植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思集錦。

以下為編輯為你收集整理的植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思，歡迎你閱讀與收藏。教師可以培育出祖國的花朵，在老師上課前就得要準(zhǔn)備好教案。教案可以讓老師和學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中。

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇1

學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版四年級下冊117頁例1

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能發(fā)現(xiàn)植樹問題中，種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系(兩端都栽)。

2、能運用這一知識，解決(兩端都栽)的植樹問題。

3、能運用這一知識，解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)重、難點：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。

教學(xué)過程

一、口算訓(xùn)練，鋪墊導(dǎo)入

一)口算

0.68+0.06= 5.2+0.48= 1-0.73=

3.6+4.8= 0.78-0.28= 20.9-9.7=

100×0.09= 3.8+0.12= 0.01+0.1=

4.9+5.1= 4.7-0.47= 8.7-7.8=

二)游戲?qū)?/p>

師：剛才同學(xué)們的口算不錯，下面我們做個游戲放松一下，請三個同學(xué)到前面來，按上操的形式排成一橫隊，相鄰兩位同學(xué)之間間隔1米。

師：這一橫隊長幾米?你是怎么知道的?

講解：相鄰兩個同學(xué)之間的距離叫做間隔;現(xiàn)在3名同學(xué)站隊有幾個間隔?

這三名同學(xué)也可以當(dāng)成三個點。老師把這幾個同學(xué)排隊的情況抽象成平面圖(師板書平面圖)，你能看懂嗎?這幾個點表示什么?點與點之間的距離是間隔。

師：間隔可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……在我們身邊有許多與間隔有關(guān)的現(xiàn)象，請同學(xué)們用你發(fā)現(xiàn)的眼睛找一找。

三)引題。

在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到像同學(xué)們站隊這樣與點和間隔有關(guān)的問題，數(shù)學(xué)家把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。(板書：植樹問題)

二、自主互助，探索新知

一)自主探究

出示自學(xué)要求：

1.認(rèn)真讀題，標(biāo)出題中的數(shù)學(xué)信息，想一想：“兩端要栽”是什么意思?

2.“每隔5米栽一棵”這條小路被分了多少個間隔?怎樣列式?

3.用畫圖的方式栽一栽;

4.觀察栽的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?

師：請同學(xué)們拿出自學(xué)提綱，根據(jù)自學(xué)要求，認(rèn)真思考完成你的自研題，把不明白的問題做好標(biāo)記。

自研題：按要求完成下面的問題。

(1)在全長15米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)，一共能栽多少棵樹?

(2)在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)，一共能栽多少棵樹?

(3)在全長25米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵(兩端要栽)，一共能栽多少棵樹?

(4)在全長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵(兩端要栽)，一共能栽多少棵樹?

二)小組交流

師：通過剛才的自學(xué)，還有不明白的問題，小組內(nèi)同學(xué)可以相互幫助

師：誰還有疑惑的問題?

師：下面請小組長負(fù)責(zé)匯總本組成員的研究結(jié)果，然后認(rèn)真觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

三)自主展示，質(zhì)疑解惑：

師：誰來給大家展示下你們組的自學(xué)的成果?

(根據(jù)交流板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

師：剛才同學(xué)們通過畫線段圖自行研究出路的兩端都栽時，栽的棵樹與間隔個數(shù)的關(guān)系。這樣我們在解決生活中的植樹問題時，就可以利用規(guī)律直接計算解決植樹問題。

三、基本練習(xí)，突出重點

出示例1.

這個問題你能解決嗎?

師：誰來說一說這一題的解題過程。

課件出示：

基本練習(xí)

1、在一條30米的小路一側(cè)擺花盆(兩端都擺)，間隔長度是3米，需要多少盆花?

2、同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行 有多少人?

提高練習(xí)

1、 在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50米安一座。一共要安多少座路燈?

2、 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

四、達(dá)標(biāo)檢測，了解學(xué)情

出示當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題

1.一條公路長900米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿?

2.有一條長1800米的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔6米栽一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

3. 光明路的一側(cè)每隔50米安裝一盞路燈(兩端也要安裝)，一共安裝了21盞。光明路有多長?

五、反饋評價，總結(jié)提升

這節(jié)課你有哪些收獲?

在生活中有時根據(jù)需要一頭栽而另一頭不栽，有時兩頭都不需要栽，這兩種植樹情況我們下節(jié)課進(jìn)一步來研究。

教后反思：

本節(jié)課研究的只是兩端都栽的植樹問題。主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想。這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問題的一般方法，那就是從簡單問題、簡單事例入手，尋求規(guī)律，通過規(guī)律的得出，最終解決問題。

教學(xué)上我采用“自主——互助”的策略，力求讓學(xué)生依據(jù)自學(xué)提綱及要求，通過獨立思考，把不明白的問題與他人交流合作，使學(xué)生在不斷地操作和交流中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和感受的植樹問題的過程。環(huán)節(jié)如下：一、通過課前活動,以大家都熟悉的上操站隊為素材,讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔,感知間隔數(shù)。二、以自研題為載體，實現(xiàn)全課教學(xué)重點及難點的突破。為此我設(shè)計分別在15米、20米、25米、30米的公路一邊植樹的問題，先讓學(xué)生明確自學(xué)要求，然后根據(jù)要求獨立研究與自己編號對應(yīng)的一題，重點讓學(xué)生通過畫圖栽栽看，發(fā)現(xiàn)一棵一棵種樹(兩端要栽)關(guān)鍵是要找準(zhǔn)間隔數(shù)，在經(jīng)歷了從簡單事例入手之后，各部分名稱的實際意義已經(jīng)得到了強化。與此同時，植樹問題(兩頭要栽)的一般解法也已經(jīng)得到了歸納。然后用找到的規(guī)律去解例1中的在100米綠化帶上植樹的問題，使學(xué)生獲得真實的學(xué)習(xí)體驗的同時，也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在這幾個過程中，學(xué)生學(xué)到了解決問題的方法，同時也獲得了更深層次的情感體驗。三 、多角度的應(yīng)用練習(xí)，鞏固學(xué)生對植樹問題的理解，突出教學(xué)重點。四、通過達(dá)標(biāo)檢測活動，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為改進(jìn)自己的教學(xué)和跟蹤輔導(dǎo)提供有利的保障。五、評價總結(jié)，拓展延伸。通過出示不同類型的植樹問題，讓學(xué)生近一步體會數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為下一節(jié)數(shù)學(xué)課做好鋪墊。

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇2

第二課時教學(xué)內(nèi)容：

教科書第120頁的內(nèi)容

知識目標(biāo)：

通過開放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問題；

能力目標(biāo)：

讓學(xué)生自己動手，自己實驗，得出規(guī)律，解決生活中的實際問題。

情感目標(biāo)：

通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。

教（學(xué)）具準(zhǔn)備：

長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習(xí)紙。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側(cè)，想請你幫我想想有幾種種法？

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：

兩端都種只種一端兩端都不種

棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1

請你把這個規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。

二、引入新課：

前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點，可我們生活中經(jīng)常會碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花

這些你能找到它的端點來嗎？這就是我們今天要重點來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律

1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。

1）、請同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當(dāng)樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？

2）、學(xué)生以小組為單位操作；

3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？

4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）

2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。

1）、出示長方形空地題目

我們學(xué)校5號樓的東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個角上可以種也可以不種，有幾種種法？

2）、四人小組討論，并把種的方法在練習(xí)紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的樹用圓點表示，其他的用長點表示）；

教師巡視指導(dǎo)；

3）、學(xué)生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？

得出：種植路線是長方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。

4）、出示教科書第120頁的例3，讓學(xué)生先獨立思考，再討論解決。

5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤

3、研究在其他封閉圖形上種樹：

A、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）

B、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？

C、小組交流。

4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）

5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？

（告訴學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！

6、質(zhì)疑問難：大家還有什么疑問嗎？

如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？

三、嘗試練習(xí)：

練習(xí)第121頁的做一做上的習(xí)題

學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書解題方法。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你最大的收獲是什么？

第三課時課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問題

教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；

2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。

教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。

教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。

課前準(zhǔn)備：課桌圍成回字形。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入（課件出示）

猜謎：十九乘十九，

黑白兩對手，

有眼看不見，

無眼難活久。（打一棋類名稱）

[設(shè)計意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。]

二、探索新知

1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？

（2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）

（3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。

（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）

可能會出現(xiàn)以下方法：

32＋2＝824＝8

33－1＝834－4＝8直接點數(shù)。

教師表揚學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）

2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？

（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。

（3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)小老師，其余學(xué)生當(dāng)圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。

[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運動到游戲中。]

（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）

教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。

（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？

3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？

（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。

（3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）

（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。

[設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]

三、總結(jié)規(guī)律

（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）

每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)

3

4

5

6

18

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________

（2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？

（2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書：

間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)

（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨立完成例3。

三、運用規(guī)律

1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）

2．做第121頁第三題

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇3

選材設(shè)想

《課標(biāo)》提出：學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。

新課標(biāo)實施，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了數(shù)學(xué)廣角這一單元，通過數(shù)學(xué)廣角來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強學(xué)生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。人教版第八冊的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容之一是簡單的植樹問題。

之前的某日，我在區(qū)研發(fā)中心四年級資優(yōu)班上課，內(nèi)容恰巧也是《植樹問題》。

這引起了我的思考：面對來自全區(qū)各校優(yōu)秀的學(xué)生上植樹問題，學(xué)生們還存在著一定的差異，如果面對的是班級的所有學(xué)生，我又該怎樣去運用教材讓全體學(xué)生學(xué)得最為有效呢？

這是一個挑戰(zhàn)，于是決心嘗試。

教學(xué)分析、目標(biāo)制定

植樹問題通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同?，F(xiàn)時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。

《課標(biāo)》中關(guān)于第二學(xué)段目標(biāo)有以下闡述：應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程。探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

基于以上思考，我把目標(biāo)制定為：

知識性目標(biāo)：利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

過程性目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

預(yù)設(shè)教案

課題

植樹問題

課型

新授

課時

1

教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（四年級上冊）》第P117-P118

教學(xué)目標(biāo)

知識技能性目標(biāo)：

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

過程性目標(biāo)：

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

教具使用

課件、小樹圖片若干、直尺

教學(xué)過程

預(yù)計學(xué)生學(xué)習(xí)活動程

序或形式

設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境

出示公告：

南教學(xué)樓到操場的有一段20米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)種樹。請按照每隔5米種一棵的要求設(shè)計一份方案植樹方案，并說明設(shè)計理由。

（1）獨立活動，設(shè)計方案。

（2）小組交流，說明設(shè)計方案及理由。

（3）集體交流。

師：請同學(xué)上來種一種。

（把方案展示在黑板上）

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)建議進(jìn)行操作。

預(yù)設(shè)學(xué)生行為：

可能1：5棵。兩頭都種。這樣可以讓學(xué)校有更多的綠色。

可能2：3棵。頭尾都不種。因為節(jié)約成本。

可能3：4棵。種頭不種尾；或者相反。成本既不太高，綠色又不會太少。

讓學(xué)生在實際操作中初步感受植樹問題的特征。

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1．師提問：第一種方案為什么是5棵？

2．請學(xué)生舉例驗證間隔數(shù)+1＝棵數(shù)。

3．揭題：看來植樹中間有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，今天我們就來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

板書課題：植樹問題

學(xué)生：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

根據(jù)學(xué)生回答板書：

間隔數(shù)＋1＝棵數(shù)

滲透數(shù)學(xué)思想方法：通過不完全歸納法驗證自己找到的規(guī)律。

三、應(yīng)用規(guī)律

1．基礎(chǔ)練習(xí)：

如果在我校操場的一側(cè)種樹，如果每隔8米種一棵，需要多少棵？

2．聯(lián)系生活

其實我們的生活中像植樹問題的現(xiàn)象有很多，你能舉例嗎？

師：金老師也找到一些，請大家試一試。

？四（3）班28人做早操，排成2列縱隊，每2位同學(xué)的距離是1米，從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多少米？

？曉宏回家每走一層樓就有12個臺階，共要走72個臺階，曉宏住在幾樓？

3．分層練習(xí)

A組：一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼姡?/p>

B組：同學(xué)們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每兩只紅燈籠中間掛了2只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？

（1）選擇一題，獨立解題。

（2）找好朋友或者選擇同樣題目的小伙伴交流。

（3）集體交流。

學(xué)生可能會舉例：鋸木頭、走樓梯、排隊。

結(jié)合生活實際運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，從而促進(jìn)理解，提高解決問題的能力。

通過分層練習(xí)的設(shè)計，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，讓每個學(xué)生得到最大程度的發(fā)展。

四、總結(jié)：今天你有什么收獲？

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇4

教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊數(shù)學(xué)教科書第117頁的例1

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能

1、理解和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，本節(jié)課研究“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

2、引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析理解題意，在擺學(xué)具的過程中理解間隔數(shù)與所栽棵數(shù)之間的規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡化思想和應(yīng)用價值。

過程與方法

經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗分析解決問題的方法。

情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力，受到熱愛勞動、保護環(huán)境的教育。

教學(xué)重點：

發(fā)現(xiàn)“兩端都栽”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。

教學(xué)難點：

能應(yīng)用規(guī)律解決實際問題

教法與學(xué)法：

教法：創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)學(xué)生探究

學(xué)法：小組合作討論

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、30根小棒、6個圓片、6個三角形

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

課件出示：幾張沙塵暴發(fā)生時的圖片

問生:看到這幾張圖片，要想改變這樣的生活環(huán)境，你應(yīng)該做的最有意義的活動是什么?(植樹造林)

師：植樹造林可以防止沙塵暴，防止水土流失，凈化空氣，對我們有很多的益處。今天我們就來學(xué)習(xí)“植樹問題”。板書課題。

設(shè)計意圖：通過生活中的幾張照片，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)問題來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透環(huán)保教育，由此導(dǎo)入新課，明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

課件出示：(下面哪種情況屬于兩端都栽的)

讓學(xué)生直觀地看到兩端都栽的植樹情況，然后進(jìn)入本節(jié)課的主題：今天我們就來研究“兩端都栽”的植樹問題。

設(shè)計意圖：通過圖示法，讓學(xué)生直觀地理解“兩端都栽”的意義，為更好地探究新知作鋪墊。

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。

(1)課件出示例題

1、 出示例題后，讓學(xué)生猜一猜，可能栽了幾棵?(4棵、5棵、6棵)

設(shè)計意圖：了解學(xué)生的已有知識水平，以及學(xué)生對自己答案的解釋，這個環(huán)節(jié)教師不論學(xué)生答案是否正確，不作任何解釋。引出矛盾，激起學(xué)生下一步探究的欲望。

2、 這時教師不急于下結(jié)論，讓學(xué)生通過擺學(xué)具、畫線段圖等方法去驗證哪個答案是正確的。學(xué)生發(fā)表各自的看法，說出為什么是5棵?滲透一一對應(yīng)的思想。

設(shè)計意圖：通過擺學(xué)具、畫線段圖，讓學(xué)生動手操作，直觀驗證到底哪個答案是正確的，潛移默化地滲透一一對應(yīng)的思想。讓學(xué)生通過實驗的方法，做到心服口服，不盲目地作出選擇，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。

3、 想一想：植樹時為了美觀，整齊關(guān)鍵先確定什么?全長20米的小路一邊植樹，(兩端要栽)，還有哪些植樹方案?(學(xué)生會出現(xiàn)間隔7米栽一棵，這時說明理由，如果這樣栽的話，間隔長就不相等了)

設(shè)計意圖：給學(xué)生展現(xiàn)自我的機會，出現(xiàn)反例時，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，利用錯誤資源，能更好地證明間隔長必須是相等的，引出“間隔長”的意義。

(2)課件出示表格

(3)解釋表中的“間隔長”、“間隔數(shù)”分別表示什么?

(4)觀察表中的數(shù)據(jù)與課件圖示，讓學(xué)生找一找全長、間隔長、間隔數(shù)、所栽棵數(shù)之間的關(guān)系，互相交流討論。

設(shè)計意圖：通過分組練習(xí)探究，最后把結(jié)果都繪制到一個表格中，通過3個例子，采用不完全歸納法，讓學(xué)生觀察、討論、交流，得出數(shù)量之間的關(guān)系，這是本節(jié)課的重點之處。

(5)匯報交流成果，得出規(guī)律。

從左向右看：全長÷間隔長=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=所栽棵數(shù)

從右向左看：所栽棵數(shù)-1=間隔數(shù) 間隔數(shù)×間隔長=全長

設(shè)計意圖：數(shù)形結(jié)合，完善數(shù)學(xué)模型，弄清表中四個數(shù)量之間的關(guān)系，為后面解題提供解題思路。關(guān)鍵是弄清楚植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

(6)初步應(yīng)用規(guī)律解決問題。

三、應(yīng)用規(guī)律解決實際問題。

1、自測題，看學(xué)生的掌握情況。

設(shè)計意圖：理解植樹問題中，求全長的方法。

設(shè)計意圖：理解植樹問題中，求所栽棵數(shù)的方法，加深理解“植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的道理。

2、讓學(xué)生說一說生活中的植樹問題。

設(shè)計意圖：把植樹問題進(jìn)行擴展，在生活中找到植樹問題的原型，這樣把知識系統(tǒng)化，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類旁通，知道植樹問題中的“樹”可以代替生活中的其他事物，找到數(shù)學(xué)中的植樹問題與生活中的植樹問題的聯(lián)系。

四、應(yīng)用規(guī)律解決生活中植樹問題問題的原型。

1、這一組有9個同學(xué)，相鄰兩個同學(xué)之間的距離大約是( )分米，第一個同學(xué)到第9個同學(xué)的距離大約有多遠(yuǎn)?先讓學(xué)生測量間隔長，然后再求問題。

2、鐘表問題。

設(shè)計意圖：靈活應(yīng)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中類似的植樹問題，把植樹問進(jìn)行擴展應(yīng)用，提高學(xué)生靈活解題的能力。

五、課堂總結(jié)。

設(shè)計意圖：如此設(shè)計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對當(dāng)堂課的知識和收獲做一個回顧，就是學(xué)生整理知識思路、內(nèi)化知識的過程，能起到畫龍點睛的作用，更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

《植樹問題》教學(xué)反思

《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊中數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角作為人教版新增的內(nèi)容之一側(cè)重點是讓學(xué)生在掌握知識的同時向?qū)W生滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法。如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中深刻體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值這是我在教學(xué)設(shè)計時著重思考和要解決的問題。一節(jié)課實施下來有成功之處也有不足之處。現(xiàn)做一個簡單的小結(jié)與反思。

成功之處：

一、教學(xué)設(shè)計有深度、有厚度。

教學(xué)設(shè)計分兩條線走：一條線以構(gòu)建學(xué)生知識結(jié)構(gòu)為線索，使學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識經(jīng)歷了“生活問題——猜想驗證——建立模型”不斷數(shù)學(xué)化的過程，較好地實現(xiàn)了由生活中的具體問題過渡到相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”,為上升到更抽象的數(shù)學(xué)高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學(xué)生運用模型解決問題，把數(shù)學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線以滲透數(shù)學(xué)思想方法為線索。

對于植樹問題的探究，不僅讓學(xué)生通過畫線段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找，而且結(jié)合線段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時，棵數(shù)會比間隔數(shù)多1，多的1指的是哪一棵樹。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。

由反復(fù)的修改，讓我深刻地體會到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應(yīng)該努力的方向。

二、敢于放手讓學(xué)生去探究，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位。因為我知道，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動地學(xué)，并把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的知識。因此對于重點部分的引入，即探究兩端都種時，棵數(shù)與間隔數(shù)之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生通過自己的猜測得到答案。當(dāng)幾種答案產(chǎn)生沖突時，再引導(dǎo)學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線段圖探究植樹問題規(guī)律的方法。由此把方法內(nèi)化為自己的東西，為下節(jié)課自主尋找另外兩種植樹問題的規(guī)律時，學(xué)生就比較輕松愉快了。

三、注重教學(xué)思想的滲透和學(xué)習(xí)方法的傳授。

在整個教學(xué)的過程中，我都很注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。比如:當(dāng)學(xué)生用一個線段圖證明規(guī)律時,適時點撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎?再畫幾個試試(以小組為單位，分組研究)。交流時，讓不同的學(xué)生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規(guī)律，實際就是向?qū)W生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過對比10個間隔與2個間隔的線段圖的難易，對比畫一棵樹和用

一個點表示一棵樹的難易，讓學(xué)生體會簡化的思想。通過找生活中的植樹問題，并解決生活中的植樹問題，讓學(xué)生體會化歸的思想。 對于學(xué)習(xí)方法的傳授，整節(jié)課都特別重視線段圖的運用。

當(dāng)然，這節(jié)課也有許多的不足之處，列舉幾條：

一、教學(xué)時間安排欠妥。有的教學(xué)內(nèi)容沒有來得及出示，有的內(nèi)容講解比較倉促。練習(xí)鞏固時間不充分，沒有檢測時間，使教師沒有及時掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，心中沒底。

二、本節(jié)課，我本想借助一一對應(yīng)的思想去突破本節(jié)課的難點(兩端都栽的情況下，所栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1)，可是沒有深入去理解植樹問題中所蘊含的一一對應(yīng)思想。所以，感覺得出的規(guī)律有些牽強、抽象，沒有達(dá)到水到渠成的效果，沒有把一一對應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起，沒有很好地突破難點。

三、對學(xué)生評價這塊顯得能力不足。對于學(xué)生的評價如何做到即準(zhǔn)確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習(xí)的方向。

四、數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說”，以說促思，以說引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過程是否正確，以便教師及時調(diào)控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應(yīng)該讓學(xué)生多說，但是由于時間問題，就把學(xué)生說的權(quán)利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)內(nèi)容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

總之，一堂課下來，發(fā)現(xiàn)自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應(yīng)加強學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)理論知識、學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例，特別應(yīng)該針對自己的不足之處，運用于實際教學(xué)之中，逐步完善、改正。希望能通過自己一點一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇5

本以為自己設(shè)計的教案考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗，結(jié)合生活實際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，是可行的，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的?？墒窃趯嶋H的教學(xué)過程中，在種樹時還是躍躍欲試的學(xué)生們到應(yīng)用規(guī)律時一個個都像被打敗公雞，毫無斗志與反應(yīng)。勉強參與的總是那幾個平時成績比較優(yōu)秀的學(xué)生?？磥磉@樣的設(shè)計無法顧及全體學(xué)生的發(fā)展。沒有了學(xué)生的主體參與，何來思維的培養(yǎng)，主題的建構(gòu)呢？

我開始反思：為什么學(xué)生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律間隔數(shù)+1＝棵數(shù)卻無法運用呢？在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運用規(guī)律間缺少了怎樣的鏈接？

在反思中，我找到了癥結(jié)所在。

1．充分體驗──夯實學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情景中通過活動體驗而自主建構(gòu)的。體驗和建構(gòu)學(xué)生活動化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。體驗是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒有體驗，建構(gòu)就失去意義。體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。第一次的教學(xué)設(shè)計中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗是不可能全部達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。

不僅需要向?qū)W生提供多次體驗的機會，而且還需要創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生共鳴的情境。

在第一次的設(shè)計中，學(xué)生做操也好，曉宏走樓梯也好，看似全部來自生活世界，但學(xué)生對這些信息沒有感情色彩的，這樣的生活經(jīng)驗只是我自以為是的虛構(gòu)。

學(xué)生真正的生活經(jīng)驗應(yīng)該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發(fā)他們感情因素的事物，這樣讓學(xué)生才會真正感興趣，才能夠產(chǎn)生共鳴，才易激發(fā)探究的欲望，讓活動化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有個堅實的基礎(chǔ)。

2．小組合作──利用學(xué)生資源

學(xué)生的認(rèn)知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異。我在第一次教學(xué)過程中把二者混為一談了，誤以為學(xué)生能發(fā)現(xiàn)棵數(shù)＝間隔數(shù)+1就能解決問題了，實際上這只是部分學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)邏輯起點，但學(xué)生們還不能將知識結(jié)構(gòu)邏輯起點與自己的認(rèn)知起點相互結(jié)合。這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會用規(guī)律。

要解決兩者之間的矛盾，合作是一個良方。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。

3．?dāng)?shù)形結(jié)合──促進(jìn)方法滲透

如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。這就將發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運用規(guī)律鏈接起來。

在以上教學(xué)設(shè)計中，我只為學(xué)生提供了大量文字信息，學(xué)生們僅僅感受這些抽象的文字信息，沒有可以憑借的工具，就無法將文字信息與已有的知識經(jīng)驗相互結(jié)合，無法達(dá)到思維發(fā)展的生長點。借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)耦合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。

通過充分體驗，讓學(xué)生有夯實的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；利用小組合作，促進(jìn)生生交流；借助數(shù)形結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；這樣才使得學(xué)習(xí)主題建構(gòu)可以落實。

基于以上認(rèn)識，我開始重新思考教學(xué)目標(biāo)的定位與教學(xué)過程的設(shè)計。

目標(biāo)二度分析

知識性目標(biāo)：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

3．使學(xué)生能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

過程性目標(biāo)：

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

4．通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：通過動手實踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主實驗、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過程中體驗到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。

二、教學(xué)重點：理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點：會應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實際問題。

三、教具準(zhǔn)備：多媒體課件和未完成的表格。

四、教學(xué)過程：

課前準(zhǔn)備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）

師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）

談話引入：說到不如做到，讓我們從現(xiàn)在開始，看誰的觀察最仔細(xì)，看誰的思考最積極，看誰這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準(zhǔn)備好了嗎？

（一）、提出問題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。

1、手引發(fā)的思考。

師：伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實在生活中那些司空見慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問題。

2、整體感知、確定研究方向。

課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵?？赡苡袔追N情況？

展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）

理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。

（二）、小組合作，探究規(guī)律

1、提出問題。

課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？

學(xué)生的猜測可能有不同的結(jié)果：1000；1001；1002）

2、自主探究。

棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。

課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學(xué)生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。

引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡單的方法嗎？

讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。

師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個規(guī)律還成立嗎？

課件動態(tài)演示：一個間隔對應(yīng)一棵，這樣一直對應(yīng)下去， 1000個間隔就有1000棵，種完了嗎？

師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生從中體會到，不管數(shù)字多大，用“一一對應(yīng)”的方法，最后還要補上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。

4、總結(jié)歸納。

歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學(xué)生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎模瑢?fù)雜的變?yōu)楹唵蔚?，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值，提高思維的素質(zhì)。

5、總結(jié)規(guī)律。

師：你們能用一個式子把規(guī)律表示出來嗎？

【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)－1=間隔數(shù)

6、聯(lián)系生活

在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

讓學(xué)生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到路燈排列、排隊等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

（三）、點擊生活

①（求間隔數(shù)）判斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠，如果在每兩個燈籠間掛一個中國結(jié)，需要201個中國結(jié)（ ）

②（求間隔長）公共汽車行駛路線全長9千米，從起點站到終點站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米？

③（求棵數(shù)）老師登古塔，每層有11個臺階，從一層開始一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層？

④ （求全長）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時，一共間隔了幾秒鐘？

（四）、拓展延伸。

（課件出示世界著名數(shù)學(xué)問題）

師：數(shù)學(xué)史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀(jì)以來一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

早在十六世紀(jì)，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）

十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）

進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)造了新紀(jì)錄并保持至今。（出示圖3）

(結(jié)語)今天進(jìn)入21世紀(jì)，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲！

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇7

教學(xué)目標(biāo)分析（結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)說明本節(jié)課學(xué)習(xí)完成后所要達(dá)到的具體目標(biāo)）：

知識技能目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔 數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單 的植樹問題。

過程目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

情感目標(biāo)：

1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

學(xué)習(xí)者特征分析（結(jié)合實際情況，從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、心理特征、知識結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行描述）：

通過平時的觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。但這種能力不是那么強，在學(xué)習(xí)中很難獨立的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但學(xué)生的合作意識已經(jīng)有了很大的提高。能在學(xué)習(xí)中在教師的引導(dǎo)下積極參與學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。適當(dāng)?shù)墓膭钍羌顚W(xué)生學(xué)習(xí)，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗方面，學(xué)生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學(xué)概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數(shù)學(xué)知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系還有待進(jìn)一步探究。

教學(xué)過程（按照教學(xué)步驟和相應(yīng)的活動序列進(jìn)行描述，要注意說明各教學(xué)活動中所需的具體資源及環(huán)境）：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

1、猜謎導(dǎo)入揭題

師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。”（手）

師：對，我們都有一雙靈巧的手，請你們伸出右手，五指張開，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有4個間隔？間隔數(shù)為4。（師伸出4根手指、3根手指、2根手指）現(xiàn)在有幾個間隔？

師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）

【設(shè)計意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。

二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性

（課件出示）出示江口小學(xué)為綠化環(huán)境的招聘啟事及設(shè)計要求

招聘啟示

學(xué)校將進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設(shè)計師一名。要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

江口小學(xué)

20xx.6

設(shè)計要求：

在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。

【設(shè)計意圖】通過招聘啟示讓學(xué)生設(shè)計植樹方案的出發(fā)點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學(xué)習(xí)的全過程中，在參與中學(xué)習(xí)和構(gòu)建新的知識、形成能力。

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇8

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)四年級(下冊)第八單元數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖體驗，整理數(shù)據(jù)，觀察發(fā)現(xiàn)驗證的科學(xué)探究過程。

2、在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程中，凸顯數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，回歸思維的原點。

3、運用植樹問題的數(shù)學(xué)模型，解決生活中的簡單植樹問題。

教學(xué)重點和難點：

重點：學(xué)生自由構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型，凸顯數(shù)學(xué)思想。

難點：運用植樹問題的數(shù)學(xué)模型去解決生活中簡單的植樹問題。

教學(xué)準(zhǔn)備： PPT課件 練習(xí)本

教學(xué)過程：

(一)談話引入，感知“間隔”

師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎?請舉起你的右手，請每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。

師：現(xiàn)在請每位同學(xué)將五指張開，你從中得到了什么數(shù)字?(生： 5 生： 4)

師：同學(xué)們說的“5”是指5根手指，那么“4”是指的什么?(縫隙、空格?)

師：對了，手指間的空格，在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。剛才，我們把五個手指張開，有4個空格，也就是4個間隔。那么4個手指有幾個間隔?3個?

師：隨機請一行同學(xué)站起來，不斷增減學(xué)生，讓學(xué)生邊觀察邊說，幾個同學(xué)幾個間隔?

師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。

(板書課題：植樹問題)

(二)自主探究，構(gòu)建模型

師：植樹不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。今天老師想帶領(lǐng)同學(xué)們在全長20米的公路一邊植樹。同學(xué)們認(rèn)為要應(yīng)該考慮到哪些問題?(學(xué)生：每隔幾米栽一棵樹?兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽)(出示課件)

1、學(xué)生讀題并理解題意。

師：每隔5米種一棵樹苗。

請同學(xué)們算一算，一共需要多少棵樹苗?

2、請把你的想法畫出來。

(師巡視，并找學(xué)生板演) 師演示課件

師：為什么在同一長的20米的小路一邊植樹，都是每隔5米栽一棵，會出現(xiàn)不同的結(jié)果?

師：在生活中，什么情況下會出現(xiàn)“兩端都不栽”或“只有一端栽”的情況呢?

師：三種植樹方案又有什么相同的地方呢?

板書：20÷5=4(米)……間隔數(shù)

(出示表格)

3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 師板書：

總長÷間隔長=間隔數(shù)

兩端都栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)

只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)

兩端都不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)

4、驗證規(guī)律：

在一條10米長的小路上，每2米一個間隔，算一算要栽多少棵樹?(三種方案都寫)

5、理清思路：在植樹問題中要求一共栽樹多少棵?需要特別關(guān)注什么?

(先求分成了幾個間隔，再根據(jù)植樹的不同方案想象圖示，確定間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系)

6、師：生活中還有其他植樹問題嗎?請舉例說一說。

(三)應(yīng)用模型解決問題，深化理解。

1、運動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面。這條跑道長100米，三種方案分別要插多少面彩旗?

2、現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側(cè)安放垃圾桶(首尾要安裝)，每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶?

3、在一條全長1200米的街道一邊安裝路燈，(一端不安裝)，每隔6米安一盞。一共要安裝多少盞路燈?

4、在一條全長1800米的街道兩邊安裝路燈，(兩端都要安裝)，每隔6米安一盞。一共要安裝多少盞路燈?

5、有一根鋼管長10米，需要把它鋸成5段，每鋸下一段需要6分鐘，鋸?fù)赀@根鋼管一共需要多少分鐘?

6、為迎接游客參觀，園林工人在解放路一側(cè)植樹，每隔6米，種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

(四)課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲?你是怎么學(xué)習(xí)的?

教后反思：

通過老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ブ矘溥@一情境，接著出示ppt課件，讓學(xué)生補充數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔，感知間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。整節(jié)課以一道植樹問題為載體，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以三種不同的植樹方案引導(dǎo)學(xué)生合作探究植樹問題。

在教學(xué)中，讓學(xué)生通過畫圖來解決，在畫圖過程中學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。讓學(xué)生在整理列表中學(xué)生們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證規(guī)律、運用規(guī)律等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的科學(xué)探究過程。在這節(jié)課中，然學(xué)生以畫圖為主線，以“數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法為暗線，讓所有學(xué)生參與為載體，展開學(xué)習(xí)，實現(xiàn)“數(shù)學(xué)模型的多維構(gòu)建。

整節(jié)課上的有些前松后緊的感覺。以至于在解決問題中還有幾道沒有解決完。如果在探究三種栽樹方法的規(guī)律時，再大膽的放手讓學(xué)生自主的去探究，效果可能會更好些。

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇9

選材設(shè)想

《課標(biāo)》提出：學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。

新課標(biāo)實施，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了數(shù)學(xué)廣角這一單元，通過數(shù)學(xué)廣角來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強學(xué)生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。人教版第八冊的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容之一是簡單的植樹問題。

之前的某日，我在區(qū)研發(fā)中心四年級資優(yōu)班上課，內(nèi)容恰巧也是《植樹問題》。

這引起了我的思考：面對來自全區(qū)各校優(yōu)秀的學(xué)生上植樹問題，學(xué)生們還存在著一定的差異，如果面對的是班級的所有學(xué)生，我又該怎樣去運用教材讓全體學(xué)生學(xué)得最為有效呢？

這是一個挑戰(zhàn)，于是決心嘗試。

教學(xué)分析、目標(biāo)制定

植樹問題通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。現(xiàn)時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。

《課標(biāo)》中關(guān)于第二學(xué)段目標(biāo)有以下闡述：應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程。探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

基于以上思考，我把目標(biāo)制定為：

知識性目標(biāo)：利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

過程性目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇10

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔 數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單 的植樹問題。

1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

學(xué)習(xí)者特征分析（結(jié)合實際情況，從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、心理特征、知識結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行描述）：

通過平時的觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。但這種能力不是那么強，在學(xué)習(xí)中很難獨立的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但學(xué)生的合作意識已經(jīng)有了很大的提高。能在學(xué)習(xí)中在教師的引導(dǎo)下積極參與學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。適當(dāng)?shù)墓膭钍羌顚W(xué)生學(xué)習(xí)，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗方面，學(xué)生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學(xué)概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數(shù)學(xué)知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系還有待進(jìn)一步探究。

1、猜謎導(dǎo)入揭題

師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。”（手）

師：對，我們都有一雙靈巧的手，請你們伸出右手，五指張開，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有4個間隔？間隔數(shù)為4。（師伸出4根手指、3根手指、2根手指）現(xiàn)在有幾個間隔？

師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）

【設(shè)計意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。

1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性

（課件出示）出示江口小學(xué)為綠化環(huán)境的招聘啟事及設(shè)計要求

招聘啟示

學(xué)校將進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設(shè)計師一名。要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

江口小學(xué)

20xx.6

設(shè)計要求：

在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。

【設(shè)計意圖】通過招聘啟示讓學(xué)生設(shè)計植樹方案的出發(fā)點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學(xué)習(xí)的全過程中，在參與中學(xué)習(xí)和構(gòu)建新的知識、形成能力。

植樹問題教學(xué)設(shè)計及反思 篇11

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下冊《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》例一及相應(yīng)練習(xí)

教材分析：本冊《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。

解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況(兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

設(shè)計理念：自主探索，凸顯學(xué)生個性;合作探究，構(gòu)建和諧課堂。

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與技能性：

1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

二、過程與方法：

1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都種)的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：靈活運用植樹問題(兩端都種)的數(shù)量關(guān)系，正確解答生活中的實際問題。

教具準(zhǔn)備：課件、紙條、表格、直尺等。

教學(xué)過程：

一、課前交流，激趣導(dǎo)入

1、活動交流

師：同學(xué)們，我知道你們都聰明、好學(xué)、上進(jìn)。今天我很高興能與大家一起探索數(shù)的奧妙，你們歡迎嗎?

謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手，讓老師看一看，可以嗎?

大家認(rèn)真地看一看，將來我們就是要憑借這一雙手，創(chuàng)造我們的幸福生活。

同樣也是這一雙手，還藏著很多數(shù)學(xué)奧秘，你們想知道嗎?

2、教學(xué)“間隔”含義

師：看著老師舉起的這只右手，你們看見了幾個手指?

學(xué)生齊說：“5個手指頭”。

師：很好。你們再看看，這5個手指間有幾個空格?

生：4個

師：很好!在數(shù)學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書)。

大家再仔細(xì)觀察自己的手，5個手指之間有4個間隔。那么，4個手指間有幾個間隔呢?3個手指，2個手指呢?同桌互相說一說。

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律了嗎?誰能勇敢地站起來告訴老師嗎?

答案：手指的個數(shù)比間隔數(shù)多“1”或間隔數(shù)比手指少1。

3、導(dǎo)入課題

實際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔。

今天，我們就以植樹為例，一起來探索數(shù)學(xué)里間隔的奧秘。(板書課題：植樹問題)

課前導(dǎo)入這一部分，學(xué)生配合的比較好。而且學(xué)生之間發(fā)現(xiàn)“手指數(shù)與間隔數(shù)之間的聯(lián)系”，這是非常好的，但是，我在這覺得這樣是不是有點多余?？墒俏矣钟X得這里，讓學(xué)生初步的感知這一數(shù)量之間的關(guān)系，其實是一個鋪墊作用。想想也有此理。

二、動手操作，初步感知

1、創(chuàng)設(shè)情景(課件出示)

師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備在學(xué)校門口這條路的一

邊種上白樺樹。

師：你們想不想看看學(xué)校打算怎么種嗎?我們一起來看看具體要求吧!

2、理解題意

[出示要求]：我們學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校門口長100米的這條路一邊種上白樺樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，請問一共需要多少棵樹苗?

師：我想請一個同學(xué)來讀一讀，從這份要求，你能獲得哪些信息?同學(xué)們可以小聲交流一下，然后把你們交流的結(jié)果向全班同學(xué)匯報。(師根據(jù)學(xué)生匯報板書：總長、間距、間隔數(shù)、棵樹)。

師：兩端都栽你們怎么認(rèn)為的呢?

指名說一說，然后師實物演示。

師：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來告訴你的同學(xué)嗎?

教師在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。(兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，兩棵樹之間的間距是5米)

師：好，你們能幫幫老師算一算，學(xué)校需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?

3、自主探究

生：自由做題

師：指點幾個學(xué)生上臺板演。同學(xué)們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現(xiàn)了不同的答案。你們同意哪個呢?那學(xué)校究竟該買多少棵樹苗呢?是20還是21……

這個環(huán)節(jié)，不知是不是學(xué)生基礎(chǔ)比較差，還是……我從學(xué)生的小組中發(fā)現(xiàn)只有一種答案沒有別的，別的就是很離譜的過程。這里學(xué)生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時就有點難。

師：這樣吧同學(xué)們以小組為單位，聽清楚要求：利用你們準(zhǔn)備的學(xué)具擺一擺。也可以用一條線段來代表100米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹。把你們小組的想法在紙上畫一畫。(小組活動)

4、匯報交流，展示思路

師：同學(xué)們，你們探究出結(jié)果了嗎?

生：畫線段的方法

生：擺火柴的方法……

師：初步推出棵數(shù)=間隔數(shù)+1(板書 棵數(shù))

這里學(xué)生們有一部分的學(xué)生知道通過擺一擺的方法去探究出實際需要21棵。但是沒有學(xué)生知道用線段來畫，許多的學(xué)生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚，可是有一部分的學(xué)生可以通過擺一擺得出這個規(guī)律呀。這可能對學(xué)生了解不夠深吧。也許該用更簡單的方法去授課。用20米長的小路，也許會有更好點的效果。

三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、探索規(guī)律

學(xué)生匯報，師也同時在黑板具體教學(xué)擺一擺及畫線段圖的方法。進(jìn)一步理解間距、間隔數(shù)

師：學(xué)生都表現(xiàn)的不錯，我們再來看一下這種規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。這是一條100米的小路，學(xué)校要求兩端都栽，我先在一頭栽上一棵樹，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵?，F(xiàn)在是幾棵樹，幾個間隔，現(xiàn)在呢?這又是幾棵樹，幾個間隔……。好了，我不栽了。請同學(xué)們想一想6棵樹幾個間隔，8棵樹幾個間隔，10棵樹幾個間隔，100棵樹幾個間隔，那15個間隔幾棵樹，18個間隔幾棵樹，那20個間隔幾棵樹。

師：從中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

生：(指名回答，要強調(diào)是在什么情況下。)棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

師小結(jié)：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”

“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”(板書)

請同學(xué)自己讀一讀。

師：同學(xué)們，在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?

請同學(xué)錯的上臺訂正。

師：同學(xué)們，我們在剛才探討了在100米的小路上，兩端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵樹苗。我代表學(xué)校謝謝你們。

2、運用規(guī)律

師：如果讓你來設(shè)計我們學(xué)校這條小路的植樹方案，還是這100米長的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數(shù))

出示：

師：根據(jù)學(xué)生匯報，完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時，發(fā)現(xiàn)這樣填表格起不了什么大的作用。

四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

師：現(xiàn)在我們得用用這個規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題

師：還是這條小路，假如每隔兩米栽一棵，在兩端都要栽的情況下，需要幾棵樹苗呢?請你們口答這題。

師：假如現(xiàn)在這條小路延長到200米，還是每隔5米一棵(兩端都栽)，需要幾棵樹苗呢?

師：如果我種了5棵樹，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長多少米呢。

師：真棒，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)的非常的認(rèn)真!我們剛據(jù)探討出來的規(guī)律就運用的這么好。老師真佩服大家。運用植樹的規(guī)律不僅能解決植樹的問題，還能解決我們生活的實際問題。其實在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學(xué)生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。)

師再出示：安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊做早操等等。

五、提升思維，鞏固練習(xí)

師：看來，數(shù)學(xué)知識與我們的實際生活有很密切的聯(lián)系，我們平時一定認(rèn)真觀察，多留心身邊的事物。

師：運用今天所學(xué)的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實際問題。

1、做一做

在全長1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝)，每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?

2、想一想

在沿河路的一邊，設(shè)有16個節(jié)能路燈(兩端都設(shè)),相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠(yuǎn)?

3、猜一猜。

甲、乙、丙誰說的對?

有100人參加春游活動,這列隊伍中如果每兩人平均距離是1米,請問這列隊伍全長多少米?

甲說:100米

乙說:99米

丙說:101米

六、質(zhì)疑：學(xué)習(xí)到這里，同學(xué)們想一想有沒有什么不明白的地方，有的可以提出來我們一起解決。jAB88.com

七、歸納：(同學(xué)們學(xué)得真不錯，讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學(xué)兒歌

小樹苗，栽一栽，

兩端都栽問題來，

間數(shù)多1是棵數(shù)，

棵數(shù)少1是間數(shù)，

怎樣求出間隔數(shù)?

全長除以間長度。

八、課堂小結(jié)，課外延伸

師：同學(xué)們坐好了，這節(jié)課上同學(xué)們個個都表現(xiàn)得特別棒，積極思考，涌躍回答問題，這一卻都給了我快樂，給了我鼓勵，和同學(xué)們在一起我很幸福，你們快樂嗎?那你又有什么收獲呢?誰能說說。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律，并能運用規(guī)律，解決生活中的實際問題。其實植樹問題里還有許多有趣的知識，需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。

板書： 植樹問題

總長 間距 間隔數(shù) 棵數(shù)

20米 5米 4 5棵

20÷5=4 4+1=5(棵)

兩端都要栽： 間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)

間隔數(shù)=植樹棵數(shù)-1

間隔數(shù)=總長度÷間隔

教學(xué)反思：不足之處

一、設(shè)計基本可以，但任務(wù)沒有完成。

基本上沒有講練習(xí)，課前準(zhǔn)備的練習(xí)都沒有去練。因為沒有時間。所有的時間都花在的探討之中，所以時間不夠。

二、前松，好!后緊，亂!

由于，前面時間把握不夠好，時間大多數(shù)都花掉了，到了后面就很緊，由此而亂。在教學(xué)兒歌時就草草的收場了。

我覺得這節(jié)課，自己還是比較滿意的。我對自己說，又有一次大的進(jìn)步。從無形中就提高了自己。我感謝這次的活動機會。在這節(jié)課的突破了重難點，學(xué)生能自己得出這個規(guī)律，我已很滿足。在上課之前，我都擔(dān)心突破不了。

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