最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案模板。

在每學(xué)期開學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準備。在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那編寫一份教案應(yīng)該注意哪些問題呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上精心整理了《最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案模板》，更多信息請繼續(xù)關(guān)注我們的網(wǎng)站。

最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案【篇1】

執(zhí)教：任敏龍（杭州上城區(qū)教師進修學(xué)校）

1、喝過可樂嗎？知道可樂的來歷嗎？

2、今天我們帶來了一組飲料，一種是蘋果汁、一種是蜜糖水，來配一種飲料。

出示配制表。并要求：不要太貪，配起來之后不要喝完，每個人品一點，再留下一點樣品，作好記錄。（板書：配記品）

學(xué)生小組工具：蘋果汁、蜜糖水、量杯、配制表、紙杯若干。

飲料配制記錄表

類型數(shù)量品評

第一款蘋果汁ml

蜜糖水ml味道最好的是第款

蘋果汁ml

蜜糖水ml

第二款蘋果汁ml

蜜糖水ml

第三款蘋果汁ml

蜜糖水ml

請代表向大家推薦自己配的飲料

師記錄：蘋果汁蜜糖水

（1）20ml20

（2）30ml20

（3）20ml10ml

（4）3030

（5）3030

（6）3030看來30:30還是最受歡迎的

（7）3020

選一個研究一下：

用質(zhì)量代表蘋果汁，用水量代表蜜糖水

按20、10的配法，總量是30。如果要配60的話，怎么配？

（我認為總共是3份，質(zhì)量占2份，水量占1份?，F(xiàn)在是6份，一個占4份，一個占2份，實質(zhì)還是2份1份）

（兩個30合為一個60）

要配90的話，怎么配呢？

假如要配少一點，配15的話，怎么配？

假如要生產(chǎn)的話，怎么告訴廠家配制的方法？

生1：告訴他，如果水是1，汁是2.

生2：告訴他，汁是水的2倍。

生3：告訴他，汁與水的比是2：1

生4：告訴他，水占汁的1/2

生5：告訴他，汁的量比水的量多1倍。

生6：水量是汁的百分之五十。（板書到生4邊）

生7：水量比汁的量少一倍

生8：汁是總量的2/3.水是總量的1/3.

師：汁的量是水量的2倍，你怎么看出來的？

師：都在變，就是倍數(shù)關(guān)系沒變

再問：2/3、1/2是怎么來的？

再問：汁量和水量的比是2：1，是什么意思？

汁量是2份，水量就是1份。

你能不能解釋一下，具體怎么變？

把10看作1份，20就是2份。

60和40的配法是不是按剛剛的方法配的？為什么？

變的過程中關(guān)系不能變。

那么60和40按生3的寫法就是幾比幾??？

3：2怎么想的？

把這些叫配方。

2比1通常寫成2：1，這個號和冒號不一樣，叫比號。前面叫前項，后面叫后項。

比可以用多種寫法寫，可以寫成2/1.指著說各項。

寫3：2，再改寫，再說各項。

把自己配方寫成幾比幾。再按這個配方去配。

走出自己的位置，去品嘗一下其它組的飲料，猜猜他們的蘋果汁與蜜糖水的量的比是幾比幾？

了解生活中的比

出示（有圖）：

（1）桌子與椅子的數(shù)量比是1：4

（2）嬰兒頭長與身高的比是1：4

（3）這種棉麻混紡布中棉與麻的重量比是1：4

選一個比向同伴解釋它的意思。

（1）生用倍數(shù)關(guān)系、份數(shù)、分率去解釋，師即時理出頭緒，小結(jié)方法。

（2）假如嬰兒的頭長是厘米，身高多少厘米？

如果是4米呢？生疑，師指出不切合實際

再請一個學(xué)生上臺，看看是不是1：4

又指出1：4不能隨便用。

出示劃船圖：

看劃船圖你能寫出哪些比？

1：61只船，6個人

1：1男生與女生的比是1：1

1：1西湖與船的比是1：1

1：2劃船的人與坐船的人的比1：2

4：6劃船漿的支數(shù)與人數(shù)

1：1左右兩邊劃船人的比

1：4讓同學(xué)猜一猜1船與船漿的關(guān)系船與坐船人的比

所寫學(xué)生揭示答案

在生活中有哪些（比如衣食住行、家里、學(xué)校里）地方有比？

手與頭2：1

衣與褲1：1

砌房時水與泥土1：2

爸爸與媽媽1：1

手與腳1：1

師引：黑板長與寬的比大概是多少？（2：1、3：2）

倒底哪個對，量一量看。

拉一學(xué)生，你們看我和這個同學(xué)體重的比是多少？

（3：1、4：1、）

哪個對呢？我是60千克，生是25千克，幾比幾？

晚上睡覺時，床和我的比是1：1

生活中的比是無所不在的。

出示：我國有悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》記載了各種器物鑄造的器物

火藥配制黑色火藥原料是火硝、硫磺和木炭，它們重量的比是15：2：3.

看看我們今天學(xué)的是什么？

板書：生活中的比

有什么感受。

（好幾個學(xué)生提到比例，師問：你們頭腦中的比例到底是什么意思？指出生活中的比例和數(shù)學(xué)中的比例不一樣）

還想了解些什么？

最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案【篇2】

一、學(xué)習(xí)目標

1.能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，進一步加深對正數(shù)、負數(shù)意義的理解，體會0是相對的。

2.會畫折線統(tǒng)計圖描述事物的變化情況。

3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受正、負數(shù)與生活的密切聯(lián)系，享受自主學(xué)習(xí)的樂趣。

二、學(xué)習(xí)重點

進一步理解正數(shù)、負數(shù)的意義以及對0的新認識，體會0是相對的。會畫折線統(tǒng)計圖描述事物的變化情況。

三、學(xué)習(xí)難點

研究問題時，會選擇適當(dāng)?shù)牧孔鳛榛鶞?。

四、教學(xué)建議

1.學(xué)生準備6張小楷紙。

2.教材中給出的是某市水文站發(fā)布的汛情資料，學(xué)生可能對其中的術(shù)語不熟悉，如，警戒水位、歷史最高水位，需要教師通過相應(yīng)的媒體、圖片資料或在黑板上畫出示意圖等，幫助學(xué)生理解。為了防止水患，一般在河流的堤壩上都有一個警戒水位，如果水的高度超過了警戒水位，就應(yīng)提防小心，采取措施。歷史最高水位，是指歷史上達到的最高的水位，它往往比警戒水位要高。

五、參考教學(xué)設(shè)計

（一）談話引入

同學(xué)們都知道每年的7月、8月是洪水多發(fā)時期。下面是某市水文站發(fā)布的8月1-7日期間，每日下午3時的汛情公告。

警戒水位42.00米

歷史最高水位42.48米

8月1日水位41.80米

8月2日水位42.60米

8月3日水位42.35米

8月4日水位42.36米

8月5日水位42.00米

8月6日水位41.86米

8月7日水位41.94米

（二）引導(dǎo)探究

1.為了能更清楚地看清每天水位的高低變化，可以用什么統(tǒng)計圖來表示？

2.討論交流：

你準備怎么去畫統(tǒng)計圖？

3.在書上畫出水位變化情況的折線統(tǒng)計圖，并標明警戒水位。

4.那你還能用正數(shù)和負數(shù)來表示各個水位嗎？怎么表示？

預(yù)設(shè)：

方法一：把警戒水位看做0米。

方法二：把歷史最高水位看做0米。

完成書上的表1和表2.填寫前可以讓學(xué)生先說一說－0.20、＋0.60、－0.68表示的意思。

5.反饋表格填寫。

6.學(xué)生自主制成折線統(tǒng)計圖。

制作前可以讓學(xué)生說說，你有什么困難？

預(yù)設(shè)：負數(shù)的點怎么描？

負數(shù)的點的方法與正數(shù)的點的方法是一樣的，只不過一個是往下數(shù)，一個是往上數(shù)。

7.把上面的三幅折線統(tǒng)計圖進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？

預(yù)設(shè)：三幅折線統(tǒng)計圖的形狀完全一樣，是可以通過平移互相得到的。雖然每次的0點不同，但數(shù)的相對大小關(guān)系沒有變化，所以折線統(tǒng)計圖的形狀是不變化的。

8.對于0點你有什么新的認識？

預(yù)設(shè)：0是相對的，可以人為規(guī)定0點。

（三）應(yīng)用拓展

某班學(xué)生的平均身高為145厘米，其中小芳高142厘米，小胖高144厘米，小明高145厘米，歡歡高146厘米，苗苗高148厘米。

（1）如果把平均身高記為0，如何表示這5名同學(xué)的身高？

（2）如果把小芳的身高記為0，如何表示這5名同學(xué)的身高？

（3）分別把(1)（2）的結(jié)果制成折線統(tǒng)計圖，這兩幅統(tǒng)計圖有什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)：折線統(tǒng)計圖的形狀都是一樣的。雖然參照的標準變化了，但他們五人的身高及其相互之間的大小關(guān)系是不變的。

（四）全課總結(jié)

學(xué)了今天這一課你有什么體會？

預(yù)設(shè)：在研究問題時，我們可以選擇適當(dāng)?shù)牧孔鳛榛鶞?。

六、補充練習(xí)

以下是小明5個單元的成績。

84，85，81，89，80。

以下是王剛5個單元的成績。

96，98，92，95，95.

（1）你認為他們分別以幾分看作0比較合適？說說你的理由。

（2）制成折線統(tǒng)計圖。

最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案【篇3】

活動目標：

在具體情境中，體會圖對刻畫事物或數(shù)之間關(guān)系的作用，能分析一些簡單的關(guān)系。發(fā)展有條理思考和表達的能力。

活動過程：

活動一：說一說

同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)是六年級的學(xué)生了，從小到大，你們的成長得到了很多人的關(guān)心和愛護，尤其是自己的親人為你們付出的就更多了，是不是呀？

那誰來說一說你的家里都有哪些家庭成員呢？

（注：親戚之間的稱呼各地可能不統(tǒng)一，學(xué)生也不一定知道，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適時明確。）

活動二：畫一畫

聽了大家的發(fā)言，老師了解到每個同學(xué)家里都有不少的親戚朋友，你們真幸福，被濃濃的親情包圍著，那你們能用自己的方法列出你的親戚關(guān)系，繪制成一棵親情樹嗎？

要求從這棵親情樹上能讓大家清楚地看出你家庭成員間的關(guān)系，待會兒看誰的設(shè)計最有創(chuàng)意！

都繪制好了嗎？先在四人小組里互相交流、展示一下。

哪個小組的代表先來匯報一下你們組同學(xué)的設(shè)計？還有哪個組也想說？（注意對學(xué)生設(shè)計的鼓勵性評價，同時了解學(xué)生中的各種不同表示方法）

活動三：看一看

有一個叫小冬的同學(xué)也把他家成員間的關(guān)系表示出來了，在我們書上83頁，請同學(xué)們打開書看一看他是怎么表示的？

要求大家邊看邊思考書上提出的問題，想好后請舉手。

組織交流時注意傾聽學(xué)生的不同想法，只要有道理都給予肯定。

那剛才同學(xué)們的親情樹也能改用字母來表示嗎？

好，試試看。

改好了嗎？給同桌看看，互相說說對方寫的字母各表示誰？

用字母來表示家庭成員間的關(guān)系，你感覺如何？

活動四：試一試

像這樣的例子，書上還給我們提供了一些，請看試一試。

請同學(xué)們看試一試，先獨立觀察、思考。

有不明白的地方嗎？

那誰來說說你是怎樣想的？

組織交流時明確：箭頭從D指向C，C是D的姐姐，可以推知，C是E的姐姐，E是D的姐姐。C是D、E的姐姐，所以C最大。

活動五：總結(jié)與反思

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？

小結(jié)：看來，今天同學(xué)們會運用一些字母或符號等，通過圖來清晰、簡潔地表達一些生活中的關(guān)系，真好。

最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案【篇4】

【教學(xué)內(nèi)容】

新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第55頁

【教材分析】

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是與現(xiàn)實密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)，能夠在實際中得到應(yīng)用的數(shù)學(xué)，即現(xiàn)實的數(shù)學(xué)。新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《比的應(yīng)用》這部分教學(xué)內(nèi)容，恰恰具備了這樣的特點，應(yīng)該說它是學(xué)生對比的完整認識的重要組成部分。

之前，除法、分數(shù)的認識，為學(xué)生認識比搭建了堅實的臺階，比的意義和化簡比的學(xué)習(xí)，為比的應(yīng)用鋪平了道路，平均分方法的掌握和對平均分結(jié)果特點的理解為學(xué)生能夠自主研究比的應(yīng)用提供了策略上的可能。而且比的應(yīng)用的研究，也將為學(xué)生后續(xù)知識正比例的學(xué)習(xí)積累重要的感性經(jīng)驗。

【學(xué)習(xí)目標】

1、知識與技能

（1）能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

（2）通過動手操作和數(shù)形結(jié)合等方式進一步體會比的意義，發(fā)展應(yīng)用意識。

2、過程與方法

（1）經(jīng)歷問題解決的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法

最終解決問題。

（2）通過動手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。

3、情感態(tài)度與價值觀

（1）在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。

（2）在探究活動過程中感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。

【教學(xué)準備】

小旗，水杯、水、筷子，課件

【教學(xué)過程】

一、情境引入

奧運圣火已經(jīng)點燃，奧運盛會即將在北京召開，我想我們每一個人都希望為奧運會貢獻自己的力量。今天我們也做一回奧運小使者，把奧運精神帶進幼兒園。現(xiàn)在我們有一些印有奧運會會徽的小旗想要送給幼兒園的小朋友。

[設(shè)計意圖]滲透愛國主義思想教育。

1.幼兒園有兩個班，要把這些小旗分給這兩個班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？

學(xué)生可能的答案：人數(shù)相同的情況下平均分，因為這樣每個人分到的會同樣多。

2.經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？

學(xué)生可能的答案：不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。

怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學(xué)說說你的想法。

學(xué)生可能的答案：按人數(shù)比30：20=3：2進行分配。

3、3：2表示什么意思？

[設(shè)計意圖]使學(xué)生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關(guān)系。

二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3：2這個比來分配

為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗。

（一）合作研究

1.合作要求：兩個同學(xué)一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當(dāng)次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數(shù)）

大班

小班

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

大班分得（）面小旗

小班分得（）面小旗

2.學(xué)生合作研究

3.教師組織反饋交流

u老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。

u四人一組交流討論要求

（1）在組長帶領(lǐng)下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？

（2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？

插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？

也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？

學(xué)生可能出現(xiàn)的方法預(yù)設(shè)：

分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。

表揚：認真有耐心，十二次。

分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。

表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調(diào)整。

分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。

表揚：很會聯(lián)系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。

[設(shè)計意圖]本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學(xué)生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學(xué)生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力、反思能力，傾聽習(xí)慣，使學(xué)生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力

（二）驗證

1.問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？

大班

小班

分得小旗的總面數(shù)

人數(shù)

平均每人分到小旗的面數(shù)

30：20=3：2=36：24

2.師生一起小結(jié)：

（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？

（2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？

（3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？

[設(shè)計意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的關(guān)系，深化比的意義。使學(xué)生初步體會按比分的本質(zhì)：即每個單位分到同樣多。

（三）當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下的按比分配

1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？

2.四人一組交流，說說你想到的方法。課件配合演示

學(xué)生可能的答案：

方法1：按比逐次分配。

方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應(yīng)分得多少面

小國旗。

方法3：把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，利用分數(shù)的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數(shù)

3.小結(jié)：當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算?？刹捎玫姆椒ň透嗔恕Ｆ骄帜芾斫鉃榘幢确謫?？按怎樣的比分呢？

三、問題解決活動2：體驗比的應(yīng)用的廣泛性

（一）問題情境

因為同學(xué)們表現(xiàn)得太出色了，老師帶來了一個小禮物想要送給大家。請同學(xué)們認真傾聽。邊聽邊觀察思考，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（二）師生活動

1、看《小星星》演奏的視頻

學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)了水的體積和空著部分的容積竟然存在著一個比。

2、出示如下信息：

杯子的容積：320ml，杯子裝滿水敲擊出的聲音為1.

音階

杯水的體積與空著部分的容積的比

2

29：3

3

25：7

4

23：9

5

37：27

6

1：3

3、提問：29：3表示什么意思？。

4、算一算2這個音所需的水量。

5、每位同學(xué)選擇一個自己喜歡的音，計算出所需水量。

6、教師組織反饋交流

7、倒水演奏

8、小結(jié)：比與音樂的關(guān)系最早是由古希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的，老師認為你們真的很了不起，是今天課堂上里最閃亮的小星。

[設(shè)計意圖]通過比與音樂的關(guān)系，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，體驗比的應(yīng)用的廣泛性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。

四、問題解決活動3（拓展練習(xí)）：用數(shù)形結(jié)合的方法，加深對比的意義的理解。

（一）情境與問題

花壇設(shè)計稿征集啟示：

某小區(qū)修建了一個36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植面積的比是2：3：4，每種花卉的種植面積是多少平方米？請設(shè)計出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍色，月季用紅色）

（二）師生活動

1.提問：2：3：4表示什么意思？。

2.學(xué)生計算并根據(jù)比設(shè)計花壇。

3.教師組織反饋交流。

4.教師小結(jié)。

五、總結(jié)

今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受？

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你對比有了哪些新的認識？

2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？

3、你在生活中還能找到比的應(yīng)用的例子嗎？

【我的思考】

一、經(jīng)歷問題解決過程，體驗策略多樣性，感悟數(shù)學(xué)文化魅力

隨著社會的進步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，義務(wù)教育的全面實施以及數(shù)學(xué)科學(xué)自身的發(fā)展，許多國家和地區(qū)都對數(shù)學(xué)課程進行了不同程度的改革，但是都幾乎無一例外的把問題解決作為數(shù)學(xué)課程的重要目標之一。當(dāng)學(xué)生面對實際問題或非常規(guī)問題時，能夠主動利用數(shù)學(xué)的思想方法，努力的尋找解決問題的策略，并力圖最終使問題得到解決。這種能力將會在學(xué)生步入社會時，使他迅速的調(diào)整和適應(yīng)新的環(huán)境。所以它也成為我們新《數(shù)學(xué)課程標準》的焦點。

使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，不僅是能力培養(yǎng)的需要，還是一種心理發(fā)展的需要。每個孩子都具備解決問題的潛力并渴望能夠在解決問題時獲得成功。不能不說，問題解決的過程將使孩子面對智慧和心理的雙重考驗，但同時也會從中獲得雙方面的提升。

二、六年級的學(xué)生，還需要分一分嗎

這個問題也曾經(jīng)不斷的困擾我。但經(jīng)過一段時間的研究后，我終于徹悟，在這里分一分與算一算具有同等地位。首先說按比分的策略我認為基本有兩大類：（1）不數(shù)出總數(shù)，按比逐次分配，直至分完，結(jié)果即為按比分配的結(jié)果。（2）先數(shù)出總數(shù)，通過計算得出按比分的最終結(jié)果，在經(jīng)過一次分配完成。而且第一種方法在不知總數(shù)又不方便得到總數(shù)的情況下很有實用價值。因此我設(shè)計了給幼兒園兩個人數(shù)不同的班怎樣合理分配小國旗的問題情境，讓學(xué)生在具體的情境中進行實際操作探究，從而解決問題。

分一分使學(xué)生切身體驗到了比的意義深化過程。因為學(xué)生每一次都是在按人數(shù)比分配小國旗，每一次分得小國旗的面數(shù)比都是3：2，最后兩班分別共分得小國旗面數(shù)的比也是3：2，成功地完成了人數(shù)比到小國旗面數(shù)比的深化，突破了教學(xué)難點。

3、拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。

不是每個人都能成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每一個公民都在一定的程度上學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，即要實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育發(fā)展學(xué)生數(shù)感的目的。當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題時，一個數(shù)感發(fā)展好的學(xué)生能夠自然地、有意識地把問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理和解釋。這也就是主動地、自覺地甚至自動化地把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思維過程。

古希臘的著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)了比與音樂的關(guān)系，他比任何人更早地把一種看來好像是質(zhì)的現(xiàn)象聲音的和諧量化。為此我設(shè)計了怎樣利用比的知識，使玻璃杯敲出美妙音樂的有趣地問題解決活動。期望在這個活動中，讓學(xué)生體驗到比與音樂之間奇妙的聯(lián)系。通過拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生體會到世界上所有的事物，都可以成為他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)元素和研究數(shù)學(xué)問題的題材。

【網(wǎng)絡(luò)研討與評論】

編寫組特約指導(dǎo)教師教材編委、特級教師錢守旺的主要評論：

l這部分內(nèi)容，新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)教材的設(shè)計是有特色的。如果沒有給出總數(shù)，怎樣按3：2這個比來分配呢？面對這樣的問題，很自然，學(xué)生首先要去理解這個3：2是什么意思呢？

l看了你的設(shè)計、又聽了你的說課，我覺得前半部分設(shè)計還是比較好的。尤其是剛開始的引入部分，比較自然、新穎；操作活動的設(shè)計可能也更便于孩子操作。

l后半部分，活動：杯琴的活動建議演奏不必太做大。出于時間方面的考慮，把它做為數(shù)學(xué)文化介紹給孩子們就可以。如果做大，會占用很長時間。數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)適度，不要占時太長；教學(xué)應(yīng)更多關(guān)注中、下的學(xué)生，不應(yīng)過于重視形式上的東西，強化更基礎(chǔ)的東西會更關(guān)注多數(shù)學(xué)生的發(fā)展。做為第一課時，應(yīng)有一些基本的練習(xí)，書上的一些題目應(yīng)穿插在我們的課堂教學(xué)當(dāng)中。

l課堂熱鬧并不等于教學(xué)效果好，現(xiàn)在很多老師總是一味求新，其實這是一種偏差。

l盡可能在第一課時不要出現(xiàn)連比。

l這節(jié)課有兩個方面還應(yīng)該進一步地突出：那就是比與原來的平均分、還要聯(lián)系比與分數(shù)之間的關(guān)系。

網(wǎng)友六年級的評論：

1.使學(xué)生經(jīng)歷了探索解決問題策略的過程。

2.課程設(shè)計由淺入深，循序漸進，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

3.操作活動的設(shè)計使學(xué)生在體會數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的同時，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

網(wǎng)友林志杰的評論：

在這里，我感受到了政治、經(jīng)濟、文化中心的人才果然很有深度不管在教學(xué)教學(xué)水平還是在教研方面以及個人能力方面。

網(wǎng)友生潔的評論：

我非常喜歡送奧運小紅旗這個活動，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也體現(xiàn)了我們的政治人文，與生活結(jié)合非常緊密.音樂與比的關(guān)系這個活動非常新穎，相信學(xué)生都會喜歡，而且從此激發(fā)他們學(xué)習(xí)和探究的興趣。

網(wǎng)友尚待解答的困惑：

l如果有學(xué)生僅停留在平均分的水平上。教師該怎么引導(dǎo)他按3：2分？

l比的性質(zhì)沒有學(xué)，會不會影響比的應(yīng)用?

l百分數(shù)和比是不是數(shù)？

最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案【篇5】

本課使用《新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊》

【課前慎思】

《圓的認識》一直是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過這節(jié)課來吟詩作畫，各領(lǐng)風(fēng)騷；后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來小試牛刀，異彩紛呈。

我在欣賞品味之余，發(fā)現(xiàn)我們對于圓的認識這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理，主要存在以下三個問題：第一，注重組織學(xué)生通過折疊、測量、比對等操作活動來發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過推理、想象、思辨等思維活動來概括出圓的特征；第二，注重讓學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓，不重視讓學(xué)生思考為什么用圓規(guī)可以畫出圓；第三，注重數(shù)學(xué)史料的文化點綴，不重視數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘。

我思考圓的認識這節(jié)課究竟要講什么?

我思考特征是指一事物區(qū)別于他事物的特別顯著的征象、標志。（《辭?！罚┠敲?，圓的特征究竟是什么?曲線圍成、沒有角、半徑是直徑的一半，是不是特征？一中同長的特征是不是需要下發(fā)空白研究報告，組織學(xué)生小組合作研究？這是不是為了研究報告而組織研究？這是不是教學(xué)上的形式主義?

我思考半徑和直徑是不是應(yīng)該濃墨重彩去渲染?圓的概念都沒有給出，是否需要咬文嚼字地概括出半徑和直徑的概念？揭示兩者概念后，讓學(xué)生從一個圓內(nèi)各個不同的線段中挑出半徑和直徑，有沒有哪位老師見過學(xué)生有錯？學(xué)生都不會有錯的活動，要不要組織？這樣的活動是不是教者自作多情、自娛自樂？

我思考半徑和直徑的關(guān)系是不是教學(xué)難點，要不要研究，是否顧名思義就可以理解？得出關(guān)系后的填表練習(xí)，究竟是練習(xí)的兩者關(guān)系，還是練習(xí)的乘以2和除以2的口算？我們是不是總是好為人師，以為我們不講學(xué)生就不會？是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現(xiàn)在的學(xué)生在課堂上是不是很少不懂裝懂，而更多的是不是精明地懂裝不懂？

我思考量出半徑都相等，就科學(xué)、深刻嗎?在一個圓內(nèi)，半徑和直徑真的畫不完嗎？畫不完就能說明半徑有無數(shù)條嗎？半徑都相等和直徑都相等要不要加上前提條件在同一個圓中或等圓中？我們說正常人的兩條腿是一樣長的，怎么不加上前提條件在同一個人身上？以后再說正方形的四條邊都相等，還要不要加上在同一個正方形中呢？數(shù)學(xué)上的嚴謹就是這樣的嗎？要加上前提條件在同一個圓中或等圓中，這是不是教學(xué)內(nèi)容上的形式主義?

我思考圓的畫法是應(yīng)該教，以促進學(xué)生更好地學(xué)，但應(yīng)該一、二、三地教嗎?是不是在學(xué)生容易疏忽的兩個地方手拿住哪里、兩腳之間的距離是直徑還是半徑點破就可以了?學(xué)生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉？那些不圓的作品，是不是課堂中的生命體？是否應(yīng)該珍惜？

我思考我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注是什么和怎樣做，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究為什么和為什么這樣做？這樣是不是才凸顯出數(shù)學(xué)是思維的體操這一學(xué)科特色？是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問題的良好意識？問題是數(shù)學(xué)的心臟，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個問題模式，讓學(xué)生知道怎樣思維，讓學(xué)生掌握作為一種非言語程序性知識的思維？

我思考圓的意蘊實在是豐富，借著這么圓滿的素材，我們是否可以在培養(yǎng)學(xué)生批判思維和突破常規(guī)的創(chuàng)新思維上做些文章，引導(dǎo)學(xué)生思考一定這樣嗎?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗，是否更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展？

我思考

經(jīng)過一段時間的慎思明辨，我認識到圓這一節(jié)課應(yīng)該講的有價值的東西實在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!

【教學(xué)目標】

1.認識圓的特征，初步學(xué)會畫圓，發(fā)展空間觀念。

2.在認識圓的過程中，感受研究的一般方法，享受思維的樂趣。

【教學(xué)過程】

一、情景中創(chuàng)造圓

1.課件創(chuàng)設(shè)問題情景。

2.學(xué)生表達自己的想法。

3.展示學(xué)生的作品。

二、追問中初識圓

1.結(jié)合學(xué)生作品，追問：是什么？為什么？

2.課件動畫演示。

3.研討圓的特征。學(xué)生說，古人說。

4.質(zhì)疑古人說法。大方無隅。

三、畫圓中感受圓

1.畫一個直徑為4厘米的圓，并標上半徑、直徑。

2.從不圓中，感悟圓的畫法。

3.追問為何這樣做？

四、球場上解釋圓

1.出示籃球場。

2.播放籃球開賽錄像。

3.探討大圓的畫法。

4.追問大圓的畫法。

五、回歸情景突破圓

1.出示愛因斯坦的名言:我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。

2.追問中提升認識。

六、課后延伸研究圓

1.依一天時間順序，配樂出示各種各樣的圓。

2.讓學(xué)生選擇感興趣的追問研究。

【試教后的反思】

非常成功，非常享受！已經(jīng)拖課了，學(xué)生還是不愿意下課。

師父張興華滿意地對我們幾個徒弟說：應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個字渾然大氣鑄成圓！

認識決定行為。已有的會成為包袱。備課時，我就覺得半徑、直徑不要像原來那樣教，一問學(xué)生這是一個多大的圓，學(xué)生就會說出半徑、直徑。課堂事實也是這樣，就讓自己不再思考了。試教后一反思，才發(fā)現(xiàn)寶物在哪兒呢？是個更妙的問題，首先是回答了探討的問題，其次是凸顯了圓心定位置，半徑定大小?，F(xiàn)在想來，這樣問，味道好極了！

正像電影《阿甘正傳》中，阿甘媽媽對阿甘說的：要想往前走，就得甩掉過去。是啊，我今天的教法不就是想甩掉過去嗎？但甩掉別人的過去容易，甩掉自己的過去就難了。否定別人容易，否定自己難。我是這樣，聽課老師會不會也是這樣，而不肯接受我這節(jié)課呢？應(yīng)該坦蕩蕩，何必長戚戚，我的地盤我作主，30年后再說吧。哦，我不該這樣想，數(shù)學(xué)研究者往往是孤傲的，認為只有自己發(fā)現(xiàn)的1才是對的，我應(yīng)該再思考，再否定自己，就像硬漢海明威說的比別人優(yōu)秀并無任何高貴之處。真正的高貴在于超越從前的自我。

頓悟：幾何畫板上顯示正多邊形和圓的關(guān)系應(yīng)該從正六邊形開始，這樣暗合了劉徽割圓術(shù)也是從正六邊形開始的，并且解決了幾何畫板上正三角形不正、看著不舒服的問題，還解決了與前面研究正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形一中同長重復(fù)的問題。哈哈，反思真好！

課上學(xué)生畫出的不圓的資源化運用，感覺真好：有方法上的啟迪、情感上的善意、借走橡皮的回應(yīng)，那意境真有林黛玉說的留得殘荷聽雨聲的美妙。

在完成了為什么沒有規(guī)矩也畫成了圓的追問，我說是啊，圓心只能一中，半徑一定同長。當(dāng)我們真正理解了祖先的圓，一中同長也，才知道以前聽說的圓心、半徑是多么重要的兩個詞?。≈?，看到學(xué)生閃亮的眼睛，我心里真舒暢。這樣不就把經(jīng)驗、直觀與抽象結(jié)合起來了嗎？數(shù)學(xué)的抽象首先是一個過程，其次不就是建立一套術(shù)語概念系統(tǒng)嗎？

整體感受在學(xué)生需要教的時候再教，效果就是好。看來我說教是因為需要教，沒錯！

自己以前也教過《圓的認識》，為什么沒有今天這么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥。這幾句話的意思是：完全做成的東西，看上去好像缺了些什么，但用起來卻一點也不差。完全裝滿水的容器，看上去好像是空的，但用起來卻一點也不少。非常直的東西看上去卻好像是彎的，大的機巧看上去倒好像很笨拙，特別善辯的人看上去倒好像不會說話。

那，我成在哪呢?在沒有增加新知識點的情況下，上得學(xué)生不愿意下課。讓學(xué)生體驗到不同現(xiàn)象背后的本質(zhì)是一樣的，讓學(xué)生體驗到認識事物特征的價值，讓學(xué)生認識圓的規(guī)矩的同時感受了研究問題的規(guī)矩，讓學(xué)生體驗到追問為什么是一件很有意味的事情愛因斯坦曾經(jīng)說過這樣的話:用專業(yè)知識教育人是不夠的，通過專業(yè)教育，學(xué)生可以成為一種有用的機器，但不能成為和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對價值（社會倫理準則）有了理解并產(chǎn)生出熱烈的情感，那才是最基本的。

那，我缺在哪呢?這一節(jié)課，對原來所重視的基礎(chǔ)知識和基本技能淡化了，學(xué)生發(fā)展的情況究竟如何？

以前，我教《圓的認識》時，總是覺得這不能丟，那也不敢掉，把自己扣牢在自

己和他人一起畫就的小圓里

哈哈哈，現(xiàn)在的我真是在理想圓里！

為什么以前的我沒能、沒敢這么上？教學(xué)的能力不到，教學(xué)的勇氣不夠，教學(xué)的追求沒有

為什么今天的我能這么上、敢這么上？課程改革的深入，百花齊放的氛圍大抵還源于自己對自己和他人教育實踐的過程和結(jié)果的意義和價值的哲學(xué)之思。

花未全開月未圓，大成有缺。革命尚未成功，同志仍需努力！

拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流？要舍什么？

這節(jié)課，多處引經(jīng)據(jù)典，是否過度了？度是幾處呢？數(shù)學(xué)味淡了？那我們的課堂是為了學(xué)生的發(fā)展，還是為了上出一堂數(shù)學(xué)的課？話又說回來，哪一處又是與數(shù)學(xué)無關(guān)呢？是否只是順手一投槍（魯迅語）？那老師順手多了，學(xué)生是否會目不暇接、審美疲勞？

華應(yīng)龍：《圓的認識》課堂實錄

整理：云山雪燕子

【教學(xué)目標】

1.認識圓的特征，初步學(xué)會畫圓，發(fā)展空間觀念。

2.在認識圓的過程中，感受研究的一般方法，享受思維的樂趣。

【教學(xué)過程】

師生問好。

一、情景中創(chuàng)造圓

師：同學(xué)們請看題目：

小明參加奧林匹克尋寶活動，得到一張紙條，紙條上面寫的是：寶物距離左腳三米。寶物可能在哪呢？

生思考

師：有想法，你的桌子上有張白紙，上面有個紅點，你們找到了嗎？

生：找到了

師：那個紅點代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實際距離的1米的話，能把你的想法在紙上表示出來嗎？想，開始。

學(xué)生動手實踐，師巡視。

師：真佩服，真佩服，我們西安的小朋友真棒！會動腦子，。除了你表示的那個點，還有其他可能嗎？

生思考。

師：好，很多同學(xué)都想好了，我們來看屏幕。紅點代表小明的左腳，[課件演示：在紅點右側(cè)找出一距離紅點3米的點]剛才我看到，很多同學(xué)都找到了這個點，找到的同學(xué)舉手。

生紛紛舉手。

師：除了這一點，剛才我看到，還有的同學(xué)找到了這一點。[課件演示：在紅點左側(cè)找出一個距離紅點3米的點]還有這一點，這一點[課件演示：分別在紅點上下的距離為3米的點]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點，是嗎？還有其他的可能嗎？[課件演示：越來越密，最后連成了圓]

師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認識嗎？

生：認識，圓

二、追問中初識圓

師：那寶物可能在哪里呢？

生：在圓的范圍內(nèi)，在圓的這條線上。

師：你剛才的說法很有意思，先說在圓的范圍內(nèi)，后來改成在圓的這條線上。如果在范圍內(nèi)，距離不夠3米，如果在圓上，距離夠3米。那你們怎么告訴小明呢？如果寶物在圓上，怎么表達告訴小明呢？

生：可以這樣對小明說：以你的左腳為圓心，畫一個半徑為3米的圓。在這個圓的周廠上取任意一點，這個地方也許就是埋寶物的地方。

師：同意嗎？真厲害。剛才她說到兩個詞，一個是以左腳為圓心還有一個是半徑多少？[板書：圓心，半徑]

生：3米

師：就用上這兩個詞，就很準確地表達出了圓的位置，對吧。如果只說以左腳為圓心，不說半徑3米，告訴小明，寶物啊就在以你左腳為圓心的圓上。行不行？

生：不行

師：為什么不行？

生：如果只告訴左腳是圓心的話，那圓可以無限延伸。就沒法掌握圓的周長是多少。

師：那個圓可以無限延伸。我理解他的意思了，你理解了嗎？

生：理解了。

師：也就是說圓的半徑?jīng)]定，圓的大小沒定。對不對。

生：對

師：這樣的話，可以畫多少個圓，可以無限延伸，對不對。那如果不說以左腳為圓心行不行？

生：不行，那樣圓的位置就可以無限延伸，。

師：除了說以左腳為圓心，半徑為3米的圓上還可以怎么說？生活中聽說過嗎？

生：也可以說直徑是６米。

師：同意嗎？

生：同意。

師：可以說：以左腳為圓心，直徑為

生：６米

師：對。這個直徑：也能表達圓的大小。［板書：直徑］

師：為什么寶物可能所在的位置會是一個圓呢？

生：因為在一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等。

師：哦，他說了這個。什么寶物可能所在的位置會是一個圓呢？

生：因為以他的左腳為圓心，他可以隨便走一圈，就變成圓了。

師：哦，可以隨便走一圈。方向沒有定，是吧。這也是另外一個角度看問題。剛才兩個同學(xué)說的都很有道理，不過要很好的說明這個問題我們可以用圓的特點來說明。你覺得圓有特點呢？

生：我覺得圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。

生：圓心到圓上任意一點的距離都是相等的。

師：我們說圖形的特點的時候一般要和以前學(xué)過的圖形作比較。一句話，有比較才有結(jié)論。［課件：三角形，正方形等］以前我們學(xué)過三角形，正方形等。我們以前說圖形的時候往往從邊和角兩個角度來說明，那你看，從邊和角的角度來看，圓有什么特點呢？

生：它既沒有棱也沒有角。

師：同意嗎？同意的請點點頭，她說圓沒有棱也沒有角，對嗎？

生：對

師：沒有棱是什么意思？

生：沒有棱是說它沒有邊，它不象正方形有４條邊。

師追問：那它是沒有邊嗎？

生：不是，有邊。

師：有邊，幾條邊？

生：１條。

師：那你們說圓的邊和我們以前學(xué)過的圖形有什么不同？

生：以前學(xué)過的圖形的邊是直線，而圓的邊是曲線構(gòu)成的。

師：同意？

生：同意。

師：看來我們從角來看，圓是沒有角的。從邊上來看，圓有沒有邊？

生：有！

師：有，幾條邊？

生：一條邊。

師：這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有３條邊，而圓呢？只有一條邊。并且它的邊怎樣？

生：是曲線的。

師：是曲線的。其他的是直線或者說是線段圍成的。

師：圓，我們從邊和角來看是這樣的特點。我們的祖先墨子說：圓一中同長也［板書］知道這句話什么意思嗎？一中指什么？

生：圓心

師：同長，什么同長？

生：半徑

師：半徑同長，有人說直徑也同長。同意古人說的話嗎？

生：同意。

師：圓，一中同長也。難道說正三角形，正四邊形正五邊行不是一中同長嗎？

認為是的舉手，認為不是的舉手。為什么不是呢？

生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長一些。上前面指著說。

師：這些圖形是不是一中同長？

生：不是。

師，不是的理由就是：從這個中心到邊上的點跟到頂點的點的距離就不一樣。那有沒有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？

生：３條。

師：正方形呢？

生：４條。

師：正五邊行呢？

生：５條。

師：正六邊行？

生：６條。

師指圓：

生：無數(shù)條。

師：無數(shù)條？［板書］為什么是無數(shù)條？

生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無數(shù)條。

師：我們解決的是什么問題？

生：我們解決的問題是相等的半徑有無數(shù)條。

師：為什么有無數(shù)條？

生：圓心到圓上的距離都相等。

師：圓周上有多少個點？

生：無數(shù)個。

師：這些點和圓心連起來當(dāng)然就有無數(shù)條，是吧。圓周上有無數(shù)點，請問：從這到這有多少個點？［指圓弧線］

生：無數(shù)個。

師：這些圖形一中同長的條數(shù)是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說的圓，一中同長你認同嗎？

生：認同。

師：經(jīng)過我們討論更認同了，不過剛才有同學(xué)說圓是沒有角的。圓只有１條邊，邊是曲線。究竟哪個更重要呢？我們來看［課件出示橢圓］這個圖形是不是沒有角的。是不是只有１條邊，邊是曲線。它是圓嗎？它一中同長嗎？所以說一中同長是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了１０００多年，誰能學(xué)古人的樣子讀一讀？？

生讀。

師：圓有什么特點？

生：一中同長。

師：我們來看小明的寶藏在什么范圍？我們第２個問題解決完了嗎？

三、畫圓中感受圓

1從不圓中，感悟圓的畫法。

師：孩子們，想自己畫一個圓嗎？畫圓用什么？

生：用圓規(guī)。

師：古人說：沒有規(guī)矩，不成方圓。大家看，規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來畫圓的，矩是用來畫方的。

師：既然大家都回會畫？畫一個半徑為4厘米的圓

（生自己畫圓）

師：畫好了嗎？

（展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時的作品都不怎么標準）

師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創(chuàng)造出來的？

師：看來畫圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫圓才能標準？

（生小組交流）

師：大家交流完了，好了。那現(xiàn)在你們說一下是怎么畫的？

生：用圓規(guī)

師：了解圓規(guī)的發(fā)展，現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點在哪里？

師：用這樣的圓規(guī)畫圓，手必須拿著哪，圓規(guī)就不動了？

生：拿著圓規(guī)的頭，不能捏著它的兩條腿。

師：對，就是拿住圓規(guī)的頭，而不能捏著它的兩條腿。

*（課件出示：再畫：一個直徑是4厘米的圓）

生畫，師巡視

師：哎呀，老師在巡視時，我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓，大小不一樣，為什么？

生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？

生：直徑是半徑的2倍。

師：訂好距離，就是圓的半徑。

師：孩子們，誰愿意上來畫一畫。這個機會老師留著了。

師：展示畫圓，故意出現(xiàn)破綻一：沒有圓上？破綻二：沒有畫完？

生：兩腳之間距離變化了；粗細不均勻；

師：你們真仔細，我把汗都畫出來了。

2標上半徑、直徑。

師：學(xué)生標直徑和半徑；你說在畫半徑時特別注意什么？

生：在畫半徑時特別注意對齊圓的圓心，畫完后表上字母r；

師：半徑有兩個端點，一個端點在（圓）上，另一個端點呢？

生：圓心；

師：再畫一條直徑；剛才他畫的時候你注意到了嗎？應(yīng)該特別注意什么？那位戴眼鏡的小伙子。

生：一定得通過圓心。

師：直徑用字母d表示，數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系？

生：2倍，d=2r。

師：畫圓是怎樣畫的？

師：先確定一條半徑，也就是兩腳之間的距離，然后確定一個圓心，再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫出一個圓呢？

生：圓規(guī)畫長是半徑

師：為什么這么做呢？先確定圓心，半徑長度。

生：圓心到圓上的距離就不相等了

師：圓的特點：圓一中同長。知道圓的特點太重要了。

四、球場上解釋圓

1.出示籃球場。

師：是什么？中間是什么？中間為什么是個圓？不知道籃球比賽是怎么開始的，不能回答這個問題，我們一起來看。

2.播放籃球開賽錄像。

師：為什么中間要是個圓呢？

生：剛開始比賽要往對方場地傳球，這樣中間畫圓比較公平。

師：隊員在圓上，球在中心。圓一周同長，比較公平。

3.探討大圓的畫法。

師：這個圓怎么畫？

生：先找到圓心，兩點間距離固定好，再畫

師：大圓，再大，超大呢？沒有圓規(guī)可以畫？

生：用大拇指當(dāng)圓心，用食指畫

師：畫大圓？

生：確定圓心半徑再畫。

師：這個大圓，沒有圓規(guī)怎么畫？

生自由交流

4.追問大圓的畫法。

師：不是沒有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒有圓規(guī)也能畫圓？

生：規(guī)矩不一定單獨指圓規(guī)，指的應(yīng)該是畫圖的工具。我們可以用不同的工具來畫。

師：我們這句話還是對的。

五、回歸情景突破圓

1.出示愛因斯坦的名言:我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。

2.追問中提升認識。

師：一定這樣嗎？寶物一定是在以左腳為圓心，半徑是３米的圓上嗎？［課件：西瓜］寶物可能在哪里？

生：地下。

師：拿西瓜說事。我們就想到球了，球也是一中同長。圓和球有什么不同？

生：圓是平面圖形，球是立體圖形。

六、課后延伸研究圓

依一天時間順序，配樂出示各種各樣的圓。

最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案【篇6】

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第55頁比的應(yīng)用的相關(guān)知識。

教學(xué)目標：

1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

2、感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。

3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點：

利用比的相關(guān)知識解決實際問題。

教學(xué)難點：

比的應(yīng)用的拓展練習(xí)。

教具準備：

CAI課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、師：秋天到了，橘子園里大豐收，果農(nóng)給幼兒園運來了一筐橘子，要分給幼兒園的大班、小班兩個班級，你覺得該怎樣分呢？

（大班分的多，小班分的多，一個班一半。）

師：一個班一半，就是平均分，我們可以用一個什么比來表示？

（1：1）

師：兩個班級還可以怎樣分？

（按人數(shù)分配，人多的班分多點，人少的班分少點。）

2、師：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，按人數(shù)分配怎么分合理？多找?guī)酌麑W(xué)生說說自己的想法

3、明確：按照大班和小班的人數(shù)比3:2分。

(提供現(xiàn)實生活情境，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息。)

二、探究新知：

1、出示題目：這筐橘子100個，按人數(shù)比3：2應(yīng)該怎樣分？

(這一過程要給學(xué)生提供充分的體驗時間，學(xué)生會不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，不斷的產(chǎn)生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。)

方法一：

大班小班

30個20個

30個20個

方法二：畫圖

100個

方法三：列式法。

（1）分數(shù)：3+2=5

1003/5=60（個）

1002/5=40（個）

（2）份數(shù)：3+2=510053=60（個）

10052=40（個）

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

(有上面小組合作的經(jīng)驗與發(fā)現(xiàn)，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解部分量與總量的關(guān)系。)

2、出示題目：這筐橘子如果是140個，按人數(shù)比3：2應(yīng)該怎樣分？

按照以上的方法解決，注意方法優(yōu)化。

列式法：

（1）分數(shù)：3+2=5

1403/5=84（個）

1402/5=56（個）

（2）份數(shù)：3+2=514053=84（個）

14052=56（個）

3、小結(jié)：我們利用比的知識可以解決為小朋友分橘子的問題，其實比在生活中的作用還很多呢！

三、鞏固新知：

1、獨立完成：試一試。

小清要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質(zhì)量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克？

2、試做練一練的2題，并說明理由。

一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150.現(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？

明確：藥水由農(nóng)藥和水混合而成。

(培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學(xué)生和老師都能及時的發(fā)現(xiàn)不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。)

四、拓展應(yīng)用：

師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，現(xiàn)在有許多生活中的一些運用到比的知識來解決的問題，希望同學(xué)們能運用比的知識解決。

（1）三個比的拓展：

蛋糕師傅制作蛋糕時，分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起，三種原料的比:2:1:3，這樣一個18千克的面團需要多少雞蛋、白糖和面粉呢?

（2）周長中的比：

一個長方形的周長是60厘米，長和寬的比為3:2，這個長方形的面積是多少？

（這一過程是比的拓展應(yīng)用，讓學(xué)生對比有更加深刻的認識，防止學(xué)生將比的應(yīng)用知識類型化）

五、課堂總結(jié)：

師：本節(jié)課你學(xué)會了什么？

師：比在我們的生活中有很廣泛的應(yīng)用，希望大家用你智慧的眼睛去尋找，去發(fā)現(xiàn)！

比的應(yīng)用課堂實錄

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第54頁比的應(yīng)用的相關(guān)知識。

教學(xué)目標：

1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

2、感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。

3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：（3分鐘）

師：秋天到了，橘子園里大豐收，果農(nóng)給幼兒園運來了一筐橘子，要分給幼兒園的大班、小班兩個班級，你覺得該怎樣分呢？

生1：給小班多分點，因為他們?。?/p>

師：愛護小朋友，真大度！

生2：給大班多分點，因為他們吃的多！

師：按照需求，很有道理！

生3：一個班一半，這樣最公平。

師：一邊一半，就是平均分，我們可以用一個什么比來表示？

生：1：1

師：還有其它的辦法嗎？

生4：按人數(shù)分配，人多的班分多點，人少的班分少點。

師：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，按人數(shù)分配怎么分合理？

生1：按30:20來分。

生2：按3:2來分。

師：按照大班和小班的人數(shù)比3:2分。

(提供現(xiàn)實生活情境，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息。)

二、探究新知：（20分鐘）

1、師出示題目：這筐橘子100個，按人數(shù)比3：2應(yīng)該怎樣分？

(這一過程要給學(xué)生提供充分的體驗時間，學(xué)生會不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，不斷的產(chǎn)生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。)

生1：

大班小班

30個20個

30個20個

生2：畫圖

100個

生3：列式法

（1）分數(shù)：3+2=5

1003/5=60（個）

1002/5=40（個）

（2）份數(shù)：3+2=510053=60（個）

10052=40（個）

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

(有上面小組合作的經(jīng)驗與發(fā)現(xiàn)，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解部分量與總量的關(guān)系。)

2、師出示題目：這筐橘子如果是140個，按人數(shù)比3：2應(yīng)該怎樣分？

師：按照以上的方法解決，注意方法優(yōu)化。

學(xué)生的主要方法：列式法（板演）

生1：（1）分數(shù)：3+2=5

1403/5=84（個）

1402/5=56（個）

生2：（2）份數(shù)：3+2=514053=84（個）

14052=56（個）

3、師小結(jié)：我們利用比的知識可以解決生活中的實際問題，其實比在生活中的應(yīng)用很多呢！

三、鞏固新知：（15分鐘）

1、獨立完成：試一試。

師：你這樣做的理由是什么？

2、試做練一練的1題。

(培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學(xué)生和老師都能及時的發(fā)現(xiàn)不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。)

四、拓展應(yīng)用：

師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，現(xiàn)在有許多生活中的一些運用到比的知識來解決的問題，希望同學(xué)們能運用比的知識解決。

（1）三個比的拓展：

蛋糕師傅制作蛋糕時，分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起，三種原料的比:2:1:3，這樣一個18千克的面團需要多少雞蛋、白糖和面粉呢?

師：說一說你是怎樣想的？

（2）周長中的比：

一個長方形的周長是60厘米，長和寬的比為3:2，這個長方形的面積是多少？

師：為什么要將周長除以2呢？

（這一過程是比的拓展應(yīng)用，讓學(xué)生對比有更加深刻的認識，防止學(xué)生將比的應(yīng)用知識類型化）

五、課堂總結(jié)：（2分鐘）

師：本節(jié)課你學(xué)會了什么？

生：

《比的應(yīng)用》教學(xué)反思

本節(jié)課能夠做到以學(xué)生自主探究為主，開展小組合作學(xué)習(xí)，組織學(xué)生獨立思考與集體討論，鼓勵學(xué)生表達自己的見解，促進用數(shù)學(xué)思想進行交流。通過觀察、實踐、比較、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動，解答實際問題，并形成利用所學(xué)知識解決問題的能力！回顧本節(jié)課的授課過程，本次對課堂評價實效性的探索還是收到了可喜的效果。通過這節(jié)課的觀察和記錄，發(fā)現(xiàn)課堂語言缺乏能調(diào)動學(xué)生積極性的激勵性評價語言，今后用富有感染力、充滿真情的激勵性語言，對學(xué)生的課堂表現(xiàn)，從知識、能力、情感態(tài)度價值觀等方面熱情地給予褒獎。同時注意數(shù)學(xué)建模的靈活性。在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時，應(yīng)該看重學(xué)生的參與過程，更多地表現(xiàn)活動的靈活性。這有利于調(diào)動學(xué)生主動思考的積極性，有利于培養(yǎng)進取精神和創(chuàng)造意識！

1、教材研究的深度和廣度。

《比的應(yīng)用》是屬于數(shù)與代數(shù)部分內(nèi)容，要求學(xué)生能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。在明確這一理念的基礎(chǔ)上來研究教材，不只是看本章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，還要聯(lián)系前面的相關(guān)內(nèi)容，甚至是后面的相關(guān)教材，這樣才能注重新舊知識的銜接，也為下學(xué)期的正比例、反比例打下基礎(chǔ)。

2、情境創(chuàng)設(shè)的趣味性，實用性。

好的情境創(chuàng)設(shè)不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最重要的是從現(xiàn)實出發(fā)，尋找身邊的數(shù)學(xué)問題。本節(jié)課由橘農(nóng)的一筐橘子引入，如何分給大小兩個班級，不同的分配原則，特別是平均分的分法導(dǎo)入1:1的比，建立了分法和比的直接聯(lián)系，為按人數(shù)比來分打下基礎(chǔ)。利用按3：2給大班和小班分橘子，這種貼近學(xué)生生活又有一定挑戰(zhàn)性的實際問題，不僅能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。這種學(xué)生熟悉的生活素材放入問題中，能使學(xué)生真正體會數(shù)學(xué)不是無源之水，數(shù)學(xué)就在身邊。

3、建構(gòu)模型的開放性、挑戰(zhàn)性。

對于比的應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容，容易建構(gòu)一定的解題模型，但是也要防止照葫蘆畫瓢似的學(xué)習(xí)情況的產(chǎn)生，這就需要題目的設(shè)置要具有開放性、挑戰(zhàn)性的，因此，在常規(guī)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，給學(xué)生充分的思維空間和選擇余地，激勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新。重視了基礎(chǔ)性，綜合性，拓展性，練習(xí)的設(shè)置注意了有層次，有梯度，既有兩個比到三個比，亦有總量不確定的情況，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識要靈活，要理解算理！正如建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。在這樣的探索學(xué)習(xí)中，使每位學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)有不同程度的拓展，每位學(xué)生都體驗著探索成功的喜悅。

最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案【篇7】

一 、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題：

談話引入：今天非常高興能和同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)、研究一個數(shù)學(xué)問題。我們以前已經(jīng)初步認識了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？ 師（檢查課前準備）：看來大家平時非常留心觀察。課前請同學(xué)們畫兩個大小不同的圓，并把它們剪下來，你們準備好了嗎？ 師：把它們舉起來，大家互相看一看。回想自己畫圓、剪圓的過程，你能說說圓是什么樣子的嗎？（師一手拿一個圓）（留給學(xué)生充分的思考交流的時間） 師：同學(xué)們觀察得真仔細。圓的邊是彎曲的，跟以前學(xué)的長方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。（板書課題）

二、探索交流，解決問題：

1、教師引導(dǎo)：圓里究竟藏有什么秘密呢？下面我們來做一個小實驗。把你的圓對折，再對折，多折幾次，把折痕畫出來，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報。最后看看誰的收獲多。（留時1 分鐘）

2、師：你們組觀察得真仔細！大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。

3、展示探究結(jié)果。結(jié)合多媒體課件輔助，完整認識圓的特征 師問：誰來告訴老師，你有哪些新發(fā)現(xiàn)？你怎樣發(fā)現(xiàn)的？（大約 8 分鐘） 結(jié)合學(xué)生交流、匯報探究結(jié)果，及時引導(dǎo)梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認識。這里特別要注意通過板書幫助學(xué)生進行新知的有目的的整理。

4、學(xué)習(xí)畫圓（5 分鐘）。 師問：你是如何畫圓的？（指名回答） 課件展示如何畫圓，然后學(xué)生動手練習(xí)，并強調(diào)畫圓時應(yīng)該注意些什么。——揭示圓的大小位置的確定：圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 出示：學(xué)校要修建一個直徑是20 米的花壇，你能幫學(xué)校畫出這個圓嗎？生演示操作

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高：

1、基本練習(xí)（4 分鐘）

〈1〉投影出示：找出下列圓的半徑、直徑

〈2〉半徑、直徑的相關(guān)計算

〈3〉概念的判斷和識別

2、應(yīng)用練習(xí)。（10 分鐘）

〈1〉車輪為什么做成圓形的，車軸應(yīng)安裝在哪？如果車輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會是什么感覺呢?結(jié)合課件演示 〈2〉你能用今天學(xué)習(xí)的圓的知識去解釋一些生活現(xiàn)象嗎？

a:舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什么？

b:平靜的湖面扔一小石子，會有什么變化？為什么？

c:月餅為一般都做成圓形的，為什么？

小結(jié)：看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。

3、游戲（猜謎語）：

師：同學(xué)們學(xué)到現(xiàn)在，已經(jīng)很累了，我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個謎語：有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。（利用電腦配上畫面） 問題一：羊吃草的情況與今天學(xué)的知識有關(guān)嗎？我們來看一看羊吃草的最大范圍有多大好嗎？（用電腦演示羊拉緊繩子旋轉(zhuǎn)一周的情況，讓學(xué)生直觀的看到原來羊能吃到的草的最大范圍是一個圓。） 問題二：拴羊的繩子與這個圓有什么關(guān)系嗎？（是這個圓的半徑） 問題三：釘在那兒的木樁是這個圓的什么呢？（是這個圓的圓心） 問題四：如果要讓這個羊吃草的范圍更大一點可以怎么辦？（把繩子放長一點，也就是把半徑擴大） 問題五：如果要讓羊到另外一個地方去吃草，可怎么辦？（可以把木樁移動一個地方，也就是移動圓心的位置）， 問題六：這說明圓的半徑與圓心與圓有什么關(guān)系呢？（圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。）

四、回顧整理，反思提升：

1、質(zhì)疑 （籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎？）

2、這節(jié)課你都學(xué)會了什么？ 不管怎么說，老師覺得同學(xué)們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)是不錯的，所以我提議：我們一起伸出手劃上一個圓滿的句號。（句號是圓形的）

3、延伸：

3.1、用圓作畫。

3.2、談?wù)勀阊壑械膱A。 板書設(shè)計： 圓的認識——平面曲線圖形 圓心（o） 圓中心一點 確定圓的位置 半徑（r）線段 連接圓心到圓上任意一點 確定圓的大小 長度都相等〈在同一個圓里〉 直徑（d）線段 通過圓心 兩端都在圓上 長度都相等 〈在同一個圓里〉 半徑和直徑的關(guān)系 d=2rr=d/2

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