教案范文: 勾股定理教學(xué)反思范文。

老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，每個(gè)老師都需要將教案課件設(shè)計(jì)得更加完善。寫(xiě)好了完備的教案課件，這樣課堂的教學(xué)效率才能有大的提升。要寫(xiě)好教案課件，需要注意哪些方面呢？下面是由小編為大家整理的“教案范文: 勾股定理教學(xué)反思范文”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生充分回憶前面學(xué)習(xí)的有關(guān)三角形的內(nèi)容，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生回憶的過(guò)程也是一個(gè)思考的過(guò)程，特別是面積法來(lái)驗(yàn)證勾股定理，是本章教學(xué)的難點(diǎn)，對(duì)此學(xué)生應(yīng)該先形成一個(gè)印象、概念，然后才能學(xué)習(xí)掌握好。

已知直角三角形中的兩條直角邊求斜邊，這是上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)練習(xí)過(guò)。但為什么本節(jié)課中仍然有部分學(xué)生出錯(cuò)呢？究其原因，是因?yàn)樯瞎?jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容太多，方法也較多、較靈活，因而學(xué)生對(duì)每一個(gè)內(nèi)容與方法都仍是一種感性的認(rèn)識(shí)，而仍沒(méi)達(dá)到理解掌握的程度。因此，當(dāng)讓學(xué)生自己獨(dú)立完成問(wèn)題時(shí)，往往就產(chǎn)生了思維上存在的缺點(diǎn)，從而出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。另一方面，教學(xué)中我們往往會(huì)采用一種“一問(wèn)齊答”的問(wèn)答形式，這樣會(huì)容易掩蓋學(xué)生的真實(shí)想法。其實(shí)，在解答此問(wèn)題時(shí)，教師很容易就走進(jìn)了這樣的問(wèn)答方式，原因在于我們認(rèn)為這樣的問(wèn)題太簡(jiǎn)單了，上節(jié)課學(xué)生也似學(xué)會(huì)了，于是便產(chǎn)生了一種忽視的教學(xué)。可現(xiàn)實(shí)卻往往不是這樣的，我們認(rèn)為簡(jiǎn)單的知識(shí)對(duì)于學(xué)生（特別是基礎(chǔ)較弱的學(xué)生）來(lái)說(shuō)，往往是不簡(jiǎn)單的。因此，教學(xué)中應(yīng)盡量少用“一問(wèn)齊答”的欺騙教師的問(wèn)答方式，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤，養(yǎng)成反思的意識(shí)，只有這樣，才能真正使學(xué)生學(xué)有所獲。

同一個(gè)問(wèn)題的不同變式，可以讓學(xué)生自我檢查對(duì)知識(shí)與方法是否能真正達(dá)到理解、掌握與運(yùn)用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。解答這個(gè)問(wèn)題的方法其實(shí)就是驗(yàn)證勾股定理所用到的方法——面積法。在課堂教學(xué)之初始讓學(xué)生回憶上一堂課的方法，有了一個(gè)初步的印象，在這里再提出來(lái)時(shí)學(xué)生就不會(huì)感到突然和陌生，達(dá)到承上啟下的作用。另一方面，教師在講解問(wèn)題的解答時(shí)，并不是把問(wèn)題的解答方法與過(guò)程全部一下子出來(lái)，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)一步步的思考，讓學(xué)生自己在思考與感悟中得到問(wèn)題的解答，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的方法，提高學(xué)生的思維能力。如果此時(shí)能對(duì)已經(jīng)解答出來(lái)的同學(xué)大力表?yè)P(yáng)，并讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生來(lái)解答余下的問(wèn)題，那么效果會(huì)更好。

數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，是課程改革后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須實(shí)施的內(nèi)容。在解答實(shí)際生活中的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，然后才能得以解決。在這個(gè)過(guò)程中，很多時(shí)候需要教師幫助學(xué)生去理解、轉(zhuǎn)化，而更多時(shí)候需要的是學(xué)生自己探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。本題教學(xué)中，如果能讓學(xué)生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會(huì)更好了。課前預(yù)設(shè)與課堂生成，

這是課程改革以來(lái)出現(xiàn)的最多問(wèn)題之一。課堂教學(xué)任務(wù)要完成，而課堂又要還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，那么如何處理好這個(gè)問(wèn)題呢？在本課最后的這個(gè)環(huán)節(jié)里，如果能引導(dǎo)學(xué)生歸納本課學(xué)生的方法，特別是面積法，然后再給一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)鞏固，那么效果肯定會(huì)比這樣匆匆結(jié)束課堂要好。但是，這部分知識(shí)內(nèi)容又什么時(shí)候來(lái)解決呢？不解決行不行呢？這是課后困擾我的問(wèn)題。“課堂教學(xué)應(yīng)基于自身班級(jí)學(xué)生的具體情況，不論是課前預(yù)設(shè)（備課）還是課堂教學(xué)過(guò)程，都應(yīng)以使絕大部分學(xué)生能真正學(xué)習(xí)掌握好為基礎(chǔ)?！苯?jīng)過(guò)本節(jié)課的教學(xué)后，我自己對(duì)有效的課堂產(chǎn)生了一個(gè)這樣的認(rèn)識(shí)。在以“知識(shí)為中心”還是以“學(xué)生學(xué)習(xí)為中心”的這個(gè)問(wèn)題上，我想應(yīng)以學(xué)生為中心，同時(shí)兼顧教學(xué)內(nèi)容的完成，如果發(fā)生矛盾時(shí)，那么我想是不是仍應(yīng)以學(xué)生為中心呢？這樣教學(xué)任務(wù)完成不了怎么辦呢？影響教學(xué)進(jìn)度又怎么辦呢？考試又怎么辦呢？……。其實(shí)，歸根到底是：考試了怎么辦呢？課程改革已走到了第七個(gè)年頭，考試始終是一根有形無(wú)形的指揮棒在影響著我們每堂課的教學(xué)，在影響著我們的教學(xué)觀念與教學(xué)方法，甚至于影響我們的教學(xué)理想。其實(shí)我們都很清楚，這樣匆匆的進(jìn)行課堂教學(xué)，雖然表面上看是完成了教學(xué)內(nèi)容，但實(shí)際上學(xué)生并沒(méi)有掌握好，考試時(shí)真的出現(xiàn)時(shí)學(xué)生仍是無(wú)法解答，那么，這樣的教學(xué)豈不是也是無(wú)效的嗎？無(wú)效的教學(xué)是不是在浪費(fèi)學(xué)生的精力與時(shí)間呢？這樣是不是有點(diǎn)自欺欺人了呢？想到這，我越感不安了

因此，如果有機(jī)會(huì)再上這節(jié)課，就算前面能提高一點(diǎn)效率，節(jié)省一點(diǎn)時(shí)間，我也會(huì)省去后面的那部分內(nèi)容，增加一些有趣味的生活問(wèn)題，總結(jié)與反思本課的方法，從而使學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)掌握得更好，對(duì)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有自信。

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【最新范文】 勾股定理的逆定理教案篇二

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“【最新范文】 勾股定理的逆定理教案篇二”但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用．它可用邊的關(guān)系判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形．為判斷三角形的形狀提供了一個(gè)有力的依據(jù)．

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的應(yīng)用．在用勾股定理的逆定理時(shí)，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時(shí)而出錯(cuò)；另外，在解決有關(guān)綜合問(wèn)題時(shí)，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過(guò)代數(shù)變化，最后達(dá)到一個(gè)目標(biāo)式，這種“轉(zhuǎn)化”對(duì)學(xué)生來(lái)講也是一個(gè)困難的地方．

教法建議：

本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類(lèi)比”的教學(xué)方法．通過(guò)前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類(lèi)比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題．在課堂教學(xué)中營(yíng)造輕松、活潑的課堂氣氛．通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說(shuō)明如下：

（1）讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題

利用類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法，由學(xué)生將上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的逆命題書(shū)寫(xiě)出來(lái)．這里分別找學(xué)生口述文字；用符號(hào)、圖形的形式板書(shū)逆命題的內(nèi)容．所有這些都由學(xué)生自己完成，估計(jì)學(xué)生不會(huì)感到困難．這樣設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生善于提出問(wèn)題的習(xí)慣及能力．

（2）讓學(xué)生自己解決問(wèn)題

判斷上述逆命題是否為真命題？對(duì)這一問(wèn)題的解決，學(xué)生會(huì)感到有些困難，這里教師可做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，但要盡可能的讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和探索，找到解決問(wèn)題的思路．

（3）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)．

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理；

（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；

（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù).

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；

（2）通過(guò)勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來(lái)綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

3、情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；

（2）通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的.逆定理及其應(yīng)用

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法

教學(xué)過(guò)程：

1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)（投影）

勾股定理的內(nèi)容

文字?jǐn)⑹觯ㄍ队帮@示）

符號(hào)表述

圖形（畫(huà)在黑板上）

2、逆定理的獲得

（1）讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述定理的逆命題表述出來(lái)

（2）學(xué)生自己證明

逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) 有下面關(guān)系：

那么這個(gè)三角形是直角三角形

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：（1）勾股定理及其逆定理的區(qū)別

勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理．

（2）判定直角三角形的方法：

①角為 、②垂直、③勾股定理的逆定理

2、 定理的應(yīng)用（投影顯示題目上）

例1 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為

則這三角形是直角三角形

例2 如圖，已知：CD⊥AB于D，且有

求證：△ACB為直角三角形。

以上例題，分別由學(xué)生先思考，然后回答．師生共同補(bǔ)充完善．（教師做總結(jié)）

4、課堂小結(jié)：

（1）逆定理應(yīng)用時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊）

（2）判定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運(yùn)用。

5、布置作業(yè)：

a、書(shū)面作業(yè)P131＃9

b、上交作業(yè)：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線DG＝8

求證：△DEF是等腰三角形

最新勾股定理的教學(xué)反思集錦

新入職的老師需要備好上課會(huì)用到的教案課件，就需要我們老師要認(rèn)認(rèn)真真對(duì)待。要知道一份好的教案課件，知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)要有輕重層次。怎樣的教案課件算為優(yōu)秀？經(jīng)過(guò)收集，小編整理了最新勾股定理的教學(xué)反思集錦，強(qiáng)烈建議你能收藏本頁(yè)以方便閱讀！

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇1

對(duì)于“勾股定理的應(yīng)用”的反思和小結(jié)有以下幾個(gè)方面：

1、課前準(zhǔn)備不充分：

基礎(chǔ)題中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的圖形（與希臘郵票設(shè)計(jì)原理相同），其中兩個(gè)正方形的面積分別是14和18，求最大的正方形的面積。

分析：由勾股定理結(jié)論：直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

其實(shí)質(zhì)即以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形面積之和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。但學(xué)生竟然不知道。其二是課件準(zhǔn)備不充分，其中有一道例題的答案是跟著例題同時(shí)出現(xiàn)的，再去修改，又浪費(fèi)了一點(diǎn)時(shí)間。其三，用面積法求直角三角形的高，我認(rèn)為是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生仍然很難理解，說(shuō)明我在備課時(shí)備學(xué)生不充分，沒(méi)有站在學(xué)生的角度去考慮問(wèn)題。

2、課堂上的語(yǔ)言應(yīng)該簡(jiǎn)練。這是我上課的最大弱點(diǎn)，我不敢放手讓學(xué)生去獨(dú)立思考問(wèn)題，會(huì)去重復(fù)題目意思，實(shí)際上不需要的，可以留時(shí)間讓學(xué)生去獨(dú)立思考。教師是無(wú)法代替學(xué)生自己的思考的，更不能代替幾十個(gè)有差異的學(xué)生的思維。課堂上老師放一放，學(xué)生得到的更多，老師放多少，學(xué)生就有多大的自主發(fā)展的空間。但這里的“放多少”是一門(mén)藝術(shù)，我要好好向老教師學(xué)習(xí)！

3、鼓勵(lì)學(xué)生的藝術(shù)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試并尊重他們不完善的甚至錯(cuò)誤的意見(jiàn)，經(jīng)常鼓勵(lì)他們大膽說(shuō)出自己的想法，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，真正體現(xiàn)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

4、啟發(fā)學(xué)生的技巧有待提高。啟發(fā)學(xué)生也是一門(mén)藝術(shù)，我的課堂上有點(diǎn)啟而不發(fā)。課堂上應(yīng)該多了解學(xué)生。

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇2

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我采用了合作探究、操作體驗(yàn)的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題；再讓學(xué)生通過(guò)做一做、測(cè)量、判斷、找規(guī)律，猜想出一般性的結(jié)論；然后由學(xué)生想、做、量一量、猜一猜、去驗(yàn)證結(jié)論……使學(xué)生自始至終感悟、體驗(yàn)、嘗試到了知識(shí)的生成過(guò)程，品嘗著成功后帶來(lái)的樂(lè)趣。這不僅使學(xué)生學(xué)到獲取知識(shí)的思想和方法，同時(shí)也體會(huì)到在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，而且為學(xué)生今后獲取知識(shí)以及探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ)，更增強(qiáng)了學(xué)生敢于實(shí)踐、勇于探索、不斷創(chuàng)新和努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心和勇氣。

要想真正搞好以探究活動(dòng)，小組合作為主的課堂教學(xué)，必須不斷更新教學(xué)觀念，使課堂真正成為學(xué)生既能自主探究，師生又能合作互動(dòng)的場(chǎng)所，培養(yǎng)學(xué)生成為既有創(chuàng)新能力，又能夠適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的公民

作為教師，在課堂教學(xué)中要始終牢記：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是課堂的主體；教師只是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此，課堂教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，也必須體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇3

本節(jié)課以活動(dòng)為主線，通過(guò)從估算到實(shí)驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果的產(chǎn)生讓學(xué)生總結(jié)過(guò)程，最后回到解決生活中實(shí)際問(wèn)題，思路清晰，脈絡(luò)明了。

例如：活動(dòng)1問(wèn)題：據(jù)說(shuō)古埃及人用下圖的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)蠅打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角．

這個(gè)問(wèn)題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5．那么圍成的三角形是直角三角形．

2、體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的教育思想；突出了“特征讓學(xué)生觀察，思路讓學(xué)生探索，方法讓學(xué)生思考，意義讓學(xué)生概括，結(jié)論讓學(xué)生驗(yàn)證，難點(diǎn)讓學(xué)生突破，以學(xué)生為主體”的教學(xué)思路。同學(xué)們經(jīng)過(guò)操作，觀察，探究，歸納得到直角三角形的判定，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，能力得到提升。

3、在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，我經(jīng)常走下講臺(tái)，到學(xué)生中去，以學(xué)生身份和學(xué)生一起探討問(wèn)題。用一切可能的方式，激勵(lì)回答問(wèn)題的學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使師生在和諧的教學(xué)環(huán)境中零距離的接觸。課堂上學(xué)生們的思維空前活躍，發(fā)言的'人數(shù)不斷增多，學(xué)生能從多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，爭(zhēng)先恐后地交流不同的意見(jiàn)和方法，收到比較好的效果。

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇4

勾股定理的探索和證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的最佳載體。它以簡(jiǎn)潔優(yōu)美的圖形結(jié)構(gòu)，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫(huà)了自然界的和諧統(tǒng)一的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的完美典范。著名數(shù)學(xué)家華羅庚就曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言。為讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)得到更好的歷練，在教學(xué)時(shí)，特別注重從以下幾個(gè)方面入手：

一、注重知識(shí)的自然生發(fā)。

傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師往往喜歡壓縮理論傳授過(guò)程，用充足的時(shí)間做練習(xí)，以題代講，搞題海戰(zhàn)術(shù)。但從學(xué)生的發(fā)展來(lái)著，如果壓縮數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，不講究知識(shí)的自然生發(fā)，學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程是被動(dòng)的，形成的體系也是孤立的，長(zhǎng)此以往，學(xué)生必將錯(cuò)過(guò)或失去思維發(fā)展和能力提高的機(jī)遇。在這節(jié)課上，不刻意追求所謂的進(jìn)度，更沒(méi)有直接給出勾股定理，而是組織學(xué)生開(kāi)展畫(huà)一畫(huà)、看一看、想一想、猜一猜、拼一拼的活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)思考、交流、展示中，逐漸的形成了對(duì)知識(shí)的自我認(rèn)識(shí)和自我感悟。這樣做不僅能幫助學(xué)生牢固掌握勾股定理，更重要的是使學(xué)生體會(huì)用自己所學(xué)的舊知識(shí)而獲取新知識(shí)過(guò)程，使他們獲得成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)性，同時(shí)他們的思維能力在知識(shí)自然形成的過(guò)程中不斷發(fā)展。

二、注重?cái)?shù)學(xué)課上的操作性學(xué)習(xí)

操作性學(xué)習(xí)是自主探究性學(xué)習(xí)有效途徑之一，學(xué)生通過(guò)在實(shí)踐活動(dòng)中的感受和體驗(yàn)，有利于幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。在這節(jié)課上，首先讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)直角三角形，得出研究題材，然后又讓學(xué)生利用四個(gè)直角三角形拼一拼，驗(yàn)證猜想。這樣充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的手、口、腦等多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，既享受了操作的樂(lè)趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，加深了對(duì)知識(shí)的理解。

三、注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的開(kāi)放性

課堂教學(xué)是教師組織、引導(dǎo)、參與和學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的雙邊活動(dòng)。這其中教師的“引導(dǎo)”起著關(guān)鍵作用。這里的“引導(dǎo)”，很大程度上靠設(shè)疑提問(wèn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)實(shí)踐中，問(wèn)題設(shè)計(jì)要具有開(kāi)放性。因?yàn)殚_(kāi)放性問(wèn)題更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)和個(gè)性差異。本節(jié)課在設(shè)計(jì)涂鴉直角三角形時(shí)，安排學(xué)生在方格紙上任意涂鴉一個(gè)直角三角形；在設(shè)計(jì)拼圖驗(yàn)證環(huán)節(jié)時(shí)，安排學(xué)生任意拼出一個(gè)正方形或直角梯形，有意沒(méi)指定畫(huà)一個(gè)具體邊長(zhǎng)的直角三角形和正方形，就是不想對(duì)學(xué)生的思維給出太多的限制條件，給出更多的想象和創(chuàng)造空間。雖然探究的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)，但這更符合實(shí)際知識(shí)的產(chǎn)生環(huán)境，學(xué)生只有在這樣的環(huán)境下進(jìn)行創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)和磨練，能力素養(yǎng)才會(huì)得到更有效的歷練。

四、注重讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于課程目標(biāo)的闡述中，首次大量使用了"經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索"等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，就是要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與技能形成與鞏固過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決問(wèn)題的過(guò)程，從而形成積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度。教學(xué)從學(xué)生感興趣的涂鴉開(kāi)始，再經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗(yàn)證的全過(guò)程，讓學(xué)生充分的經(jīng)歷了完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在知識(shí)技能、思維能力以及情感態(tài)度等多方面都得到了進(jìn)步和發(fā)展。

如果有機(jī)會(huì)再上這節(jié)課，我想我會(huì)投入更多的精力對(duì)學(xué)生可能會(huì)給出的答案進(jìn)行預(yù)想，以便在課堂上給予學(xué)生更多的啟迪，讓他們走的更遠(yuǎn)。一堂課，雖已結(jié)束，但對(duì)于生命課堂的領(lǐng)悟這條路，還有很長(zhǎng)的路要走，我將繼續(xù)上下求索，做學(xué)生更好的支點(diǎn)。

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇5

本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了人教版第十八章《勾股定理》這一章節(jié)，現(xiàn)在總結(jié)如下：

一、 變學(xué)生被動(dòng)學(xué)為主動(dòng)學(xué)

節(jié)課前一個(gè)星期教師布置給學(xué)生任務(wù)：查有關(guān)勾股定理的資料（可上網(wǎng)查，也可查閱報(bào)刊、書(shū)籍）。提前兩三天由幾位學(xué)生匯總（教師可適當(dāng)指導(dǎo)）。這樣可使學(xué)生在上這節(jié)課前就對(duì)勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到勾股定理的重要性，學(xué)習(xí)勾股定理是非常必要的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生也是一次愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)民族自豪感，特別是“趙爽弦圖”激勵(lì)他們奮發(fā)向上。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及歸類(lèi)總結(jié)能力。

二、注重學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)模式

首先，創(chuàng)設(shè)情境，由實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后通過(guò)動(dòng)手操作、大膽猜想、勇于驗(yàn)證等一系列自主探究、合作交流活動(dòng)得出定理，并運(yùn)用定理進(jìn)一步鞏固提高。體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。對(duì)于拼圖驗(yàn)證，學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)，所以在教學(xué)中教師給予學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)與鼓勵(lì)。充分體現(xiàn)了教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

三、培養(yǎng)學(xué)生多種能力，教會(huì)學(xué)生多種思維

課前查資料，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及歸類(lèi)總結(jié)能力；課上的探究培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力。課后加強(qiáng)學(xué)生自學(xué)能力，總結(jié)的能力。

四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又應(yīng)用于生活。因此必須從實(shí)例引入，最后通過(guò)定理解決引例中的問(wèn)題，并在定理的應(yīng)用中，讓學(xué)生舉生活中的例子，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。整節(jié)課都是在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的和諧氣氛中進(jìn)行的，在教師的鼓勵(lì)、引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)。學(xué)生上講臺(tái)表達(dá)自己的思路、解法，體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了細(xì)心觀察、認(rèn)真思考的態(tài)度。

五、不足之處：

本節(jié)課拼圖驗(yàn)證的方法以前學(xué)生沒(méi)接觸過(guò)，稍嫌吃力。舉勾股定理在生活中的例子時(shí)，學(xué)生思路不夠開(kāi)闊。實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生難將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，使得學(xué)過(guò)的知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題有點(diǎn)脫離，所以在后面的教學(xué)過(guò)程中要多培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作能力及應(yīng)用拓展能力，使學(xué)生思路更開(kāi)闊。

新課程改革要求我們：將數(shù)學(xué)教學(xué)置身于學(xué)生自主探究與合作交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中；將知識(shí)的獲取與能力的培養(yǎng)置身于學(xué)生形式各異的探索經(jīng)歷中；關(guān)注學(xué)生探索過(guò)程中的情感體驗(yàn)，并發(fā)展實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)。為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?？傊虒W(xué)中要多思考，多反思，真真切切讓我們的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)學(xué)好。

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇6

本節(jié)課的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)主要是從面對(duì)全體學(xué)生，針對(duì)學(xué)生知識(shí)水平、生活環(huán)境、思維特點(diǎn)、認(rèn)知風(fēng)格的差異等方面進(jìn)行編寫(xiě)講學(xué)稿的；它的主要目的是讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的勾定理解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。由于學(xué)生才剛剛掌握勾股定理，根據(jù)教材，單刀直入，要求學(xué)生運(yùn)用其定理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在著一定的困難。故我們初二級(jí)組全體數(shù)學(xué)老師，對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了有效的整合，從中提煉教學(xué)資源，把本章的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重建組合，使之符合我們的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，心理特點(diǎn)級(jí)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松，運(yùn)用起來(lái)靈活。本節(jié)課主要是圍繞“設(shè)置問(wèn)題情境――建立教學(xué)模型――解釋――應(yīng)用及拓展”這一主線展開(kāi)教學(xué)工作的。其閃光點(diǎn)主要有：

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)其探究欲望。

激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，首先要激發(fā)其探究的興趣，欲想要學(xué)生感興趣，首先教師必須先創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的問(wèn)題情境，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)思考”。本節(jié)課一開(kāi)始，教師拿來(lái)一塊木板表演從一間小小的門(mén)框穿過(guò)，橫著進(jìn)不了，豎著也過(guò)不了，問(wèn)學(xué)生怎么辦？瞬間，木板過(guò)門(mén)框問(wèn)題成了大家討論的焦點(diǎn)；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，建立數(shù)學(xué)模型，突破將形轉(zhuǎn)化為數(shù)這一思想轉(zhuǎn)變難點(diǎn)。

二、能調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。

課堂教學(xué)活動(dòng)形式多樣化，有個(gè)人思考，有小組活動(dòng)，有全班交流，讓學(xué)生進(jìn)行分析歸納，教師鼓勵(lì)學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。感悟“圖形”與“數(shù)量”之間的相互關(guān)系，將教學(xué)內(nèi)容生活化，動(dòng)態(tài)化，使學(xué)生更真切地感受到勾股定理的使用性，整節(jié)課師生之間均處與主動(dòng)狀態(tài)。

三、講學(xué)稿的設(shè)計(jì)，不拘泥于教材，吃透教材，敢于創(chuàng)新。

講學(xué)稿中所設(shè)計(jì)的例題或習(xí)題，富于生活氣息。例、木板過(guò)門(mén)框、折斷的樹(shù)，電視機(jī)的大少等，都與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)。其實(shí)是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，同時(shí)，數(shù)學(xué)也是來(lái)自于生活。

四、教學(xué)目標(biāo)明確，能突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)程序有條不紊，思路清晰，或活而不亂。教師具有一定的調(diào)控能力，能輕松駕御課堂，應(yīng)付自如。學(xué)生在課堂內(nèi)能正確完成預(yù)設(shè)的練習(xí)。

五、注重知識(shí)的前后連貫性，練習(xí)具有一定的層次性，使全體學(xué)生學(xué)有所用，課后拓展題，拓寬了學(xué)生的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的審題能力，挖掘?qū)W生的潛能。

上完一節(jié)課下來(lái)，總感到有點(diǎn)遺憾。不足之處說(shuō)出來(lái)與大家共同探討。例題的解答板書(shū)教師應(yīng)在黑板上一步一步示范，盡量少用多媒體示范，因?yàn)榛脽羝粫?huì)兒就換了，不利于學(xué)困生學(xué)習(xí)；講學(xué)稿的編設(shè)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)化，不適合優(yōu)生的培養(yǎng)，課堂中集體回答問(wèn)題較多，學(xué)生單獨(dú)思考、答題、獨(dú)立完成作業(yè)的機(jī)會(huì)不多；課后作業(yè)與堂上練習(xí)拓展不夠深，有待改善。但愿我們能互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)取。

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇7

本節(jié)課主要通過(guò)勾股定理的證明探索，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握勾股定理。通過(guò)利用質(zhì)疑、拼圖觀察、思考、猜想、推理論證這一過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探求未知數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力、認(rèn)知能力、觀察能力和獨(dú)立實(shí)踐能力。學(xué)生獨(dú)立或分組進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，教師組織學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的有價(jià)值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行交流和展示。本節(jié)課的過(guò)程由激趣、質(zhì)疑、實(shí)驗(yàn)、求異、探索、交流、延伸組成。

本節(jié)課的成功之處：

1、創(chuàng)設(shè)情景，實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2、由于實(shí)現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變，教法的創(chuàng)新，師生的平等，氣氛的活躍，學(xué)生積極參加。

3、面向全體學(xué)生，以人為本的教育理念落實(shí)到位。整節(jié)課都是學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、自主探索，自主完成由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化。學(xué)生勇于上講臺(tái)展示研究成果，教師只是起到組織、引導(dǎo)作用。

4、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，上臺(tái)發(fā)言，展示成果，體驗(yàn)了成功的喜悅。學(xué)生的自信心得到培養(yǎng)，個(gè)性得到張揚(yáng)。通過(guò)當(dāng)場(chǎng)展示，讓學(xué)生體會(huì)到動(dòng)手實(shí)踐在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要性，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到用面積來(lái)驗(yàn)證公式的直觀性、普遍性。

5、學(xué)生的研究成果極大地豐富了學(xué)生對(duì)勾股定理的證明的認(rèn)識(shí)，學(xué)生從中獲得利用已知的知識(shí)探求數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法。這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和將來(lái)的發(fā)展是大有裨益的。同時(shí)驗(yàn)證勾股定理的證明的探究，使學(xué)生形成一種等積代換的思想，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課的不足之處及改進(jìn)思路：

1、小部分能力基礎(chǔ)和能力都比較差的學(xué)生在探索過(guò)程中無(wú)所事事，因此教師應(yīng)該在課前對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓每個(gè)學(xué)生多清楚地知道這節(jié)課自己的任務(wù)是什么。

2、本節(jié)課拼圖驗(yàn)證的方法是以前學(xué)生很少接觸的，所以在探索過(guò)程中很多學(xué)生都顯得有些吃力。所以教師在講方法一時(shí)，應(yīng)該先介紹這種證明方法以及思路，讓學(xué)生模仿第一種方法的基礎(chǔ)上，能輕松地總結(jié)出第二種方法，從而產(chǎn)生去探索更多方法的興趣和動(dòng)力，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的提升。

3、對(duì)學(xué)生的人文教育和愛(ài)國(guó)教育不夠。很多學(xué)生在探索過(guò)程中遇到困難時(shí)，選擇放棄或等別人的答案。教師此時(shí)應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生要勇于克服困難，主動(dòng)進(jìn)行探索，提高了自身的推理能力和創(chuàng)新精神。同時(shí)教師也要不斷滲透愛(ài)國(guó)教育，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛(ài)國(guó)熱情。

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，活動(dòng)課是不可忽視的內(nèi)容。在這個(gè)探索的過(guò)程中，學(xué)生絕大多數(shù)是不會(huì)創(chuàng)造或發(fā)明什么的，這是一個(gè)素質(zhì)的表現(xiàn)和培養(yǎng)過(guò)程。學(xué)生得到什么結(jié)果是次要的，重要的是使學(xué)生的素質(zhì)和能力得到培養(yǎng)。這是中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的價(jià)值取向。

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇8

在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

教學(xué)目標(biāo)具體要求：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

重點(diǎn)：

勾股定理的應(yīng)用

難點(diǎn)：

勾股定理的應(yīng)用

教案設(shè)計(jì)

一、知識(shí)點(diǎn)講解

知識(shí)點(diǎn)1：（已知兩邊求第三邊)

1．在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm，2cm，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)____________。

2．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4，則另一條邊長(zhǎng)是______________。

3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長(zhǎng)？

知識(shí)點(diǎn)2：

利用方程求線段長(zhǎng)

1、如圖，公路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上建一車(chē)站E，

（1）使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？

（2）DE與CE的位置關(guān)系

（3）使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？

利用方程解決翻折問(wèn)題

2、如圖，用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？

3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求DE的長(zhǎng)。

4.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EF的長(zhǎng)是多少？

5、折疊矩形ABCD的一邊AD,折痕為AE,且使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。求點(diǎn)F和點(diǎn)E坐標(biāo)。

6、邊長(zhǎng)為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對(duì)角線AC折疊后，點(diǎn)B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交x軸于點(diǎn)D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式.

知識(shí)點(diǎn)3:判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形間接給出三邊的長(zhǎng)度或比例關(guān)系

1.（1）.若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)12cm,一邊長(zhǎng)為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個(gè)三角形是___________。

（2）．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是____________。

（3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的確切形狀是_____________。

2.如圖，正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，CE=BC，你能說(shuō)明∠AFE是直角嗎？

變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE=BC，你能說(shuō)明∠AFE是直角嗎？

3.一位同學(xué)向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問(wèn)這位同學(xué)又走了50米后向哪個(gè)方向走了

二、課堂小結(jié)

談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？

應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題

三、課堂練習(xí)以上習(xí)題。

四、課后作業(yè)卷子。

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對(duì)勾股定理的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時(shí)安排了對(duì)勾股定理的觀察、計(jì)算、猜想、證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過(guò)程；第二課時(shí)是通過(guò)例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用能力。

針對(duì)本班學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)生知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)引入

對(duì)上節(jié)課勾股定理內(nèi)容進(jìn)行回顧，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。由于學(xué)生的注意力集中時(shí)間較短，學(xué)生知識(shí)水平低，引入內(nèi)容簡(jiǎn)短明了，花費(fèi)時(shí)間短。

二、例題講解，鞏固練習(xí)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

活動(dòng)一：用對(duì)媒體展示搬運(yùn)工搬木板的問(wèn)題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運(yùn)進(jìn)門(mén)內(nèi)？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結(jié)果，之后教師引導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)板書(shū)。整個(gè)活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師及時(shí)的引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)。

活動(dòng)二：解決例二梯子滑落的`問(wèn)題。學(xué)生自主討論解決問(wèn)題，書(shū)寫(xiě)過(guò)程，之后投影學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過(guò)程。

活動(dòng)三：學(xué)生討論總結(jié)如何將實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用勾股定理解決問(wèn)題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構(gòu)造這一前提條件？在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用到生活中去，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、鞏固練習(xí)，熟練新知

通過(guò)測(cè)量旗桿活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和感受。

在教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施中，也存在著一些問(wèn)題：

1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著通過(guò)學(xué)生幫帶活動(dòng)，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，對(duì)問(wèn)題的分析解決所用時(shí)間短，而在整個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中轉(zhuǎn)接的快，未給學(xué)困生充分的時(shí)間，導(dǎo)致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來(lái)。

2.課堂上質(zhì)疑追問(wèn)要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進(jìn)程出現(xiàn)中斷或偏離主題的現(xiàn)象。

3.對(duì)學(xué)生課堂展示的評(píng)價(jià)方式應(yīng)體現(xiàn)生評(píng)生，師評(píng)生，及評(píng)價(jià)的針對(duì)性和及時(shí)性。

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇9

星期四上午第三節(jié)講了《勾股定理逆定理》第一課時(shí)，課后效果和我預(yù)想的一樣，由于探究?jī)?nèi)容偏多，課堂容量大，后半部分感覺(jué)倉(cāng)促，留給學(xué)生的思考時(shí)間顯得不足。

回頭反思，這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路比較合理：定理來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。我由勾股定理引出一道生活實(shí)際問(wèn)題，引起學(xué)生的求知欲，然后和學(xué)生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經(jīng)過(guò)課堂練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)，最后利用新知解決開(kāi)課時(shí)提出的生活實(shí)際問(wèn)題，首尾呼應(yīng)，學(xué)以致用。

怎么避免上述授課時(shí)間緊張問(wèn)題，取得更高的課堂效率呢？我簡(jiǎn)單談兩點(diǎn)建議，希望各位數(shù)學(xué)老師以后教此課時(shí)得到共勉。

一是在設(shè)計(jì)探究時(shí)應(yīng)注重簡(jiǎn)化。我設(shè)計(jì)了三個(gè)探究：探究1是古埃及人用結(jié)繩打樁法得到直角；探究2是師生用尺規(guī)作圖法得到直角；探究3是利用三角形全等的知識(shí)通過(guò)證明得到直角。現(xiàn)在覺(jué)得應(yīng)把探究2簡(jiǎn)化，老師就“勾三股四弦五”給學(xué)生當(dāng)堂做尺規(guī)作圖演示，沒(méi)有必要再讓學(xué)生親自作圖，因?yàn)榻處煹难菔?，效果明顯，學(xué)生已經(jīng)理解，達(dá)到目標(biāo)要求，這樣就可以節(jié)約5分鐘時(shí)間。

二是對(duì)互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點(diǎn)化，而詳細(xì)講解、隨堂練習(xí)可做為第二課時(shí)的重點(diǎn)，讓出更多時(shí)間來(lái)做勾股定理逆定理的相應(yīng)練習(xí)，特別是應(yīng)加大有靈活度和難度生活習(xí)題的練習(xí)，拓寬學(xué)生知識(shí)面，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

總之，課堂設(shè)計(jì)要做到一個(gè)“狠”字，該刪除的就刪，教學(xué)目標(biāo)不可貪多。我們圍繞授課重點(diǎn)做相應(yīng)探究，練習(xí)，次重點(diǎn)可放在下個(gè)課時(shí)重點(diǎn)講解，探究時(shí)間要預(yù)留充足，相應(yīng)練習(xí)寧精勿多，注重雙基才是根本。

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇10

勾股定理的探索和證明蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和研究方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的載體。它對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要作用。勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芬芳，余味無(wú)窮，以簡(jiǎn)潔優(yōu)美的形式，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫(huà)了自然界和諧統(tǒng)一關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)美典范。

教學(xué)中我以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體，以培養(yǎng)能力為重點(diǎn)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”的教學(xué)情境，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，從“會(huì)學(xué)”到“樂(lè)學(xué)”。

1、查資料

我讓學(xué)生課前查閱有關(guān)勾股定理資料，學(xué)生對(duì)勾股定理歷史背景有初步了解，學(xué)生充滿自信迎接新知識(shí)《勾股定理》學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)。

學(xué)生查得資料：世界許多科學(xué)家尋找“外星人”。1820年，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯提出，在西伯利亞森林伐出直角三角形空地，在空地種上麥子，以三角形三邊為邊種上三片正方形松樹(shù)林，如果有外星人路過(guò)地球附近，看到這個(gè)巨大數(shù)學(xué)圖形，便知道：這個(gè)星球上有智慧生命。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚提出：要溝通兩個(gè)不同星球的信息交往，最好利用太空飛船帶上這個(gè)圖形，并發(fā)射到太空中去。

2、講故事

畢達(dá)哥拉斯是古希臘數(shù)學(xué)家。相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成地面反映了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。

我講畢達(dá)哥拉斯故事，提出問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考，提出猜想。我配合演示，使問(wèn)題形象、具體。教學(xué)活動(dòng)從“數(shù)小方格”開(kāi)始，起點(diǎn)低、趣味性濃。學(xué)生在偉人故事中進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論和探索。平淡無(wú)奇現(xiàn)象中隱藏深刻道理。

3、提問(wèn)題

“問(wèn)題是思維的起點(diǎn)”，一段生動(dòng)有趣的動(dòng)畫(huà)，點(diǎn)燃學(xué)生求知欲，以景激情，以情激思，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)課堂。

例如：一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上，若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑2m ，那么它的底端是否也滑動(dòng)2m ？

盡管學(xué)生講的不完全正確，但培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力，學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題的思考過(guò)程，學(xué)生增長(zhǎng)了知識(shí)，學(xué)生增長(zhǎng)了智慧。

例如：《九章算術(shù)》記載有趣問(wèn)題：有一個(gè)水池，水面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生蘆葦，它高出水面1尺，若把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問(wèn)這個(gè)水池深度和這根蘆葦長(zhǎng)度各是多少？

我通過(guò)“著名問(wèn)題”探究，讓學(xué)生了解勾股定理的古老與神奇。問(wèn)題本身具有極大挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈求知欲，激發(fā)了學(xué)生探究知識(shí)的愿望。學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)用代數(shù)觀點(diǎn)證明幾何問(wèn)題的思路。我配以演示，分散了難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

4、講證法

我拋磚引玉介紹趙爽弦圖，趙爽用幾何圖形截、割、拼、補(bǔ)證明代數(shù)恒等關(guān)系，具有嚴(yán)密性，直觀性，是中國(guó)古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一的典范。趙爽指出：四個(gè)全等直角三角形拼成一個(gè)中空的正方形，大正方形面積等于小正方形面積與4個(gè)三角形面積和。 “趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國(guó)古代人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國(guó)數(shù)學(xué)的驕傲。這個(gè)圖案被選為20xx年北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽。

隨后展示了美國(guó)總統(tǒng)證法。1876年4月1日，美國(guó)伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》發(fā)表勾股定理的證法。1881年，伽菲爾德就任美國(guó)總統(tǒng)，為了紀(jì)念他直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，這一證法被稱為“總統(tǒng)”證法。

我感覺(jué)學(xué)生是小小發(fā)明家。學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)的同時(shí)，欣賞作品享受成功的喜悅。

5、巧設(shè)計(jì)

練習(xí)設(shè)計(jì)我立足鞏固，著眼發(fā)展，兼顧差異，滿足學(xué)生渴望發(fā)展要求。練習(xí)有基礎(chǔ)訓(xùn)練，變式訓(xùn)練，中考試題，引出勾股樹(shù)，學(xué)生驚嘆奇妙的數(shù)學(xué)美。課內(nèi)知識(shí)向課外知識(shí)延伸，打開(kāi)了學(xué)生思路，給學(xué)生提供了廣闊空間。數(shù)學(xué)教學(xué)變得生機(jī)勃勃，學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

我讓學(xué)生講解搜集資料，豐富了學(xué)生背景知識(shí)，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)方式。我對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)了學(xué)生民族自豪感和奮發(fā)向上學(xué)習(xí)精神。我讓學(xué)生欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，展示五彩斑斕的文化背景，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。

6、善總結(jié)

課堂小結(jié)是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的回顧，是對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié)。我強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容，注重知識(shí)體系的形成，培養(yǎng)了學(xué)生反思習(xí)慣。

我還想對(duì)同學(xué)們說(shuō)：

牛頓——從蘋(píng)果落地最終確立了萬(wàn)有引力定律

我們——從朝夕相處的三角板發(fā)現(xiàn)了勾股定理

雖然兩者尚不可同日而語(yǔ)

但探索和發(fā)現(xiàn)——終有價(jià)值

也許就在身邊

也許就在眼前

還隱藏著無(wú)窮的“萬(wàn)有引力定律”和“勾股定理”……

祝愿同學(xué)們——

修得一個(gè)用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦

練就一雙用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛

開(kāi)啟新的探索——

發(fā)現(xiàn)平凡中的不平凡之謎……

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇11

我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾（短直角邊）等于三，股（長(zhǎng)直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，在這本書(shū)的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國(guó)古代的幾何學(xué)家研究幾何是為了實(shí)用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節(jié)課后，我的反思如下：

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:在掌握了勾股定理的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生如何從三邊的關(guān)系來(lái)判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.即:勾股定理的逆定理。

勾股定理的逆定理的教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本教教學(xué)設(shè)計(jì)是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應(yīng)用來(lái)展開(kāi)，結(jié)合新課標(biāo)的要求，根據(jù)我班學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與教材地位為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我做了以下設(shè)計(jì)（也是成功之處）：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想達(dá)到直觀性的教學(xué)要求。讓幾個(gè)學(xué)生要全班同學(xué)前面做一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個(gè)直角三角形。第二步驟是讓學(xué)生畫(huà)已知三邊的一定長(zhǎng)度的三角形，判斷是不是直角三角形，并分析三邊滿足什么關(guān)系條件，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般提出猜想。

二、將教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)化.考慮到我所教班級(jí)的學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：⑴將教學(xué)目標(biāo)定為讓學(xué)生掌握勾股定理的逆定理.以及逆定理的應(yīng)用,而對(duì)于本課中逆定理的證明.以及其探究都放在一下節(jié)課再進(jìn)行講解.⑵對(duì)于本課中所出現(xiàn)了的逆定理的定義,及其真假性的判斷也簡(jiǎn)單化.本節(jié)課也不詳細(xì)講.本節(jié)課的的重點(diǎn)放在掌握勾股定理的逆定理,及其應(yīng)用.從課堂效果來(lái)看，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是合理的，學(xué)生較好的掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

三、應(yīng)用訓(xùn)練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題，提高學(xué)生的分析解題能力，基于對(duì)我班的學(xué)情分析，為了讓學(xué)生都能動(dòng)起手做,學(xué)案的設(shè)計(jì)上做了很多腳手架,目的就是讓學(xué)生能夠按照腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設(shè)置對(duì)我們的中下水平的學(xué)生是很多幫助的.從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成一定的題目中，而如果沒(méi)有的話,這部分學(xué)生對(duì)一些基本的題都會(huì)束手無(wú)策.

四、實(shí)行分層教學(xué)，讓不同水平的學(xué)生在同一課堂都能學(xué)好，為此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的問(wèn)題，以達(dá)到分層教學(xué)目標(biāo)：第一層次是讓學(xué)生直接運(yùn)用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運(yùn)用；第二層次是強(qiáng)調(diào)已知三角形三邊長(zhǎng)或三邊關(guān)系，就有意識(shí)的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，又為下一個(gè)層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運(yùn)用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計(jì)算問(wèn)題.根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會(huì)分割的思想.設(shè)計(jì)的題型前后呼應(yīng)，使知識(shí)有序推進(jìn)，有助于學(xué)生的理解和掌握；讓學(xué)生通過(guò)合作、交流、反思、感悟的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂(lè)趣，并從中獲得成功的體驗(yàn).真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人.。將目標(biāo)分層后，我設(shè)計(jì)的學(xué)案里的題目也是相應(yīng)的進(jìn)行了分層設(shè)計(jì)，滿足不同層次的學(xué)生的做題要求，達(dá)到鞏固課堂知識(shí)的目的。最后，布置作業(yè)，也是分層布置的，分為三層，對(duì)應(yīng)不同的學(xué)生，讓他們的作業(yè)都在他們的能力范圍。

誠(chéng)然，這節(jié)課也存在許多不足第一、新課導(dǎo)入部分：存在如下值得改進(jìn)的地方：①?gòu)?fù)習(xí)舊知部分,復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容應(yīng)用了填空的形式,這個(gè)形式不是最佳的.因?yàn)閷W(xué)生書(shū)寫(xiě)勾股定理耗時(shí)，既使書(shū)寫(xiě)出來(lái)，復(fù)習(xí)效果也不太好。最佳的應(yīng)該是以簡(jiǎn)單的題目形式來(lái)復(fù)習(xí)勾股定理.這樣快而有效；②如何從復(fù)習(xí)勾股定理中巧妙的切入本課的主題,過(guò)渡語(yǔ)的設(shè)置，應(yīng)該將過(guò)渡語(yǔ)言簡(jiǎn)單明了,可設(shè)計(jì)成:怎么從邊的關(guān)系來(lái)判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.③導(dǎo)入部分的課時(shí)分配估計(jì)不足，顯得冗長(zhǎng)，也一定程度上造成后面的教學(xué)時(shí)間緊張。應(yīng)該對(duì)導(dǎo)入部分的時(shí)效再進(jìn)行分析簡(jiǎn)化。

第二存在的問(wèn)題是:

（1）腳手架設(shè)計(jì)的太多,本節(jié)課有一定的腳手架是合適的,太多了,反而不利于學(xué)生自己的書(shū)寫(xiě)規(guī)范性,過(guò)程的掌握等,

（2）練習(xí)題題量過(guò)大,本節(jié)課的練習(xí)題大部分都是重復(fù)一些基本的操作,沒(méi)有必要太多簡(jiǎn)單的題目,可以適當(dāng)去掉.對(duì)于數(shù)字的設(shè)計(jì)可以更加科學(xué)化一點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)生方便運(yùn)算和節(jié)省時(shí)間.此外,對(duì)于層次較要的同學(xué)來(lái)說(shuō)，應(yīng)該設(shè)計(jì)更多一點(diǎn)綜合性的題目。適當(dāng)?shù)脑黾右恍┨岣哳},以滿足這一層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)練習(xí)要求.

在備每一節(jié)課中,對(duì)于課堂的每一個(gè)細(xì)節(jié),第一刻鐘,第一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的思考都無(wú)不直接影響著你的這一節(jié)課,影響著你的課堂效果。靜心思考，反思整個(gè)過(guò)程是一種全新的收獲，也是全新的開(kāi)始，讓自己能夠重新起步，向前。

最新勾股定理的教學(xué)反思 篇12

通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生充分回憶前面學(xué)習(xí)的有關(guān)三角形的內(nèi)容，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生回憶的過(guò)程也是一個(gè)思考的過(guò)程，特別是面積法來(lái)驗(yàn)證勾股定理，是本章教學(xué)的難點(diǎn)，對(duì)此學(xué)生應(yīng)該先形成一個(gè)印象、概念，然后才能學(xué)習(xí)掌握好。

已知直角三角形中的兩條直角邊求斜邊，這是上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)練習(xí)過(guò)。但為什么本節(jié)課中仍然有部分學(xué)生出錯(cuò)呢？究其原因，是因?yàn)樯瞎?jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容太多，方法也較多、較靈活，因而學(xué)生對(duì)每一個(gè)內(nèi)容與方法都仍是一種感性的認(rèn)識(shí)，而仍沒(méi)達(dá)到理解掌握的程度。因此，當(dāng)讓學(xué)生自己獨(dú)立完成問(wèn)題時(shí)，往往就產(chǎn)生了思維上存在的缺點(diǎn)，從而出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。另一方面，教學(xué)中我們往往會(huì)采用一種“一問(wèn)齊答”的問(wèn)答形式，這樣會(huì)容易掩蓋學(xué)生的真實(shí)想法。其實(shí)，在解答此問(wèn)題時(shí)，教師很容易就走進(jìn)了這樣的問(wèn)答方式，原因在于我們認(rèn)為這樣的問(wèn)題太簡(jiǎn)單了，上節(jié)課學(xué)生也似學(xué)會(huì)了，于是便產(chǎn)生了一種忽視的教學(xué)。可現(xiàn)實(shí)卻往往不是這樣的，我們認(rèn)為簡(jiǎn)單的知識(shí)對(duì)于學(xué)生（特別是基礎(chǔ)較弱的學(xué)生）來(lái)說(shuō)，往往是不簡(jiǎn)單的。因此，教學(xué)中應(yīng)盡量少用“一問(wèn)齊答”的欺騙教師的問(wèn)答方式，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤，養(yǎng)成反思的意識(shí)，只有這樣，才能真正使學(xué)生學(xué)有所獲。

同一個(gè)問(wèn)題的不同變式，可以讓學(xué)生自我檢查對(duì)知識(shí)與方法是否能真正達(dá)到理解、掌握與運(yùn)用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。解答這個(gè)問(wèn)題的方法其實(shí)就是驗(yàn)證勾股定理所用到的方法——面積法。在課堂教學(xué)之初始讓學(xué)生回憶上一堂課的方法，有了一個(gè)初步的印象，在這里再提出來(lái)時(shí)學(xué)生就不會(huì)感到突然和陌生，達(dá)到承上啟下的作用。另一方面，教師在講解問(wèn)題的解答時(shí)，并不是把問(wèn)題的解答方法與過(guò)程全部一下子出來(lái)，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)一步步的思考，讓學(xué)生自己在思考與感悟中得到問(wèn)題的解答，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的方法，提高學(xué)生的思維能力。如果此時(shí)能對(duì)已經(jīng)解答出來(lái)的同學(xué)大力表?yè)P(yáng)，并讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生來(lái)解答余下的問(wèn)題，那么效果會(huì)更好。

數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，是課程改革后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須實(shí)施的內(nèi)容。在解答實(shí)際生活中的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，然后才能得以解決。在這個(gè)過(guò)程中，很多時(shí)候需要教師幫助學(xué)生去理解、轉(zhuǎn)化，而更多時(shí)候需要的是學(xué)生自己探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。本題教學(xué)中，如果能讓學(xué)生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會(huì)更好了。課前預(yù)設(shè)與課堂生成，

這是課程改革以來(lái)出現(xiàn)的最多問(wèn)題之一。課堂教學(xué)任務(wù)要完成，而課堂又要還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，那么如何處理好這個(gè)問(wèn)題呢？在本課最后的這個(gè)環(huán)節(jié)里，如果能引導(dǎo)學(xué)生歸納本課學(xué)生的方法，特別是面積法，然后再給一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)鞏固，那么效果肯定會(huì)比這樣匆匆結(jié)束課堂要好。但是，這部分知識(shí)內(nèi)容又什么時(shí)候來(lái)解決呢？不解決行不行呢？這是課后困擾我的問(wèn)題?！罢n堂教學(xué)應(yīng)基于自身班級(jí)學(xué)生的具體情況，不論是課前預(yù)設(shè)（備課）還是課堂教學(xué)過(guò)程，都應(yīng)以使絕大部分學(xué)生能真正學(xué)習(xí)掌握好為基礎(chǔ)。”經(jīng)過(guò)本節(jié)課的教學(xué)后，我自己對(duì)有效的課堂產(chǎn)生了一個(gè)這樣的認(rèn)識(shí)。在以“知識(shí)為中心”還是以“學(xué)生學(xué)習(xí)為中心”的這個(gè)問(wèn)題上，我想應(yīng)以學(xué)生為中心，同時(shí)兼顧教學(xué)內(nèi)容的完成，如果發(fā)生矛盾時(shí)，那么我想是不是仍應(yīng)以學(xué)生為中心呢？這樣教學(xué)任務(wù)完成不了怎么辦呢？影響教學(xué)進(jìn)度又怎么辦呢？考試又怎么辦呢？……。其實(shí)，歸根到底是：考試了怎么辦呢？課程改革已走到了第七個(gè)年頭，考試始終是一根有形無(wú)形的指揮棒在影響著我們每堂課的教學(xué)，在影響著我們的教學(xué)觀念與教學(xué)方法，甚至于影響我們的教學(xué)理想。其實(shí)我們都很清楚，這樣匆匆的進(jìn)行課堂教學(xué)，雖然表面上看是完成了教學(xué)內(nèi)容，但實(shí)際上學(xué)生并沒(méi)有掌握好，考試時(shí)真的出現(xiàn)時(shí)學(xué)生仍是無(wú)法解答，那么，這樣的教學(xué)豈不是也是無(wú)效的嗎？無(wú)效的教學(xué)是不是在浪費(fèi)學(xué)生的精力與時(shí)間呢？這樣是不是有點(diǎn)自欺欺人了呢？想到這，我越感不安了

因此，如果有機(jī)會(huì)再上這節(jié)課，就算前面能提高一點(diǎn)效率，節(jié)省一點(diǎn)時(shí)間，我也會(huì)省去后面的那部分內(nèi)容，增加一些有趣味的生活問(wèn)題，總結(jié)與反思本課的方法，從而使學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)掌握得更好，對(duì)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有自信。

勾股定理教學(xué)反思1000字系列

教師是人類(lèi)文化科學(xué)知識(shí)的繼承者和傳播者。教案可以寫(xiě)得簡(jiǎn)略，但一定要抓住重點(diǎn)。隨著教育的規(guī)范化，各大學(xué)校對(duì)于老師的教案有了更嚴(yán)格的要求。怎樣為自己的教案潤(rùn)色呢？為滿足你的需求，88教案網(wǎng)編輯特地編輯了“勾股定理教學(xué)反思”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

勾股定理教學(xué)反思 篇1

本節(jié)課的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)主要是從面對(duì)全體學(xué)生，針對(duì)學(xué)生知識(shí)水平、生活環(huán)境、思維特點(diǎn)、認(rèn)知風(fēng)格的差異等方面進(jìn)行編寫(xiě)講學(xué)稿的；它的主要目的是讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的勾定理解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。由于學(xué)生才剛剛掌握勾股定理，根據(jù)教材，單刀直入，要求學(xué)生運(yùn)用其定理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在著一定的困難。故我們初二級(jí)組全體數(shù)學(xué)老師，對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了有效的整合，從中提煉教學(xué)資源，把本章的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重建組合，使之符合我們的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，心理特點(diǎn)級(jí)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松，運(yùn)用起來(lái)靈活。本節(jié)課主要是圍繞“設(shè)置問(wèn)題情境――建立教學(xué)模型――解釋――應(yīng)用及拓展”這一主線展開(kāi)教學(xué)工作的。其閃光點(diǎn)主要有：

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)其探究欲望。

激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，首先要激發(fā)其探究的興趣，欲想要學(xué)生感興趣，首先教師必須先創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的問(wèn)題情境，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)思考”。本節(jié)課一開(kāi)始，教師拿來(lái)一塊木板表演從一間小小的門(mén)框穿過(guò)，橫著進(jìn)不了，豎著也過(guò)不了，問(wèn)學(xué)生怎么辦？瞬間，木板過(guò)門(mén)框問(wèn)題成了大家討論的焦點(diǎn)；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，建立數(shù)學(xué)模型，突破將形轉(zhuǎn)化為數(shù)這一思想轉(zhuǎn)變難點(diǎn)。

二、能調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。

課堂教學(xué)活動(dòng)形式多樣化，有個(gè)人思考，有小組活動(dòng)，有全班交流，讓學(xué)生進(jìn)行分析歸納，教師鼓勵(lì)學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。感悟“圖形”與“數(shù)量”之間的相互關(guān)系，將教學(xué)內(nèi)容生活化，動(dòng)態(tài)化，使學(xué)生更真切地感受到勾股定理的使用性，整節(jié)課師生之間均處與主動(dòng)狀態(tài)。

三、講學(xué)稿的設(shè)計(jì)，不拘泥于教材，吃透教材，敢于創(chuàng)新。

講學(xué)稿中所設(shè)計(jì)的例題或習(xí)題，富于生活氣息。例、木板過(guò)門(mén)框、折斷的樹(shù)，電視機(jī)的大少等，都與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)。其實(shí)是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，同時(shí)，數(shù)學(xué)也是來(lái)自于生活。

四、教學(xué)目標(biāo)明確，能突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)程序有條不紊，思路清晰，或活而不亂。教師具有一定的調(diào)控能力，能輕松駕御課堂，應(yīng)付自如。學(xué)生在課堂內(nèi)能正確完成預(yù)設(shè)的練習(xí)。

五、注重知識(shí)的前后連貫性，練習(xí)具有一定的層次性，使全體學(xué)生學(xué)有所用，課后拓展題，拓寬了學(xué)生的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的審題能力，挖掘?qū)W生的潛能。

上完一節(jié)課下來(lái)，總感到有點(diǎn)遺憾。不足之處說(shuō)出來(lái)與大家共同探討。例題的解答板書(shū)教師應(yīng)在黑板上一步一步示范，盡量少用多媒體示范，因?yàn)榛脽羝粫?huì)兒就換了，不利于學(xué)困生學(xué)習(xí)；講學(xué)稿的編設(shè)內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)化，不適合優(yōu)生的培養(yǎng)，課堂中集體回答問(wèn)題較多，學(xué)生單獨(dú)思考、答題、獨(dú)立完成作業(yè)的機(jī)會(huì)不多；課后作業(yè)與堂上練習(xí)拓展不夠深，有待改善。但愿我們能互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)取。

勾股定理教學(xué)反思 篇2

反思之一：教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。

“教師教，學(xué)生聽(tīng)，教師問(wèn)，學(xué)生答，教師出題，學(xué)生做”的傳統(tǒng)教學(xué)摸模式，已嚴(yán)重阻礙了現(xiàn)代教育的發(fā)展。這種教育模式，不但無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，而且會(huì)造成機(jī)械的學(xué)習(xí)知識(shí)，形成懶惰、空洞的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成數(shù)學(xué)的呆子，就像有的大學(xué)畢業(yè)生都不知道1平方米到底有多大？因此，《新課標(biāo)》要求老師一定要改變角色，變主角為配角，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生提出問(wèn)題，動(dòng)手操作，小組討論，合作交流，把學(xué)生想到的，想說(shuō)的想法和認(rèn)識(shí)都讓他們盡情地表達(dá)，然后教師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與引導(dǎo)，這樣做會(huì)有許多意外的收獲，而且能充分發(fā)揮挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，久而久之，學(xué)生的綜合能力就會(huì)與日劇增。上這節(jié)課前教師可以給學(xué)生布置任務(wù)：查閱有關(guān)勾股定理的資料（可上網(wǎng)查，也可查閱報(bào)刊、書(shū)籍），提前兩三天由幾位學(xué)生匯總(教師可適當(dāng)指導(dǎo))。這樣可使學(xué)生在上這節(jié)課前就對(duì)勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到勾股定理的重要性，學(xué)習(xí)勾股定理是非常必要的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生也是一次愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)民族自豪感，激勵(lì)他們奮發(fā)向上，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能及歸類(lèi)總結(jié)能力。

反思之二：教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。

學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，卻不會(huì)解決與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，造成了知識(shí)學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用的脫節(jié)，感受不到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，這是當(dāng)今課堂教學(xué)存在的普遍問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)非常不利的?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)到處充斥著過(guò)量的、重復(fù)的題目訓(xùn)練。我認(rèn)為真正的教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變要體現(xiàn)在這兩個(gè)方面：一是要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。首先要關(guān)注學(xué)生是否積極參加探索勾股定理的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生能否在活動(dòng)中積思考，能夠探索出解決問(wèn)題的方法，能否進(jìn)行積極的聯(lián)想（數(shù)形結(jié)合）以及學(xué)生能否有條理的表達(dá)活動(dòng)過(guò)程和所獲得的結(jié)論等；同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的拼圖過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己所拼得的正方形驗(yàn)證勾股定理。二是要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)性及其實(shí)際應(yīng)用。本節(jié)課的主要目的是掌握勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想?，F(xiàn)在往往是學(xué)生知道了勾股定理而不知道在實(shí)際生活中如何運(yùn)用勾股定理，我們?cè)趯W(xué)生了解勾股定理以后可以出一個(gè)類(lèi)似于《九章算術(shù)》中的應(yīng)用題：在平靜的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一陣風(fēng)吹來(lái)，水草被吹到一邊，草尖與水面平齊，已知水草移動(dòng)的水平距離為6分米，問(wèn)這里的水深是多少？

教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變?cè)陉P(guān)注知識(shí)的形成同時(shí)，更加關(guān)注知識(shí)的應(yīng)用，特別是所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，真正起到學(xué)有所用而不是枯燥的理論知識(shí)。這一點(diǎn)上在新課標(biāo)中體現(xiàn)的尤為明顯。

反思之三：多媒體的重要輔助作用。

課堂教學(xué)中要正確地、充分地引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的形成過(guò)程，應(yīng)創(chuàng)造讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程的條件，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、合作能力、探究能力，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。多媒體教學(xué)的優(yōu)化組合，在幫助學(xué)生形成知識(shí)的過(guò)程中扮演著重要的角色。通過(guò)面積計(jì)算來(lái)猜想勾股定理或是通過(guò)面積割補(bǔ)來(lái)驗(yàn)證勾股定理并不是所有的學(xué)生都是很清楚，教者可通過(guò)多媒體來(lái)演示其過(guò)程不僅使知識(shí)的形成更加的直觀化，而且可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

反思之四：轉(zhuǎn)變教學(xué)的評(píng)價(jià)方式，提高學(xué)生的自信心。

評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有兩種評(píng)價(jià)的方式。一種是以他人評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)的，另一種是以自我評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)的。每個(gè)人素質(zhì)生成都經(jīng)歷著這兩種評(píng)價(jià)方式的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷著一個(gè)從學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)他人到學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己的發(fā)展過(guò)程。實(shí)施他人評(píng)價(jià)，完善素質(zhì)發(fā)展的他人監(jiān)控機(jī)制很有必要。每個(gè)人都要以他人為鏡，從他人這面鏡子中照見(jiàn)自我。但發(fā)展的成熟、素質(zhì)的完善主要建立在自我評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，是以素質(zhì)的自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)節(jié)、自我教育為標(biāo)志的。因此要改變單純由教師評(píng)價(jià)的現(xiàn)狀，提倡評(píng)價(jià)主體的多元化，把教師評(píng)價(jià)、同學(xué)評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)及學(xué)生的自評(píng)相結(jié)合。

在本節(jié)課的教學(xué)中，老師可以從多方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行合適的評(píng)價(jià)。如以學(xué)生的課前知識(shí)準(zhǔn)備是一種態(tài)度的評(píng)價(jià)，上課的拼圖能力是一種動(dòng)手能力的評(píng)價(jià)，對(duì)所結(jié)論的分析是對(duì)猜想能力的一種評(píng)價(jià)，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析是轉(zhuǎn)化能力的一種評(píng)價(jià)等等。

勾股定理教學(xué)反思 篇3

勾股定理的探索和證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的最佳載體。它以簡(jiǎn)潔優(yōu)美的圖形結(jié)構(gòu)，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫(huà)了自然界的和諧統(tǒng)一的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的完美典范。著名數(shù)學(xué)家華羅庚就曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言。為讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)得到更好的歷練，在教學(xué)時(shí)，特別注重從以下幾個(gè)方面入手：

一、注重知識(shí)的自然生發(fā)。

傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師往往喜歡壓縮理論傳授過(guò)程，用充足的時(shí)間做練習(xí)，以題代講，搞題海戰(zhàn)術(shù)。但從學(xué)生的發(fā)展來(lái)著，如果壓縮數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，不講究知識(shí)的自然生發(fā)，學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程是被動(dòng)的，形成的體系也是孤立的，長(zhǎng)此以往，學(xué)生必將錯(cuò)過(guò)或失去思維發(fā)展和能力提高的機(jī)遇。在這節(jié)課上，不刻意追求所謂的進(jìn)度，更沒(méi)有直接給出勾股定理，而是組織學(xué)生開(kāi)展畫(huà)一畫(huà)、看一看、想一想、猜一猜、拼一拼的活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)思考、交流、展示中，逐漸的形成了對(duì)知識(shí)的自我認(rèn)識(shí)和自我感悟。這樣做不僅能幫助學(xué)生牢固掌握勾股定理，更重要的是使學(xué)生體會(huì)用自己所學(xué)的舊知識(shí)而獲取新知識(shí)過(guò)程，使他們獲得成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)性，同時(shí)他們的思維能力在知識(shí)自然形成的過(guò)程中不斷發(fā)展。

二、注重?cái)?shù)學(xué)課上的操作性學(xué)習(xí)

操作性學(xué)習(xí)是自主探究性學(xué)習(xí)有效途徑之一，學(xué)生通過(guò)在實(shí)踐活動(dòng)中的感受和體驗(yàn)，有利于幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。在這節(jié)課上，首先讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)直角三角形，得出研究題材，然后又讓學(xué)生利用四個(gè)直角三角形拼一拼，驗(yàn)證猜想。這樣充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的手、口、腦等多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，既享受了操作的樂(lè)趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，加深了對(duì)知識(shí)的理解。

三、注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的開(kāi)放性

課堂教學(xué)是教師組織、引導(dǎo)、參與和學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的雙邊活動(dòng)。這其中教師的“引導(dǎo)”起著關(guān)鍵作用。這里的“引導(dǎo)”，很大程度上靠設(shè)疑提問(wèn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)實(shí)踐中，問(wèn)題設(shè)計(jì)要具有開(kāi)放性。因?yàn)殚_(kāi)放性問(wèn)題更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)和個(gè)性差異。本節(jié)課在設(shè)計(jì)涂鴉直角三角形時(shí)，安排學(xué)生在方格紙上任意涂鴉一個(gè)直角三角形；在設(shè)計(jì)拼圖驗(yàn)證環(huán)節(jié)時(shí)，安排學(xué)生任意拼出一個(gè)正方形或直角梯形，有意沒(méi)指定畫(huà)一個(gè)具體邊長(zhǎng)的直角三角形和正方形，就是不想對(duì)學(xué)生的思維給出太多的限制條件，給出更多的想象和創(chuàng)造空間。雖然探究的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)，但這更符合實(shí)際知識(shí)的產(chǎn)生環(huán)境，學(xué)生只有在這樣的環(huán)境下進(jìn)行創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)和磨練，能力素養(yǎng)才會(huì)得到更有效的歷練。

四、注重讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于課程目標(biāo)的闡述中，首次大量使用了"經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索"等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，就是要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與技能形成與鞏固過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決問(wèn)題的過(guò)程，從而形成積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度。教學(xué)從學(xué)生感興趣的涂鴉開(kāi)始，再經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗(yàn)證的全過(guò)程，讓學(xué)生充分的經(jīng)歷了完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在知識(shí)技能、思維能力以及情感態(tài)度等多方面都得到了進(jìn)步和發(fā)展。

如果有機(jī)會(huì)再上這節(jié)課，我想我會(huì)投入更多的精力對(duì)學(xué)生可能會(huì)給出的答案進(jìn)行預(yù)想，以便在課堂上給予學(xué)生更多的啟迪，讓他們走的更遠(yuǎn)。一堂課，雖已結(jié)束，但對(duì)于生命課堂的領(lǐng)悟這條路，還有很長(zhǎng)的路要走，我將繼續(xù)上下求索，做學(xué)生更好的支點(diǎn)。

勾股定理教學(xué)反思 篇4

我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾（短直角邊）等于三，股（長(zhǎng)直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，在這本書(shū)的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國(guó)古代的幾何學(xué)家研究幾何是為了實(shí)用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節(jié)課后，我的反思如下：

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:在掌握了勾股定理的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生如何從三邊的關(guān)系來(lái)判定一個(gè)三角形是否為直角三角形.即:勾股定理的逆定理。

勾股定理的逆定理的教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本教教學(xué)設(shè)計(jì)是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應(yīng)用來(lái)展開(kāi)，結(jié)合新課標(biāo)的要求，根據(jù)我班學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與教材地位為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我做了以下設(shè)計(jì)（也是成功之處）：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想達(dá)到直觀性的教學(xué)要求。讓幾個(gè)學(xué)生要全班同學(xué)前面做一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個(gè)直角三角形。第二步驟是讓學(xué)生畫(huà)已知三邊的一定長(zhǎng)度的三角形，判斷是不是直角三角形，并分析三邊滿足什么關(guān)系條件，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般提出猜想。

二、將教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)化.考慮到我所教班級(jí)的學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：⑴將教學(xué)目標(biāo)定為讓學(xué)生掌握勾股定理的逆定理.以及逆定理的應(yīng)用,而對(duì)于本課中逆定理的證明.以及其探究都放在一下節(jié)課再進(jìn)行講解.⑵對(duì)于本課中所出現(xiàn)了的逆定理的定義,及其真假性的判斷也簡(jiǎn)單化.本節(jié)課也不詳細(xì)講.本節(jié)課的的重點(diǎn)放在掌握勾股定理的逆定理,及其應(yīng)用.從課堂效果來(lái)看，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是合理的，學(xué)生較好的掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

三、應(yīng)用訓(xùn)練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題，提高學(xué)生的分析解題能力，基于對(duì)我班的學(xué)情分析，為了讓學(xué)生都能動(dòng)起手做,學(xué)案的設(shè)計(jì)上做了很多腳手架,目的就是讓學(xué)生能夠按照腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設(shè)置對(duì)我們的中下水平的學(xué)生是很多幫助的.從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成一定的題目中，而如果沒(méi)有的話,這部分學(xué)生對(duì)一些基本的題都會(huì)束手無(wú)策.

四、實(shí)行分層教學(xué)，讓不同水平的學(xué)生在同一課堂都能學(xué)好，為此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的問(wèn)題，以達(dá)到分層教學(xué)目標(biāo)：第一層次是讓學(xué)生直接運(yùn)用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運(yùn)用；第二層次是強(qiáng)調(diào)已知三角形三邊長(zhǎng)或三邊關(guān)系，就有意識(shí)的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，又為下一個(gè)層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運(yùn)用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計(jì)算問(wèn)題.根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會(huì)分割的思想.設(shè)計(jì)的題型前后呼應(yīng)，使知識(shí)有序推進(jìn)，有助于學(xué)生的理解和掌握；讓學(xué)生通過(guò)合作、交流、反思、感悟的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂(lè)趣，并從中獲得成功的體驗(yàn).真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人.。將目標(biāo)分層后，我設(shè)計(jì)的學(xué)案里的題目也是相應(yīng)的進(jìn)行了分層設(shè)計(jì)，滿足不同層次的學(xué)生的做題要求，達(dá)到鞏固課堂知識(shí)的目的。最后，布置作業(yè)，也是分層布置的，分為三層，對(duì)應(yīng)不同的學(xué)生，讓他們的作業(yè)都在他們的能力范圍。

誠(chéng)然，這節(jié)課也存在許多不足第一、新課導(dǎo)入部分：存在如下值得改進(jìn)的地方：①?gòu)?fù)習(xí)舊知部分,復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容應(yīng)用了填空的形式,這個(gè)形式不是最佳的.因?yàn)閷W(xué)生書(shū)寫(xiě)勾股定理耗時(shí)，既使書(shū)寫(xiě)出來(lái)，復(fù)習(xí)效果也不太好。最佳的應(yīng)該是以簡(jiǎn)單的題目形式來(lái)復(fù)習(xí)勾股定理.這樣快而有效；②如何從復(fù)習(xí)勾股定理中巧妙的切入本課的主題,過(guò)渡語(yǔ)的設(shè)置，應(yīng)該將過(guò)渡語(yǔ)言簡(jiǎn)單明了,可設(shè)計(jì)成:怎么從邊的關(guān)系來(lái)判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.③導(dǎo)入部分的課時(shí)分配估計(jì)不足，顯得冗長(zhǎng)，也一定程度上造成后面的教學(xué)時(shí)間緊張。應(yīng)該對(duì)導(dǎo)入部分的時(shí)效再進(jìn)行分析簡(jiǎn)化。

第二存在的問(wèn)題是:

（1）腳手架設(shè)計(jì)的太多,本節(jié)課有一定的腳手架是合適的,太多了,反而不利于學(xué)生自己的書(shū)寫(xiě)規(guī)范性,過(guò)程的掌握等,

（2）練習(xí)題題量過(guò)大,本節(jié)課的練習(xí)題大部分都是重復(fù)一些基本的操作,沒(méi)有必要太多簡(jiǎn)單的題目,可以適當(dāng)去掉.對(duì)于數(shù)字的設(shè)計(jì)可以更加科學(xué)化一點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)生方便運(yùn)算和節(jié)省時(shí)間.此外,對(duì)于層次較要的同學(xué)來(lái)說(shuō)，應(yīng)該設(shè)計(jì)更多一點(diǎn)綜合性的題目。適當(dāng)?shù)脑黾右恍┨岣哳},以滿足這一層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)練習(xí)要求.

在備每一節(jié)課中,對(duì)于課堂的每一個(gè)細(xì)節(jié),第一刻鐘,第一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的思考都無(wú)不直接影響著你的這一節(jié)課,影響著你的課堂效果。靜心思考，反思整個(gè)過(guò)程是一種全新的收獲，也是全新的開(kāi)始，讓自己能夠重新起步，向前。

勾股定理教學(xué)反思 篇5

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我采用了合作探究、操作體驗(yàn)的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題；再讓學(xué)生通過(guò)做一做、測(cè)量、判斷、找規(guī)律，猜想出一般性的結(jié)論；然后由學(xué)生想、做、量一量、猜一猜、去驗(yàn)證結(jié)論……使學(xué)生自始至終感悟、體驗(yàn)、嘗試到了知識(shí)的生成過(guò)程，品嘗著成功后帶來(lái)的樂(lè)趣。這不僅使學(xué)生學(xué)到獲取知識(shí)的思想和方法，同時(shí)也體會(huì)到在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，而且為學(xué)生今后獲取知識(shí)以及探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ)，更增強(qiáng)了學(xué)生敢于實(shí)踐、勇于探索、不斷創(chuàng)新和努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心和勇氣。

要想真正搞好以探究活動(dòng)，小組合作為主的課堂教學(xué)，必須不斷更新教學(xué)觀念，使課堂真正成為學(xué)生既能自主探究，師生又能合作互動(dòng)的場(chǎng)所，培養(yǎng)學(xué)生成為既有創(chuàng)新能力，又能夠適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的公民

作為教師，在課堂教學(xué)中要始終牢記：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是課堂的主體；教師只是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此，課堂教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，也必須體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。

勾股定理教學(xué)反思 篇6

本節(jié)課主要通過(guò)勾股定理的證明探索，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握勾股定理。通過(guò)利用質(zhì)疑、拼圖觀察、思考、猜想、推理論證這一過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探求未知數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力、認(rèn)知能力、觀察能力和獨(dú)立實(shí)踐能力。學(xué)生獨(dú)立或分組進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，教師組織學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的有價(jià)值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行交流和展示。本節(jié)課的過(guò)程由激趣、質(zhì)疑、實(shí)驗(yàn)、求異、探索、交流、延伸組成。

本節(jié)課的成功之處：

1、創(chuàng)設(shè)情景，實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2、由于實(shí)現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變，教法的創(chuàng)新，師生的平等，氣氛的活躍，學(xué)生積極參加。

3、面向全體學(xué)生，以人為本的教育理念落實(shí)到位。整節(jié)課都是學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、自主探索，自主完成由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化。學(xué)生勇于上講臺(tái)展示研究成果，教師只是起到組織、引導(dǎo)作用。

4、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，上臺(tái)發(fā)言，展示成果，體驗(yàn)了成功的喜悅。學(xué)生的自信心得到培養(yǎng)，個(gè)性得到張揚(yáng)。通過(guò)當(dāng)場(chǎng)展示，讓學(xué)生體會(huì)到動(dòng)手實(shí)踐在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要性，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到用面積來(lái)驗(yàn)證公式的直觀性、普遍性。

5、學(xué)生的研究成果極大地豐富了學(xué)生對(duì)勾股定理的證明的認(rèn)識(shí)，學(xué)生從中獲得利用已知的知識(shí)探求數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法。這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和將來(lái)的發(fā)展是大有裨益的。同時(shí)驗(yàn)證勾股定理的證明的探究，使學(xué)生形成一種等積代換的思想，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課的不足之處及改進(jìn)思路：

1、小部分能力基礎(chǔ)和能力都比較差的學(xué)生在探索過(guò)程中無(wú)所事事，因此教師應(yīng)該在課前對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓每個(gè)學(xué)生多清楚地知道這節(jié)課自己的任務(wù)是什么。

2、本節(jié)課拼圖驗(yàn)證的方法是以前學(xué)生很少接觸的，所以在探索過(guò)程中很多學(xué)生都顯得有些吃力。所以教師在講方法一時(shí)，應(yīng)該先介紹這種證明方法以及思路，讓學(xué)生模仿第一種方法的基礎(chǔ)上，能輕松地總結(jié)出第二種方法，從而產(chǎn)生去探索更多方法的興趣和動(dòng)力，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的提升。

3、對(duì)學(xué)生的人文教育和愛(ài)國(guó)教育不夠。很多學(xué)生在探索過(guò)程中遇到困難時(shí)，選擇放棄或等別人的答案。教師此時(shí)應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生要勇于克服困難，主動(dòng)進(jìn)行探索，提高了自身的推理能力和創(chuàng)新精神。同時(shí)教師也要不斷滲透愛(ài)國(guó)教育，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛(ài)國(guó)熱情。

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，活動(dòng)課是不可忽視的內(nèi)容。在這個(gè)探索的過(guò)程中，學(xué)生絕大多數(shù)是不會(huì)創(chuàng)造或發(fā)明什么的，這是一個(gè)素質(zhì)的表現(xiàn)和培養(yǎng)過(guò)程。學(xué)生得到什么結(jié)果是次要的，重要的是使學(xué)生的素質(zhì)和能力得到培養(yǎng)。這是中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的價(jià)值取向。

勾股定理教學(xué)反思 篇7

一、教師我的體會(huì)：

①、我根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況認(rèn)真?zhèn)湔n這節(jié)課，書(shū)本總共兩個(gè)例題，且兩個(gè)例題都很難，如果一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會(huì)比較低，另一方面會(huì)使學(xué)生畏難情緒增加。所以，我簡(jiǎn)化教材，使教材易于操作，讓學(xué)生易于學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)、接受新知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度。

把教材讀薄，

②、除了備教材外，還備學(xué)生。從教案及授課過(guò)程也可以看出，充分考慮到了學(xué)生的年齡特點(diǎn)：對(duì)新事物有好奇心，但對(duì)新知識(shí)的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學(xué)難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時(shí)，把某些數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成通俗文字來(lái)表達(dá)，把難度大的運(yùn)用能力降低為難度稍細(xì)的理解能力，讓學(xué)生樂(lè)于面對(duì)奧妙而又有一定深度的數(shù)學(xué)，樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

③、新課選用的例子、練習(xí)，都是經(jīng)過(guò)精心挑選的，運(yùn)用性強(qiáng)，貼近生活，與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，既達(dá)到學(xué)習(xí)、鞏固新知識(shí)的目的，同時(shí)，又充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的重大特征：數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際，又服務(wù)于生活實(shí)際。勾股定理源于生活，但同時(shí)它又能極大的為生活服務(wù)。

④、使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，使知識(shí)顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。

二、學(xué)生體會(huì)：

課前，我們也去查閱了一些資料，關(guān)于勾股定理的證明以及有關(guān)的一些應(yīng)用，通過(guò)這節(jié)課，真真發(fā)現(xiàn)勾股定理真真來(lái)源于生活，我們的幾何圖形和幾何計(jì)算對(duì)于勾股定理來(lái)說(shuō)非常廣泛，而且以后更要用好它。對(duì)于勾股定理都應(yīng)用時(shí)，我覺(jué)得關(guān)鍵是找到相關(guān)的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機(jī)智地進(jìn)行計(jì)算和一些推理。另外與同學(xué)間在數(shù)學(xué)課上有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，有相互之間的討論、爭(zhēng)辯等協(xié)作的機(jī)會(huì)，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中共同提高我覺(jué)得都是難得的機(jī)會(huì)。鍛煉了能力，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應(yīng)用中我覺(jué)得圖形很美，古代的數(shù)學(xué)家已經(jīng)有了很好的研究并作出了很大的貢獻(xiàn)，現(xiàn)代的藝術(shù)家們也在各方面用到很多，同時(shí)在課堂中漸漸地培養(yǎng)了我們的數(shù)學(xué)興趣和一定的思維能力。

不過(guò)課堂上老師在最后一題的畫(huà)圖中能放一放，讓我們有時(shí)間去思考怎么畫(huà)，那會(huì)更好些，自然思維也得到了發(fā)展。課上老師鼓勵(lì)我們嘗試不完善的甚至錯(cuò)誤的意見(jiàn)，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，體現(xiàn)了我們是學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)課堂里充滿了智慧。

勾股定理教學(xué)反思 篇8

星期三上午第一節(jié)講了《勾股定理逆定理》第一課時(shí)，課后效果和我預(yù)想的一樣，由于探究?jī)?nèi)容偏多，課堂容量大，后半部分感覺(jué)倉(cāng)促，留給學(xué)生的思考時(shí)間顯得不足。

回頭反思，這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路比較合理：定理來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。我由勾股定理引出一道生活實(shí)際問(wèn)題，引起學(xué)生的求知欲，然后和學(xué)生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經(jīng)過(guò)課堂練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)，最后利用新知解決開(kāi)課時(shí)提出的生活實(shí)際問(wèn)題，首尾呼應(yīng)，學(xué)以致用。

對(duì)互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點(diǎn)化，而詳細(xì)講解、隨堂練習(xí)可做為第二課時(shí)的重點(diǎn)，讓出更多時(shí)間來(lái)做勾股定理逆定理的相應(yīng)練習(xí)，特別是應(yīng)加大有靈活度和難度生活習(xí)題的練習(xí)，拓寬學(xué)生知識(shí)面，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

總之，課堂設(shè)計(jì)要做到一個(gè)“狠”字，該刪除的就刪，教學(xué)目標(biāo)不可貪多。我們圍繞授課重點(diǎn)做相應(yīng)探究，練習(xí)，次重點(diǎn)可放在下個(gè)課時(shí)重點(diǎn)講解，探究時(shí)間要預(yù)留充足，相應(yīng)練習(xí)寧精勿多，注重雙基才是根本。

勾股定理教學(xué)反思 篇9

通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生充分回憶前面學(xué)習(xí)的有關(guān)三角形的內(nèi)容，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生回憶的過(guò)程也是一個(gè)思考的過(guò)程，特別是面積法來(lái)驗(yàn)證勾股定理，是本章教學(xué)的難點(diǎn)，對(duì)此學(xué)生應(yīng)該先形成一個(gè)印象、概念，然后才能學(xué)習(xí)掌握好。

已知直角三角形中的兩條直角邊求斜邊，這是上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)練習(xí)過(guò)。但為什么本節(jié)課中仍然有部分學(xué)生出錯(cuò)呢？究其原因，是因?yàn)樯瞎?jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容太多，方法也較多、較靈活，因而學(xué)生對(duì)每一個(gè)內(nèi)容與方法都仍是一種感性的認(rèn)識(shí)，而仍沒(méi)達(dá)到理解掌握的程度。因此，當(dāng)讓學(xué)生自己獨(dú)立完成問(wèn)題時(shí)，往往就產(chǎn)生了思維上存在的缺點(diǎn)，從而出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。另一方面，教學(xué)中我們往往會(huì)采用一種“一問(wèn)齊答”的問(wèn)答形式，這樣會(huì)容易掩蓋學(xué)生的真實(shí)想法。其實(shí)，在解答此問(wèn)題時(shí)，教師很容易就走進(jìn)了這樣的問(wèn)答方式，原因在于我們認(rèn)為這樣的問(wèn)題太簡(jiǎn)單了，上節(jié)課學(xué)生也似學(xué)會(huì)了，于是便產(chǎn)生了一種忽視的教學(xué)?？涩F(xiàn)實(shí)卻往往不是這樣的，我們認(rèn)為簡(jiǎn)單的知識(shí)對(duì)于學(xué)生（特別是基礎(chǔ)較弱的學(xué)生）來(lái)說(shuō)，往往是不簡(jiǎn)單的。因此，教學(xué)中應(yīng)盡量少用“一問(wèn)齊答”的欺騙教師的問(wèn)答方式，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤，養(yǎng)成反思的意識(shí)，只有這樣，才能真正使學(xué)生學(xué)有所獲。

同一個(gè)問(wèn)題的不同變式，可以讓學(xué)生自我檢查對(duì)知識(shí)與方法是否能真正達(dá)到理解、掌握與運(yùn)用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。解答這個(gè)問(wèn)題的方法其實(shí)就是驗(yàn)證勾股定理所用到的方法——面積法。在課堂教學(xué)之初始讓學(xué)生回憶上一堂課的方法，有了一個(gè)初步的印象，在這里再提出來(lái)時(shí)學(xué)生就不會(huì)感到突然和陌生，達(dá)到承上啟下的作用。另一方面，教師在講解問(wèn)題的解答時(shí)，并不是把問(wèn)題的解答方法與過(guò)程全部一下子出來(lái)，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)一步步的思考，讓學(xué)生自己在思考與感悟中得到問(wèn)題的解答，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的方法，提高學(xué)生的思維能力。如果此時(shí)能對(duì)已經(jīng)解答出來(lái)的同學(xué)大力表?yè)P(yáng)，并讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生來(lái)解答余下的問(wèn)題，那么效果會(huì)更好。

數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，是課程改革后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須實(shí)施的內(nèi)容。在解答實(shí)際生活中的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，然后才能得以解決。在這個(gè)過(guò)程中，很多時(shí)候需要教師幫助學(xué)生去理解、轉(zhuǎn)化，而更多時(shí)候需要的是學(xué)生自己探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。本題教學(xué)中，如果能讓學(xué)生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會(huì)更好了。課前預(yù)設(shè)與課堂生成，

這是課程改革以來(lái)出現(xiàn)的最多問(wèn)題之一。課堂教學(xué)任務(wù)要完成，而課堂又要還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，那么如何處理好這個(gè)問(wèn)題呢？在本課最后的這個(gè)環(huán)節(jié)里，如果能引導(dǎo)學(xué)生歸納本課學(xué)生的方法，特別是面積法，然后再給一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)鞏固，那么效果肯定會(huì)比這樣匆匆結(jié)束課堂要好。但是，這部分知識(shí)內(nèi)容又什么時(shí)候來(lái)解決呢？不解決行不行呢？這是課后困擾我的問(wèn)題?！罢n堂教學(xué)應(yīng)基于自身班級(jí)學(xué)生的具體情況，不論是課前預(yù)設(shè)（備課）還是課堂教學(xué)過(guò)程，都應(yīng)以使絕大部分學(xué)生能真正學(xué)習(xí)掌握好為基礎(chǔ)?！苯?jīng)過(guò)本節(jié)課的教學(xué)后，我自己對(duì)有效的課堂產(chǎn)生了一個(gè)這樣的認(rèn)識(shí)。在以“知識(shí)為中心”還是以“學(xué)生學(xué)習(xí)為中心”的這個(gè)問(wèn)題上，我想應(yīng)以學(xué)生為中心，同時(shí)兼顧教學(xué)內(nèi)容的完成，如果發(fā)生矛盾時(shí)，那么我想是不是仍應(yīng)以學(xué)生為中心呢？這樣教學(xué)任務(wù)完成不了怎么辦呢？影響教學(xué)進(jìn)度又怎么辦呢？考試又怎么辦呢？……。其實(shí)，歸根到底是：考試了怎么辦呢？課程改革已走到了第七個(gè)年頭，考試始終是一根有形無(wú)形的指揮棒在影響著我們每堂課的教學(xué)，在影響著我們的教學(xué)觀念與教學(xué)方法，甚至于影響我們的教學(xué)理想。其實(shí)我們都很清楚，這樣匆匆的進(jìn)行課堂教學(xué)，雖然表面上看是完成了教學(xué)內(nèi)容，但實(shí)際上學(xué)生并沒(méi)有掌握好，考試時(shí)真的出現(xiàn)時(shí)學(xué)生仍是無(wú)法解答，那么，這樣的教學(xué)豈不是也是無(wú)效的嗎？無(wú)效的教學(xué)是不是在浪費(fèi)學(xué)生的精力與時(shí)間呢？這樣是不是有點(diǎn)自欺欺人了呢？想到這，我越感不安了

因此，如果有機(jī)會(huì)再上這節(jié)課，就算前面能提高一點(diǎn)效率，節(jié)省一點(diǎn)時(shí)間，我也會(huì)省去后面的那部分內(nèi)容，增加一些有趣味的生活問(wèn)題，總結(jié)與反思本課的方法，從而使學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)掌握得更好，對(duì)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有自信。

勾股定理逆定理教案1000字精選

88教案網(wǎng)相關(guān)欄目推薦：“勾股定理逆定理教案”。

師以質(zhì)疑，友以折疑，師友者，學(xué)問(wèn)之資也，教案是教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和設(shè)想。教案有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。如何完成一份完美的教案？下面，小編為大家整理的“勾股定理逆定理教案”，僅供參考，歡迎閱讀。

勾股定理逆定理教案(篇1)

一、教材分析:

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想，為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。

（二）、教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)技能：

1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形

過(guò)程與方法：

1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程

2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用

3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。

情感態(tài)度：

1、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系

2、在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神

（三）、學(xué)情分析：

盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識(shí)增多，能力增強(qiáng)，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見(jiàn)到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn)，這樣如何添輔助線就是解決它的關(guān)鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。

重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用

難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明

關(guān)鍵：輔助線的添法探索

二、教學(xué)過(guò)程：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是：使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道，進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。

（一）、復(fù)習(xí)回顧:復(fù)習(xí)回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

（二）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

一開(kāi)課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識(shí)可探索卻又解決不好的問(wèn)題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個(gè)直角三角形。這是為什么？……。這個(gè)問(wèn)題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來(lái)，創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。

（三）、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律（包括難點(diǎn)突破）

因?yàn)閹缀蝸?lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開(kāi)始學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折紙?jiān)诰唧w的實(shí)踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺(jué)上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。

這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到，它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。

接下來(lái)就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感，實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀察——猜測(cè)——探索——論證的全過(guò)程，這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)。

在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對(duì)照課本把證明過(guò)程嚴(yán)格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書(shū)的作用，養(yǎng)成學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

（四）、組織變式訓(xùn)練

本著由淺入深的原則，安排了三個(gè)題目。（演示）第一題比較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課知識(shí)，又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。第三題則要求更高，要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論，這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說(shuō)、練結(jié)合的方法，教師通過(guò)觀察、提問(wèn)、巡視、談話等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，隨時(shí)反饋，調(diào)節(jié)教法，同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)。

（五）、歸納小結(jié)，納入知識(shí)體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識(shí)和技能，然后教師作必要的補(bǔ)充，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問(wèn)題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)問(wèn)題的好方法，希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法，這都是教給學(xué)習(xí)方法。

（六）、作業(yè)布置

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。A組是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。B組題適當(dāng)加大難度，拓寬知識(shí)，供有能力又有興趣的學(xué)生做，日積月累，對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。

三、說(shuō)教法、學(xué)法與教學(xué)手段

為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生，使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握；有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。

此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，由最鄰近的知識(shí)去向本節(jié)課遷移，通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動(dòng)獲取知識(shí)。

總之，本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律，力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程；力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)。

勾股定理逆定理教案(篇2)

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用．它可用邊的關(guān)系判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形．為判斷三角形的形狀提供了一個(gè)有力的依據(jù)．

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的應(yīng)用．在用勾股定理的逆定理時(shí)，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時(shí)而出錯(cuò)；另外，在解決有關(guān)綜合問(wèn)題時(shí)，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過(guò)代數(shù)變化，最后達(dá)到一個(gè)目標(biāo)式，這種“轉(zhuǎn)化”對(duì)學(xué)生來(lái)講也是一個(gè)困難的地方．

教法建議：

本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類(lèi)比”的教學(xué)方法．通過(guò)前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類(lèi)比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題．在課堂教學(xué)中營(yíng)造輕松、活潑的課堂氣氛．通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說(shuō)明如下：

（1）讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題

利用類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法，由學(xué)生將上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的逆命題書(shū)寫(xiě)出來(lái)．這里分別找學(xué)生口述文字；用符號(hào)、圖形的形式板書(shū)逆命題的內(nèi)容．所有這些都由學(xué)生自己完成，估計(jì)學(xué)生不會(huì)感到困難．這樣設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生善于提出問(wèn)題的習(xí)慣及能力．

（2）讓學(xué)生自己解決問(wèn)題

判斷上述逆命題是否為真命題？對(duì)這一問(wèn)題的解決，學(xué)生會(huì)感到有些困難，這里教師可做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，但要盡可能的讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和探索，找到解決問(wèn)題的思路．

（3）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)．

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理；

（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；

（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù).

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；

（2）通過(guò)勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來(lái)綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

3、情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；

（2）通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的.逆定理及其應(yīng)用

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法

教學(xué)過(guò)程：

1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)（投影）

勾股定理的內(nèi)容

文字?jǐn)⑹觯ㄍ队帮@示）

符號(hào)表述

圖形（畫(huà)在黑板上）

2、逆定理的獲得

（1）讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述定理的逆命題表述出來(lái)

（2）學(xué)生自己證明

逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) 有下面關(guān)系：

那么這個(gè)三角形是直角三角形

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：（1）勾股定理及其逆定理的區(qū)別

勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理．

（2）判定直角三角形的方法：

①角為 、②垂直、③勾股定理的逆定理

2、 定理的應(yīng)用（投影顯示題目上）

例1 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為

則這三角形是直角三角形

例2 如圖，已知：CD⊥AB于D，且有

求證：△ACB為直角三角形。

以上例題，分別由學(xué)生先思考，然后回答．師生共同補(bǔ)充完善．（教師做總結(jié)）

4、課堂小結(jié)：

（1）逆定理應(yīng)用時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊）

（2）判定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運(yùn)用。

5、布置作業(yè)：

a、書(shū)面作業(yè)P131＃9

b、上交作業(yè)：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線DG＝8

求證：△DEF是等腰三角形

勾股定理逆定理教案(篇3)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1。內(nèi)容

應(yīng)用勾股定理及勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

2。內(nèi)容解析

運(yùn)用勾股定理的逆定理可以從三角形邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)識(shí)別三角形的形狀，它是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何圖形，也是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理能幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題。

基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是靈活運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1。目標(biāo)

（1）靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

2。目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是學(xué)生通過(guò)合作、討論、動(dòng)手實(shí)踐等方式，在應(yīng)用題中建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確畫(huà)出幾何圖形，再熟練運(yùn)用勾股定理逆定理判斷三角形狀及求邊長(zhǎng)、面積、角度等；

目標(biāo)（2）能先用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

對(duì)于大部分學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解析與應(yīng)用，有一定的困難，所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中所遇到的問(wèn)題出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生以勾股定理及逆定理的知識(shí)為載體建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問(wèn)題。

本課的教學(xué)難點(diǎn)是靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1。復(fù)習(xí)反思，引出課題

問(wèn)題1 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們對(duì)勾股定理及其逆定理的知識(shí)有一定的了解，請(qǐng)說(shuō)出勾股定理及其逆定理的內(nèi)容。

師生活動(dòng)：學(xué)生回答勾股定理的內(nèi)容“如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為，斜邊長(zhǎng)為，那么；勾股定理的逆定理“如果三角形的三邊長(zhǎng)滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

追問(wèn)：你能用勾股定理及逆定理解決哪些問(wèn)題？

師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)思考舉手回答，教師板書(shū)課題。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理來(lái)引入本課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)——應(yīng)用勾股定理及逆定理解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

2。 點(diǎn)擊范例，以練促思

問(wèn)題2 某港口位于東西方向的海岸線上?！斑h(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生讀題，理解題意，弄清楚已知條件和需解決的問(wèn)題，教師通過(guò)梯次性問(wèn)題的展示，適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生嘗試畫(huà)圖、估測(cè)、交流中分化難點(diǎn)完成解答。

追問(wèn)1：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，弄清已知是什么？解決的問(wèn)題是什么？

師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)思考舉手回答，教師在黑板上列出：已知兩種船的航速，它們的航行時(shí)間以及相距的路程， “遠(yuǎn)航”號(hào)的航向——東北方向；解決的問(wèn)題是“海天”號(hào)的航向。

追問(wèn)2：你能根據(jù)題意畫(huà)出圖形嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試畫(huà)圖，教師在黑板上或多媒體中畫(huà)出示意圖。

追問(wèn)3：在所畫(huà)的圖中哪個(gè)角可以表示“海天”號(hào)的航向？圖中知道哪個(gè)角的度數(shù)？

師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論交流回答問(wèn)題“海天”號(hào)的航向只要能確定∠QPR的大小即可。組內(nèi)討論解答，小組代表展示解答過(guò)程，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，多媒體展示規(guī)范解答過(guò)程。

解：根據(jù)題意，

因?yàn)?/p>

，即

，所以

由“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行可知

。因此

，即“海天”號(hào)沿西北方向航行。

課堂練習(xí)1。 課本33頁(yè)練習(xí)第3題。

課堂練習(xí)2。 在

港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東

方向以每小時(shí)8海里速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某方向以每小時(shí)15海里速度前進(jìn)，1小時(shí)后甲船到達(dá)

島，乙船到達(dá)

島，且

島與

島相距17海里，你能知道乙船沿哪個(gè)方向航行嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在規(guī)范化的解答過(guò)程及練習(xí)中，提升對(duì)勾股定理逆定理的認(rèn)識(shí)以及實(shí)際應(yīng)用的能力。

3。 補(bǔ)充訓(xùn)練，鞏固新知

問(wèn)題3 實(shí)驗(yàn)中學(xué)有一塊四邊形的空地

若每平方米草皮需要200元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金購(gòu)買(mǎi)草皮？

師生活動(dòng)：先由學(xué)生獨(dú)立思考。若學(xué)生有想法，則由學(xué)生先說(shuō)思路，然后教師追問(wèn)：你是怎么想到的？對(duì)學(xué)生思路中的合理成分進(jìn)行總結(jié)；若學(xué)生沒(méi)有思路，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：從所要求的結(jié)果出發(fā)是要知道四邊形的面積，而四邊形被它的一條對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，求出兩個(gè)三角形的面積和即可。啟發(fā)學(xué)生形成思路，最后由學(xué)生演板完成。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用輔助線解決問(wèn)題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

4。 反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉

教師引導(dǎo)學(xué)生參照下面兩個(gè)方面，回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，進(jìn)行相互交流：

（1）知識(shí)總結(jié)：勾股定理以及逆定理的實(shí)際應(yīng)用；

（2）方法歸納：數(shù)學(xué)建模的思想。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會(huì)思想。

5。布置作業(yè)

教科書(shū)34頁(yè)習(xí)題17。2第3題，第4題，第5題，第6題。

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1。小明在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上負(fù)責(zé)聯(lián)絡(luò)，他先從檢錄處走了75米到達(dá)起點(diǎn)，又從起點(diǎn)向東走了100米到達(dá)終點(diǎn)，最后從終點(diǎn)走了125米，回到檢錄處，則他開(kāi)始走的方向是（假設(shè)小明走的每段都是直線） （ ）

A。南北 B。東西 C。東北 D。西北

【設(shè)計(jì)意圖】考查運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際生活問(wèn)題。

2。甲、乙兩船同時(shí)從

港出發(fā)，甲船沿北偏東

的方向，以每小時(shí)9海里的速度向

島駛?cè)ィ掖亓硪粋€(gè)方向，以每小時(shí)12海里的速度向

島駛?cè)ィ?小時(shí)后兩船同時(shí)到達(dá)了目的地。如果兩船航行的速度不變，且

兩島相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏東多少度？

【設(shè)計(jì)意圖】考查建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確畫(huà)出幾何圖形，運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際生活問(wèn)題。

3。如圖是一塊四邊形的菜地，已知

求這塊菜地的面積。

【設(shè)計(jì)意圖】考查利用勾股定理及逆定理將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形，巧妙地求解。

勾股定理逆定理教案(篇4)

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)屬情境，引入新課

活動(dòng)1(1)總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)．(2)一個(gè)三角形，滿足什么條件是直角三角形?

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以判斷一個(gè)三角形為直角三角形，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)反思問(wèn)題的能力．

師生行為學(xué)生分組討論，交流總結(jié)；教師引導(dǎo)學(xué)生回憶．

本活動(dòng)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動(dòng)地回憶，總結(jié)前面學(xué)過(guò)的舊知識(shí)；②能否“溫故知新”．

生：直角三角形有如下性質(zhì)：(1)有一個(gè)角是直角；(2)兩個(gè)銳角互余，(3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：(4)在含30°角的直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．

師：那么，一個(gè)三角形滿足什么條件，才能是直角三角形呢?

生：有一個(gè)內(nèi)角是90°，那么這個(gè)三角形就為直角三角形．

生：如果一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90°，那么這個(gè)三角形也是直角三角形．

師：前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個(gè)直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有一定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定它是否為直角三角形呢?我們來(lái)看一下古埃及人如何做?

二、講授新課

活動(dòng)2問(wèn)題：據(jù)說(shuō)古埃及人用下圖的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)蠅打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角．

這個(gè)問(wèn)題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5．有下面的關(guān)系“32＋42＝52”．那么圍成的三角形是直角三角形．

畫(huà)畫(huà)看，如果三角形的三邊分別為2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的關(guān)系，“2.52＋62＝6.52，畫(huà)出的三角形是直角三角形嗎?換成三邊分別為4cm、7.5cm、8.5cm．再試一試．

設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，歸納猜想出“如果三角形三邊a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就為直免三角形的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法．

師生行為讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作，協(xié)手完成此活動(dòng)．教師參與此活動(dòng)，并給學(xué)生以提示、啟發(fā)．在本活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極動(dòng)手參與．②能否從操作活動(dòng)中，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納、猜想出結(jié)論．③學(xué)生是否有克服困難的勇氣．

生：我們不難發(fā)現(xiàn)上圖中，第(1)個(gè)結(jié)到第(4)個(gè)結(jié)是3個(gè)單位長(zhǎng)度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．因?yàn)?2＋42＝52．我們圍成的三角形是直角三角形．

生：如果三角形的三邊分別是2.5cm，6cm，6.5cm．我們用尺規(guī)作圖的方法作此三角形，經(jīng)過(guò)測(cè)量后，發(fā)現(xiàn)6.5cm的邊所對(duì)的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．

再換成三邊分別為4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)8.5cm的邊所對(duì)的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．

是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個(gè)直角三角形呢?

活動(dòng)3下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)?

勾股定理逆定理教案(篇5)

尊敬的各位評(píng)委,各位老師，大家好：

我今天說(shuō)課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》第一課時(shí)。下面我將從教材、目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、教法、教學(xué)流程等幾個(gè)方面向各位專(zhuān)家闡述我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、說(shuō)教材。

這節(jié)內(nèi)容選自《蘇科版》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章《勾股定理》中的第二節(jié)。勾股定理的逆定理是幾何中一個(gè)非常重要的定理，它是對(duì)直角三角形的再認(rèn)識(shí)，也是判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形的一種重要方法。還是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。八年級(jí)正是學(xué)生由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過(guò)渡的重要時(shí)期，通過(guò)對(duì)勾股定理逆定理的探究，培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力，發(fā)展推理能力。在教學(xué)中滲透類(lèi)比、轉(zhuǎn)化，從特殊到一般的思想方法。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)支配著教學(xué)過(guò)程，教學(xué)目標(biāo)的制定和落實(shí)是實(shí)施課堂教學(xué)的關(guān)鍵?？紤]到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：探索并掌握直角三角形判別思想，會(huì)應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索和證明，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展與形成的過(guò)程，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。

三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，關(guān)鍵。

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重、難點(diǎn)及關(guān)鍵。

重點(diǎn)：理解并掌握勾股定理的逆定理，并會(huì)應(yīng)用。

難點(diǎn)：理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。

關(guān)鍵：動(dòng)手驗(yàn)證，體驗(yàn)勾股定理的逆定理。

四、說(shuō)教法。

在本節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了以下幾種教法學(xué)法：

情景教學(xué)法，啟發(fā)教學(xué)法，分層導(dǎo)學(xué)法。

讓學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)，動(dòng)手操作，看自己畫(huà)的三角形是否為一個(gè)直角三角形。體會(huì)觀察，作出合理的推測(cè)。同時(shí)通過(guò)引入,讓學(xué)生了解古代都用這種方法來(lái)確定直角的。對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手能力培養(yǎng)的同時(shí)，引導(dǎo)命題的形成過(guò)程，自然地得出勾股定理的逆定理。既鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐、觀察能力，又滲透了人文和探究精神。

五、說(shuō)教學(xué)流程。

1、動(dòng)手實(shí)踐，檢測(cè)猜測(cè)。引導(dǎo)學(xué)生分別以3cm,4cm,5cm , 2．5cm，6cm，6．5cm和4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm為邊畫(huà)出兩個(gè)三角形，觀察猜測(cè)三角形的形狀。再引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生從這兩個(gè)活動(dòng)中歸納思考：如果三角形的三邊長(zhǎng)ａ、ｂ、ｃ滿足，那么此三角形是什么三角形？在整個(gè)過(guò)程的活動(dòng)中，盡量給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，以平等的身份參與到學(xué)生活動(dòng)中來(lái)，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。

2、探索歸納，證明猜測(cè)。

勾股定理逆定理的證明不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，構(gòu)造直角三角形就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵。如果此時(shí)直接將問(wèn)題拋給學(xué)生證明，學(xué)生定會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手。我就采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法，讓學(xué)生從具體的例子中感受總結(jié)，再歸納到中抽象中來(lái)。于是我就設(shè)計(jì)了這樣的兩個(gè)步驟：

先補(bǔ)充一道例題：三邊長(zhǎng)度為3cm，4cm，5cm的三角形與以3cm，4cm為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系？你是怎么得到的？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。

然后再更改上面的例題，變?yōu)椤鰽BC三邊長(zhǎng)為ａ、ｂ、ｃ，滿足，與以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系呢？你們又是如何想的？試說(shuō)明理由。通過(guò)推理證明得出勾股定理的逆定理。

在這個(gè)過(guò)程中，要努力引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到“全等”，進(jìn)而設(shè)法構(gòu)造直角三角形，讓學(xué)生在不斷的嘗試、探究的過(guò)程中，總結(jié)出勾股定理的逆定理。有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。同時(shí)提出原命題與逆命題及其關(guān)系。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展是非常重要的，歸納出定理后，與學(xué)生一起分析定理的題設(shè)與結(jié)論，并與勾股定理進(jìn)行對(duì)比，明白兩定理是互逆定理。

3、嘗試運(yùn)用，熟悉定理。

課本中的例題是讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握勾股定理的逆定理及其運(yùn)用的步驟。

4、分層訓(xùn)練，能力升級(jí)。有針對(duì)性有層次性地布置練習(xí)，及時(shí)反饋教學(xué)效果，查缺被漏，并對(duì)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。

5、總結(jié)內(nèi)容，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。使學(xué)生再次感悟勾股定理的逆定理，體會(huì)定理的互逆性，加深對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的理解，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

6、布置作業(yè)。有代表性地布置不同層次的作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要。

結(jié)束語(yǔ)：我的說(shuō)課完了，非常感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和專(zhuān)家給了我這次學(xué)習(xí)、聆聽(tīng)、參與、鍛煉的機(jī)會(huì)。謝謝大家！

勾股定理逆定理教案(篇6)

教學(xué)目標(biāo)

1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

重難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。

一、自主學(xué)習(xí)

1、若三角形的三邊是 ⑴1、、2； ⑵； ⑶32，42，52⑷9，40，41；

⑸（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；則構(gòu)成的是直角三角形的有（ ）

A．2個(gè) B．３個(gè)?????Ｃ．４個(gè)??????Ｄ．５個(gè)

2、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？

⑴a=9，b=41，c=40； ⑵a=15，b=16，c=6； ⑶a=2，b=，c=4；

二、交流展示

例1（P33例2）某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于Q、R處，并相距30海里. 如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？

分析：⑴了解方位角，及方位名詞；⑵依題意畫(huà)出圖形；⑶依題意可求PR，PQ，QR；

⑷根據(jù)勾股定理 的逆定理，求∠QPR；⑸求∠RPN。

小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。

例2、一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。

分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；

⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)；

⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形。

三、合作探究

例3．如圖，小明的爸爸在魚(yú)池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

四、達(dá)標(biāo)測(cè)試

1．一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為，此三角形的形狀為。

2．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是。

3．一根12米的電線桿AB，用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測(cè)得地面上B、C兩點(diǎn)之間距離是9米，B、D兩點(diǎn)之間距離是5米，

則電線桿和地面是否垂直，為什么？

4．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°，問(wèn)：甲巡邏艇的航向？

五、教學(xué)反思

勾股定理逆定理教案(篇7)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．

2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．

2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．

3．難點(diǎn)的突破方法：

三、課堂引入

創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法．

四、例習(xí)題分析

例1（P83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名詞；

⑵依題意畫(huà)出圖形；

⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；

⑷因?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．

小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)．

例2（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀．

分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；

⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)5、12、13；

⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．

解略．

本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問(wèn)題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)．

勾股定理逆定理教案(篇8)

教學(xué)目標(biāo)：

一知識(shí)技能

1.理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過(guò)程;

2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;

二數(shù)學(xué)思考

1.通過(guò)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展與形成的過(guò)程;

2.通過(guò)三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.

三解決問(wèn)題

通過(guò)勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問(wèn)題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題.

四情感態(tài)度

1.通過(guò)三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一關(guān)系;

2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流合作的意識(shí)和探究精神.

教學(xué)重難點(diǎn)：

一重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.

二難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明.

教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)分組討論合作交流等。

教學(xué)媒體

多媒體課件演示。

教學(xué)過(guò)程：

一復(fù)習(xí)孕新，引入課題

問(wèn)題：

(1) 勾股定理的內(nèi)容是什么?

(2) 求以線段ab為直角邊的直角三角形的斜邊c的長(zhǎng)：

① a=3，b=4

② a=2.5，b=6

③ a=4，b=7.5

(3) 分別以上述abc為邊的三角形的形狀會(huì)是什么樣的呢?

二動(dòng)手實(shí)踐，檢驗(yàn)推測(cè)

1.把準(zhǔn)備好的一根打了13個(gè)等距離結(jié)的繩子，按3個(gè)結(jié)4個(gè)結(jié)5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊擺放成一個(gè)三角形，請(qǐng)觀察并說(shuō)出此三角形的形狀?

學(xué)生分組活動(dòng)，動(dòng)手操作，并在組內(nèi)進(jìn)行交流討論的基礎(chǔ)上，作出實(shí)踐性預(yù)測(cè).

教師深入小組參與活動(dòng)，并幫助指導(dǎo)部分學(xué)生完成任務(wù)，得出勾股定理的逆命題.在此基礎(chǔ)上，介紹：古埃及和我國(guó)古代大禹治水都是用這種方法來(lái)確定直角的.

2.分別以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm為三邊畫(huà)出兩個(gè)三角形，請(qǐng)觀察并說(shuō)出此三角形的形狀?

3.結(jié)合三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長(zhǎng)度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎?

三探索歸納，證明猜想

問(wèn)題

1.三邊長(zhǎng)度分別為3 cm4 cm5 cm的三角形與以3 cm4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系?你是怎樣得到的?

2.你能證明以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形嗎?

3.如圖18.2-2，若△ABC的三邊長(zhǎng)

滿足

，試證明△ABC是直角三角形，請(qǐng)簡(jiǎn)要地寫(xiě)出證明過(guò)程.

教師提出問(wèn)題，并適時(shí)誘導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生完成問(wèn)題3的證明.之后，歸納得出勾股定理的逆定理.

四嘗試運(yùn)用，熟悉定理

問(wèn)題

1例1：判斷由線段

組成的三角形是不是直角三角形：

(1)

(2)

2三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三條邊長(zhǎng)是多少?

教師巡視，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況.

特別關(guān)注學(xué)生在練習(xí)中反映出的問(wèn)題，有針對(duì)性地講解，學(xué)生能否熟練地應(yīng)用勾股定理的逆定理去分析和解決問(wèn)題

五類(lèi)比模仿，鞏固新知

1.練習(xí)：練習(xí)題13.

2.思考：習(xí)題18.2第5題.

部分學(xué)生演板，剩余學(xué)生在課堂練習(xí)本上獨(dú)立完成.

小結(jié)梳理，內(nèi)化新知

六1.小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).

2.作業(yè)：

(1)必做題：習(xí)題18.2第1題(2)(4)和第3題;

(2)選做題：習(xí)題18.2第46題.

勾股定理逆定理教案(篇9)

一、例題的意圖分析

例1（P83例2）讓學(xué)生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

例2（補(bǔ)充）培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問(wèn)題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

二、課堂引入

創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。

三、例習(xí)題分析

例1（P83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名詞；

⑵依題意畫(huà)出圖形；

⑶依題意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；

⑷因?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。

小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。

例2（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。

分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；

⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)5、12、13；

⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。

解略。

四、課堂練習(xí)

1．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是。

2．如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，中午測(cè)得它的影長(zhǎng)為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？

3．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°，問(wèn)：甲巡邏艇的航向

勾股定理逆定理教案(篇10)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理．

2．探究勾股定理的逆定理的證明方法．

3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及證明．

2．難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明．

3．難點(diǎn)的突破方法：

先讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法．充分利用這道題鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，由實(shí)踐到理論學(xué)生更容易接受．

為學(xué)生搭好臺(tái)階，掃清障礙．

⑴如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個(gè)角是直角．

⑵利用已知條件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問(wèn)題得以解決．

⑶先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊A1B1=c，則通過(guò)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證．

三、課堂引入

創(chuàng)設(shè)情境：⑴怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？

⑵怎樣判定一個(gè)三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進(jìn)行對(duì)比，從勾股定理的逆命題進(jìn)行猜想．

四、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？

⑴同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行．

⑵如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等．

⑶線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．

⑷直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

分析：⑴每個(gè)命題都有逆命題，說(shuō)逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用．

⑵理順?biāo)麄冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假．

解略．

本題意圖在于使學(xué)生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關(guān)系．

例2（P82探究）證明：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后寫(xiě)已知求證．

⑵如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個(gè)角是直角．

⑶利用已知條件作一個(gè)直角三角形，再證明和原三角形全等，使問(wèn)題得以解決．

⑷先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計(jì)算斜邊A1B1=c，則通過(guò)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可證．

⑸先讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法．充分利用這道題鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，由實(shí)踐到理論學(xué)生更容易接受．

證明略．

通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，再通過(guò)探究理論證明方法，使實(shí)踐上升到理論，提高學(xué)生的理性思維．

例3（補(bǔ)充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）

求證：∠C=90°．

分析：⑴運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大．②分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值．③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形．

⑵要證∠C=90°，只要證△ABC是直角三角形，并且c邊最大．根據(jù)勾股定理的逆定理只要證明a2+b2=c2即可．

⑶由于a2+b2=（n2－1）2＋（2n）2=n4＋2n2＋1，c2=（n2＋1）2= n4＋2n2＋1，從而a2+b2=c2，故命題獲證．

本題目的在于使學(xué)生明確運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大．②分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值．③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形．

數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)之五

老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，按要求，每個(gè)教師都應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件。只有將教案課件提前準(zhǔn)備充分，這樣才不致于在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)準(zhǔn)備不足的情況。寫(xiě)好教案課件，你目前遇到的問(wèn)題是什么呢？以下是小編收集整理的“數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)之五”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

課題：

勾股定理

課型：

新授課

課時(shí)安排：

1課時(shí)

教學(xué)目的：

一、知識(shí)與技能目標(biāo)理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情；學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：

用面積法方法證明勾股定理

課前準(zhǔn)備：

多媒體ppt，相關(guān)圖片

教學(xué)過(guò)程：

（一）情境導(dǎo)入

1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。

2、多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。

（二）學(xué)習(xí)新課問(wèn)題一是等腰直角三角形的情形（通過(guò)多媒體給出圖形），判斷外圍三個(gè)正方形面積有何關(guān)系？相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯（古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家）有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。你能觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么？對(duì)于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方那么對(duì)于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？請(qǐng)大家畫(huà)一個(gè)任意的直角三角形，量一量，算一算。問(wèn)題二是一般直角三角形的情形，判斷這時(shí)外圍三個(gè)正方形的面積是否也存在這種關(guān)系？通過(guò)這個(gè)觀察和驗(yàn)算這個(gè)直角三角形外圍的三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？通過(guò)前面對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的驗(yàn)證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

（三）鞏固練習(xí)1、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？2、解決課程開(kāi)始時(shí)提出的情境問(wèn)題。

（四）小結(jié)

1、背景知識(shí)介紹①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律；②康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨(dú)創(chuàng)。

2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會(huì)寫(xiě)方程了嗎？你有什么收獲和體會(huì)？

（五）作業(yè)練習(xí)18.1中的1、2、3題。板書(shū)設(shè)計(jì)：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

值得參考！數(shù)學(xué)勾股定理教案

做好教案課件是老師上好課的前提，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“值得參考！數(shù)學(xué)勾股定理教案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

[教學(xué)分析]

勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書(shū)所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。

本節(jié)教科書(shū)從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說(shuō)談起，讓學(xué)生通過(guò)觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書(shū)以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書(shū)正文中介紹了我國(guó)古人趙爽的證法。之后，通過(guò)三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。

[教學(xué)目標(biāo)]

一、 知識(shí)與技能

1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。

2、應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

3學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說(shuō)理

二、 過(guò)程與方法

引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過(guò)動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。

三、 情感與態(tài)度目標(biāo)

通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。

四、 重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、探索和證明勾股定理

2熟練運(yùn)用勾股定理

[教學(xué)過(guò)程]

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、教師展示圖片并介紹第一情景

以中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。

周公問(wèn)：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤(pán).得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。”

2、教師展示圖片并介紹第二情景

畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。

二、師生協(xié)作，探究問(wèn)題

1、現(xiàn)在請(qǐng)你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？

3、你能得到什么結(jié)論嗎？

三、得出命題

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋?zhuān)?由于我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。

四、勾股定理的證明

趙爽弦圖的證法（圖2）

第一種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。

第二種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的

角三角形拼接形成的（虛線表示），不過(guò)中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形“小洞”。

因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。

這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。

五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。

勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試。

例題：小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？

六、歸納總結(jié)1、內(nèi)容總結(jié)：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實(shí)際問(wèn)題

2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫(huà)一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。

七、討論交流

讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，通過(guò)提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的概念豁然開(kāi)朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過(guò)數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來(lái)交流一下。請(qǐng)同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。

[教案]《琥珀》教學(xué)反思范文

老師會(huì)根據(jù)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理成教案課件，教案課件里的內(nèi)容是老師自己去完善的。老師在寫(xiě)了教案課件后，也能讓老師很好去總結(jié)和反思。怎么樣教案課件才算不錯(cuò)呢？以下是由小編為你整理的《[教案]《琥珀》教學(xué)反思范文》，如果對(duì)這個(gè)話題感興趣的話，請(qǐng)關(guān)注本站。

這篇課文根據(jù)一塊有蒼蠅和蜘蛛的琥珀想象其形成和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并且判斷它在科學(xué)上的價(jià)值。其中，琥珀的形成過(guò)程是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，而松脂球的形成過(guò)程又是琥珀形成過(guò)程中的重點(diǎn)，可謂是重中之重，解決了松脂球形成過(guò)程這一重難點(diǎn)，從而就能讓學(xué)生明白科學(xué)家想象推理的合理性，因此，我在教學(xué)時(shí)，采用了激情引入?提問(wèn)點(diǎn)撥?入境再現(xiàn)?小組總方法?，F(xiàn)將教學(xué)中的不足及優(yōu)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的不同

本節(jié)課采用了“篇末入手”、“邏輯提問(wèn)”、“由果溯因”的教學(xué)方法和電化教學(xué)手段，這種方法不但可以營(yíng)造寬松的課堂氣氛，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且使學(xué)生求知心切，積極性高，能引起學(xué)生的思考興趣，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力大有好處，既解決難度較大的科學(xué)知識(shí)，又降低了坡度，同時(shí)教師適時(shí)的點(diǎn)撥，也為學(xué)生梳理了課堂結(jié)構(gòu)，是整節(jié)課的教學(xué)顯得條理清楚，提高了課堂教學(xué)效率。

二、電教手段的運(yùn)用

所設(shè)計(jì)的動(dòng)畫(huà)巧妙。隨著生動(dòng)的解說(shuō)詞與逼真動(dòng)化影像的展現(xiàn)，將每個(gè)小讀者引入古老的森林進(jìn)行遨游，小小課堂充滿了生機(jī)和活力，呈現(xiàn)在孩子們眼前的是：有聲有色、有靜有動(dòng)、有字有形、五彩鮮明、形象具體的情景，寓教于樂(lè)，充分體現(xiàn)了觀察表達(dá)的教學(xué)要求。能遵循兒童心理學(xué)規(guī)律，運(yùn)用認(rèn)識(shí)論進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)幻燈投影，讓學(xué)生再現(xiàn)松脂球的形成的過(guò)程，加深感性認(rèn)識(shí)，再通過(guò)朗讀上升到理性認(rèn)識(shí)。

這樣的課教學(xué)設(shè)計(jì)，既使學(xué)生學(xué)懂了松脂球的形成的過(guò)程這個(gè)重點(diǎn)，從而也為學(xué)生理解湖泊形成過(guò)程奠定了基礎(chǔ)，而且也突破了琥珀的科學(xué)價(jià)值這個(gè)難點(diǎn)。所以說(shuō)，在教學(xué)中，現(xiàn)代化教學(xué)手段的運(yùn)用，在教學(xué)過(guò)程中起到了很大的作用。那么，本節(jié)課中，我是如何確定整合點(diǎn)的呢？

整合點(diǎn)的確立原則：根據(jù)學(xué)生對(duì)于琥珀知識(shí)的匱乏，讓學(xué)生自己搜集有關(guān)琥珀的相關(guān)知識(shí)困難相當(dāng)大，所以，我在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，在第一環(huán)節(jié)，就像學(xué)生們出示了很多關(guān)于化石的圖片。

1、教學(xué)第一環(huán)節(jié)，激情，引入新課的時(shí)候應(yīng)用了多媒體

我讓學(xué)生觀看多種多樣的化石圖片,以激起學(xué)生學(xué)習(xí)這課的熱情，在最后重點(diǎn)放在本課所要認(rèn)識(shí)的琥珀身上，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)有重點(diǎn)，也為降低教學(xué)難度做好了準(zhǔn)備。

2、在講完松脂球形成的必要的條件之后，為了讓學(xué)生加深對(duì)課文內(nèi)容的理解，也為了讓課文富有生命力，所以在講完之后讓學(xué)生觀看松脂球的形成過(guò)程的flash動(dòng)畫(huà)，這樣的話，使得這一篇科學(xué)小品不再枯燥，同時(shí)也使得本課所講的內(nèi)容難度降低，學(xué)生們易于理解。

三、創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)

精心設(shè)計(jì)了活動(dòng)幻燈片，創(chuàng)造情境，為學(xué)生提供生動(dòng)活潑的視聽(tīng)形象，加強(qiáng)語(yǔ)文信息刺激，使學(xué)生眼、耳、口、手協(xié)調(diào)識(shí)記，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象理解，提高學(xué)習(xí)興趣，從而提高記憶效果。培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，并激發(fā)了學(xué)生愛(ài)自然、愛(ài)科學(xué)、學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的思想感情。指導(dǎo)學(xué)生朗讀，提高學(xué)生的朗讀能力，采用課前預(yù)習(xí)、檢查預(yù)習(xí)的方法，從今學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，減少教學(xué)用時(shí)，提高教學(xué)效果。

四、不足之處

1、首先，因?yàn)橹v課時(shí)間的關(guān)系，在本節(jié)課中我對(duì)學(xué)生朗讀的指導(dǎo)是有的，可是，明顯的學(xué)生的朗讀訓(xùn)練不夠，學(xué)生讀得太少了應(yīng)多指導(dǎo)，范讀，就描寫(xiě)蜘蛛和蒼蠅的第3、4、5朗讀到位，后來(lái)因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，我就不那么重視學(xué)生朗讀了，如果不是學(xué)生預(yù)習(xí)很到位的話，學(xué)生對(duì)于課文的理解肯定沒(méi)有這么透徹。

2、其次、在教學(xué)中，學(xué)生的主體地位體現(xiàn)的不是很明顯，不能放手讓學(xué)生們?nèi)プ?，老是不放心，?dān)心學(xué)生完不成交給的任務(wù)。所以，明顯的老師問(wèn)得多，學(xué)生回答得多。

3、如果條件允許，讓學(xué)生自己動(dòng)手上網(wǎng)找資料，課上交流討論，然后觀看制作的動(dòng)畫(huà)，教學(xué)效果一定很好，也不至于因?yàn)閾?dān)心講不完課，而讓學(xué)生沒(méi)有過(guò)多的時(shí)間去讀課文。

4、如果能有些實(shí)物展示，我想可能會(huì)更好。不光從文章內(nèi)容上理解，能用手摸一摸，感知以下，就會(huì)拉近琥珀與我們之間的距離。

總之，這堂課是我和學(xué)生的一次大膽嘗試，不管成功與否，對(duì)于我今后的教學(xué)工作都有很大的幫助，在總結(jié)由松脂球變成琥珀的這一過(guò)程中，我采用了小組合作的形式，而且時(shí)間比較充足，這可是我的一大進(jìn)步，體現(xiàn)了自主、合作與探究的教學(xué)理念，收到了較好的教學(xué)效果學(xué)生們能小結(jié)出條件，非常令人高興。有了這一次的歷練，我一定很有很大提高。

[參考]數(shù)學(xué)勾股定理教案(精選5篇)

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，撰寫(xiě)教案課件是每位老師都要做的事。只有做好教案課件的前期撰寫(xiě)，才能讓學(xué)生更加快速地理解各知識(shí)點(diǎn)。你不是否正為教案課件而苦惱呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“[參考]數(shù)學(xué)勾股定理教案(精選5篇)”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

數(shù)學(xué)勾股定理教案 篇1

復(fù)習(xí)第一步：：

勾股定理的有關(guān)計(jì)算

例1：（20xx年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為．

析解：圖中陰影是一個(gè)正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長(zhǎng)平方為：172-152=64，故正方形面積為6

勾股定理解實(shí)際問(wèn)題

例2．（20xx年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．

析解：彩旗自然下垂的長(zhǎng)度就是矩形DCEF

的對(duì)角線DE的長(zhǎng)度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，

得DE=h=220-150=70(cm)

所以彩旗下垂時(shí)的最低處離地面的最小高度h為70cm

與展開(kāi)圖有關(guān)的計(jì)算

例3、（20xx年青島市中考試題）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離．

析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個(gè)正方體也可以把它展開(kāi)成平面圖形，如圖是正方體展開(kāi)成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點(diǎn)A到點(diǎn)C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長(zhǎng)度沒(méi)有改變，所以頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長(zhǎng)度．

在矩形ACC’A’中，因?yàn)锳C=2，CC’=1

所以由勾股定理得AC’=．

∴從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離為

復(fù)習(xí)第二步：

1．易錯(cuò)點(diǎn)：本節(jié)同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)是：在用勾股定理求第三邊時(shí)，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)，在解題中，同學(xué)們一定要找準(zhǔn)直角邊和斜邊，同時(shí)要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．

例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，求邊長(zhǎng)c．

錯(cuò)解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細(xì)，忽視了∠B=90°，這一條件而導(dǎo)致沒(méi)有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯(cuò)把c當(dāng)成了斜邊．

正解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運(yùn)用勾股定理時(shí)，一定分清斜邊和直角邊，不能機(jī)械套用c2=a2+b2

例5：已知一個(gè)Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是

錯(cuò)解：因?yàn)镽t△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長(zhǎng)的平方是32+42=25

剖析：此題并沒(méi)有告訴我們已知的邊長(zhǎng)4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類(lèi)討論．

正解：當(dāng)4為直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理第三邊長(zhǎng)的平方是25；當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)的平方為：42-32=7，因此第三邊長(zhǎng)的平方為：25或7．

溫馨提示：在用勾股定理時(shí)，當(dāng)斜邊沒(méi)有確定時(shí)，應(yīng)進(jìn)行分類(lèi)討論．

例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=．

錯(cuò)解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒(méi)有告訴你⊿ABC為直角三角形

數(shù)學(xué)勾股定理教案 篇2

課題：

勾股定理

課型：

新授課

課時(shí)安排：

1課時(shí)

教學(xué)目的：

一、知識(shí)與技能目標(biāo)理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情；學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：

用面積法方法證明勾股定理

課前準(zhǔn)備：

多媒體ppt，相關(guān)圖片

教學(xué)過(guò)程：

（一）情境導(dǎo)入

1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。

2、多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。

（二）學(xué)習(xí)新課問(wèn)題一是等腰直角三角形的情形（通過(guò)多媒體給出圖形），判斷外圍三個(gè)正方形面積有何關(guān)系？相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯（古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家）有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。你能觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么？對(duì)于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方那么對(duì)于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？請(qǐng)大家畫(huà)一個(gè)任意的直角三角形，量一量，算一算。問(wèn)題二是一般直角三角形的情形，判斷這時(shí)外圍三個(gè)正方形的面積是否也存在這種關(guān)系？通過(guò)這個(gè)觀察和驗(yàn)算這個(gè)直角三角形外圍的三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？通過(guò)前面對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的驗(yàn)證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

（三）鞏固練習(xí)1、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？2、解決課程開(kāi)始時(shí)提出的情境問(wèn)題。

（四）小結(jié)

1、背景知識(shí)介紹①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律；②康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨(dú)創(chuàng)。

2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會(huì)寫(xiě)方程了嗎？你有什么收獲和體會(huì)？

（五）作業(yè)練習(xí)18.1中的1、2、3題。板書(shū)設(shè)計(jì)：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

數(shù)學(xué)勾股定理教案 篇3

一、回顧交流，合作學(xué)習(xí)

【活動(dòng)方略】

活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師先將學(xué)生分成四人小組，交流各自的小結(jié)，并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思，教師巡視，并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道．然后進(jìn)行小組匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可借助投影儀，要求學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)，最后教師歸納．

【問(wèn)題探究1】（投影顯示）

飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離小明頭頂5000米，問(wèn)：飛機(jī)飛行了多少千米？

思路點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可以先畫(huà)出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飛機(jī)這時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒時(shí)間里飛行的路程，也就是圖中的BC長(zhǎng)，在這個(gè)問(wèn)題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據(jù)勾股定理來(lái)計(jì)算出BC的長(zhǎng)．（3000千米）

【活動(dòng)方略】

教師活動(dòng)：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)演示，然后講評(píng)．

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成“問(wèn)題探究1”，然后踴躍舉手，上臺(tái)演示或與同伴交流．

【問(wèn)題探究2】（投影顯示）

一個(gè)零件的形狀如右圖，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，請(qǐng)你判斷這個(gè)零件符合要求嗎？為什么？

思路點(diǎn)撥：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形，這樣可以通過(guò)勾股定理的逆定理予以解決：

AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，這個(gè)零件符合要求．

【活動(dòng)方略】

教師活動(dòng)：操作投影儀，關(guān)注學(xué)生的思維，請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)演示之后再評(píng)講．

學(xué)生活動(dòng)：思考后，完成“問(wèn)題探究2”，小結(jié)方法．

解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，

∴△ABD為直角三角形，∠A=90°．

在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．

∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°

因此這個(gè)零件符合要求．

【問(wèn)題探究3】

甲、乙兩位探險(xiǎn)者在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米／時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米／時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）

【活動(dòng)方略】

教師活動(dòng)：操作投影儀，巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練，并請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)“板演”．

學(xué)生活動(dòng)：課堂練習(xí)，與同伴交流或舉手爭(zhēng)取上臺(tái)演示

數(shù)學(xué)勾股定理教案 篇4

[教學(xué)分析]

勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書(shū)所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。

本節(jié)教科書(shū)從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說(shuō)談起，讓學(xué)生通過(guò)觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書(shū)以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書(shū)正文中介紹了我國(guó)古人趙爽的證法。之后，通過(guò)三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。

[教學(xué)目標(biāo)]

一、 知識(shí)與技能

1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。

2、應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

3學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說(shuō)理

二、 過(guò)程與方法

引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過(guò)動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。

三、 情感與態(tài)度目標(biāo)

通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。

四、 重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、探索和證明勾股定理

2熟練運(yùn)用勾股定理

[教學(xué)過(guò)程]

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、教師展示圖片并介紹第一情景

以中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。

周公問(wèn)：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤(pán).得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也?！?/p>

2、教師展示圖片并介紹第二情景

畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。

二、師生協(xié)作，探究問(wèn)題

1、現(xiàn)在請(qǐng)你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？

3、你能得到什么結(jié)論嗎？

三、得出命題

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋?zhuān)?由于我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。

四、勾股定理的證明

趙爽弦圖的證法（圖2）

第一種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。

第二種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的

角三角形拼接形成的（虛線表示），不過(guò)中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形“小洞”。

因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。

這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。

五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。

勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試。

例題：小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？

六、歸納總結(jié)1、內(nèi)容總結(jié)：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實(shí)際問(wèn)題

2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫(huà)一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。

七、討論交流

讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，通過(guò)提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的概念豁然開(kāi)朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過(guò)數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來(lái)交流一下。請(qǐng)同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。

數(shù)學(xué)勾股定理教案 篇5

一、全章要點(diǎn)

1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)

2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3、勾股定理的證明 常見(jiàn)方法如下：

方法一： ， ，化簡(jiǎn)可證.

方法二：

四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.

四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和為

大正方形面積為 所以

方法三： ， ，化簡(jiǎn)得證

4、勾股數(shù) 記住常見(jiàn)的勾股數(shù)可以提高解題速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

二、經(jīng)典訓(xùn)練

(一)選擇題：

1. 下列說(shuō)法正確的是( )

A.若 a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2;

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2.

2. △ABC的三條邊長(zhǎng)分別是 、 、 ，則下列各式成立的是( )

A. B. C. D.

3.直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為( )

A.121 B.120 C.90 D.不能確定

4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為( )

A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

(二)填空題：

5.斜邊的邊長(zhǎng)為 ，一條直角邊長(zhǎng)為 的直角三角形的面積是 .

6.假如有一個(gè)三角形是直角三角形，那么三邊 、 、 之間應(yīng)滿足 ，其中 邊是直角所對(duì)的邊;如果一個(gè)三角形的三邊 、 、 滿足 ，那么這個(gè)三角形是 三角形，其中 邊是 邊， 邊所對(duì)的角是 .

7.一個(gè)三角形三邊之比是 ，則按角分類(lèi)它是 三角形.

8. 若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是 ，最短邊長(zhǎng)為 ，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為 ，則這個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)分別是 ，另外一邊的平方是 .

9.如圖，已知 中， ， ， ，以直角邊 為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是 .

10. 一長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為 ，面積為 ，那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)是 .

三、綜合發(fā)展:

11.如圖，一個(gè)高 、寬 的大門(mén)，需要在對(duì)角線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條，求木條的長(zhǎng).

12.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為 ， ， ，這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少?

13.如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長(zhǎng)20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積.

14.如圖，有一只小鳥(niǎo)在一棵高13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12m，高8m的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹(shù)樹(shù)梢，那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)小樹(shù)和伙伴在一起?

15.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn) 離點(diǎn) 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) 爬到點(diǎn) ，需要爬行的最短距離是多少?

16.中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò) km/h.如圖，，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀正前方 m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為 m，這輛小汽車(chē)超速了嗎?

《勾股定理》優(yōu)秀說(shuō)課稿(合集4篇)

經(jīng)過(guò)篩選欄目小編發(fā)現(xiàn)“《勾股定理》優(yōu)秀說(shuō)課稿”是值得一看的文章之一，僅供參考請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀。教師的優(yōu)良品德，在一定程度上會(huì)影響他的學(xué)生，作為教師是相當(dāng)有必要提前準(zhǔn)備好教案的。編寫(xiě)教案能加深教師對(duì)課堂內(nèi)容的反思。

《勾股定理》優(yōu)秀說(shuō)課稿(篇1)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用測(cè)量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

首先出示：投影1（章前的圖文）并介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，結(jié)合課本第六頁(yè)談一談我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

出示課件觀察后回答：

1、觀察圖1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

正方形B中有_______個(gè)小方格，即B的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

正方形C中有_______個(gè)小方格，即C的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？

3、在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：圖1—2中，A，B，C面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后得到結(jié)論：A+B=C。

提問(wèn)：（1）圖1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？（2）從圖1—2，1—3中你發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生討論、交流后，得出結(jié)論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。

圖1—2、1—3中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？

（1）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？在同學(xué)交流的基礎(chǔ)上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說(shuō)如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c那么。我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。

（2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？

我們常見(jiàn)的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運(yùn)用剛才所學(xué)的知識(shí)，檢驗(yàn)一下電視劇的尺寸是否合格？

三、鞏固練習(xí)。

1、在圖1—1的問(wèn)題中，折斷之前旗桿有多高？

=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題三角形ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并未交待C是斜邊。

鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲，以及自己對(duì)勾股定理的理解，老師加以糾正和補(bǔ)充。

《勾股定理》優(yōu)秀說(shuō)課稿(篇2)

勾股定理歷史悠久，是初中數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)結(jié)論，稱為“幾何學(xué)的基石”,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有重要的地位。它是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫(huà)了直角三角形的特征，學(xué)習(xí)勾股定理是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)。因而勾股定理具有學(xué)科的基礎(chǔ)性和廣泛的應(yīng)用。

二、學(xué)情分析：

八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些基本知識(shí);也經(jīng)歷過(guò)利用圖形面積來(lái)探求數(shù)學(xué)公式過(guò)程。如探求乘法公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則等。本節(jié)課在學(xué)生這些原有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學(xué)生的知識(shí)形成知識(shí)鏈，使學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。

但是這個(gè)年齡的孩子的思維偏重于直觀。而勾股定理的探究方法雖然很多，但對(duì)于八年級(jí)的學(xué)生，如果直接讓探究直角三角形三邊之間的關(guān)系，學(xué)生大多會(huì)思考三邊之間的一次關(guān)系，而較難想到三邊之間的平方關(guān)系，可能會(huì)陷入較長(zhǎng)時(shí)間的困惑，而且沒(méi)有教師的指引可能最終都不能走到正確道路上來(lái)，為此，從特殊的等腰直角三角形入手，提出問(wèn)題，課堂中，注重學(xué)生的動(dòng)手操，引導(dǎo)學(xué)生從具體到一般，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生親歷定理的產(chǎn)生和驗(yàn)證過(guò)程，作為以后相關(guān)知識(shí)的繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

讓學(xué)生經(jīng)歷勾股定理的探究過(guò)程，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)感受勾股定理的文化價(jià)值。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—一解決問(wèn)題”、從“特殊到一般”的過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作、計(jì)算分析、拼圖實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，在過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣;讓各類(lèi)型的學(xué)生在這些過(guò)程中發(fā)揮自己特長(zhǎng)，通過(guò)解決問(wèn)題增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;通過(guò)老師的介紹，感受勾股定理的文化價(jià)值。

八、 教學(xué)準(zhǔn)備：已剪好的若干個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的直角三角形、方格紙 、幾何畫(huà)板課件

老師：同學(xué)們，我們?cè)谄吣昙?jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)三角形的一些基本知識(shí)，我們也了解了一些特殊的三角形，你知道的特殊的三角形有哪些?

對(duì)于等腰三角形和等邊三角形你知道些什么?直角三角形呢?邊與邊的關(guān)系呢?(課件出示)

老師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，同桌兩人交流討論，再由代表公布。

這是對(duì)特殊的兩類(lèi)三角形的回顧，從學(xué)生從原有的認(rèn)知水平出發(fā)，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認(rèn)知心理，也自然地引出本節(jié)課的目標(biāo)。

提出問(wèn)題，學(xué)生思考，該如何研究呢?測(cè)量?還是其他方法呢?

以問(wèn)題串的形式，引發(fā)學(xué)生思考，測(cè)量后學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而引出研究問(wèn)題的方法：可以從簡(jiǎn)單的特殊的入手。

問(wèn)題1.已知Rt△ABC,∠C=90°

若 a=b=1,你能寫(xiě)出含c的等式嗎?

若 a=b=2,你能寫(xiě)出含c的等式嗎?

若 a=1, b=2呢?

思考：

(1)(2)的條件有什么共同點(diǎn)?(3)的條件與(1)(2)有什么區(qū)別?

(1)(2)的結(jié)果有什么共同點(diǎn)?c2=2,c2=8能讓我們想起什么?

學(xué)生難以得出時(shí)，老師給予適當(dāng)?shù)奶崾荆梢詮拿娣e入手。

學(xué)生思考，并暢所欲言。

學(xué)生不難得出平方和正方形的面積有關(guān)系，所以引導(dǎo)學(xué)生利用面積來(lái)探求關(guān)系。

當(dāng)老師擁有完美的方法解決問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生好奇的不僅是老師解決問(wèn)題的方法，學(xué)生更加關(guān)心的是老師是如何想到這一方法的，從特殊的簡(jiǎn)單的入手，是學(xué)生容易接受的。

讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)一般性的問(wèn)題不好解決時(shí)，可以先將一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊問(wèn)題來(lái)研究。

從學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)、已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將探求邊長(zhǎng)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系，讓學(xué)生覺(jué)得解決今天問(wèn)題的方法并不陌生，增強(qiáng)探索問(wèn)題的信心和欲望。

問(wèn)題： 如何驗(yàn)證以c為邊長(zhǎng)的正方形的面積是否為2 ?

你能用上述方法驗(yàn)證問(wèn)題(2)的結(jié)論嗎?

教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察不難得出。

類(lèi)比邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形在網(wǎng)格中得出斜邊的平方為2的方法，學(xué)生不難想到在方格紙中利用面積得到。

當(dāng)學(xué)生在方格紙上畫(huà)出這個(gè)正方形后，采用補(bǔ)、拼、割的辦法得出。

對(duì)于問(wèn)題(3)，當(dāng)學(xué)生在方格紙上畫(huà)出這個(gè)正方形后，讓學(xué)生小組討論交流，選代表發(fā)言。學(xué)生類(lèi)比前面方法，采用割或者補(bǔ)的辦法得出。

引導(dǎo)學(xué)生求這個(gè)正方形面積的方法可以又多種，拓展學(xué)生的思維。

讓學(xué)生在問(wèn)題(1)的啟發(fā)下，得出方法，自己動(dòng)手實(shí)踐，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)內(nèi)驅(qū)力。

展示學(xué)生的方法：割的方法，補(bǔ)的方法，平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，(旋轉(zhuǎn)的方法是正確的，但是它只適應(yīng)于斜邊是整數(shù)的情況，況且學(xué)生在此時(shí)還不會(huì)計(jì)算斜邊的長(zhǎng)，因此這種方法沒(méi)有一般性，如果學(xué)生有提到，教師應(yīng)予以解釋。)肯定學(xué)生的研究成果，進(jìn)而讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，把圖形進(jìn)行割和補(bǔ)，即把不能利用網(wǎng)格線直接計(jì)算面積的圖形轉(zhuǎn)化為可以利用網(wǎng)格線直接計(jì)算面積的圖形。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

問(wèn)題1.(4)若a=2,b=3.你能求c2嗎?

讓學(xué)生自己在方格紙上畫(huà)出直角邊分別為2和3的直角三角形，類(lèi)比前面的方法，得出c的平方。

通過(guò)此活動(dòng)鍛煉了學(xué)生動(dòng)手能力，體現(xiàn)了活動(dòng)數(shù)學(xué)的思想。同時(shí)也是對(duì)割、補(bǔ)方法計(jì)算正方形面積做了加深理解。

問(wèn)題2. 梳理上述四個(gè)問(wèn)題的邊長(zhǎng)，并思考a、b、c之間有什么聯(lián)系?

問(wèn)題3.(1)在網(wǎng)格中能驗(yàn)證a2+b2=c2嗎?

活動(dòng)：在網(wǎng)格紙上任意畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形，并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為邊向外做出三個(gè)正方形，求出此時(shí)三個(gè)正方形的面積。

學(xué)生活動(dòng)時(shí)，教師要積極的參與到學(xué)生活動(dòng)中去，其中以斜邊為邊向外作正方形時(shí)，另兩個(gè)頂點(diǎn)位置的確定是這一活動(dòng)的難點(diǎn)，教師巡視是如果有學(xué)生在這兩處存在問(wèn)題的話，教師就以中國(guó)象棋馬走日，連續(xù)走四次所形成的線路圖給學(xué)生啟發(fā)。

《勾股定理》優(yōu)秀說(shuō)課稿(篇3)

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、 能說(shuō)出勾股定理的內(nèi)容。

2、 會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。

3、 在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察―猜想―歸納―驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。

4、 通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

二、教法與學(xué)法分析：

教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題―實(shí)驗(yàn)操作―歸納驗(yàn)證―問(wèn)題解決―課堂小結(jié)―布置作業(yè)六部分。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

（一）提出問(wèn)題：

首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問(wèn)題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

（二）實(shí)驗(yàn)操作：

1、投影課本圖1―1，圖1―2的有關(guān)直角三角形問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算正方形A,B,C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù)，還是將C劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1―3，圖1―4，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高，這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。

3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿足這個(gè)結(jié)論，設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗(yàn)證：

1、歸納 通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。

2、驗(yàn)證 為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示，因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

（四）問(wèn)題解決：

讓學(xué)生解決開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題，前后呼應(yīng)，學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。

《勾股定理》優(yōu)秀說(shuō)課稿(篇4)

隨著社會(huì)的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨(dú)立思考能力、具有實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生最大限度參與的課。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容要有利與學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生掌握了直角三角形的三個(gè)性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余和30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角為30°的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。勾股定理是直角三角形的一個(gè)非常重要的性質(zhì)，它揭示了一個(gè)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，可解決直角三角形的許多有關(guān)的計(jì)算，是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經(jīng)常出現(xiàn)。貫穿了整個(gè)幾何學(xué)習(xí)，更是數(shù)形結(jié)合的重要典范。更重要的是學(xué)生在探索定理的過(guò)程中，無(wú)論是課前準(zhǔn)備和課上交流以及課下活動(dòng)都讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)、思考的重要性，與人合作的重要性以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，是進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育的重要題材!

本節(jié)課的教育對(duì)象是初二下的學(xué)生，共性是思維活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)。而且一般家庭都有電腦，對(duì)教師布置的網(wǎng)上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡(jiǎn)單課件。形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教案范文: 授課教學(xué)反思推薦

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂也是離不開(kāi)老師提前備好教案課件，每位老師都需要認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件。同時(shí)要清楚知道一份優(yōu)秀教案課件，也能快速梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。優(yōu)質(zhì)的教案課件是在哪些地方有值得借鑒的地方呢？或許你需要"教案范文: 授課教學(xué)反思推薦"這樣的內(nèi)容,不妨參考一下。希望你喜歡！

收獲：

一、網(wǎng)上教學(xué)抓住學(xué)生是關(guān)鍵。為了把學(xué)生吸引到課堂上，主要采取以下辦法：1、課前用配樂(lè)朗誦或課文相關(guān)視頻增加趣味性，吸引學(xué)生。2、課堂及時(shí)拋出一些問(wèn)題，讓學(xué)生用互動(dòng)面板、連麥及時(shí)互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。3、課下要求學(xué)生上傳課堂筆記，檢驗(yàn)他們的聽(tīng)課狀況。

二、課下通過(guò)作業(yè)及時(shí)鞏固反饋。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀效果需要通過(guò)作業(yè)來(lái)進(jìn)行鞏固反饋，我堅(jiān)持做到今日事，今日畢，每天及時(shí)批改反饋學(xué)生的作業(yè)。

困惑：

一、線上課兼顧到和學(xué)生互動(dòng)進(jìn)度就比較慢。

二、部分學(xué)生不上線，不完成作業(yè)，想盡辦法但鞭長(zhǎng)莫及。

努力方向：今天教研聽(tīng)到麗麗老師介紹的小組互背的讀書(shū)方法，我覺(jué)得很好，下面準(zhǔn)備嘗試一下。

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