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      三位數(shù)乘兩位數(shù)教案

      發(fā)表時(shí)間:2024-05-05

      最新三位數(shù)乘兩位數(shù)教案。

      教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西,寫教案課件是每個(gè)老師每天都在從事的事情。只有將教案課件寫好,才能讓學(xué)生快速地理解各知識點(diǎn)。從哪些角度去準(zhǔn)備自己的教案課件呢?為此,你可能需要看看“最新三位數(shù)乘兩位數(shù)教案”,供你參考,希望能夠幫助到大家。

      三位數(shù)乘兩位數(shù)教案(篇1)

      新人教版四年級上冊數(shù)學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教案

      教材分析

      課標(biāo)中對本節(jié)內(nèi)容的要求是:能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。關(guān)于整數(shù)乘法運(yùn)算的學(xué)習(xí),本學(xué)期已進(jìn)入了尾聲。即本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個(gè)知識塊。它是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)中兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法都將直接遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算中來,因此,學(xué)生對算理和算法的理解和探索并不會感到困難,但是,由于因數(shù)數(shù)位的增加,計(jì)算的難度也會相應(yīng)的增加,計(jì)算中就會出現(xiàn)各種不同的情況,因此,這一課的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說也是非常必要。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,有利于學(xué)生完整地掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法奠定基礎(chǔ)。

      學(xué)情分析

      1〃學(xué)生學(xué)習(xí)基本情況:這個(gè)班大多數(shù)學(xué)生的計(jì)算能力較強(qiáng),書寫比較規(guī)范。但這個(gè)班學(xué)習(xí)不夠積極,上課不喜歡個(gè)別回答問題,只喜歡集體回答。2〃學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析:這節(jié)課是在學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)中兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理已理解了。

      3〃學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):由于因數(shù)數(shù)位的增加,計(jì)算的難度也會相應(yīng)的增加,計(jì)算中就會出現(xiàn)各種不同的情況。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、知識與技能目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的過程,掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

      2、能力目標(biāo):讓學(xué)生通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)到三位數(shù)乘兩位數(shù)知識的遷移,感受數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力和解決簡單實(shí)際問題的能力。

      3、情感與態(tài)度目標(biāo):讓學(xué)生獲得運(yùn)用已有知識解決新的計(jì)算問題的體會,體驗(yàn)成功的愉悅,進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算中用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù),積的末尾應(yīng)寫在什么位置上。

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)鋪墊

      1、口算熱身:每組算一題其他組作判斷。

      16423041931804

      2、豎式筆算:4512=

      學(xué)生自己動手完成,說一說計(jì)算方法,豎式計(jì)算乘法要注意哪些問題?

      二、情境導(dǎo)入:

      同學(xué)們知道我們南寧人的精神是什么?能幫就幫,那你們愿不愿意幫助一個(gè)身患重病的同學(xué)呢?昨天我們中心校倡議同學(xué)們?yōu)橐粋€(gè)身患重病的同學(xué)捐款,對嗎?據(jù)了解已經(jīng)有一個(gè)班捐得了145元錢,如果每個(gè)班都捐得145元,我們中心校共有幾個(gè)班級呀?(12個(gè)班),你想提什么問題?(一共能捐多少元呢?)

      1、板書題目:每個(gè)班捐145元,我們學(xué)校共有12個(gè)班,一共捐得多少元錢?

      2、你想怎么列式?14512=(元)

      3、觀察這算式,你發(fā)現(xiàn)和我們以前所學(xué)得乘法算式有什么不同嗎?

      4、揭示課題:三位數(shù)乘兩位數(shù)。

      5、145x12,你想怎樣算?

      (1)你能運(yùn)用估算知識猜一猜:全校共有12個(gè)班,一共捐得多少元錢?說一說你的想法?

      (2)你能用豎式計(jì)算出準(zhǔn)確答案嗎?今天我們就重點(diǎn)來研究三位數(shù)成兩位數(shù)的筆算方法。(板書)

      ①學(xué)生獨(dú)立思考,自己試著在練習(xí)本上算一算。嘗試算出14512的結(jié)果,并對照估算的情況,算一算估算值與準(zhǔn)確值的誤差是否合乎實(shí)際。有困難的,可以參考課本中的算法進(jìn)行計(jì)算。

      ②教師巡回指導(dǎo),特別關(guān)注有困難的學(xué)生。

      ③交流匯報(bào)、歸納解題策略。理解算理,掌握算法。

      6、學(xué)生互相說算法。

      7、你想提醒大家筆算時(shí)要注意那些問題?(學(xué)生暢所欲言。)驗(yàn)算。

      8、觀察歸納乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則。

      三、練習(xí):

      1、基本練習(xí)〔目的:達(dá)到正確,快速,對新知識的鞏固和加強(qiáng)〕分層測試卡基本練習(xí)的第一題,能做幾題就做幾題。(講評時(shí)提醒學(xué)生最后一題可交換因數(shù)的位置,使計(jì)算簡便)

      279315456928287

      結(jié)論:仔細(xì)觀察上面的各道算式,想一想:三位數(shù)乘兩位數(shù)積是()位數(shù)或()位數(shù)。

      2、變式練習(xí)〔目的:針對易錯點(diǎn)進(jìn)行改錯〕課本51頁第7題說出右面計(jì)算中的錯誤,并把它改正過來。

      3、分層測試卡的基本練習(xí)第3題。

      四(2)班有35名學(xué)生,每人交書費(fèi)116元,一共交書費(fèi)多少元?

      四、課堂總結(jié),學(xué)法提煉

      回顧一下這節(jié)課,你有什么收獲想和大家分享嗎?

      師:回顧一下剛才你們是怎樣學(xué)會的?通過哪些辦法?

      三位數(shù)乘兩位數(shù)教案(篇2)

      教學(xué)目標(biāo)

      1、知識與技能目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的過程,掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

      2、能力目標(biāo):讓學(xué)生通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)到三位數(shù)乘兩位數(shù)知識的遷移,感受數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力和解決簡單實(shí)際問題的能力。

      3、情感與態(tài)度目標(biāo):讓學(xué)生獲得運(yùn)用已有知識解決新的計(jì)算問題的體會,體驗(yàn)成功的愉悅,進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

      教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算中用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù),積的末尾應(yīng)寫在什么位置上。

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

      1、口算熱身

      23×3=134×2=268+1340=

      3×6+5=7×8+5=4×9+6=

      2、豎式筆算:45×12=

      學(xué)生自己動手完成,說一說計(jì)算方法,豎式計(jì)算乘法要注意哪些問題?

      二、探究新知

      1、創(chuàng)設(shè)情境。

      課件出示教材第47頁例1.

      引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題,弄清題意,明確已知條件和問題。學(xué)生口述算式,同時(shí)板書:145×12=

      觀察這算式,你發(fā)現(xiàn)和我們以前所學(xué)得乘法算式有什么不同嗎?

      揭示課題:三位數(shù)乘兩位數(shù)。

      2、估算。

      請學(xué)生估一估145×12的大致范圍,并說一說自己是如何估算的。

      估算一:145×12≈140×10=1400

      估算二:145×12≈150×10=1500

      3、具體計(jì)算,探索計(jì)算方法。

      (1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

      (2)你能用豎式計(jì)算出準(zhǔn)確答案嗎?今天我們就重點(diǎn)來研究三位數(shù)成兩位數(shù)的筆算方法。(板書)

      ①學(xué)生獨(dú)立思考,自己試著在練習(xí)本上算一算。嘗試算出145×12的結(jié)果,并對照估算的情況,算一算估算值與準(zhǔn)確值的誤差是否合乎實(shí)際。

      ②教師巡回指導(dǎo),特別關(guān)注有困難的學(xué)生。

      ③交流匯報(bào)、歸納解題策略。理解算理,掌握算法。

      (3)全班交流、共享算法。

      (4)優(yōu)化算法重點(diǎn)介紹豎式計(jì)算。

      同桌間把計(jì)算的過程互相說一說。并集體反饋。

      先算什么?(先算145×2)

      再算什么?(再算145×10)

      最后算什么?(2個(gè)145與10個(gè)145的和)

      板書豎式

      (5)、你想提醒大家筆算時(shí)要注意那些問題?(學(xué)生暢所欲言。)

      (6)說一說,三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法與步驟和兩位數(shù)乘兩位數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系。

      (7)驗(yàn)算

      (8)總結(jié)算法:觀察歸納乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則。再次提醒學(xué)生注意相同數(shù)位要對齊。

      三、練習(xí):

      1、基本練習(xí)

      176×47425×36237×82

      結(jié)論:仔細(xì)觀察上面的各道算式,想一想:三位數(shù)乘兩位數(shù)積是()位數(shù)或()位數(shù)。用計(jì)算器驗(yàn)算。

      2、解決問題

      四(2)班有35名學(xué)生,每人交旅行費(fèi)116元,一共交旅行費(fèi)多少元?

      3、變式練習(xí)〔目的:針對易錯點(diǎn)進(jìn)行改錯〕課本5頁第8題

      說出計(jì)算中的錯誤,并把它改正過來。

      4、檢測,小競賽,看誰算得対又快。(4題)

      164×32=254×36=54×145=217×83=

      四、課堂總結(jié),學(xué)法提煉

      回顧一下這節(jié)課,你有什么收獲想和大家分享嗎?

      師:如何用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法?在筆算時(shí)要注意什么?

      教學(xué)反思:

      本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)及三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以,課的開始,我通過一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)75×28,來喚起學(xué)生的已有知識,把新舊知識的銜接點(diǎn)找準(zhǔn),為學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)新知做鋪墊。

      通過比較75×28與145×12的計(jì)算過程,在比較中明確新舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。在比較中,學(xué)生的知識不斷得到整理與重組,知識網(wǎng)絡(luò)得以不斷充實(shí)和完善。在這里有一位學(xué)生提出了如果把145×12的豎式列成12在前,145在后的話,就得分別乘3次,這也是和兩位數(shù)乘兩位數(shù)不同的一點(diǎn),這種情況的出現(xiàn)我也想到了,但是沒兩位數(shù)乘三位數(shù)的筆算時(shí),我們可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置,把三位數(shù)寫在前,兩位數(shù)寫在后,這樣可以使筆算更簡單、方便一些,這樣既突出了本課教學(xué)的重點(diǎn),又進(jìn)一步完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),有利于學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算。

      每次講課,我都是考慮時(shí)間緊,想把后面設(shè)計(jì)精彩的部分呈現(xiàn)給大家,所以忽略了學(xué)生說算理,讓學(xué)生說的比較少,所以,我以后會在數(shù)學(xué)中重視學(xué)生“說”的技能,學(xué)生只有會說,才一定會做,但是會做的不一定會說。

      總之,我要做一個(gè)有心人,使自己的教學(xué)在每一次的評課議課后都有所改進(jìn),首先使自己對自己的課堂滿意。

      教學(xué)設(shè)計(jì)

      覃花娘

      課題:三位數(shù)乘兩位數(shù)(-)因數(shù)中間、末尾沒有零的筆算乘法。

      教學(xué)內(nèi)容:筆算乘法(例1)(課文第49頁的例1、“做一做”,練習(xí)七的第1—4題)

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆方法。

      2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和口算的能力。

      3、使學(xué)生經(jīng)歷筆算乘法計(jì)算的全過程,掌握算理和計(jì)算的方法。

      4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。

      教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法并正確計(jì)算。

      教具準(zhǔn)備:PPT課件

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入;

      1、口算搶答:45×2=45×10=45×12=

      2、筆算45×12列豎式計(jì)算時(shí)要注意末位對齊。說一說筆算的過程和方法是什么?

      3、出示145×2=290145×10=1450145×12=1740?這兩個(gè)的和?

      4、這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算乘法。板書課題:筆算乘法

      二、探究新知.

      例1.李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時(shí),火車1小時(shí)約行145千米。該城市到北京大約有多少千米?

      問:①說一說題目告訴我已知條件?如何列等量關(guān)系式?

      ②這是一道什么樣的乘法算式?

      板書課題補(bǔ)充;三位數(shù)乘兩位數(shù)

      ③145×12估計(jì)一下大約是多少?可以怎么估?要求:請同學(xué)們先自己初步估算,然后跟同桌交流,最后匯報(bào)。

      在草稿紙上列出來。(145接近150,而150×10得1500,150×2得300,1500+300=1800,150>145,因此145×12的積比1800少一些;把12看作10,145×10=1450,10

      ④用計(jì)算器來驗(yàn)算結(jié)果是正確的。

      ⑤根據(jù)列豎式的式子先自己思考同桌之間討論然后回答:這個(gè)式子是怎么來的它先算什么?再算什么,積的書寫位置怎樣?最后算什么?為什么要這樣書寫?

      145×12=1740

      145×12

      -------

      290

      145

      -------

      1740

      根據(jù)學(xué)生回答并板書:列豎式時(shí)應(yīng)注意末位對齊,先算2乘145的積,積的末尾跟個(gè)位對齊,再算10乘145的積,積的末尾跟十位對齊,把所得的積加起來。145×12表示145×2=290145×10=1450

      ⑥計(jì)算中“5”為什么同十位對齊?(第二個(gè)因數(shù)十位上的1表示1個(gè)十,去乘另一個(gè)因數(shù)的個(gè)位時(shí),得到的積表示幾個(gè)十,因此要同十位對齊。)

      計(jì)算中十位上為什么是“9”呢?(計(jì)算中,哪一位滿了幾十,就要向前一位進(jìn)幾。)

      小結(jié):三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法是什么?

      師生歸納:兩位數(shù)乘法,先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)上的每一位,從個(gè)位乘起得數(shù)的末尾和個(gè)位對齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去三位數(shù),從個(gè)位乘起得數(shù)的末尾和十位對齊,最后把兩次乘得的積加起來。

      三、鞏固練習(xí):1、算一算,填一填134×23=

      2、做一做。176×47

      3、森林醫(yī)生

      四、課堂總結(jié):今天你都學(xué)會了什么?有什么收獲?

      板書設(shè)計(jì):

      三位數(shù)乘兩位數(shù)(-)因數(shù)中間、末尾沒有零的筆算乘法。

      145×12=1740

      145×12

      -------

      2902乘145的積,積的末尾跟個(gè)位對齊

      145算10乘145的積,積的末尾跟十位對齊

      -------

      1740把所得的積加起來

      答:該城市到北京有1740千米。

      教學(xué)反思:

      三位數(shù)乘兩位數(shù)教案(篇3)

      這是一個(gè)互助平臺,為您提供大量兩位數(shù)乘兩位數(shù)(進(jìn)位)筆算乘法三年級數(shù)學(xué)說課稿范文,送一篇給你。

      《兩位數(shù)乘兩位數(shù)-筆算乘法》教案

      教學(xué)目標(biāo):

      1.知識與技能目標(biāo):掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計(jì)算方法,理解算理。

      2.過程與方法目標(biāo):通過自主探索、合作交流的方式,學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計(jì)算方法,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,幫助學(xué)生理解算理。

      3.情感態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的全過程,體驗(yàn)算法的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

      教材內(nèi)容:人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊教材46~51頁

      教材分析

      兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,主要解決乘的順序和第二部分積的書寫位置問題,使學(xué)生掌握基本的乘法筆算方法。它是在學(xué)習(xí)了筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是不進(jìn)位的,主要突出乘的順序及部分積的書寫位置,幫助學(xué)生理解筆算的算理。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問題,而且還為學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。因此在計(jì)算中具有相當(dāng)重要的地位。 教學(xué)重點(diǎn)

      掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法,能正確筆算。 教學(xué)難點(diǎn)

      探究筆算乘法的算法,理解算理。 教學(xué)方法 教法

      引撥法,多媒體教學(xué)法,實(shí)驗(yàn)法,歸納法,談話法等。 學(xué)法

      猜想驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)法,討論法,小組合作法等。 學(xué)情分析

      對于小學(xué)三年級學(xué)生來說,由于他們的年齡特征和心理特點(diǎn),他們的形象思維仍占主要地位,因此學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排要注重?cái)?shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用,以及尊重知識的邏輯基礎(chǔ)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),讓他們在合作交流中,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,在合作交流的過程中解決筆算過程中遇到的新問題,探討計(jì)算的方法。學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的關(guān)鍵是:①理解算理,理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)是得多少個(gè)“十”,乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對齊。②掌握乘的計(jì)算過程。 教學(xué)用具 多媒體課件

      教學(xué)流程

      一、基本訓(xùn)練,激趣導(dǎo)入

      1、口算。

      20×60

      12×40

      50×11

      18×30

      21×30

      30×60

      2、計(jì)算

      24×2

      13×3 提問:用一位數(shù)乘多位數(shù),我們該怎樣計(jì)算?

      小結(jié):在計(jì)算一位數(shù)乘多位數(shù)時(shí),用這個(gè)一位數(shù)依次去乘第一個(gè)因數(shù)的哪一位幾十就向前一位進(jìn)幾。

      二、認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo),指導(dǎo)自學(xué)。 課件出示主題圖。

      師:同學(xué)們的記憶真不錯,接下來觀察屏幕上的圖片,你能知道哪些數(shù)學(xué)信息? 生:每套書有14本,王老師買了12套。

      師:那老師提一個(gè)問題,王老師一共買了多少本書呢?請你先幫王老師估一估,大約付多少錢? 生:140 師:好,接下來我們就來算一算到底要多少錢。 師:請同學(xué)們在本子上列出算式,不用計(jì)算。(生寫)說說你是怎樣列式的。 生匯報(bào):14×12 = ?(或12×14) 師:想一想,你們?yōu)槭裁匆贸朔ㄓ?jì)算? 生:求12個(gè)14本連加的和

      師:回答的真不錯,是求12個(gè)14或14個(gè)12的和所以用乘法,那今天的算式和我們過去學(xué)過的有什么不同? 生:今天的兩個(gè)乘數(shù)都是兩位數(shù),以前我們只學(xué)過兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。 師:你真會觀察,所以呀,今天這節(jié)課我們就來研究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法。(板書課題:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法) 那大家趕快動腦想一想,算一算吧。提示:能不能用我們學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的方法解決呢? 先在自己的練習(xí)本上試著做做看。

      誰愿意來說一說你是怎么算的(板書) 生:14×4=56

      42×3=168 師:你是怎么想的 生:先4套4套的計(jì)算,,所以是14×4,然后一共有3個(gè)這樣的4套再42×3=168 師:說的真好,我們之前學(xué)過了兩位數(shù)乘一位數(shù),他把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化成我們會做的來做,把12變成了3×4,這樣我們就會計(jì)算了,那你們還有沒有別的方法呢 生:14×2=28 14×10=140 28+140=168 師,你又是怎么想的

      生:2個(gè)14相加,在10個(gè)14相加,一共就是12個(gè)14相加是168 師:你們明白他說的嗎,誰可以再來說一遍 生

      師:說的很不錯,那如果我們直接用列豎式的方法你會求嗎,我們一起動手來列一列,不過在開始之前,老師再問一個(gè)問題,用這種方法做的時(shí)候要注意什么? 生:相同數(shù)位對齊,從個(gè)位算起 師寫豎式

      1 4 × 1 2

      1、2用不同顏色)

      師:好你和老師寫的一樣嗎,那接下就先自己試一試 (1)學(xué)生試算,教師巡視。

      (2)請做得好的學(xué)生到黑板前匯報(bào)。

      (3)師引導(dǎo)學(xué)生說說如何進(jìn)行筆算乘法的,并用電腦演示。 師:在筆算時(shí)先寫什么?1 4 ,再寫“×”,12寫在14的下面并對齊它。 師:寫好后先算什么?

      生:先用第二個(gè)數(shù)的個(gè)位“2”去乘“14”:2×4=8,8寫在個(gè)位。2×10=20,2寫在十位上。

      師:算完個(gè)位,再算什么呢?

      生:再用第二個(gè)數(shù)的十位“1”去乘“14”的“4”:十位的“1”表示10,10×4=40 師:所以1×4=4的4寫在哪一位上? 生:寫在十位上。個(gè)位上都是0,“0”只起占位作用,為了簡便可省略不寫。 師:然后再用十位“1”去乘十位上的“1”也就是多少乘多少? 生:10×10=100 師:所以1×1=1的“1”寫在哪一位?生:寫在百位上,表示100。 師:說得對極了。

      師:最后還要把兩次乘得的積怎樣? 生:加起來。 師:得多少? 生:168本。 師:也就是說王老師買的這些書一共有168本。我們不要忘記把算得的結(jié)果寫到等式的后面。

      三、練習(xí)鞏固

      師:那你真的會做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法了嗎,老師來考考大家 1.大樹生病了,我們化身森林小醫(yī)生幫它治治病吧。在練習(xí)本上把錯題改正過來。

      2、幫助小魚,鯉魚躍龍門(筆算乘法來回答)

      23×13=

      33×31=

      41×21=

      32×12=

      3、解決問題。

      一本書有300頁,如果每天讀22頁,2周能讀完嗎?如果每天讀40頁,7天能讀完嗎?

      四、總結(jié) 師:今天大家表現(xiàn)得真不錯,誰來說說這節(jié)課你有什么收獲?用豎式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?

      教師強(qiáng)調(diào):用豎式計(jì)算時(shí),每次乘得的數(shù)的末位應(yīng)該和那一位對齊。要注意記住進(jìn)位數(shù),正確處理進(jìn)位問題。用第二個(gè)因數(shù)的每一位去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位,先從個(gè)位乘起,當(dāng)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)得多少個(gè)“十”時(shí),乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對齊。

      五、作業(yè)

      1、練習(xí)教材

      2、作業(yè)本

      板書設(shè)計(jì):

      三位數(shù)乘兩位數(shù)教案(篇4)

      教學(xué)內(nèi)容:

      教材第1頁的內(nèi)容及想想做做第1~4題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算,掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法。進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力,培養(yǎng)概括、推理的能力。

      2、培養(yǎng)學(xué)生的參與意識,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

      學(xué)習(xí)、掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算的方法,理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法、算理。

      教學(xué)資料:

      例題插圖、小黑板、投影儀。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      提問:學(xué)到現(xiàn)在,我們已經(jīng)學(xué)過的乘法有哪些?

      (表內(nèi)乘法、一位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù))

      兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法是怎樣的?

      揭題:今天,我們就來學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算。

      二、探究互動

      1、出示主題圖。

      學(xué)生自由讀題。指名回答:從圖中你獲得哪些信息?

      學(xué)生口答算式:144×15或15×144(師板書)

      2、“144×15”與我們以前所學(xué)的乘法計(jì)算有什么不同?

      3、“144×15”你會用豎式計(jì)算嗎?

      請你用以前兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法,在自己的本子上試一試。教師巡回指導(dǎo)。

      4、在小組里交流自己的算法。

      三位數(shù)乘兩位數(shù)教案(篇5)

      教學(xué)內(nèi)容:

      教材第5、6頁,想想做做第5~10題

      教學(xué)目標(biāo):

      同過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握、規(guī)范末尾有0和中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的簡便筆算方法。

      探索乘數(shù)、積的變化規(guī)律,進(jìn)一步明白末尾有0乘法的口算依據(jù)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

      教學(xué)過程:

      一、舉例昨天學(xué)生作業(yè)中的幾種典型錯誤:(豎式略)

      1、34560 結(jié)合豎式提問:列豎式的時(shí)候要注意0的位置,乘的時(shí)候第一步算6乘34,積的末尾對齊6,第二步算5乘34,積的末尾要對齊5。

      如果是三位數(shù)乘三位數(shù)(在原式前依次加上一位)誰能說說分幾步算?每一次的積怎么寫?

      小結(jié):乘到哪一位,積的末尾對齊那一位。

      2、50034 豎式寫的時(shí)候沒有把2個(gè)0都寫在后面,老師在批改作業(yè)的時(shí)候畫了一條曲線,可以問:書上是怎么畫線的'?這題有什么問題?應(yīng)該怎么改?

      3、填空說理:兩個(gè)乘數(shù)的末尾一共有2個(gè)0,積的末尾( )個(gè)0,為什么?

      二、完成書上的練習(xí)

      1、做第5題

      學(xué)生獨(dú)立填寫得數(shù)。填完后問:把后面四欄同第一欄比較,分別看看乘數(shù)有什么變化,積有什么變化?

      (估計(jì)學(xué)生都會說多0、少0之類的。)規(guī)范學(xué)生的說法:220,2乘10等于20,乘10可以說成是擴(kuò)大10倍,學(xué)生模仿說一說。

      把第一欄和第二欄的比較:一個(gè)乘數(shù)沒變,另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大10倍,積也擴(kuò)大10倍。

      類似的變化還有嗎?(比如說第4欄)也指名學(xué)生說一說。

      再讓學(xué)生比一比第2欄和第4欄,你有什么發(fā)現(xiàn)?(一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個(gè)乘數(shù)縮小10倍,積不變。)

      2、算一算,比一比

      先請學(xué)生觀察題組,說說它們之間有什么聯(lián)系?

      再獨(dú)立完成這些題,做完后交流得數(shù)。

      3、完成口算第7題,老師看好時(shí)間,從時(shí)間角度了解學(xué)生的完成情況。

      做完后,全班校對得數(shù)。

      4、完成第10題:你能在□里填合適的數(shù)字,使等式成立嗎?

      □□□□=1600 □□□□=2400

      指名說說你在做題時(shí)先怎么想?結(jié)果是多少?還有別的結(jié)果嗎?

      如果沒規(guī)定是兩位數(shù)乘兩位數(shù),你還會有別的結(jié)果嗎?

      這么多種結(jié)果,它們之間有什么共同的地方呢?

      5、討論第9題

      (1)先讀題,問:這里一共給了幾個(gè)信息?

      再讀問題,問:這個(gè)問題和什么有關(guān)?哪些信息暫時(shí)還用不上?

      指出:當(dāng)信息比較多的時(shí)候,我們要正確選擇能解決問題的信息。

      學(xué)生列式解答。

      (2)你還能提出什么問題?

      一般學(xué)生還會提這些廢紙能節(jié)約多少?

      問:這些廢紙指的是哪些廢紙?

      學(xué)生解答自己提出的問題,再交流。

      三、布置作業(yè)

      p.6第8題

      三位數(shù)乘兩位數(shù)教案(篇6)

      (一)學(xué)習(xí)目標(biāo)

      1、在解決實(shí)際問題的過程中,學(xué)會兩位數(shù)乘一位數(shù)、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算以及三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算和筆算,并能正確熟練的進(jìn)行口算、估算和筆算;在具體情景中,探索積的變化規(guī)律。

      2、在發(fā)現(xiàn)、提出并解決三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算問題的過程中,逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問題解決問題的能力,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性 。

      (二)學(xué)習(xí)內(nèi)容

      基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)包

      1、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算

      2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

      3、三位數(shù)乘兩位數(shù)(末尾有0)

      4、選擇合適的估算方法解決問題

      5、積的變化規(guī)律

      開發(fā)性學(xué)習(xí)包

      聰明小屋(設(shè)計(jì)兩三位數(shù)乘法計(jì)算中,有些因數(shù)的某個(gè)數(shù)位上的數(shù)不知道,進(jìn)行推理的算式)

      拓展性學(xué)習(xí)包

      算式因素變化引起的積的變化

      近期一段時(shí)間我們一直在進(jìn)行筆算乘法的學(xué)習(xí),今天著重研究因數(shù)和積的變化規(guī)律。

      首先看下面的兩組題目,如:

      6×2=12 20×4=80

      6×20=120 10×4=40

      6×80=480 5×4=20

      仔細(xì)觀察兩組算式中因數(shù)的變化規(guī)律和積的變化規(guī)律。通過觀察,兩組算式最明顯的特點(diǎn)是其中的一個(gè)因數(shù)沒有發(fā)生任何變化。如第一組的第一個(gè)因數(shù),始終是6,第二組的第二個(gè)因素始終是4。下面在分別來看。

      第一組,一個(gè)因數(shù)沒有變,另一個(gè)因數(shù)呈擴(kuò)大的趨勢。從第一個(gè)算式到第二個(gè)算式,2到20擴(kuò)大了10倍(乘10),同時(shí),積也跟著擴(kuò)大10倍(乘10);第二個(gè)算式到第三個(gè)算式,20到80,擴(kuò)大了4倍(乘4),積也跟著擴(kuò)大了4倍(乘4),所以,我們可以得出一個(gè)結(jié)論,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也跟著乘幾。

      第二組,一個(gè)因數(shù)沒有變,另一個(gè)因數(shù)呈縮小的趨勢。從第一個(gè)算式到第二個(gè)算式,20到10縮小了2倍(除以2),同時(shí),積也跟著縮小了2倍(除以2);第二個(gè)算式到第三個(gè)算式,10到5,縮小了2倍(除以2),積也跟著縮小了2倍(除以2),所以,我們可以得出一個(gè)結(jié)論,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也跟著除以幾。

      (三)整合點(diǎn)解讀

      1、學(xué)科單元內(nèi)整合:

      三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算,教師要用一個(gè)課件講述計(jì)算時(shí),對個(gè)位數(shù)和十位數(shù)分別相乘,然后相加;其他的特殊情況,如因數(shù)末尾有0的再進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)。

      2、自主練習(xí)中的“志愿者擦玻璃”“信息窗1發(fā)放傳單”等,教師要利用與品德課的整合,對學(xué)生進(jìn)行教育,與語文課第四單元有關(guān)動物的內(nèi)容進(jìn)行整合,加強(qiáng)保護(hù)大自然的教育。

      三位數(shù)乘兩位數(shù)教案(篇7)

      該課內(nèi)容為三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算第一課時(shí),在三年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)過多位數(shù)乘一位數(shù),兩位數(shù)乘兩位數(shù),本節(jié)課是在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,其乘法算理是一樣的。該課也是小學(xué)階段整數(shù)乘法的最后內(nèi)容。

      1、讓學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算知識的遷移,自主理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理,掌握三位數(shù)乘兩位的筆算方法。

      2、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的問題情境,選擇合適的估算方法,體驗(yàn)知識遷移的過程,培養(yǎng)學(xué)生類推能力和概括能力。

      3、在學(xué)習(xí)過程中,感受數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算并養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。

      掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法,能夠正確進(jìn)行筆算。

      播放北京標(biāo)志性景點(diǎn)的圖片。

      教師:同學(xué)們,暑假你們都去哪里玩了呢?王叔叔、李叔叔暑假去了首都北京旅游,他們乘車所用的時(shí)間都是12小時(shí),想知道他們是怎么去的呢?我們一起來看大屏幕。

      教師:根據(jù)提供的信息,你能算出王叔叔所在城市到北京多少千米么?指明學(xué)生列出算式:78×12

      李叔叔所在的城市離北京又有多少千米呢?如何計(jì)算呢?

      能不能估一估李叔叔住的城市離北京大約有多少千米呢?

      說一說估得方法。

      要想知道準(zhǔn)確結(jié)果,還得用筆算。

      學(xué)生嘗試筆算,教師巡視,挑選出幾種不同思路的算法到黑板板演。我們先請剛才板演的同學(xué)說一說他是怎么算的吧,每一步的算理。(根據(jù)學(xué)生匯報(bào),課件演示)

      1 4 5 ―表示什么?(表示10小時(shí)行的路程,即145個(gè)10)

      我們想知道這個(gè)結(jié)果是否正確,有什么好辦法呢?(一是與估算結(jié)果比較,二是通過驗(yàn)算。)

      大家四人一組討論一下,三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法是什么樣的,互相說一說。

      4、學(xué)生匯報(bào)。

      三位數(shù)乘兩位數(shù)教案(篇8)

      教學(xué)目標(biāo):

      1、能結(jié)合具體的情境,估計(jì)三位數(shù)乘兩位數(shù)積的范圍。

      2、探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。

      3、能利用乘法運(yùn)算解決一些實(shí)際問題。

      4、使學(xué)生在主動參與學(xué)習(xí)活動的過程中,進(jìn)一步體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功帶來的快樂,激發(fā)探索計(jì)算方法、解決問題的興趣。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,明確待解決問題

      1、談話導(dǎo)入 同學(xué)們喜歡看課外書嗎?前幾天老師買了一套少兒百科全書,付了128元,如果買2套付多少錢呢?5套呢?學(xué)校圖書室要買12套,你能算出要付多少錢嗎?

      (前兩個(gè)問題,學(xué)生口答,并說一說方法,在類比推理中,讓學(xué)生理解求12套百科全書的價(jià)錢就是求128×12的積。)

      2、學(xué)生進(jìn)行估算,并說說想法。3、通過誘導(dǎo),引入新課。

      剛才每位同學(xué)都進(jìn)行了估算,那么究竟128×12的準(zhǔn)確答案是多少呢?面對新問題,我相信同學(xué)們各有高招,這節(jié)課我們一起借助已經(jīng)掌握的知識來解決今天遇到的新問題。(板書課題:三位數(shù)乘兩位數(shù))

      (設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活中學(xué)生比較熟悉的情境,希望學(xué)生能主動投入到估算中來,讓學(xué)生通過估算,試圖培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,同時(shí)也使學(xué)生明確要解決的問題,用已有知識來解決新問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法。)

      二、自主探究,嘗試解決問題

      1、學(xué)生獨(dú)立思考,自己試著在練習(xí)本上算一算。有困難的,可以參考課本中的算法進(jìn)行計(jì)算。

      2、教師巡回指導(dǎo),特別關(guān)注學(xué)困生。

      (設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生估算,再嘗試筆算,實(shí)現(xiàn)了估算、筆算的有機(jī)結(jié)合。同時(shí),允許不同層次的學(xué)生采取不同的學(xué)習(xí)方法,較好地體現(xiàn)了“關(guān)注差異、因材施教”的教學(xué)原則。)

      三、交流匯報(bào)、歸納解題策略

      1、小組交流計(jì)算方法 請同學(xué)們在四人小組里說說你的算法,也聽聽別人的算法。

      2、全班交流,匯總策略 以小組為單位,每小組推薦一位代表向全班同學(xué)匯報(bào)本組的學(xué)習(xí)成果。

      (1)、充分展示學(xué)生的研究成果,學(xué)生的解題策略可能有:

      ①128×10=1280 128×2=256 1280+256=1536 ②128×2=256 256×6=1536

      ③128×3=384 384×4=1536 ④利用豎式

      (2)、通過比較,著重指導(dǎo),從而理解算法,掌握方法。

      (3)、請學(xué)生算一算128×13,目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法二、三的局限性,從而更好的體會學(xué)習(xí)豎式的價(jià)值。

      (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過對不同方法的比較、算法之間內(nèi)在聯(lián)系的深入分析,從中逐步體驗(yàn)到豎式計(jì)算簡潔、明白、通用、易查的優(yōu)越性,體驗(yàn)到豎式計(jì)算的優(yōu)越性和學(xué)習(xí)豎式的價(jià)值。在這個(gè)過程中,注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流中體驗(yàn)各種算法。感悟和選擇出最優(yōu)的方法。)

      四、應(yīng)用深化,總結(jié)學(xué)習(xí)方法

      1、森林醫(yī)生(題目略) 做完此題教師小結(jié):仔細(xì)嚴(yán)謹(jǐn),體現(xiàn)了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)。

      2、用你喜歡的方法算一算(題目略)

      3、如果我班每位同學(xué)買這樣一套少兒百科全書,書店給我們每套優(yōu)惠15元,請算一算全班同學(xué)一共要付多少錢?

      4、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣學(xué)會這些新知識的?

      三位數(shù)乘兩位數(shù)教案(篇9)

      教學(xué)內(nèi)容:教科書第12頁10-14題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、在練習(xí)中能用較快的速度正確而熟練地進(jìn)行計(jì)算。

      2、在計(jì)算的過程中培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高在計(jì)算中克服困難的意志力。

      3、在實(shí)際問題的解決中進(jìn)一步體會、感受激素那的作用。

      教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):用較快的速度正確而熟練地解答。

      教學(xué)過程:

      一、口算

      1、完成口算本上口算一條。

      學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

      2、第12頁第10題。一分半鐘完成,校對后了解口算的正確情況。

      二、筆算

      練習(xí)三第11前四題。

      ⑴先指名說出各題的商是幾位數(shù)。

      ⑵讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

      ⑶集體訂正。

      三、解決實(shí)際問題練習(xí)。

      1、第12頁第12題說說題中的信息。

      提問:知道長方形的面積和長,怎樣求長方形的寬?

      根據(jù)學(xué)生的回答,板書:長方形的寬=面積長方形的長。

      讓學(xué)生獨(dú)立完成。

      2、堆一個(gè)正方體用了64塊小方木?,F(xiàn)在有302塊小方木,可以對成幾個(gè)這樣的正方體?還剩幾塊小方木?

      3、工人把同樣的680半書打包,每92本一包,最多能打幾包?再添上同樣的書幾本,就可以再打一包了?

      學(xué)生獨(dú)立分析解答,全班交流。

      2、第12頁第13題,說說題中的信息。

      3、第12頁第14題。

      讀題,說兩題的相同之處和不同之處。再說說每步求出的各是什么問題??梢杂袔追N方法來解答。

      4、思考題。

      ()72=()

      ()27=2618被除數(shù)是不變的。

      四、布置作業(yè)。

      第12頁第11題后四題和第13、14題。

      課前思考:

      本課時(shí)是練習(xí)的第三課時(shí),在練習(xí)計(jì)算的基礎(chǔ)上,想進(jìn)行應(yīng)用題的思維訓(xùn)練。

      第12--14題可以先讓學(xué)生獨(dú)立解答,再交流解決問題時(shí)是怎樣想的,或者交流每步求出的各是什么數(shù)量,幫助學(xué)生明確解決問題時(shí)的思路和方法。第14題還要注意通過比較,體會兩類問題不同的數(shù)量關(guān)系和解題方法。

      思考題可以先提示學(xué)生根據(jù)算式()/27=2618求出被除數(shù)是720,再根據(jù)720/72求出正確的計(jì)算結(jié)果是10,從而解決問題。

      教后反思:

      本課主要練習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法在實(shí)際生活中的運(yùn)用,從課堂上的表現(xiàn)可以看出學(xué)生對于列式?jīng)]有問題,但對于計(jì)算卻問題很大,有些學(xué)生不喜歡去列豎式,導(dǎo)致結(jié)果錯誤,特別是余數(shù)錯誤。需要多練習(xí),并且強(qiáng)調(diào)用豎式來計(jì)算結(jié)果。

      課后反思:

      本課的重點(diǎn)除了繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算正確率外,著重訓(xùn)練學(xué)生解決問題的能力,書本上1214題都是三年級時(shí)學(xué)生學(xué)過的連乘、連除等兩步計(jì)算的問題,在分析此類問題的時(shí)候?qū)W生明顯有兩種表現(xiàn),一類是能熟練解答,一類是一籌莫展的。怎樣提高這部分學(xué)生的解題能力是我所面對的難題。因?yàn)樗麄円徊接?jì)算應(yīng)用題數(shù)量之間的關(guān)系仍是一個(gè)盲點(diǎn)。

      以上就是《最新三位數(shù)乘兩位數(shù)教案》的全部內(nèi)容,想了解更多內(nèi)容,請點(diǎn)擊三位數(shù)教案查看或關(guān)注本網(wǎng)站內(nèi)容更新,感謝您的關(guān)注!

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