小學授課教案

實驗：驗證機械能守恒定律課型新授課（2課時）。

高中物理課堂教學教案
課題§5.9實驗：驗證機械能守恒定律課型新授課（2課時）
教學目標知識與技能
1．會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度．
2．掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理．
過程與方法
通過用紙帶與打點計時器來驗證機械能守恒定律，體驗驗證過程和物理學的研究方法．
情感、態(tài)度與價值觀
通過實驗驗證，體會學習的快樂，激發(fā)學習的興趣；通過親身實踐，樹立“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學觀．培養(yǎng)學生的觀察和實踐能力，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度．

教學重點、難點教學重點
掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理．
教學難點
驗證機械能守恒定律的誤差分析及如何減小實驗誤差的方法．

教學方法探究、講授、討論、練習
教學手段教具準備
重物、電磁打點計時器以及紙帶、復寫紙片、低壓電源及兩根導線、鐵架臺和鐵夾、刻度尺、小夾子．

教學活動
[新課導入]
師：上一節(jié)課我們學習了機械能守恒定律，我們首先采復習一下什么叫做機械能守恒定律?
生：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變．這叫做機械能守恒定律．
師：機械能守恒的條件是什么?
生：只有重力和彈力做功．
師：自由落體運動中機械能是不是守恒?
生：自由落體運動中物體只受到重力的作用，這個過程只有重力做功，所以機械能是守恒的．
師：我們要想推導出機械能守恒定律在自由落體中的具體表達式，可以根據(jù)什么來進行推導呢?
生1：可以通過牛頓運動定律進行推導．
生2：可以根據(jù)動能定理進行推導．
(投影展示與一個自由落體運動相關的題目，從題目中知道有關的物理量，讓學生分別根據(jù)牛頓運動定律和動能定理推導機械能守恒定律，再一次熟悉這個定律，并為本節(jié)課的教學打下基礎)
[新課教學]
1、推導出機械能守恒定律在本實驗中的具體表達式。
在圖1中，質(zhì)量為m的物體從O點自由下落，以地作零重力勢能面，下落過程中任意兩點A和B的機械能分別為：
EA=，EB=
如果忽略空氣阻力，物體下落過程中的機械能守恒，于是有
EA=EB，即=
上式亦可寫成
該式左邊表示物體由A到B過程中動能的增加，右邊表示物體由A到B過程中重力勢能的減少。等式說明，物體重力勢能的減少等于動能的增加。為了方便，可以直接從開始下落的O點至任意一點（如圖1中A點）來進行研究，這時應有：----本實驗要驗證的表達式，式中h是物體從O點下落至A點的高度，vA是物體在A點的瞬時速度。
師：在做實驗之前，我們首先要明確這樣幾個問題，首先這個實驗需要什么器材?
生：最容易想到的器材是重物、電磁打點計時器以及紙帶．復寫紙片．低壓電源及兩根導線，鐵架臺和鐵夾，刻度尺，小夾子．
師：打點計時器的作用是什么?
生：記錄在紙帶上打的點，用這些點來求出物體在經(jīng)過某一點的速度．
師：低壓交流電源是不是必需的?
生：低壓交流電源并不是必需的，如果采用的是電火花計時器時，它所需要的電壓是交流220V，所以不需要低壓電源．
師：重物選取的原則是什么?為什么?
生：密度比較大，質(zhì)量相對比較大，可以減小因為空氣阻力帶來的誤差．
師：實驗中還有哪些應該注意的地方?
生：計時器要穩(wěn)定在鐵架臺上，計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，鐵架臺放在桌邊，計時器距地面的距離大約是1m．
師：這樣做的目的是什么?
生：計時器平面與紙帶限位孔在豎直方向上的目的是減小摩擦以減小實驗誤差的產(chǎn)生，鐵架臺放在桌邊有利于重物下落到地面上，計時器距地面的距離較大的目的是能夠有充足的時間使重物下落，以便在紙帶上能夠打出較多的點，有利于進行計算．
師：實驗中的誤差主要來源于哪里?
生：重物和紙帶下落過程中要克服阻力，主要是紙帶和計時器之間的摩擦力，計時器平面不在豎直方向上；紙帶與計時器不平行：交流電的頻率不等于50Hz測量數(shù)據(jù)時的誤差等等．
師：過程開始和終結位置是怎樣選擇的?
生：實驗用的紙帶一般小于1m，從起始點開始大約能打出20個左右的計數(shù)點，終結位置的點可以選擇倒數(shù)第一個點或者倒數(shù)第二個點，從這一個點向前數(shù)4—6個點當開始的點．
師：這樣選取的目的是什么?
生：這樣選取的目的是可以減小這兩個點瞬時速度和兩點之間的距離(高度h)測量的誤差．
師：在數(shù)據(jù)處理時，是不是必須從打的第一個點開始呢?
生：課文中有這樣的句子“紙帶上某兩點的距離等于重物下落的高度，這樣就能得到重物下落過程中勢能的變化”．在第四節(jié)我們已經(jīng)學習了重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當?shù)狞c為參考點，勢能的大小不必從起始點開始計算．
師：在實驗中是不是要先進行測量重物的質(zhì)量呢?
生：不需要測量重物的質(zhì)量，因為這個物理量在式子兩邊可以約掉．
師：實驗中重物經(jīng)過某一點的速度是怎樣得到的呢?
(投影展示學生的推導過程，這個結論非常重要，一定要讓學生能夠自己推導)
2、如何求出A點的瞬時速度vA？
根據(jù)做勻加速運動的物體在某一段時間t內(nèi)的平均速度等于該時間中間時刻的瞬時速度可求出A點的瞬時速度vA。
圖2是豎直紙帶由下而上實際打點后的情況。從O點開始依次取點1，2，3，……圖中s1，s2，s3，……分別為0～2點，1～3點，2～4點……各段間的距離。
根據(jù)公式，t=2×0.02s（紙帶上任意兩個相鄰的點間所表示的時間都是0.02s），可求出各段的平均速度。這些平均速度就等于是1，2，3，……各點相對應的瞬時速度v1，v2，v3，…….例如：
量出0～2點間距離s1，則在這段時間里的平均速度，這就是點1處的瞬時速度v1。依次類推可求出點2，3，……處的瞬時速度v2，v3，……。
3、如何確定重物下落的高度？
圖2中h1，h2，h3，……分別為紙帶從O點下落的高度。
根據(jù)以上數(shù)值可以計算出任意點的重力勢能和動能，從而驗證機械能守恒定律。
學生活動：學生看書明確實驗的各項任務及實驗儀器。復習《用打點計時器測速度》的實驗，掌握用打點計時器測量勻變速直線運動速度的方法。
4、描繪圖像
師：可以結合v-t圖象了解瞬時速度和時間中點的平均速度相等的物理意義．
師：在處理紙帶時，是不是要像我們以前做的那樣，每隔五個點取一個計數(shù)點，也就是說每0.1s為一個時間間隔呢?
生：如果時間間隔是0.1s，由于自由落體加速度較大，很容易出現(xiàn)紙帶上點數(shù)不夠用的情況，所以時間間隔不能太長．
師：下面我們準備進行實驗，在進行實驗之前還應該做幾件事情!首先是確定實驗的步驟，大家分組討論一下，然后得出一個比較合理的實驗步驟．
(學生討論實驗的步驟，教師巡回指導，幫助能力較差的學生完成實驗步驟)(參考實驗步驟)
1．把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線將學生電源和打點計時器接好．
2．把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶，使重錘?？吭诖螯c計時器附近．
3．接通電源，待計時器打點穩(wěn)定后再松開紙帶，讓重錘自由下落，打點計時器應該在紙帶上打出一系列的點．
4．重復上一步的過程，打三到五條紙帶．
5．選擇一條點跡清晰且第l、2點間距離接近2mm的紙帶，在起始點標上0，以后各點依次為1、2、3……用刻度尺測量對應下落的高度h1h2h3，……記人表格中．
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，計算出各點的瞬時速度v1v2v3……并記錄在表格中．
各計數(shù)點l23456
下落高度
速度
勢能
動能
結論
7．計算各點的重力勢能的減少量mgh。和動能的增加量1/2mvn2，并進行比較．看是否相等，將數(shù)值填人表格內(nèi)．
師：在其中的幾步中，提到了要把數(shù)據(jù)填人表格，那么我們應該設計一個什么樣的表格來適應于實驗呢?
(學生思考表格的設計方法，獨立完成表格的設計)(參考表格)（勵志的句子 wwW.DJZ525.COM）

教師活動：在學生開始做實驗之前，老師應強調(diào)如下幾個問題：
1、該實驗中選取被打點紙帶應注意兩點：一是第一點O為計時起點，O點的速度應為零。怎樣判別呢？
2、是否需要測量重物的質(zhì)量？
3、在架設打點計時器時應注意什么？為什么？
4、實驗時，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？為什么？
5、測量下落高度時，某同學認為都必須從起始點算起，不能弄錯。他的看法正確嗎？為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些好，還是近些好？
學生活動：思考老師的問題，討論、交流。選出代表發(fā)表見解。
1、因為打點計時器每隔0.02s打點一次，在最初的0.02s內(nèi)物體下落距離應為0.002m，所以應從幾條紙帶中選擇第一、二兩點間距離接近兩年2mm的紙帶進行測量；二是在紙帶上所選的點就是連續(xù)相鄰的點，每相鄰兩點時間間隔t=0.02s.
2、因為不需要知道物體在某點動能和勢能的具體數(shù)值，所以不必測量物體的質(zhì)量m，而只需驗證就行了。
3、打點計時器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時所受到的阻力作用。
4、必須先接通電源，讓打點計時器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落。
5、這個同學的看法是正確的。為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些好。
課余作業(yè)
1、完成實驗報告。
2、完成如下思考題：
（1）為進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，有下列器材可供選用：鐵架臺，打點計時器，復寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導線，電鍵，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是。
（2）在驗證機械能守恒定律時，如果以v2／2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線應是，才能驗證機械能守恒定律，其斜率等于的數(shù)值。
（3）在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，用打點計時器打出紙帶如圖3所示，其中A點為打下的第一個點，0、1、2……為連續(xù)的計數(shù)點。現(xiàn)測得兩相鄰計數(shù)點之間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相鄰計數(shù)點間的打點時間間隔均為T。根據(jù)紙帶測量出的距離及打點的時間間隔，可以求出此實驗過程中重錘下落運動的加速度大小表達式為_________。在打第5號計數(shù)點時，紙帶運動的瞬時速度大小的表達式為________。要驗證機械能守恒定律，為減小實驗誤差，應選擇打下第_________號和第__________號計數(shù)點之間的過程為研究對象。學生活動
作業(yè)
（4）某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，如圖4所示，O點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點為A、B、C、D，各計數(shù)點到O點的長度已在圖上標出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重錘質(zhì)量為1kg。
①打點計時器打出B點時，重錘下落的速度vB=m/s，重錘的動能EkB=
J。
②從開始下落算起，打點計時器打B點時，重錘的重力勢能減小量為J。
③根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，得到的結論是。
［參考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低壓直流電源、天平。缺少的器材是低壓交流電源、重錘、刻度尺。（2）通過原點的直線、g.（3）（s6+s5+s4-s3-s2–s1）/9T2，
（s5+s6）/2T，1、5.（4）①1.175，0.69，0.69②0.69，③機械能守恒。］
板書設計5.9實驗：驗證機械能守恒定律
一、實驗方法驗證用自由落體運動中機械能守恒
二、要注意的問題實驗的誤差來源
三、速度的測量做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等于相鄰兩點間的平均速度．
教
學
后
記教學體會
思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。

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實驗:驗證機械能守恒定律(新課標)

實驗:驗證機械能守恒定律
★新課標要求
（一）知識與技能
1、會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度。
2、掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理。
（二）過程與方法
通過用紙帶與打點計時器來驗證機械能守恒定律，體驗驗證過程和物理學的研究方法。
（三）情感、態(tài)度與價值觀
通過實驗驗證，體會學習的快樂，激發(fā)學習的興趣；通過親身實踐，樹立“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學觀。培養(yǎng)學生的觀察和實踐能力，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。
★教學重點
掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理。
★教學難點
驗證機械能守恒定律的誤差分析及如何減小實驗誤差的方法。
★教學方法
教師啟發(fā)、引導，學生自主設計實驗方案，親自動手實驗，并討論、交流學習成果。
★教學工具
重物、電磁打點計時器以及紙帶，復寫紙片，低壓電源及兩根導線，鐵架臺和鐵夾，刻度尺，小夾子。
★教學過程
（一）課前準備
教師活動：課前布置學生預習本節(jié)實驗。下發(fā)預習提綱，重點復習下面的三個問題：
1、推導出機械能守恒定律在本實驗中的具體表達式。
在圖1中，質(zhì)量為m的物體從O點自由下落，以地作零重力勢能面，下落過程中任意兩點A和B的機械能分別為：

EA=，EB=
如果忽略空氣阻力，物體下落過程中的機械能守恒，于是有
EA=EB，即=
上式亦可寫成
該式左邊表示物體由A到B過程中動能的增加，右邊表示物體由A到B過程中重力勢能的減少。等式說明，物體重力勢能的減少等于動能的增加。為了方便，可以直接從開始下落的O點至任意一點（如圖1中A點）來進行研究，這時應有：----本實驗要驗證的表達式，式中h是物體從O點下落至A點的高度，vA是物體在A點的瞬時速度。
2、如何求出A點的瞬時速度vA？
根據(jù)做勻加速運動的物體在某一段時間t內(nèi)的平均速度等于該時間中間時刻的瞬時速度可求出A點的瞬時速度vA。
圖2是豎直紙帶由下而上實際打點后的情況。從O點開始依次取點1，2，3，……圖中s1，s2，s3，……分別為0～2點，1～3點，2～4點……各段間的距離。
根據(jù)公式，t=2×0.02s（紙帶上任意兩個相鄰的點間所表示的時間都是0.02s），可求出各段的平均速度。這些平均速度就等于是1，2，3，……各點相對應的瞬時速度v1，v2，v3，…….例如：
量出0～2點間距離s1，則在這段時間里的平均速度，這就是點1處的瞬時速度v1。依次類推可求出點2，3，……處的瞬時速度v2，v3，……。
3、如何確定重物下落的高度？
圖2中h1，h2，h3，……分別為紙帶從O點下落的高度。
根據(jù)以上數(shù)值可以計算出任意點的重力勢能和動能，從而驗證機械能守恒定律。
學生活動：學生看書明確實驗的各項任務及實驗儀器。復習《用打點計時器測速度》的實驗，掌握用打點計時器測量勻變速直線運動速度的方法。
（二）進行新課
教師活動：在學生開始做實驗之前，老師應強調(diào)如下幾個問題：
1、該實驗中選取被打點紙帶應注意兩點：一是第一點O為計時起點，O點的速度應為零。怎樣判別呢？
2、是否需要測量重物的質(zhì)量？
3、在架設打點計時器時應注意什么？為什么？
4、實驗時，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？為什么？
5、測量下落高度時，某同學認為都必須從起始點算起，不能弄錯。他的看法正確嗎？為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些好，還是近些好？
學生活動：思考老師的問題，討論、交流。選出代表發(fā)表見解。
1、因為打點計時器每隔0.02s打點一次，在最初的0.02s內(nèi)物體下落距離應為0.002m，所以應從幾條紙帶中選擇第一、二兩點間距離接近兩年2mm的紙帶進行測量；二是在紙帶上所選的點就是連續(xù)相鄰的點，每相鄰兩點時間間隔t=0.02s.
2、因為不需要知道物體在某點動能和勢能的具體數(shù)值，所以不必測量物體的質(zhì)量m，而只需驗證就行了。
3、打點計時器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時所受到的阻力作用。
4、必須先接通電源，讓打點計時器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落。
5、這個同學的看法是正確的。為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些好。
教師活動：聽取學生匯報，點評，幫助學生解決困難。
學生活動：學生進行分組實驗。
★課余作業(yè)
1、完成實驗報告。
2、完成如下思考題：
（1）為進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，有下列器材可供選用：鐵架臺，打點計時器，復寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導線，電鍵，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是。
（2）在驗證機械能守恒定律時，如果以v2／2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線應是，才能驗證機械能守恒定律，其斜率等于的數(shù)值。
（3）在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，用打點計時器打出紙帶如圖3所示，其中A點為打下的第一個點，0、1、2……為連續(xù)的計數(shù)點?，F(xiàn)測得兩相鄰計數(shù)點之間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相鄰計數(shù)點間的打點時間間隔均為T。根據(jù)紙帶測量出的距離及打點的時間間隔，可以求出此實驗過程中重錘下落運動的加速度大小表達式為_________。在打第5號計數(shù)點時，紙帶運動的瞬時速度大小的表達式為________。要驗證機械能守恒定律，為減小實驗誤差，應選擇打下第_________號和第__________號計數(shù)點之間的過程為研究對象。
（4）某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，如圖4所示，O點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點為A、B、C、D，各計數(shù)點到O點的長度已在圖上標出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重錘質(zhì)量為1kg。
①打點計時器打出B點時，重錘下落的速度vB=m/s，重錘的動能EkB=
J。
②從開始下落算起，打點計時器打B點時，重錘的重力勢能減小量為J。
③根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，得到的結論是。
［參考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低壓直流電源、天平。缺少的器材是低壓交流電源、重錘、刻度尺。（2）通過原點的直線、g.（3）（s6+s5+s4-s3-s2–s1）/9T2，
（s5+s6）/2T，1、5.（4）①1.175，0.69，0.69②0.69，③機械能守恒。］
★教學體會
思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。

5.9實驗：驗證機械能守恒定律

5.9實驗：驗證機械能守恒定律
學習目標:
1.學會利用自由落體運動驗證機械能守恒定律。
2.進一步熟練掌握應用計時器打紙帶研究物體運動的方法。
學習重點:1.驗證機械能守恒定律的實驗原理和步驟。
2.驗證機械能守恒定律實驗的注意事項。
學習難點:驗證機械能守恒定律實驗的注意事項。
主要內(nèi)容:
一、實驗原理
物體在自由下落過程中，重力勢能減少，動能增加。如果忽略空氣阻力，只有重力做功，物體的機械能守恒，重力勢能的減少等于動能的增加。設物體的質(zhì)量為m，借助打點計時器打下紙帶，由紙帶測算出至某時刻下落的高度h及該時刻的瞬時速度v；進而求得重力勢能的減少量│△Ep│=mgh和動能的增加量△EK=1/2mv2；比較│△Ep│和△EK，若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可驗證機械能守恒。
測定第n點的瞬時速度vn：依據(jù)“物體做勻變速直線運動，在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度”，用公式vn=（hn+1-hn-1）/2T計算(T為打下相鄰兩點的時間間隔)。
二、實驗器材
電火花計時器(或電磁打點計時器)，交流電源，紙帶(復寫紙片)，重物(帶紙帶夾子)，導線，刻度尺，鐵架臺(帶夾子)。
三、實驗步驟
(1)按圖裝置固定好計時器，并用導線將計時器接到電壓合適的交流電源上(電火花計時器要接到220V交流電源上，電磁打點計時器要接到4V～6V的交流低壓電源上)。
(2)將紙帶的一端用小夾子固定在重物上，使另一端穿過計時器的限位孔，用手豎直提著紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方。
(3)接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計時器就在紙帶上打下一系列小點。
(4)換幾條紙帶，重做上面的實驗。
(5)從幾條打上了點的紙帶上挑選第一、二兩點間的距離接近2mm且點跡清晰的紙帶進行測量。
(6)在挑選出的紙帶上，先記下打第一個點的位置0(或A)，再任意選取幾個點1、2、3(或B、C、D)等，用刻度尺量出各點到0的距離h1、h2、h3等，如圖所示。
(7)用公式vn=（hn+1-hn-1）/2T計算出各點對應的瞬時速度v1、v2、v3等。
(8)計算出各點對應的勢能減少量mghn和動能的增加量1/2mvn2的值，進行比較，得出結論。
四、實驗記錄

五、實驗結論
在只有重力做功的情況下，物體的重力勢能和動能可以相互轉化，但機械能的總量保持不變。
六、實驗注意事項
(1)計時器要豎直地架穩(wěn)、放正。架穩(wěn)就是要牢固、穩(wěn)定。重物下落時它不振動；放正就是使上下兩個限位孔在同一豎直平面內(nèi)一條豎直線上與紙帶運動方向相同，以減小紙帶運動時與限位孔的摩擦(可用手提住固定好重物的紙帶上端，上下拉動紙帶，尋找一個手感阻力最小的位置)。
(2)打點前的紙帶必須平直，不要卷曲，否則紙帶在下落時會卷到計時器的上邊緣上，從而增大了阻力，導致實驗誤差過大。
(3)接通電源前，提紙帶的手必須拿穩(wěn)紙帶，并使紙帶保持豎直，然后接通電源，待計時器正常工作后，再松開紙帶讓重物下落，以保證第一個點跡是一個清晰的小點。
(4)對重物的要求：選用密度大、質(zhì)量大些的物體，以減小運動中阻力的影響(使重力遠大于阻力)。
(5)紙帶的挑選：應挑選第一、二兩點間的距離接近2mm且點跡清晰的紙帶進行測量。這是因為：本實驗的前提是在重物做自由落體運動的情況下，通過研究重力勢能的減少量與動能的增加量是否相等來驗證機械能是否守恒的，故應保證紙帶(重物)是在打第一個點的瞬間開始下落。計時器每隔O．02s打一次點，做自由落體運動的物體在最初0．02s內(nèi)下落的距離h1=1/2gt2=1/2×9．8×0．022m=0．002m=2mm，所以若紙帶第一、二兩點間的距離接近2mm，就意味著重物是在打第一個點時的瞬間開始下落的，從而滿足本次實驗的前提條件(打第一個點物體的初速度為零，開始做自由落體運動)。
(6)測量下落高度時，必須從起點o量起。為了減小測量^的相對誤差，選取的計數(shù)點要離O點適當遠些(紙帶也不宜過長，其有效長度可在60cm～80cm以內(nèi))。
(7)本實驗并不需要知道重力勢能減少量和動能增加量的具體數(shù)值，只要對mgh與1/2mv2進行比較（實際上只要驗證1/2v2=gh即可）以達到驗證機械能守恒的目的，所以不必測出重物的質(zhì)量。
七、誤差分析
(1)做好本實驗的關鍵是盡量減小重物下落過程中的阻力，但阻力不可能完全消除。本實驗中，誤差的主要來源是紙帶摩擦和空氣阻力。由于重物及紙帶在下落中要不斷地克服阻力做功，因此物體動能的增加量必稍小于重力勢能的減少量，這是系統(tǒng)誤差。減小系統(tǒng)誤差的方法有選用密度大的實心重物，重物下落前紙帶應保持豎直，選用電火花計時器等。
(2)由于測量長度會造成誤差，屬偶然誤差，減少辦法一是測距離都應從起點0量起，下落高度h適當大些(過小，h不易測準確；過大，阻力影響造成的誤差大)，二是多測幾次取平均值。
【例一】在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當?shù)氐闹亓铀俣萭=9．80m/s2。某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時計數(shù)點對應刻度尺上的讀數(shù)如圖所示。圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是每打兩個點取出的計數(shù)點。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到B點時：
(1)重力勢能的減少量為多少?
(2)動能的增加量是多少?
(3)根據(jù)計算的數(shù)據(jù)可得出什么結論?產(chǎn)生誤差的主要原因是什么?

課后作業(yè)：
1．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，需要直接測量和間接測量的數(shù)據(jù)是重物的()
A．質(zhì)量B．下落時間C．下落高度D．瞬時速度
2．選擇紙帶時，較為理想的是()
A．點跡小而清晰的B．點跡粗的
C．第一、二點距離接近2mm的D．紙帶長度較長的(40---50cm)
3．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有下列器材可供選擇：
鐵架臺、打點計時器、復寫紙、低壓直流電源、天平、秒表、導線、開關。其中不必要的器材是__________。缺少的器材是__________。
4．下列實驗步驟中，合理的順序是
A．把重物系在夾子上，紙帶穿過計時器，上端用手提著，下端夾上系重物的夾子，讓夾子靠近打點計時器。
B．把打點計時器接入學生電源交流輸出端，輸出電壓調(diào)在6V。
C．把打點計時器固定在鐵架臺上，使兩個限位孔在同一豎直線上。
D．拆下導線，整理器材。
E．接通電源，釋放紙帶。
F．斷開電源，更換紙帶。再進行兩次實驗。
G．在三條紙帶中選取最合適的一條，再紙帶上選幾個點，進行數(shù)據(jù)處理。
5.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，電源頻率為50Hz。當?shù)刂亓铀俣萭=9．8m/s2，測得所用重物質(zhì)量是1．00kg，甲、乙、丙三同學分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第一、二兩點間的距離分別是0．18cm，0．19cm和0．25cm，可以看出其中一個人在操作上有誤，具體原因是______________________，選用第二條紙帶，量得三個連續(xù)A、B、C到第一點的距離分別是15．55cm、19．20cm和23．23cm，當打點計時器打在B點時，重物重力勢能減小量為__________________J，重物的動能是_____________________J。
6.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當?shù)刂亓铀俣萭=9．8m/s2，測得所用重物質(zhì)量是1．00kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點計作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別是62.99cm、70.18cm、77．76cm、85．73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)?？芍匚镉蒓點運動到C點，重力勢能的減少量為_______________J，動能的增加量等于__________J。（取3位有效數(shù)字）。

7．在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，對第一個計數(shù)點的要求為_______________。用__________方法可以判斷滿足了這個要求。實驗時必須知道重錘的動能增加量應小于重力勢能減少量，而在實驗計算中卻可能出現(xiàn)動能增加量大于重力勢能減少量，這是由于______________。

8．在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，(1)若應用公式v=gt計算即時速度進行驗證，打點計時器所接交流電的頻率為50赫茲，甲、乙兩條實驗紙帶，如圖所示，應選__________紙帶好。(2)若通過測量紙上某兩點間距離來計算即時速度，進行驗證，設已測得點2到4間距離為s1,點0到3間距離為s2，打點周期為T，為驗證重物開始下落到打點計時器打下點3這段時間內(nèi)機械能守恒、實驗后，s1、s2和T應滿足的關系為T=____________。

5.9實驗：驗證機械能守恒定律(新課標)

高中物理課堂教學教案年月日
課題§5.9實驗：驗證機械能守恒定律課型新授課（2課時）
教學目標知識與技能
1．會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度．
2．掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理．
過程與方法
通過用紙帶與打點計時器來驗證機械能守恒定律，體驗驗證過程和物理學的研究方法．
情感、態(tài)度與價值觀
通過實驗驗證，體會學習的快樂，激發(fā)學習的興趣；通過親身實踐，樹立“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學觀．培養(yǎng)學生的觀察和實踐能力，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度．
教學重點、難點教學重點
掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理．
教學難點
驗證機械能守恒定律的誤差分析及如何減小實驗誤差的方法．
教學方法探究、講授、討論、練習
教學手段教具準備
重物、電磁打點計時器以及紙帶、復寫紙片、低壓電源及兩根導線、鐵架臺和鐵夾、刻度尺、小夾子．
教學活動
[新課導入]
師：上一節(jié)課我們學習了機械能守恒定律，我們首先采復習一下什么叫做機械能守恒定律?
生：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變．這叫做機械能守恒定律．
師：機械能守恒的條件是什么?
生：只有重力和彈力做功．
師：自由落體運動中機械能是不是守恒?
生：自由落體運動中物體只受到重力的作用，這個過程只有重力做功，所以機械能是守恒的．
師：我們要想推導出機械能守恒定律在自由落體中的具體表達式，可以根據(jù)什么來進行推導呢?
生1：可以通過牛頓運動定律進行推導．
生2：可以根據(jù)動能定理進行推導．
(投影展示與一個自由落體運動相關的題目，從題目中知道有關的物理量，讓學生分別根據(jù)牛頓運動定律和動能定理推導機械能守恒定律，再一次熟悉這個定律，并為本節(jié)課的教學打下基礎)
[新課教學]
1、推導出機械能守恒定律在本實驗中的具體表達式。
在圖1中，質(zhì)量為m的物體從O點自由下落，以地作零重力勢能面，下落過程中任意兩點A和B的機械能分別為：

EA=，EB=
如果忽略空氣阻力，物體下落過程中的機械能守恒，于是有
EA=EB，即=
上式亦可寫成
該式左邊表示物體由A到B過程中動能的增加，右邊表示物體由A到B過程中重力勢能的減少。等式說明，物體重力勢能的減少等于動能的增加。為了方便，可以直接從開始下落的O點至任意一點（如圖1中A點）來進行研究，這時應有：----本實驗要驗證的表達式，式中h是物體從O點下落至A點的高度，vA是物體在A點的瞬時速度。
師：在做實驗之前，我們首先要明確這樣幾個問題，首先這個實驗需要什么器材?
生：最容易想到的器材是重物、電磁打點計時器以及紙帶．復寫紙片．低壓電源及兩根導線，鐵架臺和鐵夾，刻度尺，小夾子．
師：打點計時器的作用是什么?
生：記錄在紙帶上打的點，用這些點來求出物體在經(jīng)過某一點的速度．
師：低壓交流電源是不是必需的?
生：低壓交流電源并不是必需的，如果采用的是電火花計時器時，它所需要的電壓是交流220V，所以不需要低壓電源．
師：重物選取的原則是什么?為什么?
生：密度比較大，質(zhì)量相對比較大，可以減小因為空氣阻力帶來的誤差．
師：實驗中還有哪些應該注意的地方?
生：計時器要穩(wěn)定在鐵架臺上，計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，鐵架臺放在桌邊，計時器距地面的距離大約是1m．
師：這樣做的目的是什么?
生：計時器平面與紙帶限位孔在豎直方向上的目的是減小摩擦以減小實驗誤差的產(chǎn)生，鐵架臺放在桌邊有利于重物下落到地面上，計時器距地面的距離較大的目的是能夠有充足的時間使重物下落，以便在紙帶上能夠打出較多的點，有利于進行計算．
師：實驗中的誤差主要來源于哪里?
生：重物和紙帶下落過程中要克服阻力，主要是紙帶和計時器之間的摩擦力，計時器平面不在豎直方向上；紙帶與計時器不平行：交流電的頻率不等于50Hz測量數(shù)據(jù)時的誤差等等．
師：過程開始和終結位置是怎樣選擇的?
生：實驗用的紙帶一般小于1m，從起始點開始大約能打出20個左右的計數(shù)點，終結位置的點可以選擇倒數(shù)第一個點或者倒數(shù)第二個點，從這一個點向前數(shù)4—6個點當開始的點．
師：這樣選取的目的是什么?
生：這樣選取的目的是可以減小這兩個點瞬時速度和兩點之間的距離(高度h)測量的誤差．
師：在數(shù)據(jù)處理時，是不是必須從打的第一個點開始呢?
生：課文中有這樣的句子“紙帶上某兩點的距離等于重物下落的高度，這樣就能得到重物下落過程中勢能的變化”．在第四節(jié)我們已經(jīng)學習了重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當?shù)狞c為參考點，勢能的大小不必從起始點開始計算．
師：在實驗中是不是要先進行測量重物的質(zhì)量呢?
生：不需要測量重物的質(zhì)量，因為這個物理量在式子兩邊可以約掉．
師：實驗中重物經(jīng)過某一點的速度是怎樣得到的呢?
(投影展示學生的推導過程，這個結論非常重要，一定要讓學生能夠自己推導)
2、如何求出A點的瞬時速度vA？
根據(jù)做勻加速運動的物體在某一段時間t內(nèi)的平均速度等于該時間中間時刻的瞬時速度可求出A點的瞬時速度vA。
圖2是豎直紙帶由下而上實際打點后的情況。從O點開始依次取點1，2，3，……圖中s1，s2，s3，……分別為0～2點，1～3點，2～4點……各段間的距離。
根據(jù)公式，t=2×0.02s（紙帶上任意兩個相鄰的點間所表示的時間都是0.02s），可求出各段的平均速度。這些平均速度就等于是1，2，3，……各點相對應的瞬時速度v1，v2，v3，…….例如：
量出0～2點間距離s1，則在這段時間里的平均速度，這就是點1處的瞬時速度v1。依次類推可求出點2，3，……處的瞬時速度v2，v3，……。
3、如何確定重物下落的高度？
圖2中h1，h2，h3，……分別為紙帶從O點下落的高度。
根據(jù)以上數(shù)值可以計算出任意點的重力勢能和動能，從而驗證機械能守恒定律。
學生活動：學生看書明確實驗的各項任務及實驗儀器。復習《用打點計時器測速度》的實驗，掌握用打點計時器測量勻變速直線運動速度的方法。
4、描繪圖像
師：可以結合v-t圖象了解瞬時速度和時間中點的平均速度相等的物理意義．
師：在處理紙帶時，是不是要像我們以前做的那樣，每隔五個點取一個計數(shù)點，也就是說每0.1s為一個時間間隔呢?
生：如果時間間隔是0.1s，由于自由落體加速度較大，很容易出現(xiàn)紙帶上點數(shù)不夠用的情況，所以時間間隔不能太長．
師：下面我們準備進行實驗，在進行實驗之前還應該做幾件事情!首先是確定實驗的步驟，大家分組討論一下，然后得出一個比較合理的實驗步驟．
(學生討論實驗的步驟，教師巡回指導，幫助能力較差的學生完成實驗步驟)(參考實驗步驟)
1．把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線將學生電源和打點計時器接好．
2．把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶，使重錘?？吭诖螯c計時器附近．
3．接通電源，待計時器打點穩(wěn)定后再松開紙帶，讓重錘自由下落，打點計時器應該在紙帶上打出一系列的點．
4．重復上一步的過程，打三到五條紙帶．
5．選擇一條點跡清晰且第l、2點間距離接近2mm的紙帶，在起始點標上0，以后各點依次為1、2、3……用刻度尺測量對應下落的高度h1h2h3，……記人表格中．
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，計算出各點的瞬時速度v1v2v3……并記錄在表格中．
各計數(shù)點
l
2
3
4
5
6

下落高度

速度

勢能

動能

結論

7．計算各點的重力勢能的減少量mgh。和動能的增加量1/2mvn2，并進行比較．看是否相等，將數(shù)值填人表格內(nèi)．
師：在其中的幾步中，提到了要把數(shù)據(jù)填人表格，那么我們應該設計一個什么樣的表格來適應于實驗呢?
(學生思考表格的設計方法，獨立完成表格的設計)(參考表格)

教師活動：在學生開始做實驗之前，老師應強調(diào)如下幾個問題：
1、該實驗中選取被打點紙帶應注意兩點：一是第一點O為計時起點，O點的速度應為零。怎樣判別呢？
2、是否需要測量重物的質(zhì)量？
3、在架設打點計時器時應注意什么？為什么？
4、實驗時，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？為什么？
5、測量下落高度時，某同學認為都必須從起始點算起，不能弄錯。他的看法正確嗎？為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些好，還是近些好？
學生活動：思考老師的問題，討論、交流。選出代表發(fā)表見解。
1、因為打點計時器每隔0.02s打點一次，在最初的0.02s內(nèi)物體下落距離應為0.002m，所以應從幾條紙帶中選擇第一、二兩點間距離接近兩年2mm的紙帶進行測量；二是在紙帶上所選的點就是連續(xù)相鄰的點，每相鄰兩點時間間隔t=0.02s.
2、因為不需要知道物體在某點動能和勢能的具體數(shù)值，所以不必測量物體的質(zhì)量m，而只需驗證就行了。
3、打點計時器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時所受到的阻力作用。
4、必須先接通電源，讓打點計時器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落。
5、這個同學的看法是正確的。為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些好。
課余作業(yè)
1、完成實驗報告。
2、完成如下思考題：
（1）為進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，有下列器材可供選用：鐵架臺，打點計時器，復寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導線，電鍵，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是。
（2）在驗證機械能守恒定律時，如果以v2／2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線應是，才能驗證機械能守恒定律，其斜率等于的數(shù)值。
（3）在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，用打點計時器打出紙帶如圖3所示，其中A點為打下的第一個點，0、1、2……為連續(xù)的計數(shù)點?，F(xiàn)測得兩相鄰計數(shù)點之間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相鄰計數(shù)點間的打點時間間隔均為T。根據(jù)紙帶測量出的距離及打點的時間間隔，可以求出此實驗過程中重錘下落運動的加速度大小表達式為_________。在打第5號計數(shù)點時，紙帶運動的瞬時速度大小的表達式為________。要驗證機械能守恒定律，為減小實驗誤差，應選擇打下第_________號和第__________號計數(shù)點之間的過程為研究對象。學生活動
作業(yè)
（4）某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，如圖4所示，O點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點為A、B、C、D，各計數(shù)點到O點的長度已在圖上標出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重錘質(zhì)量為1kg。
①打點計時器打出B點時，重錘下落的速度vB=m/s，重錘的動能EkB=
J。
②從開始下落算起，打點計時器打B點時，重錘的重力勢能減小量為J。
③根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，得到的結論是。
［參考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低壓直流電源、天平。缺少的器材是低壓交流電源、重錘、刻度尺。（2）通過原點的直線、g.（3）（s6+s5+s4-s3-s2–s1）/9T2，
（s5+s6）/2T，1、5.（4）①1.175，0.69，0.69②0.69，③機械能守恒。］
板書設計5.9實驗：驗證機械能守恒定律
一、實驗方法驗證用自由落體運動中機械能守恒
二、要注意的問題實驗的誤差來源
三、速度的測量做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等于相鄰兩點間的平均速度．
教
學
后
記教學體會思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。

第4講實驗驗證機械能守恒定律

作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，作為教師就要好好準備好一份教案課件。教案可以更好的幫助學生們打好基礎，減輕教師們在教學時的教學壓力。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的教案呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“第4講實驗驗證機械能守恒定律”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

第4講實驗驗證機械能守恒定律
1．利用重錘下落驗證機械能守恒定律的實驗中，下面敘述正確的是()
A．應該用天平稱出物體的質(zhì)量
B．應該選用點跡清晰，特別是第一點沒有拉成長條的紙帶
C．操作時應在接通電源的同時放開紙帶
D．打點計時器應接在電壓為4～6V的直流電源上
答案：B
2．某位同學做“驗證機械能守恒定律”的實驗，下列操作步驟中錯誤的是()
A．把打點計時器固定在鐵架臺上，用導線連接到低壓交流電源
B．將連有重錘的紙帶穿過限位孔，將紙帶和重錘提升到一定高度
C．先釋放紙帶，再接通電源
D．更換紙帶，重復實驗，根據(jù)記錄處理數(shù)據(jù)
解析：使用打點計時器的實驗均需先通電且打點穩(wěn)定時才能松開紙帶．
答案：C
3.
圖5－5－6
如圖5－5－6所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是()
A．能判定位置“1”是小球釋放的初始位置
B．能求出小球下落的加速度為dT2
C．能求出小球在位置“3”的速度為7d2T
D．如果已知d和T的數(shù)值，就能判定小球下落過程中機械能是否守恒
答案：BCD
4．光電計時器是物理實驗中經(jīng)常用到的一種精密計時儀器，它由光電門和計時器兩部分組成，光電門的一臂的內(nèi)側附有發(fā)光裝置(發(fā)射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細)，如圖5－5－7中的A和A′，另一臂的內(nèi)側附有接收激光的裝置，如圖中的B和B′，當物體在它們之間通過時，二極管發(fā)出的激光被物體擋住，接收裝置不能接收到激光信號，同時計時器就開始計時，直到擋光結束光電計時器停止計時，故此裝置能精確地記錄物體通過光電門所用的時間．現(xiàn)有一小球從兩光電門的正上方開始自由下落，如圖所示，

圖5－5－7
(1)若要用這套裝置來驗證機械能守恒定律，則要測量的物理量有________(每個物理量均用文字和字母表示，如高度H)
(2)驗證機械能守恒定律的關系式為________________．
解析：(1)需要測量的物理量有：小球直徑D，兩光電門間的豎直高度H，小球通過上下兩光電門的時間Δt1、Δt2.則小球通過上、下兩光電門處的速度分別為DΔt1、DΔt2.
(2)驗證守恒關系式為：12mDΔt22－12mDΔt12＝mgH，化簡得：D2Δt22－D2Δt21＝2gH.
答案：(1)小球直徑D、兩光電門間的豎直高度H、小球通過上下兩光電門的時間Δt1、Δt2
(2)D2Δt22－D2Δt21＝2gH
5.
圖5－5－8
如圖5－5－8所示，兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1m2.現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律．
(1)若選定物塊A從靜止開始下落的過程進行測量，則需要測量的物理量有________．(在橫線上填入選項前的編號)
①物塊的質(zhì)量m1、m2；
②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間；
③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間；
④繩子的長度．
(2)為提高實驗結果的準確程度，某小組同學對此實驗提出以下建議：
①繩的質(zhì)量要輕；
②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好；
③盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃；
④兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能大．
以上建議中確實對提高準確程度有作用的是________．(在橫線上填入選項前的編號)
(3)寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結果準確程度有益的建議：________________________________________________________________________.
解析：(1)通過連結在一起的A、B兩物體驗證機械能守恒定律，即驗證系統(tǒng)的勢能變化與動能變化是否相等，A、B連結在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的，故②、③只測其中之一即可，不需要測量繩子的長度．填①②或①③.
(2)如果繩子質(zhì)量不能忽略，則A、B組成的系統(tǒng)勢能將有一部分轉化為繩子的動能，從而為驗證機械能守恒定律帶來誤差；若物塊搖擺，則兩物塊的速度有差別，為計算系統(tǒng)的動能帶來誤差；兩個物塊質(zhì)量差較大時，就可以使兩物體下降過程時間變短，由計時所帶來的誤差影響就會越大，故正確選項①③.
答案：(1)①②或①③(2)①③(3)例如：“對同一高度進行多次測量取平均值”；“選取受力后相對伸長盡量小的繩”；等