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小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案

發(fā)表時間:2023-03-09

小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案9篇。

老師講課學(xué)生愛聽,還愿意自學(xué)的情況下,往往少不了一份教案。因此,老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離,還讓學(xué)生學(xué)到了知識,你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎?經(jīng)過小編精心整理,推出小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案9篇,供有需要的朋友參考借鑒,希望可以幫助到你。

小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案 篇1

教學(xué)內(nèi)容:人教版實驗教材第三冊67頁。

教學(xué)目標(biāo):1、正確辨別從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。

2、知道在不同位置上觀察到的物體形狀是不同的。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,想象能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和合作意識。

4、幫助學(xué)生樹立從小仔細(xì)觀察事物,認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點:能從不同位置正確觀察物體的形狀,培養(yǎng)學(xué)生的實際觀察能力。

教具準(zhǔn)備:課件玩具汽車等

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

1、談話導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

師;你們喜歡讀故事書嗎?那你們一定知道很多偵探的故事啰!老師請你們今天也做一回偵探好嗎?

2、出示掛圖,請學(xué)生找出你認(rèn)為不合適的地方。(學(xué)生匯報后評價)

3、導(dǎo)入課題,要想成為一個優(yōu)秀的偵探,必須要有非常敏銳的觀察能力。怎樣進(jìn)行觀察呢?老師今天就和大家一起學(xué)習(xí)觀察物體。(板書課題)

二、觀察實物,掌握新知。

1、讓學(xué)生在自己的位置上觀察桌上的小汽車。

2、引導(dǎo)學(xué)生說說(小組內(nèi))你看到的小汽車的部位。

3、操作:請同學(xué)們把你看到的部位畫出來。

4、展示一組學(xué)生畫出的圖形,指名學(xué)生判斷分別是誰畫的。

5、置疑:他們畫得都是汽車,可為什么畫得各不相同呢?除了我們剛剛從前、后、左、右去觀察汽車外,你還想從什么位置去觀察呢?(匯報、點評)

6、拓展延伸:請小組長把水杯拿出來放在車頭的前邊,小組內(nèi)互說水杯和汽車的位置關(guān)系,請一組學(xué)生匯報。

8小結(jié):從不同位置觀察物體,結(jié)果是不同的。

三、知識應(yīng)用,體驗成功。

1、投影顯示67頁例1圖,你能很快說出這些圖分別是誰看到的嗎?說說理由。

2、課件演示:偵探訓(xùn)練營闖關(guān)活動。

四、全課總結(jié):

這結(jié)課你有什么收獲?哪個學(xué)習(xí)小組表現(xiàn)的最好?

五、課后建議:

站在不同的位置觀察家里的物品,說給爸爸媽媽聽,你看到的是哪一部份?老師相信你一定說得非常好!

小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案 篇2

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版六年級上冊第六單元觀察物體第一課時搭一搭(從三個不同的方向觀察物體)(P78~79)

二、教材解讀

觀察物體是小學(xué)階段空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容,以觀察物體為載體,不斷的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。整套教材在不同年級分層次的安排了觀察物體的內(nèi)容,一年級觀察物體要求學(xué)生從兩個方向觀察單一物體的形狀;二年級觀察物體要求學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀;三年級時要求學(xué)生能夠從三個不同方向觀察小正方體搭成的立體圖形的形狀;四年級時學(xué)生要掌握從不同方位觀察物體;(五年級沒有安排相關(guān)內(nèi)容)通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過觀察物體或由3個、4個小正方體搭成的立體圖形,能辨認(rèn)從正面、右面、上面觀察到的物體和立體圖形的形狀,并根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖形。本課的內(nèi)容是在前面基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,學(xué)生對5個小立方體組合進(jìn)行觀察,數(shù)目上雖然只增加1個小正方體,但形式上是更加多樣的變化,各種拼擺組成的立體圖形的形狀也會各不相同,它們的視圖有時相同、有時不同。如果學(xué)生理解這一點,他們的空間觀念和數(shù)學(xué)思考水平都能得到進(jìn)一步發(fā)展。要求也由原來的觀察、辨別提高到動手畫出草圖和能根據(jù)從正面、上面、左面觀察到的平面圖形還原立體圖形,其中還包括根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形確定搭出這個立體圖形所需要正方體的數(shù)量范圍。教學(xué)時要著力發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和推理能力。

教材設(shè)置了搭一搭的情景,包括兩項比賽,第一項比賽是由觀察到的5個小正方體組合,畫出從正面、上面、左面觀察到的平面圖形。學(xué)生已經(jīng)積累了比較豐富的觀察物體的經(jīng)驗,能夠獨立完成畫圖任務(wù),以比賽的方式呈現(xiàn)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二項比賽是根據(jù)從兩個不同方向看到的圖形,搭一個用5個小立方塊組成的立體圖形。評判那個是正確的。引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對照的基礎(chǔ)上找出正確的立體圖形。并通過試一試中的題目讓學(xué)生進(jìn)體會根據(jù)從兩個不同方向看到的圖形,不能確定立體圖形的形狀,只能確定達(dá)成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。練一練安排了鞏固畫圖和確定搭立體圖形范圍的練習(xí)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并畫出草圖。

2.能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。

3.能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個小正方體組合),進(jìn)一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

四、教學(xué)重點、難點jAB88.CoM

1.能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個小正方體組合)。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

五、學(xué)情分析

兒童隨著空間觀念的積累,可以逐步形成空間想象力,為目前和以后的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過觀察物體或由3個、4個小正方體搭成的立體圖形,能辨認(rèn)從正面、右面、上面觀察到的物體和立體圖形的形狀,并根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖形。經(jīng)過課前了解發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握空間與圖形領(lǐng)域的知識比較扎實,對新知接受能力較強并且學(xué)習(xí)熱情高漲。心理學(xué)研究表明,小學(xué)生對周圍的事物充滿好奇,兒童有一種與生俱來的,以自我為中心的再創(chuàng)造活動方式。正如蘇霍姆林斯基所說的在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈。適合開展從三個不同的方向觀察物體的課題。

六、教學(xué)用具

課件、正方體積木、方格紙。

七、教學(xué)過程

(一)談話引入新課

談話交流導(dǎo)入新課(板書課題)

(二)探索交流,解決問題

1.組織學(xué)生進(jìn)行比賽畫圖,讓學(xué)生獨立觀察由5個小立方體組成的立體圖形,并畫出從正面、上面、左面看到的形狀,看誰做的又好又快。

【設(shè)計意圖學(xué)生已經(jīng)較好的掌握了觀察3或4個小立方體搭成的立體圖形并畫出平面圖形。學(xué)生能夠主動遷移原來的畫法,獨立畫出由5個小立方體搭成的立體圖形,以比賽方式呈現(xiàn)即節(jié)約教學(xué)時間又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣?!?/p>

2.按從兩個不同方(上面、正面)向看到的圖形,搭一個用5個小立方塊組成的立體圖形。請你評判那個是正確的。

【設(shè)計意圖讓學(xué)生初步感受從二維的平面圖形復(fù)原三維的立體圖形的想像過程,為后面根據(jù)從三個不同方向觀察物體的平面圖形還原立體圖形做好準(zhǔn)備?!?/p>

3、為什觀察立體圖形后要從3個不同方向畫出平面圖形?有什么作用呢?引發(fā)學(xué)生思考并展開三次小組合作搭一搭的活動尋求發(fā)現(xiàn)。

a.老師出示從上面看到的平面圖形。生動手搭一搭。

b.老師出示從上面看到的平面圖形、從左面看到的平面圖形。生動手搭一搭。

c.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):如果再知道從正面看到的形狀就可以還原立體圖形。老師再出示從正面看到的形狀。生動手搭一搭。

教師小結(jié):根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀能確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍,根據(jù)從正面,左面,上面觀察到的平面圖形能還原立體圖形。

【設(shè)計意圖在單元教學(xué)目標(biāo)和課時教學(xué)目標(biāo)中反復(fù)強調(diào)讓學(xué)生能根據(jù)從正面,左面,上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個小正方體組合)。然而本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容中沒有涉及,低于了教學(xué)要求,所以我根據(jù)目標(biāo)要求設(shè)計了本環(huán)節(jié),既尊重了教材要求有保證了學(xué)生的空間想像能力的進(jìn)一步發(fā)展。學(xué)生經(jīng)過六年的觀察物體積累了豐富的經(jīng)驗,有能力完成這個要求。活動中學(xué)生在只看到一個方向觀察到的平面圖形時,比較容易獲得符合條件的立體圖形,充分感受到他的不確定性。當(dāng)看到兩個不同方向觀察到的平面圖形時,經(jīng)過學(xué)生動手操作發(fā)現(xiàn)還是不能確定立體圖形的形狀,但是可以確定搭成這個立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍。讓學(xué)生在對比中主動發(fā)現(xiàn)從三個不同的方向觀察物體就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。在活動中實現(xiàn)了難點突破?!?/p>

4.教師出示從三個不同的方向觀察物體的平面圖形讓每一位同學(xué)獨立還原立體圖形。小組內(nèi)訂正。

5.教師出示從三個不同的方向觀察物體的平面圖形讓想象立體圖形的樣子。

【設(shè)計意圖由小組合作還原立體圖形到每個同學(xué)獨立還原立體圖形,再到想象出立體圖形的樣子,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律逐步提高要求,有利于學(xué)生增強學(xué)生學(xué)習(xí)自信心,,使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步發(fā)展。】

(三)鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

【設(shè)計意圖學(xué)生獨立思考,集體交流。鞏固能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍?!?/p>

(四)全課小結(jié),反思提升

師生共同總結(jié)在知識與情感兩方面的收獲。

【設(shè)計意圖系統(tǒng)的回顧本節(jié)課的知識點,有利于學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu),為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教師積極肯定的話語激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?!?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案 篇3

觀察物體這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)需要建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗以及實踐活動的基礎(chǔ)上。因此,在教學(xué)時應(yīng)以學(xué)生的實踐活動為主,要多讓學(xué)生觀察物體,使學(xué)生經(jīng)歷觀察實物初步感知形成表象的過程,從而體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。所以,課一開始,我出示了一輛玩具汽車,并請2名學(xué)生到講臺上分別站在汽車的側(cè)面和后面兩個不同的方向觀察,然后分別把汽車的側(cè)面和后面對著全班,讓學(xué)生說一說這是誰看的,體會在不同的位置觀察同一物體時,看到的形狀可能是不同的。接著我出示教學(xué)掛圖,讓學(xué)生觀察掛圖,進(jìn)一步體會在不同的位置觀察同一物體,看到的形狀可能是不同的。然后分小組觀察口杯、酒水壺等實物,并在小組中說出我看到什么。讓學(xué)生切身體會從不同位置看到的形狀。

整節(jié)課開展從觀察實物觀察掛圖再觀察實物這一活動。學(xué)生初步體會到觀察物體可以從前面、側(cè)面、后面不同的位置去觀察。經(jīng)歷了觀察實物初步感知形成表象的過程。

通過教學(xué),我體會到從貼近學(xué)生生活實際出發(fā),選取了學(xué)生喜歡的、熟悉的物體,放手讓學(xué)生觀察,讓學(xué)生在活動中體會從不同位置觀察到的物體形狀有時是一樣的,有時是不一樣的。開放的學(xué)生活動,能讓學(xué)生在活動中感受了教學(xué)探究和合作研究的樂趣。

由此我從中明白了一個道理:在新課程教學(xué)下,倡導(dǎo)自主探索,合作交流,實踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,強調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)。為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會,促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法,同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案 篇4

1.知識目標(biāo):通過實際操作初步體會從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的,學(xué)會根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。

初步認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象,能正確找、畫對稱圖形的對稱軸。

2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、實踐操作的能力,發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念,滲透數(shù)學(xué)來源于生活,并用于生活的辨證唯物主義思想。

3.情感目標(biāo):通過探究活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)主動探究的能力;讓學(xué)生感受對稱圖形的美,學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。

重點、難點:

本節(jié)課的重點是:學(xué)會根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。認(rèn)識對稱現(xiàn)象,能正確找、畫對稱軸。

本課難點是:認(rèn)識對稱現(xiàn)象及找對稱軸。

二、說教法

1.情景教學(xué)法課標(biāo)指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。因此情景的創(chuàng)設(shè)要立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景。新課開始,通過觀察玩具小狗,用游戲猜一猜活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,既復(fù)習(xí)舊知識,又為新知學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。接著設(shè)計一個畫小狗的情景,讓學(xué)生動手畫小狗初步感知位置不同,所畫出的小狗的形狀不同。然后通過設(shè)計分禮物的生活情景,又激起學(xué)生探索對稱圖形的學(xué)習(xí)高潮。

2.演示法充分借助形象直觀,促使學(xué)生從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。教學(xué)對稱圖形時,通過電腦動態(tài)演示對稱圖形對折后兩邊完全重合的畫面,使學(xué)生得到感性認(rèn)識。接著利用電腦演示生活中的對稱事物,使學(xué)生感受對稱美,學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美,滲透數(shù)學(xué)來源于生活,用于生活的思想。

3.發(fā)現(xiàn)法教學(xué)對稱圖形時,教師發(fā)給學(xué)習(xí)小組一組圖片,引導(dǎo)同學(xué)仔細(xì)觀察、動手折一折、比一比、畫一畫,在觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分類。當(dāng)學(xué)生分出對稱與不對稱的兩類圖形后,再次引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)。教師的作用是組織發(fā)現(xiàn)活動,關(guān)注活動中的學(xué)生,使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)新知,親歷探索過程。

三、說學(xué)法

《課標(biāo)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。實踐操作法、自主探究法也是本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的主要方式,同時重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

1.實踐操作法,現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為:兒童思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。他們需要通過各種活動來學(xué)習(xí)知識,發(fā)展自己的智慧。因此,在教學(xué)例1時,設(shè)計讓每位同學(xué)把觀察到小狗的形狀畫下來,通過動手畫,親身感知、體驗從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的,逐步發(fā)展空間觀念。

2.自主探究法教學(xué)中強調(diào)以學(xué)生為主體,強調(diào)學(xué)生參與知識的形成過程,始終做到為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)素材、創(chuàng)設(shè)充分學(xué)習(xí)的空間、時間,讓學(xué)生自主探究,體驗知識形成的過程,培養(yǎng)主動探究的能力。如,教學(xué)對稱圖形時,學(xué)生在折、畫、比等活動中細(xì)心地觀察、比較、分析中體驗對稱圖形的特征。

3.觀察法例1觀察物體及例2的對稱圖形教學(xué)中的觀察是很好的學(xué)習(xí)方法。例如,教學(xué)例1時,觀察目的明確。教師通過讓學(xué)生觀察玩具狗,畫小狗,再觀察其他同學(xué)畫的小狗,觀察結(jié)束后組織討論,同一只小狗為什么同學(xué)們畫出來的形狀不同。這一安排不僅給學(xué)生獨立思考的機會,而且教給學(xué)生觀察的思維方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案 篇5

教學(xué)目標(biāo):

1、通過從下面、上面以及不同側(cè)面觀察5個或6個相同正方體擺成的物體,積累辨認(rèn)物體視圖的經(jīng)驗,體會物體的相對位置關(guān)系。

2、使學(xué)生主動參與觀察、操作、交流等活動,進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用實物或圖形進(jìn)行直觀和有條理的思考,發(fā)展空間觀察。

3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系。

教學(xué)重點:積累辨認(rèn)物體視圖的經(jīng)驗

教學(xué)難點:體會物體的相對位置關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)具盒

教學(xué)思路:

一、導(dǎo)入新課:

出示4個同樣大小的正方體擺成的物體。

讓學(xué)生觀察,說說從下面、側(cè)面和上面看到的視圖。

接著追問:還可以怎樣擺?

二、探究新知:

讓學(xué)生試一試,再看一看。

學(xué)生分組展示不同的擺法。

集體交流:你能找到擺的方法嗎?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在原來物體的前面或后面,與原來的某一個正方體對齊著放一個都是正確的。

教學(xué)試一試:

從上面自看形狀不變,可以擺在哪里?從側(cè)面看形狀不變呢?

先讓學(xué)生獨立思考。

小組交流想法后,動手?jǐn)[一擺,并在小組里互相檢查擺得對不對。

集體交流。

三、鞏固新知:

1、課件出示想想做做第1題,引導(dǎo)學(xué)生觀察立體圖形,進(jìn)行想象推理,把觀察的位置與相應(yīng)視圖

2、課件出示第2題,讓學(xué)生先照樣子擺一擺,再看一看,然后依次從正面、側(cè)面和上面觀察每一個物體,把看到的形狀進(jìn)行比較。

3、課件出示第3題,分別按要求想想該怎樣擺另一個正方體,再實際操作,驗證想得對不對。

板書設(shè)計:

觀察物體

正面?zhèn)让嫔厦?/p>

教學(xué)內(nèi)容:從左側(cè)面和右側(cè)面觀察物體

教學(xué)目標(biāo):

1、通過從下面、上面以及不同側(cè)面觀察5個或6個相同正方體擺成的物體,積累辨認(rèn)物體視圖的經(jīng)驗,體會物體的相對位置關(guān)系。

2、使學(xué)生主動參與觀察、操作、交流等活動,進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用實物或圖形進(jìn)行直觀和有條理的思考,發(fā)展空間觀察。

3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系。

教學(xué)重點:從左側(cè)面和右側(cè)面觀察物體

教學(xué)難點:能辨認(rèn)相應(yīng)的視圖的形狀

教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)具盒、課件

教學(xué)思路:

一、探究新知:

出示課件:書P49圖

讓學(xué)生照圖擺一擺。

找一找他的左側(cè)面和右側(cè)面看到的形狀相同嗎?

指名說一說,你看到的形狀。(如果學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)從物體的右側(cè)面和左側(cè)面看到的形狀并一樣,引導(dǎo)學(xué)生重新進(jìn)行觀察。重點交流右側(cè)面和左側(cè)面看到的形狀有什么不同,并且聯(lián)系觀察的位置說說原因。)

三、教學(xué)試一試:

出示課件:P49試一試圖一

學(xué)生觀察后,按照要求擺一擺。

引導(dǎo)學(xué)生觀察從左側(cè)面和右側(cè)面看到的各是什么形狀?

出示課件:P49試一試圖二

先擺一擺再從右側(cè)面和左側(cè)面來觀察,各是什么形狀?

提問:通過觀察你有什么發(fā)現(xiàn)?

集體交流:引導(dǎo)學(xué)生感受到:有的物體從左右側(cè)面看到的形狀不同,也有的物體從左右側(cè)面看到的形狀是相同的。

三、想想做做:

小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容:

國標(biāo)本第五冊88—89頁《觀察物體》,完成想想做做1—5題

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生能指出從正面、側(cè)面、上面觀察到的由三個同樣的小正方體擺成的簡單物體的視圖,能根據(jù)視圖擺出相應(yīng)的物體。

2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察物體的過程,初步體會“從不同位置觀察同一個物體,看到的形狀可能不同,也可能相同”以及“從不同位置觀察不同的物體,看到的形狀可能不同,也可能相同”的認(rèn)識。

3、進(jìn)一步豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間的認(rèn)識,體會直觀思考的價值。提高解決問題的能力,使學(xué)生逐步形成良好的探究學(xué)習(xí)的情感和態(tài)度。

教學(xué)重點:能根據(jù)平面視圖擺出相應(yīng)的物體,并逐步發(fā)展空間想象能力。

下面,我就針對試上和正式上課的兩課教案的異同,談?wù)勎业脑O(shè)計思路。

一、課前導(dǎo)入新奇、實用

剛開始設(shè)計時,我設(shè)計了一個三個正方體兄弟和我們大家一塊學(xué)習(xí)的情境,通過教學(xué),我感到導(dǎo)入運用的不夠充分。在重新設(shè)計時,我出示一個正方體讓學(xué)生復(fù)習(xí)正面、側(cè)面和上面,這樣和這一個單元內(nèi)容有機結(jié)合起來。再由正方體的正面是一個正方形,讓學(xué)生猜一猜從正面看到的是一個正方形會是什么物體,最后出示結(jié)果,初步讓學(xué)生體會到圖形中的奧妙,激發(fā)學(xué)生的興趣。

二、教學(xué)安排循序漸進(jìn),由直觀到抽象

在試上中按照例題、試一試、然后完成想想做做的步驟教學(xué)。在正式上的時候,把想想做做第1題和第2題放在例題后面完成,然后再教學(xué)試一試。

在試上以后,我又仔細(xì)鉆研了教材,這一課的內(nèi)容應(yīng)該分為兩個層次,第一個層次是讓學(xué)生觀察物體的各個面,由體到形,比較直觀。而試一試則上升了一個層次,引導(dǎo)學(xué)生由面延伸到體,進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的'空間思維能力。這樣修改,更能體現(xiàn)教材的編寫目的,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

三.引導(dǎo)學(xué)生想一想、說一說、擺一擺,提高空間思維觀念。

在試上中,我把重點放在讓學(xué)生直觀觀察上面,這樣就忽視了學(xué)生的空間思維能力的培養(yǎng)。因為語言就是思維的一個外在表現(xiàn)形式,因此在后來備課過程中,注重讓學(xué)生去觀察和思索,然后把觀察和思索到的結(jié)果用語言表達(dá)出來。如例題中,讓學(xué)生先說說看到的是一個怎樣的物體再擺,試一試中讓學(xué)生先思考根據(jù)從正面看到的這個圖形的物體應(yīng)該是怎樣的造型,然后用語言表達(dá)出來,最后擺一擺來驗證一下。這樣,比不思考而直接觀察高了一個層次,切實有效的培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力。

四、聯(lián)系教材,設(shè)立適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)

1、在想想做做第4題中,擺一個從正面看到的是一個橫著的兩個正方形組成的長方形,實際移動后面一個正方體的位置有很多種擺法,在試上完以后,我也有過這樣的思考:是不是要引導(dǎo)學(xué)生得出有無數(shù)種的答案。后來考慮到我們的學(xué)生畢竟是小學(xué)三年級的學(xué)生,我們的教學(xué)要符合小學(xué)生的身心發(fā)展特點,因此,沒有把這一題做深入的挖掘。如果有學(xué)生能夠想到,我也會予以肯定,但不刻意引導(dǎo)。

2、有序的安排教學(xué)過程,因為第5題是觀察4個正方體組成的物體,為了加深學(xué)生對前面三個正方體組成的物體有一個清晰的認(rèn)識,所以我把總結(jié)放在了第5題的前面。

五、小組合作,游戲深入。

在前面通過由體到面,由面到體的觀察思考后,讓學(xué)生來和老師做個示范:請上臺的學(xué)生用三個正方體擺一個從側(cè)面看到的是□的物體,請學(xué)生一個提問題,另一個擺,然后交換。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計有利于學(xué)生對本節(jié)課的觀察物體有一個進(jìn)一步的認(rèn)識,進(jìn)一步豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間的認(rèn)識,體會直觀思考的價值,提高解決問題的能力,使學(xué)生逐步形成良好的探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的情感和態(tài)度。

小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能

知道在不同位置觀察到的物體的形狀可能是不同的;能正確辨認(rèn)從不同位置觀察簡單物體的形狀。

(二)過程與方法

通過觀察、操作、辨認(rèn)、想象、推理等活動,初步掌握全面、正確觀察物體的基本方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(三)情感態(tài)度和價值觀

在豐富的活動中初步體會局部與整體的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受數(shù)學(xué)的.和諧美,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

二、目標(biāo)解析

這節(jié)課是學(xué)生在一年級認(rèn)識上、下、前、后、左、右的空間方位之后,第一次接觸觀察物體的內(nèi)容,主要是引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察、用口描述、用心體驗,親身經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程,學(xué)會辨認(rèn)從前面、后面、左側(cè)面、右側(cè)面等不同方位觀察到的簡單物體的形狀,從而幫助學(xué)生建立初步的空間觀念,并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何知識奠定基礎(chǔ)。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點:認(rèn)識從不同位置觀察到的物體的形狀可能是不同的,初步體會局部與整體的關(guān)系。

教學(xué)難點:正確辨認(rèn)從不同側(cè)面觀察到的物體形狀。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件,四張熊貓玩偶圖片,每組一個熊貓玩偶、茶缸。

五、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

1.故事激趣

(1)課件播放:盲人摸象。

(2)引發(fā)問題:同學(xué)們?yōu)槭裁从X得好笑呢?他們看到的大象真的不一樣嗎?

(3)學(xué)生交流:這幾位盲人只摸到大象的一部分,所以說不出大象的全貌。

2.揭示課題

在生活中,我們該怎樣觀察物體,才有可能做出符合實際的判斷。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)觀察物體。(板書課題:觀察物體)

【設(shè)計意圖】

問題是探究的出發(fā)點,本課伊始,創(chuàng)設(shè)兒童熟悉的故事情境,旨在誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題意識,激活學(xué)生的思維,學(xué)生在有趣的故事中,初步感受局部與整體的關(guān)系,不僅帶著愉快的心情進(jìn)入新知的學(xué)習(xí),而且為新知的學(xué)習(xí)奠定良好的起點。

(二)觀察實踐,自主建構(gòu)

將熊貓玩偶放在桌子中間,學(xué)生四人一組分前、后、左、右四個方位圍坐在四周。

1.定位觀察,建立表象

(1)首次觀察:每個學(xué)生均正對熊貓觀察。

(2)組內(nèi)交流:你看到了熊貓的哪一面?是從哪個位置觀察的?

(3)全班匯報:指定一組中的四位學(xué)生依次說說自己看到的熊貓是什么樣的,教師適時點撥。

(4)設(shè)疑探究:你們看的是同一個熊貓玩偶,為什么看到的情況卻不一樣?

2.全面觀察,豐富表象

是這樣的嗎?接下來我們換個位置觀察一下好嗎?

(1)再次觀察:每組同學(xué)按順時針依次到其他三個位置進(jìn)行觀察。

(2)交流反思:你現(xiàn)在看到小汽車的哪一面?為什么和剛才的一樣呢?

3.重點觀察,深化表象

(1)對比觀察:剛才有兩個位置看到的熊貓的樣子好像差不多,請再到這兩個位置進(jìn)行觀察。

(2)質(zhì)疑辨析:你看到的熊貓左右個側(cè)面一樣嗎?有什么不一樣?

(3)明確認(rèn)識:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)熊貓右耳朵上戴的蝴蝶結(jié)進(jìn)行區(qū)分,說明熊貓的臉、四肢伸向左邊還是右邊即可。

【設(shè)計意圖】

以學(xué)生熟悉的熊貓玩偶為直觀背景,讓學(xué)生通過觀察、比較、思考、交流,學(xué)生的思維在情境活動中激發(fā),在想象活動中激活,在推理活動中建構(gòu),幫助學(xué)生建立清晰的表象,為下一環(huán)節(jié)的運用做好充分的準(zhǔn)備。

(三)運用表象,發(fā)展觀念

剛才我們在不同位置對熊貓進(jìn)行了觀察,下面老師就來考考你。出示例1情境圖:

1.情境模擬

(1)看一看:對照情境圖,先請每組的四位學(xué)生都站到小明的位置上,看看小明看到的熊貓是什么樣的。再到小紅、小芳、小亮所站的位置看一看。

(2)想一想:請學(xué)生靜靜地想一想上圖中的四位同學(xué)看到的圖是什么樣子的。

2.運用表象

(1)說一說:教師在黑板上分別貼出四個不同側(cè)面的熊貓圖片,學(xué)生說一說下面的圖分別是誰看到的,教師根據(jù)學(xué)生的回答在相應(yīng)的圖片下板書四位同學(xué)的名字。

(2)辨一辨:課件任意出示上圖中的一張熊貓照片,判斷是哪個座位上看到的,請快速站到相應(yīng)的座位旁。

3.自主遷移

找一找:除了從前、后、左、右四個位置觀察,你還可以從什么位置去觀察?又會看到什么?(例如,從上面觀察,看到熊貓玩偶的頭頂。等等)

4.反思提升

(1)啟迪反思:通過剛才的觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(2)歸納提升:同一物體,如果從不同的位置觀察就會得到不同的結(jié)果。板書:觀察的位置不同,看到的形狀不同。

【設(shè)計意圖】

通過情境模擬、方法遷移、想象推理等形式,幫助學(xué)生在活動中理解觀察者與熊貓之間的位置關(guān)系,從而較好地實現(xiàn)由實物到形狀圖的轉(zhuǎn)化,明確平面圖形與立體圖形之間的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而初步體會局部與整體的關(guān)系,建立空間觀念。

(四)聯(lián)系生活,應(yīng)用拓展

1.連一連

(1)課件出示下圖:(教材第68頁做一做)

(2)觀察推理:圖中的四位同學(xué)看到大卡車的哪一面?分別是右邊的哪幅圖?

(3)獨立解答:學(xué)生各自在書上連一連,然后匯報,同時課件顯示答案。

2.站一站

(1)自由觀察:每組組長將桌上的熊貓玩偶換成茶缸,每組同學(xué)圍著茶缸走一圈,邊走邊想每個位置觀察到的茶缸形狀是怎樣的?

(2)活動判斷:課件分別出示茶缸前、后、左、右四個不同位置拍的四張圖片,學(xué)生想一想在哪個位置上能看到這一面,就馬上站到相應(yīng)的位置。

3.填一填

(1)課件出示下圖:(教材練習(xí)十六第4題)

(2)想象推理:有三名學(xué)生分別站在3個序號所在的位置,為天安門城樓拍照,右邊的三幅圖分別是哪個位置拍的,請把相應(yīng)的序號填在括號內(nèi)。

(3)交流匯報:學(xué)生回答后顯示照片的序號。

4.猜一猜

(1)課件依次出示:電腦的背面圖、盤子的底面圖、茶壺的頂面圖、兔子的背面圖、儲蓄罐的側(cè)面圖、鬧鐘的正面圖。

(2)大膽猜測:可能是什么物體?分別是物體的哪個面?

【設(shè)計意圖】

讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中激活經(jīng)驗儲備,經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決問題的過程。大膽猜測、合情推理使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著智慧的挑戰(zhàn),負(fù)載著豐富的體驗,學(xué)會數(shù)學(xué)思考,感受數(shù)學(xué)美。

(五)全課總結(jié),遷移延伸

1.暢談收獲

2.小結(jié)延伸

同一物體,如果從不同的位置觀察就會得到不同的結(jié)果。今后在看待事物時,不能像盲人摸象中的盲人那樣只憑某一方面的了解來判斷,這是不準(zhǔn)確的,必須從事物的各個方面來觀察,才能全面地認(rèn)識事物。

【設(shè)計意圖】

課尾小結(jié)呼應(yīng)課始,有意識地將學(xué)生的思維由課內(nèi)引向課外,提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想認(rèn)識事物的能力,同時滲透辯證唯物主義思想,感受生活數(shù)學(xué)的魅力。

小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案 篇8

在三年級上、下兩冊教材里,先后教學(xué)了由2個、3個或4個同樣大的正方體拼成的物體的正視圖、側(cè)視圖和上視圖,學(xué)生初步學(xué)會了從物體的正面、側(cè)面和上面進(jìn)行觀察,并用圖形表示看到的形狀。本單元繼續(xù)教學(xué)幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)換,教材分兩段編寫。第一段在4個同樣大的正方體拼成的物體上再擺一個同樣的正方體,要求新擺成的物體的某個視圖與原來保持不變;第二段是從正面、側(cè)面、上面觀察一組正方體,這組正方體擺成并列的、不相連的兩部分。安排這些教學(xué)內(nèi)容,都是為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。擺一擺、看一看是本單元最主要的學(xué)習(xí)活動,教師要幫助學(xué)生準(zhǔn)備必要的學(xué)具,切不能以觀察教科書中的圖畫來代替觀察實物。

1在擺正方體的活動中培養(yǎng)空間想像能力。

第52頁例題里已經(jīng)用4個同樣的正方體拼成了一個物體,學(xué)生已經(jīng)掌握了這個物體的三視圖,教材提出一個挑戰(zhàn)性的問題,在這個已拼成的物體上再添1個同樣的正方體,要求添了正方體后的物體與原來的物體有相同的正視圖。這是學(xué)生從未接觸過的新問題,也是他們樂意接受的問題,還是一個開放的問題。教材為學(xué)生設(shè)計的學(xué)習(xí)活動線索是:接受并理解問題猜一猜、估一估可以在哪里添擺一擺、看一看正視圖有沒有變化在交流中體會擺法是多樣的把各種擺法分類整理,找到規(guī)律。

在接受問題時要理解從正面看形狀不變的意思,通過觀察并記住原來物體的正視圖是橫著排成一排的3個相同的正方形組成的圖形。在猜一猜、估一估時要考慮添上的一個正方體可以放在哪里,如果放在原來物體的上邊,正視圖會不會變化?如果放在原來物體的前邊或后邊呢?放在左邊或右邊呢?在經(jīng)過比較周密、充分思考之后,確定添的一個正方體應(yīng)擺的位置。要擺一擺、看一看,證實雖然添了一個正方體,正視圖沒有發(fā)生變化,從而確認(rèn)自己的答案。在交流中不但要展示自己的擺法,還要關(guān)心別人的擺法,體會擺法是多樣的。最后通過對全班同學(xué)的各種擺法進(jìn)行分類整理,明白添上的一個正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊,都可讓正視圖保持不變。如果擺在前邊,從正面能看到這個正方體,它必須與原來物體里的正方體對齊著擺;如果擺在后邊,從正面不能看到這個正方體,它既可以與原來物體里的正方體對齊著擺,也可以不對齊著擺。

試一試要求添上一個正方體后,上視圖不變或側(cè)視圖不變,讓學(xué)生再次經(jīng)歷與例題相同的學(xué)習(xí)過程。

想想做做第3題把5個同樣的正方體按要求擺一擺。這里有三個小題,第(1)題和第(2)題的答案是開放的,第(3)題的答案是惟一的。教材希望這些靈活的練習(xí),激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,豐富他們的想像,發(fā)展空間觀念。第4題里有四個物體,每個物體都是許多個同樣大的小正方體擺成的,各個物體所用正方體的個數(shù)都不同。這題要求學(xué)生先數(shù)出各個物體用了多少個正方體,再照樣子把這些物體擺出來。在數(shù)的時候,既要數(shù)在實物圖上能看到的正方體,也要數(shù)圖上不能直接看到的正方體。這些被遮住、不能直接看到的正方體,有些在物體的后面、有些在下面,想到它們的客觀存在是空間觀念的具體表現(xiàn)。數(shù)過以后再擺一擺,讓學(xué)生驗證數(shù)的結(jié)果,檢查自己的想法是否正確。

2觀察并列的一組正方體,用視圖表示這組正方體擺成的物體的形狀和相對位置。

第54頁例題先讓學(xué)生用5個同樣大的正方體照樣子擺一擺,這5個正方體應(yīng)擺成兩堆(右邊2個左邊3個或右邊3個左邊2個),這兩堆是并排的,它們的底面沿著同一條直線,而且左右兩堆不連在一起。教學(xué)活動分兩層進(jìn)行,第一層先分別指出圖中男孩和女孩擺出的物體的三視圖,即從正面看到的形狀和位置、從側(cè)面看到的形狀和位置、從上面看到的形狀和位置。第二層分別比較兩種擺法的正視圖、側(cè)視圖、上視圖是不是相同,如果不同,有什么差別。通過這道例題讓學(xué)生體會三視圖既能表達(dá)物體的形狀,還能表達(dá)位置關(guān)系。

學(xué)生已經(jīng)能夠用視圖表示物體的形狀,用視圖表示位置關(guān)系是第一次學(xué)習(xí)。分別說出例題里男孩擺法的正視圖和上視圖并不困難,在學(xué)生說出這兩個視圖后,要引導(dǎo)他們注意每個視圖里都有兩點內(nèi)容:一是物體的形狀,二是相互的位置關(guān)系。兩排長方形表示了形狀,之間空開的距離表示了位置。側(cè)視圖是教學(xué)難點。要讓學(xué)生在觀察中體會,從側(cè)面看,左邊的兩個正方體被遮住了,只能看到右邊的三個正方體,所以畫出三個正方形上下排成一排的圖形。類似地在說出例題里女孩擺法的側(cè)視圖時,也要在觀察中體會兩部分間有被遮住的關(guān)系,弄清楚視圖中最上面的一個正方形和下面兩個正方形分別根據(jù)什么畫出來的。

教學(xué)這道例題時,也可以從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā),促進(jìn)認(rèn)知遷移。先用5個同樣大的正方體擺成下面的樣子,分別指出三視圖。

再把兩個物體的左右兩邊平移拉開一些距離,讓學(xué)生分別說說三視圖。

比較男孩、女孩擺法的視圖,要把力量放在正視圖和側(cè)視圖上。要比出正視圖有什么不同,為什么不同,從而進(jìn)一步體會視圖表示物體形狀。側(cè)視圖雖然相同,但圖中的三個正方形所對應(yīng)的正方體不完全相同,它反映了物體兩部分被遮住的情況不同。在相同的結(jié)果里找出不同的過程,有利于學(xué)生仔細(xì)觀察,正確思考。

試一試為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了擺法多樣的空間,先是保持上視圖不變,可以左邊擺4個、右邊擺1個或者左邊擺1個,右邊擺4個。要提醒學(xué)生,必須把左、右兩部分沿著一條直線擺,它們的上視圖才是左、右并排著的兩個正方形。再是保持側(cè)視圖不變,可能略有難度。要讓學(xué)生在擺擺、看看的活動中自己解決,不要過早提示。

小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案 篇9

教學(xué)目標(biāo):

1、通過實際觀察,比較,能正確指出被觀察物體的正面、側(cè)面和上面,能正確辯認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的物體的形狀,并能體會到站在不同的位置,同時觀察到的物體的面的個數(shù)是不同的。

2、在觀察活動中,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,在判斷、辯認(rèn)活動中發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)重點:

能正確地從正面、側(cè)面、上面觀察物體的形狀。

教學(xué)難點:

在不同的位置、觀察到物體的面的個數(shù)不同。

一、觀察照片,談話引入。

1、談話引入

屏幕出示兩張分別從教室前后拍的照片,學(xué)生辯認(rèn),仔細(xì)看看它們有什么不同?

2、想一想,拍的是同一個教室,為什么照片會不一樣呢?

3、根據(jù)學(xué)生回答,引入本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

學(xué)生仔細(xì)觀察兩張照片。

回答問題。

二、觀察實物,指出實物的正面、側(cè)面、上面。

三、觀察圖片,想象不同角度看到的視圖

1、觀察圖書柜:

(1)把圖書柜放在講臺中間。

(2)提出觀察要求:坐在自己的座位上觀察,觀察時要坐端正,頭不能移動,把看到的樣子記在腦子里。

2、小組內(nèi)交流:坐在自己位置上能看到圖書柜上幾個面?哪幾個面?

3、班內(nèi)交流,全班評議。

4、觀察洗衣機和冰箱的圖片。

(1)仔細(xì)觀察圖片,判斷它們分別是洗衣機、冰箱的哪幾個面?

(2)小組內(nèi)交流,介紹你觀察到的哪幾個面?

5、反思總結(jié)、加深體會

(1)剛才我們一起觀察了一些物體,想一想,我們是怎樣進(jìn)行觀察的?

(2)在觀察物體的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

1、出示P86下面的兩幅圖。

2、猜一猜,這兩幅圖分別是誰看到的?各看到了哪幾個面?為什么這么說?

3、學(xué)生輪流在離開座位,觀察圖書柜,驗證自己的猜想。

學(xué)生端坐在自己的位置上,觀察圖書柜。

把自己觀察到的在小組內(nèi)交流。

班內(nèi)交流。

學(xué)生觀察洗衣機和冰箱圖片。

小組交流,再班級交流。

學(xué)生猜一猜是誰看到的?,輪流看一看,驗證猜想。

四、組織練習(xí),深化理解。

五、拓展延伸,引導(dǎo)學(xué)生課后繼續(xù)觀察。

1、把文具盒放在桌上,站在不同的位置看一看,最多能看到幾個面?

(1)以小組為單位,先各自觀察,再組內(nèi)交流。

(2)指名回答。

2、小組觀察正方體,長方體的模型,討論交流:什么位置只能看到一個面?什么位置能同時看到兩個面?什么位置能同時看到三個面?最多能同時看到幾個面?說說正面、側(cè)面、上面各有什么顏色?

3、(1)擺一擺,再觀察,回答問題,用兩個同樣大小的正方體擺一擺,,再從它的正面、側(cè)面和上面看一看。

(2)出示“想想做做”第5題下面的圖片,判斷看到的是哪一個圖形?

六、全課總結(jié)。

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了或?qū)W會了什么?

從不同的角度看世界,可以看到不一樣的世界,只要你擁有一雙善于觀察和發(fā)現(xiàn)的眼睛,在生活中,你會發(fā)現(xiàn)更多的美,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上,你會發(fā)現(xiàn)更多有趣的現(xiàn)象。

《小學(xué)數(shù)學(xué)觀察物體教案9篇》一文就此結(jié)束,希望能幫助您在小學(xué)教學(xué)中起到作用,如還需更多,請關(guān)注我們的“小學(xué)數(shù)學(xué)教案”專題。

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