學困生大約有20多人，占年級總?cè)藬?shù)的4%，個別學生基礎非常差，其中3人還有智力障礙，兩級分化比較嚴重。經(jīng)過近五年的學習，學生已經(jīng)接觸和積累了一定的數(shù)學知識和數(shù)學技能，對生活中有關數(shù)學問題有一定的思考與分析，為畢業(yè)總復習積累了一些知識和方法。但是不可否認學生對小學所學的數(shù)學知識還缺乏整體性和綜合性的認識，而且五年的知識容量多、跨度大、時間長，學生遺忘嚴重，使得學生的差異很大，給小學畢業(yè)總復習造成了很大的困難。再加上現(xiàn)在是按家庭住址分初中，部分家長和學生對畢業(yè)復習不夠重視，家長和學生情緒都比較浮躁，這些都給總復習增加了難度。

二、指導思想

認真貫徹落實區(qū)小學數(shù)學畢業(yè)復習研討會精神，以區(qū)小學數(shù)學畢業(yè)復習計劃為指針，在復習中，采用多樣的評價方式，注意調(diào)動學生復習的積極性；注重面向全體，因材施教，分層復習；引導學生系統(tǒng)地整理和掌握小學階段所學的知識，提高學生利用所學知識和方法綜合解決問題的能力，培養(yǎng)學生自主學習的能力和習慣，使所有學生都能獲得良好的思維品質(zhì)與數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素養(yǎng)，為后繼學習打好堅實的基礎。

三、復習內(nèi)容

1.數(shù)和數(shù)的運算：復習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的意義，數(shù)的讀法和寫法，數(shù)的改寫，數(shù)的大小比較，數(shù)的整除，分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，四則運算的意義和計算法則，運算定律與簡便算法，四則混合運算。

2.代數(shù)初步認識：復習用字母表示數(shù)，簡易方程，比和比例。

3.解決問題：復習簡單解決問題，稍復雜解決問題，列方程解決問題，分數(shù)解決問題，用比例知識解決問題，用不同知識解決問題等。

4.量的計量：復習計量單位、掌握各單位名稱之間的進率，進行名數(shù)改寫。

5.幾何初步知識：復習好平面圖形的概念、特征以及圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。平面圖形的周長和面積的計算、公式的推導，復習立體圖形的概念、特征及體積和表面積的計算。

6.簡單統(tǒng)計：復習求平均數(shù)、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖。

7.策略與方法：轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、研究問題的一般方法。

四、復習目標

1.使學生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

2.使學生鞏固已獲得的一些計算單位的大小的表象，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數(shù)的簡單改寫。

3.使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能。

4.使學生掌握所學的統(tǒng)計知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。

5.使學生牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和解決問題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答生活中一些簡單的實際問題。

6.學會與人合作，初步形成評價與反思的意識。

7.體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，在數(shù)學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數(shù)學的理解，增強學好數(shù)學的信心。

五、復習重點、難點

重點：

1.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算，混合運算和簡便算法，解方程和解比例。

2.幾何形體知識的鞏固與應用。

3.綜合運用知識，解決實際問題。

難點：

1.使學生對所學基礎知識，如：概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關系系統(tǒng)化，能融會貫通，并能靈活運用知識解決實際問題。

2.準確的進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則計算。

六、復習方法措施

（一）復習原則

自主復習，突顯主體

環(huán) 節(jié)：課前自主整理課中交流梳理練習鞏固提升課外拓展延伸

讓學生經(jīng)歷整理、構(gòu)建、對舊知識進行再學習的過程，不但對所學知識形成一種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，對所學知識從掌握水平達到熟練掌握水平，而且培養(yǎng)了學生的自主學習能力。

（二）復習方法

⒈分階段復習

⑴各模塊知識系統(tǒng)復習，人人一本整理復習本。

⑵針對學生錯題開展專題復習，建立錯題本。

⑶綜合檢測，查漏補缺。

⒉復習形式

采用講練結(jié)合，以練為主的方法進行。

（三）總復習策略

1.制訂科學合理的復習計劃

對本年級學生理解和掌握數(shù)學基礎知識及能力發(fā)展的情況進行全面的分析研究，找出學生學習中的缺陷、薄弱環(huán)節(jié)以及存在的其它問題，結(jié)合教材編排情況和具體的復習時間，擬定具體的復習順序、重點、課時分配及適當?shù)呐涮拙毩暎喓们袑嵖尚械膹土曈媱潯?/p>

2.狠抓學生的思想工作

對全體學生進行畢業(yè)復習的總動員使學生認識到五年級畢業(yè)總復習的重要性和必要性，幫助學生把注意力重新集中在學習上來。對于學困生，要經(jīng)常找學生談心并和家長取得聯(lián)系，及時消除學生不良情緒，為學生樹立信心，使他們保持良好心情進行復習、考試。針對不同層次的學生應施以不同的思想教育。

3.重視基礎知識的復習和知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡

（1）在復習分塊章節(jié)中，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯(lián)系。

(2）在復習基礎知識的同時，注意培養(yǎng)學生的能力。

4.講練結(jié)合，精講多練，拓展視野

講和練是小學復習課主要的學習方法，教師要精講，學生要多練，也就是說在復習課上，教師要有計劃、有目的、有指導地讓學生做綜合性的復習題、練習題，注意提升學生的能力

5.培養(yǎng)學生良好的學習習慣

學習習慣尤為重要，我發(fā)現(xiàn)學生由于粗心大意失分的很多，并不是知識的掌握不好而是學習習慣不好，針對這一情況，要狠抓數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)，在復習期間，培養(yǎng)學生良好的審題習慣、書寫習慣、計算習慣、檢查習慣、反思習慣。

6.加強學困生的管理與輔導

制定詳細的學困生轉(zhuǎn)化計劃、措施和方案。在課堂教學中，積極為學困生創(chuàng)造自我發(fā)展的機會與空間，讓學困生和成績好的學生機會均等，甚至適當增加學困生的展示機會。并經(jīng)常給他們開小灶.讓班里的優(yōu)秀生和學困生結(jié)對子，一對一的進行幫助，使優(yōu)、差生一同進步。其次、把學困生的進步和優(yōu)生的學習表現(xiàn)結(jié)合起來，提高優(yōu)生的輔導積極性。另外并加強對學困生的家訪工作。及時架起學校與家庭聯(lián)系的橋梁，要求家長對孩子多鼓勵、多表揚，有了錯誤不急于批評，而是幫助尋找原因，并經(jīng)常跟老師交流，努力配合教師的教育教學工作。

7.實行學生作業(yè)追蹤反饋，做到有錯必改，有錯必懂

建立學生作業(yè)情況反饋登記，不僅指學生能及時訂正，教師還要注意培養(yǎng)學生的自主反思能力，我做得好嗎？哪個層次的題有錯？為什么出錯？計算、理解了嗎？會自我訂正嗎？找出錯因。如果沒有錯誤就思考我的方法科學嗎？有沒有更簡潔的方法？班級要經(jīng)常開展好方法交流分享活動啟迪學生的智慧。

七、復習內(nèi)容及時間：

33課時

1.各模塊知識系統(tǒng)復習大約21課時

2.綜合練習與模擬練習大約12課時

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇3

第一單元小數(shù)乘法

1.小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2.小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

3.求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；

⑵進一法；

⑶去尾法

4.計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

5.小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

6.運算定律和性質(zhì)：加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

7.小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

8.小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

9.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

10.在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。五年級數(shù)學重要知識點

11.除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

12.循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32。

13.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

16.a×a可以寫作a?a或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a。

17.方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。

19.10個數(shù)量關系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商。

20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

21.公式：長方形：周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底×高字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式： S=ah÷2 梯形：面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷(上底+下底)】

22.平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

23.三角形面積公式推導：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形；平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍；因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

24.梯形面積公式推導：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍；因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

25.等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

26.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

27.組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

28.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

29.中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

30.數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

31.由6位組成：前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局

32.身份證號：位倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇4

一、學習目標：

1.探索小數(shù)乘法、除法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋；

2.會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值；培養(yǎng)從不同角度觀察，分析事物的能力；

3.理解用字母表示數(shù)的意義和作用；

4.理解簡易方程的意思及其解法；

5.在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

二、學習難點：

1.能正確進行乘號的簡寫，略寫；小數(shù)乘法的計算法則；

2.小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補足；

3.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法；理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理；

4.構(gòu)建初步的空間想象力；

5.用字母表示數(shù)的意義和作用；

6.多邊形面積的計算。

三、知識點概念總結(jié)：

1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

2.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。

3.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

5.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。

6.積的近似數(shù)：四舍五入是一種精確度的計數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數(shù)量級的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。

7.數(shù)的互化：

(1)小數(shù)化成分數(shù)

原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

(2)分數(shù)化成小數(shù)

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

(3)化有限小數(shù)

一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

(4)小數(shù)化成百分數(shù)

只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

(5)百分數(shù)化成小數(shù)

把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

(6)分數(shù)化成百分數(shù)

通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

(7)百分數(shù)化成小數(shù)

先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

8.小數(shù)的分類：

(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

(2)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……

(3)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

(4)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……；一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

9.循環(huán)節(jié)：如果無限小數(shù)的小數(shù)點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個別項與一個無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個分數(shù)。

10.簡易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常數(shù))叫做簡易方程。

11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可)

方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。

12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

15.列方程解應用題的意義：用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

16.列方程解答應用題的步驟：

(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；

(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關系；

(3)列方程，解方程；

(4)檢查或驗算，寫出答案。

17.列方程解應用題的方法：

(1)綜合法

先把應用題中已知數(shù)(量)和所設未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

(2)分析法

先找出等量關系，再根據(jù)具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)(量)和所設的未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應用題的范圍：

小學范圍內(nèi)常用方程解的應用題：

(1)一般應用題；

(2)和倍、差倍問題；

(3)幾何形體的周長、面積、體積計算；

(4)分數(shù)、百分數(shù)應用題；

(5)比和比例應用題。

19.平行四邊形的面積公式：

底×高(推導方法如圖)；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah

20.三角形面積公式：

S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)

21.梯形面積公式：

(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一計算公式：中位線×高

用字母表示：l·h

(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇5

一、指導思想：人教版小學五年級數(shù)學下冊期末復習計劃

根據(jù)本學期工作計劃結(jié)合班級學生的學習情況，以提高學生實際數(shù)學能力為重點，力求挖掘?qū)W生的積極性和學習潛在能力，切實培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題解決問題的能力，同時培養(yǎng)學生的合作意識和與同伴的交流能力，全面提高學生的數(shù)學成績。

二、學生分析：

學生對于分數(shù)的理解、簡便運算及解決問題等方面容易出錯，可能由于粗心或計算能力比較差，經(jīng)常出錯。另外正方形和長方形的表面積和體積計算也不是很熟練，再者有一部分學生浮躁、懶散、不完成作業(yè)、學習態(tài)度不夠端正，這都是復習過程中值得引起注意的地方。

三、復習時間：

第16周~第19周

四、復習形式：

基礎復習、分類復習、綜合復習

五、復習內(nèi)容

本冊教材7個單元：

1、圖形的變換

2、因數(shù)與倍數(shù)

3、長方體和正方體粉刷圍墻

4、分數(shù)的意義和性質(zhì)

5、分數(shù)的加法和減法

6、統(tǒng)計打電話

7、數(shù)學廣角

復習時按照整冊教材的知識體系分——數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計圖表、實踐與綜合運用這四大塊來進行知識的梳理。

六、復習目標：

1.通過整理和復習，使學生會掌握分數(shù)加減法運算的方法，并能正確的進行計算。

2.通過整理和復習，使學生掌握正方體、長方體的表面積和體積的計算方法，靈活運用知識解決生活中的實際問題。

3.通過整理和復習，使學生能在方格紙上根據(jù)給出的軸對稱圖形的一半畫出另一半；能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)。

4.通過整理和復習，使學生知道復式折線統(tǒng)計圖的作用，會用折線統(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)。能根據(jù)需要選擇條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)；能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的分析和判斷。

5.通過整理和復習，使學生經(jīng)歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發(fā)學生主動學習的愿望，進一步培養(yǎng)反思的意識和能力。

七、具體安排：

周次內(nèi)容

16-17 分單元復習基礎知識

18綜合復習及檢測

19查缺補漏階段

八、復習措施：

（1）教會學生復習方法，先全面復習每一單元，再重點復習有關重點內(nèi)容。然后引導學生進行單元訓練，對于出錯多的知識點再次進行講評和訓練。

（2）采用多種方法，提高學生的學習興趣。

（3）加強補差，讓優(yōu)等生幫助后進生。

（4）課堂上教會學生抓住每單元的知識要點，重點突破，加強解決問題能力的培養(yǎng)，并相互進行口算能力的培養(yǎng)。

（5）多采取獨立思考、相互協(xié)作的復習方式。給學生留有較多的自主空間，充分利用小組互助的形式，通過多種復習活動發(fā)揮每個學生的特點和優(yōu)勢。對各類學生給予充分的信任和鼓勵，師生共同努力，使不同層次的學生都有較大提高和發(fā)展。

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇6

一、學情分析

我們小學五年級共有6個教學班，學生439人。其中優(yōu)等生大約有260人，占年級總?cè)藬?shù)的60%，他們思維敏捷，反應比較快，動手能力比較強，學困生大約有20多人，占年級總?cè)藬?shù)的4%，個別學生基礎非常差，其中3人還有智力障礙，兩級分化比較嚴重。經(jīng)過近五年的學習，學生已經(jīng)接觸和積累了一定的數(shù)學知識和數(shù)學技能，對生活中有關數(shù)學問題有一定的思考與分析，為畢業(yè)總復習積累了一些知識和方法。但是不可否認學生對小學所學的數(shù)學知識還缺乏整體性和綜合性的認識，而且五年的知識容量多、跨度大、時間長，學生遺忘嚴重，使得學生的差異很大，給小學畢業(yè)總復習造成了很大的困難。再加上現(xiàn)在是按家庭住址分初中，部分家長和學生對畢業(yè)復習不夠重視，家長和學生情緒都比較浮躁，這些都給總復習增加了難度。

二、指導思想

三、復習內(nèi)容

2.代數(shù)初步認識：復習用字母表示數(shù)，簡易方程，比和比例。

3.解決問題：復習簡單解決問題，稍復雜解決問題，列方程解決問題，分數(shù)解決問題，用比例知識解決問題，用不同知識解決問題等。

4.量的計量：復習計量單位、掌握各單位名稱之間的進率，進行名數(shù)改寫。

5.幾何初步知識：學平面圖形的概念、特征以及圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。平面圖形的周長和面積的計算、公式的推導，復習立體圖形的概念、特征及體積和表面積的計算。

6.簡單統(tǒng)計：復習求平均數(shù)、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖。

7.策略與方法：轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、研究問題的一般方法。

四、復習目標

2.使學生鞏固已獲得的一些計算單位的大小的表象，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數(shù)的簡單改寫。

3.使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能。

4.使學生掌握所學的統(tǒng)計知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。

5.使學生牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和解決問題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答生活中一些簡單的實際問題。

6.學會與人合作，初步形成評價與反思的意識。

五、復習重點、難點

重點：

1.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算，混合運算和簡便算法，解方程和解比例。

2.幾何形體知識的鞏固與應用。

3.綜合運用知識，解決實際問題。

難點：

1.使學生對所學基礎知識，如：概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關系系統(tǒng)化，能融會貫通，并能靈活運用知識解決實際問題。

2.準確的進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則計算。

六、復習方法措施

（一）復習原則

（二）復習方法

1.分階段復習

⑴各模塊知識系統(tǒng)復習，人人一本整理復習本。

⑵針對學生錯題開展專題復習，建立錯題本。

⑶綜合檢測，查漏補缺。

2.復習形式

采用講練結(jié)合，以練為主的方法進行。

（三）總復習策略

1.制訂科學合理的復習計劃

對本年級學生理解和掌握數(shù)學基礎知識及能力發(fā)展的情況進行全面的分析研究，找出學生學習中的缺陷、薄弱環(huán)節(jié)以及存在的其它問題，結(jié)合教材編排情況和具體的復習時間，擬定具體的復習順序、重點、課時分配及適當?shù)呐涮拙毩?，訂好切實可行的復習計劃?/p>

2.狠抓學生的思想工作

對全體學生進行畢業(yè)復習的總動員使學生認識到五年級畢業(yè)總復習的重要性和必要性，幫助學生把注意力重新集中在學習上來。對于學困生,要經(jīng)常找學生談心并和家長取得聯(lián)系，及時消除學生不良情緒，為學生樹立信心，使他們保持良好心情進行復習、考試。針對不同層次的學生應施以不同的思想教育。

3.重視基礎知識的復習和知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡

（1）在復習分塊章節(jié)中，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯(lián)系。

(2）在復習基礎知識的同時，注意培養(yǎng)學生的能力。

4.講練結(jié)合，精講多練，拓展視野

5.培養(yǎng)學生良好的學習習慣

學習習慣尤為重要，我發(fā)現(xiàn)學生由于粗心大意失分的很多,并不是知識的掌握不好而是學習習慣不好,針對這一情況,要狠抓數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)，在復習期間，培養(yǎng)學生良好的審題習慣、書寫習慣、計算習慣、檢查習慣、反思習慣。

6.加強學困生的管理與輔導

7.實行學生作業(yè)追蹤反饋，做到有錯必改，有錯必懂

七、復習內(nèi)容及時間

1.各模塊知識系統(tǒng)復習大約21課時

2.綜合練習與模擬練習大約12課時

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇7

一、班級情況分析

本學期繼續(xù)任五年級4、5兩個班的數(shù)學老師，兩個班目前來看，優(yōu)生少，學困生偏多整體水平不高。有部分學生對數(shù)學學習的積極性比較高，基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數(shù)學的能力。從課堂表現(xiàn)來看，大部分學生能積極主動地參與學習過程，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等能力。但部分學生思維不夠敏捷、接受能力有明顯障礙的學生，應該給與更多的關注，在教學中，要想盡辦法通過創(chuàng)設愉快的情境，努力激發(fā)他們的學習熱情，并逐步引導他們體會到成功的樂趣。

二、本冊教材分析

本冊教材共編排了十一個單元的教學內(nèi)容。在“數(shù)與代數(shù)”領域有：簡易方程、因數(shù)和倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)加法和減法。在“空間與圖形”領域有：圓。在“統(tǒng)計與概率”領域有：折線統(tǒng)計圖。還有就是找規(guī)律和解決實際問題。聯(lián)系上述四個領域的教學內(nèi)容編排4次實踐活動，教學一些基本的數(shù)學思想和方法。教材考慮了高年級數(shù)學教學的知識量比中年級大，學生的學習能力和自我意識比中年級強。教材適當調(diào)整了編寫體例，設置了例題、“試一試”“練一練”、練習、整理與練習等欄目與板塊。例題教學重要的數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想，“試一試”安排在各道例題之后，在簡單的情境中再現(xiàn)或應用例題中的知識，起消化知識的作用?！罢砼c練習”在回憶中突出基礎知識，在整理中建立認知結(jié)構(gòu)，在練習中靈活應用知識，在探索與實踐中培養(yǎng)解決實際問題的能力，在自我評價中反思學習過程與收獲。

三、教學重點、難點：

1、使學生正確理解一些知識的形成，牢固掌握公式和方法。

2、能綜合運用所學的知識解決實際問題。

3、教學中更好地培養(yǎng)學生比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展學生的思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題的能力。

四、本學期教學目標

知識與技能方面：

1、了解方程和等式的關系，初步理解方程的意義，用方程解決一步計算的實際問題。

2、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與公因數(shù)的關系，會求10以內(nèi)兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)和100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)。

3、進一步理解分數(shù)的意義，認識真分數(shù)和假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，進行分數(shù)與分數(shù)、分數(shù)與小數(shù)間的互化和大小比較。

4、理解分數(shù)的基本性質(zhì)，知道約分和通分的含義，靈活運用比較大小和異分母分數(shù)加減法。

5、探索和發(fā)現(xiàn)簡單覆蓋現(xiàn)象中的一些規(guī)律。

6、認識圓及其特征，掌握圓的周長和面積公式，解決有關實際問題，初步掌握計算簡單組合圖形面積的思考方法。

7、經(jīng)歷用復式折線統(tǒng)計圖表示相關數(shù)據(jù)的過程。

情感與態(tài)度方面：

1、使學生積極主動參與獲取知識的全過程，讓他們認識到數(shù)學的價值，生活中離不開數(shù)學，使他們喜歡數(shù)學，樂學數(shù)學。

2、形成對數(shù)學的濃厚興趣，樹立學生自尊心和自信心，提高學生的相互合作能力和人際交往能力。

3、引導反思促進情感態(tài)度的發(fā)展。教學時注意引導學生反思當天的學習活動，適時教育學生要積極參與學習活動、學習上要實事求是，并以肯定的方式強化學生良好的學習態(tài)度。

4、創(chuàng)造讓學生運用所學知識解決實際問題的機會，學以致用，體會數(shù)學就在身邊，借以激發(fā)和保護學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。

五、教學措施

（1）認真鉆研教材，努力實踐“互動課堂學程導航”教學模式，培養(yǎng)學生自主學習。

（2）激發(fā)學習興趣，放手讓學生主動探索，以基礎知識切入口，培養(yǎng)學生的多種能力。

（3）注重學習習慣的培養(yǎng)，為學生的終生學習奠定基礎。

（4）切實做好“培優(yōu)補償”教育工作，特別關注后進生和優(yōu)秀生，注意培養(yǎng)學生的自信心使每位學生在原有基礎上都有進步。

（5）教學中要注意知識面的擴展，以拓寬學生的視野，培養(yǎng)學生的綜合性思維能力。

（6）注意和學生家長聯(lián)系，將學校教育和家庭教育結(jié)合起來。

（7）及時發(fā)現(xiàn)學生學習中的不足，加以彌補知識缺陷。

（8）培養(yǎng)學生合理運算的意識，并注意計算方法的多樣化，體驗計算教學的開放性。

（9）加強驗算檢查，養(yǎng)成習慣的培養(yǎng)。

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇8

一、學情分析：

我校五年級有兩個班，一班22人，二班21人，共43人，其中大部分學生的學習主動性比較強，只有個別學生學習困難。

二、總體目標：

通過期末的復習，把學生本學期所學知識系統(tǒng)梳理一遍，把學生遺忘的知識找回來，形成一個完整的知識體系。爭取在期末考試中取得好成績，為本學期的工作畫上一個圓滿的句號。

三、具體目標：

本學期教材內(nèi)容包括：圖形的變換、簡單統(tǒng)計、長方體和正方體、因數(shù)和倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)的加法和減法。

1、《圖形的變換》復習目標：讓學生進一步認識圖形的軸對稱及軸對稱的特征和性質(zhì)，能畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)固定度數(shù)后的圖形。

2、《簡單統(tǒng)計》復習目標：使學生進一步掌握數(shù)據(jù)整理的方法，會制作簡單的統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)算出平均數(shù)。

3、《長方體和正方體》復習目標：使學生加深對長方體、正方體表面積和體積意義的理解，進一步掌握長方體和正方休表面積、體積的計算方法，提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)空間觀念。

4、《因數(shù)和倍數(shù)》復習目標：

（1）.使學生系統(tǒng)掌握因數(shù)和倍數(shù)有關概念，進一步弄清概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2）.熟練掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法和求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

5、《分數(shù)的加法和減法》復習目標：

（1）.使學生進一步掌握分數(shù)加減法的意義和各種計算法則，能熟練地進行分數(shù)加減法的計算。

（2）.進一步掌握分數(shù)加、減混合運算和分數(shù)、小數(shù)加減混合運算的運算順序，并能熟練地進行加減混合運算。

（3）.進一步運用加法的交換律和結(jié)合律進行分數(shù)加、減法的簡便計算。

四、復習內(nèi)容及要點：

1、因數(shù)和倍數(shù)：

復習時，要抓住數(shù)的整除特征以及質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)等一些重要的概念，把一些易混淆的概念區(qū)別開。這些內(nèi)容是以后學習分數(shù)和分數(shù)四則計算的基礎，務必要求學生掌握好。

2、分數(shù)和意義和性質(zhì)

復習分數(shù)和意義和性質(zhì)，要使學生清楚地知道什么叫做分數(shù)，分數(shù)與除法的關系如何。讓學生知道，分數(shù)可以表示一個量，當一個量不能用整數(shù)個計量單位來表示時，可以用分數(shù)表示；分數(shù)還可以表示兩個量的關系，在復習的過程中，還要讓學生弄清分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系，以及分數(shù)單位、因分和通分等重要基礎知識，為學生今后學習分數(shù)的計算和應用題打下扎實的基礎。

3、分數(shù)的加法和減法

注意使學生弄清同分母分數(shù)加、減法和異分母分數(shù)加、減法的聯(lián)系和區(qū)別。另外，還要注意使學生掌握在進行分數(shù)、小數(shù)加減混合運算時，怎樣算比較簡便，真正提高學生正確、迅速、合理、靈活的計算能力。計算是復習中的重點內(nèi)容，提高學生計算的正確率是非常重要的，所以訓練學生良好的計算習慣是勢在必行的。

4、長方體和正方體

在復習長方體和正方體的表面積、體積及容積時，除了要掌握好它們的外在特征之外，還要根據(jù)已有的空間觀念，分清表面積和體積、容積的概念，然后再做習題。在復習中要培養(yǎng)學生良好的計算習慣很重要。

5、統(tǒng)計

在復習中一是注意與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解所學的新內(nèi)容。二是注意提供豐富的現(xiàn)實生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計知識和方法的價值。進一步擴大學生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，形成從數(shù)學的角度思考問題的良好習慣。

6、圖形的變換

通過復習讓學生進一步認識圖形的軸對稱及軸對稱的特征和性質(zhì)，能畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)固定度數(shù)后的圖形，發(fā)展空間觀念。旋轉(zhuǎn)是本節(jié)內(nèi)容的難點內(nèi)容，應進一步加強學生旋轉(zhuǎn)方面的講解與動手探索，爭取讓學生都掌握有關旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容。

五、復習措施：先單元復習再分類性復習

1、認真看書，牢記基礎知識，背會理解基本概念。提高做填空，選擇，判斷題的分析，思考能力！

2、細心計算，格式完整，書寫認真！

3、認真讀題，審題，按步驟完成圖形計算和應用題。認真檢查！

4、查漏補缺，數(shù)學書上的重點題，爭取全部掌握！

5、抓緊時間，做分項和綜合試卷，提高學習能力！

6、整理這學期所有的試卷和練習題，強化應試能力。

7、幫助學困生：

（1）、組織一幫一的學習合作小組。一個優(yōu)等生對應一個學困生。

（2）、對個別學生單獨進行指導。

（3）、利用課外時間進行輔導。

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇9

摘要：核心素養(yǎng)是近兩年來被引進到教學領域中的一個新詞匯。所謂的核心素養(yǎng)指的是，教師在教學時不再遵循傳統(tǒng)的教學觀念，只注重學生學習成績的提升，而是開始逐漸重視學生綜合能力的培養(yǎng)，注重學生的全面發(fā)展。小學數(shù)學教學是小學生學習的基礎科目，也是重點科目，計算貫穿在數(shù)學教學的始終，對于學生的數(shù)學學習具有極其重要的意義。將從核心素養(yǎng)的基礎出發(fā)，闡述小學數(shù)學計算教學的設計方法，旨在提高小學生的數(shù)學計算能力。

關鍵詞：核心素養(yǎng);小學數(shù)學;計算教學;設計

數(shù)學是一門能夠鍛煉學生能力的學科，計算是其重要的組成部分，數(shù)學知識離不開計算的相關應用。小學階段是學生學習數(shù)學、培養(yǎng)學生計算能力的關鍵時期，因此，在這一時期，數(shù)學計算教學可以說是教學的核心和重點。核心素養(yǎng)是從整體出發(fā)，培養(yǎng)學生綜合能力的一種教學觀，它有助于學生的學習。下面筆者就根據(jù)自己的教學經(jīng)驗，具體談一談在教學中該如何運用核心素養(yǎng)進行小學數(shù)學計算教學設計。

一、小學數(shù)學計算教學應凸顯核心素養(yǎng)價值

(1)核心素養(yǎng)是當前教育政策的新要求

數(shù)學核心素養(yǎng)明確提出是在20xx年版的《義務教育數(shù)學課程標準》中，在這項課程標準中就當前的數(shù)學教學提出了10個核心素養(yǎng)，其中運算能力是最主要的一項素養(yǎng)。當前，隨著新課改的不斷發(fā)展深入，人們的教育觀也發(fā)生了較大的變化，不論是教師還是家長都不再像過去一樣只注重學生的學習成績，他們開始更多地將目光放在培養(yǎng)孩子綜合能力的方向上，尋求孩子的全面發(fā)展。所謂的數(shù)學核心素養(yǎng)并不是單純地局限于書本知識的學習，它更多的是培養(yǎng)學生運用數(shù)學的觀點和方法解決自己在生活中遇到的'問題的能力，重在鍛煉學生的思維，這種思想觀點與當前新課改的教育政策不謀而合，是當前教育發(fā)展的新要求。

(2)核心素養(yǎng)應體現(xiàn)在課堂學習中

小學數(shù)學教學，主要在于課堂學習，小學生大部分較為貪玩，在課堂外，許多學生并未樹立繼續(xù)學習的意識。因此，四十分鐘的課堂教學，對于教師而言就十分重要了，課堂效率的高低決定了教師知識傳輸?shù)亩喙选Ｔ谡n堂上，教師也可以將核心素養(yǎng)的理念貫穿其中，真正落實核心素養(yǎng)的教育理念，而不是讓其變成一句口號，虛有其表，這樣核心素養(yǎng)才能真正發(fā)揮它的作用，為學生的學習服務。

(3)小學數(shù)學計算教學應以核心素養(yǎng)為目標指引

計算教學與學生學習的數(shù)學知識密不可分，如果學生在課堂上將其他數(shù)學知識都學好了，但是唯獨計算沒有學好，那么學生學習的其他知識，只能是無本之木，毫無用處。數(shù)學核心所反映的是數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想，這兩點是數(shù)學的精髓，學生在學習的過程中如果掌握好了這兩點，那么不管遇到了什么類型的計算題目，對于學生來說都不成為題。因此，數(shù)學計算教學應以核心素養(yǎng)為目標指引，通過核心素養(yǎng)將計算教學的思想和本質(zhì)挖掘出來，激發(fā)學生的學習潛力。

二、小學數(shù)學計算教學的核心素養(yǎng)目標設計

小學數(shù)學學習的知識與生活的聯(lián)系十分的緊密，許多計算知識都是為了更好地解決學生在生活中遇見的困難，提升學生的各方面技能。因此，教師在課堂上滲透核心素養(yǎng)理念，講解數(shù)學知識的時候也并不是盲目的、毫無根據(jù)的。計算教學的設計需要有目標、有針對性，這樣學生在學習的時候也更容易掌握自己的知識，提升自己的計算能力。例如，在講解《混合運算》這一節(jié)之前，教師運用核心素養(yǎng)講解計算的方法和技巧的時候，就要學會有目標的教學，根據(jù)班上學生學習能力的不同，教師的教學目標也要因人而異，讓每一個學生都能學到知識。比如說，有些學習成績差的學生只要能夠掌握簡單的計算原理就可以了，有些學習能力強的學生，教師則可以提出一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓他們自主探究，提升自己的計算能力。

三、小學數(shù)學計算教學的核心素養(yǎng)過程設計

萬里長城的修建并非一日之功，同樣的在數(shù)學計算教學中核心素養(yǎng)的滲透和運用也并非是一朝一夕的事情，它需要一個較為漫長的過程，需要教師在教學時一點一滴的滲透。在教學時，教師運用核心素養(yǎng)必須設計好相應的過程，激發(fā)學生的學習興趣和探究新知識的欲望。比如說，在“兩、三位數(shù)的加法和減法”的教學中，學生已經(jīng)掌握了100以內(nèi)的加法和減法的口算、筆算方法，所以教師可以利用知識的遷移規(guī)律讓學生自主探究“筆算兩、三位數(shù)的加減”計算方法，在探究數(shù)學方法的過程中，學生可以較快地掌握新的知識，同時也能加強學生的遷移推理能力。又如，在學習“有余數(shù)的除法”時，教師還可以根據(jù)學生的生活經(jīng)驗，設置一些教學情景，在生活中學生常常會遇見物品分配不均的問題，教師可以讓學生思考，遇到這種問題該怎么處理，這樣將生活中的情景運用到數(shù)學知識的學習上，使數(shù)學計算的知識生活化，既可以更好地應用數(shù)學知識，也可以發(fā)散學生的思維。

四、小學數(shù)學計算教學的核心素養(yǎng)評價設計

傳統(tǒng)的數(shù)學計算教學評價往往是以書面評價為主，以分數(shù)論英雄，學生的學習成績好，計算沒有失誤，那么數(shù)學計算教學就是有效果的，反之，學生的學習成績差，計算存在諸多問題，計算教學就是失敗的。這種教學評價雖然有可取之處，但是在評價時，過于簡單，而且它過于注重學生的學習成績，容易將學生培養(yǎng)成學習的機器，不利于學生的全面發(fā)展。數(shù)學核心素養(yǎng)注重的是對學生數(shù)學綜合能力的培養(yǎng)，與傳統(tǒng)的計算教學方式相比，它最大的不同就在于它重理解、重思考?；谶@樣的原因，教師在教學時，可以根據(jù)學生的學習情況、學習效果的不同，運用核心素養(yǎng)設置多元化的評價方式，而不是僅憑學生的學習成績來決定學生的學習效果。例如，有的學生筆算能力差，但是估算能力強，教師就可以在平時多培養(yǎng)學生的估算能力，同時引導學生嘗試筆算，提升他的綜合能力?？傊诵乃仞B(yǎng)雖然是一種新的教育理念，但是數(shù)學核心素養(yǎng)反映的是數(shù)學本質(zhì)與思想，教師在教學時如果運用好了核心素養(yǎng)，幫助學生在學習的過程中尋找到了數(shù)學計算的本質(zhì)，不僅有利于提高小學生的數(shù)學計算能力，而且可以培養(yǎng)學生的思維能力，讓他們學會用發(fā)展的眼光看問題，這種教學理念培養(yǎng)出來的人才，才是社會所需要的人才。

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇10

一、復習指導思想：

整理本學期以來的學習內(nèi)容，按知識重、橫向關系進行梳理，構(gòu)成網(wǎng)絡。抓住平時學習過程中的問題，深入開展復習。做到課課復習目標明確，重點突出，解決難點。充分發(fā)揮復習課---梳理、查漏補缺、進一步發(fā)展的作用。

二、學生情況分析

全班共有學生45人，大部分學生對數(shù)學有上進心，但接受能力還有待提高，學習態(tài)度還需不斷端正。有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業(yè)等，對于學習數(shù)學有一定困難。所以在復習時，在端正學生學習態(tài)度的同時，應加強培養(yǎng)他們的各種學習數(shù)學的能力，以提高成績。

三、復習目標

1、使學生進一步理解并掌握小數(shù)乘、除的計算方法，能正確口算和筆算；會按運算順序正確計算小數(shù)四則混合運算，能應用運算率和其他一些運算規(guī)律進行小數(shù)的簡便運算；能應用學過的小數(shù)四則計算解決一些簡單的實際問題；能根據(jù)具體情景合理求出積商的近似值。

2、使學生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形、和梯形的面積公式、能應用公式正確計算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

3、使學生在整理和復習的過程中，進一步體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應用本冊教科書所學習的知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡單的實際問題，進一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

4、使學生在整理與復習的過程中，進一步評價和反思本冊教科書的整體學習情況，體驗與同學交流和成功學習的樂趣，感受數(shù)學的意義和價值，發(fā)展對數(shù)學的積極情感，增強學好數(shù)學的自信心。

四、復習重點、難點

1、扎實掌握所學知識

2、提高答題的正確率

五、方法措施

1、進一步改進復習練習的設計，促進復習效率的提高。

2、注意培優(yōu)補差，提高班內(nèi)考試的合格率與優(yōu)秀率。

3、教師復習時，理清知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成豎成線橫成塊的知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖，進一步提高復習的主動性。

六、復習內(nèi)容安排

1、小數(shù)的乘、除法 1課時

2、簡易議程 1課時

3、多邊形的面積1課時

4、觀察物體 1課時

5、可能性1課時

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇11

一、復習內(nèi)容

本期學習的主要內(nèi)容有：方程、公因數(shù)和公倍數(shù)、分數(shù)的意義和基本性質(zhì)、異分母分數(shù)加減法以及圓和統(tǒng)計的有關知識。復習時建議按各知識點所屬領域進行歸類，充分利用同類知識之間的相互聯(lián)系進行復習，復習時注意縱向深入、橫向溝通。具體分類如下：

1、數(shù)的世界——主要引導學生整理和復習方程、公倍數(shù)與公因數(shù)、分數(shù)的意義及基本性質(zhì)等概念，結(jié)合概念的理解練習解方程、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)、異分母分數(shù)加減法。

2、圖形王國——主要引導學生整理和復習用數(shù)對確定位置和圓的相關知識。

3、統(tǒng)計天地——主要引導學生整理和復習復式折線統(tǒng)計圖。

4、應用廣角——主要引導學生通過實際調(diào)整、測量和簡單的實驗，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡單的實際問題。涵蓋的內(nèi)容比較廣，比如簡單覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律、“倒過來推想”的解決問題策略等。

二、學情分析

1、數(shù)與代數(shù)

本學期數(shù)的概念知識較多。如方程、公倍數(shù)與公因數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)、通分、約分等概念，在單項練習中學生完成的正確率相對較高，一旦綜合運用錯誤就較多。計算方面主要學習了解方程、異分母分數(shù)加減法及其混合運算。由于新教材中求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)主要介紹的是列舉法，對口算和記憶的要求較高，所以導致學生（尤其中下生）在計算時不能很快的找到最小公分母，有時簡單地將兩個分母相乘，但計算的結(jié)果又不約成最簡分數(shù)。許多同學簡算的能力不強，觀察和分析能力有待于進一步提高，不能把整數(shù)中的簡便算法靈活的遷移到分數(shù)中。

2、空間與圖形

本學期學習了圓的周長和面積的推導，學生能所學的知識進行公式的推導，能利用公式進行基本的計算，能計算比較簡單的組合圖形面積。但是對圖形面積以及相關知識的靈活運用是學生學習的難點。

3、統(tǒng)計與概率

本學期主要學習了復式折線統(tǒng)計圖，并能運用復式折線統(tǒng)計圖解決問題，分析統(tǒng)計圖中的信息，學生掌握比較好。

4、實踐與綜合運用

本學期主要學習了用數(shù)對確定位置；用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律及用“倒過來推想”的策略解決問題。有部分學生在解決實際問題的靈活性不夠，有待于在復習過程中加強。

三、復習重難點

1、重點：概念的清晰，如分數(shù)的意義、基本性質(zhì)。

2、難點：

（1）提高異分母分數(shù)加減及混合運算的正確率。

（2）靈活計算圖形面積的相關問題。

（3）培養(yǎng)學生認真審題的習慣，提高靈活運用知識解決問題的能力。

四、復習課時安排（建議留2周左右時間進行復習）

方程、公因數(shù)和公倍數(shù)…………1課時

分數(shù)的意義和基本性質(zhì) ………1課時

分數(shù)加減法…………1課時

圓和統(tǒng)計…………1課時

應用廣角…………1課時

綜合練習…………2至4課時

查漏補缺……………2課時

五、復習建議

1、重梳理，形成知識脈絡

比如分數(shù)的基本性質(zhì)與除法中商不變性質(zhì)的關系；分數(shù)基本性質(zhì)與約分、通分、異分母分數(shù)加減等的應用；分數(shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減的共同本質(zhì)：即相同計數(shù)單位才能相加減。

2、重應用，提高綜合能力

如公倍數(shù)與公因數(shù)在生活中應用的區(qū)別，通過畫圖等方法弄清要求的問題與公倍數(shù)還是公因數(shù)有關，不可片面的找關鍵詞，如最多、最少等，重在理解。

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3、重提高，縱向深入、橫向貫通

復習的最后階段，在各單元知識基本過關的情況下，盡量選擇設計一些綜合性強的練習，（如書本上117頁的第20題）將各單元知識整合起來，讓學生自主選擇、收集信息，提取相關知識，解決實際問題。

4、重反饋，因材施教

（1）精心設計練習題，注重練習題的綜合性和層次性，做到練習適量、適度。

（2）加強口算基礎題目的練習和易錯題的講解，培養(yǎng)學生認真檢查的習慣減少計算的錯誤。

（3）針對學生集中的問題，設計有效的單項練習。（比如約分，由于缺少互質(zhì)關系的教學環(huán)節(jié)，這部分內(nèi)容的教學時間短，練習量少，個別分數(shù)不易看出倍數(shù)關系要集中練習；再如分數(shù)的意義，學生對“分數(shù)表示兩個量的關系”及“分數(shù)表示具體的量”容易混淆，可收集這類題型進行專項練習，一一攻克，加深理解；再比如，求圓周長的一半和半圓的周長。）要注意的是所有練習應該先做后講，切不可簡單地核對答案或先講再做，在復習階段要充分暴露問題，找準問題根源，通過變式練習來加深理解。

（4）對不同層次的學生因材施教，重視學生的個別差異，學習有困難的學生多做基本練習，優(yōu)異的學生嘗試拔高練習。盡量讓不同層次的學生都得到發(fā)展。建立“一幫一”互助學習小組，讓學生在幫助別人的同時，也體驗到學習的快樂，逐漸形成良好的班風和學風。

（5）重視培養(yǎng)學生獨立審題、思考的習慣，尤其是后進生更要重視審題能力的培養(yǎng)，而不是一味地死記硬背。（比如，公倍數(shù)和公因數(shù)的實際應用，個別教師喜歡通過找關鍵詞來暗示學生，如有“最多”二字就是求“最大公因數(shù)”，這種方法可能做題的正確率較高，但容易脫離生活實際，一味套題型，一旦問題或條件有變化就無從下手；再比如，找規(guī)律，雖然有一定的數(shù)量關系式來表示規(guī)律，但公式的得出源于實踐的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學化提煉，而不能強加于學生，一旦遺忘可通過畫一畫或操作來重新發(fā)現(xiàn)，避免理論與實踐的脫節(jié)；再比如，分數(shù)大小比較的應用題重點在于通過分數(shù)的大小來解決實際問題，而有的學生比大小后卻不能根據(jù)所比的內(nèi)容靈活地解決問題，比如：同樣是比較工作效率的大小，若比時間，越少越快；比工作量，越多越快。

（6）養(yǎng)成自覺檢查的習慣和方法。（比如：方程的檢驗，即要重視書面檢驗的方法，更要重視口頭檢驗習慣的養(yǎng)成，避免“假檢驗”，即沒有通過計算，直接抄得數(shù)；再比如分數(shù)的化簡和加減，化簡前是真分數(shù)但化簡后成了假分數(shù)，兩個大于二分之一的分數(shù)相加，結(jié)果卻小于二分之一等，諸如此類的目測法應該教給學生，隨時隨地進行自我檢查。）

附：蘇教版五年級下冊知識點羅列

第一單元：方程

1、表示相等關系的式子叫做等式。

2、含有未知數(shù)的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程.

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。

5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。

注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。

6、五個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。

7、列方程解應用題的思路：

A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。

B、理清題目的數(shù)量關系

C、設未知數(shù)，一般是把問題中的量用X表示。

D、根據(jù)數(shù)量關系列出方程E、解方程F、檢驗

G、作答。

第二單元：確定位置

8、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。

9、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。

第三單元：公倍數(shù)和公因數(shù)

10、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。

11、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。

12、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。

13、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。

14、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。

15、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

互質(zhì)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

一般關系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。

16、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號。

17、身份證編碼規(guī)則：1－6位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。 7－14位為您的出生日期，其中7－10位為出生年份(4位)，11－12位為出生月份，13－14位為出生日期，15－17位為順序碼，是縣、區(qū)級政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當值等于10時，用羅馬數(shù)字符X表示。

第四單元：認識分數(shù)

18、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。

19、分母越大,分數(shù)單位越小，分數(shù)單位是由分母決定的。

20、舉例說明一個分數(shù)的意義。

21、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。23、真分數(shù)小于1。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。帶分數(shù)都大于真分數(shù)，同時也都大于1。

22、分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。

被除數(shù)÷除數(shù)＝如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a÷b＝a/b（b≠0）

利用分數(shù)與除法的關系可求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”，如男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/2.

利用分數(shù)與除法的關系還可以把分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分數(shù)的分子除以分母。

23、把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，……

24、把假分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)不作要求。

25、分數(shù)大小比較的應用題重點在于通過分數(shù)的大小來解決實際問題：

如：同樣是比較工作效率的大小，若比時間，越少越快；比工作量，越多越快。

26、一些特殊分數(shù)的值。

第五單元：找規(guī)律

27、平移的次數(shù)＋每次框出的個數(shù)＝方格的總個數(shù)

28、平移的次數(shù)＋1＝得到不同和的個數(shù)

29、一共有多少種貼法＝沿著長的貼法×沿著寬的貼法

30、中間的數(shù)×框出的個數(shù)＝框出的每個數(shù)的和

第六單元：分數(shù)的基本性質(zhì)

31、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這是分數(shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。

32、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。

33、把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。

34、把幾個分母不同的分數(shù)（也叫做異分母分數(shù)）分別化成和原來

分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母

叫做這幾個分數(shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。

35、比較異分母分數(shù)的方法：

先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)再比較。

2.化成小數(shù)后再比較。

36、球的反彈高度實驗的結(jié)論：

（1）用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數(shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。

（2）用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數(shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。

第七單元：統(tǒng)計

37、從復式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關數(shù)據(jù)進行比較。

38、作復式折線統(tǒng)計圖時要注意：

①描點；

②標數(shù)；

③實線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）；

④統(tǒng)計時間。

第八單元：分數(shù)的加減

39、計算異分母分數(shù)加減法時，要先通分，再按同分母分數(shù)加減法計算；計算結(jié)果能約分要約成最簡分數(shù)；計算后要驗算。

40、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分數(shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分數(shù)相減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。

41、分母分子相差越大，分數(shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分數(shù)就接近；分子分母越接近，分數(shù)就越接近1。

42、分數(shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算；有小括號，先算小括號里的算式。

43、整數(shù)加法的運算律，整數(shù)減法的運算性質(zhì)同樣可以在分數(shù)加、減法中運用，使計算簡便。

第十單元：圓

44、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）

45、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

46、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。

47、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r, r=d÷2）

48、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。

49、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。

50、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長＝直徑

畫法：

（1）畫出正方形的兩條對角線；

（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

51、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬＝直徑

畫法：

（1）畫出長方形的兩條對角線；

（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

52、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。

53、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數(shù)（速度）＝車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)

54、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

用字母π（讀pài）表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π＝3.141592653……

我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。

55、如果用C表示圓的周長，那么C＝πd或C = 2πr

56、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2

57、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= πr＋2r C半圓= πd÷2＋d

58、常用的3.14的倍數(shù)

59、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。

60、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形＝S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b＝r）；長方形的長是圓周長的一半（即a＝=πr）。即：S長方形＝ a × b

↓ ↓

S圓＝ πr × r

＝ πr2

S圓＝ π r2

注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形＝2πr＋2r=C圓＋d

61、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓＝πr2÷2

62、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)＝直徑的倍數(shù)＝周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)＝半徑的倍數(shù)2

63、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

64、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇12

一、學情分析

六年級學生的基礎參差不齊，兩級分化現(xiàn)象較為嚴重，學習的主動性遠遠不夠。當然，班上也有很多用心向上的學生，也有很多思維活躍、善于思考的學生。針對本班級的實際狀況，在本學期的數(shù)學教學中應重點采取以下措施:

1、幫忙后進生樹立學習數(shù)學的.信心，加強課后輔導，對其作業(yè)降低要求。

2、深入調(diào)查學生的作業(yè)要求，改善作業(yè)的布置及檢查方式，增加趣味性、開放性、實踐性作業(yè)。

3、強化培養(yǎng)、訓練學生良好的學習態(tài)度和習慣，把學習習慣的好壞與期末數(shù)學成績的評價相結(jié)合。

4、多鼓勵和表揚學生，多開展一些數(shù)學競賽活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的用心性和主動性。

二、全冊教材基本要求

1、結(jié)合生活實例使學生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)在實際生活中的應用。

2、使學生理解比例的好處和基本性質(zhì)，會解比例，會看比例尺，理解正比例和反比例的好處，能夠決定兩種量是否成正比例或反比例，會用比例的知識解答比較容易的應用題。

3、使學生認識圓柱、圓錐的特征，初步認識球的半徑和直徑，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

4、了解簡單統(tǒng)計圖的繪制方法，會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。

5、使學生透過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握，更好地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計算潛力，發(fā)展學生的思維潛力和空間觀念，提高綜合運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題的潛力。

6、結(jié)合新的教學資料和系統(tǒng)的整理和復習，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，進行思想品德教育。

7、貫徹新的課堂教學理念，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐潛力。

三、全冊重點難點關鍵

(1)重點:

①比例的好處和基本性質(zhì)，正反比例的好處。

②圓柱、圓錐的特征，圓柱的表面積及圓柱、圓錐的體積。

③整理和復習小學數(shù)學知識。

(2)難點:

①比例的有關概念及應用。

②圓柱表面積、體積和圓錐體積的計算公式的推導和實際應用。

③小學數(shù)學有關知識體系的建構(gòu)。

(3)關鍵:

①運用知識遷移，采用比較的教學方法，促使學生理解掌握比例、比例尺、正反比例的好處;解比例應用題，透過分析已學過的常見的數(shù)量關系，正確找出兩種相關聯(lián)的量，決定成哪種比例關系，再列出方程解答。

②充分利用電教媒體，透過演示，學生實驗，操作，揭示規(guī)律，從而引導學生透過自主學習，合作交流，協(xié)作探究出多種方法來推導計算公式，培養(yǎng)學生解決問題的潛力。

③做好小學數(shù)學相關知識的歸納、整理工作，確實做到精講多練，使學生實現(xiàn)真正好處上的自主建構(gòu)。

四、提高教學質(zhì)量措施

(1)貫徹數(shù)學課標標準的精神，重視培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣、數(shù)學意識和實踐潛力，指導學生的學習方法。認真鉆研教材，明確教學要求，全面提高教學質(zhì)量。

(2)比例這一單元先教學正比例的量，之后教學成反比例的量，然后把兩者放在一齊進行聯(lián)系、比較，最后再教學正反比例的應用題，使學生更好地理解正反比例地概念并能正確決定，避免發(fā)生混淆;對于應用題，安排用不同的方法解同一道題目，既能夠加深學生比較例的認識，又能夠提高學生靈活運用各種知識的解題潛力。

(3)圓柱及圓錐的教學從直觀入手，透過對常見實物觀察，使學生認識圓柱的形狀，并從實物中抽象出圓柱幾何圖形，然后介紹圓柱各部分名稱。透過課件演示及學生實驗來教學圓柱的側(cè)面積、表面積、體積及圓錐的體積。

(4)統(tǒng)計圖教學時首先思考怎樣才能清楚地看出一個統(tǒng)計表中有關數(shù)量間的百分比關系。緊之后讓學生明白在表示有關數(shù)量之間的關系上，統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更加形象具體;然后依次說明三種不同類型的統(tǒng)計圖的特點和作用。最后在例題和練習中，讓學生根據(jù)圖表回答問題，使學生學會看統(tǒng)計圖表、會根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)分析問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的潛力并養(yǎng)成學生應用統(tǒng)計的思想分析思考問題的習慣。

(5)復習時重視基礎知識的復習，注意知識間的聯(lián)系。同時注意啟發(fā)、引導學生主動地對所學知識進行整理和復習，構(gòu)成知識網(wǎng)絡。教師則加強反饋，注意面向全體，因材施教，及時補習學生的知識缺漏。

五、課外活動安排

1、結(jié)合"自行車里的數(shù)學"，組織學生分小組實際操作，獲取數(shù)據(jù)，增強知識的應用潛力。

2、繼續(xù)進行"奧數(shù)"教學。

六、教研專題

優(yōu)化練習，提高教學質(zhì)量。

七、專題落實措施

1、根據(jù)班級學生實際和教材特點設計有層次性的練習。

2、結(jié)合整理與復習，設計系統(tǒng)性較強的練習，幫忙學生更好地掌握小學階段的數(shù)學知識。

3、課后作業(yè)盡量做到分層練習。

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇13

教學目標：

1、使學生理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。

2、能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3、體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養(yǎng)學習的興趣。

重點難點：

1、重點：理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預測或作出決策。

教具準備：

投影。

教學過程：

一、導入

提問：在統(tǒng)計中，我們已學習過哪些統(tǒng)計量?(學生回憶)指出：前面，我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計量有了一定的認識。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計的有關知識。

二、教學實施

1、出示教材第122 頁的例1 。

提問：你認為參賽隊員身高是多少比較合適?

學生分組進行討論，然后派代表發(fā)言，進行匯報。

學生會出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：

( 1)算出平均數(shù)是1 . 475 ，認為身高接近1 . 475m 的比較合適。

( 2)算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。

( 3)身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。

2、老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

3、提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別?

學生比較，并用自己的語言進行概括，交流。

老師總結(jié)并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及我們所關心的問題來確定。

4、指導學生完成教材第123 頁的“做一做”。

學生獨立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。

5、完成教材第124 頁練習二十四的第1 、2 、3 題。

學生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。

三、思維訓練

小軍對居民樓中8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進行了抽樣調(diào)查，情況如下表。

( 1)計算出8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(可以使用計算器)

( 2)根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對樓中居民(共72 戶)一個月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預測。

五年級下冊數(shù)學重要知識點篇14

一、指導思想

以教學參考書為指導，以第九冊教材內(nèi)容為依據(jù)，結(jié)合我班實際，為全面提高學生的數(shù)學成績而進行全面、系統(tǒng)總復習。

二、復習目的

1，會比較小數(shù)的大小，能正確讀、寫小數(shù)，并能用小數(shù)小數(shù)描述一些簡單的事物、會用"四舍五入"的方法求一個小數(shù)的近似值。

2、使學生進一步理解并掌握小數(shù)加、減、乘、除的計算方法，能正確口算和筆算；會按運算順序正確計算小數(shù)四則混合運算，能應用運算率和其他一些運算規(guī)律進行小數(shù)的簡便運算；能應用學過的小數(shù)四則計算解決一些簡單的實際問題；能根據(jù)具體情景合理求出積商的近似值。

3、使學生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形、和梯形的面積公式、能應用公式正確計算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

4、使學生在整理和復習的過程中，進一步體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應用本冊教科書所學習的知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡單的實際問題，進一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

5、使學生在整理與復習的過程中，進一步評價和反思本冊教科書的整體學習情況，體驗與同學交流和成功學習的樂趣，感受數(shù)學的意義和價值，發(fā)展對數(shù)學的積極情感，增強學好數(shù)學的自信心。

三、相關知識點及目標達成策略

1、能用相應的計算的方法找出事物間的規(guī)律，能根據(jù)具體情境用一一對應的策略解決問題。

2、突出小數(shù)四則運算的法則與整數(shù)相應內(nèi)容的聯(lián)系，以利于學生提高小數(shù)四則混合運算的能力。

(1)復習小數(shù)四則計算的法則和四則混合運算的順序。

(2)進一步培養(yǎng)學生良好的計算習慣，提高學生的計算正確率。

(3)進一步明確小數(shù)加、減、乘、除四則計算的關鍵。

(4)加強口算、估算與計算的聯(lián)系，提高計算的正確率和估算的意識。

（5）加強學生運用運算率和其他一些運算規(guī)律進行小數(shù)的簡便運算的能力。

(6)注意小數(shù)計算與計算的聯(lián)系，能解決一些簡單的實際問題能根據(jù)具體情景合理求出積商的近似值，進一步幫助學生理解小數(shù)計算的意義。