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小學數(shù)學教案
關于小學數(shù)學教案模板(集錦5篇)。
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仁義禮智,非由外鑠我也,我固有之地。教師們撰寫教案是微課堂做準備所必需的,通過教案可幫助教師更為科學的上課,寫教案時需要注意哪些格式要求呢?為此,88教案網的編輯花時間整理了關于小學數(shù)學教案模板,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡!
關于小學數(shù)學教案模板(篇1)
全冊教材分析
教學內容:
理解百分數(shù)的意義,體會百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,在具體情境中理解比例的意義和級別性質,認識成正比例和成反比例的量,讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理,認識圓柱和圓錐的基本特征,探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法;在具體的情境中,初步理解圖形的放大和縮小,初步理解比例尺的意義,初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法,并能應用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。認識扇形統(tǒng)計圖,初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點,能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的信息提出或解決一些簡單的問題;初步認識眾數(shù)與中位數(shù)的意義。
教學目標:
知識與技能目標
1.讓學生經歷應用百分數(shù)的知識解決生活中一些常見問題的過程,進一步理解百分數(shù)的意義,體會百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,加深對方程思想方法的認識,提高解決相關問題的能力;在具體情境中理解比例的意義和級別性質,認識成正比例和成反比例的量,體會不同領域數(shù)學內容的內在聯(lián)系,加深對相關數(shù)量關系的理解。
2.讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理,認識圓柱和圓錐的基本特征,探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法;在具體的情境中,初步理解圖形的放大和縮小,初步理解比例尺的意義,初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法,并能應用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。
3.讓學生聯(lián)系對百分數(shù)的理解,認識扇形統(tǒng)計圖,初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點,能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的信息提出或解決一些簡單的問題;結合實例,初步認識眾數(shù)與中位數(shù)的意義,會求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù),初步體會眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)等不同統(tǒng)計量的不同特點。
4.讓學生通過系統(tǒng)復習,進一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計和概率等領域的知識和方法,進一步明確相關內容的發(fā)展線索和邏輯關聯(lián),加深對現(xiàn)實問題中數(shù)量關系、空間形式和數(shù)據(jù)信息理解,提高綜合應用數(shù)學知識和方法能力。
數(shù)學思考方面
1.讓學生在應用百分數(shù)解決相關問題的過程中,進一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的能力,提高用方程表示數(shù)量關系的能力,發(fā)展抽象思維,增強數(shù)感。
2.讓學生在認識圓柱和圓錐特征的過程中,豐富對現(xiàn)實空間的感知,進一步增強空間
觀念;在推導圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側面積和表面積的計算方法的過程中,經歷觀察、猜想、實驗、分析、驗證和概括等活動,進一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力,發(fā)展形象思維。
3.讓學生在認識圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質,以及理解比例尺的意義和應用比例尺解決問題的過程中,進一步體會不同領域數(shù)學內容的內在聯(lián)系,增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題意識和能力。
4.讓學生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過程中,進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地繼續(xù)表達的能力,不斷增強空間觀念。
5.讓學生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關系,感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,進一步提升思維水平。
6.讓學生在認識扇形統(tǒng)計圖以及眾數(shù)、中位數(shù)的過程中,進一步感受數(shù)據(jù)的意義和價值,感受不同統(tǒng)計量的聯(lián)系和區(qū)別,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
7.讓學生在系統(tǒng)復習的過程中,進一步體會知識間的聯(lián)系和綜合,加深對基本數(shù)學原理和方法的理解,培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力,發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。
解決問題方面
1.讓學生聯(lián)系已有的知識和生活經驗發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學問題,并主動用百分數(shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側面積和表面積的計算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學知識和方法解決問題,進一步發(fā)展數(shù)學應用意識。
2.讓學生在解決有關百分數(shù)、圓柱和圓錐體積計算、圓柱側面積和表面積計算等實際問題的過程中,感受借助計算器解決問題的價值,進一步掌握分析和解決問題的基本方法,體會解決問題方法飛多樣性。
3.讓學生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知識解決簡單實際問題的過程中,體會數(shù)形結合的思想對于解決問題的價值,進一步積累和豐富解決問題的有效策略。
4.讓學生在用方向和距離描述物體的位置,用扇形統(tǒng)計圖和相關統(tǒng)計量解釋數(shù)據(jù)信息、解答簡單問題的過程中,進一步體會合作交流的重要性,提高合作交流的能力。
5.讓學生在用轉化的策略解決簡單實際問題的過程中,進一步增強解決問題的策略意識和反思意識,培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點合理選擇相應策略的自覺性和能力。
6、讓學生在系統(tǒng)復習的過程中,進一步提高綜合應用數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實際問題的水平,進一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能力,發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。
情感態(tài)度方面
1.進一步感受數(shù)學思考的確定性和數(shù)學結論的嚴謹性,獲得一些成功的體驗,鍛煉克服困難的意志。
2.進一步培養(yǎng)認真細心的學習習慣,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正的良好習慣。
3.進一步感受數(shù)學價值,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,不斷增強學數(shù)學、用數(shù)學的自覺性。
4.進一步了解有關數(shù)學知識的背景,體會數(shù)學的廣泛應用,培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度和對社會的責任感。
5.進一步感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步,發(fā)展對數(shù)學的積極情感,進一步增強學好數(shù)學的信心。
教學重、難點
教學重點:百分數(shù)的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內容。
教學難點:圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運用。
全冊課時安排:全冊共安排72課時的教學內容,其中30課時的總復習。
百分數(shù)的應用 11課時圓柱和圓錐11課時 比例7課時 確定位置4課時 正比例和反比例 4課時 解決問題的策略2課時 統(tǒng)計3課時 總復習 30課時
第一單元 百分數(shù)的應用
教學內容:
六年級(上冊)“認識百分數(shù)”這個單元里,初步教學百分數(shù)的意義,用百分數(shù)描述部分與整體或兩個同類數(shù)量間的倍數(shù)關系;教學了百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的相互改寫,解決簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。本單元在此基礎上編排,通過應用百分數(shù)解決實際問題,進一步理解百分數(shù)的意義,體會百分數(shù)的廣泛應用。
日常生活和生產勞動經常應用百分數(shù),如用百分數(shù)表示一個數(shù)量比另一個數(shù)量多或少的關系,又如利息與納稅的計算、折扣的設計與計算等。應用百分數(shù)解決問題可以列式計算,也可以列方程解答。這些都是本單元的教學內容。
全單元的教學內容比較多,編排6道例題、四個練習以及全單元的整理與練習,大致分成五段教學。
例1、練習一,求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾(或少百分之幾)。這一段是接著六年級(上冊)求簡單的百分率編排的。
例2、例3、練習二,根據(jù)國家規(guī)定的稅率和利率,計算應納稅金額和可得利息金額。這一段應用百分數(shù)的乘法解決實際問題。
例4、練習三,解決有關折扣的問題,包括設計折扣和根據(jù)折扣求現(xiàn)價或原價的問題。這一段里有列方程解題,也有列算式解題,列方程求原價是重點。
例5、例6練習四,列方程解決稍復雜的百分數(shù)問題或分數(shù)問題。在六年級(上冊)“分數(shù)四則混合運算”里只教學稍復雜的求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題,已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的問題安排在本單元,由百分數(shù)問題帶出。
“整理與練習”綜合全單元的知識內容,進一步應用百分數(shù)解決實際問題。 教學目標:
1.以現(xiàn)實問題中百分數(shù)的意義為突破口,通過推理分析數(shù)量關系,探索算法。
2.把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經驗,向求一個數(shù)的百分之幾是多少遷移。
3.列方程解決已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的實際問題。
課時安排:百分數(shù)的應用 11課時
求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的實際問題 2課時
納稅問題 1課時
利息問題 1課時
打折問題 2課時
列方程解決稍復雜的百分數(shù)應用題3課時
整理與練習 2課時
關于小學數(shù)學教案模板(篇2)
教學目標:
1.知識與技能:探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進位)的計算方法,并能正確地計算;結合具體的情況,逐步培養(yǎng)學生提出問題,解決問題的意識和能力。
2.數(shù)學思考:經歷觀察、選擇數(shù)學信息、估測、交流等數(shù)學活動,發(fā)展學生的抽象思維能力。
3.解決問題:初步培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度提出問題、理解問題,并綜合運用所學的知識和技能解決問題,發(fā)展應用意識。
4.情感與態(tài)度: 引導學生積極參與到數(shù)學活動學習活動中來,獲得成功的體驗,樹立學好數(shù)學的自信心。
教材分析:
《去游樂場》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(新世紀版)三年級上冊30頁~31頁的內容,在本課之前,學生已經掌握了有關的口算乘除法以及筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)的知識,因此在本課引導學生通過“去游樂場”這一系列活動,使學生掌握進位乘法的計算方法,培養(yǎng)學生的問題意識及解決問題的能力。
在教學中,教師要重視學生的情感體驗,采用多種形式(如采用形式多樣的練習的方式、開展豐富多彩的游戲活動等)調動學生的學習積極性,另外教師還要特別重視學生的差異,對學習有困難的學生有針對性地進行輔導,幫助他們解決學習上的困難,樹立學好數(shù)學的自信心。
學生分析:
我校是一所寄宿制學校,學?;I備建校時,正值我區(qū)作為國家基礎教育課程改革實驗區(qū)開始進行課改實驗之時,而現(xiàn)在的三年級學生正是建校時的第一批學生,學生大部分來自城市,極個別來自農村,學生基礎相對均衡,學生在經過兩年多的學習后,已經能夠根據(jù)學習內容嘗試著去提出數(shù)學問題、分析問題并解決問題,能夠有效地進行小組合作學習。
教學過程:
一、討論“如何過周末”
師:轉眼間,一周緊張、有序的學習生活就要結束了,你打算怎樣度過這個周末呢?
【作為一個寄宿制的學校,“如何過周末”是一個溫馨的話題,周末了就可以與家人團聚,享受父母的愛。教師利用這樣一個學生感興趣的話題導入新課,在課始就緊緊吸引學生參與到學習活動中來。】
生1:我除了認真完成老師布置的作業(yè)外,我還要去參加象棋興趣活動。
生2:周六是我爺爺?shù)纳?,我們全家打算在這一周末一塊兒到農村給爺爺過生日,我們好久都沒有見到他老人家了。
師:你真懂事,是一個孝敬老人的好孩子。
生3:我打算和××一起到鄭州市人民公園看冰雕展覽。……
師:聽了同學們的打算,老師感到非常高興。我們學校三年級一班的同學在上周六也組織了一次集體活動,他們去哪兒了?請大家看屏幕。(多媒體播放同學們在游樂場的錄相)
二、討論“買票”
師:在這段錄相上,你看到了哪些數(shù)學信息?
生1:他們去了游樂場,在售票處寫著:太空船每人8元,蹦蹦床每人3元,電動火車每人10元。
生2:三一班有12人玩太空船。
生3:還有7人玩電動火車,16人玩蹦蹦床了?!?/p>
師:同學們觀察得真仔細,根據(jù)這些信息,你能提出一個數(shù)學問題嗎?
生1:16人玩蹦蹦床需要多少錢?
生2:12人坐太空船需要多少錢?
生3:7人坐電動火車需要多少錢?
生4:16人玩蹦蹦床需要的錢比7人坐電動火車需要的錢多多少?
生5:12人坐太空船和7人坐電動火車一共需要多少錢?……
師:這么多的數(shù)學問題,我們先來解決“16人玩蹦蹦床需要多少錢”這個問題。請同學們先自己獨立思考,然后想一想如何解決,想好以后在小組內交流一下你的想法。
(小組合作交流,教師參與到學習小組的交流中,并進行指導。)
師:哪個小組派一名代表把你們小組的想法給大家說一說呢?
生1:我們這一個小組都是用口算來解決這個問題的。
10×3 = 30,6×3 = 18,30+18 = 48,因此16×3 = 48
生2:我估計它應該比12×3 = 36多,而比20×3 = 60小。
生3:我是用連加來計算的。
3+3+3+3+…… = 48。因為16×3 = 3×16,因此我們還可以把3+3+3+3+……轉換為16+16+16 = 48。因此需要48元。
生4:要求“16人玩蹦蹦床需要多少錢”列式是:16×3
我們是利用豎式來計算的。
我先用6乘3等于18,18滿10,把8寫在積的個位上,并向十位進1。十位上的“1”乘3得30,再加上進上來的10得40,把4寫在積的十位上。
師:同學們開動腦筋,想出了這么多的方法,你認為哪一種更好呢?
生1:我覺得用口算很方便。
生2:我認為用豎式計算既快又正確。對于16×3這道題我們可以用口算,但是如果遇到比較大的數(shù)相乘如16×8,516×7這樣的題目,就不能用口算了。
師:說得真好!我們在解決問題時要選擇合適的方法。(課件出示:你會計算下面各題嗎?)
12×5 18×3 15×6 24×4
師:通過計算,你認為哪種方法更好?
(生答略)
師:那么,剛才我們提出來的“12人坐太空船需要多少錢?”和“7人坐電動火車需要多少錢?”你會獨立解答嗎?
(學生獨立解答)
師:剛才,我們幫助了三一班的同學解決了買票的問題,他們也邀請我們一起到游樂場去。我們去看一看游樂場里有哪些有趣的活動。
三、“小小游樂場”
師:在賽場上,小烏龜正在進行賽跑,讓我們來幫助它,使它跑得更快!
游戲(1)“誰跑得更快”(以小烏龜賽跑的形式)
師:在游樂場上,最近又增添了新的娛樂活動,我們一起來看一看。
游戲(2)a:“木偶劇表演”(學生任意選擇一種)
b:誰的風車轉得快!
關于小學數(shù)學教案模板(篇3)
教學目標:
1、使學生進一步理解乘法的意義及各部分的名稱。
2、進一步理解乘法口訣的意思和熟記乘法口訣表,并熟練地利用乘法口訣表求積
3、培養(yǎng)學生認真審題,細心計算的習慣。
教學重難點:進一步理解乘法運算的意義,乘法口訣。
教學過程:
一、揭題展標上節(jié)課我們復習了100以內的加、減法口算,這節(jié)課我們復習有關乘法的知識。板書課題:表內乘法的復習。
二、梳理、溝通
1、溝通乘法和加法的關系
(1)出示蘋果圖,求一共有幾個蘋果,用加法怎樣列式?板書:6+6+6+6=24
(2)用乘法怎樣列式?為什么用乘法計算?
板書:4×6=246×4=244個6相加
(3)用哪種方法計算比較簡便?
(4)意義小結:求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便。
板書:意義
2、讀法:誰會讀這兩道算式?板書:讀法:4乘6等于244乘6等于24
3、回憶乘法算式各部分的名稱:4、6叫什么,得數(shù)24叫什么?
板書:名稱因數(shù)因數(shù)積
5、復習乘法口訣
(1)4×6等于24用那句口訣?板書:乘法口訣四六二十四
(2)補充乘法口訣表:
在乘法表中“四六二十四”這一橫行還缺少哪一句口訣?
豎著看“四六二十四”這一列還缺少著哪句口訣?表格中缺少哪些口訣?
(3)全班拐彎背乘法口訣。
(4)對口令
二四()()十二xxx()()二十四
三九()()九六十三七八()六七()
(5)說說哪幾句口訣最容易幾錯,你想提醒小朋友什么?
(6)選兩句口訣寫出相應的兩道乘法算式。
是不是所有的乘法口訣都能寫出兩道乘法算式?(不是)請按照順序把它們說出來。
三、小結:剛才我們復習了乘法的意義、讀法、各部分名稱和口訣表,下面我們重點復習乘法的意義和乘法口訣。
四、練習
1、摘蘋果先說口訣,在說算式及得數(shù)。
7×98×67×63×57×56×7
3×78×59×69×82×94×4
2、填空
(1)、2×7=()讀作(),表示()。
(2)、兩個因數(shù)都是6,積是(),算式()。
(3)、7×5+7=()×()。
(4)、()里最大能填幾?
()×65×()9×()
3、選擇題
(1)2個5相乘的算式是()
①5+2②2×5③5×5
(2)2×8可以表示()①2個8相加②8個2相加
(3)積是63的算式是()
①60+3②4×9③9×7
4、判斷
1、2×5和2×5的意義不同。()
2、7×9讀作:七乘九。()
3、6和8相加是48。()
五、總結
今天,我們復習了什么知識?
關于小學數(shù)學教案模板(篇4)
自學預設:
自學內容自學P43內容
指導方法自學P43
思考:
1、底面積是什么?
2、長方體和正方體的底面積是怎么求的?
1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計算公式怎樣?
嘗試練習試著完成P43的做一做的第2題
教學內容:長方體和正方體體積的計算公式的統(tǒng)一。(完成P43內容及P45第8題)
教學目標:
1.使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式,并會靈活地應用公式進行體積計算。
2.提高學生綜合運用知識的能力,培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
教學重難點:運用公式進行計算。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境
1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2、填空。
(1)長、正方體的體積大小是由確定的。
(2)長方體的體積=。
(3)正方體的體積=。
二、探索研究
1.認識長方體和正方體的底面。
通過預習你觀察到到了什么?
生:圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強調:這個面是由擺放的方式決定的。
2.長方體和正方體的底面面積。
(1)長方體和正方體的底面的面積叫做底面積
(2)怎樣求長方體的底面積?(長方體的底面積=長×寬,即S=ab)怎樣求正方體的底面積?(正方體的底面積=棱長×棱長,即S=)
(3)長方體和正方體體積計算公式的統(tǒng)一
思考:我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個公式呢?
長方體的體積=長×寬×高=底面積×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×棱長
結論:長方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示:V=sh
3.練習:
完成P43“做一做”第2題。講解:“橫截面”通過實物直觀演示,讓學生理解他的實際意義,懂得一個物體平放,立體圖形的左面和右面就叫做橫截面,如果豎起來,橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習:完成P45題8。
四、練習拓展:
1.計算:
2.一根長方體木料,它的橫截面的面積是0.15,長2m。5根這樣的木料體積一共是多少?新課標第一
3.有100塊底面積是42,高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少?
4.一個正方體的棱長的和是48cm,這個正方體的體積是多少?
關于小學數(shù)學教案模板(篇5)
教學內容:小學數(shù)學第十一冊第98頁例10
教材簡析:工程問題應用是分數(shù)應用題中的一個特例。它的數(shù)量關系和解題思路與整數(shù)工程應用題基本相同。本節(jié)教學,主要是用整數(shù)工程應用題引入,讓學生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學,使學生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
教學目標:1.認識分數(shù)工程問題的特點。
2.理解、掌握分數(shù)工程問題的數(shù)量關系,解題思路和方法。
3.能正確解答分數(shù)工程問題。
教具、學具準備:投影片幾張。
過程設計:
一、復習引入:
口答列式:
1.修一條100米長的跑道,5天修完。平均每天修多少米?
2.一項工程,5天完成,平均每天完成幾分之幾?
3.修一條100米長的跑道,每天修25米,幾天修完?
4.一項工程,每天完成1/8,幾天可以完成全工程?
(通過這組題,復習工程問題的三個基本數(shù)量關系,以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應樣表示,為學習用分數(shù)解答奠定基礎。)
二、新課:
1、引出課題:工程問題應用題.
2、教學例10
(1)出示例10:一段公路長30千米,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成,兩隊合修幾天可以完成?
(2)審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理:
小學六年級數(shù)學教案——工程問題應用題
教學目標:
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關系。
2、掌握一般工程問題的結構特征。
3、學會解題方法,會正確解答一般的工程問題。
教學重點:學會解題方法,會正確解答一般的工程問題。
教學難點:理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關系。
教學準備:投影片。
教學過程:
一、復習準備:
1、口答,并說出數(shù)量關系式。
(1)甲乙合做60件產品,甲每天做3件,乙每天做2件。他們要幾天完成?
60÷(3+2)=12天
工作總量÷工作效率=工作時間
(2)加工80個零件,甲用4小時完成。平均每小時加工多少個零件?
80÷4=20(個)
工作總量÷工作時間=工作效率
2、回答,說說你是怎么想的。
(1)加工一批零件,甲用4小時完成。平均每小時完成這批零件的幾分之幾?
1÷4=
(把工作總量看作“1”)
(2)一項工程,甲單獨修建,需要4天完成,乙單獨修建,需要8天完成。
①甲隊獨修,每天完成全工程的( )。
②乙隊獨修,每天完成全工程的( )。
③兩隊合修,每天完成全工程的( )。
小結:剛才這幾道題中,工作總量所以用“1”表示,因為工作總量不再是一個具體的數(shù)量,而工作效率是一個分數(shù),這個分數(shù)實質上是單位時間完成了工作總量的幾分之幾。
二、教學新課。
1、出示例2.(小黑板)
一項工程,由甲工程隊單獨施工,需8天完成。由乙工程隊單獨施工,需要12天完成。兩隊共同施工需要多少天完成?
(1)審題后,想:這道題需我們求什么?你可以根據(jù)哪個關系式來解答?
(2)學生嘗試做,并同桌交流。
(3)反饋說明。
1÷(+)=1÷(+)=1÷=4(天)
(把工作總量看作“1”,兩隊的工作效率就是+。)
教師:如果不把工作總量看作“1”,而是看作2、3、5、10……結果會怎樣?
學生任選一個數(shù)列式計算。
小結:計算結果是一樣的。不過看作“1”是最簡捷、最常用的。
2、練一練。
(1)填空。
①甲做一項工作需5天完成,每天完成這項工作的( ),3天完成這項工作的( )。
②一項工程,甲隊獨做需要36天完成,乙隊獨做需要45天完成。兩隊合做,一天可以完成這項工程的( ),( )天可以完成。
(2)修一條公路,甲隊獨做需10天,乙隊獨做需15天,甲乙兩隊合做,幾天可以完成?
(全班練,抽學生寫在投影片上,同桌互說是怎么想的)
3、小結:四人小組討論。剛才練的題有什么特點?我們是怎么解的?
教師:這就是我們今天學的工程問題。(出示課題)
三、鞏固練習
1、變式練習
打印一份稿件,甲單獨干要10小時,乙單獨干要12小時,丙單獨干要15小時。
(1)甲、乙、丙三人合打1小時,完成這份稿件的幾分之幾?
(2)三人合打一小時后,還剩下幾分之幾?
1-=
(3)甲、乙、丙三人合干,幾小時可以完成?
1÷(++)=4(小時)
(4)甲、乙兩人合干5小時,可以完成這份稿件的幾分之幾?
(+)×5=
(四人小組交流,想想還可以提出哪些問題并解答。)
2、看書,質疑。
四、教學小結:今天我們學習了什么?你是怎樣來解答這些應用題的?
五、作業(yè):《作業(yè)本》P70[67]
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