美麗的草原我的家教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱表面積的計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容：教材第5～6頁(yè)例2、例3和“練一練”，練習(xí)一第4—8題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)取近似值的進(jìn)一法。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱模型(表面要有可揭下各個(gè)部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問(wèn)：圓柱有什么特征?

2．計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：

(1)底面周長(zhǎng)4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。

3．提問(wèn)：圓柱的一個(gè)底面面積怎樣計(jì)算?

4．引入新課。

我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算，(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)表面積計(jì)算方法。

(1) 請(qǐng)同學(xué)們拿出圓柱來(lái)看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個(gè)部分，然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柞，邊指邊說(shuō)明它的表面包括哪幾個(gè)部分。

(2)教師演示。

出示教具，說(shuō)明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說(shuō)的對(duì)不對(duì)。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對(duì)比說(shuō)明各個(gè)部分，明確圓柱表面包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的圓。

(3)得出公式。

請(qǐng)同學(xué)們看著表面展開的圖形說(shuō)一說(shuō)，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個(gè)底面積)追問(wèn)：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個(gè)底面積怎樣算?

2．教學(xué)例2。

出示例2，學(xué)生讀題。提問(wèn)：這道題分哪幾步來(lái)算?你們會(huì)做嗎?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的具體含義，是怎樣算的?！緒wW.dG15.CoM 工作總結(jié)之家】

3．組織練習(xí)。

做“練一練”第1題。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)說(shuō)這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方，為什么?指出：計(jì)算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計(jì)算。

4．教學(xué)例3。

出示例3，學(xué)生讀題。提問(wèn)：這道題實(shí)際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個(gè)底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問(wèn)為什么只加一個(gè)底面積。強(qiáng)調(diào)不用四舍五入法及其理由，說(shuō)明用進(jìn)一法，并讓學(xué)生說(shuō)明結(jié)果的近似值，板書訂正。

5．組織練習(xí)。

(1)下面的數(shù)用進(jìn)一法保留整數(shù)，各是多少?(口答)

162．3 29．4 3．8 42.6

(2)做“練一練”第2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問(wèn)：第三步要怎樣算，為什么只加一個(gè)底面積。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)子什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出：求圓柱表面積在實(shí)際應(yīng)用中，要注意題里的實(shí)際情況，弄清什么時(shí)候要側(cè)面積加兩個(gè)底面積，什么時(shí)候要側(cè)面積加一個(gè)底面積，什么時(shí)候只要求側(cè)面積，然后計(jì)算結(jié)果。另外，在求需要材料取近似數(shù)時(shí)，一般要用進(jìn)一法。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第5～7題。

家庭作業(yè)：練習(xí)一第4、8題。

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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱表面積的計(jì)算的教案

圓柱表面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第4～5頁(yè)例2、例3和“練一練”及練習(xí)一。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)取近似值的進(jìn)一法。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱模型(表面要有可揭下各個(gè)部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏：

1．復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問(wèn)：圓柱有什么特征?

2．計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：

(1)底面周長(zhǎng)4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。

3．提問(wèn)：圓柱的一個(gè)底面面積怎樣計(jì)算?

4．引入新課。

我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算，(板書課題)

二自主研究：

1．認(rèn)識(shí)表面積計(jì)算方法。

(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出圓柱來(lái)看一看，想一想圓柱的表面包括哪幾個(gè)部分，然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柱，邊指邊說(shuō)明它的表面包括哪幾個(gè)部分。

(2)教師演示。

出示教具，說(shuō)明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說(shuō)的對(duì)不對(duì)。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對(duì)比說(shuō)明各個(gè)部分，明確圓柱表面包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的圓。

(3)得出公式。

請(qǐng)同學(xué)們看著表面展開的圖形說(shuō)一說(shuō)，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個(gè)底面積)追問(wèn)：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個(gè)底面積怎樣算?

2．教學(xué)例2。

出示例2，學(xué)生讀題。提問(wèn)：這道題分哪幾步來(lái)算?你們會(huì)做嗎?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的具體含義，是怎樣算的。

3．組織練習(xí)。

做“練一練”。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)說(shuō)這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方，為什么?指出：計(jì)算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計(jì)算。

4．教學(xué)例3。

出示例3，學(xué)生讀題。提問(wèn)：這道題實(shí)際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個(gè)底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問(wèn)為什么只加一個(gè)底面積。

5．組織練習(xí)。

(1)第七頁(yè)第四題（2）。先小組合作討論，再書面練習(xí)，然后集體訂正。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)子什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出：求圓柱表面積在實(shí)際應(yīng)用中，要注意題里的實(shí)際情況，弄清什么時(shí)候要側(cè)面積加兩個(gè)底面積，什么時(shí)候要側(cè)面積加一個(gè)底面積，什么時(shí)候只要求側(cè)面積，然后計(jì)算結(jié)果。另外，在求需要材料取近似數(shù)時(shí)，一般要用四舍五入法。

四、布置作業(yè)

練習(xí)一第8、10、11題及數(shù)訓(xùn)。

五、板書設(shè)計(jì)：

圓柱的表面積

圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積

例2（1）S側(cè)：20×2×3.14×44=5526.4（平方厘米）

（2）S底：20×20×3.14=1256（平方厘米）

（3）S表：5526.4+1256×2=8038.4（平方厘米）

答：-------。

表面積的變化

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？以下是小編為大家精心整理的“表面積的變化”，僅供參考，歡迎大家來(lái)閱讀。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過(guò)觀察、操作、發(fā)現(xiàn)多個(gè)相同正方體疊放后表面積的變化的規(guī)律，激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。

2. 在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決物體表面積的問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重難點(diǎn) 利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

一、新課導(dǎo)入

1. 師：在平時(shí)的超市中，我們經(jīng)常會(huì)看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 學(xué)生回答 問(wèn)：那除了這樣放法以外，還可以怎么疊放呢？

2. 師：為什么在超市中采用了第一種的疊放方法呢？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們就會(huì)了解的。

3. 揭示課題：表面積的變化

二、新課探究

1. 探究一

怎樣包裝最省 探究書本上的第3題

⑴ 出示：將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最??？(接縫處忽略不計(jì)) 師：將兩盒巧克力包成一包，會(huì)有幾種不同的包裝方法呢？ （3種）

師：哪三種？

師：要比較哪種方法包裝紙最省，就是比較這三個(gè)拼成長(zhǎng)方體的什么？ （表面積）

師：哪種方法包裝紙最??？

⑵ 計(jì)算、驗(yàn)證 師：就請(qǐng)大家一起通過(guò)研究三種不同的長(zhǎng)方體的表面積來(lái)探究是哪一種的包裝方法最省材料。

⑶ 學(xué)生筆練，匯報(bào)交流

表面積： (3脳2＋1脳2脳2＋1脳2脳3)脳2 ＝(6＋4＋6)脳2 ＝32(平方分米)

表面積：(3脳2脳2＋1脳2＋3脳2脳1)脳2 ＝(12＋2＋6)脳2 ＝40(平方分米)

表面積：(3脳1＋2脳2脳1＋2脳2脳3)脳2 ＝(3＋4＋12)脳2 ＝38(平方分米) （4）分析成因

師： 為什么第一種擺放包裝紙最??？

師：有的同學(xué)并沒有計(jì)算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？

（5）小結(jié)：把面積最大的面重疊起來(lái)，這樣包裝就能使包裝紙最省。

2. 探究二

三個(gè)長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體時(shí)的表面積變化情況

⑴ 將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最??？(接縫處忽略不計(jì)) （有三種不同的包裝方法，把面積大的面重疊起來(lái)，這樣包裝紙最省。）

⑵ 師：你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？ 表面積＝322＋216＋316 ＝42(平方分米)

⑶ (如學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)第4種方法就直接介紹) 師：小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你能看懂嗎？ 把其中的兩盒上下重疊在一起，另一盒豎著拼在一起。

師：這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？

學(xué)生猜測(cè)。計(jì)算驗(yàn)證

表面積＝(2＋1)32＋322＋(2＋1)22 ＝42(平方分米)

師：是不是所有的長(zhǎng)方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？（突出1、數(shù)據(jù)的一致，2、重疊面的面積相等）

⑷ 小結(jié)：通過(guò)剛才的動(dòng)手實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說(shuō)，要盡量減少面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起。

三、課內(nèi)練習(xí)

1. 練習(xí)一 將兩個(gè)長(zhǎng)是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成長(zhǎng)方體表面積最大是多少？最小是多少？

拼成表面積最大的長(zhǎng)方體 （53＋ 52 ＋ 23）2 2 － 232 =31 2 2 － 12 =112（平方厘米）

答：拼成長(zhǎng)方體的表面積最大是112平方厘米

拼成表面積最小的長(zhǎng)方體 （53＋ 52 ＋ 23）2 2 － 532 =31 2 2 － 30 =94（平方厘米）

答：拼成長(zhǎng)方體的表面積最大是94平方厘米 師：怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最大？ 怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最?。?/p>

2. 練習(xí)二 一種盒子長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個(gè)這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？

（1）仔細(xì)審題，說(shuō)說(shuō)問(wèn)題要求什么？

(2)三個(gè)這樣的盒子拼在一起，有機(jī)種拼法？哪種最節(jié)約包裝紙？

（3）學(xué)生小組合作比較不同方法得到結(jié)果。

3、練習(xí)三 一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，怎樣切割，成為兩個(gè)長(zhǎng)方體，使兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？

四、本課小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了將幾個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體時(shí)有多種拼法。把面積最大的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最小，將面積最小的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最大。

五、課后作業(yè)

練習(xí)冊(cè)第32頁(yè)第3題、第33頁(yè)B級(jí) 教學(xué)反思：此節(jié)在原來(lái)的基礎(chǔ)上又增加了多種可能性，難度加大，須詳細(xì)具體的分析講解，并引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，方能取得效果。

長(zhǎng)方體的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作，理解長(zhǎng)方體的表面積的意義，由此建立表面積的概念。

2、能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景和信息，通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作、觀察思考等方法，去探求長(zhǎng)方體的計(jì)算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的探求意識(shí)和探求能力。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并在探究過(guò)程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解長(zhǎng)方體的表面積的意義，建立表面積的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的特征。

師：同學(xué)們，我們上節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道它們是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形。那么它們都有哪些特征？

生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面完全相同（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

2、師：同學(xué)們說(shuō)得真好，都已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體的特征。那么今天我們繼續(xù)來(lái)研究長(zhǎng)方體，一起來(lái)探究一下長(zhǎng)方體的面。

二、實(shí)踐操作、探究新知

1、教學(xué)長(zhǎng)方體表面積的概念。

師：現(xiàn)在老師手中有一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，昨天同學(xué)們回家也都做了一個(gè)，剛才我們說(shuō)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，他們分別是，（邊說(shuō)邊指），那么如果我們沿著長(zhǎng)方體的某些棱剪開，再展開，會(huì)是什么形狀呢？

接下來(lái)學(xué)生動(dòng)手剪（強(qiáng)調(diào)要求）

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，展開后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。

生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體展開后還是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！課件演示（實(shí)物展開后貼在黑板上）

師：同學(xué)們，你們現(xiàn)在還能像課件中一樣找到剛才指出的前面嗎？后面又在哪里呢？你還能找出上、下、左、右分別在什么地方嗎？

生：能。

師：那么請(qǐng)你們?cè)谧约旱拈L(zhǎng)方體展開圖中標(biāo)出上、下、左、右、前、后。

師：觀察長(zhǎng)方體展開圖，回答下面的問(wèn)題

（1）我們知道長(zhǎng)方體有6個(gè)面，哪些面的面積是相等的？

生：前后面，左右面，上下面是相等的。

師：為什么？

生：長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同。

（2）每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？（同桌合作）

生：上、下每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，每個(gè)面的面積是長(zhǎng)x寬；前、后每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高，每個(gè)面的面積是長(zhǎng)x高；左、右每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是長(zhǎng)方體的高和寬，每個(gè)面的面積是寬x高。

師：同學(xué)們，像這樣我們把長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫做長(zhǎng)方體的表面積。

（板書：表面積）

（2）計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。

師：那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢？

小組合作：1，先獨(dú)立思考，記錄下自己的方法。

2，小組內(nèi)交流，探討哪種方法更簡(jiǎn)便。

學(xué)生作業(yè)展示：長(zhǎng)x寬x2+長(zhǎng)x高x2+寬x高x2

或者（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2 分別解釋

教學(xué)例1。

出示例1：做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？（課件出示）

問(wèn)題：要求至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上就是求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的什么？

生：實(shí)際上就是求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的表面積。

根據(jù)上面咱們總結(jié)出的公式來(lái)求一下表面積

方法一：0.70.52＋0.70.42＋0.50.42=1.66（平方米）

方法二：（0.70.5＋0.70.4＋0.50.4）2=1.66（平方米）

（3）通過(guò)剛才的操作與例題，你覺得計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積需要哪些條件，又該如何計(jì)算呢？歸納總結(jié)

三、深化提高，綜合應(yīng)用

1、完成教材第25頁(yè)練習(xí)六的習(xí)題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。

2、完成教材第24頁(yè)做一做。

（1）指導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)本題中沒有底面這條信息很重要。

（2）先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。

四、歸納知識(shí)，總結(jié)學(xué)法

師：同學(xué)們，時(shí)間過(guò)得真快，在這節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中，你有什么收獲或深刻感受和老師、同學(xué)說(shuō)說(shuō)。

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的表面積》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的表面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計(jì)算方法。

2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)媒體：圓柱形物體、學(xué)具、多媒體課件

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們初步認(rèn)識(shí)了圓柱，下面我們回顧一下圓柱包括哪些內(nèi)容？

一、猜測(cè)面積大小，激發(fā)情趣導(dǎo)入

1、用你們手上的A4紙做一個(gè)盡量大的圓柱？（出現(xiàn)兩種情況：一種是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)的圓柱，另一種以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)的圓柱。）

2、這兩個(gè)圓柱誰(shuí)的側(cè)面積誰(shuí)大？為什么？

3、推導(dǎo)：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

4、做一做：p21頁(yè)做一做，抽生試做，集體訂正。

二、組織動(dòng)手實(shí)踐，探究圓柱表面積

1、我們把做好的圓柱加上兩個(gè)底面后，這時(shí)候圓柱的表面積由哪些部分組成呢？（側(cè)面積和兩個(gè)底面面積）

2、你們覺得這兩個(gè)圓柱誰(shuí)的表面積大？為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)圓柱的側(cè)面積一樣大，只要看他們的底面積誰(shuí)大那么這個(gè)圓柱的表面積就大。

3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰(shuí)的表面積大，如果要知道大多少，那怎么辦呢？

生：計(jì)算的方法

師：怎么計(jì)算圓柱的表面積呢？

圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積 （板書）

思考：說(shuō)一說(shuō)下面圖形該求那部分的面積？

4、那現(xiàn)在你們就算算這兩個(gè)圓柱的表面積是多少？

生：（不知所措）沒有數(shù)字怎么算啊？

生：哦！那你們想知道哪些數(shù)字呢？知道了這些數(shù)字后你打算怎么計(jì)算？

生1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。

生2：我想知道圓柱體的底面直徑和高。

生3：我想知道圓柱體的底面周長(zhǎng)和高。

………

師：老師現(xiàn)在告訴你的數(shù)字是這張紙的長(zhǎng)是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會(huì)算嗎？怎樣算，如果獨(dú)立思考有困難的話可以小組討論來(lái)共同完成。

5、匯報(bào)展示

情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面積：3.14×5×5=78.5(平方厘米)

側(cè)面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面積：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面積：3.14×3×3=28.26(平方厘米)

側(cè)面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面積：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

師：通過(guò)我們計(jì)算驗(yàn)證了我們剛才的判斷是正確的。

接下來(lái)我們打開書翻到33頁(yè)自學(xué)例2，從這個(gè)例題中你學(xué)到什么？

生：分三步來(lái)算，先算側(cè)面積再算底面積然后把側(cè)面積和兩個(gè)底面積加起來(lái)。

生2：這樣做挺麻煩的有沒有更簡(jiǎn)單一點(diǎn)的方法呢？

6、好！我們一起來(lái)找一找有沒有更簡(jiǎn)單的方法。（補(bǔ)充第二種方法）

教具的演示：把圓柱體的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，然后把圓柱體的兩個(gè)底面通過(guò)剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

問(wèn)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是圓柱體的哪一部分？（底面周長(zhǎng)，也就是圓柱體的側(cè)面展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。寬是圓柱體底面半徑）

所以圓柱體表面積=長(zhǎng)方形面積=底面周長(zhǎng)×（高+半徑）

用字母表示：S=C×(h+r)

我們用這個(gè)方法來(lái)驗(yàn)證一下我們的例2看是不是比原來(lái)簡(jiǎn)單？

匯報(bào)：大部分學(xué)生都認(rèn)為比原來(lái)的方法簡(jiǎn)單。（說(shuō)一說(shuō)認(rèn)為簡(jiǎn)單的原因）

那么今天我們學(xué)習(xí)了圓柱體的表面積的計(jì)算方法（出示課題），你們學(xué)會(huì)了嗎？（會(huì)）那老師也得做幾題驗(yàn)證一下你們掌握得怎么樣。

本環(huán)節(jié)通過(guò)提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，以小組合作的形式探究出：不同條件下用不同方法可以解決相同的問(wèn)題。逐漸培養(yǎng)學(xué)生用多種途徑解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、 分組闖關(guān)練習(xí)

1、多媒體出示題目。

第一關(guān)（填空）：

沿圓柱體的高剪開，側(cè)面展開后會(huì)得到一個(gè)（ ）形，長(zhǎng)是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ），因此圓柱的側(cè)面積=（ ）×（ ）。

第二關(guān)：

一個(gè)圓柱的底面直徑是2分米，高是45分米，它的側(cè)面積是（ ）平方分米，它的底面積是（ ）平方分米，它的表面積是（ ）平方分米。

第三關(guān)（用你喜歡的方法完成下面各題：

一個(gè)圓柱，它的底面半徑是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面積？

2、匯報(bào)結(jié)果，給予評(píng)價(jià)。

我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計(jì)了以上幾個(gè)層次的練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，而且練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

四、質(zhì)疑（同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？）

五、反饋小結(jié)

正方體、長(zhǎng)方體的表面積

教學(xué)內(nèi)容：

正方體、長(zhǎng)方體的表面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解什么是立體圖形的表面積；

2.掌握正方體與長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法；

3.正確利用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

正方體與長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

如何利用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)方體，正方體，多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、 聯(lián)系實(shí)際，揭示課題

同學(xué)們，學(xué)校利用這個(gè)假期同學(xué)們休息的時(shí)間，要對(duì)我們的教室進(jìn)行從新粉刷。

在粉刷之前，校方提前進(jìn)行了資料收集，收集的資料如下：

1. 每個(gè)教室的長(zhǎng)8米，寬5米，高3米；

2. 每個(gè)教室要對(duì)四壁和屋頂進(jìn)行粉刷；

3. 每個(gè)教室門窗的面積共20平方米；

4. 每個(gè)教室要粉刷三次；

5. 第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。

6. 我校共有 個(gè)教室需要粉刷。 你能根據(jù)校方收集的上述信息幫助校方計(jì)算出應(yīng)該買多少涂料嗎？ （揭示課題）

二、師生交流，提出問(wèn)題

師：同學(xué)們，看到這個(gè)課題，你想知道什么？

生1：什么叫表面積？

生2：長(zhǎng)方體與正方體的表面積怎么求？它們的表面積之間有什么關(guān)系？

生3：學(xué)了這些知識(shí)有什么用處？

[用與實(shí)際相聯(lián)系的事例來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生愿意學(xué)。這也正是符合了心理學(xué)中：教學(xué)過(guò)程始終是伴隨著學(xué)生的情緒，并且智力活動(dòng)也受其極大的影響的論點(diǎn)。在良好的情景創(chuàng)設(shè)下，學(xué)生學(xué)習(xí)十分容易地投入。]

三、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題

1. 學(xué)生操作，解決問(wèn)題；

（1）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，請(qǐng)將這個(gè)正方體紙盒沿著棱剪開。 （學(xué)生操作） 我們將正方體沿著棱剪開，就得到了一個(gè)正方體表面的展開圖。

（出示學(xué)生得到的正方體表面的展開圖。）

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察得到的正方體的展開圖，思考：正方體表面的展開圖有什么特征？

[學(xué)生通過(guò)操作得到正方體表面的展開圖，由于沿著不同的棱剪開，就得到的正方體表面的展開圖也不同，因此會(huì)有多種展開圖，至于有哪幾種展開圖之一知識(shí)在二年級(jí)下的學(xué)習(xí)中已經(jīng)解決，教師不需要展開。]

2. 組內(nèi)交流，發(fā)表見解；

（1）正方體表面的展開圖有6個(gè)正方形的面組成。 （2）它們的形狀都相同。

（3）它們的面積都相等。

3. 教師引導(dǎo)，深入探究；

（1）想一想可以怎么求這6個(gè)面的面積總和。 先求出1個(gè)面的面積，再乘以6，就是這6個(gè)面的面積總和。

（2）請(qǐng)你試著求一求你手中的正方體6個(gè)面的面積總和。

注意：先測(cè)量棱長(zhǎng)的尺寸，再計(jì)算，取整厘米數(shù)。 （學(xué)生計(jì)算） 看書鞏固，掌握方法； 剛才我們計(jì)算的就是正方體的表面積，那什么是正方體的表面積？正方體的表面積可以怎么求呢？書上有具體的介紹，請(qǐng)打開書，翻到P39，看書回答：

（1）什么是正方體的表面積？

（2）正方體的表面積的計(jì)算公式是什么？

[學(xué)生通過(guò)對(duì)自己手中的正方體表面的展開圖的觀察，自主探究，得出了什么是正方體的表面積。正方體的表面積可以怎么求的結(jié)論。最后通過(guò)看書規(guī)范自己的結(jié)論。]

四、巧加點(diǎn)撥，學(xué)而致用

1．追隨上知，質(zhì)問(wèn)質(zhì)疑

拿出手中的長(zhǎng)方體紙盒，指出它的表面積，說(shuō)說(shuō)什么是長(zhǎng)方體的表面積？ 知道它的面積該怎樣計(jì)算嗎？

2．遷移知識(shí)，靈活運(yùn)用

學(xué)生利用所學(xué)方法推導(dǎo)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式。

3．組際交流，發(fā)表見解

4．看書小結(jié)，掌握方法

請(qǐng)打開書，翻到P40，看書回答：

（1）什么是長(zhǎng)方體的表面積？

（2）長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算公式是什么？

5．引用方法，靈活解答

算一算你同桌手中長(zhǎng)方體的表面積。

[凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的，就放手讓學(xué)生自己獲得；凡是能通過(guò)小組合作解決的問(wèn)題，就通過(guò)班級(jí)適當(dāng)交流取得共識(shí)。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)都不能很好解決時(shí)，教師再適時(shí)指導(dǎo)、點(diǎn)撥。]

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》教案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2、會(huì)正確計(jì)算圓柱的表面積和側(cè)面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

四、學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）、舊知復(fù)習(xí)

1、圓柱有幾個(gè)面？分別是 、 和 。

2、底面是 形，它的面積＝ 。

3、側(cè)面是一個(gè)曲面，沿著它的高剪開，展開后得到一個(gè) 形。它的長(zhǎng)等于圓柱的 ，寬等于圓柱的 。

4、一個(gè)圓形水池，直徑是5米，沿著水池走一圈是多少米？

（二）列式為

1、圓柱的側(cè)面積

（1）圓柱的側(cè)面積指的是什么？

（2）圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法：

圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就等于圓柱的側(cè)面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝ ，所以圓柱的側(cè)面積＝ 。

（3）側(cè)面積的練習(xí)

求下面各圓柱的側(cè)面積。

①底面周長(zhǎng)是1.6m，高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm，高5dm。

小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱的 和 這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

2、圓柱的表面積

（1）圓柱的表面是由 和 組成。

（2）圓柱的表面積的計(jì)算方法：

圓柱的表面積＝

（3）圓柱的表面積練習(xí)題

一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑是20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）

分析，理解題意：求需要用多少面料，就是求帽子的 。需要注意的是廚師帽沒有下底面，說(shuō)明它只有 個(gè)底面。

列式計(jì)算：

① 帽子的側(cè)面積＝

② 帽頂?shù)拿娣e＝

③ 這頂帽子需要用面料＝

小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙囪用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積+一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積+2個(gè)底面積。求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。

3、鞏固練習(xí)

一個(gè)圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

4、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么知識(shí)？

圓柱的側(cè)面積

圓柱的表面積

五、教學(xué)結(jié)束：

布置學(xué)生課下復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。

長(zhǎng)方體和正方體的表面積

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問(wèn)題都能夠快速解決，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

長(zhǎng)方體和正方體的表面積練習(xí)（教材26頁(yè)第11～13題）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生熟練地掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，能靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，能靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：

能靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題

教具運(yùn)用：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.如果告訴了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，怎樣求它的表面積？

2. 如果要求正方體的表面積，需要知道什么？怎樣求？

3. 一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚缸，長(zhǎng)0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

二、課堂作業(yè)

完成教材第26頁(yè)第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問(wèn)題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答

4脳［8脳6+（8脳3+6脳3）脳2-11.4］

=4脳［48+42脳2-11.4］

=4脳120.6=482.4（元）

答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元。

2.第12題

這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長(zhǎng)方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長(zhǎng)方體左右的兩個(gè)面即可。

解：涂黃油漆［40脳（65-10）+40脳65+40脳40］脳2

=（2200+2600+1600）脳2=12800（cm2）

涂紅油漆40脳65脳2+40脳40脳3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。

3.第13題

提示：把一個(gè)長(zhǎng)方體從中間截?cái)啵涂梢苑殖蓛蓚€(gè)正方體。

讓學(xué)生分別計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積。

三、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？

四、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體和正方體的表面積（3）

長(zhǎng)方體的表面積鈮。ǔっ椏?長(zhǎng)脳高+寬脳高） 脳2

正方體的表面積鈮”叱っ棻叱っ?

北京版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的認(rèn)識(shí)和表面積》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的認(rèn)識(shí)和表面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)圓柱，了解圓柱的基本特征，知道圓柱各部分的名稱。

2.理解圓柱側(cè)面積、表面積的含義。

3.探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)圓柱，了解圓柱的基本特征，知道圓柱的各部分名稱。掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

能靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師：多媒體課件、一個(gè)圓柱形物體。

學(xué)生：圓柱形物體

教學(xué)過(guò)程：

一、要呈現(xiàn)的問(wèn)題

看“神州五號(hào)”圖片，了解它的船艙的形狀是圓柱，引入課題。

師生活動(dòng)預(yù)設(shè)

1.課件出示“神州五號(hào)”的圖片，引入課題。

2.板書課題。

3.口述本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、自主學(xué)習(xí)內(nèi)容

自主學(xué)習(xí)課本30頁(yè)，了解圓柱的基本特征，知道圓柱各部分的名稱。

師生活動(dòng)預(yù)設(shè)

1.出示自主學(xué)習(xí)內(nèi)容，并巡視指導(dǎo)。

2.抽生匯報(bào)學(xué)習(xí)內(nèi)容，檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.強(qiáng)調(diào)圓柱的高有無(wú)數(shù)條，上下兩個(gè)底面都是圓，并且大小一樣。

三、互動(dòng)探究?jī)?nèi)容

（一）探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

1.圓柱的側(cè)面沿高展開是什么形狀？（長(zhǎng)方形）

2.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱之間的聯(lián)系。

3.由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的面積公式。

（二）探索圓柱表面積的計(jì)算方法。

1.什么是圓柱的表面積，圓柱的表面積包括哪些部分？

2.怎樣計(jì)算圓柱的表面積？（先算……再算……最后……）

師生活動(dòng)預(yù)設(shè)

1.出示自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容及要求，巡視并指導(dǎo)。

2.指導(dǎo)小組進(jìn)行匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況及時(shí)的精講釋疑。

3.出題及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.如果知道圓柱的底面半徑和直徑怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

5.提醒學(xué)生在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)，底面積要乘2。

6.在生活中，有的圓柱形物體如無(wú)蓋水桶，通風(fēng)管，煙囪等它們的表面積該怎樣計(jì)算。

四、當(dāng)堂測(cè)試內(nèi)容

1.計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

2.計(jì)算圓柱的表面積。

3.計(jì)算制作一個(gè)無(wú)蓋水桶的需要多少鐵皮，得數(shù)保留整數(shù)。（強(qiáng)調(diào)用進(jìn)一法）

五、課堂評(píng)價(jià)后記

本節(jié)課內(nèi)容較多，但在小組共同的學(xué)習(xí)下，多數(shù)學(xué)生掌握的不錯(cuò)，極個(gè)別的差生還需牢記公式，還不能靈活運(yùn)用。

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的認(rèn)識(shí)及圓柱的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的表面積》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的表面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)操作，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng) 方形 ，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

2.能力目標(biāo)：結(jié)合動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

3.情緒與情感目標(biāo)：通過(guò)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè) 面展開圖的多樣性。

教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

師：今天老師給大家?guī)?lái)一些漂亮的手工作品，仔細(xì)觀察你 有什么發(fā)現(xiàn)？對(duì)，都有圓柱體紙筒組成。那我們要做這樣一個(gè)漂亮的 手工藝品，首先要做一個(gè)圓柱體紙筒。那老師有個(gè)問(wèn)題考考大家。

（二）探索嘗試，解釋交流。

1.研究圓柱側(cè)面積。

師：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙 板？”實(shí)際上是求什么？

師：用你手中的圓柱，通過(guò)剪一剪，把圓柱的表面展開，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：誰(shuí)來(lái)交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？

師：對(duì)，圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成。圓柱側(cè)面展開不論是長(zhǎng)方形還是平行四邊形，那它的長(zhǎng)與圓柱底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系，寬與圓柱的高有什么關(guān)系？請(qǐng)小組交流 一下。哪個(gè)小組展示一下？

同學(xué)們真有想法！我們通過(guò)動(dòng)畫來(lái)看一下它們之間的關(guān)系。

想一想：圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算？

討論得出：

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

圓柱體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高

師：如果用s表示圓柱的側(cè)面積，用c表示圓柱的底面周長(zhǎng)，用h表示高。

你能用字母表示圓柱的側(cè)面積公式嗎？（板書：S側(cè)＝C·h）

練習(xí)：你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？

（1）底面周長(zhǎng)4cm，高5cm。

（2）底面半徑0.2cm，高20cm。

2.圓柱體的表面積怎樣求呢？

（板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積）

三、課堂練習(xí)。

1.牛刀小試。

①用一張長(zhǎng)8cm、寬5cm的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（ ）cm2。

②一根10米長(zhǎng)的圓柱形排水鋼管，量得橫截面圓的半徑是0.2米，如果在鋼管的表面噴上 防銹油漆，噴漆面積是（ ）平方米。

2.應(yīng)用實(shí)踐。

做一個(gè)這樣的 圓柱形紙筒，如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？

3.輕松一刻。

下面哪個(gè)圖形是圓柱的展開圖？

4.再接再厲。

做一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋鐵皮水桶，底面直徑是4分米，高是5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

5.挑戰(zhàn)自我。

如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm，寬10cm的長(zhǎng)方形，這個(gè)薯 片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？

四、總結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

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蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 表面積的變化

教材簡(jiǎn)析：這部分教材主要是通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3、養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過(guò)操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、 課前把全班同學(xué)合理分組，并明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。

2、 以小組為單位，每小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，以及10盒同樣的火柴盒。

教學(xué)過(guò)程：

一、拼拼算算

1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。

提問(wèn)：體積有沒有變化？

學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性。

小結(jié)：把2個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積沒有發(fā)生變化。

追問(wèn)：把3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積有沒有發(fā)生變化？

再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不發(fā)生變化。

2、課件再次演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。

提問(wèn)：表面積有沒有發(fā)生？

讓學(xué)生通過(guò)拼一拼，計(jì)算或觀察的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。

組織交流：A兩個(gè)同樣大小的正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積發(fā)生變化了嗎？

B拼成長(zhǎng)方體后表面積是增加了還是減少了？

C那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請(qǐng)學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。

3、深入探究：

課件演示操作要求：

（1）、如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）

（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）

提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。并交流填寫結(jié)果。

（2）、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì)怎么變化呢？

學(xué)生先猜想，再通過(guò)拼一拼來(lái)驗(yàn)證。

（3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過(guò)程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。

交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）

“從最簡(jiǎn)單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的?！?/p>

4、小組動(dòng)手操作，用老師給你們準(zhǔn)備的2個(gè)相同長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）、學(xué)生操作探究討論。

交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時(shí)課件演示三種不同的拼法）

（2）、你能看出哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）

（3）、怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）

小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會(huì)減少兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。

二、拼拼說(shuō)說(shuō)

1、課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體

問(wèn)：哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?大多少？

學(xué)生觀察，并動(dòng)手拼一拼，再體積討論交流，交流時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過(guò)對(duì)拼成的每個(gè)長(zhǎng)方體的具體分析得出。）

2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。

學(xué)生分組操作討論交流。

教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說(shuō)明理由。

“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長(zhǎng)方體的表面積最?。?/p>

怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）

三、全課小結(jié)

通過(guò)這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，你知道了什么？

北京版五下：《長(zhǎng)、正方體表面積變化----粘貼》教案

教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 學(xué)校 西羅園學(xué)校小學(xué)部

學(xué)科 數(shù)學(xué) 姓名

程晶 課題 長(zhǎng)、正方體表面積變化----粘貼

年級(jí) 五年級(jí) 時(shí)間

2014,2,25 教

學(xué)

背

景

分

析

教材分析：

長(zhǎng)正方體的特征 長(zhǎng)正方體表面積 長(zhǎng)正方體表面積變化 兩個(gè)一樣的正方體粘貼；兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體粘貼

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)正方體的表面積公式，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的表面積實(shí)際問(wèn)題。這為學(xué)生解決本節(jié)長(zhǎng)正方體表面積變化打下基礎(chǔ)。兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體或正方體粘貼，求取變面積變化是長(zhǎng)正方體表面積變化的題型之一。專題講解有助于學(xué)生更好理解，也為后面更復(fù)雜的粘貼、切割做鋪墊。 教

學(xué)

目

標(biāo)

知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體或正方體粘貼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，表面積變化這一規(guī)律。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷表面積變化規(guī)律的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)概括、推理能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教 學(xué)

重 點(diǎn)

兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體或正方體粘貼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，表面積變化的規(guī)律。

教 學(xué)

難 點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)概括、推理能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 媒 體

使 用

幻燈片

教 學(xué) 過(guò) 程 教學(xué)環(huán)節(jié)

教 師 活 動(dòng)

學(xué) 生 活 動(dòng) 設(shè)置意圖 一、復(fù)習(xí)

引入

二、新知

探索

1、兩個(gè)正方體的粘貼

2、三個(gè)正方體的粘貼

3、四個(gè)正方體的粘貼

4、總結(jié)

規(guī)律

5、兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體拼接

三、練習(xí)

四：回顧本課要點(diǎn)

拿一個(gè)小正方體教具，回憶正方體的特征都有什么？從哪幾個(gè)方面分析學(xué)習(xí)的？

現(xiàn)在我有兩個(gè)一模一樣的小正方體，我要將他們拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，都可以怎么拼？拼接前后有什么變化？

8個(gè)頂點(diǎn)好觀察，棱和面的變化是怎么觀察出來(lái)的？

（學(xué)生解釋的同時(shí)，教師板書）

我要是用三個(gè)一模一樣的小正方體，我要將他們拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，都可以怎么拼？拼接前后又有什么變化？你是怎么觀察出來(lái)的？

（學(xué)生解釋的同時(shí)，教師板書）

還是采用以上拼法，我要是用四個(gè)一模一樣的小正方體呢？

通過(guò)上面的拼接數(shù)據(jù)整理，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，有沒有規(guī)律可循？

如果我要用1000個(gè)小正方體按著以上方法拼接呢？會(huì)有什么變化？

現(xiàn)在如果我拼接兩個(gè)一模一樣的長(zhǎng)方體，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

（幻燈片展示兩個(gè)一模一樣的長(zhǎng)方體）

大屏幕出示兩道練習(xí)題，難度遞增。

1、用兩個(gè)棱長(zhǎng)是8厘米的正方體木塊，拼擺成一個(gè)長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？和原來(lái)的兩個(gè)正方體相比，長(zhǎng)方體的表面積減少了多少？

2、用四個(gè)棱長(zhǎng)是8厘米的正方體木塊，拼擺成一個(gè)長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？和原來(lái)的兩個(gè)正方體相比，長(zhǎng)方體的表面積減少了多少？（提示：幾種拼法）

本節(jié)課讓你印象最深刻的是什么？

正方體有8個(gè)頂點(diǎn)；12條棱，長(zhǎng)度相等；6個(gè)面，每個(gè)面都是面積、形狀一樣的正方形。

拼接方法：

橫著拼、豎著拼

兩種拼法結(jié)果一樣。

拼接前：兩個(gè)正方體，共計(jì)16個(gè)頂點(diǎn)，24條棱，12個(gè)面。

拼接后：8個(gè)頂點(diǎn)，16條（正方體的）棱，10個(gè)（正方形）面。

兩個(gè)一模一樣的小正方體拼在一起形成了一個(gè)長(zhǎng)方體。有一個(gè)接縫，這一個(gè)接縫犧牲掉了兩個(gè)面，所以拼接后還剩下10個(gè)面；一個(gè)接縫犧牲兩個(gè)面的同時(shí)，還犧牲掉8條棱，所以拼接后還剩下16條棱。

拼接方法：

橫著拼、豎著拼

兩種拼法結(jié)果一樣。

拼接前：三個(gè)正方體，共計(jì)24個(gè)頂點(diǎn)，36條棱，18個(gè)面。

拼接后：8個(gè)頂點(diǎn)，20條（正方體的）棱，14個(gè)（正方形）面。

三個(gè)一模一樣的小正方體拼在一起形成了一個(gè)長(zhǎng)方體。有兩個(gè)接縫，這一個(gè)接縫犧牲掉了兩個(gè)面，兩個(gè)接縫就少了4個(gè)面，所以拼接后還剩下14個(gè)面；一個(gè)接縫犧牲兩個(gè)面的同時(shí)，還犧牲掉8條棱，兩個(gè)接縫就犧牲掉16條棱，所以拼接后還剩下20條棱。

（棱的變化：多加一個(gè)正方體，等于在之前的基礎(chǔ)上多加4條棱）

拼法：

拼成長(zhǎng)寬高分別是：4,1,1的長(zhǎng)方體。拼完后有8個(gè)頂點(diǎn)，24條棱，18個(gè)面。

按著增加長(zhǎng)但不便寬和高的拼法，接縫的個(gè)數(shù)是正方體個(gè)數(shù)減一。有一個(gè)接縫會(huì)減少兩個(gè)面，8條棱。頂點(diǎn)數(shù)永遠(yuǎn)是8。

有999個(gè)接縫，減少999*2個(gè)面，減少999*8條棱。仍是8個(gè)頂點(diǎn)。

前后面拼；上下面拼；左右面拼三種情況。都是減少了兩個(gè)面，但是減少的面積大小不一樣，剩下的表面也不一樣。

減少最多的是最大面拼在一起的，也是拼接后表面積最小的。

減少最少的是最小面拼在一起的，也是拼接后表面積最大的。

表面積：8*8*10

減少的表面積：8*8*2

兩種拼法：

（1）8*8*32

（2）16*16*8

學(xué)生分別計(jì)算。

學(xué)生積極表達(dá)自己的收獲。 復(fù)習(xí)正方體的特征，為本節(jié)課的內(nèi)容做鋪墊

正方體拼接成長(zhǎng)方體，其變化要從特征的三方面分析。為后面多個(gè)拼接的分析做鋪墊。

從兩個(gè)正方體的拼接開始就引導(dǎo)學(xué)生有序觀察。為后面的自覺觀察提供思路，同時(shí)也能更順利的總結(jié)出規(guī)律。

從表面現(xiàn)象到本質(zhì)，從具體到抽象，難度加大，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的總結(jié)歸納應(yīng)用能力。

通過(guò)正方體的引導(dǎo)，到兩個(gè)一模一樣的長(zhǎng)方體拼接方法過(guò)度順利。

讓學(xué)生充分感受一個(gè)接縫減少兩個(gè)面。

提示學(xué)生四個(gè)正方體拼接時(shí)，情況不唯一。

鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納總結(jié)。 板

書

滬教版五年級(jí)下冊(cè)《表面積的變化》數(shù)學(xué)教案

作為一位剛?cè)肼毑痪玫男氯谓處?，在授課上的經(jīng)驗(yàn)比較少。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，那你有沒有為了一個(gè)問(wèn)題而去做過(guò)一份教案呢？下面是由小編為大家整理的“滬教版五年級(jí)下冊(cè)《表面積的變化》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

滬教版五年級(jí)下冊(cè)《表面積的變化》數(shù)學(xué)教案

[教學(xué)目標(biāo)]

1、 使學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā) 現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生 應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的 聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] ：

通過(guò)操作，比 較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī) 律，學(xué)會(huì)分析。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

多媒體課件，各小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，以及10盒同樣的火柴盒。

[教學(xué)過(guò)程]

一、導(dǎo)入

【出示課件】

老師前兩天去超市購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)同一種肥皂有兩種不同的包裝，你覺得哪種好些呢？如果從環(huán)保的角度來(lái)考慮問(wèn)題，你們覺得哪種包裝更省包裝紙？說(shuō)的是否正確呢？包裝紙的大小其實(shí)就是要包裝物體的表面積，這節(jié)課就來(lái)研究表面積的變化（板書課題）

二、探究正方體或長(zhǎng)方體拼接表面積變化規(guī)律

（一）、 探究正方體拼接表面積變化規(guī)律

活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。

1、談話：同學(xué)們，這是兩個(gè)體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？動(dòng)手拼一拼 。

2、學(xué)生拼后反饋兩種拼法。

3、提問(wèn)：有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長(zhǎng)方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長(zhǎng)方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？

4、提問(wèn)：體積沒有變化，比較一下拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：

（2）追問(wèn)：誰(shuí)來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？

5、出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來(lái)2個(gè)面的面積。

課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2

小組交流，合作完成。

活動(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。

1、談話：3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，

體積是否變化？表 面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？請(qǐng)同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報(bào)單。

2、 生小組活動(dòng)，師巡視。

3、匯報(bào)。

談話：用3個(gè)正方體拼，原來(lái)一共有幾個(gè)面？拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積？ 4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。

提問(wèn)：用6個(gè)拼，是個(gè)什么情況？請(qǐng)同學(xué)們想一想，也可以動(dòng)手拼一拼。

提問(wèn)：用8個(gè)拼又是什么情況呢？匯報(bào)后也請(qǐng)學(xué)生拼一拼。

4、談話：在剛才拼的過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。

學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：

（1）原來(lái)正方體有一共有幾個(gè)面，只要乘6就可以了。

（2）每多一個(gè)正方體，表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。

（3）正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再 乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積

5、驗(yàn)證：我們一起到表格中來(lái)看一看，是不是蘊(yùn)藏著這樣的規(guī)律？

6、拓展、加深體驗(yàn)：8個(gè)是個(gè)什么情況？15個(gè)呢？誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這里蘊(yùn)含 的規(guī)律？

（二）、探究長(zhǎng)方體拼接表面 積變化規(guī)律

活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng) 方體，表面積的變化情況。

1、談話：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長(zhǎng)方體在拼 擺過(guò)程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來(lái)研究。

2、提問(wèn)：這是兩個(gè)同樣大的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是10厘米，寬是7厘米，高是4厘米，你能用這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體嗎？在小組里拼一拼。

3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。

4、提問(wèn)：用兩個(gè)長(zhǎng)方體可以拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，聯(lián)系剛才擺的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn) 什么變了？什么沒有變？

可能的發(fā)現(xiàn)：

（1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒有變化，表面積有變化。

（2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。

追問(wèn)：誰(shuí)也來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？

5、提問(wèn)：課件出示觀察在這拼成的長(zhǎng)方體中哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最??？你是怎么想的？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號(hào)長(zhǎng)方體表面積最大，1號(hào)長(zhǎng)方體表面積最小，因?yàn)闇p少的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。

6、驗(yàn)證：我們就來(lái)算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)到底減 少了多少？學(xué)生計(jì)算、反饋。通過(guò)計(jì)算我們知道了把兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成大的立體圖形，表面積都會(huì)減少，但不同的拼法減少的面積也會(huì)不一樣。

如果要把這樣的三個(gè)長(zhǎng)方體包裝起來(lái)，你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙？

沿著最大面拼接的方法最節(jié)省包裝紙。

教師談話：在日常生活當(dāng)中有很多地方都運(yùn)用了這一原理?！境鍪旧钪械膱D片或?qū)嵨铩?/p>

(三)、拼拼說(shuō)說(shuō)，運(yùn)用規(guī)律

1、過(guò)渡：1、 剛才我們通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律?，F(xiàn)在老師就要檢驗(yàn)?zāi)膫€(gè)組運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力最強(qiáng)，看看誰(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些問(wèn)題？

2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體

（1）可以拼成幾種不同的長(zhǎng)方體，

（2）不同的拼法減少的表面積是否一樣？為什么？

(3)哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？

3、談話：生活中像這樣物體的拼接問(wèn)題還是很多的，今天我們就來(lái)開展一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。

（1）談話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？

（2）學(xué)生小組操作。

（3）學(xué)生展示擺法。

（4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下意見。

（5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說(shuō)一說(shuō)， 然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。 教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說(shuō)明理由。

“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長(zhǎng)方體的表面積最?。?/p>

怎 樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）

三、全課小結(jié)：

提問(wèn)：這節(jié)課我們通過(guò)擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，研究了物體拼擺過(guò)程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果 給你若干個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，怎樣拼表面積最小呢？

板書設(shè)計(jì)

表面積的變化

拼接一次正方體表面積就減少兩個(gè)正方形的面積

正方體的個(gè)數(shù)-1=拼接的次數(shù)

拼接的次數(shù)ⅹ2=減少正方形的面積

正方形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解并掌握正方形面積的計(jì)算方法．

2．通過(guò)正方形面積公式的推導(dǎo)，初步滲透事物之間具有內(nèi)在聯(lián)系，并可以互相轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．

3．培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、抽象、概括能力和動(dòng)手操作的能力．

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握正方形面積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算正方形的面積．

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解正方形面積的計(jì)算方法．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

師：我們掌握了面積、面積單位和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們回憶以下幾個(gè)問(wèn)題．

1．什么叫面積？

（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積）

2．測(cè)量或計(jì)算面積時(shí)，常用的面積單位有哪些？

（平方厘米、平方分米、平方米）

3．閉上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大?。?/p>

4．想一想長(zhǎng)方形、正方形各有什么特征？

（長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角．正方形四條邊都相等，4個(gè)角都是直角）

5．要計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，必須知道哪兩個(gè)已知條件？

（長(zhǎng)和寬各是多少）

二、學(xué)習(xí)新課．

1．看圖列式計(jì)算長(zhǎng)方形面積．

投影出示長(zhǎng)6厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形．（單位：厘米）

（逐步移動(dòng)長(zhǎng)方形的寬，直至使長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為正方形）

長(zhǎng)6厘米、寬2厘米　6×2＝12（平方厘米）

長(zhǎng)6厘米、寬3厘米　6×3＝18（平方厘米）

長(zhǎng)6厘米、寬4厘米　6×4＝24（平方厘米）

長(zhǎng)6厘米、寬5厘米　6×5＝30（平方厘米）

長(zhǎng)6厘米、寬6厘米　6×6＝36（平方厘米）

師：長(zhǎng)6厘米、寬6厘米，這是一個(gè)什么圖形？（正方形）

2．怎樣計(jì)算正方形的面積？

學(xué)生通過(guò)研究，討論得出正方形面積的計(jì)算公式．（老師板書）

正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

師：我們利用這個(gè)公式，解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題．（出示例題）

例：有一塊邊長(zhǎng)是5分米的正方形玻璃，它的面積是多少？

（學(xué)生獨(dú)立完成，訂正時(shí)老師板書）

5×5＝25（平方分米）

答：它的面積是25平方分米．

三、鞏固反饋．

1．量一個(gè)正方形手帕的邊長(zhǎng)，并計(jì)算它的面積．

（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)量一下，告訴大家，正方形手帕邊長(zhǎng)3分米）

3×3＝9（平方分米）

答：它的面積是9平方分米．

2．計(jì)算下面圖形的面積．

投影出示．

（1）單位：厘米

2×2＝4（平方厘米）

（2）單位：分米

9×9＝81（平方分米）

答：正方形面積是4平方厘米． 答：正方形面積是81平方分米．

3．有一張方桌，桌面的邊長(zhǎng)是8分米．要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少？

8×8＝64（平方分米）

答：這塊玻璃的面積是64平方分米．

4．一塊長(zhǎng)方形菜地的面積是120平方米．它的長(zhǎng)是24米，它的寬是多少米？

想：根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式考慮．

120÷24＝5（米）

答：它的寬是5米．

5．怎樣驗(yàn)算？

下面請(qǐng)同學(xué)們看一道思考題．（投影出示）

用一根長(zhǎng)40厘米的細(xì)鐵絲，圍成幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，再圍成一個(gè)正方形，算一算圍成的圖形中哪一種面積最大？

分析：首先計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和．

40÷2＝20（厘米）

（按長(zhǎng)、寬都是整厘米計(jì)算）

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)　長(zhǎng)方形的寬　面積

19厘米　1厘米　19平方厘米

18厘2厘米　36平方厘米

17厘米　3厘米　51平方厘米

16厘米　4厘米　64平方厘米

15厘米　5厘米　75平方厘米

14厘米　6厘米　84平方厘米

13厘米　7厘米　91平方厘米

12厘米　8厘米　96平方厘米

11厘米　9厘米　99平方厘米

10厘米　10厘米 100平方厘米

師：從上面情況，清楚看出當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是圍成正方形時(shí)，它的面積最大．

10×10＝100（平方厘米）

答：圍成的正方形的面積最大，有100平方厘米．

四、小結(jié)．

今天我們學(xué)習(xí)了正方形面積的計(jì)算．同學(xué)們掌握得很好，還有什么問(wèn)題嗎？

五、作業(yè)．

1．有一張方桌，桌面的邊長(zhǎng)是8分米．要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積應(yīng)該是多少？

2．拿一張邊長(zhǎng)是10厘米的正方形紙板，剪下一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形．剩下的部分是什么形？它的面積是多少平方厘米？

教案點(diǎn)評(píng)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)正方形面積的計(jì)算．首先對(duì)于所要涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，鋪墊．復(fù)習(xí)面積的意義，面積單位，長(zhǎng)方形，正方形的特征以及長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式．在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，引出新課的學(xué)習(xí)，這樣考慮學(xué)生接受起來(lái)比較自然，易于掌握．

教學(xué)過(guò)程采用投影抽拉片，直觀形象，通過(guò)長(zhǎng)方形寬的變化，使長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為正方形．學(xué)生能比較輕松地推出正方形面積的計(jì)算公式．能使學(xué)生體會(huì)到正方形是特殊的長(zhǎng)方形，同時(shí)滲透了轉(zhuǎn)化的思想．

鞏固反饋安排了基本練習(xí)，為鞏固正方形面積的計(jì)算．思考題是讓學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)相等，面積不一定相等、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形的面積，正方形面積最大．有一感性的認(rèn)識(shí)．

探究活動(dòng)

面積變換

活動(dòng)目的

1．使學(xué)生在變換圖形的過(guò)程中進(jìn)一步熟悉面積的計(jì)算方法．

2．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與計(jì)算能力．

活動(dòng)準(zhǔn)備

若干根12厘米長(zhǎng)的細(xì)鐵絲．

活動(dòng)過(guò)程

1．教師出示題目：用一根長(zhǎng)12厘米的細(xì)鐵絲做一個(gè)正方形框架（如圖），它圍成的圖形的面積為9平方厘米．請(qǐng)?jiān)诓患魯噼F絲的情況下，設(shè)法把所圍的面積逐次變成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方厘米、1平方厘米．你能辦到嗎？

2．學(xué)生分組，先討論，然后動(dòng)手操作．

拼正方形

活動(dòng)目的

通過(guò)拼擺圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、觀察、計(jì)算能力．

活動(dòng)準(zhǔn)備

若干組紙片，每組有如下三張紙片．

活動(dòng)過(guò)程

1．教師出示題目：用這三張紙片能不能拼出一個(gè)正方形？為什么？

2．學(xué)生分組，教師發(fā)給每組一組紙片．

3．學(xué)生進(jìn)行拼擺，然后選派代表說(shuō)出理由．