初中數(shù)學(xué)教案模板步驟
發(fā)表時(shí)間：2025-08-22初中數(shù)學(xué)教案模板步驟十九篇。
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，教案的編寫(xiě)尤為重要，它能有效組織教學(xué)活動(dòng)。那么，優(yōu)秀的教案應(yīng)具備哪些特點(diǎn)呢？以下是小編整理的初中數(shù)學(xué)教案模板及步驟，歡迎閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。
? 初中數(shù)學(xué)教案模板步驟 ?
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍；
3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法；
5、通過(guò)函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的，是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的；
教學(xué)重點(diǎn)：
了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值。
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)概念的抽象性
教學(xué)過(guò)程：
（一）引入新課：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系。
2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的'關(guān)系。
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量
（二）講授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的，這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義，如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù)。
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義
（3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求。
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且。
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開(kāi)方數(shù)大于、等于零，的被開(kāi)方數(shù)是。
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開(kāi)方數(shù),
小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)大于、等于零。
注意：有些同學(xué)沒(méi)有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可。教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些。先提問(wèn)本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零。求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍。二次根式的問(wèn)題也與次類(lèi)似。
但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫(xiě)成或。在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過(guò)來(lái)用。限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”。說(shuō)明這里與是并且的關(guān)系。即2與-1這兩個(gè)值x都不能取。
例2、自行車(chē)保管站在某個(gè)星期日保管的自行車(chē)共有3500輛次，其中變速車(chē)保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車(chē)保管費(fèi)是每次一輛0.3元。
（1）若設(shè)一般車(chē)停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若估計(jì)前來(lái)停放的3500輛次自行車(chē)中，變速車(chē)的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍。
解：（1）
（x是正整數(shù)，
（2）若變速車(chē)的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結(jié)：對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實(shí)際問(wèn)題有意義，這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析。
對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)y的值是。60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值。
例3、求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值：
（1）————（2）—————
（3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。以此加深對(duì)函數(shù)的理解。
（二）小結(jié)：
這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念。在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍。因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值。另外，對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，要具體問(wèn)題具體分析。
作業(yè)：習(xí)題13.2A組2、3、5
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；
4、通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
（1）二次根的意義；
（2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算
（二）引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
（1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。
例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的`條件：
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
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教學(xué)目標(biāo)
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;
2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)
正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出不等式組。
知識(shí)重點(diǎn)
建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
探究實(shí)際問(wèn)題
出示教科書(shū)第145頁(yè)例2(略)
問(wèn)：
(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?
(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?
(3)解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?
師生一起討論解決例2.
歸納小結(jié)
1、教科書(shū)146頁(yè)“歸納”(略).
2、你覺(jué)得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?
在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示：
步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別.(見(jiàn)下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
（首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū)）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數(shù)為3。
（其次，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數(shù)為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量）
3.若設(shè)原來(lái)面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來(lái)有50 000千克面粉。
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
（還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量）
教師應(yīng)指出：
（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；
（2）例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
（1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；
（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿(mǎn)足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；
（4）求出所列方程的解；
（5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？
（仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。）
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋(píng)果數(shù)為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）
（三）課堂練習(xí)
1.買(mǎi)4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習(xí)本每本多少元？
2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3 802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
（四）師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
（1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)答案.其中第三步是關(guān)鍵；
（2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
（五）作業(yè)
1.買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分。問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？
2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)20xx臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿(mǎn)后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)撸坏泉?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元。求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。
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教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(二)能力訓(xùn)練要求：1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(三)德育滲透目標(biāo)：1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題；2.認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化.
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
教學(xué)方法：
聯(lián)想、類(lèi)比、發(fā)現(xiàn)、探索
教學(xué)輔助：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”
由指數(shù)、對(duì)數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類(lèi)比，可否猜想有：
問(wèn)題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？
2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù).
①；
②；
③指出反函數(shù)的定義域.
3.結(jié)論
所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).
這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù).
二、講授新課
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).所以與圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).
因此，我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到的圖象.
研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形.
那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象.
還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象.
請(qǐng)同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
圖象
性質(zhì)（1）定義域：
（2）值域：
（3）過(guò)定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，
（4）上的增函數(shù)
（4）上的減函數(shù)
3.圖象的加深理解：
下面我們來(lái)研究這樣幾個(gè)函數(shù)：
我們發(fā)現(xiàn)：
與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)；與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng).
一般地，與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng).
再通過(guò)圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：
（1）時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，
（2）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，
4.練習(xí)：
(1)如圖：曲線(xiàn)分別為函數(shù)，的圖像，試問(wèn)的大小關(guān)系如何？
(2)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>
(3)解關(guān)于x的不等式：
思考：(1)比較大?。?/p>
(2)解關(guān)于x的不等式：
三、小結(jié)
這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù).并且研究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
四、課后作業(yè)
課本P85，習(xí)題2.8，1、3
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一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫(huà)出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么?
生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度
(出示投影1)
三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的'內(nèi)容—(板書(shū)課題).
【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí).
(二)探索新知，講授新課
1.的畫(huà)法
與溫度計(jì)類(lèi)似，可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫(huà)直線(xiàn)定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃).
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度).
【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫(huà)圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線(xiàn)，思考以下問(wèn)題：
(出示投影1)
(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線(xiàn)上都畫(huà)出什么?然后歸納出的定義。
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察,歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決。
教學(xué)重點(diǎn)：歸納一元次方程的概念
教學(xué)難點(diǎn)：感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入：
我能猜出你們的年齡，相信嗎?
只要任何一個(gè)同學(xué)回答我一個(gè)問(wèn)題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來(lái)試試吧.
問(wèn)：你的年齡乘以2加3等于多少?
學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，教師猜測(cè)年齡，并問(wèn)：你們知道我是怎么做的嗎?
學(xué)生討論并回答
二、知識(shí)探究:
1、方程的教學(xué)（投影演示）
小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來(lái)看一看。
找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.
大家觀察,這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)。
討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？
2、 判斷下列式子是不是方程？
（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）
（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）
（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實(shí)際生活中的問(wèn)題,大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）
情景一：小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？
你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？
情景二：第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（20xx年3月28日新華社公布）
截至20xx年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94%
1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場(chǎng)的足球場(chǎng)，其周長(zhǎng)為200米，長(zhǎng)和寬之差為12米，這個(gè)足球場(chǎng)的.長(zhǎng)和寬分別是多少米？
下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)？
2X–5=21
40+15X=100
X（1+153.94﹪）=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。
問(wèn)：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個(gè)同學(xué)能夠說(shuō)一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?
生：分組討論,回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程
四、隨堂練習(xí)
1、投影趣味習(xí)題,
2、做一做
下面有兩道題，請(qǐng)選做一題。
（1）、請(qǐng)根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題。
（2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。
五、課堂小節(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？
六、作業(yè)：分組布置
數(shù)學(xué)教案－你今年幾歲了搜集整理
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一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》（供天津用）八年級(jí)下冊(cè)第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計(jì)思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)，為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過(guò)度，具有十分重要地位。
八年級(jí)學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性、多樣式的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的.探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)技能目標(biāo)：
1、理解同類(lèi)項(xiàng)的含義，并能辨別同類(lèi)項(xiàng)。
2、掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，熟練的合并同類(lèi)項(xiàng)。
3、掌握整式加減運(yùn)算的方法，熟練進(jìn)行運(yùn)算。
（二）過(guò)程方法目標(biāo)：
1、通過(guò)探究同類(lèi)項(xiàng)定義、合并同類(lèi)項(xiàng)的方法的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生運(yùn)算技能，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
（三）情感價(jià)值目標(biāo)：
1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問(wèn)題的精神。
2、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
合并同類(lèi)項(xiàng)
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類(lèi)項(xiàng)的概念
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：
1、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問(wèn)題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒實(shí)物模型，并能展開(kāi)。
3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長(zhǎng)方體紙盒立體圖、展開(kāi)圖。）
學(xué)生：
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號(hào)的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒模型。
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【教學(xué)目標(biāo)】
１、體會(huì)戰(zhàn)爭(zhēng)的殘酷和追求和平的人們之間的深厚感情。
２、透過(guò)行為體悟人性的本質(zhì)。
３、領(lǐng)會(huì)細(xì)節(jié)描寫(xiě)的藝術(shù)效果。
【教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程】
一、導(dǎo)入
上學(xué)期我們?cè)鲞^(guò)一篇課外閱讀：講的是一對(duì)德國(guó)兵到一戶(hù)被占領(lǐng)的農(nóng)家去，那家的女主人正巧是一個(gè)地下黨。于是一場(chǎng)沒(méi)有硝煙的激烈戰(zhàn)爭(zhēng)呈現(xiàn)在我們的面前。哪位同學(xué)能向我們概述一下這段故事？
學(xué)生講故事。
今天我們學(xué)習(xí)的蠟燭的故事發(fā)生在二戰(zhàn)結(jié)束前一年，當(dāng)時(shí)的德國(guó)法西斯已經(jīng)處于兵敗如山倒之際，但是有戰(zhàn)斗就有犧牲，我們一起看看這里的蠟燭發(fā)揮什么作用。
二、整體感知
１、作者：西蒙諾夫，蘇聯(lián)作家，生于軍官家庭。
２、翻譯者：茅盾，我國(guó)著名文學(xué)家，代表作有《子夜》、《林家鋪?zhàn)印返取?/p>
３、檢查預(yù)習(xí)，掃清字詞障礙。
４、閱讀課文，找出并朗讀最令你感動(dòng)的一個(gè)片段。結(jié)合這些片段，說(shuō)說(shuō)對(duì)老婦人這個(gè)人物形象的`理解。
５、再讀課文，體會(huì)細(xì)節(jié)描寫(xiě)所體現(xiàn)的深層含義。啟發(fā)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，在假設(shè)，比較中品味。
⑴為什么要對(duì)蠟燭的來(lái)歷做補(bǔ)充說(shuō)明？
⑵多次提到老婦人的圍巾，這條黑色的圍巾有什么特殊意味？
⑶“在方場(chǎng)上，老婦人的蠟燭還是明晃晃地點(diǎn)在契柯拉耶夫的墳頭”，同原句比較，品位原句好在那里？
６、品讀文中意味深長(zhǎng)的句子和場(chǎng)景的意蘊(yùn)：
⑴如果你是尋找契柯拉耶夫尸身的士兵之一，看到老婦人在戰(zhàn)友墳前續(xù)上新蠟燭，你會(huì)有哪些心理活動(dòng)？
⑵“這一點(diǎn)火焰是不會(huì)熄滅的。它將永遠(yuǎn)燃著，正象一個(gè)母親的眼淚，正象一個(gè)兒子的英勇，那樣永遠(yuǎn)不朽?！边@兩句話(huà)意味深長(zhǎng)，結(jié)合對(duì)課文的理解，說(shuō)說(shuō)它們的含義。
⑶xx中老婦人始終沒(méi)有說(shuō)一句話(huà)，豐富的內(nèi)心活動(dòng)都是通過(guò)她的動(dòng)作表現(xiàn)出來(lái)的。揣摩xx倒數(shù)第四段，設(shè)想一下老婦人的心理活動(dòng)，用一兩百字寫(xiě)下來(lái)。
７、課時(shí)小結(jié)。
８、布置作業(yè)：
⑴找出你認(rèn)為最感人的細(xì)節(jié)描寫(xiě)；學(xué)習(xí)這種極力渲染的描寫(xiě)方法，
⑵探討蠟燭在文中的作用和象征意義。
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【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解什么是內(nèi)能
2. 知道內(nèi)能與溫度之間的關(guān)系
3. 掌握改變內(nèi)能的兩種方式并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：內(nèi)能以及改變內(nèi)能的方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：做功和熱傳遞在改變物體內(nèi)能上是等效的。
【預(yù)習(xí)檢測(cè)】
1. 叫做物體的內(nèi)能;內(nèi)能的單位： 。
2.同一物體，溫度升高，內(nèi)能 。
3.鐵水和冰塊的溫度雖然不同，但他們都具有 。
4.改變內(nèi)能的途徑是： 和 。
5.冬天搓手會(huì)讓手暖和，是通過(guò) 改變的內(nèi)能;冬天嘴對(duì)手哈氣取暖是通過(guò) 改變內(nèi)能的。
6.在高空飛行的子彈具有_______能、_______能，同時(shí)還具有_______能，子彈落地后，這三種能不為零的是____
20xx九年級(jí)物理教案人教版
___能.
7.物體內(nèi)大量分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的激烈程度跟_______有關(guān)，當(dāng)物體的溫度升高時(shí)，它的內(nèi)能_______;溫度降低時(shí)，內(nèi)能_______
8.當(dāng)物體對(duì)外做功時(shí)，它的'內(nèi)能_______，溫度_______;當(dāng)外界對(duì)物體做功時(shí)，物體的內(nèi)能_______，溫度_______.給自行車(chē)打氣，筒壁會(huì)發(fā)熱，這是壓縮筒內(nèi)的空氣_______，使空氣的_______增加，溫度升高的緣故.
【共同探究】
★學(xué)生活動(dòng)一：閱讀課文7頁(yè)內(nèi)能，回答下列問(wèn)題：
1) 運(yùn)動(dòng)的物體具有_______，分子不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，所以分子也具有動(dòng)能;
2) 發(fā)生彈性形變的物體，由于有作用力具有______，分子間也有相互作用的引力和斥力，所以分子間也有______，物體________________________________________叫做內(nèi)能。 3) 分子的熱運(yùn)動(dòng)與溫度有關(guān)，溫度越高，分子的______________________，分子動(dòng)能越_____，內(nèi)能越________。
4) 物體的溫度低時(shí)，分子的熱運(yùn)動(dòng)______(停止嗎?)，所以一切物體________。
討論：內(nèi)能與機(jī)械能的區(qū)別：
★ 學(xué)生活動(dòng)二：改變內(nèi)能的方法
1、小組討論：如何使一塊冰熔化?怎樣使一根鐵絲的內(nèi)能增大?
小結(jié)：⑴ 改變物體內(nèi)能的方式有兩種：____和_____，且在改變物體的內(nèi)能上是等效的。熱傳遞的實(shí)質(zhì)是________;做功的實(shí)質(zhì)_________。
⑵ 在熱傳遞過(guò)程中，高溫物體 熱量，溫度 ，內(nèi)能 ;低溫物體 熱量，溫度 ，內(nèi)能 。(熱傳遞的條件是——存在溫差)
2、演示壓縮空氣引火儀的實(shí)驗(yàn)：
在一個(gè)配有活塞的厚玻璃筒里放一小團(tuán)蘸了乙醚的棉花，把活塞迅速壓下去，觀察發(fā)生的現(xiàn)象 ，
原因： ，
說(shuō)明： 。
3、實(shí)驗(yàn)：在大口玻璃瓶?jī)?nèi)有一些水，水的上方有水蒸氣。給瓶?jī)?nèi)打氣，當(dāng)瓶塞跳起來(lái)時(shí)，觀察瓶?jī)?nèi)的變化 ，原因 ，
說(shuō)明 。
小結(jié)：⑶ 對(duì)物體做功，內(nèi)能 ，溫度 ， 實(shí)質(zhì)是 能轉(zhuǎn)化為 能;
物體對(duì)外，內(nèi)能 ，溫度 ，實(shí)質(zhì)是 能轉(zhuǎn)化為 能
★ 學(xué)生活動(dòng)三：群策群力
1、1分鐘競(jìng)賽：舉出改變物體內(nèi)能的例子?
2、討論達(dá)成共識(shí)：
內(nèi)能和溫度的關(guān)系
⑴物體溫度的變化(會(huì)、不會(huì))引起內(nèi)能的變化?
⑵物體溫度不變，其內(nèi)能(可能、不可能)改變?
內(nèi)能和熱量的關(guān)系
⑴物體內(nèi)能的變化(一定、不一定)伴隨著吸收或放出熱量?
⑵物體吸收或放出熱量(一定、不一定)會(huì)引起內(nèi)能的變化?
熱量和溫度的關(guān)系
⑴物體吸收或放出熱量(一定、不一定)會(huì)引起物體溫度的變化?
★ 學(xué)生活動(dòng)四：學(xué)生閱讀：地球的溫室效應(yīng)
1)什么是溫室效應(yīng)?
2)產(chǎn)生溫室效應(yīng)的原因是什么?
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目標(biāo)預(yù)設(shè)
1、結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
探索有序的找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
【設(shè)計(jì)理念】
“因數(shù)與倍數(shù)”這節(jié)課的內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來(lái)的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的“因倍關(guān)系”，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的'結(jié)果。
【設(shè)計(jì)思路】
例1通過(guò)用12個(gè)同樣大的正方形拼出不同的長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，接著通過(guò)“試一試”讓學(xué)生再找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的數(shù)、最大的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。例3教學(xué)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，過(guò)程和例2基本相同?！跋胂胱鲎觥崩帽稊?shù)和因數(shù)的概念闡述兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。最后的游戲既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營(yíng)造了一種輕松、愉悅的氣氛。
【教學(xué)過(guò)程】
一、感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)
1、拼長(zhǎng)方形導(dǎo)入
（課件演示12個(gè)小正方形）
這里有12個(gè)大小完全一樣的小正方形，請(qǐng)你用它們擺出一個(gè)長(zhǎng)方形，行嗎？提出要求：能想象的就想象著在腦子里擺一下，不能想象的就在本子上畫(huà)一畫(huà)。
2、誰(shuí)能用一個(gè)乘法算式來(lái)表示你的擺法？（學(xué)生回答）
3、根據(jù)學(xué)生回答，提問(wèn)：請(qǐng)大家想象一下他可能是怎樣擺的？還可能是怎么擺的？
4、還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表示出來(lái)。（學(xué)生回答）
他有可能是怎樣擺的？能想象出他的擺法嗎？
（依次讓學(xué)生回答，教師課件演示，并在屏幕上顯示這三種擺法）
5、講述：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長(zhǎng)方形，由此，我們還得出三道不一樣的乘法算式。以3×4＝12為例，3×4＝12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們還可以說(shuō)，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。倒過(guò)來(lái)，我們還可以說(shuō)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。（板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)）
6、結(jié)合另外兩道乘法算式，你能分別說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？
（請(qǐng)同座兩個(gè)學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō)。）
7、說(shuō)明：為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)專(zhuān)指不是零的自然數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖：“因數(shù)與倍數(shù)”這節(jié)內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來(lái)的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的“因倍關(guān)系”，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。]
二、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
1、從剛才交流的過(guò)程中，我們知道12是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)是不是只有12呢？你還能找出一個(gè)來(lái)嗎？
把3的倍數(shù)用你認(rèn)為合理的方式寫(xiě)在紙上（師巡視）
2、展示一個(gè)學(xué)生的作業(yè)紙讓其說(shuō)出找3的倍數(shù)的方法，在取得學(xué)生統(tǒng)一的意見(jiàn)之后師歸納小結(jié)方法。
總結(jié)：我們可以根據(jù)想3×（）＝（）的方法來(lái)有順序的找3的倍數(shù)。
3、試一試：2的倍數(shù)、5的倍數(shù)
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)的共同特點(diǎn)，并歸納出書(shū)上的結(jié)論。
三、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
1、你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、試一試，看誰(shuí)能挑戰(zhàn)成功。（學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)）
3、交流找的方法。交流時(shí)注意：（1）你是怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？
（2）你怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏？
（3）找到什么時(shí)候結(jié)束？
4、怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說(shuō)一說(shuō)。[述職報(bào)告之家 wWw.yS575.CoM]
學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對(duì)一對(duì)找
提問(wèn)：你喜歡用哪一種方法？
5、完成試一試：找出15、16所有的因數(shù)。
6、觀察上面的例子，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生小組討論后全班交流，得出書(shū)上的結(jié)論。）
強(qiáng)調(diào)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)要按順序成對(duì)地找。
三、鞏固、提升練習(xí)
1、想想做做2
學(xué)生填表。
提問(wèn)：“應(yīng)付元數(shù)”分別是怎么算出來(lái)的呢？其實(shí)都是4的倍數(shù)，你能還能舉出一些4的倍數(shù)嗎？寫(xiě)的完么？
2、想想做做3
學(xué)生填表
排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排的人數(shù)呢？
3、提高練習(xí)
（課件顯示：下面哪些數(shù)一定是□□的因數(shù)。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
（1）方框后面藏著—個(gè)兩位數(shù)，看誰(shuí)能很快說(shuō)出下面10個(gè)數(shù)中，哪些是它的因數(shù)？
（課件單擊一下，出示“21”。）
（2）接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢？說(shuō)說(shuō)你的想法？
要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字？
（3）出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)？
（4）最后出示“□□”。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這一組變式練習(xí)，一方面使學(xué)生進(jìn)一步掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性、連貫性。]
四、“對(duì)號(hào)入座”游戲
游戲規(guī)則：
1、每個(gè)人記住自己的學(xué)號(hào)。
2、教師喊一個(gè)數(shù)字（例如：18），被叫到號(hào)碼的同學(xué)則出列到講臺(tái)前。
3、老師喊“所有因數(shù)集合”，此時(shí)只要是講臺(tái)前同學(xué)學(xué)號(hào)數(shù)的因數(shù)的同學(xué)，就必須馬上出列排成一排。
4、排錯(cuò)者（非18的因數(shù)者卻出列，或者是18的因數(shù)者卻沒(méi)出列）該組扣一分。
5、以此類(lèi)推重復(fù)步驟2～4。
五、組織學(xué)生下課
1、結(jié)束語(yǔ)：今天這節(jié)課我們就上到這兒，關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識(shí)等著我們?nèi)W(xué)習(xí)，去研究，去探索……
2、組織學(xué)生分批下課。
（1）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)不少于三個(gè)因數(shù)的同學(xué)先下課；
（2）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的同學(xué)下課；
（3）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的同學(xué)跟我一起下課。
? 初中數(shù)學(xué)教案模板步驟 ?
最近，不少家長(zhǎng)來(lái)詢(xún)問(wèn)五升六銜接班的教學(xué)情況，現(xiàn)就家長(zhǎng)關(guān)心的問(wèn)題做一個(gè)說(shuō)明。
一、六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和特點(diǎn)
在六年級(jí)主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和圓相關(guān)的圖形，其中從小數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)大的跨躍，分?jǐn)?shù)的認(rèn)知難度要遠(yuǎn)大于對(duì)整數(shù)，小數(shù)的認(rèn)知難度，而圓是直線(xiàn)到曲線(xiàn)形的一個(gè)大的跨躍，其難度也遠(yuǎn)大于直線(xiàn)形的認(rèn)知?？偟膩?lái)說(shuō)，六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度陡然加大。
另一方面，六年級(jí)內(nèi)容也是中學(xué)升學(xué)（擇校）考試的主要內(nèi)容。在小升初的升學(xué)（擇校）考試中，直接考查六年級(jí)以前內(nèi)容的題很少。
因此，家長(zhǎng)、孩子對(duì)六年級(jí)學(xué)習(xí)應(yīng)該充分重視。實(shí)際上，進(jìn)入六年級(jí)后，家長(zhǎng)們普遍加大了孩子數(shù)學(xué)培優(yōu)的力度，這也導(dǎo)致六年級(jí)競(jìng)爭(zhēng)十分激烈，甚至是殘酷的。家長(zhǎng)和孩子也要認(rèn)清這個(gè)形勢(shì)，轉(zhuǎn)變一些不現(xiàn)實(shí)的想法。
二、教學(xué)計(jì)劃
實(shí)際上，我是把暑假銜接班的教學(xué)和后面教學(xué)作為一個(gè)整體來(lái)規(guī)劃的'，具體安排是：
第一階段（暑假期間）：32次課。內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)的運(yùn)算（6次課）、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（6次課）、比和比的應(yīng)用（6次課）、百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（6次課）比例（4次課）工程問(wèn)題（4次課）。以上課時(shí)都包含復(fù)習(xí)和測(cè)試。
第二階段（9月——元月）：32次課。包括圓和圓柱（6次課）、行程問(wèn)題（6次課）、統(tǒng)計(jì)知識(shí)（6次課）、專(zhuān)題知識(shí)復(fù)習(xí)（14次課）。
第三階段（寒假）：方法專(zhuān)題（10次課）。
第四階段（3—6月）：綜合復(fù)習(xí)。
三、教學(xué)特點(diǎn)
1、啟發(fā)式教學(xué)：
教學(xué)的最終目的和啟迪學(xué)生思考，增長(zhǎng)智慧，而不是填鴨式的灌輸。我的課堂不同于其它課堂的一個(gè)地方是，我善長(zhǎng)運(yùn)用一種類(lèi)似于蘇格拉底的“精神助產(chǎn)術(shù)”的啟發(fā)式提問(wèn)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)式的提問(wèn)（或者叫盤(pán)問(wèn)），讓學(xué)生和自己的思維、內(nèi)心對(duì)話(huà)，幫學(xué)生理清思路，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)真相，達(dá)到增加智慧的目的。
2、小班式教學(xué)：
小班式教學(xué)能讓每個(gè)學(xué)生都得到關(guān)注，也是啟發(fā)式教學(xué)的一個(gè)前提，為了保證教學(xué)效果，我嚴(yán)格控制班級(jí)人數(shù)。
3、掌握式教學(xué)：
畢業(yè)班的學(xué)習(xí)直接目的是為了應(yīng)——試，這就要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容加以掌握，為此老師要控制好難度和進(jìn)度，注重復(fù)習(xí)和落實(shí)。為了保證學(xué)生掌握和落實(shí)，我會(huì)嚴(yán)格檢查作業(yè)，批改作業(yè)，注重復(fù)習(xí)和測(cè)試。并根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)反饋情況安排進(jìn)度和難度，循序漸進(jìn)，穩(wěn)步推進(jìn)。
4、注重習(xí)慣養(yǎng)成：
小學(xué)階段是養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要階段，我十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的行為習(xí)慣、思維習(xí)慣的養(yǎng)成。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生的聽(tīng)講習(xí)慣、書(shū)寫(xiě)習(xí)慣、作業(yè)習(xí)慣、思維習(xí)慣等方面都會(huì)有明顯提高。
四、教學(xué)效果
事實(shí)上以上幾個(gè)方面保障了教學(xué)效果，在我這里培訓(xùn)過(guò)的學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到很大提升，有的是本質(zhì)上的飛躍，沒(méi)有學(xué)生和家長(zhǎng)不滿(mǎn)意的。他們不僅能通過(guò)擇?？荚囘M(jìn)入重點(diǎn)學(xué)?；鸺嗷蚩彀啵匾氖撬麄?yōu)楹罄m(xù)學(xué)習(xí)奠定了一個(gè)扎實(shí)的基礎(chǔ)，贏在了初中起跑線(xiàn)上。
案例：
夏同學(xué)，來(lái)我們培訓(xùn)點(diǎn)以前在多家知名培訓(xùn)機(jī)構(gòu)培訓(xùn)過(guò)，但效果不好，害怕數(shù)學(xué)，培優(yōu)作業(yè)沒(méi)法完成，在班級(jí)數(shù)學(xué)考試排名靠后，家長(zhǎng)害怕開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，來(lái)到我們這兒后，很喜歡這兒的課，盡管也有困難，但在老師的鼓勵(lì)和幫助下堅(jiān)持了下來(lái)，到現(xiàn)在已經(jīng)完全變了一個(gè)人似的，不僅在班上名列前茅，而且完全超過(guò)了以前比她培優(yōu)成績(jī)好許多的同學(xué)。
劉同學(xué)，和夏同學(xué)情況差不多，來(lái)這兒后，由原來(lái)在校培優(yōu)班排40名，到現(xiàn)在排前十名。他媽媽高興的說(shuō)，原來(lái)看著他就煩，現(xiàn)在越看越喜歡，楊老師您真是神啊。
周同學(xué)，明星B班沒(méi)考上來(lái)我這兒，現(xiàn)在希望杯離一等獎(jiǎng)差一分，華杯賽和新苗杯拿二等獎(jiǎng)。
王同學(xué)，以前培優(yōu)一直沒(méi)起色，來(lái)這兒后由班上中等生進(jìn)步到現(xiàn)在穩(wěn)居班級(jí)前十名，年級(jí)前60名。
以上例子在我們這兒還有許多，幾乎每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)進(jìn)步的案例。他們成功都有一個(gè)共同之處，那就是家長(zhǎng)的支持和堅(jiān)持。也有少數(shù)中途沒(méi)堅(jiān)持下來(lái)的，或者是失之交臂的，但現(xiàn)在看來(lái)他們應(yīng)該是后悔的。而我也只能為孩子們感到惋惜。
希望以上的見(jiàn)解，對(duì)您的孩子有所幫助。
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結(jié)合本校實(shí)際，以提高教學(xué)質(zhì)量為本，認(rèn)真有效地開(kāi)展教育教學(xué)研究，深入挖掘教研組內(nèi)的教學(xué)潛力，提倡教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、務(wù)實(shí)。嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)教學(xué)制度，認(rèn)真地完成各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，切實(shí)提高課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。加強(qiáng)教研組建設(shè)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)不足，聚集全組教師的工作力和創(chuàng)造力，努力使數(shù)學(xué)教研組在有朝氣、有創(chuàng)新精神、團(tuán)結(jié)奮進(jìn)的基礎(chǔ)上煥發(fā)出新的生機(jī)與活力。
二、活動(dòng)時(shí)間和地點(diǎn)：
每周三第6，7節(jié)課。學(xué)校小會(huì)議室
三、工作要點(diǎn)：
1、嚴(yán)格規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)。期初每位教師要認(rèn)真參與制定各年級(jí)教學(xué)計(jì)劃，日常教學(xué)要按“即定計(jì)劃”上課。認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、布置批改作業(yè)、輔導(dǎo)學(xué)生、組織數(shù)學(xué)學(xué)科的日常堂教學(xué)質(zhì)量調(diào)研。要求一課一案堅(jiān)決杜絕無(wú)教案上課，作業(yè)每周至少4次要求全批全改有成績(jī)和時(shí)間。要求每單元新后必須要有單元檢測(cè)，盡可能做到統(tǒng)一考試。
2、本學(xué)期的重點(diǎn)工作是進(jìn)一步完善集體備課的環(huán)節(jié)，讓集體備課由“形式化”轉(zhuǎn)為“實(shí)效化”，努力促進(jìn)個(gè)人備課質(zhì)量的提高，為真正提高課堂教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。實(shí)行集體研討的備課方式，在集體研討的基礎(chǔ)上結(jié)合每位教師自身的教學(xué)特色編寫(xiě)教案，組長(zhǎng)及時(shí)了解教師課前、課中、課后研究教材、把握課堂實(shí)效的情況，及時(shí)總結(jié)和推廣組內(nèi)教師的'成功經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)做好備課過(guò)程中的各環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮集體的智慧，組長(zhǎng)要把好本組的教學(xué)質(zhì)量關(guān)，使每位教師都明確樹(shù)立集體質(zhì)量的意識(shí)。
3、在課堂與教學(xué)方面，重點(diǎn)是關(guān)注教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改變學(xué)生單一的接受性學(xué)習(xí)方式，提倡研究性學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)、參與性學(xué)習(xí)、嘗試性學(xué)習(xí)和實(shí)踐性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多樣化，把要我學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)，把學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)。牢固樹(shù)立學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和促進(jìn)者的思想觀念。
4、教師要對(duì)自己所教的學(xué)生，無(wú)論是基礎(chǔ)知識(shí)方面還是能力方面以及學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面都要了如指掌，在這個(gè)基礎(chǔ)上按照學(xué)生實(shí)際能力和實(shí)際水平進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)應(yīng)該是比較恰當(dāng)?shù)?，是保證45分鐘的教學(xué)質(zhì)量的前提，按這樣的設(shè)計(jì)進(jìn)行課堂教學(xué)，教學(xué)是有效的，是符合使學(xué)生“跳一下便能摘到挑子”的教學(xué)原則。正向教育家指出那樣：在具體的教學(xué)過(guò)程中，以脫離學(xué)生的實(shí)際水平目標(biāo)去要求學(xué)生，會(huì)使學(xué)生更加困難，也會(huì)使學(xué)生更加失去信心。
5、以平等、寬容的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，在溝通和“對(duì)話(huà)”中實(shí)現(xiàn)師生的共同發(fā)展，努力構(gòu)建互動(dòng)的師生關(guān)系。關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀的整體發(fā)展，提高學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。
6、加強(qiáng)輔導(dǎo)后進(jìn)生工作的力度，講究該項(xiàng)工作的實(shí)效性。從實(shí)際出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)有希望脫離學(xué)困學(xué)生的輔導(dǎo)幫助。教師要早一點(diǎn)打算、多一點(diǎn)行動(dòng)、少一點(diǎn)埋怨、早一點(diǎn)落實(shí)轉(zhuǎn)化措施。要花大力氣來(lái)提高合格率、控制差生率。
7、進(jìn)一步落實(shí)并開(kāi)展省市級(jí)課題和的研究，要求本學(xué)期每位教師至少撰寫(xiě)一篇論文，確保有計(jì)劃、抓過(guò)程、有成效。
8、請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的老教師就如何上課，備課，說(shuō)課，命試卷等相關(guān)的問(wèn)題舉行講座。
9、建立自己的數(shù)學(xué)題庫(kù)，編寫(xiě)好本學(xué)期習(xí)題冊(cè)，在本年級(jí)使用。對(duì)于每次月考試卷要2位以上的老師出題，最好是請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的老教師審閱。
10、為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，本學(xué)期在高一和高二年級(jí)要開(kāi)展2次以上數(shù)學(xué)興趣，高三年級(jí)在5月舉行一次“如何解答高考試卷”講座。
11、認(rèn)真抓好高三高考備考質(zhì)量，確保今年的數(shù)學(xué)高考成績(jī)上更高的一個(gè)臺(tái)階。有目的將高二教學(xué)引到高三的復(fù)習(xí)上來(lái)。高一教學(xué)要有意識(shí)的幫學(xué)養(yǎng)成高中數(shù)學(xué)解題良好習(xí)慣。
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內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：
一、理解情緒的多樣性，學(xué)會(huì)調(diào)節(jié)和控制情緒，保持樂(lè)觀心態(tài)。
二、正確對(duì)待學(xué)習(xí)壓力，克服考試焦慮，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)觀念，做好升學(xué)和職業(yè)選擇的心理準(zhǔn)備。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(一)情感、態(tài)度、價(jià)值觀：熱愛(ài)生活、自信開(kāi)朗，以積極的態(tài)度對(duì)待學(xué)習(xí)和生活;樹(shù)立正確的人生道德觀念和法律意識(shí)，不妨礙他人，尊重和關(guān)心他人。
(二)能力：學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)和控制情緒，能夠合理宣泄情緒，增強(qiáng)自我調(diào)適、自我控制能力。
(三)知識(shí)：知道調(diào)控情緒的具體方法，了解情緒宣泄的方式和方法。
教學(xué)內(nèi)容分析：
“調(diào)節(jié)和控制好自己的情緒”是第十三課第二個(gè)項(xiàng)目?jī)?nèi)容，由兩個(gè)層次的內(nèi)容構(gòu)成。
第一個(gè)層次“情緒是可以調(diào)控的”，主要說(shuō)明情緒可以得到調(diào)節(jié)和控制，并介紹了幾種調(diào)節(jié)和控制消極情緒的有效方法：理智控制法，注意力轉(zhuǎn)移法，幽默化解法，積極的自我暗示法。
第二個(gè)層次“合理宣泄情緒”，主要包括兩方面內(nèi)容：一是合理宣泄情緒的有效方式，哭泣宣泄、傾訴宣泄、書(shū)寫(xiě)宣泄、運(yùn)動(dòng)宣泄，二是宣泄情緒需要注意的問(wèn)題：宣泄要合理。
初中學(xué)生，進(jìn)入了青春期生理發(fā)育和心理發(fā)展較為迅速的時(shí)期，由于對(duì)自身的成長(zhǎng)和環(huán)境的變化有諸多不適應(yīng)，這一時(shí)期的青少年情緒波動(dòng)較大，容易感情用事，容易沖動(dòng)而不能自制，由于不能很好地駕馭自己情緒而影響到正常的學(xué)習(xí)和生活。初中學(xué)生世界觀、人生觀尚未形成，從眾心理較重，容易出現(xiàn)盲目從眾現(xiàn)象，好奇心較強(qiáng)，往往不能很好地把握;善于模仿，而獨(dú)立思考、判斷是非的能力較差，自我控制力不強(qiáng)，這些特點(diǎn)，往往會(huì)帶來(lái)一些不良后果，甚至出現(xiàn)道德失范乃至違法犯罪，誤入生活禁區(qū)，影響其自身發(fā)展。在這一階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理健康、生活態(tài)度和生活方式教育有很好的針對(duì)性，在實(shí)踐上有很重要的實(shí)際意義，確立這樣一個(gè)生活主題，符合學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展規(guī)律，是學(xué)生自身成長(zhǎng)的客觀需要。
調(diào)節(jié)情緒的方法是本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)，保持積極樂(lè)觀的情緒是本課時(shí)的主要教育教學(xué)目標(biāo)，學(xué)會(huì)具體的方法，掌握有效的手段，才能始終保持良好情緒。
個(gè)人情緒的宣泄可以采取的方式和方法很多，不同的人可以有不同的宣泄方法，很多學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為情緒宣泄完全是個(gè)人的事，與他人和社會(huì)無(wú)關(guān)，如何讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)到不良情緒一定要得到宣泄才能有益身心健康，又懂得情緒宣泄不是無(wú)節(jié)制的，要在合乎道德規(guī)范和法律規(guī)定的范圍內(nèi)進(jìn)行，學(xué)會(huì)關(guān)心他人感受，不損害他人，集體和國(guó)家的利益是本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，回顧總結(jié)自己，觀察他人，了解他人調(diào)節(jié)和宣泄情緒的情況，以備課上交流，通過(guò)調(diào)查上網(wǎng)等渠道了解情緒調(diào)節(jié)的原則和方法。
教師準(zhǔn)備：深入細(xì)致的研讀教材;學(xué)習(xí)了解有關(guān)情況的心理學(xué)知識(shí);書(shū)面調(diào)查，了解學(xué)生曾經(jīng)或現(xiàn)在仍在困擾同學(xué)的事情和情緒，并進(jìn)行歸類(lèi)，找出學(xué)生需要幫助解決的共性問(wèn)題，搜集有關(guān)的典型事例，制作多媒體課件，準(zhǔn)備教具，把學(xué)生平均劃分成六個(gè)學(xué)習(xí)小組。
教學(xué)活動(dòng)：
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課：
一、師生共同做深呼吸運(yùn)動(dòng)兩次，緩解各自的緊張情緒。
二、播放《釘子故事》的短片。
展示課件：看一看：說(shuō)說(shuō)道理，情緒的前后變化說(shuō)明了什么?
教師點(diǎn)撥總結(jié)：人的情緒是可以調(diào)節(jié)和控制的，這節(jié)課，我們就一起探討《調(diào)節(jié)和控制好自己的情緒》。
老師首先用深呼吸的方法緩解師生共有的緊張情緒。為順利地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)做好了鋪墊，再用鮮活生動(dòng)貼近學(xué)生生活的《釘子的故事》短片導(dǎo)入新課，給學(xué)生非常深刻的印象，明白情緒是可以調(diào)節(jié)和控制的，我們就是自己情緒的主人，更能引起學(xué)生進(jìn)步探究怎樣才能調(diào)控自己情緒的欲望。
環(huán)節(jié)二：交流生活，合作探索。
展示課件：議一議：調(diào)控情緒
教師把課前對(duì)同學(xué)們的`書(shū)面調(diào)查采訪(fǎng)大體歸類(lèi)，找出同學(xué)們最需要幫助解決的不良情緒的共性問(wèn)題，讓各小組長(zhǎng)抽取，小組成員各抒己見(jiàn)，暢所欲言，找出最有效的幫助同學(xué)調(diào)控情緒的最佳方法，小組長(zhǎng)簡(jiǎn)單記錄。時(shí)間5分鐘，5分鐘結(jié)束后，各小組展示，老師趁機(jī)引導(dǎo)同學(xué)分析歸納他們利用的是何種方法，稍作總結(jié)后，老師補(bǔ)充其他幾種方法。
教師點(diǎn)撥總結(jié)，調(diào)控情緒方法有很多，我們遇到問(wèn)題要具體分析，選擇不同的調(diào)控方法，做情緒的主人。
這個(gè)活動(dòng)，探討的問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生的實(shí)際生活，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生思考解決方法的積極性，小組成員的暢所欲言，又讓同學(xué)們?cè)隈雎?tīng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)更多的調(diào)控情緒的方法，即體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的多樣性，又體現(xiàn)了小組學(xué)習(xí)、合作性和學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的主體性、探究性、活動(dòng)化。實(shí)現(xiàn)了思品課堂教學(xué)的從學(xué)生中來(lái)，到學(xué)生中去的理念。也符合本項(xiàng)目在本課中的地位及價(jià)值作用。體現(xiàn)教師在課堂教學(xué)中的角色轉(zhuǎn)變理念，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。
教師補(bǔ)充的其他方法，拓展了課堂容量，豐富了學(xué)生的調(diào)控情緒的方法，符合教材偏寫(xiě)大量留白的意圖。
展示課件：小毛的一天。演一演：宣泄情緒。
小毛在上學(xué)路上，無(wú)端受到高年級(jí)同學(xué)的斥責(zé)，敢怒不敢言，很是窩囊。課上問(wèn)題沒(méi)答對(duì)，受到女同學(xué)的諷刺挖苦，又讓他抬不起頭來(lái)，放學(xué)回到家，想先看看電視放松放松，又引來(lái)媽媽的一通批評(píng)，一天的壓抑，終于爆發(fā)了，小毛會(huì)……同學(xué)們思考，老師邀請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)演一演，同學(xué)的說(shuō)和演之中，老師板書(shū)簡(jiǎn)單記錄，后歸類(lèi)總結(jié)宣泄方式，引領(lǐng)學(xué)生思考，說(shuō)出不合理的理由。
教師點(diǎn)撥總結(jié)：情緒具有相通性和感染性，在宣泄自己消極情緒時(shí)，應(yīng)不妨礙他人，不破壞他人、集體、社會(huì)和國(guó)家利益，要在道德和法律充許的范圍內(nèi)進(jìn)行，要適時(shí)，合情、合理、合法。
這個(gè)活動(dòng)采用漫畫(huà)、解說(shuō)、表演等多種活動(dòng)方式，形象、直觀、易于學(xué)生接受，貼近學(xué)生活、在輕松幽默的學(xué)習(xí)中達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的宣泄方式，懂得不合理宣泄不符合道德和法律的要求，是極其不可取的，這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的認(rèn)同度，接受度大大提高，活躍了課程氣氛，提升了課堂的教育功能。
展示課件：知識(shí)樹(shù)，老師和學(xué)生一起梳理本節(jié)課的知識(shí)框架，鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)目標(biāo)掌握。
環(huán)節(jié)三：回歸生活，創(chuàng)新實(shí)踐。
展示課件：南平事件短片
展示課件：幫一幫：心理疏導(dǎo)
展示課件：評(píng)一評(píng)：合理宣泄
公示材料，讓學(xué)生思考，自主感悟，引起情感共鳴，對(duì)于學(xué)生的回答，教師予以點(diǎn)撥，設(shè)計(jì)這一活動(dòng)的目的是檢測(cè)學(xué)生對(duì)調(diào)控情緒方法和合理宣泄方式掌握，并提高學(xué)生的應(yīng)用能力。
展示課件：用一用：心靈導(dǎo)航。
老師布置作業(yè)，搜一搜：實(shí)招妙法。
教師在背景音樂(lè)《春天的第一朵玫瑰》中用飽含深情的語(yǔ)言，結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
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【教學(xué)目標(biāo)】
●知識(shí)與能力：通過(guò)本課學(xué)習(xí)使學(xué)生了解情緒的含義和種類(lèi)，掌握不同的情緒對(duì)于人的不同作用。
●過(guò)程與方法：通過(guò)情境的設(shè)置，學(xué)生充分參與，讓學(xué)生在感受中提高對(duì)情緒的認(rèn)識(shí)和理解。
●情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生明白情緒的產(chǎn)生以及情緒對(duì)一個(gè)人的影響，學(xué)會(huì)調(diào)節(jié)自己的情緒，做一個(gè)樂(lè)觀快樂(lè)的少年。
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
●教學(xué)重點(diǎn)：情緒的產(chǎn)生及其種類(lèi)
●教學(xué)難點(diǎn)：
情緒是一把雙刃劍，不同的情緒對(duì)于人的影響是不相同的，
學(xué)會(huì)做情緒的主人，在日常生活中正確運(yùn)用情緒的.影響，做一個(gè)健康、快樂(lè)的少年。
【學(xué)生學(xué)習(xí)情況】
青少年尤其是初中學(xué)生有著強(qiáng)烈而豐富的情緒反應(yīng),因此對(duì)于不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)有都有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).，且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚。當(dāng)然本課對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一個(gè)難點(diǎn)，即如何理解情緒是一把雙刃劍。在日常生活中學(xué)會(huì)做情緒主人，做一個(gè)快樂(lè)的人是本課學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)，也是本課的一個(gè)難點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)思路】
本節(jié)課教學(xué)以思想品德新課程的基本理念為依據(jù)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境以引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，并在教師的保障下對(duì)知識(shí)形成真正的理解、認(rèn)識(shí)，以及獲得對(duì)思想品德學(xué)科學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)與情感。
【教學(xué)方法】：
講授法、小組討論法、多媒體演示
【課前準(zhǔn)備】：
搜集資料、劃分學(xué)習(xí)小組等
【課時(shí)安排】：
一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
教學(xué)
環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
意圖媒體
應(yīng)用
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
情景創(chuàng)設(shè)
故事導(dǎo)入
《快樂(lè)的秘訣》
聆聽(tīng)
感悟故事導(dǎo)入直接簡(jiǎn)練能夠使學(xué)生直接進(jìn)入主題。
優(yōu)美的輕音樂(lè)伴隨著故事的講述
活動(dòng)一
發(fā)禮物
先通過(guò)多媒體展示禮物再由教師將事先準(zhǔn)備好的`禮物向?qū)W生發(fā)放，通過(guò)學(xué)生得到禮物以及沒(méi)有得到禮物的不同表情得出情緒的含義
學(xué)生的發(fā)言要能符合情境的內(nèi)容說(shuō)出自己的情緒感受
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受情緒的四個(gè)類(lèi)別。
多媒體顯示禮物
活動(dòng)二
猜圖片
展示四幅圖片,讓學(xué)生看分別是什么表情;請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)表演，得情緒的四中不同類(lèi)型。
觀看、競(jìng)答、表演。
學(xué)生到講臺(tái)上，用肢體語(yǔ)言分別表演了喜、怒、哀、懼這四種情緒;并獎(jiǎng)勵(lì)表演好的同學(xué)一個(gè)小禮物
通過(guò)這一活動(dòng)加深了學(xué)生對(duì)情緒的理解與掌握。突出了三維教學(xué)目標(biāo)中的過(guò)程與方法的目標(biāo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移。
多媒體展示四幅不同表情圖片
活動(dòng)三
活動(dòng)四
大接龍
情緒詞語(yǔ)大接龍
悟道理
通過(guò)狼與小羊的事例來(lái)說(shuō)明情緒對(duì)人的積極作用和消極作用
四組同學(xué)各代表四類(lèi)情緒，看哪個(gè)組說(shuō)出的這類(lèi)情緒詞語(yǔ)多。多者為勝。
感悟故事
得出結(jié)論這一活動(dòng)的設(shè)置，增強(qiáng)了學(xué)生的合作與競(jìng)賽的意識(shí)
通過(guò)此事例，更加形象和直觀的得出不同的情緒對(duì)人的積極和消極作用
展示情緒大接龍
播放圖片狼與小羊的圖片，加深學(xué)生對(duì)
新課鞏固
請(qǐng)學(xué)生將詞語(yǔ)按積極情緒與消極情緒進(jìn)行劃分
小組討論
競(jìng)答
通過(guò)此活動(dòng)的設(shè)置加深學(xué)生對(duì)不同情緒的認(rèn)識(shí)
多媒體顯示詞語(yǔ)
課堂小結(jié)通過(guò)知識(shí)脈絡(luò)幫學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，理清思路師生共同回顧新課內(nèi)容使教學(xué)不是零散的、而是一個(gè)完整的過(guò)程多媒體顯示圖示
情感升華播放快樂(lè)歌學(xué)生和老師一起合唱這首歌曲使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)情感上得到共鳴播放歌曲
結(jié)束語(yǔ)
豐富多樣的情緒如七彩的陽(yáng)光，時(shí)時(shí)點(diǎn)綴著我們的生活。積極的情緒宛如陣陣花香，使人身心愉悅;消積的情緒又如凄風(fēng)苦雨，讓我們身心疲憊。希望同學(xué)在今后的生活中能調(diào)解情緒，讓積極的情緒如影隨行，快樂(lè)每一天。
【教學(xué)反思】
在本課的設(shè)計(jì)中我注重了以下幾點(diǎn)，首先是關(guān)注了情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的突破，第二個(gè)是通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生精彩的表演，使他們充分感受了情緒的四個(gè)類(lèi)別以及情緒的影響。第三個(gè)是通過(guò)具體案例的討論分析，突破了難點(diǎn)，從而充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)。同時(shí)在本課中設(shè)計(jì)了一系列學(xué)生自主參與的、多種多樣的活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)豐富多樣的情緒，在活動(dòng)中感悟情緒的產(chǎn)生和作用，讓學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生“做情緒的主人”的意識(shí)。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；
2、學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；
3、并對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
分層抽樣的步驟。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。
2、實(shí)例：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學(xué)生活動(dòng)
能否用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？
指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性。
由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25，
所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是。即40，32，28。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。
說(shuō)明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；
②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用。
2、三種抽樣方法對(duì)照表：
類(lèi)別
共同點(diǎn)
各自特點(diǎn)
相互聯(lián)系
適用范圍
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的
從總體中逐個(gè)抽取
總體中的個(gè)體數(shù)較少
系統(tǒng)抽樣
將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取
在第一部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
總體中的個(gè)體數(shù)較多
分層抽樣
將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取
各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)
總體由差異明顯的幾部分組成
3、分層抽樣的步驟：
（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。
（2）確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比。
（3）確定各層應(yīng)抽取的`樣本容量。
（4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽?。?，綜合每層抽樣，組成樣本。
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1、例題。
例1（1）分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________。
（2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談；
②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。現(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；
③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”。
對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為
A、分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C、分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
D、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：
很喜愛(ài)
喜愛(ài)
一般
不喜愛(ài)
電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？
解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200，
則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，
取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5。
然后在各層用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取。
答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛(ài)”、“喜愛(ài)”、“一般”、“不喜愛(ài)”的人
數(shù)分別為12，23，20，5。
說(shuō)明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對(duì)于不能取整數(shù)的情況，取其近似值。
（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的某意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。
分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便。
（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒(méi)有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。
（3）由于學(xué)校各類(lèi)人員對(duì)這一問(wèn)題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法。
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、分層抽樣的概念與特征；
2、三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。
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一、課程性質(zhì)與任務(wù)
數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類(lèi)文化的重要組成部分。
數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
二、課程教學(xué)目標(biāo)
1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)思維能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。
三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)
本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)成。
1.基礎(chǔ)模塊是各專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的`基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。
2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。
3.拓展模塊是滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。
四、教學(xué)內(nèi)容與要求
（一）本大綱教學(xué)要求用語(yǔ)的表述1.認(rèn)知要求（分為三個(gè)層次）
了解：初步知道知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其它相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義、定理、法則去解決一些問(wèn)題。2.技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力）
計(jì)算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對(duì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。
空間想象能力：依據(jù)文字、語(yǔ)言描述，或較簡(jiǎn)單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫(huà)出圖形。
分析與解決問(wèn)題能力：能對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。
數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用類(lèi)比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問(wèn)題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對(duì)不同的問(wèn)題（或需求），會(huì)選擇合適的模型（模式）。
（二）教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊（128學(xué)時(shí)）
第1單元集合（10學(xué)時(shí)）
第2單元不等式（8學(xué)時(shí)）
第6單元數(shù)列（10學(xué)時(shí)）
第7單元平面向量（矢量）（10學(xué)時(shí)）
第8單元直線(xiàn)和圓的方程（18學(xué)時(shí)）
第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步（16學(xué)時(shí)）
2.職業(yè)模塊
第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程（12學(xué)時(shí)）
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一、教學(xué)思想：
深入推進(jìn)和貫徹《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，以學(xué)生發(fā)展為本，以改變學(xué)習(xí)方式為目的，以培養(yǎng)高素質(zhì)的人才為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，探索有效教學(xué)的新模式。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的.同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值觀。
2、知識(shí)與技能：掌握初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”的知識(shí)點(diǎn)。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)探索、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會(huì)觀察、分析、綜合、抽象，會(huì)用歸納、演繹、類(lèi)比進(jìn)行簡(jiǎn)單地推理。圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”進(jìn)行知識(shí)梳理，適時(shí)的進(jìn)行分層教學(xué)，面向全體學(xué)生、培養(yǎng)全體學(xué)生、發(fā)展全體學(xué)生 .
三、教學(xué)措施
1.認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研新課標(biāo)，掌握教材，編寫(xiě)好“教案”。
2.認(rèn)真?zhèn)湔n，爭(zhēng)取充分掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)。
3.認(rèn)真上好每一堂課。
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，充分用足用好40分鐘。愛(ài)因斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提高質(zhì)量的重要手段之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選一些與實(shí)際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生去解決，教學(xué)組織合理，教學(xué)內(nèi)容語(yǔ)言生動(dòng)。相盡各種辦法讓學(xué)生愛(ài)聽(tīng)、樂(lè)聽(tīng)，以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
4.落實(shí)每一堂課后輔助，查漏補(bǔ)缺。
全面關(guān)心學(xué)生，這是老師的神圣職責(zé)，在課后能對(duì)學(xué)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難，指導(dǎo)課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能“吃飽”,獲得進(jìn)一步提高;使差生也能及時(shí)掃除學(xué)習(xí)障礙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，盡可能“吃得了”。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，擴(kuò)大他們的知識(shí)視野，發(fā)展智力水平，提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
5.積極與其它老師溝通，加強(qiáng)教研教改，提高教學(xué)水平。
6.經(jīng)常聽(tīng)取學(xué)生良好的合理化建議。
7.深化兩極生的訓(xùn)導(dǎo)。
8.落實(shí)幫教措施。
總之通過(guò)做好教學(xué)工作的每一環(huán)節(jié)，盡最大的努力，想出各種有效的辦法，以提高教學(xué)質(zhì)量。
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新的學(xué)期已經(jīng)開(kāi)始，為做好本學(xué)期的教育教學(xué)工作，根據(jù)學(xué)校工作計(jì)劃和科研室工作計(jì)劃，特制定本學(xué)期的教育教學(xué)工作計(jì)劃如下：
一、指導(dǎo)思想
根據(jù)學(xué)校工作計(jì)劃和教導(dǎo)室工作計(jì)劃,結(jié)合學(xué)校教科室的“雙思、三環(huán)、六步”教學(xué)模式的推行，繼續(xù)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，貫徹教育教學(xué)法規(guī)，落實(shí)素質(zhì)教育和自成教育。通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力；讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，滲透終生數(shù)學(xué)教育思想；讓數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，人人學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過(guò)數(shù)學(xué)課的情感滲透培養(yǎng)學(xué)生自強(qiáng)成才的精神。
二、學(xué)情分析：
本班以農(nóng)村孩子居多的班級(jí)。他們雖然大多樸實(shí)善良，但因?yàn)閺男〖议L(zhǎng)管不上，沒(méi)有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，絕大多數(shù)學(xué)生的成績(jī)較差。通過(guò)一年半的.努力，本班數(shù)學(xué)成績(jī)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，學(xué)生無(wú)論從數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力上都得到了鍛煉和培養(yǎng)，數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得較牢固；學(xué)習(xí)習(xí)慣上，學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的習(xí)慣已初步形成。在學(xué)習(xí)方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問(wèn)題等數(shù)學(xué)思想方法已在一些學(xué)生的頭腦中形成。但一些學(xué)生的舉一反三的能力還有待加強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識(shí)上一些拔高的內(nèi)容還很模糊，課堂上參與度不高，有時(shí)還需要教師提醒。學(xué)生課外自主拓展知識(shí)的能力幾乎沒(méi)有，認(rèn)真對(duì)待每次作業(yè)，及時(shí)糾正作業(yè)中的錯(cuò)誤的同學(xué)人數(shù)還不理想。
三、教材簡(jiǎn)析：
本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章，第16章：分式；第17章：反比例函數(shù)；第18章：勾股定理；
第19章：四邊形；第20章：數(shù)據(jù)的分析。其中前四章既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。
四、提高教學(xué)質(zhì)量的舉措：
1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真選擇測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
4、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。
5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要求學(xué)生做到堂堂清、天天請(qǐng)、月月清。
6、開(kāi)展分層教學(xué)，課堂上照顧好好、中、差這三類(lèi)學(xué)生。
7、為不斷提高教學(xué)質(zhì)量認(rèn)真寫(xiě)好教學(xué)反思和教案。
8、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)；對(duì)差生，特別是姜盼麗同學(xué)，進(jìn)行個(gè)別談話(huà)，重點(diǎn)對(duì)一些基本知識(shí)和一些關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)過(guò)關(guān)，為其以后學(xué)習(xí)成績(jī)的進(jìn)一步提高鋪平道路。并通過(guò)實(shí)例教育，讓他們樹(shù)立自強(qiáng)成才的信心。
五、全學(xué)期教學(xué)進(jìn)度安排
第1——4周 第十六章 分式
第 5——6周 第十七章 反比例函數(shù)
第7——8周 第十八章 勾股定理
第9——12周 第十九章 四邊形
第13——16周 第二十章 數(shù)據(jù)的分析
第17——18周 復(fù)習(xí) 檢測(cè)
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