小學(xué)語文微課教案

圓錐。

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。這時(shí)就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“圓錐”,僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)四第4～12題和第23頁思考題

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)步理解、掌握圓錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算出圓錐的體積。

2.提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。

3.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)步掌握圓錐體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.復(fù)習(xí)體積計(jì)算。

（1）提問：圓錐的體積怎樣計(jì)算？

（2）口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。jAb88.cOm

②底面積4平方厘米，高4．5厘米。

2.引入新課。

今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

二、教學(xué)新課

組織練習(xí)。

1.做練習(xí)四第4題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

2.做練習(xí)四第5題。

把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。

3.做練習(xí)四第6題。

出示第6題的圖。

引導(dǎo)分析：根據(jù)圖示的各個(gè)立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/9。

4.做練習(xí)四第7題。

（1）提問：圓錐體積最大時(shí)與圓柱的關(guān)系是什么？（等底等高）

接著讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

（2）讓學(xué)生自主地提出其他問題，進(jìn)一步的掌握圓錐和圓柱的關(guān)系。

5.做練習(xí)四第8題。

聯(lián)系實(shí)際，解決問題。

6.做練習(xí)四第9題。

讓學(xué)生動(dòng)手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個(gè)大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

7.做練習(xí)四第12題。

出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)？怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算方法，有時(shí)候還可以計(jì)算出圓錐形物休的重量。

四、布置作業(yè)

1.練習(xí)四第10.11題。

2.學(xué)有余力學(xué)生完成思考題。

小編推薦

圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)

老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)”,希望對您的工作和生活有所幫助。

第三課時(shí)

圓柱和圓錐

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)讓學(xué)生熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決問題。

2.在不斷練習(xí)和反思中，感受運(yùn)用策略對于解決特定問題的價(jià)值。

3.通過這些策略的運(yùn)用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

在前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運(yùn)用了哪些策略來解決問題的？（轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略）你們學(xué)會(huì)了嗎？今天老師想考一考大家對這兩個(gè)策略的運(yùn)用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎？（板書課題：解決問題的策略練習(xí)課）

二、練習(xí)應(yīng)用

1.練習(xí)五第6題。

出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。

結(jié)合畫的圖進(jìn)行分析：要求中、下層各放了多少本書？可以通過上層放書的數(shù)量100本，及所對應(yīng)的份數(shù)5，先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來解答。

2.練習(xí)五第7題。

結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時(shí)貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學(xué)生在圖上畫一畫，并解答。

3.練習(xí)五第8題。

學(xué)生讀題，出示右圖

先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。

學(xué)生動(dòng)手畫，教師巡視、輔導(dǎo)。（學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。）

結(jié)合圖幫助學(xué)生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量，這樣就解決了這一問題。

4.練習(xí)五第9題。

出示題目和表格。

先假設(shè)兩種球分別投中的個(gè)數(shù)，再通過試驗(yàn)調(diào)整找出答案。

學(xué)生獨(dú)立完成。

5.練習(xí)五思考題。

讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨(dú)立解答。

6.課外了解。（第32頁你知道嗎）

讓學(xué)生了解我國古代的數(shù)學(xué)，滲透國情教育，并思考解決。

三、課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的練習(xí)，你有了哪些新的收獲？

使學(xué)生進(jìn)一步鞏固策略在特定問題中的應(yīng)用。

四、課堂作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓錐和圓錐的體積的教案

圓錐和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：教材第16～19頁圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1。

教學(xué)要求：

l．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．說出圓柱的體積計(jì)算公式。

2．我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

二、自主探究：

1．認(rèn)識(shí)圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2．根據(jù)教材第16頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

4．學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)三第1題。

5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)

6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

7．實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)

(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×

=底面積×高×

用字母表示：V=Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?

8．教學(xué)例l

(1)出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

(3)批改講評(píng)。注意些什么問題。

三、鞏固練習(xí)

1．做練習(xí)三第2題。

學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說明理由。

2．做練習(xí)三第4題。學(xué)生書面練習(xí)，小組交流，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。

六、板書：

圓錐

圓錐的特征：底面是圓，

側(cè)面是一個(gè)曲面，展開是一個(gè)扇形。

它有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝×圓柱體積

圓錐的體積＝×底面積×高V＝Sh

圓柱和圓錐 教學(xué)設(shè)計(jì)資料

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對圓柱和圓錐知識(shí)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步熟練解答基本的數(shù)學(xué)問題。

2、通過猜想、估算、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)用圓柱圓錐之間的內(nèi)在聯(lián)系解決生活中的問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：靈活計(jì)算圓柱體的表面積，圓柱體和圓錐的體積，解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、開門見山、溫固引新。

師：還記得哪些與圓柱圓錐有聯(lián)系的計(jì)算公式？

生：回答相聯(lián)系的數(shù)學(xué)公式。

師：到底同學(xué)們的掌握情況怎樣呢？我們一起來做個(gè)搶答練習(xí)好嗎？

生：回憶基本知識(shí)。

師：到底同學(xué)們掌握得怎樣呢？老師想通過一個(gè)練習(xí)來檢查同學(xué)們公式靈活運(yùn)用的情況，愿意接受這次挑戰(zhàn)嗎？

1、搶答練習(xí)，請說出你的思考過程。

（1）一個(gè)圓柱體底面周長12.56米，求它的底面積是多少平方米？

（2）一個(gè)圓柱體木塊的體積是90立方米，用他削成一個(gè)等底等高的圓錐模型，被削掉的部分是多少立方米？

（3）一根圓柱形狀的木料底面直徑16厘米、高20厘米，沿著它的底面直徑和高切成相等的兩塊，表面積增加多少平方厘米？

學(xué)生搶答，并說出自己的思考過程，教師板書。

2、解決數(shù)學(xué)問題：

（1） 出示一圓柱圖

師：看到這個(gè)圓柱體，你能提出哪些有關(guān)圓柱、圓錐的數(shù)學(xué)問題？怎樣解答？

競賽的形式來解決，競賽要求：

1、時(shí)間3分鐘。

2、請把問題、列式和結(jié)果寫下來。比一比看誰的問題最多、列式和結(jié)果最正確。

（1） 學(xué)生獨(dú)立完成；

（2） 同桌互查；

（3） 學(xué)生匯報(bào)；

（半徑是多少？周長是多少？圓柱體的側(cè)面積是多少？底面積是多少？圓柱體的體積是多少？等底等高的圓錐的體積是多少？剩余的部分是多少？）

（4）如果出現(xiàn)問題下面改正。

師：同學(xué)們數(shù)學(xué)只有在生活中才能體現(xiàn)它真正的價(jià)值，現(xiàn)在出現(xiàn)了一道生活中的數(shù)學(xué)問題大家愿意幫忙解決嗎？

二、解決實(shí)際問題：

最佳設(shè)計(jì)方案。

師：問題是這樣的：面粉廠準(zhǔn)備要招收倉庫保管員，領(lǐng)導(dǎo)們打破了常規(guī)中“只面試就招工”的辦法，而采用數(shù)學(xué)考試的方法，出了一道數(shù)學(xué)題。同學(xué)們有興趣來應(yīng)聘嗎？

有一張長方形的鐵板長9.42米，寬6.28米。請你設(shè)計(jì)出一種就地圍裝糧食最多的方案。（接口忽略不計(jì)）

學(xué)生活動(dòng)，老師巡視。小組成員匯報(bào)方案。

三、深化應(yīng)用。

師：如果每立方米可裝糧食400千克，能算出最佳方案中大約可裝多少糧食嗎？

四、課堂總結(jié)。

師：剛才同學(xué)們都能全身心地投入到猜想、驗(yàn)證、合作、估算中，老師很高興。哪些同學(xué)可以得到倉庫保管員的應(yīng)聘書呢？請來談一談你現(xiàn)在的心情及感受。

其他同學(xué)，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，誰來說一說你有哪些收獲？你還存有疑惑或問題嗎？

五、補(bǔ)充題詳見共享空間

課前思考：

潘老師設(shè)計(jì)的本課時(shí)教案在教學(xué)組織形式上與以往的復(fù)習(xí)課有所不同，重在將所學(xué)知識(shí)以競賽的形式進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，估計(jì)這樣的形式會(huì)讓學(xué)生對復(fù)習(xí)產(chǎn)生一些興趣。

因?yàn)檫@一單元涉及到的知識(shí)較多，而且相關(guān)的一些實(shí)際問題也都比較復(fù)雜，所以我們在復(fù)習(xí)時(shí)還要結(jié)合班級(jí)實(shí)際情況，有針對性地開展復(fù)習(xí)。

冰激凌盒有多大 圓柱和圓錐

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。通常大家都會(huì)準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。從而以舉一反三的方式學(xué)會(huì)其他的知識(shí)點(diǎn)，那你有沒有為了一個(gè)問題而去做過一份教案呢？小編特地為您收集整理“冰激凌盒有多大 圓柱和圓錐”，希望對您的工作和生活有所幫助。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會(huì)測量高。

2.通過觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

3.從實(shí)際生活入手，通過解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測量高。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，（出示）這是一個(gè)長方形，請同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，當(dāng)它沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？

師：這個(gè)三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？（板書課題）

二、探索嘗試，解釋交流。

1.感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體，大家看，這個(gè)茶葉盒的形狀就是圓柱，這個(gè)積木的形狀就是圓錐。請同學(xué)們想一想，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？師：老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，當(dāng)去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。

師：圓柱、圓錐有什么特征呢？

2.認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱。

師：我們先來研究圓柱有哪些特征？請同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個(gè)小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。

（1）哪個(gè)小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質(zhì)疑：你是怎樣知道兩個(gè)底面相等的？側(cè)面是粗細(xì)均勻的？

（4）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。

圓柱的高有多少條？這些高的長度有什么關(guān)系？

（5）在日常生活中，硬幣的高叫什么？鋼管橫著放高叫什么？圓柱形水井的高叫什么？

（6）結(jié)合實(shí)物，師生一起整理圓柱的特征。

（7）誰能結(jié)合板書，完整的說一說圓柱的特征。

3.探究圓錐的特征。

（1）我們已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個(gè)小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

（3）說一說圓錐的特征。

4.對比。

師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

三、拓寬應(yīng)用。

1.圓柱上下面是兩個(gè)（）的圓形，圓錐的底面是一個(gè)（）形。

2.圓柱有（）個(gè)面是彎曲的，圓錐的側(cè)面是一個(gè)（）面。

3.圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（），一個(gè)圓柱有（）條高。

4.從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高，一個(gè)圓錐有（）條高。

四、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

“圓錐的體積”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。

2．能用公式解答有關(guān)實(shí)際問題。

3．培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)關(guān)系，得出公式。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。圓柱、圓錐教具，大米。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1．我們認(rèn)識(shí)了圓錐，誰來向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。（圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。）什么是圓錐的高？（從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高）。生活中你見過哪些物體的形狀是圓錐體的？

2．師：如果要把一根底面直徑是10厘米、長30厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是10厘米、高15厘米的圓錐。想一想，該怎么辦？課件演示:

（1）先在木料上截取長15厘米的一段。

（2）設(shè)法在橫截面上找出圓心，即圓錐的頂點(diǎn)。

（3）從頂點(diǎn)到下底面削去多余的部分就可制成一個(gè)圓錐了。

比一比：制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）制成的

圓錐的高與截取圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）

師：也就是說制成的圓錐與截取圓柱是等底等高的。估計(jì)一下，制成的圓錐的體

積與截取圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？（1/2、1/3，圓錐比圓柱體積小……）

師：同學(xué)們的估計(jì)對不對呢？我們一起來研究“圓錐的體積”。（板書課題）

[評(píng)析：教師從把圓柱形木料加工成圓錐的實(shí)際問題出發(fā)引入新課，別具匠心。目

的有二：一是把新知（圓錐）與舊知（圓柱）聯(lián)系起來，為探索活動(dòng)定向；二是凸現(xiàn)

等底等高現(xiàn)象，為圓錐體積學(xué)習(xí)先做準(zhǔn)備。]

二、探索新知

l．出示圓錐：什么是物體的體積？什么是圓錐的體積？（圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積）。

根據(jù)以前的知識(shí)要求出這個(gè)圓錐的體積有什么辦法？（把圓錐浸沒在裝有水的長方體、正方體或圓柱體容器中，看水面上升的高度，計(jì)算出上升的那一部分水的體積，就是這個(gè)圓錐的體積）（把圓錐看成一個(gè)容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的體積就是圓錐的體積）……

師：這些想法都很好，但有一定的局限性，我們要找一種計(jì)算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學(xué)過的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計(jì)算方法。

[評(píng)析：教師在這兒強(qiáng)化體和概念很有必要，避免了把教學(xué)活動(dòng)在單純指導(dǎo)體積公式上面?！霸鯓忧髨A錐的體積？”是一個(gè)開放問題，學(xué)生提出的多種方法更強(qiáng)化了體積意義的認(rèn)識(shí)，有利于空間觀念的形成。]

2．討論：（1）我們以前學(xué)過哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來幫助研究圓錐的體積更合適？為什么？（因?yàn)閳A錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)側(cè)面是曲面，圓柱也有一個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便。）

（2）出示4個(gè)圓柱、1個(gè)圓錐。

師：這里有4個(gè)圓柱，選哪一個(gè)來幫助研究圓錐的體積呢？演示比較：圓柱與圓錐等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高。（選等底等高的圓柱與圓錐研究更便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）

（3）出示等底等高的圓柱與圓錐以及一小袋大米，想一想，利用這些材料，你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來研究圓錐的體積嗎？

圓柱、圓錐學(xué)具都是容器，通過研究容積的實(shí)驗(yàn)來得出體積的計(jì)算公式。

［評(píng)析：教師沒有把教學(xué)活動(dòng)簡單推向具體的實(shí)驗(yàn)操作上面，而在前面組織了兩個(gè)層次的討論，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)；提高探索策略的合理性。教師組織對“體積”和“容積”兩個(gè)概念的辨析，更使概念準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，提高了課堂教學(xué)的科學(xué)性。

3．動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：二人一組進(jìn)行操作，注意觀察實(shí)驗(yàn)過程。

4．匯報(bào)操作過程：往空圓錐里裝滿米然后倒人空圓柱里倒了三次正好倒?jié)M。

發(fā)現(xiàn)了什么？（圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。）

（學(xué)生說圓柱體積是圓錐體積的3倍，師出示不等底等高的圓錐、圓柱，問：圓柱體積還是圓錐體積的3倍嗎？）

根據(jù)學(xué)生回答師板書：V錐=1/3V柱

[評(píng)析：讓學(xué)生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識(shí)的內(nèi)化，這也就是當(dāng)前流行的“做教學(xué)”的思想。值得一提的是，在教具、學(xué)具日趨高檔化的情況下，組織學(xué)生因陋就簡就地取材，進(jìn)行剪一剪、拼一排、移一移、倒一倒等操作活動(dòng)效果明顯，值得提倡。]

練習(xí)：根據(jù)已知圓柱（或圓錐）的體積，求出與它等底等高的圓錐（或圓柱）的體積。

師：根據(jù)已知圓柱的體積，乘以1/3就可求出與它等底等高的圓錐的體積，如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？

也就是可以利用圓柱體積公式“V柱=Sh”得出圓錐體積公式“V錐=1/3Sh”。

5．出示例1：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

師：要求圓錐體積可以用V =1/3Sh，你會(huì)求嗎？（學(xué)生嘗試，師巡視）

匯報(bào)： 1/3×19×12=76（立方厘米）

答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。

“19×l2”求出的是什么？為什么要“×1/3”。

三、鞏固應(yīng)用

l師：要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果底面積不是直接已知，還會(huì)求圓錐的體積嗎？

求下列圓錐的體積：（板演訂正）

底面半徑是4厘米、高21厘米。

底面半徑是6厘米、高6分米。

底面周長是18.34分米、高2分米。

2．填空：

（1）圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是87立方厘米，圓錐體積是（ ）立方厘米。若圓錐的體積是34立方厘米，圓柱體積是（ ）立方厘米。

（2）一個(gè)底面積是12平方分米、高6分米的圓柱，它的體積是（ ）立方分米。如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（ ）。削去部分的體積是（ ），削去部分的體積是圓柱體積的（ ），是圓錐體積的（ ）。

（3）一個(gè)圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多18立方米，圓柱體積是〔 〕，圓錐體積是（ ）。

3．判斷：

（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3。

（2）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。

（3）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。

（4）等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積小2/3。

4．小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？你是怎樣學(xué)習(xí)的？通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓錐與圓柱之間的體積關(guān)系，并由此推導(dǎo)出了圓錐體積的計(jì)算公式。同學(xué)們學(xué)得都很認(rèn)真，下面老師還要請同學(xué)們來動(dòng)腦筋：

要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）

（1）把圓錐的高（或底面積）擴(kuò)大3倍，使圓錐的體積擴(kuò)大3倍，與圓柱的體積相等。

（2）把圓柱的高（或底面積）縮小3倍，使圓柱的體積縮小3倍，與圓錐的體積相等。

[評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，要求逐步提高，學(xué)生的思維也逐步得到發(fā)展。需要指出的是，練習(xí)設(shè)計(jì)不僅要從教材出發(fā)，還要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，應(yīng)該避免不切合學(xué)生實(shí)際的盲目拔高現(xiàn)象。在本課結(jié)尾時(shí)，教師運(yùn)用電教媒體，動(dòng)態(tài)展示底面積和高變化的情況，變想象為直觀，難點(diǎn)得到突破，學(xué)生興趣盎然，留下精彩回味。]

四、作業(yè)

[總評(píng)：本課力圖摒棄由教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)習(xí)采用了以生活實(shí)際為中心，師生互動(dòng)“做數(shù)學(xué)”的新教學(xué)模式，并取得了初步成效。教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的主體地位得到加強(qiáng)：從發(fā)現(xiàn)問題到確定研究方法，從選擇實(shí)驗(yàn)材料到推出計(jì)算公式都由學(xué)生參與得到。教師的主導(dǎo)作用也得到充分發(fā)揮；從創(chuàng)設(shè)情境、穿針引線到啟發(fā)引導(dǎo)、查漏補(bǔ)缺，不失時(shí)機(jī)地把教學(xué)活動(dòng)一波一波地推向高潮。

全課教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚。既抓住了知識(shí)的整體落實(shí)、更注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，還不放過細(xì)微環(huán)節(jié)的科學(xué)處理，是一節(jié)基礎(chǔ)扎實(shí)、效果良好、具有新意的好課。]

蘇教版六年級(jí)下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

2、過程與方法：通過觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實(shí)際意義。

教具學(xué)具：

1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

2、多媒體課件。

教學(xué)流程：

一、炫我兩分鐘

主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問題

1．圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？

2．怎樣計(jì)算圓柱的體積？

學(xué)生回答問題。

【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)。】

二、創(chuàng)設(shè)情境

1．教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？

2．出示問題情境

最近老師家準(zhǔn)備裝修，準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望?！?/p>

三、探究新知

嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點(diǎn)

1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？

我的發(fā)現(xiàn)

2．圓錐由1個(gè)（ ）面和1個(gè)（ ）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（ ） ，圓錐的側(cè)面是一個(gè)（ ） 。

3．從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。

4．怎樣計(jì)算圓錐的體積？

我的猜想：（ ）

嘗試小研究二（課上）：推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式

1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？

②是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。

老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

2、用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。

①引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。

其實(shí)老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）

②學(xué)生實(shí)驗(yàn)

你想怎么實(shí)驗(yàn)？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下）

請大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意作好記錄，思考三個(gè)問題：（大屏幕出示這三個(gè)問題）（學(xué)生讀一讀思考題）

A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

B：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

（教師指導(dǎo)：為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）

③、學(xué)生交流匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)

小組匯報(bào)，師板書。

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

V=1/3Sh

【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。】

四、解決問題，鞏固練習(xí)

（一）運(yùn)用這個(gè)公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。

1、 學(xué)生試做。

2、對子同學(xué)交流。

3、小組交流。

4、展示匯報(bào)。

（二）判斷： 用手勢來回答

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（?。?/p>

2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）

3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（　）

（三）完成教材第42頁“試一試”。

【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，加深對本節(jié)課知識(shí)的了解，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。】

五、盤點(diǎn)收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解哪些知識(shí)

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望，有利于知識(shí)的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高?！?/p>

六、拓展延伸

教材“練一練”。

【設(shè)計(jì)意圖： 把課上的知識(shí)延伸到課外，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活。】

板書設(shè)計(jì)：

圓錐和圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積=底面積×高×1/3

V=1/3Sh

人教版六年級(jí)下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的 “試一試”，“練一練”和練習(xí)四的第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)資源：

等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計(jì)算公式。）

2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）

3.（出示教具）大家覺得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。）

4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？

5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

二、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

1.課件出示例5。

（1）通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。

（2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？

（3）實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（用學(xué)具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

2.教師課件演示

3.學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× 1/3=底面積×高×1/3

用字母表示：V= 1/3Sh

小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ？

5.教學(xué)試一試

（1）出示題目

（2）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

（3）批改講評(píng)。注意些什么問題。

三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展

1.做“練一練”第1.２題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1/3 。

２.做練習(xí)四第1.２題。

學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯(cuò)的要求說明理由。

四、小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么？

學(xué)生交流

五、作業(yè)

練習(xí)四第3題。

北師大版六年級(jí)下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2.通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1.怎樣計(jì)算圓柱的體積？

(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2.

（1）一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高 15分米，它的體積是多少立方分米？

（2）一個(gè)圓柱的底面直徑是6分米，高10分米，它的體積是多少立方分米？

3.（出示圓錐體）

問：圓錐有什么特征？

師：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？

（二）探索嘗試，解釋交流。

1.師：在回答這個(gè)問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？

學(xué)生回答，教師板書：

圓柱---（轉(zhuǎn)化）---長方體

師：借鑒這種方法，為我們 研究圓錐體體積提供了方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，它們有什么相同的地方？

2.問：你發(fā)現(xiàn)到什么？

師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底 等高 )

師：既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？ （師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）

師：是啊，圓錐體的體積小，你估計(jì)一下這兩個(gè)的體積有什么樣關(guān)系？

師：用沙子、圓柱體、圓錐 體做實(shí)驗(yàn)。

3.誰來匯報(bào)你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

師：你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（板書）

師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

師：通過剛才同學(xué)們的動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓 錐有這樣一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。我們再來一起回一下實(shí)驗(yàn)過程。

大家一起把實(shí)驗(yàn)報(bào)告表填一下。

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰來把這個(gè)公式整理一下？(板書：)

4.出示另外一組 大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

師：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。（舉例）

（三）課堂練習(xí)

1.求下面 圓錐的體積。

(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高6分米。

2.用數(shù)學(xué)

（1）如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多 少立方米？

（2）一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

（3）一個(gè)近似圓錐形的 煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

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人教版六年級(jí)下冊《認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)下冊《認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

教材第9～10頁的例1和第10頁的“練一練”，完成練習(xí)二第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高．

2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握圓柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。

教學(xué)資源：

課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱或一個(gè)圓錐形實(shí)物。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

1.課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖

2.教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？

指名學(xué)生分別說。

談話：回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征？學(xué)生回答。

談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖（4）是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書：圓柱

圖（5）是什么形狀？板書：圓錐

你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐？（指名學(xué)生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等）

這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐。

二、合作探究，認(rèn)識(shí)特征

（一）認(rèn)識(shí)圓柱的特征

1.激發(fā)興趣、提出問題

談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問題？

學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。

談話：同學(xué)們真聰明，提了這么多有價(jià)值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問題我們以后再來研究，好嗎？

2.認(rèn)識(shí)圓柱的底面和側(cè)面

教師出示圓柱實(shí)物并將直尺靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生上下粗細(xì)相同的圓柱叫直圓柱。

談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實(shí)物，仔細(xì)看一看。

①先看一看，你認(rèn)為它有幾個(gè)面？

②再摸一摸每個(gè)面有什么特征？

③然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實(shí)物和同學(xué)的實(shí)物有什么特點(diǎn)？

教師巡視解答疑惑。

匯報(bào)觀察結(jié)果

談話：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？

（先指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不拿實(shí)物說發(fā)現(xiàn)。師生及時(shí)共同進(jìn)行評(píng)價(jià)）

談話：你是怎么知道上下2個(gè)面大小相同的？

指名說，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決問題。

教師適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個(gè)面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個(gè)曲面，叫圓柱的側(cè)面。

課件隨時(shí)演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形

板書：底面 2個(gè)完全相同的圓

側(cè)面 1個(gè)曲面

高 兩底之間的距離

3.認(rèn)識(shí)圓柱的高

教師從學(xué)生拿來的圓柱中隨便找兩個(gè)高矮、粗細(xì)不同的圓柱，讓學(xué)生觀察比較。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？底面大小決定圓柱粗細(xì)，高決定圓柱的高矮。

談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？

談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎？想知道它的高有多少條嗎？

小組合作動(dòng)手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師巡視指導(dǎo)

匯報(bào)測量結(jié)果。指名一組到講臺(tái)前演示，

使學(xué)生明確：圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。

提問：什么是圓柱的高？

學(xué)生回答，教師板書：板書：高 上下兩底面之間的距離（無數(shù)條）

教師出示課件演示圓柱的高

（二）認(rèn)識(shí)圓錐

1.談話：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同？你能發(fā)現(xiàn)什么？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。

學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。

指名匯報(bào)觀察結(jié)果。

使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)底面是圓形，有一個(gè)側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個(gè)頂點(diǎn)。

教師出示圓錐實(shí)物課件

思考：圓錐有幾條高？

怎樣測量圓錐的高？

學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，學(xué)生合作動(dòng)手測量圓錐模形的高并指名上臺(tái)演示。

板書：底面 1個(gè) 圓形

側(cè)面 1個(gè) 曲面

高 1條

2.交流對圓錐的認(rèn)識(shí)

3.小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？

4.生活中你還見過那些物體是圓錐形的？

5.學(xué)生閱讀課本9、10頁的內(nèi)容。

三、鞏固練習(xí)

1.完成第10頁練一練。

判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？

2.練習(xí)二第1題。

結(jié)合圖形指出圓柱、圓錐各部分的名稱

3.練習(xí)二第1題。

“連一連”。學(xué)生自主連線，全班交流

四、課堂小結(jié) 回顧新知

今天這節(jié)課你有什么收獲？

使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐的特點(diǎn)，鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二第3題。

板書設(shè)計(jì)：

認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐

觀察—比較—?dú)w納

北京版六年級(jí)下冊《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊《圓錐的認(rèn)識(shí)和體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓錐，理解圓錐體積的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓錐的體積。

2、通過同學(xué)們自主探究，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)同學(xué)們初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。

3、采取小組合作、質(zhì)疑問難、討論交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)同學(xué)們觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握圓錐體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)流程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情境

讓問題來源于生活 為了創(chuàng)設(shè)生活化的、富有探索性的問題情境，我先讓學(xué)生看電腦顯示，（在海邊堆沙堆的畫面），通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沙堆都是近似圓錐形的，接著讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識(shí)，有的的同學(xué)想知道圓錐的特點(diǎn)，還有的多學(xué)生都想知道沙堆的體積有多大，從而確定本節(jié)課的研究課題“圓錐的認(rèn)識(shí)和體積”。這樣一來教學(xué)問題自然地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)習(xí)現(xiàn)場從生活實(shí)際巧妙地引進(jìn)課堂。這一環(huán)節(jié)的處理，使問題來源于孩子們，來源于生活，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究熱情。

二、自主探究

讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造的快樂 在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生聯(lián)系生活，找出生活中哪些物體的形體是圓錐體的？通過讓學(xué)生看生活中的圓錐體的圖片，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，加深學(xué)生對圓錐的認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。然后讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)制作圓錐體，在教學(xué)中為學(xué)生提供紙做的扇子、鉛筆、轉(zhuǎn)筆刀、直角三角形等材料，讓學(xué)生在制作的的過程中，小組討論交流的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了圓錐，從而概括出圓錐的特征。同時(shí)用課件演示圓錐的各部分名稱，并通過指一指實(shí)物圓錐的高，從而明確從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離才是高。同時(shí)置疑，從實(shí)物中我們無法看出圓錐的高，那么我們怎么知道它的高呢？我將先讓學(xué)生自己去研究測量方法，并根據(jù)匯報(bào)出示課件，然后再實(shí)際測量自己制作好的圓錐的高。在這一過程中，我充當(dāng)了一名引導(dǎo)者，提示著研究方向，我與學(xué)生相互分享彼此的思考、見解和作品。學(xué)生在廣闊的空間里，體驗(yàn)著成功的喜悅。

三、提供時(shí)空，讓學(xué)生品位研究的樂趣

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我分四步進(jìn)行：

第一步：聯(lián)想猜測 讓學(xué)生猜測、設(shè)想求圓錐體積的方法，學(xué)生獨(dú)立思考后交流討論，可能會(huì)有以下設(shè)想：

1、以長方形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體，以三角形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而得到圓錐體，由三角形面積是長方形面積的一半而聯(lián)想到圓錐體積是圓柱體積的一半。

2、學(xué)生也可能認(rèn)為兩個(gè)同樣大小的圓錐把一個(gè)倒過來拼不成一個(gè)圓柱，圓錐體積不是圓柱體積的二分之一等等各種設(shè)想。這里老師給學(xué)生提供了聯(lián)想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

第二步：探索質(zhì)疑 學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想，得到圓錐與圓柱體積之間存在某種關(guān)系：圓錐體積=底面積 ×高 ×倍數(shù)。 接著教師用電腦出示一個(gè)和圓錐不等底等高的圓柱，并提問：“你們所說的圓柱是這樣的圓柱嗎？”結(jié)合學(xué)生的回答再顯示出與圓錐等底等高的圓柱。這樣的設(shè)計(jì)，解決了部分有困難的學(xué)生心中的疑問。

第三步：分組驗(yàn)證 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，小組合作探究圓錐體積的計(jì)算方法，學(xué)生可能會(huì)有多種方案：

1、從三角形面積公式的推導(dǎo)過程中受到啟發(fā)，用幾個(gè)同樣大小的橡皮泥做的圓錐體，捏成一個(gè)和它等底等高的圓柱體，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

2、有的學(xué)生利用自然課中學(xué)過的知識(shí)：物體排出水的體積就是物體的體積，發(fā)現(xiàn)實(shí)體圓錐三次排出的水正好裝滿空圓柱。

3、還有的學(xué)生利用傳統(tǒng)的裝沙或裝水的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等等。 這樣的設(shè)計(jì)，由教師操作演示變學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

第四步：形成共識(shí) 通過學(xué)生演示、交流、討論、教師演示（課件），得出圓錐體積的計(jì)算公式：圓錐體積=底面積 ×高 × 這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在設(shè)想、探索、實(shí)驗(yàn)中發(fā)展動(dòng)手操作能力及創(chuàng)新能力。

四、回歸生活，讓探究變得富有魅力

1、以練習(xí)的形式出示例1。 例1：一個(gè)圓錐體冰淇淋的底面直徑是6厘米，高是15厘米。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每毫升冰淇淋約可以產(chǎn)生5.02焦耳的熱量。這個(gè)圓錐體冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳熱量？（得數(shù)保留整數(shù)）

2、口答

3、變式練習(xí)：求下面各圓錐的體積。

（1）底面半徑是4厘米，高是21厘米。

（2）底面直徑是6分米，高是6分米。 這道題是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知靈活計(jì)算的能力，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

4、操作練習(xí)。

讓學(xué)生把實(shí)驗(yàn)用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計(jì)算出它的體積，或是利用學(xué)生從生活中找的一個(gè)圓錐形物體，想辦法計(jì)算出它的體積。這道題就地取材，通過這道練習(xí)，給了學(xué)生一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，讓他們動(dòng)手動(dòng)腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 知識(shí)對學(xué)生來說，是自己對生活的現(xiàn)象的解讀。書本知識(shí)是生活的一種提取、概括和應(yīng)用，它給學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一種視角，搭起一座平臺(tái)。生活的邊界就是教育的邊界。我以一種開放的、立體的教育視野和課程理念，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，創(chuàng)造性地把生活和知識(shí)關(guān)聯(lián)起來，原本枯燥的探究也變得充滿靈性。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教師提供 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊14頁----17頁。

二、學(xué)生提供：

等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，小水盆，一些綠豆。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類比猜想---驗(yàn)證說明”的探索圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算。

難點(diǎn)圓錐的體積公式推導(dǎo)。

關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

五、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:

等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，一個(gè)三角形和一個(gè)長方形。

看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。

你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時(shí)，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？

三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

六、布置課前預(yù)習(xí)

點(diǎn)撥自學(xué)

1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？

2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？

3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？

請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點(diǎn)撥。

七、交流解惑：

它們的底面積相等，高也相等

圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

通過實(shí)驗(yàn)操作，得出了正確的科學(xué)的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內(nèi)交流

組際解疑

老師點(diǎn)撥

八、合作考試

1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？（口算）

2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個(gè)圓錐形，底

面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。

（只列式不計(jì)算）

3、在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測

底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約

重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

（只列式不計(jì)算）

4、如圖，求這枝大筆的體積。

（單位：厘米）

（只列式不計(jì)算）

5、將一個(gè)底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱

形木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，那么削去的體積

是多少立方分米？（口算）

九、自我總結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了 ，以后我會(huì) 在 方面更加努力的。

十、教學(xué)反思：

本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)來就興趣極高，在實(shí)驗(yàn)過程中通過學(xué)生的親身體驗(yàn)知識(shí)的探究的過程，加深學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)生學(xué)得輕松、愉快。充分讓學(xué)生體會(huì)到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

西師大版六年級(jí)下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

西師大版六年級(jí)下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

一、 教學(xué)內(nèi)容

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》（第一版）六年級(jí)第十二冊第二單元。

二、 教材分析

1、內(nèi)容分析：這是本單元實(shí)驗(yàn)探究性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，通過學(xué)生合作探究，理解并掌握圓錐體積的計(jì)算方法，且能加以運(yùn)用。

2、教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，學(xué)會(huì)解決與計(jì)算圓錐形物體有關(guān)的實(shí)際問題。

3、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)。

三、 教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察、親自動(dòng)手做對比實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步感知圓錐的體積計(jì)算公式的由來，能理解并加以運(yùn)用。

2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。

3、思想滲透點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生積極探索新知和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

四、 教、學(xué)具準(zhǔn)備

1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規(guī)則的石塊。

2、學(xué)具：教師指導(dǎo)用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、適量的水。

五、 教學(xué)過程

（一） 創(chuàng)設(shè)探究情景，激趣引思

1、教師行為

（1） 談話：同學(xué)們探究了計(jì)算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計(jì)算方法呢？今天我們用準(zhǔn)備好的學(xué)具試一試！

（2） 演示實(shí)驗(yàn)：先出示實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生細(xì)心觀察比較；在空圓柱里裝滿紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空圓錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。

（3） 質(zhì)疑： 通過老師做實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們看到了什么？想到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感想？

2、學(xué)生活動(dòng)

（1） 聽談話，明確主題。

（2） 細(xì)致入微地觀察演示實(shí)驗(yàn)。

（3） 四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報(bào)討論結(jié)果。（兩只一樣的量筒里水面高度一樣，用空圓錐倒了三次水，空圓柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空圓錐裝三次的水與空圓柱裝一次的水一樣多等）。

（4） 親自用教師演示用具驗(yàn)證討論結(jié)果。

（設(shè)計(jì)意圖：通過演示實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，激活學(xué)生思維。）

（二） 提出探究假想，實(shí)踐驗(yàn)證

1、教師行為

（！）啟迪：老師做的實(shí)驗(yàn)對我們今天的探究活動(dòng)有什么啟發(fā)？請同學(xué)們提出自己的設(shè)想，并給予各組學(xué)生必要的指導(dǎo)，進(jìn)行小組討論。

（2）綜述討論結(jié)果，提問：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1／3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學(xué)生觀察老師用的實(shí)驗(yàn)器具思考。

（3）促思：同學(xué)們設(shè)想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你們準(zhǔn)備的

學(xué)具怎樣才能驗(yàn)證假設(shè)？

（4）合作探究：創(chuàng)新驗(yàn)證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

（5）組織學(xué)生用確定的方案進(jìn)行合作探究，實(shí)踐驗(yàn)證。

（6）誘導(dǎo)：修正假設(shè)，反思結(jié)果，得出結(jié)論，層層深入。

2、學(xué)生活動(dòng)

（1）小組討論，積極交流，達(dá)成共識(shí)。

（2）分組匯報(bào)討論結(jié)果：對今天的學(xué)習(xí)有幫助，假設(shè)空圓柱和空圓錐里裝水的體積近似等于它們的體積；則老師所用的空圓柱的體積將等于空圓錐體積的3倍，空圓錐的體積就等于空圓柱體積的1／3。

（3）根據(jù)問題設(shè)想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。

（4）交流確定驗(yàn)證方案：分別用三組準(zhǔn)備好的空圓錐裝滿水倒入空圓柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿。

（5）分組實(shí)驗(yàn)。

（6）匯報(bào)探究情況：等底等高的一組空圓柱和空圓錐才符合原先假設(shè)。

（7）小結(jié)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3.即

V柱=1／3 V錐=1／3 sh=1／3 ∏r2h

(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和自主探究學(xué)習(xí)的能力。)

（三）鞏固探究成果，深化理解

1、教師行為

（1） 鞏固新知：讓學(xué)生計(jì)算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。

（2） 強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓錐體積時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是什么？

（3） 引申練習(xí)：一個(gè)圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積

①底面半徑3厘米，高15厘米；

②底面直徑5厘米，高10厘米；

③底面周長12.56厘米，高10厘米；

④底面半徑3厘米，比高少70%。

2、學(xué)生活動(dòng)

（1）自主訓(xùn)練，多思多問。

（2）總結(jié)：計(jì)算時(shí)，不能忘記特殊數(shù)字“1／3”

（3）靈活運(yùn)用公式，找出自己知識(shí)的不足。

(設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用探究成果進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，加深對知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力。)

（四） 拓展探究思維，邁向生活

1、教師行為

質(zhì)疑：

（1）出示一個(gè)不規(guī)則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導(dǎo)）

（2）學(xué)校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結(jié)果付了1300元，問學(xué)校有沒有多花錢？

2、學(xué)生活動(dòng)

（1）分組討論，引導(dǎo)得出求其體積的方法：把不規(guī)則的物體（不吸水）放進(jìn)盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規(guī)則物體的體積。

（2）合作探討明確計(jì)算方法。

(設(shè)計(jì)意圖：解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。)

教學(xué)反思：

立足教材，根據(jù)本地區(qū)挖掘?qū)W生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價(jià)值，能引起學(xué)生思考的素材，真正實(shí)現(xiàn)用教材，并加以創(chuàng)新，讓探究成功率提高，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，構(gòu)建了“激趣引思——實(shí)踐驗(yàn)證——深化理解——邁向生活”的教學(xué)模式，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。]

教學(xué)評(píng)析：

教師充分利用教學(xué)用具，開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，讓學(xué)生在探究新知的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愿望。

在教學(xué)過程中與學(xué)生積極互動(dòng)，共同發(fā)展，處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，以學(xué)生為本，以問題為中心，以實(shí)驗(yàn)探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點(diǎn)及根據(jù)為要求，把學(xué)生推到了探究性學(xué)習(xí)的前臺(tái)，讓學(xué)生去想、去說、去做、去表達(dá)，去自我評(píng)價(jià)、去體會(huì)科學(xué)知識(shí)的真諦，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

蘇教版六年級(jí)下冊《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)下冊《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第二單元信息窗一《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》（P15-P18）

教材分析：

《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》一課是在學(xué)生掌握了長方體和正方體以及圓的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容的起始課，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識(shí)更深入、更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在現(xiàn)實(shí)情境中，通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握他們的特征。

2、經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關(guān)知識(shí)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證，交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圓柱圓錐的特征。

難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、剪刀，圓柱、圓錐實(shí)物等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。

1、觀察情境圖中的物體，形成直觀表象。

（1）談話：同學(xué)們，喜歡吃冰淇淋嗎？你注意過裝冰淇淋的盒子嗎？（師手指大屏幕）老師帶來一些形形色色的冰淇淋盒子，仔細(xì)觀察，你想怎樣給他們分類？ 你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？

預(yù)設(shè)一：我是按圓柱和圓錐分的；

預(yù)設(shè)二：我是按形狀分的。

（2）大屏幕出示分好類的兩組盒子。師介紹：一組是圓柱，在一年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，一組是新認(rèn)識(shí)的圖形圓錐。（板書：圓錐）

2、尋找生活中的圓柱和圓錐，積累感性認(rèn)識(shí)。

讓學(xué)生說說生活中還見過哪些圓柱、圓錐形狀的的物體。

學(xué)生可能會(huì)想到未削的鉛筆、水杯、膠棒，廣場上的圓柱子、壓路機(jī)的滾子等是圓柱。鉛筆尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等是圓錐。

3、由實(shí)物抽象出幾何圖形，發(fā)展空間觀念。

讓學(xué)生想想圓柱和圓錐的空間圖形的樣子，一起畫下來。課件演示畫出的圓柱和圓錐的幾何圖形。

4、提出問題，培養(yǎng)問題意識(shí)。

談話：對于圓柱和圓錐，你想知道什么？

預(yù)設(shè)一：怎樣求圓柱和圓錐的體積？

預(yù)設(shè)二：怎樣求圓柱的表面積？

預(yù)設(shè)三：圓柱和圓錐的特征是什么？……

5、揭示課題。

談話：通常我們先研究圓柱和圓錐的特征，然后再研究它們的表面積、體積等。隨機(jī)板書課題：《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》。

設(shè)計(jì)意圖：興趣是學(xué)習(xí)成功的動(dòng)力，通過實(shí)物圖形，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知生活中處處有圓柱、圓錐。通過分類、舉例，使學(xué)生對圓柱、圓錐整體上認(rèn)識(shí)，形成初步的表象，在此基礎(chǔ)上抽象出幾何圖形，由物到形，由生活走向數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對照模型想圖形，在頭腦中形成圓柱和圓錐的表象，幫助學(xué)生形成空間觀念。讓學(xué)生提問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

二、分析素材，理解概念。

1、觀察圓柱，發(fā)現(xiàn)特征。

讓學(xué)生用以前研究空間圖形特征的方法，想辦法研究圓柱的特征。先自己動(dòng)腦想一想、做一做，然后跟小組同學(xué)說一說。

2、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。

3、全班交流，探究特征。

引導(dǎo)學(xué)生從以下方面探究圓柱的特征。

（1）交流圓柱的底面。

預(yù)設(shè)一：我發(fā)現(xiàn)圓柱有兩個(gè)圓形的面。

師問是怎么知道的。

預(yù)設(shè)二：這兩個(gè)面是平的。

教師讓學(xué)生都摸一摸感知一下。

教師介紹：圓柱的兩個(gè)圓面叫底面。課件展示。

預(yù)設(shè)三：上下兩個(gè)面大小相等。

追問：你是怎么知道的？

學(xué)生可能說：用眼睛看的。

讓學(xué)生明確：眼睛看到的只是估計(jì)的，需驗(yàn)證。放手讓學(xué)生自己想辦法驗(yàn)證兩個(gè)底面是否相等。

交流時(shí)，預(yù)設(shè)：

預(yù)設(shè)（一）：量一量。量圓柱的半徑或直徑或周長是否相等；

預(yù)設(shè)（二）：滾一滾。如果直行不打彎，說明兩個(gè)圓一樣大；

預(yù)設(shè)（三）：比一比。畫下一個(gè)底面，把另一底面卡上看看是否重合。

……

教師用個(gè)課件演示兩個(gè)圓重合。

（2）交流圓柱的側(cè)面。

學(xué)生可能說圓柱還有一個(gè)面。教師隨即介紹：圓柱的曲面叫側(cè)面。課件展示。然后讓學(xué)生指一指哪是側(cè)面。再摸一摸底面，然后摸一摸側(cè)面說說有什么不同的感受。（教師手勢表示摸面的樣子，上下摸面的樣子，體會(huì)側(cè)面是曲的，而且上下一樣粗）

4、研究圓柱的高。

（1）揭示高的含義。兩底面之間的距離叫做高。（教師手勢比劃）

（2）指高。多讓學(xué)生指出圓柱的高。這樣的高看是否能找完，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生想象高的條數(shù)。

學(xué)生可能只指了側(cè)面上的一條高，師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：如果把這個(gè)教室比作一個(gè)大圓柱，在上下兩個(gè)底面之間做高，能做多少條。它們都有什么特點(diǎn)。

（3）小結(jié)：同學(xué)們真厲害，找出圓柱的高。老師這也有一個(gè)圓柱(展示圓柱的高有無數(shù)條)。

（4）拓展高的認(rèn)識(shí)。生活中，有些圓柱的高還有別的名：硬幣的高叫厚；圓柱形井的高叫深；鉛筆的高叫長；鋼管的高叫長。

5、總結(jié)圓柱的特征：剛才我們研究圓柱時(shí)，由表及里，運(yùn)用先看，再比一比、量一量、摸一摸等方法，知道圓柱的特征。

讓學(xué)生完整地說一說圓柱的特征。

6、研究圓錐的特征。

根據(jù)研究圓柱特征的方法，讓學(xué)生從上面幾個(gè)方面研究圓錐的特征。

（1）學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。

（2）學(xué)生匯報(bào)交流。師板書。

學(xué)生可能按圓柱特征的指向說出圓錐有1個(gè)圓形的底面；1個(gè)曲面；1條高。

認(rèn)識(shí)高。

讓學(xué)生說說什么是圓錐的高？接著介紹：頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。

讓學(xué)生指出圓錐的一條高，看是否還能再指出一條。明確圓錐的高有多少條。

7、讓學(xué)生完整的說一說圓錐的特征。

設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主探究圓柱的特征，通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、比一比、量一量、議一議等活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，進(jìn)一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，建立對圓柱的表象的認(rèn)識(shí)；通過舉例認(rèn)識(shí)高，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，便于理解；通過小組合作，交流認(rèn)識(shí)、動(dòng)手操作，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。

前面有了對圓柱的特點(diǎn)的學(xué)習(xí)，圓錐的學(xué)習(xí)全部放手，讓學(xué)生不僅受獲“漁”，而且要學(xué)會(huì)運(yùn)用“漁”進(jìn)行“捕魚”，同時(shí)，體驗(yàn)獲取成功的喜悅，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、借助素材，總結(jié)概念。

1、比較異同。

讓學(xué)生對比觀察，圓柱和圓錐有什么相同和不同？

預(yù)設(shè)一：相同處。它們的底面都是圓形；側(cè)面都是曲的；都有高。

預(yù)設(shè)二：不同處。圓柱有2個(gè)底面，圓錐有1個(gè)底面；圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。

2、想象拓展，建立聯(lián)系。

讓學(xué)生想象一下：如果從圓柱的底面開始，把上底面縮小，再縮小，再縮小（手勢表示）最后會(huì)變成一個(gè)什么圖形？

小結(jié)：從這看出，圓柱和圓錐也有著密切的聯(lián)系。

設(shè)計(jì)意圖：通過比較圓柱和圓錐的異同，使學(xué)生深化認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)。讓學(xué)生想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，加強(qiáng)了圓柱和圓錐的聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積關(guān)系作鋪墊。

四、鞏固拓展，應(yīng)用概念。

1、下面物體的形狀，哪些是圓柱？哪些是圓錐？

（1）先指出圖形讓學(xué)生說是什么圖形，個(gè)別的說說原因。

（2）上邊一行左數(shù)第四個(gè)、下邊一行左數(shù)第二個(gè)，讓學(xué)生說說為什么既不是圓柱又不是圓錐，進(jìn)一步明確圓柱和圓錐的特征。

2、圓柱的側(cè)面展開圖：讓學(xué)生沿著側(cè)面上的一條高剪開（教師指圓柱上的一條高），猜想一下展開后會(huì)是什么圖形，再讓學(xué)生動(dòng)手剪一下看看是什么圖形。

預(yù)設(shè)一：得到的是一個(gè)長方形

預(yù)設(shè)二：得到一個(gè)正方形。

引：展開后的這個(gè)圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系？指學(xué)生多說，并大屏幕展示。

圓錐的側(cè)面展開圖：沿著圓錐的頂點(diǎn)和底面任意一點(diǎn)的連線斜著剪開會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形，先想一下，再指生剪演示。

拓展作業(yè)：如果圓柱也這樣斜著剪，會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形？有興趣的同學(xué)可以回去剪剪看。

3、將如下圖所示的長方形、半圓形、梯形和三角形小旗快速旋轉(zhuǎn)。想象一下，小旗旋轉(zhuǎn)一周能形成什么圖形？

（1）教師先讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)動(dòng)后的圖形。

（2）課件演示旋轉(zhuǎn)后的圖形。

設(shè)計(jì)意圖：通過多個(gè)不同層次的練習(xí)，目地是讓學(xué)生在練習(xí)中加深對圓柱圓錐的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“有用”。而第三小題的出現(xiàn)，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力起了推動(dòng)作用。

五、回顧梳理，總結(jié)提升。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能試著從以下三個(gè)方面說嗎？

1、你學(xué)到了什么知識(shí)？

2、你學(xué)到了哪些方法？

3、你有什么感受？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力及概括能力。

板書設(shè)計(jì)：

圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)

底面?zhèn)让娓叻椒?/p>

圓柱：圓形2個(gè)曲形1個(gè)無數(shù)條比、量

圓錐：圓形1個(gè)曲形1個(gè)1條