[薦]全等三角形教案2000字6篇。

88教案網(wǎng)主題欄目精選：“全等三角形教案”，敬請訪問。

經(jīng)過收集，88教案網(wǎng)編輯為您獻上全等三角形教案。從探索中提出問題、總結規(guī)律、解決問題，寫教案是老師工作的其中一項。寫教案的過程就是教師自我教育和成長的過程。有需要的朋友就來看看吧！

全等三角形教案 篇1

〖教學目標〗

◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.

◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）．

◆3、了解角平分線的性質：角的內部，到角兩邊距離相等的點，在角平分線上，及其簡單應用．

〖教學重點與難點〗

◆教學重點：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

◆教學難點：直角三角形判定方法的說理過程.

〖教學過程〗

一、 創(chuàng)設情境，引入新課：

教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學們觀察兩個三角形是否全等？

二、 合作學習：

（1） 回顧：判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？

（2） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導學生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學生想象。不限定方法。

教師歸納出方法后，要學生注意兩點：“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

(3) 教師引導、學生練習 p47

三、 應用新知，鞏固概念

例題講評

例：已知：p是∠aob內一點，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點p在∠aob的平分線上，請說明理由。

分析：引導猜想可能存在的rt△；構造兩個全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop

小結：角平分線的又一個性質：（判定一個點是否在一個角的平分線上的方法）

角的內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

四、學生練習，鞏固提高

練一練：p48 1. 2. p49 3

五、小結回顧，反思提高

（1）本節(jié)內容學的是什么？你認為學習本節(jié)內容應注意些什么？

（2）學習本節(jié)內容你有哪些體會？

（3）你認為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）

（4）你現(xiàn)在知道的有關角平分線的知識有哪些？

六、布置作業(yè)

全等三角形教案 篇2

教學目標：

1、能根據(jù)方向與距離確定兩地的相對位置，描述從一個地方到另一個地方的具體路線。

2、能正確運用所學知識準確地說出來去某個地方所走的路線，能與實際生活聯(lián)系起來進行學習。

3、養(yǎng)成尊敬老人的傳統(tǒng)美德。

教學重點：學會看簡單地圖上的路線圖。

教學難點：

能用準確的語言描述從一個地方到另一個地方的具體路線。

教學設計：

（一）、情境創(chuàng)設：

師：首先請大家唱首歌：《讓座》。

師：剛才我們唱的這首歌講的是什么：叔叔給我們讓座我們可以說是愛護兒童也就是愛幼的行為。那我們給婆婆讓座是什么行為呢？預設(生：尊敬老人。)

師：對！尊敬老人是中華民族的傳統(tǒng)美德。那我問問大家：重陽節(jié)這天,小紅、小明和小剛三個好朋友約好去敬老院看望老人。（板書：看望老人）但三個小伙伴不認識路，他們手中只有一副地圖，這可難住了三個小伙伴。大家能幫幫他們嗎？老師把三個小伙伴去敬老院的路線圖帶來了。（課件出示主題圖）看看你能從圖中看懂什么？

（二）、探索新知：

1、觀察路線圖，學會從中獲取信息。

說一說，在圖中你獲得了哪些數(shù)學信息？

你知道圖上的符號表示什么意思？那些數(shù)又表示什么？圖中的每一小段表示什么呢？

2、解決問題：

小紅現(xiàn)在要去敬老院，她應該怎樣走？敬老院與郵局都在小紅家的西邊，怎么區(qū)分敬老院與郵局的不同位置呢？你能用準確的語言描述嗎？

請你說一說小明怎樣走才能到敬老院？小剛呢？

①

請你思考后與你的同桌說一說“三個小朋友分別從自己家出發(fā)，怎樣走才能到敬老院？”

出示課本第62面的“填一填”：三個小朋友分別從自己家出發(fā)。

小紅向（）走（）米到敬老院；

小明向（）走（）米，再向（）走（）米到敬老院；

小剛向（）走（）米，再向（）走（）米到敬老院。

②學生看圖試著完成，再小組交流，說一說為什么這樣填。

③集體交流，教師根據(jù)學生的答案演示課件，驗證結果、加深印象

你知道誰家離敬老院最近？誰家離敬老院最遠？為什么？

如果三個小朋友看望老人后，他們怎么走才能回到自己的家？

三個小伙伴回到家后各自去做自己的事。小剛要去郵局，小紅和小明要去書店，他們又應該怎樣走呢？在小組內交流交流。

（三）、鞏固練習：

1、幫三個小伙伴解決了問題，現(xiàn)在我們再幫城建局的叔叔們一個忙好嗎？

在商場的東面60米的地方建一個游樂場，請用三角符號標出她的位置。在商場的西面20米的地方建一個停車場，請用圓形標出它的位置。如果你是設計師，你還想建什么？建在什么地方？把你的想法和同桌說一說。

2、有一天，三個小動物聽說一個地方藏有寶貝，它們決定去尋寶，誰能說一說它們的尋寶路線，并算一算誰家離的最近？（參看課本的尋寶圖）

3、小兔送信：

小兔要給4只小動物送信，你能說說它的送信線路嗎？（學生獨立思考，并在書上標出自己設計的路線，借助實物投影儀，讓學生展示結果邊說自己設計的路線，邊用彩筆演示過程）

送完信后小兔回到家一共走了多少米？

小兔送信有幾條路線？走哪條最近？

4、剛才你們在路線圖中能夠很好的分辨東南西北，那請你看一看現(xiàn)在你所在的教室，你能告訴我哪是東、南、西、北、嗎？（復習教室中的方向）

①你能說一說，從你的座位，怎樣走可以走出教室？（同桌互相說一說，然后學生邊說邊演示）

②從教室出發(fā)，怎樣走可以走到辦公室？

（四）、課后總結：

這節(jié)課我們主要學習了什么？你有什么收獲？你認為自己在本節(jié)課的表現(xiàn)怎么樣？你還想說些什么？

全等三角形教案 篇3

教學建議

直角三角形全等的判定

知識結構

重點與難點分析：

本節(jié)課教學方法主要是“自學輔導與發(fā)現(xiàn)探究法”。力求體現(xiàn)知識結構完整、知識理解完整；注重學生的參與度，在師生共同參與下，探索問題、動手試驗、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納。讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：

（1）由“先教后學”轉向“先學后教

本節(jié)課開始，讓同學們自己思考問題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們全等的方法有哪些呢？學生展開討論，初步形成意見，然后由教師答疑。這樣促進了學生學習，體現(xiàn)了以“學生為主體”的教育思想。

（2）在層次教學中培養(yǎng)學生的思維能力

本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面：一是對公理的多層次理解；二是綜合練習的多層次變化。

公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結論；公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握；公理的作用。這里特別強調三個方面：1、特殊三角形的特殊性；2、歸納總結判定直角三角形全等的方法。

綜合練習的多層次變化：首先給出直接應用公理證明三角形全等的題目；然后給出變式題目；最后給出綜合應用題目。這里注意兩點：一是給出題目后先讓學生獨立思考，并按教材的形式嚴格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學時，要注意引導學生分析問題解決問題的思考方法。

教法建議：

由“先教后學”轉向“先學后教”

本節(jié)課開始，讓同學們自己思考問題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們全等的方法有哪些呢？學生展開討論，初步形成意見，然后由教師答疑。這樣促進了學生學習，體現(xiàn)了以“學生為主體”的教育思想。

（2）在層次教學中培養(yǎng)學生的思維能力

本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面：一是對公理的多層次理解；二是綜合練習的多層次變化。

公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結論；公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握；公理的作用。這里特別強調三個方面：1、特殊三角形的特殊性；2、歸納總結判定直角三角形全等的方法。

綜合練習的多層次變化：首先給出直接應用公理證明三角形全等的題目；然后給出變式題目；最后給出綜合應用題目。這里注意兩點：一是給出題目后先讓學生獨立思考，并按教材的形式嚴格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學時，要注意引導學生分析問題解決問題的思考方法。

教學目標：

1、知識目標：

（1）掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法；

（2）掌握斜邊、直角邊公理；

（3）能夠運用HL公理及其他三角形全等的判定方法進行證明和計算.

2、能力目標：

（1）通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練；

（2）通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；

（2）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的系統(tǒng)特征。

教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

教學難點：靈活應用五種方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）來判定直角三角形全等。

教學用具：直尺，微機

教學方法：自學輔導

教學過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：判定三角形全等的方法有四種，若這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們全等的方法有哪些呢？

這個問題讓學生思考分析討論后回答，教師補充完善。

2、公理的獲得

讓學生概括出HL公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規(guī)畫圖法）

公理：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

應用格式： （略）

強調說明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。

（2）、判定兩個直角三角形全等的方法。

（3）特殊三角形研究思想。

3、公理的應用

(1)講解例1（投影例1）

例1求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等。

學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。找學生代表口述證明思路。

分析：首先要分清題設和結論，然后按要求畫出圖形，根據(jù)題意寫出、已知求證后，再寫出證明過程。

證明：（略）

(2)講解例2。學生分析完成，教師注重完成后的點評。）

例2：如圖2，△ABC中，AD是它的角平分線，且BD＝CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F.

求證：BE＝CF

分析： BE和CF分別在△BDE和△CDF中，由條件不能直接證其全等，但可先證明△AED≌△AFD，由此得到DE＝DF

證明：（略）

（3）講解例3（投影例3）

例3：如圖3，已知△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：

(1)BD＝DE+CE

(2)若直線AE繞A點旋轉到圖4位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何，請證明；

(3)若直線AE繞A點旋轉到圖5時（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE、CE的關系怎樣？請直接寫出結果，不須證明

學生口述證明思路，教師強調說明：閱讀問題的思考方法及思想。

4、課堂小結：

(1)判定直角三角形全等的方法：5個（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在這些方法的.條件中都至少包含一條邊。

(2)直角三角形判定方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。

5、布置作業(yè)：

a、書面作業(yè)P79＃7、9

b、上交作業(yè)P80＃5、6

板書設計：

探究活動

直角形全等的判定

如圖（1）A、E、F、C在一條直線上，AE＝CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，

若AB＝CD求證：BD平分EF。若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)槿鐖D（2）時，其余條件不變，上述結論是否成立，請說明理由。

全等三角形教案 篇4

一、教材分析

本節(jié)課的教學內容是人教版數(shù)學八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開篇，也是全等條件的基礎.它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關知識之后出現(xiàn)的通過本節(jié)的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其他圖形知識打好基礎，具有承上啟下的作用.

教材根據(jù)初中學生的認知規(guī)律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實例創(chuàng)設情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關概念及其性質.

二、教學目標分析

知識與技能

1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉是考察兩三角形全等的主要方法.

2.能準確確定全等三角形的對應元素.

3.掌握全等三角形的性質.

過程與方法

1.通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力.

2.能利用全等三角形的概念、性質解決簡單的數(shù)學問題.

情感、態(tài)度與價值觀

通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，使學生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養(yǎng)學生善于合作交流的良好情感和積極向上的學習態(tài)度.

三、教學重點、難點

重點：全等三角形的概念、性質及對應元素的確定.

難點：全等三角形對應元素的確定.

四、學情分析

學生在七年級時已經(jīng)學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關知識，并學習了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，但八年級的學生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識.

五、教法與學法

本節(jié)課堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學”的原則，博采啟發(fā)教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導學生觀察、猜想和探究，促進學生自主學習，努力做到教與學的最優(yōu)組合.

六、教學教程

Ⅰ.課題引入

1.電腦顯示

問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點?

一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

2.學生動手操作

⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。

⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?

(學生分組討論、提出方法、動手操作)

3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的'兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的對應元素

1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

2.學生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。

⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。

Ⅲ. 全等三角形的性質

1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊

有什么關系?對應角呢?

(引導學生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關系)

全等三角形的性質：

全等三角形的對應邊相等.

全等三角形的對應角相等.

2.用幾何語言表示全等三角形的性質

如圖：∵ABC≌ DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

(全等三角形對應邊相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

(全等三角形對應角相等)

Ⅳ.探求全等三角形對應元素的找法

1.動畫(幾何畫板)演示

(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?

歸納：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉的方法.

(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角

歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應元素的問題.可見圖形轉換的奇妙.

3. 歸納：找對應元素的常用方法有兩種：

(1)從運動角度看

a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素.

b.旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素.

c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.

(2)根據(jù)位置元素來推理

a.有公共邊的，公共邊是對應邊;

b.有公共角的，公共角是對應角;

c.有對頂角的，對頂角是對應角;

d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊;

e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角;

Ⅴ.課堂練習

練習1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?

練習2.△ABC≌△FED

⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;

⑵圖中線段除相等外，還有什么關系嗎?請與同伴交

流并寫出來.

Ⅵ.小結

1.這節(jié)課你學會了什么?有哪些收獲?有什么感受?

2.通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質，并且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節(jié)課大家要重點掌握的

Ⅶ.作業(yè)

課本第92頁1、2、3題

全等三角形教案 篇5

【課前準備】

1.定義：能夠的兩個三角形叫全等三角形。

2.全等三角形的性質,全等三角形的判定方法見下表。

【例題講解】

一.挖掘“隱含條件”判全等

如圖，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結論?(越多越好)

1.如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由.

變式訓練：AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說明：BC=AD

2.如圖點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，

且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠CD的度數(shù)與BE的長。

3.如圖若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的長。

變式訓練2，如圖AC=BD，∠C=∠D試說明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

二.添條件判全等

1.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

根據(jù)“SAS”需要添加條件;

根據(jù)“ASA”需要添加條件;

根據(jù)“AAS”需要添加條件.

2.已知AB//DE，且AB=DE，

(1)請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是.

三.熟練轉化“間接條件”判全等

1.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎?

為什么?

2.如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎?為什么?

3.“三月三，放風箏”，如圖是小明同學制作的風箏，他根據(jù)AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，請你用學過的知識給予說明.

鞏固練習：如圖，在中,，沿過點B的一條直線BE

折疊，使點C恰好落在AB變的中點D處，則∠A的度數(shù).

4.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.說明：∠A=∠D

【當堂反饋】

1.(20xx攀枝花市)如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明.所添條件為全等三角形是△≌△

2.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，說明：BC=DE

3.如圖，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，說明：AF=DC

4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，過B、C作經(jīng)過A點直線L的垂線，垂足分別為M、N

(1)你能找到一對三角形的全等嗎?并說明.

(2)BM，CN，MN之間有何關系?

若將直線l旋轉到如下圖的位置，其他條件不變，那么上題的結論是否依舊成立?

【課后作業(yè)】

1.如圖，要用“SAS”說明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，則需要添加的條件是.

要用“ASA”說明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，則需要添加的條件是.

2..如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分別為D.E，AD.CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

(第3題)

(第4題)(第5題)(第6題)

3.如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有()

A..2對B.3對C.4對D.5對

4.如圖，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定()

A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不對

5.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且其中一個是等腰三角形.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明).

6.如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管連接而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用3條鋼管使它不能活動，你能設計兩種不同的方案嗎?

7：如圖11-9在△ABC中.⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG.

試說明：①CE=BG;②CE⊥BG;

⑵如圖11-10分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE.

試說明：①CD=BE;②求CD和BE所成的銳角的度數(shù).

【拓展延伸】

如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M.(1)求證：MB=MD，ME=MF

(2)當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由.

全等三角形教案 篇6

一、教材分析

（一）本節(jié)內容在教材中的地位與作用。

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節(jié)的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

（二）教學目標

在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數(shù)學思想。同時，還要讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。

（3）培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作的精神。

（三）教材重難點

由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學思想方法教學來突出重點、突破難點。

（四）教學具準備，教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業(yè)紙。

二、教法選擇與學法指導

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學流程

（一）創(chuàng)設情景，激發(fā)求知欲望

首先，我出示一個實際問題：

問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產(chǎn)品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎？兩個呢？……

然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？

這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。

（二）引導活動，揭示知識產(chǎn)生過程

數(shù)學教學的本質就是數(shù)學活動的教學，為此，本節(jié)課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。

活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。

活動二：讓學生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學生有序思考，避免漏解。

教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。

活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。

活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。

最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？

活動七：在給出的畫有的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。

（三）例題教學，發(fā)揮示范功能教育大全

例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。

問題1：請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。

問題2：你能用“因為……根據(jù)……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎？

問題3：△ADC可以看成是由△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？

在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：

△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結論？連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結論？

這樣設計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的發(fā)展學生數(shù)學思維的教學”這一思想。

在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：

（1）基礎知識應用。完成教材p139練一練2。

（2）已知如圖：，請你添加一些適當?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發(fā)現(xiàn)對頂角這一隱含條件。

（四）課堂小結，建立知識體系。

（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。

（2）你還有哪些疑問?教育大全

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