高中圓周運(yùn)動(dòng)教案

高一物理《圓周運(yùn)動(dòng)》答辯題目及解析。

高一物理《圓周運(yùn)動(dòng)》答辯題目及解析

1.變速圓周運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)?
【參考答案】
答：變速圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小、方向在變，角速度也會(huì)改變，向心加速度也在變化。此時(shí)合力并不是指向圓心。加速度會(huì)有切向加速度和法向加速度之分。
2.角速度有方向嗎?為什么在這里不講?
【參考答案】
答：有，但是在高中階段不討論，這個(gè)涉及到大學(xué)中剛體力學(xué)的問(wèn)題，角速度的方向要用右手螺旋定則確定。
3.這節(jié)課你使用了什么教學(xué)方法?
【參考答案】
答：主要是情景教學(xué)法、問(wèn)答法、推理演繹法、小組交流討論等。
4.你認(rèn)為學(xué)生在學(xué)這節(jié)課時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么困難呢?
【參考答案】
答：一是對(duì)“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”中“勻速”的理解，學(xué)生很容于將這里的勻速理解為速度不變。所以在這里我會(huì)再次強(qiáng)調(diào)速度的矢量性，它既有大小也有方向，這里的“勻速”其實(shí)是指“勻速率”，線速度大小不變，但是線速度的方向在時(shí)刻改變。
還有線速度、角速度之間的關(guān)系推導(dǎo)，是有所困難的，所以我會(huì)安排學(xué)生進(jìn)行分組的交流討論，而且會(huì)給與適當(dāng)?shù)奶嵝眩屗麄兝脭?shù)學(xué)知識(shí)先去找?guī)讉€(gè)幾何量之間的關(guān)系，不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行描述和總結(jié)，達(dá)到理解并記憶的效果。JAB88.com

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課題
圓周運(yùn)動(dòng)
課時(shí)
1課時(shí)
教材分析
1．教材明確引入了平均和瞬時(shí)線速度和角速度的概念，線速度與角速度的關(guān)系也不和以往那樣僅限于勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
2．“轉(zhuǎn)速”也是歸類于研究一般的圓周運(yùn)動(dòng)的概念，只有“周期”這一概念才在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中提出的，比較嚴(yán)謹(jǐn)，規(guī)范。
3．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，原教材是先學(xué)習(xí)向心力，再學(xué)習(xí)向心加速度；新教材是先學(xué)習(xí)向心加速度，再學(xué)習(xí)向心力。更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
4．《圓周運(yùn)動(dòng)》是這一章教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)《向心力向心加速度》這一知識(shí)的前提，在這一節(jié)中，更能突出速度的矢量性。
5．教材通過(guò)實(shí)例，先介紹了什么是圓周運(yùn)動(dòng)，教材首先明確要研究圓周運(yùn)動(dòng)中的最簡(jiǎn)單的情況，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，接著從描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的角度引入線速度、角速度的概念及周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念，這是本節(jié)的重點(diǎn)。
6．角速度的概念學(xué)生初次接觸，應(yīng)使學(xué)生有確切理解。公式中的φ就應(yīng)當(dāng)用弧度做單位來(lái)表示，這一點(diǎn)要提示學(xué)生注意，這對(duì)得出公式是十分重要的。
7．教材介紹了轉(zhuǎn)速的概念，應(yīng)該要求學(xué)生能獨(dú)立地由轉(zhuǎn)速(單位符號(hào)r/min)得到周期(單位符號(hào)為s)或角速度(單位符號(hào)為rad/s)。
8．應(yīng)該讓學(xué)生真正理解，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度雖然大小不變，但方向時(shí)刻在變化，因此，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。
9．這一節(jié)概念較多，要通過(guò)實(shí)驗(yàn)和列舉實(shí)例(包括播放有關(guān)視頻)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生思考、討論、認(rèn)識(shí)現(xiàn)象，建立概念。
學(xué)情分析
圓周運(yùn)動(dòng)是學(xué)生在充分掌握了曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律后，接觸到的一個(gè)較為復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，本節(jié)內(nèi)容作為該部分的起始章節(jié)，主要向?qū)W生介紹圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念，為后繼的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)的一種特殊情況，生活中隨處可見(jiàn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，只要注意觀察和實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，很好的理解和掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念，重點(diǎn)理解和掌握線速度v、角速度ω、同期T和轉(zhuǎn)速n的意義及相互關(guān)系。明確線速度和角速度是從不同的角度來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，線速度描述質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢，角速度描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。
教
學(xué)
方
法
分
析
及
建
議
1．在教學(xué)中，首先應(yīng)該讓學(xué)生了解做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的共性和個(gè)性。展示一些物體的圓周運(yùn)動(dòng)情景，例如，唱片上某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、電風(fēng)扇葉片上某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)、豎直面內(nèi)小球的圓周運(yùn)動(dòng)等等，要求學(xué)生觀察物體運(yùn)動(dòng)的軌跡形狀以及物體運(yùn)動(dòng)的快慢是否變化。
2．通過(guò)生活實(shí)例（齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)或皮帶傳動(dòng)裝置）或多媒體資料，讓學(xué)生切實(shí)感受到做圓周運(yùn)動(dòng)的物體有運(yùn)動(dòng)快慢與轉(zhuǎn)動(dòng)快慢及周期之別，有必要引入相關(guān)的物理量加以描述。
3．學(xué)習(xí)線速度的概念，可以根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念（結(jié)合課件）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)弧長(zhǎng)與時(shí)間的值保持不變的特點(diǎn)，進(jìn)而引出線速度的大小與方向。應(yīng)向?qū)W生指出線速度就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。
4．學(xué)習(xí)角速度和周期的概念時(shí)，應(yīng)向?qū)W生說(shuō)明這兩個(gè)概念是根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和描述運(yùn)動(dòng)的需要而引入的，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，每通過(guò)一段弧長(zhǎng)都與轉(zhuǎn)過(guò)一定的圓心角相對(duì)應(yīng)，因而物體沿圓周轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢也可以用轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角與時(shí)間t比值來(lái)描述，由此引入角速度的概念。又根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性的特點(diǎn)，物體沿圓周轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢還可以用轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所用時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)描述，為此引入了周期的概念。講述角速度的概念時(shí)，不要求向?qū)W生強(qiáng)調(diào)角速度的矢量性。在講述概念的同時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)到勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：線速度的大小、角速度、周期和頻率保持不變的圓周運(yùn)動(dòng)。
5．在課堂中采用實(shí)驗(yàn)演示、多媒體、電腦動(dòng)畫模擬輔助手段，幫助學(xué)生建立形象直觀的認(rèn)識(shí)，降低難度。結(jié)合課件引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“線速度、角速度和周期間的關(guān)系”這幾個(gè)物理量在對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的描述上雖有所不同，但它們之間是有聯(lián)系的，并引導(dǎo)學(xué)生理解它們之間的關(guān)系。
新
課
標(biāo)
要
求
知
識(shí)
與
技
能
1．理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、理解角速度和周期的概念，會(huì)用它們的公式進(jìn)行計(jì)算。
2．理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T
3．理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。
過(guò)
程
與
方
法
1．聯(lián)系學(xué)生日常生活中所觀察到的各種圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，找出共同特征。
2．通過(guò)課堂演示實(shí)驗(yàn)的觀察，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的方法，進(jìn)而引出描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量：線速度大小《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，角速度大小《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，周期T、轉(zhuǎn)速n等。
3．運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)角速度的單位
4．探究線速度與周期之間的關(guān)系《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，結(jié)合《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，導(dǎo)出《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)。
5．運(yùn)用極限法理解線速度的瞬時(shí)性。
情
感
態(tài)
度
與
價(jià)
值
觀
1．經(jīng)歷觀察、分析總結(jié)、及探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
2．通過(guò)極限思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)科知識(shí)間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。
3．通過(guò)親身感悟，使學(xué)生獲得對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量（線速度、角速度、周期等）以及它們相互關(guān)系的感性認(rèn)識(shí)。
4．體會(huì)應(yīng)用知識(shí)的樂(lè)趣。
本
節(jié)
要
點(diǎn)
1．什么是圓周運(yùn)動(dòng)？
2．什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)？
3．怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢？
4．V、T、ω之間的關(guān)系？
教學(xué)
重難
點(diǎn)分
析
重點(diǎn)
線速度、角速度的概念以及它們之間的聯(lián)系線速度、角速度、周期概念的理解，及其相互關(guān)系的理解和應(yīng)用，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。
難點(diǎn)
理解線速度、角速度的物理意義和勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)的理解。
突破
重難
點(diǎn)的
方法
本節(jié)學(xué)習(xí)的一些物理量較抽象，教學(xué)中應(yīng)聯(lián)系各種日常生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，想辦法多做演示實(shí)驗(yàn)以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，把抽象的物理量具體形象化，便于學(xué)生接受。多用一些學(xué)生熟悉的、感興趣的例子說(shuō)明一些較難說(shuō)清的問(wèn)題，如用鐘表指針針尖的運(yùn)動(dòng)快慢來(lái)說(shuō)明為什么周期越大運(yùn)動(dòng)就越慢；風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，同一葉片上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)和角度相同而經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)不同，這時(shí)僅用線速度并不能反映它們運(yùn)動(dòng)的快慢，從而有必要引入另一個(gè)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量──角速度。
教學(xué)流程設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
引
入
新
課
1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們回憶后回答下列問(wèn)題。
（展示問(wèn)題）：什么叫拋體運(yùn)動(dòng)？
什么叫做平拋運(yùn)動(dòng)？
平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律是什么？
2．這節(jié)課開(kāi)始我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一類常見(jiàn)的曲線運(yùn)動(dòng)—圓周運(yùn)動(dòng)，就是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周，這樣的運(yùn)動(dòng)是很常見(jiàn)的，同學(xué)們能舉幾個(gè)例子嗎？
1．回憶舊知識(shí)，認(rèn)真思考，并回答：以一定的初速度被拋出，在只受重力的情況下做曲線運(yùn)動(dòng)叫拋體運(yùn)動(dòng)；初速度方向?yàn)樗椒较虻膾侒w運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)水平和豎直兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)分別是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：x=v0t，y=gt2/2。
圓周運(yùn)動(dòng)
1．引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中常見(jiàn)的圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。電扇、風(fēng)車等轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，上面各個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓……大到宇宙天體如月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，小到微觀世界電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)，都可看做圓周運(yùn)動(dòng)，它是一種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這一方面的內(nèi)容。
2．出示一個(gè)大鐘讓學(xué)生仔細(xì)觀察分針、時(shí)針，分針、時(shí)針上的點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，再播放視頻讓學(xué)生感知衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，而且它們?cè)谙嗟鹊臅r(shí)間里通過(guò)相等的弧長(zhǎng)。
3．引導(dǎo)學(xué)生得出勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相同棗這種運(yùn)動(dòng)就叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
4．進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生概括出質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特征。
1．認(rèn)真聽(tīng)老師講解，對(duì)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容充滿信心，分小組討論與交流后，紛紛舉例。
2．選出代表發(fā)言：轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，時(shí)鐘的分針和時(shí)針上的點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的車輪上的點(diǎn)，地球和各個(gè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)等等。
3．仔細(xì)觀察鐘和觀看視頻資料，學(xué)生感知衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，而且它們?cè)谙嗟鹊臅r(shí)間里通過(guò)相等的弧長(zhǎng)。
進(jìn)行新課
線速度
1．待學(xué)生舉例后，提出問(wèn)題：這些作圓周運(yùn)動(dòng)的物體，哪些運(yùn)動(dòng)得更快？我們應(yīng)該如何比較它們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？
2．引導(dǎo)學(xué)生討論教材“思考與討論”中的問(wèn)題，選出代表發(fā)表見(jiàn)解。
3．聽(tīng)取學(xué)生的發(fā)言，針對(duì)學(xué)生的不同意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生過(guò)渡到對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量──線速度的學(xué)習(xí)上來(lái)。
4．我們?cè)?jīng)用速度這個(gè)概念來(lái)描述物體作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢，那么我們能否繼續(xù)用這個(gè)概念來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢呢？如果能，該怎樣定義呢？
5．給出閱讀提綱，學(xué)生先歸納。［投影］閱讀提綱：
線速度的物理意義
線速度的定義
線速度的定義式
線速度的瞬時(shí)性
線速度的方向
討論：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎？勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“勻速”同“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”一樣嗎？
6．然后師生互動(dòng)加深學(xué)習(xí)。
1．思考并討論：自行車的大齒輪、小齒輪、后輪上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢。
2．在教師的啟發(fā)下分析：物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t增大幾倍，通過(guò)的弧長(zhǎng)也增大幾倍，所以對(duì)于某一勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，s與t的比值越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快。
3．結(jié)合閱讀提綱閱讀課本內(nèi)容，和同學(xué)討論交流。
4．嘗試自己歸納知識(shí)點(diǎn)。
師生互動(dòng)
投影知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評(píng)、總結(jié)
1．線速度物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，線速度是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。
2．線速度定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)Δl和所用時(shí)間Δt的比值叫做線速度。（比值定義法）
3．線速度大?。簐=《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)。單位：m/s（s是弧長(zhǎng)，不是位移）
4．當(dāng)選取的時(shí)間Δt很小很小時(shí)（趨近零），弧長(zhǎng)Δl就等于物體在t時(shí)刻的位移，定義式中的v，就是直線運(yùn)動(dòng)中學(xué)過(guò)的瞬時(shí)速度了。
5．線速度方向：線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上。
6．“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的速度的大小不變，即速率不變；而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”指的速度不變是大小方向都不變，二者并不相同。
結(jié)論：線速度是矢量，它既有大小，也有方向。
勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫€速度的方向在時(shí)刻改變。
角速度
、
周期和轉(zhuǎn)速及單位
1．展示正在運(yùn)動(dòng)的鐘表：鐘表的分針與秒針的末端，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大致相同，而在相同的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)不同，這時(shí)就可以用線速度比較它們的快慢。
2．演示轉(zhuǎn)動(dòng)的唱片，引導(dǎo)學(xué)生觀察：同一半徑上的兩個(gè)不同顏色的點(diǎn)：唱片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，同一半徑上的兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)中，在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同而經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)不同，這時(shí)用線速度能全面地反映它們運(yùn)動(dòng)的快慢嗎？
3．播放皮帶傳動(dòng)視頻或者演示皮帶傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察：皮帶傳動(dòng)時(shí)，大小兩輪子邊緣在相同的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)相同，即線速度大小相同。但是與此同時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度并不相同，小輪顯然轉(zhuǎn)得快些。
4．引導(dǎo)學(xué)生思考：同一輪子半徑上不同的質(zhì)點(diǎn)，在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是相同的，但是經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)并不相同，離圓心越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)越快，線速度顯然大些。怎么解決這一問(wèn)題呢？
5．給出閱讀提綱，讓學(xué)生先歸納，然后師生互動(dòng)加深學(xué)習(xí)。
閱讀提綱：角速度的物理意義
角速度的定義
角速度的大小
角速度主單位
6．討論：有人說(shuō)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)，也是角速度不變的運(yùn)動(dòng)，這兩種說(shuō)法正確嗎？為什么？
7．教材中還提到了描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的兩種方法，它們是什么？單位如何？(前面“觀察與思考”已提過(guò)，所以這部分可由學(xué)生自己說(shuō)出并看書完成。)
1．自由發(fā)言，在教師的引導(dǎo)得出：引入另一個(gè)描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量—角速度。
2．仔細(xì)觀察并思考問(wèn)題，養(yǎng)成積極思考問(wèn)題的習(xí)慣。
3．結(jié)合閱讀提綱認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容。
4．閱讀結(jié)束后，自己復(fù)述老師提出的思考題。
5．嘗試自己歸納知識(shí)點(diǎn)。
6．和同學(xué)交流討論，彌補(bǔ)自己的不足之出。
7．閱讀教材，完成掌握周期和轉(zhuǎn)速的概念。
周期的物理意義：描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。
周期的定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，用符號(hào)T表示。
周期的單位：S
轉(zhuǎn)速物理意義：描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。
轉(zhuǎn)速定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，用符號(hào)n表示。
轉(zhuǎn)速單位：r/s或r/min。
師生互動(dòng)
投影知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評(píng)、總結(jié)
1．物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角的快慢。
2．定義：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)Δθ的角度跟所用時(shí)間Δt的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度。
3．定義式：ω=《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
4．圓心角θ的大小可以用弧長(zhǎng)和半徑的比值來(lái)描述，這個(gè)比值是沒(méi)有單位的，為了描述問(wèn)題的方便，我們“給”這個(gè)比值一個(gè)單位，這就是弧度?；《炔皇峭ǔＲ饬x上的單位，計(jì)算時(shí)，不能將弧度帶到算式中。
5．國(guó)際單位制中，角速度的單位是弧度每秒（rad／s）
6．第一句話是錯(cuò)誤的，因?yàn)榫€速度是矢量，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，后一句話是正確的，因?yàn)榻撬俣仁菢?biāo)量，沒(méi)有方向，因此角速度是不變的。
四者的關(guān)系
1．既然線速度、角速度、周期和轉(zhuǎn)速都是用來(lái)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關(guān)系呢？
2．引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，推導(dǎo)出線速度和角速度的關(guān)系。
3．出示課本“討論與交流”，學(xué)生自己思考，然后教師組織交流總結(jié)。
4．一些學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的理解。
1．盡可能通過(guò)自己的努力思考得出四者的關(guān)系。
2．對(duì)于線速度、角速度、周期在描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢時(shí)的不同之處要充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
師生共同討論交流
得出線速度、角速度、周期及轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：
1．線速度與周期關(guān)系：由《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)得《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)為《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)。）上式表明：只有當(dāng)半徑相同時(shí)，周期小的線速度大，當(dāng)半徑不同時(shí)，周期小的線速度不一定大，所以周期與線速度描述的快慢是不一樣的。
2．角速度與周期關(guān)系：由《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)得《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在一個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)。）
3．線速度與角速度關(guān)系：《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
當(dāng)v一定時(shí)，《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)與r成反比
當(dāng)《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)一定時(shí)及v與r成正比
當(dāng)r一定時(shí)，v與《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)成正比
4．考慮到轉(zhuǎn)速則有：《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
特別強(qiáng)調(diào)：式中各物理量單位的統(tǒng)一。
教師啟發(fā)誘導(dǎo)分析學(xué)生自主完成
基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．腦海里有一個(gè)鐘，請(qǐng)問(wèn)：秒針的周期是多少？頻率是多少？角速度是多少？分針的周期是多少？頻率是多少？角速度是多少？時(shí)針的周期是多少？頻率是多少？角速度是多少？
2．電風(fēng)扇的半徑是60cm，電風(fēng)扇每分鐘轉(zhuǎn)240轉(zhuǎn)，這電風(fēng)扇葉片端點(diǎn)每秒鐘走過(guò)的路程是多少？電風(fēng)扇扇葉中點(diǎn)每秒鐘走過(guò)的路程是多少？電風(fēng)扇葉片端點(diǎn)的速度大小是多少？
典型例題
例1．半徑10cm的砂輪，每0．2秒轉(zhuǎn)一周，砂輪旋轉(zhuǎn)的角速度多大？砂輪邊沿一點(diǎn)的速度大小為多少？
例2．如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB．若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比。
《圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
例3．一把雨傘，圓形傘面的半徑為r，傘面邊緣距地面的高度為h，以角速度ω旋轉(zhuǎn)這把雨傘，問(wèn)傘面邊緣上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圓的半徑R多大？
總結(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶。
2．對(duì)學(xué)生在本節(jié)課中的表現(xiàn)予以表?yè)P(yáng)。
3．概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。
4．個(gè)別同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。
1．回憶本節(jié)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，并總結(jié)本節(jié)知識(shí)。
2．老師的點(diǎn)評(píng)。
3．總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫下來(lái)、對(duì)比黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。

高一物理曲線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)教案45

第五章第一單元曲線運(yùn)動(dòng)第二單元圓周運(yùn)動(dòng)人教版
【同步教育信息】
一.本周教學(xué)內(nèi)容：
第五章第一單元曲線運(yùn)動(dòng)第二單元圓周運(yùn)動(dòng)

二.知識(shí)要點(diǎn)：
（一）全章考點(diǎn)要求
說(shuō)明：不要求會(huì)推導(dǎo)向心加速度的公式
（二）知識(shí)要點(diǎn)
1.運(yùn)動(dòng)的合成和分解
（1）運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。
（2）運(yùn)動(dòng)的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守。
兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，同向矢量大小，反向矢量大小。
兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖1所示。
圖1
兩分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)或正交分解后的合成
a合＝v合＝s合＝
（3）運(yùn)動(dòng)的分解：是運(yùn)動(dòng)合成的逆過(guò)程。
分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解或正交分解。
2.曲線運(yùn)動(dòng)
（1）曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的方向。因此，質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動(dòng)中的速度方向時(shí)刻在，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是運(yùn)動(dòng)。但是，變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。
（2）物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度說(shuō)，物體的加速度方向跟速度方向時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。從動(dòng)力學(xué)的角度說(shuō)，如果物體所受合外力的方向跟物體的速度方向
時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。
3.平拋運(yùn)動(dòng)
（1）定義：拋出的物體只在作用下的運(yùn)動(dòng)。
（2）性質(zhì)：是加速度為重力加速度g的曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。
（3）處理方法：可分解為
水平方向的速度等于初速度的運(yùn)動(dòng)。vx＝v0，x＝v0t
豎直方向的運(yùn)動(dòng)。vy＝gty＝。
下落時(shí)間ｔ＝（只與下落高度y有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)）。
任何時(shí)刻的速度v及v與v0的夾角θ
v＝＝arctan（gt/v0）
任何時(shí)刻的總位移：s＝＝
4.圓周運(yùn)動(dòng)
描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量
（1）線速度
物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的。
方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線速度方向沿圓孤該點(diǎn)的方向，與過(guò)該點(diǎn)的半徑。
大?。簐=（s是t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)）。
（2）角速度
物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的。
大小：ω＝(rad／s)是連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度。
（3）周期T，頻率f
做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期（用T表示）。
做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速（用f或n表示）。
（4）v、ω、T、f的關(guān)系：：T＝
注意：T、f、ω三個(gè)量中任一個(gè)確定，其余兩個(gè)也就確定了。
（5）向心加速度
物理意義，描述改變的快慢。
大小：
方向：總是指向。所以不論a的大小是否變化，它都是個(gè)變化的量。
（6）向心力
作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的，不改變線速度的，因此，向心力功。
大?。篎＝ma＝m＝mω２r＝
方向：總是沿半徑指向圓心，向心力是個(gè)變力。
勻速圓周運(yùn)動(dòng)
（1）特點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是不變的運(yùn)動(dòng)。因此它的角速度、周期和頻率都是。物體受的合外力全部提供向心力。
（2）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力大小，方向始終與速度方向。

（三）一般的圓周運(yùn)動(dòng)（非勻速圓周運(yùn)動(dòng)）
速度的大小有變化，向心力和向心加速度的大小也隨著變化，公式v＝ωr、a＝，F(xiàn)＝對(duì)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)仍然適用，只是利用公式求圓周上某一點(diǎn)的向心力和向心加速度的大小，必須用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度值。

三.疑難解析：
1.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)與非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的區(qū)別：
加速度a恒定的曲線運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。加速度a變化的曲線運(yùn)動(dòng)為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如圓周運(yùn)動(dòng)。
2.對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的討論
（1）合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡
兩直線運(yùn)動(dòng)合成，合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)；一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻變速運(yùn)動(dòng)：二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二者不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍為勻變速運(yùn)動(dòng)：當(dāng)合初速度與合加速度共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合初速度與合加速度不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
（2）輪船渡河問(wèn)題的分解
方法一：將輪船渡河的運(yùn)動(dòng)看作水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和輪船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即設(shè)水不流動(dòng)時(shí)船的運(yùn)動(dòng))的合運(yùn)動(dòng)。
方法二：將船對(duì)水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖2所示，則（v1－v2cos）為輪船實(shí)際上沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，為輪船垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。
圖2
①要使船垂直橫渡，則應(yīng)使v1—v2cosθ＝0，此時(shí)渡河位移最小，為d
②要使船渡河時(shí)間最短，則應(yīng)使v2sinθ最大，即當(dāng)θ＝90時(shí)，渡河時(shí)間最短，為t＝d／v2。
（2）物體拉繩或繩拉物體運(yùn)動(dòng)的分解——按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解。
例如，圖3中，人用繩通過(guò)定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度v0勻速前進(jìn)時(shí)，求物體A的速度。
圖3
首先要分析物體A的運(yùn)動(dòng)與人拉繩的運(yùn)動(dòng)之間有什么樣的關(guān)系。物體A的運(yùn)動(dòng)（即繩的末端的運(yùn)動(dòng)）可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短，繩長(zhǎng)縮短的速度即等于v0；二是垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長(zhǎng)，只改變角度的值。這樣就可以將vA按圖示方向進(jìn)行分解，很容易求得物體A的速度vA＝。當(dāng)物體A向左移動(dòng)，將逐漸變大，vA逐漸變大；雖然人做勻速運(yùn)動(dòng)，但物體A卻在做變速運(yùn)動(dòng)。
在進(jìn)行速度分解時(shí)，要分清合速度與分速度。合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度，是平行四邊形的對(duì)角線，雖然分速度的方向具有任意性，但只有按圖示分解時(shí)，v1才等于，才能找出vA與v0的關(guān)系，因此，分速度方向的確定要視題目而具體分析。在上述問(wèn)題中，若不對(duì)物體A的運(yùn)動(dòng)認(rèn)真分析，就很容易得出vA=v0cosθ的錯(cuò)誤結(jié)果。
3.平拋運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間的速度變化量Δv＝gt，方向恒為豎直向下，如圖4所示。同理，任意兩段相等時(shí)間的速度變化量都相等。
圖4
特別提示：
物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡情況無(wú)外乎以下三種情況：物體的加速度a與其速度v之間的夾角為銳角、直角或鈍角，如圖5所示。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡總在a與v兩方向的夾角中，且和v的方向相切，向加速度一側(cè)彎曲。
圖5
4.在分析傳動(dòng)裝置的各物理量時(shí)，要抓住不等量和相等量的關(guān)系。同軸的各點(diǎn)角速度ω相等，而線速度v＝ωr與半徑r成正比，向心加速度a＝與半徑成正比。在不考慮皮帶
打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶與皮帶連接的兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等，而角速度ω＝與半徑r成反比，向心加速度a＝與半徑成反比。
5.處理圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，在明確研究對(duì)象以后，首先要注意兩個(gè)問(wèn)題：
（1）確定研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)的軌道平面和圓心的位置，以便確定向心力的方向。例如。沿半球形碗的光滑內(nèi)表面，一小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在與小球同一水平面上的點(diǎn)，不在球心O，也不在彈力FN所指的PO線上。
圖6
（2）向心力是根據(jù)力的效果命名的。在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，切不可在物體的相互作用力（重力、彈力、摩擦力等）以外再添加一個(gè)向心力。
6.圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題：
（1）如圖7和圖8所示，沒(méi)有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況：
圖7圖8
①臨界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒(méi)有力的作用：mg＝m，v臨界＝；
②能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v≥，當(dāng)v時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力；
③不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：v（實(shí)際上球還沒(méi)到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）。
（2）如圖9的球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕質(zhì)桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力情況：
圖9圖10
①當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg（FN為支持力）；
②當(dāng)0v時(shí)，F(xiàn)N隨ｖ增大而減小，且mg＞FN0，F(xiàn)N為支持力；
③當(dāng)v＝時(shí)，F(xiàn)N＝０；
④當(dāng)ｖ時(shí)，F(xiàn)N為拉力，F(xiàn)N隨v的增大而增大。
若是圖10的小球在軌道的最高點(diǎn)時(shí)，如果v≥，此時(shí)將脫離軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檐壍缹?duì)小球不能產(chǎn)生拉力。

【典型例題】
[例1]在盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，某一α粒子經(jīng)過(guò)某一原子核附近時(shí)的軌跡如圖1所示。圖中P、Q為軌跡上的點(diǎn)，虛線是經(jīng)過(guò)P，Q兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，兩虛線和軌跡將平面分為四個(gè)區(qū)域。不考慮其他原子核對(duì)α粒子的作用，則關(guān)于該原子核的位置，正確的是（）
A.一定在①區(qū)域B.可能在②區(qū)域
C.可能在③區(qū)域D.一定在④區(qū)域
圖1
解析：粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到原子核排斥力的作用，而做曲線運(yùn)動(dòng)。粒子的軌跡一定是在合外力方向和速度方向之間將各區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)分別與P、Q兩點(diǎn)相連并延長(zhǎng)（即α粒子受到原子核的力的方向），可發(fā)現(xiàn)在②③④區(qū)域的點(diǎn)，其軌跡不在力方向和速度方向之間；在①區(qū)域的點(diǎn)的軌跡都在力方向和速度方向之間，因此A項(xiàng)正確。
說(shuō)明：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受合外力不為零，且運(yùn)動(dòng)方向不平行，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)。

[例2]一艘小船從河岸的A處出發(fā)渡河，小船保持與河岸垂直方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)正對(duì)岸下游120m的c處，如圖2所示。如果小船保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過(guò)12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求河的寬度。
圖2
解析：解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是畫好速度合成的示意圖，畫圖時(shí)首先要明確哪是合運(yùn)動(dòng)哪是分運(yùn)動(dòng)。對(duì)本題來(lái)講，AC和AB是兩個(gè)不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中船相對(duì)于岸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，那么AB和AC就是速度合成平行四邊形的對(duì)角線。一旦畫好平行四邊形。剩下的工作就是根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性以及三角形的邊角關(guān)系列方程求解了。
設(shè)河寬為d，河水流速為v水，船速為v船，船兩次（運(yùn)動(dòng)的速度合成如圖3和4所示。）
圖3圖4
第一次渡河與第二次渡河在垂直岸的方向上位移相等，則v船t1=v船vsinαt2①
第一次渡河沿水流方向上位移為BC，則
BC=v水t1②
由圖4－1—9可得船的合速度：v＝v水tanα，所以河的寬度為d=vt2＝v水tanαt2③
由①式得sinα＝0.8，故tanα＝
由②式得v水＝12m／min
代入③式可得河寬d=12××12.5rn＝200m
深化拓展：
（1）若渡河過(guò)程中水流的速度突然變大?是否影響渡河時(shí)間，是否影響到達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)？
（2）如果v船v水，小船還能不能到達(dá)對(duì)岸的B點(diǎn)？這時(shí)的最小位移該如何求？

[例3]一次用閃光照相方法研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因只拍到了部分方格背景及小球的3個(gè)瞬時(shí)位置A，B，C，如圖5所示若已知每格長(zhǎng)度為5cm，求：
（1）小球的拋出時(shí)速度大??；
（2）小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小。（g取10m／s2）。
圖5
解析：
（1）由于做平拋運(yùn)動(dòng)的小球從A到B和從B到C的時(shí)間相同，設(shè)為T，由豎直分運(yùn)動(dòng)得。T＝
小球的拋出速度大小為v0＝＝。
（2）小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小為
vBY＝3m／s．
深化拓展：
根據(jù)本例中的條件，如何確定物體拋出點(diǎn)位置？
說(shuō)明：解決平拋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵在于把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，要特別注意分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性以及合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常常以豎直分運(yùn)動(dòng)為突破口。

[例4]如圖6所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0＝1.0cm的摩擦小輪。小輪與自行車車輪的邊緣接觸，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車車輪的半徑R1＝35cm，小齒輪的半徑R2＝4.0cm大齒輪的半徑R3＝10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）
圖6
解析：大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動(dòng)原理相同，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，由v＝2πnr可知轉(zhuǎn)速n1和半徑r成反比，小齒輪和車輪間與輪軸的原理相同。兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同。由這三次傳動(dòng)可以找出大齒轉(zhuǎn)和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速之比n1:n2＝2:175。
說(shuō)明：皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)裝置，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)v＝ωr、即可討論兩輪的角速度和邊緣的向心加速度的關(guān)系，在同一輪上，各點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)v＝ωr、即可討論輪上各點(diǎn)的線速度和向心加速度的關(guān)系。
[例5]在暗室內(nèi)，一臺(tái)雙葉電扇（如圖7甲）繞軸沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為每秒50周，在閃光燈照耀下
（1）出現(xiàn)穩(wěn)定如圖7乙所示圖像則閃光燈的閃頻（每秒閃多少次）的最大值是Hz。
（2）若出現(xiàn)如圖7丙所示的圖像，即雙葉片緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)閃光燈閃頻的最大值略大于Hz。
圖7
解析：這是一個(gè)與視覺(jué)暫留有關(guān)的現(xiàn)象，涉及到勻速轉(zhuǎn)動(dòng)中角速度、轉(zhuǎn)動(dòng)角度和時(shí)間以及周期、頻率等知識(shí)。
因視覺(jué)暫留，上次閃亮?xí)r葉片在人眼中的圖像正好與下次閃亮?xí)r的葉片圖像重合時(shí)，看上去葉片不轉(zhuǎn)動(dòng)，若下次閃亮?xí)r圖像比上次閃亮?xí)r還差一個(gè)小角度，便會(huì)出現(xiàn)葉片緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)，而葉片實(shí)際轉(zhuǎn)速卻是很高的。
（1）如果在閃光燈一次閃光到下一次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)，葉片正好轉(zhuǎn)過(guò)90，即或者+nπ（n=l，2，3，……），盡管風(fēng)扇以很高的速度旋轉(zhuǎn)，但在閃光燈下正好看到乙圖所示圖像：4個(gè)葉片穩(wěn)定在空間。因葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2πf＝2π×50＝100π，故可得閃光的周期為
閃光的頻率f＝＝
當(dāng)n＝0時(shí)，閃光頻率最大，可得在看到乙圖所示的圖像時(shí)最大閃光頻率為200Hz
（2）在兩次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)，葉片轉(zhuǎn)過(guò)的角度略小于π或nπ時(shí)，即可看到雙葉片緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由此得閃光的周期T＝，閃光的頻率f=，所以閃光的最大頻率應(yīng)略大于100Hz。
說(shuō)明：本題所述現(xiàn)象在日常生活中只要留心觀察是會(huì)看到的，由于涉及的動(dòng)態(tài)圖境比較復(fù)雜，初次接觸會(huì)感到很生疏，既不知道用什么方法，也搞不清用什么知識(shí)，會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手。解決這一問(wèn)題首先要理解產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原理是什么。分析的關(guān)鍵是找出從這一次看到葉片到下一次看到葉片葉片轉(zhuǎn)過(guò)的角度。由此再得到轉(zhuǎn)過(guò)這一角度所用的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間即為閃光燈閃光的周期。

[例6]鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎遭半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率。下列表格中是鐵路
彎道半徑660330220165132110
內(nèi)外軌高度差50100150200250300
設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式，并求出當(dāng)r＝440m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值；
（2）鐵路建成后，火車通過(guò)彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L(zhǎng)=1435mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率v（以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù)）（路軌傾角很小時(shí)，正弦值按正切位處理）；
（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊螅疄榱颂岣哌\(yùn)輸力，國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述
表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施。
剖析：
（1）分析表中數(shù)據(jù)可得，每組的h與r之乘積均等于常數(shù)C＝660m×50×l0－3m=33m2
即hr=33或（h=33）①
當(dāng)r＝440m時(shí)，h＝＝0.075m＝75mm。
（2）轉(zhuǎn)彎中，當(dāng)內(nèi)、外軌對(duì)車輪沒(méi)有側(cè)向壓力時(shí)，火車的受力如圖8所示。由牛頓第二定律得：
圖8
mgtan＝②
因?yàn)棣群苄?，有：tanθ＝sinθ＝③
由②③可得：v＝④
代入數(shù)據(jù)可得v＝15m/s＝54km/h
（3）由④式可知，可以采取的措施是：
a.適當(dāng)增大內(nèi)外軌道的高度差h；
b.適當(dāng)增大軌道轉(zhuǎn)彎半徑r。

[例7]半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體，如圖9所示，今給小物體一個(gè)水平初速度，則物體將（）
A.沿球面滑至m點(diǎn)
B.先沿球面滑至某點(diǎn)N再離開(kāi)球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)
C.按半徑大于R的新圓弧軌道運(yùn)動(dòng)
D.立即離開(kāi)半球面作平拋運(yùn)動(dòng)
圖9
解析：小球在頂點(diǎn)時(shí)，重力大小等于向心力，對(duì)曲面無(wú)壓力。做平拋運(yùn)動(dòng)落地過(guò)程中水平位移大于豎直位移。D選項(xiàng)正確。

【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘）
1.小球在離地面高為h處，以初速度v水平拋出，球從拋出到著地，速度變化量的大小和方向?yàn)椋ǎ?br> A.，方向豎直向下B.，方向豎直向下
C.，方向斜向下D.，方向斜向下
2.在高空勻速水平飛行的飛機(jī)，每隔1s投放一物體則（）
A.這些物體落地前排列在一條豎直線上
B.這些物體都落在地面上的同一點(diǎn)
C.這些物體落地時(shí)速度大小和方向都相同
D.相鄰物體在空中距離保持不變
3.有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成，以下說(shuō)法正確的是（）
A.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
B.兩個(gè)不在一直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
C.兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D.勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
4.甲、乙兩人在一幢樓的三層窗口比賽擲壘球，他們都盡力沿水平方向擲出同樣的壘球，不計(jì)空氣阻力。甲擲的水平距離正好是乙的兩倍．若乙要想水平擲出相當(dāng)于甲在三層窗口擲出的距離，則乙應(yīng)（）
A.在5層窗口水平擲出
B.在6層窗口水平擲出
C.在9層窗口水平擲出
D.在12層窗口水平擲出
5.從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向左拋出。第一次初速度為v1，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為α1，第二次初速度為v2，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為α2。若v1v2，則（）
A.α1α2B.α1＝α2
C.α1α2D.無(wú)法確定
6.如圖1所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心距離為r,c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則（）
A.a點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相等
B.a點(diǎn)與c點(diǎn)角速度大小相等
C.a點(diǎn)與d點(diǎn)向心加速度大小相等
D.a，b、c、d四點(diǎn)，加速度最小的是b點(diǎn)
圖1
7.（2002年上海，8）太陽(yáng)從東邊升起，西邊落下，這是地球上的自然現(xiàn)象，但在某些條件下，在緯度較高地區(qū)上空飛行的飛機(jī)上，旅客可以看到太陽(yáng)從西邊升起的奇妙現(xiàn)象。這些條件是（）
A.時(shí)間必須是在清晨，飛機(jī)正在由東向西飛行，飛機(jī)的速度必須較大
B.時(shí)間必須是在清晨，飛機(jī)正在由西向東飛行，飛機(jī)的速度必須較大
C.時(shí)間必須是在傍晚，飛機(jī)正在由東向西飛行，飛機(jī)的速度必須較大
D.時(shí)間必須是在傍晚，飛機(jī)正在由西向東飛行，飛機(jī)的速度不能太大
8.用同樣材料做成的A、B、C三個(gè)物體，放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平平臺(tái)上，已知mA=2mB=2mC，各物體到軸的距離rC＝2rA＝2rB。若它們相對(duì)于平臺(tái)無(wú)滑動(dòng)，則下面說(shuō)法中不正確的是（）
A.C的向心加速度最大B.B的摩擦力最小
C.轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)D.轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)
9.一輛卡車在丘陵地勻速行駛，地形如圖2所示，由于輪胎太舊，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段應(yīng)是（）
A.a處B.b處C.c處D.d處
圖2
10.如圖3所示，將完全相同的兩小球A、B用長(zhǎng)L=0.8m的細(xì)繩懸于以速度v＝4m／s向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部，兩球與小車的前，后壁接觸．由于某種原因，小車突然停止，此時(shí)懸線的拉力之比FB:FA為（g取10m／s2）（）
A.1:lB.l:2C.1:3D.1:4
圖3
11.有—小船正在渡河，如圖4所示，在離對(duì)岸30m時(shí)，其下游40m處有一危險(xiǎn)水域．假若水流速度為5m／s，為了使小船在到達(dá)危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸，那么，從現(xiàn)在起，小船相對(duì)于靜水的最小速度應(yīng)是多大?
圖4
12.飛機(jī)以恒定的速度v0沿水平方向飛行，飛行高度為2000m，在飛行過(guò)程中釋放一炸彈，在30s后飛行員聽(tīng)見(jiàn)炸彈落地的爆炸聲.假設(shè)此爆炸聲向空間各個(gè)方向的傳播速度都為320m／s，炸彈受到的空氣阻力可以忽略，取g=l0m／s2。則炸彈經(jīng)s時(shí)間落地，該飛機(jī)的飛行速度v0＝m／s。（答案保留兩位有效數(shù)字）
13.如圖5所示，用鉗子夾住一塊質(zhì)量m=50kg的混凝土砌塊起吊．已知鉗子與砌塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4。砌塊重心至上端間距l(xiāng)＝4m。在鉗子沿水平方向以速度v＝4m／s勻速行駛中，上端突然停止時(shí)，為不使砌塊從鉗子口滑下，對(duì)砌塊施加的壓力至少為多大?
圖5

14.質(zhì)量為mA、和mB的兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧連在一起，用長(zhǎng)為L(zhǎng)l的細(xì)繩將A球系于O軸上，使A、B兩球均以角速度ω在光滑的水平面上繞OO，軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示。當(dāng)兩球間的距離為L(zhǎng)2時(shí)，將線燒斷，線被燒斷的瞬間，兩球加速度aA和aB各是多少？
圖6

【試題答案】
1.B2.AC3.B4.D5.B6.CD7.C8.D9.D10.C
11.3m/s12.202.5×l0213.875N14.

高一物理勻速圓周運(yùn)動(dòng)教案53

5.4勻速圓周運(yùn)動(dòng)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)
2、理解什么是線速度、角速度和周期
3、理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系
二、教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解線速度、角速度和周期
2、什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)
3、線速度、角速度及周期之間的關(guān)系
三、教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的理解
四、教學(xué)方法：
講授、推理歸納法
五、教學(xué)步驟：
導(dǎo)入新課
（1）物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周，這樣的運(yùn)動(dòng)是很常見(jiàn)的，同學(xué)們能舉幾個(gè)例子嗎？（例：轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，地球和各個(gè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)等）
（2）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蛩賵A周運(yùn)動(dòng)
新課教學(xué)
（一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解線速度、角速度的概念
2、理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系
3、理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)
（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過(guò)程
1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)
（1）用多媒體投影一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里通過(guò)相等的弧長(zhǎng)。
（2）并出示定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相同——這種運(yùn)動(dòng)就叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
（3）舉例：通過(guò)放錄像讓學(xué)生感知：一個(gè)電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其上各點(diǎn)所做的運(yùn)動(dòng)，地球和各個(gè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，都認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
（4）通過(guò)電腦模擬：兩個(gè)物體都做圓周運(yùn)動(dòng)，但快慢不同，過(guò)渡引入下一問(wèn)題。
2、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量
（1）線速度
a：分析：物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t增大幾倍，通過(guò)的弧長(zhǎng)也增大幾倍，所以對(duì)于某一勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，s與t的比值越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快。
b：線速度
1）線速度是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。
2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）線速度的大小
4）線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上
5）討論：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎？
6）得到：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫€速度的方向在時(shí)刻改變。
（2）角速度
a：學(xué)生閱讀課文有關(guān)內(nèi)容
b：出示閱讀思考題
1）角速度是表示的物理量
2）角速度等于和的比值
3）角速度的單位是
c：說(shuō)明：對(duì)某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，角速度是恒定的
d：強(qiáng)調(diào)角速度單位的寫法rad/s
（3）周期、頻率和轉(zhuǎn)速
a：學(xué)生閱讀課文有關(guān)內(nèi)容
b：出示閱讀思考題：
1）叫周期，叫頻率；叫轉(zhuǎn)速
2）它們分別用什么字母表示？
3）它們的單位分別是什么？
c閱讀結(jié)束后，學(xué)生自己復(fù)述上邊思考題。
（4）線速度、角速度、周期之間的關(guān)系
a：過(guò)渡：既然線速度、角速度、周期都是用來(lái)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關(guān)系呢？
b：用投影片出示思考題
一物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1）它運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫，用T表示。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為，由此可知它的線速度為。
2）一個(gè)周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，物體的角速度為。
c：通過(guò)思考題總結(jié)得到：
d：討論
1）當(dāng)v一定時(shí)，與r成反比
2）當(dāng)一定時(shí)及v與r成正比
3）當(dāng)r一定時(shí)，v與成正比
（三）實(shí)例分析（用投影片出示）
例1：分析下圖中，A、B兩點(diǎn)的線速度有什么關(guān)系？
分析得到：主動(dòng)輪通過(guò)皮帶、鏈條、齒輪等帶動(dòng)從動(dòng)輪的過(guò)程中，皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。
例2：分析下列情況下，輪上各點(diǎn)的角速度有什么關(guān)系？
分析得到：同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。
三、鞏固訓(xùn)練
用電腦進(jìn)行練習(xí)，并且進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)和升級(jí)訓(xùn)練
（一）填空
1、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度的不變，時(shí)刻在變，所以線速度是（填恒量或變量），所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，勻速的含義是。
2、對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，哪些物理量是一定的？
（二）某電鐘上秒針、分針、時(shí)針的長(zhǎng)度比為d1：d2：d3＝1：2：3，求
A：秒針、分針、時(shí)針尖端的線速度之比
B：秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比。
（三）師生共同解答課本本節(jié)的思考與討論。
六、小結(jié)
1、什么叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)？
2、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量有哪幾個(gè)？分別說(shuō)明它們的含義及求解公式，他們間的聯(lián)系。

高一物理勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述