高中集合教案第一課時(shí)(精華3篇)。

高中集合教案第一課時(shí) 篇1

一、說教材

《集合》是三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但《集合》這部分內(nèi)容比較抽象，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的例子去初步體會(huì)集合思想，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

二、說教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合實(shí)例，通過小組活動(dòng)，經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí)，初步感受它的意義。

2、結(jié)合具體情境，通過自主探究，交流討論，運(yùn)用集合的思想方法來解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，從而感受到數(shù)學(xué)與生活之間的相互聯(lián)系。

三、說教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)集合概念的含義及集合的運(yùn)算。

四、說教法

本節(jié)課白老師主要采用游戲法、直觀演示法、講解法、師生合作探究法，以學(xué)生為主體，老師引導(dǎo)學(xué)生一步步的深入探究，進(jìn)而將問題解決，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

五、說學(xué)法

學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過游戲、自主探究、獨(dú)立思考、小組合作、動(dòng)手操作等方法來理解集合各部分表示的意義，根據(jù)集合圖直觀形象的解決問題。

六、說教學(xué)過程（實(shí)習(xí)報(bào)告網(wǎng) SXW9.COM）

1、白老師為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和的積極性，為學(xué)生營(yíng)造了輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，利用腦筋急轉(zhuǎn)彎兒子與爸爸，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)集合圖的理解。

2、在游戲中引起矛盾沖突，提出問題，使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的`火花，從而主動(dòng)探索解決問題的辦法，領(lǐng)悟問題存在的根源——重復(fù)。

3、借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知識(shí)，能夠幫助學(xué)生形象直觀地理解集合圖各部分所表示的意義。

4、借助學(xué)生比較感興趣的的運(yùn)動(dòng)會(huì)兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)名情況，讓學(xué)生充分探究集合的知識(shí)及解決問題的計(jì)算方法。

5、小組合作，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)集合圖，進(jìn)一步加深對(duì)集合知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。

6、在解決問題的同時(shí)，注重學(xué)生思維的拓展，讓學(xué)生考慮到集合與集合之間關(guān)系的多樣性使所學(xué)知識(shí)得到了延伸。

總之，數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從欣賞和體驗(yàn)中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與中，真正的做到了自主探索、不斷創(chuàng)新，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成功。

高中集合教案第一課時(shí) 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解集合的含義，知道常用集合及其記法；

2.使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無限集、空集的意義；

3.使學(xué)生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合.

教學(xué)重點(diǎn)：

集合的含義及表示方法.

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.情境.

新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學(xué)校、班級(jí).

2.問題.

在介紹的過程中，常常涉及像“家庭”、“學(xué)校”、“班級(jí)”、“男生”、“女生”等概念，這些概念與“學(xué)生×××”相比，它們有什么共同的特征？

二、學(xué)生活動(dòng)

1.介紹自己；

2.列舉生活中的集合實(shí)例；

3.分析、概括各集合實(shí)例的共同特征.

三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

1.集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合.構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素.

2.元素與集合的關(guān)系及符號(hào)表示：屬于，不屬于.

3.集合的'表示方法：

另集合一般可用大寫的拉丁字母簡(jiǎn)記為“集合A、集合B”.

4.常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集R.

5.有限集，無限集與空集.

6.有關(guān)集合知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介.

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1.例題.

例1 表示出下列集合：

（1）中國(guó)的直轄市；

（2）中國(guó)國(guó)旗上的顏色.

小結(jié)：集合的確定性和無序性

例2 準(zhǔn)確表示出下列集合：

（1）方程x2―2x－3=0的解集；

（2）不等式2－x＜0的解集；

（3）不等式組 的解集；

（4）不等式組2x－1≤－33x＋1≥0的解集.

解：略.

小結(jié)：

（1）集合的`表示方法——列舉法與描述法；

（2）集合的分類——有限集⑴，無限集⑵與⑶，空集⑷

例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：

（1）{(x，)| x＋ = 3，x N， N }

（2）{(x，)| = x2－1，|x |≤2，x Z }

（3）{| x＋ = 3，x N， N }

（4）{ x R | x3－2x2＋x=0}

小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用.

例4 完成下列各題：

（1）若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求實(shí)數(shù)a.

小結(jié)：集合與元素之間的關(guān)系.

2.練習(xí)：

（1）用列舉法表示下列集合：

①{ x｜x＋1＝0}；

②{ x｜x為15的正約數(shù)}；

③{ x｜x 為不大于10的正偶數(shù)}；

④{(x，)｜x＋＝2且x－2＝4}；

⑤{(x，)｜x∈{1，2}，∈{1，3}}；

⑥{(x，)｜3x＋2＝16，x∈N，∈N}.

（2）用描述法表示下列集合：

①奇數(shù)的集合；

②正偶數(shù)的集合；

③{1，4，7，10，13}

五、回顧小結(jié)

（1）集合的概念——集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集；

（2）集合的表示——列舉法、描述法以及Venn圖；

（3）集合的元素與元素的個(gè)數(shù)；

（4）常用數(shù)集的記法.

六、作業(yè)

課本第7頁練習(xí)3，4兩題.

高中集合教案第一課時(shí) 篇3

一.教學(xué)目標(biāo)

1. 知識(shí)與技能

(1)通過實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，體會(huì)用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，學(xué)會(huì)用集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象;

(2)初步了解有限集、無限集的意義;

(3)掌握常用數(shù)集及集合表示的符號(hào)，能用集合語言(集合的表示符號(hào))描述一些具體的數(shù)學(xué)問題，感受集合語言的作用。

2.過程與方法

(1)通過學(xué)習(xí)集合的含義，從中體會(huì)集合中蘊(yùn)涵的分類思想;

(2)通過對(duì)集合表示法的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到列舉法與描述法不同的適用范圍。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過集合的`教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`意義。

二.教材分析

集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用集合語言可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。課本從生活實(shí)際出發(fā)，通過對(duì)我國(guó)湖泊分類，讓學(xué)生初步感受集合的概念，再?gòu)膶W(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)集合等)出發(fā)，進(jìn)一步理解集合的含義，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

三.重點(diǎn)和難點(diǎn)

①.本節(jié)的重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法。

②.本節(jié)的難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。

四.學(xué)法指導(dǎo)

由于集合的概念較難理解，因此建議采用漸進(jìn)式學(xué)習(xí)。

五.教學(xué)過程

(一)情景導(dǎo)入:

大家剛剛軍訓(xùn)，經(jīng)常聽到的一句話是“x營(yíng)x連集合”，顯然，這里的集合是動(dòng)詞，含義為把某些特定對(duì)象集中起來.數(shù)學(xué)里，集合變?yōu)槊~，某些特定對(duì)象的全體叫集合.

(二)新課講授:

1、集合:某些特定對(duì)象的全體.通常用大寫英文字母來標(biāo)記，比如A、B ‥‥

2、元素:集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.通常用小寫字母a、b ‥‥ x、y … b標(biāo)記;

3、元素與集合的關(guān)系:如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A; 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合的表示:

①.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法.

例如，由方程x2-1=0的所有解組成的集合，表示為{-1，1}.

這里的大括號(hào)表示“全體”、 “都”的意思.

再如，四大洋表示的集合:{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.

②.描述法:(對(duì)于某些集合用列舉法就不方便了，比如:X-3>0的解集)

{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結(jié)構(gòu)

↓ ↓

元素屬性

象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.

舉例: {y|y=2 x2，x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ，y)| y=2 x2，x∈R}.

注:在不致混淆的`情況下，可以省去豎線及左邊部分，如 {x|x是直角三角形}，可以表示為 {直角三角形}.

③.韋恩圖:用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示集合的方法.

比較各種表示法的優(yōu)、缺點(diǎn):

列舉法:元素個(gè)數(shù)較少時(shí);

描述法:共同屬性明確;

韋恩圖:形象直觀.

5、集合中元素的特性通過上述表示方法，可以發(fā)現(xiàn)集合中元素的特性:

確定性、互異性、無序性.

6、集合的分類: 有限集、無限集、空集.

7、常見數(shù)集的記法:

(1).自然數(shù)集，記作 N ;

(2).正整數(shù)集，記作 N*或者N+;

(3).整數(shù)集， 記作Z;

(4).有理數(shù)集，記作Q;

(5).實(shí)數(shù)集， 記作R.

(三)知識(shí)運(yùn)用:

例1、下面表示是否正確?

(1).Z={全體整數(shù)} (2).{(1，2)}與{1，2}是同一個(gè)集合

(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集為{1}

例2、已知:A={x|x= n2+1，n∈Z}，a= k2-4k+5，k∈Z

試判斷a的集合與A的關(guān)系.

解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ，且k-2∈Z

∴ a∈A

例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0，m∈R}，若A中的元素至多只有一個(gè)，求m的取值范圍.

(四)課堂小結(jié):

(1).集合的表示方法有哪些?

(2).集合中的元素有何性質(zhì)?

(五)課后作業(yè):

習(xí)題1—1 A組 4、5 B組 1、2