小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》。

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P56--57

例2、例3

教學(xué)目標(biāo)：

1、 通過自主探究、合作交流，理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，明確算理。

2、 能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，并能解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

3、 學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中能進(jìn)行觀察、抽象、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得良好的學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義

課件出示題目：幼兒園李老師把4個(gè)同樣大的橙子分給小朋友。

每人吃兩個(gè)，可以分給幾人？每人吃一個(gè)呢？

指名列式計(jì)算，并說明列式的理由，教師隨機(jī)板書。

4÷2=2（人） 4÷1=4（人）

回顧在整數(shù)除法中，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾要用除法計(jì)算。

二、新授

1、揭示課題

出示例題：每人吃1/2個(gè)，可以分給幾人？

（1）理解1/2個(gè)在題里表示什么？

（2）指名列式，4÷1/2，問：為什么可以用除法計(jì)算？

把整數(shù)除法的意義推廣到分?jǐn)?shù)，使學(xué)生明確，只要求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾就用除法計(jì)算。

引導(dǎo)學(xué)生觀察算式：它和剛才的那幾道除法算式有什么不同？

根據(jù)學(xué)生回答，揭示課題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

2.探究計(jì)算方法

（1）小組合作，探究方法

同學(xué)們根據(jù)除法的意義列出了正確的算式，那這4個(gè)橙子，每人吃1/2個(gè)，可以分給幾人？指名回答，提問：你是怎么想到可以分給8人？

在答題紙上獨(dú)立分一分，并嘗試著算一算，然后與小組同學(xué)交流計(jì)算方法。

（2）小組匯報(bào)，明確算理。

先匯報(bào)分法：4個(gè)橙子，每一個(gè)都平均分成2份，一共分成8份。

再匯報(bào)算法：

算法① 4÷1/2=4×2=8（人）

重點(diǎn)理解 ：為什么可以把4÷1/2轉(zhuǎn)化成4×2？

使學(xué)生明白：1個(gè)橙子可以分給2人吃，4個(gè)橙子就有4個(gè)2人，4個(gè)2可以列式為4×2。

算法② 4÷1/2=4÷0.5=8（人）

小結(jié)：同學(xué)們通過分一分算一算，找到了解決4÷1/2這個(gè)題的方法，這些方法是否適用于所有的題？繼續(xù)嘗試計(jì)算。

3.驗(yàn)證并優(yōu)化算法

（1）繼續(xù)明確算理

課件出示例2，指名讀題：每人吃1/3個(gè)可以分給幾人？每人吃1/4個(gè)呢？

全班同學(xué)分兩組，各研究一道題。先在小組內(nèi)按照題意分一分，看結(jié)果是多少？再選擇剛才的方法做一做，看結(jié)果是不是一致。

（2）優(yōu)化算法

找兩個(gè)小組分別匯報(bào)分和算的結(jié)果，研究算法，說出計(jì)算道理，小組同學(xué)互相補(bǔ)充。

討論為什么不選擇剛才的算法②？使學(xué)生進(jìn)一步明確：當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，第2種算法是有局限性的。從而優(yōu)化算法。

（3）小結(jié)計(jì)算方法

同學(xué)們觀察這三道題在計(jì)算方法上有什么共同點(diǎn)？

都是用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

繼續(xù)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子有什么共同特點(diǎn)：分子都是一。

教師質(zhì)疑：整數(shù)除以分子是1的分?jǐn)?shù)可以這樣算，那如果除以分子不是1的分?jǐn)?shù)也可以這樣算嗎？（學(xué)生是不確定的）

現(xiàn)在只是一種猜想，要想知道猜想的準(zhǔn)確性，我們應(yīng)該來繼續(xù)驗(yàn)證一下對(duì)不對(duì)？

4．推廣方法

（1）繼續(xù)驗(yàn)證方法

出示例3

指名讀題，列式板書，指2/3米問：2/3米在這里表示什么？4米里面有幾個(gè)1米？

給學(xué)生提供一條彩帶，讓學(xué)生在小組里一起動(dòng)腦筋想辦法驗(yàn)證猜想。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：分的結(jié)果是6段，用乘倒數(shù)的方法計(jì)算結(jié)果也是6段。

師小結(jié)并適時(shí)鼓勵(lì)：猜想是正確的。用不同的方法來證明猜想是非常了不起的辦法。

（2）總結(jié)計(jì)算方法

剛才我們一起探索了各種整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的題，現(xiàn)在誰能來說一說，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算？

三、鞏固練習(xí)

1. 填一填

p60 第6題，快速轉(zhuǎn)化倒數(shù)

2.判斷

通過這組判斷，提醒學(xué)生注意，計(jì)算時(shí)避免犯同類錯(cuò)誤。

3.練一練

8 ÷ 1/4 =

12÷ 2/3 =

6/7 ÷ 9 =

39÷13/3 =

四、全課總結(jié)

編輯推薦

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》數(shù)學(xué)教案

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第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第2課時(shí) 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：

課本第44-46頁例2、例3和“練一練”，練習(xí)七第5－8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂趣，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

課前準(zhǔn)備：

小黑板，掛圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.口算：3/8÷3 4/5÷4 9/5÷6 4/13÷2

2.揭題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

二、教學(xué)例2

1、提問：把4個(gè)同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？怎么列式計(jì)算？

追問：為什么用4÷2？

繼續(xù)提問：如果每人吃1個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？

2、出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。

問：解答這個(gè)問題，為什么也是用除法計(jì)算？

出示掛圖，請(qǐng)根據(jù)圖的意思想一想：可以怎樣計(jì)算4÷1/2？

先讓學(xué)生分組討論，再組織全班交流：

把4個(gè)橙子每 個(gè)分成一份，可分成幾份？4÷1/2 是幾？

板書：4÷1/2 =4×2

看到這個(gè)等式，你能想到什么？

3、出示第（3）題。

（1）學(xué)生讀題，列式。

（2）你能在圖中分一分，再想出計(jì)算結(jié)果嗎？

讓學(xué)生操作后明確：4÷1/3=12 4÷1/4 =16

（3）出示：4÷1/3 =4×（ ） 4÷1/4 =4×（ ）

提問：從這兩個(gè)式子中，你又想到了什么？

三、教學(xué)例3

1、出示題目，讓學(xué)生讀題列式。

2、請(qǐng)根據(jù)每 米剪一段，在圖上分一分，看看結(jié)果是多少。

3、想一想：4÷ 可以怎么算，為什么？

板書：4÷2/3 =4×3/2 =6

4、歸納和總結(jié)：想一想，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎么算？

先在小組中說一說，再全班交流。

四、鞏固練習(xí)

1、做“練一連”第1題。

先讓學(xué)生各自在書上獨(dú)立填寫，再指名交流。

2、做“練一連”第2題。

各自練習(xí)，并指名板演，練習(xí)后評(píng)議交流。

提醒學(xué)生：把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后，能約分的可以先約分，再計(jì)算。

3、做練習(xí)七第5題。

先讓學(xué)生看圖想商是幾，再計(jì)算。比較看圖得出的結(jié)果與計(jì)算得出的結(jié)果是否一致。

4、做練習(xí)七第7題。

先計(jì)算，再比較：每組中上、下兩題有什么聯(lián)系？

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

練習(xí)七第6題和第8題。

教學(xué)反思：

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第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

課本第33-34頁例1、“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需要解決的實(shí)際問題，理解：把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾

份，求每份是多少用除法計(jì)算的算理。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過程，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能根據(jù)具體情況靈活地進(jìn)行計(jì)算；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、引入新課

上個(gè)單元，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，今天開始，我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例1

（1）出示例題，讓學(xué)生讀題，理解題目意思。

（2）提問：量杯里有4/5升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，怎樣列式？為什么？(板書4/5÷2=)

（3）學(xué)生討論：4/5÷2可以怎樣計(jì)算？為什么可以這樣算？

（4）讓學(xué)生交流想法：

①把4個(gè)單位一平均分成2分，用分子4÷2，分母還是5。

引導(dǎo)學(xué)生用圖示法表示出這樣算的算理。

②升平均分成2份，求每份是多少，是求升的是多少，所以，4/5÷2就可以用4/5×1/2，結(jié)果是2/5。

誰能再說一說，4/5除以2為什么可以用4/5×1/2來計(jì)算？1/2是2的什么數(shù)？（倒數(shù)）

2、完成“試一試”。

（1）提問：如果4/5升果汁平均分給3個(gè)小朋友喝，每人喝多少升？怎樣列式？（板書：4/5÷3）

（2）4/5÷3怎么計(jì)算呢？能不能直接用分子除以整數(shù)算出得數(shù)？為什么？可以怎么算？

3、總結(jié)方法。

提問：你覺得分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以怎么算？怎樣算比較方便？

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”第1題。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行操作，并根據(jù)操作過程寫出得數(shù)。

2、做“練一練”第2題。

練習(xí)后問：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算，用這個(gè)分?jǐn)?shù)與誰相乘？

3、做“練一練”第3題。

各自練習(xí)后，指名說一說，每一題是怎么想怎么算的。

4、做練習(xí)七第2題。

提問：每組題有什么相同和不同的地方？計(jì)算時(shí)有什么不同？

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)怎樣算？在什么情況下，可以用分?jǐn)?shù)的分子直接除以整數(shù)？

五、布置作業(yè)

練習(xí)七第1、3、4題。

教學(xué)反思：

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第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：

課本第46頁例4和“練一練”，練習(xí)七第9－14題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程，理解并掌握分

數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

總結(jié)、歸納出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和歸納、總結(jié)等思維能力。

課前準(zhǔn)備：

掛圖，小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1、口算。

2/3÷2 1/4÷4 5/12÷10 3/10÷6

9÷3/10 4÷4/5 2÷3/14 1÷3/2

2、揭示課題： 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

二、教學(xué)例4

1、出示例4，學(xué)生讀題，列式。

提問：這是已知什么，要求什么？用什么方法計(jì)算？

追問：為什么用除法計(jì)算？怎樣列式？

板書：_________________________

2、引導(dǎo)探索：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)怎么算呢？

（1）請(qǐng)大家畫圖探索一下這個(gè)算式得多少？

各自在書上的長方形里分一分，畫一畫。

（2）指名到黑板上畫一畫，使大家清楚地看出是3瓶。

（3）討論：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算呢？

請(qǐng)大家計(jì)算一下它的積，看得數(shù)與我們畫圖的結(jié)果是不是一樣？（一樣）

得數(shù)相同，你能猜想到什么？

3、練習(xí)，驗(yàn)證猜想

完成練一練第1題：先在長方形中涂色表示3/5 ，看看3/5里有幾1/5個(gè) ，有幾個(gè) 3/10，再計(jì)算。

3/5÷1/5=3/5×（ ） 3/5÷3/10=3/5×（ ）

你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、概括方法

聯(lián)系前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，你能說出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？

根據(jù)學(xué)生的討論，板書：甲÷乙=甲×1/乙（乙≠0）

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”。

獨(dú)立練習(xí)，并指名板演，練習(xí)后評(píng)議交流。

2、完成練習(xí)七第10題。

獨(dú)立完成，并指名板演，練習(xí)后評(píng)議交流。

3、討論練習(xí)七第11題。

獨(dú)立計(jì)算后，引導(dǎo)比較，啟發(fā)思考：什么情況下，除得商比被除數(shù)??？什么情況下，除得的商比被除數(shù)大？

4、討論練習(xí)七第12題。

不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接判斷左邊的式子和右邊數(shù)的大小。

各自判斷后指名交流：你是怎么想的？

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

練習(xí)七第9、13、14題。

六、閱讀與交流

閱讀“你知道嗎？”，然后全班交流。

教學(xué)反思：

人教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》數(shù)學(xué)教案

一個(gè)優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學(xué)生在答，講的知識(shí)都能被學(xué)生吸收。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率，你們有沒有寫過一份完整的教學(xué)計(jì)劃?下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》數(shù)學(xué)教案》，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》數(shù)學(xué)教案

第3單元 分?jǐn)?shù)除法

第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第30頁例1，練習(xí)七第1、2、3、4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：借助已有的經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

過程與方法：通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、合作交流，形成計(jì)算技能。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想，充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義

難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算

【導(dǎo)學(xué)過程】

【自主預(yù)習(xí)】

1、 口算練習(xí)：

2、根據(jù)算式30×25＝750寫出兩道除法算式。

3、自學(xué)教材P30頁的內(nèi)容并回答下面的問題：

（1）觀察比較上面３道算式，說一說它們分別是已知什么，求什么？

（2）回憶一下整數(shù)除法的意義是什么？聯(lián)系整數(shù)除法的意義說說分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？

4、完成例1下面的做一做，填在課本上，并說一說是怎樣填的。

【合作探究】

1、探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

2、出示例2：把一張紙的平均分成２份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算。

（1）明確題意，小組合作折一折，涂一涂，算一算。

（2）匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。

兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：

① 把平均分成（ ）份，就是把（ ）個(gè)平均分成2份，每份就是（ ）個(gè)，就是。

②把平均分成2份，每份就是的( )，也就是。

（3）如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你會(huì)用哪一種方法去計(jì)算呢？

把平均分成3份，每份就是的（ ），也就是。

【知識(shí)梳理】

1、分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2.比較兩種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么？

當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用第（ ）種方法才方便，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)用第（ ）種方法簡單，并且在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用。

3.根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），用分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的（ ）。

【隨堂練習(xí)】

1、書中第30頁“做一做”。

2、口算。

3、把平均分成4份，每份是多少；什么數(shù)乘6等于？

4、完成練習(xí)七的1.2. 題.（做書上）

5、完成練習(xí)七的3題。

芳芳將m長的絲帶剪成同樣長的8段，每段絲帶有多長？

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)——第十一冊(cè)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。

重點(diǎn)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

難點(diǎn)：理解計(jì)算法則

關(guān)鍵：理解算式的意義

（二）教學(xué)準(zhǔn)備：例1圖示一份，口算卡片。

（三）教學(xué)過程：

一、情境引入

出示例1的圖示，讓學(xué)生觀察后說說自己獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

3/4張紙做6朵紙花

遮蓋上

可能得出：（1）3/4張紙做6朵紙花，1/4張紙做多少朵紙花？

（2）3/4張紙做6朵紙花，1張紙能做多少朵紙花？

二、探究算理

1、研究列式。請(qǐng)說出題目的數(shù)量關(guān)系。

1）知道3/4張紙做6朵紙花，就是3個(gè)1/4張紙是6朵，求1/4張紙做的朵數(shù)。

（得出6÷3）要求1張紙做的朵數(shù)，可得到6/3×4=6×4/3。

2）3/4張紙做6朵，就是1張紙做的朵數(shù)的3/4是6朵，求這張紙能做的朵數(shù)。

根據(jù)（ ）×3/4=6（朵）（分?jǐn)?shù)除法的意義）

得出：6÷3/4=1張紙做的朵數(shù)

2、探討算法。

1）找出得數(shù)。1張紙能做多少朵紙花，你是怎么知道的？說說（1）和（2）兩題之間有什么聯(lián)系？

2）猜想算法。比較6÷3/4與6×4/3的大小關(guān)系，請(qǐng)猜想一下，“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”可以怎樣計(jì)算？

3、驗(yàn)證算法。讓學(xué)生用不同的方法進(jìn)行求證。

4、概括法則。6÷3/4與6×4/3可用什么符號(hào)連接？左右兩邊什么變了，什么沒變？變了是怎樣變的？說出計(jì)算法則。

5、嘗試練習(xí)。寫出數(shù)量關(guān)系式，再列式計(jì)算，說說為什么用除法算？怎樣計(jì)算？

三、鞏固練習(xí)

練一練第1—5題。

重點(diǎn)：落實(shí)計(jì)算方法和理解用除法計(jì)算的依據(jù)。

四、課堂小結(jié)

這堂課你有什么收獲？計(jì)算過程你想提醒大家什么？

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘》數(shù)學(xué)教案

第二單元 分?jǐn)?shù)乘法

第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘

教學(xué)內(nèi)容：

課本第28--29頁例1和“練一練”，練習(xí)五第1－5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過自主探索，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，初步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

2、使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了整數(shù)和小數(shù)乘法的計(jì)算方法，現(xiàn)在，我們開始來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，大家喜歡學(xué)嗎？

復(fù)習(xí)：1.5個(gè)12是多少？ 怎樣列式？

2.

學(xué)生做完1后，提問：整數(shù)乘法的意義。

做完2后，提問這兩道題各有什么特點(diǎn)？

這道有沒有更簡便的方法呢？

今天我們就來學(xué)習(xí)--分?jǐn)?shù)乘整數(shù) （板書課題）

二、組織探究

1、教學(xué)例1。

出示例1

教師出示圖，標(biāo)注出長是“1米”

教師：你能在圖中涂色表示出這個(gè)已知條件嗎？

出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

你能在圖中涂色表示出來嗎？學(xué)生涂色。

問：解決這個(gè)問題可以列怎樣的算式？隨著學(xué)生的回答進(jìn)行板書

教師：求3個(gè)相加的和還可以用乘法計(jì)算，你會(huì)列式嗎？

學(xué)生回答，教師板書：×3或3×

提問：這個(gè)算式中的是什么數(shù)？ 式中的3是什么數(shù)？

教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

2.探索

（1）學(xué)生嘗試計(jì)算×3。

啟發(fā)：×3的積是多少？你能聯(lián)系已有的知識(shí)從不同角度說明嗎？

學(xué)生試做，啟發(fā)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則

提問：×3=由此你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的？

教師引導(dǎo)學(xué)生概括出書上的結(jié)語。

教師：以后計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算就行了。為了計(jì)算簡便，乘法計(jì)算能約分的要先約分。

（2）解決例題的第（2）題

出示：小芳做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

學(xué)生嘗試列式計(jì)算，指名板演。

評(píng)點(diǎn)時(shí)明確：計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時(shí)，要約分成最簡分?jǐn)?shù)。

（3）總結(jié)計(jì)算方法。

引導(dǎo)：比較剛才兩道算式的計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？在小組里交流。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計(jì)算時(shí)能約分的可以先約分再計(jì)算出結(jié)果。

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”第1、2題。

學(xué)生按要求在圖中涂色，然后列式計(jì)算。

2、做練習(xí)五第1、3、4、5題。

學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什么聯(lián)系？

四、課堂總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？

五、布置作業(yè)

練習(xí)五第2題。

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 分?jǐn)?shù)連乘

[教材簡析]

分?jǐn)?shù)連乘這部分內(nèi)容安排在學(xué)完了“求幾個(gè)幾分之幾是多少”可以用乘法計(jì)算以及“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算的之后進(jìn)行教學(xué)的。例題6通過解決實(shí)際問題教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘解決，既為學(xué)生提供練習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的機(jī)會(huì)，又為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除以及乘除混合運(yùn)算作些準(zhǔn)備。

例題６在呈現(xiàn)實(shí)際問題之后，先通過線段圖幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。分步解答之后，再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式，教學(xué)三個(gè)數(shù)連乘。然后通過具體的示范，再告訴學(xué)生：計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。

“練一練”和練習(xí)九的第6題都是分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算練習(xí)，通過練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，提高計(jì)算能力。第7～９題是用分?jǐn)?shù)連乘解決實(shí)際問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中逐步加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，提高分析和解決問題的能力。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解答連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計(jì)算方法。

2、讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。

3、進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識(shí)。

[教學(xué)重點(diǎn)]

掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應(yīng)用題的解題思路和計(jì)算方法。

[教學(xué)難點(diǎn)]

理解應(yīng)用題中單位“1”和問題的關(guān)系。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、媒體播放動(dòng)畫

10月1日是國慶節(jié)，校園里到處充滿歡樂的氣氛，同學(xué)們有的做彩旗，有的做綢花……，其中六年級(jí)的同學(xué)為國慶節(jié)晚會(huì)在做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數(shù)是一班的8/9。（這些綢花按班級(jí)分別裝在不同的花籃中，并在籃子上標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)量及字樣，題目是采用畫面、配音和文字?jǐn)⑹龅刃问匠霈F(xiàn)）

2、根據(jù)畫面中提供的信息，誰能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？怎么列式？你能說出8/9這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義嗎？（學(xué)生口述）

師：為了早些完成任務(wù)，學(xué)校又派了三班的同學(xué)去做花，你們想知道三班的同學(xué)做了多少朵嗎？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。（出示：三班做的朵數(shù)是二班的3/4）同學(xué)們，你們能不能根據(jù)上面這些數(shù)據(jù)算出三班做的朵數(shù)？（出示：三班做了多少朵？）這道題就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的例題６。這個(gè)例題，老師還沒有教，同學(xué)們敢試一試，自己來解決？

[評(píng)：新課伊始，教師首先由學(xué)生身邊“國慶做花”的生活圖景開頭創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與生活密不可分的道理。]

二、小組合作，探究新知

1、學(xué)習(xí)例6。

找一名學(xué)生把屏幕上的例題6完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。

（1）提出問題。

師：同學(xué)們是如何理解“二班做的朵數(shù)是一班的８/9”和“三班做的朵數(shù)是二班的3/4”這兩句話的？

學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

（2）明確要求，分組學(xué)習(xí)。

每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。

列出算式并講出道理。

分組活動(dòng)，教師巡視，看學(xué)生是否需要幫忙。

[評(píng)：學(xué)生各抒己見，在小組里充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，在與同伴的討論中，開闊思考、解決問題的思路，通過別人質(zhì)疑，學(xué)生不斷完善自己的想法，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。教師參與到小組中去，給予個(gè)別學(xué)生以適當(dāng)點(diǎn)撥，體現(xiàn)了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者與促進(jìn)者。]

（3）小組匯報(bào)，評(píng)價(jià)訂正（讓學(xué)生板演）

訂正線段圖（或其他圖示）。

注意讓學(xué)生說清三班做花朵數(shù)的線段的畫法及依據(jù)。

分析題意，解釋算式。

關(guān)鍵看學(xué)生能否說清“三班做的朵數(shù)是二班的3/4”的意義；要引導(dǎo)學(xué)生說清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。

方法一：135×8/9=120（朵）

120×3/4=90（朵）

方法二：135÷9×8=120（朵）

120÷4×3=90（朵）

（4）比較歸納，揭示規(guī)律。

討論：這三種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，看看能發(fā)現(xiàn)什么？著重比較方法一和方法三。

[評(píng)：使學(xué)生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的是一樣的。]

師：135×8/9求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數(shù)再乘3/4求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？

教師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)連乘。（板書課題：分?jǐn)?shù)連乘）

[評(píng):對(duì)于例6,教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)采取了“放”的形式,讓學(xué)生對(duì)例題中提出的問題積極思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作,嘗試解決,較好地調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性。]

師：分?jǐn)?shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外，還有一種更簡便的計(jì)算方法，同學(xué)們想知道嗎？

同學(xué)們自學(xué)課本P47頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？

教師小結(jié)：教師邊說，邊在大屏幕上顯示：計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題

1、“練一練”以及練習(xí)九的第6題。同學(xué)們能用剛才學(xué)習(xí)的計(jì)算方法算一算嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后讓學(xué)生說說怎樣算更簡便，最后學(xué)生板演。此題重點(diǎn)講解,尤其對(duì)此式中的8是作分子呢還是作分母？為什么？

2、練習(xí)九第7題。

讓學(xué)生讀題后，可以適當(dāng)啟發(fā)：要求四年級(jí)去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級(jí)去了多少人？（可以說明既可以分步列式解答，也可以列綜合算式解答。）

學(xué)生獨(dú)立完成，再集體校對(duì)。校對(duì)時(shí)要讓學(xué)生再分析一下題里的數(shù)量關(guān)系，每步算的是什么，以誰作單位“1”。

3、練習(xí)九第8、9題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再讓學(xué)生說說解決問題的思路，弄清解決每一個(gè)問題時(shí)應(yīng)該先算什么，再算什么？

四、質(zhì)疑問難，全課總結(jié)

讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲及應(yīng)該注意的問題。

[總評(píng)]

本節(jié)課教師能從整體上把握教材,激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。首先教師帶學(xué)生進(jìn)入熟悉的情境之中，讓學(xué)生從圖中獲取信息，學(xué)會(huì)提出有意義、有價(jià)值的問題。然后放手:問題讓學(xué)生自己解決;方法讓學(xué)生自己探索;規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn);知識(shí)讓學(xué)生自己獲得。課堂上給了學(xué)生充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間,同時(shí)學(xué)生有了表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)和成功的體驗(yàn),獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘》數(shù)學(xué)教案

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第二單元 分?jǐn)?shù)乘法

第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘

教學(xué)內(nèi)容：

課本第34--35頁例4、例5，“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1－5題，

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘

法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。

2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)并統(tǒng)一法則。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，下面請(qǐng)同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學(xué)生的回答，教師繼續(xù)對(duì)它們進(jìn)行操作，并引出新課。

二、組織探究

1、教學(xué)例4。

出示教材中的圖形

然后問：畫斜線部分是1/2 的幾分之幾？又是這個(gè)長方形的幾分之幾？

由此明確：1/2 的1/4 是1/8 ，1/2 的3/4 是3/8

啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：求1/2 的1/4 是多少，可以怎樣列式？

求1/2 的3/4 呢？

師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？打開書P45完成

提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？

學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。

2、教學(xué)例5。

（1） 讓學(xué)生說說2/3 ×1/5 和2/3 ×4/5 分別表示2/3 的幾分之幾？

你能用前面得出的結(jié)論 計(jì)算這兩道題嗎？

學(xué)生試做，訂正完后問：你能用什么方法來驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果呢？

（2）驗(yàn)證比較

讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長方形紙上先涂色表示2/3

再畫斜線表示2/3 的1/5 和2/3 的4/5 。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。

看看操作的結(jié)果與你計(jì)算的結(jié)果是否一致？

學(xué)生觀察比較。

3、歸納總結(jié)。

比較剛才計(jì)算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？

得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) ，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

三、鞏固練習(xí)

完成“試一試”第1題。

提醒學(xué)生注意：計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的要先約分再計(jì)算

通過交流進(jìn)一步明確計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。

四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的推廣

1、下面著幾道題你會(huì)計(jì)算嗎？

出示：2/11 × 3 = 4 × 5/6 =

請(qǐng)同學(xué)們先完成“試一試”第2題的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算。

討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？

學(xué)生分組討論

明確：（1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。

實(shí)際計(jì)算時(shí)可以直接按以前學(xué)過的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便

（2）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計(jì)算，這樣更簡便。

2、練習(xí)。

完成“練一練”。

引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計(jì)算。

五、綜合練習(xí)

做練習(xí)六的第1、3、4題。

先在圖中畫一畫再列式計(jì)算。

六、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？

七、布置作業(yè)

練習(xí)六的第2、5題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法 》教案（四）

教學(xué)設(shè)計(jì)

課 題：分?jǐn)?shù)除法整理與練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容： 課本第63~64頁整理與練習(xí)里"回顧與整理"和"練習(xí)與應(yīng)用"

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過整理與練習(xí)，熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步鞏固比的意義和比的基本性質(zhì)，加深理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系和區(qū)別；能正確解決有關(guān)實(shí)際問題。

2.使學(xué)生在回顧整理與練習(xí)應(yīng)用的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)知識(shí)學(xué)習(xí)的練習(xí)，更加完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力及分析問題、解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.書學(xué)生通過練習(xí)與應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性的特點(diǎn)，培養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)匯總回顧反思、溝通聯(lián)系的良好品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)除法計(jì)算和比的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算和比的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：這節(jié)課我們要對(duì)分?jǐn)?shù)除法這一單元的內(nèi)容進(jìn)行整理和練習(xí)。在整理、復(fù)習(xí)過程中，同學(xué)們要主動(dòng)回顧、這個(gè)理分?jǐn)?shù)和比的知識(shí)，系統(tǒng)掌握所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步提高計(jì)算能力，同時(shí)還要熟練地解決一些實(shí)際問題。

二、知識(shí)梳理

提問：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，分?jǐn)?shù)除法這一單元學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法和比的哪些內(nèi)容？有困難的同學(xué)可以看一看課本。

在學(xué)生自由回答的基礎(chǔ)上，教師呈現(xiàn)一下兩方面內(nèi)容：

（1）分?jǐn)?shù)除法計(jì)算 （2）比的知識(shí)，比與分?jǐn)?shù)、除法的練習(xí)和區(qū)別。

提問：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？ 結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：分?jǐn)?shù)除法計(jì)算：乘出書的倒數(shù)。 交流：您惡搞距離說說比的意義，用等式表示比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：比--兩個(gè)數(shù)相除a：b=a÷b= a/b（b不等于0）

引導(dǎo)：請(qǐng)你根據(jù)等式具體說說比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。再說說比的基本性質(zhì)，它相當(dāng)于除法、分?jǐn)?shù)的什么知識(shí)？ 提問：我們還學(xué)習(xí)過比的哪些知識(shí)？求比值和化簡比不同在哪里？

小結(jié)：我們回顧、整理了分?jǐn)?shù)除法和比的知識(shí)。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，可以正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法和乘除法和混合運(yùn)算。比表示兩個(gè)數(shù)相除，與除法和聯(lián)系緊密；比的基本性質(zhì)是前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這與商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)上是相同的。

三、應(yīng)用練習(xí)

1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法

（1）做整理與練習(xí)第1題 學(xué)生在課本上直接寫出得數(shù)。 指名口答，結(jié)合說說分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

（2）做整理與練習(xí)第2題 學(xué)生獨(dú)立完成第一行4小題，指名板演。 提問：在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該注意什么？ 指出：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，要注意約分的要先約分再計(jì)算，得數(shù)要是最簡分?jǐn)?shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成第二行的3題

提問：分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算，可以把除法轉(zhuǎn)化成乘除的倒數(shù)，按分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算得數(shù)。

2.復(fù)習(xí)比的相關(guān)知識(shí)。

（1）做整理與練習(xí)第3題 指名讀題后，讓學(xué)生各自寫出自己想到的比。 集體交流，引導(dǎo)學(xué)生可以有序地思考

（2）做整理與練習(xí)第4題 學(xué)生獨(dú)立完成后交流 提問：能說說你這樣填的理由嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這道題的前兩個(gè)填空要根據(jù)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系來完成，后兩個(gè)填空要根據(jù)比的疾病呢性質(zhì)來做。比表示的是來個(gè)數(shù)的關(guān)系，分?jǐn)?shù)時(shí)一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。從這里也可以看出，比的基本性質(zhì)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律。

（3）做整理與練習(xí)的第5~6題。 學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。

3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除發(fā)實(shí)際問題

（1）完成整理與練習(xí)第7題 學(xué)生自由讀題后獨(dú)立解答，指名板演 集體校對(duì)，讓學(xué)生說說解答這道題的思路和方法。 引導(dǎo)小結(jié)：求燕子飛行的速度是摩托車的幾倍，用燕子的速度除以摩托車的速度。

（2）完成練習(xí)第8題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流時(shí)讓學(xué)生說出每題的思考過程。 四、課堂小結(jié) 提問：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容？在整理與練習(xí)的過程中，你又有哪些收獲和體會(huì)？

五、布置作業(yè)

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法 》教案（三）

分?jǐn)?shù)除法整理與練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版 六年級(jí)上冊(cè)第三單元整理與練習(xí)2

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過整理與練習(xí)，鞏固解含有分?jǐn)?shù)的方程的方法，進(jìn)一步掌握本單元分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，并能正確解答；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的實(shí)際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，能運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。

2．使學(xué)生在解決相關(guān)實(shí)際問題及探索實(shí)踐的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、推理等思維能力，體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和自我反思的能力。

3．使學(xué)生在探索與實(shí)踐中，感受分?jǐn)?shù)除法、比在實(shí)際生活中的廣泛運(yùn)用，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值；獲得探索實(shí)踐的成功體驗(yàn)，并能對(duì)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)作出客觀的評(píng)價(jià)。

教學(xué)重點(diǎn)：解答分?jǐn)?shù)和比的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解不同實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程

一、揭示課題談話：

同學(xué)們回憶一下，上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法這一單元的哪些內(nèi)容？

今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這一單元的內(nèi)容，主要整理與練習(xí)分?jǐn)?shù)和比的實(shí)際問題。

（板書課題）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解它們的數(shù)量關(guān)系，提高運(yùn)用分?jǐn)?shù)、比的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)還要運(yùn)用分?jǐn)?shù)與比的知識(shí)，開展相關(guān)探索實(shí)踐活動(dòng)，加深相關(guān)知識(shí)的理解，提高探索實(shí)踐的能力。

二、反復(fù)讀關(guān)系句，找出單位"1"的數(shù)量，說出數(shù)量關(guān)系式。

1.黑兔只數(shù)的 2/7 是白兔的只數(shù)

2.一批水泥，用去了 2/5 。

3.五年級(jí)期末跳高測驗(yàn)有 3/4 的同學(xué)及格

4.男生人數(shù)比女生人數(shù)多 2/9

5.女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/6

三、對(duì)比練習(xí)

第一組

1.常青湖小學(xué)修建一條塑膠跑道，計(jì)劃造價(jià)30萬元，實(shí)際造價(jià)是原計(jì)劃的 9/10 ，實(shí)際造價(jià)多少萬元？

2.常青湖小學(xué)修建一條塑膠跑道，實(shí)際造價(jià)27萬元，是原計(jì)劃的 9/10，原計(jì)劃造價(jià)多少萬元？

學(xué)生自己獨(dú)立完成

指名說出思考過程

引導(dǎo)學(xué)生說出單位 1的量已知與未知分別怎樣列式計(jì)算。

第二組

1.芳芳有卡片56張，明明的卡片張數(shù)比芳芳少2/7 ，明明比芳芳少多少張？

2.明明的卡片張數(shù)比芳芳少 2/7 ，正好少了16張，芳芳有卡片多少張？

學(xué)生自己獨(dú)立完成

指名說出思考過程

找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

第三組

1.某工廠有一堆煤，重 4/5 噸，用去 2/3 ，用去了多少噸？

2.某工廠有一堆煤，用去 2/3 ，正好是 4/5 噸，這堆煤原有多少噸？

3.某工廠有一堆煤，用去 2/3 噸，還剩 4/5 噸，這堆煤原有多少噸？

指名讀題后學(xué)生獨(dú)立完成。（只列算式不計(jì)算）

集體校對(duì)，讓學(xué)生說說解題思路。

提問： 解答過程有什么不同的地方？

把第一題的問題改成還剩幾分之幾，指名口答

以上練習(xí)一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)不同實(shí)際問題的特點(diǎn)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的理解，有利于知識(shí)內(nèi)化，形成解題技巧；另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生比軟、分析、推理等思維能力。

第四組

1.甲農(nóng)場在一塊36公頃的土地上種植大豆和玉米，大豆和玉米種植面積的比是4 :5，分別求大豆和玉米的種植面積。

2.乙農(nóng)場大豆的種植面積是36公頃。大豆和玉米種植面積的比是4 :5，求玉米的種植面積。

指名讀題后學(xué)生獨(dú)立完成。

集體校對(duì)，讓學(xué)生說說解題思路。

提問：這兩題有什么相同和不同之處？解答過程有什么不同的地方？

引導(dǎo)學(xué)生比較：這兩道題都是已知兩個(gè)部分的比是4：5，但第（1)題己知大豆和玉米總面積36公頃，對(duì)應(yīng)比里兩部分的和，是按比例分配的實(shí)際問題，要按每個(gè)部分的數(shù)量是總數(shù)量的幾分之幾來計(jì)算；第（2）題已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的只是比的一個(gè)部分"4"，求另一個(gè)部分"5"

對(duì)應(yīng)的數(shù)量是多少的實(shí)際問題，要根據(jù)所求的這個(gè)數(shù)量是已知數(shù)量的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算

] 這組對(duì)比練習(xí)，主要是讓學(xué)生掌握比的兩類實(shí)際問題的特點(diǎn)，以及數(shù)量關(guān)系和解題方法，提高解決問題的能力。這里雖然都是依據(jù)比的意義來解答，但第（1)題是典型的按比例分配一實(shí)際問題，第（2）題可以把比轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量是已知數(shù)量的幾分之幾再解答，也可以根據(jù)每個(gè)數(shù)一量所占的份數(shù)進(jìn)行思考。

四、提高練習(xí)

少先隊(duì)員收集植物標(biāo)本和昆蟲標(biāo)本共60件，植物標(biāo)本的件數(shù)是昆蟲標(biāo)本的 1/2 。兩種標(biāo)本各收集了多少件？

引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化成植物標(biāo)本的件數(shù)與昆蟲標(biāo)本的比是1：2來計(jì)算

五、綜合實(shí)踐

畫一個(gè)長方形，周長是32厘米，長與寬的比是5:3

畫一個(gè)長方形，面積是12平方厘米，長與寬的比是1:3。

學(xué)生自由讀題，并指名說出每題中的條件。

提問：根據(jù)兩題中的條件，解決問題可以怎樣思考？

結(jié)合學(xué)生的回答，引導(dǎo)理解：第（1)題中面積是24平方厘米，可以列舉出長和寬有幾種可能，根據(jù)化簡后長與寬的比是3：2，確定長和寬各是多少，再畫圖。第（2）題中周長是16厘米，找出長和寬的和是8厘米，再按長與寬的比是5：3，計(jì)算出長和寬各是多少，再畫圖。

學(xué)生解答，得出結(jié)論：第（1)題中的長和寬分別是6厘米、4厘米；第（2）題中的長和寬分別是5厘米、3厘米。學(xué)生根據(jù)長和寬的厘米數(shù)，在方格圖中分別畫出兩個(gè)長方形。

集體校對(duì)，讓畫錯(cuò)的學(xué)生說說錯(cuò)誤原因，并改正。

六、總結(jié)

教學(xué)反思：

(一)注重復(fù)習(xí)方法的引導(dǎo)

數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程，其實(shí)就是學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷重組，并形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程,從而形成一個(gè)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系。在此過程中，學(xué)生的自主整理和構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力就顯得特別重要。理清知識(shí)體系要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，要讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，教師的作用主要是引導(dǎo)、幫助、點(diǎn)撥和補(bǔ)充。 我力圖通過對(duì)比不同的實(shí)際問題，讓學(xué)生找到它們內(nèi)在的聯(lián)系，從而歸納出解決問題的一般方法。我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)給學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法，這才是學(xué)生一生都受用的。學(xué)生經(jīng)過自己的練習(xí)而整理歸納出來的知識(shí)，學(xué)生理解會(huì)更深刻，記得特別牢固，而且能有效地鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

（二）重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生 用代數(shù)思維解題，與初中接軌。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題老教材在解題方法上是以算術(shù)方法為主，側(cè)重于讓學(xué)生找單位"1"，分析"1"的量是否已知，然后根據(jù)"1"的量知道與否決定是用乘法還是除法。在列算式的時(shí)候，注重量、率對(duì)應(yīng)分析，即用公式模式："1"的量×分率=對(duì)應(yīng)的量，或部分量÷對(duì)應(yīng)分率="1"的量。而新教材中的解題方法則淡化了這種用算術(shù)解題的要求。更側(cè)重于與初中知識(shí)的銜接，側(cè)重于用代數(shù)思想解題。注重讓學(xué)生分析題中的意思，用代數(shù)思維解題即讓學(xué)生根據(jù)題中的等量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程，這樣思路達(dá)到了統(tǒng)一。

新老教材的這種不同讓我覺得，教師必須適應(yīng)新的變化，不能強(qiáng)化學(xué)生的算術(shù)方法解題思維習(xí)慣，而應(yīng)及早的引導(dǎo)學(xué)生叩開代數(shù)思維解題的思維大門，讓學(xué)生的的思維更加開闊，更靈活，讓他們的想象飛的更高更遠(yuǎn)。

（三）注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)

寬松和諧的教學(xué)氛圍可以暢所欲言。復(fù)習(xí)中我充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生自己開放思路，充分討論交流。展示時(shí)只要學(xué)生有一點(diǎn)進(jìn)步都加以鼓勵(lì)，因?yàn)槊恳晃粚W(xué)生得到老師的肯定或鼓勵(lì)都特有成就感，以后做什么練習(xí)都會(huì)樂此不彼地去完成。學(xué)生發(fā)言越來越大膽，奇思妙想不斷涌現(xiàn)。

這一節(jié)課我由于設(shè)計(jì)問題偏多，學(xué)生交流時(shí)浪費(fèi)了一定時(shí)間，達(dá)標(biāo)測評(píng)由于時(shí)間不夠沒做，對(duì)學(xué)案要進(jìn)一步的整理，合理安排問題，進(jìn)一步提高課堂效率。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)連除和乘除混合》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)連除和乘除混合》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第6課時(shí) 分?jǐn)?shù)連除和乘除混合

教學(xué)內(nèi)容：

課本第50頁例6、“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第10－13題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活中具體的情景使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法的過程。

2、能正確解答分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的式題。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法的過程。

課前準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用方程解答簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。（揭示課題）

二、教學(xué)例6

1、出示例6中的條件，引導(dǎo)理解題意。

（1）讀題，理解題意。

（2）從題目中我們可以知道哪些信息？這些信息之間有什么關(guān)系？通過信息的組合，我們又可以獲得什么新的信息？

2、討論解決問題的策略。

（1）出示要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯？

（2）怎么解決這個(gè)問題呢？自己先想一想，看能不能把結(jié)果算出來。

（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？

①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？

板書：4/5×3=12/5（升） 12/5÷3/10=8（杯）

②如果先求一盒能裝幾杯呢？

板書： 4/5÷3/10 =8/3（杯） 8/3×3=8（杯）

3、這題如果列綜合算式怎么列？

（1）各自嘗試列式。

（2）指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

4/5×3÷3/10 4/5÷3/10×3

讓學(xué)生在書上完成計(jì)算，并指名板演。

4、教學(xué)“試一試”。

（1）出示： 5/8÷3/4÷5/7 ，這題是分?jǐn)?shù)連除，怎么算？

（2）學(xué)生在書上獨(dú)立計(jì)算后討論算法，師板書計(jì)算過程。

5/8÷3/4÷5/7=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）

5、討論：分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算可以怎么計(jì)算？

（1）在小組中說一說。

（2）全班交流。

明確：計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算時(shí)，先要把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進(jìn)行計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”。

各自練習(xí)，并指名板演，然后評(píng)議矯正。

出示題目，比一比，看誰解得又對(duì)又快。

2、討論練習(xí)八第11、12題中的數(shù)量關(guān)系。

（1）畫出各題中的關(guān)鍵句。

（2）說說每題中關(guān)鍵句中的分?jǐn)?shù)是什么意思，并說出數(shù)量關(guān)系式。

（3）完成練習(xí)八第13題。

各自練習(xí)后，將計(jì)算的結(jié)果填在書上。

交流：你是分別根據(jù)什么計(jì)算出各個(gè)洲的面積的？

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

練習(xí)八第10題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題

教學(xué)內(nèi)容：

課本第49頁例5，“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生聯(lián)系對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的簡單實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生在探索解決問題方法的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計(jì)一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關(guān)系？

出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。

這句話表示什么？你能說出等量關(guān)系式嗎？

板書：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2、揭示課題： 簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

二、教學(xué)例5

1、出示例5，學(xué)生讀題。

提問：你想怎么解決這個(gè)問題？

2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？

（1）用除法計(jì)算。

600÷2/3

引導(dǎo)討論：為什么可以用除法計(jì)算？依據(jù)是什么？

（2）用方程解答。

討論：用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么？

解：設(shè)大瓶里有果汁x 升。

2/3x=600

讓學(xué)生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。

3、引導(dǎo)檢驗(yàn)： x=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗(yàn)？

交流檢驗(yàn)的方法。

4、教學(xué)“試一試”

（1）出示題目，讓學(xué)生讀題理解題目意思。

（2）討論：這里中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？

這題中的數(shù)量關(guān)系式是什么？

板書：一盒牛奶的升數(shù)×1/2=喝了的升數(shù)

（3）這題可以怎么解答，自己獨(dú)立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解決這個(gè)問題的？

4、小結(jié)。

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”。

各自獨(dú)立解答后，進(jìn)行交流匯報(bào)。提倡學(xué)生用兩種方法進(jìn)行解答。

2、做練習(xí)八第2題。

（1）讀題，畫出題目中的關(guān)鍵句。

（2）讓學(xué)生說一說“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？

（3）引導(dǎo)學(xué)生說出并在書上寫出數(shù)量關(guān)系式。

（4）獨(dú)立解答，并指名板演。

（5）集體評(píng)議并校正。

3、小結(jié)解題策略。

四、布置作業(yè)

練習(xí)八第1、3、4題。（學(xué)生自主完成后全班交流）

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

[教材簡析]

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除計(jì)算、以及整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算中運(yùn)算律的使用。由于有了大量的知識(shí)基礎(chǔ)，教材安排了一個(gè)具體的問題情境，使學(xué)生在解決問題的過程中自主探索、類推出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。例題的設(shè)計(jì)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了足夠的空間，有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。隨后的練一練讓學(xué)生鞏固了計(jì)算方法，提高合理靈活使用運(yùn)算律的能力。練習(xí)十五中還安排了使用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際意義。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、使學(xué)生結(jié)合解決實(shí)際問題的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能按運(yùn)算順序正確計(jì)算；主動(dòng)體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算，體驗(yàn)簡便運(yùn)算的優(yōu)越性。

2、使學(xué)生在理解運(yùn)算順序和簡便計(jì)算的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)鋪墊，重溫整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

1、談話：中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作，元旦時(shí)我們班將用它來裝扮教室。

2、出示場景圖：小的中國結(jié)每個(gè)用4分米彩繩，大的中國結(jié)每個(gè)用6分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個(gè)，一共用彩繩多少米？

3、學(xué)生口頭列式，說說運(yùn)算順序。

4、提問：兩種方法，哪一種計(jì)算更簡便？為什么？

4、小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。還可以使用運(yùn)算律使計(jì)算更簡便。

[設(shè)計(jì)意圖：“溫故而知新”，在具體的情境中再現(xiàn)舊知，為新課的教學(xué)打下了穩(wěn)固的知識(shí)基礎(chǔ)，埋下了情感、思維體驗(yàn)的伏筆。]

二、主動(dòng)探索，理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

1、出示例1的場景圖，學(xué)生自主列出綜合算式。

板書： 2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18

2、交流兩種算式的不同思路：列式時(shí)你是怎樣想的？

3、指出：在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，稱為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

這兩道算式都屬于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖：將計(jì)算與解決問題有機(jī)結(jié)合起來，能使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)計(jì)算的內(nèi)在需求。]

4、獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算

（1）提問：根據(jù)以往計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，想一想，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

使學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？

學(xué)生分別計(jì)算，指名板演。

5、交流算法，理解順序

讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運(yùn)算順序。說清先算什么，再算什么。

6、小結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，用自主學(xué)習(xí)的方法體會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，新知識(shí)納入知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。]

三、算中體驗(yàn)，把整數(shù)的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)。

1、討論：這兩個(gè)算式，如果讓你選擇，你喜歡計(jì)算哪一個(gè)？為什么？

使學(xué)生明確第二個(gè)算式因?yàn)槔ㄌ?hào)內(nèi)的和是整數(shù)，所以計(jì)算比較簡便。

2、觀察：這兩種算式有什么聯(lián)系？

得出：兩種方法從算式來看，其實(shí)是乘法分配律的運(yùn)用。

板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18

3、引導(dǎo)：兩個(gè)不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什么啟發(fā)？

4、小結(jié)：整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。我們?cè)谶M(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡便。

[設(shè)計(jì)意圖：整數(shù)的運(yùn)算律遷移到分?jǐn)?shù)中來使用，讓學(xué)生在計(jì)算中自主探索，充分觀察，對(duì)比體驗(yàn)，通過自己思考，用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去同化、順應(yīng)新的知識(shí)，達(dá)到有意義的學(xué)習(xí)的目的。發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。]

四、練習(xí)鞏固，正確計(jì)算。

1、練一練第1題

先讓學(xué)生說說運(yùn)算順序，再計(jì)算。

反饋時(shí)：可以讓學(xué)生說說自己的算法，第1題的除法和乘法你是怎么處理的？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。但整數(shù)四則混合運(yùn)算通常是一次計(jì)算出一個(gè)得數(shù)，而分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的乘除法連在一起時(shí)可以同時(shí)運(yùn)算。

提問：你是怎么檢查結(jié)果是否正確的？

使學(xué)生重溫檢查的方法，養(yǎng)成習(xí)慣：（1）數(shù)字、符號(hào)有沒有抄錯(cuò)；（2）每一步的計(jì)算是否正確；（3）書寫格式是否規(guī)范。

[設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生自覺對(duì)計(jì)算過程進(jìn)行檢查，分析錯(cuò)誤的原因，養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算、自覺檢查的良好習(xí)慣，充分發(fā)揮每一道題的作用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。]

2、練一練第2題

獨(dú)立完成

交流時(shí)，說說應(yīng)用了什么運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)，為什么要這樣算。

提問：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時(shí)，有什么特別之處？

小結(jié)：整數(shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時(shí)，常常是使用運(yùn)算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計(jì)算，但分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時(shí)，通常是湊成整數(shù)，或者觀察是否有利于約分。計(jì)算步數(shù)較多的題時(shí)，要隨時(shí)注意使運(yùn)算簡便。

[設(shè)計(jì)意圖：把整數(shù)的簡便運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)，使用的運(yùn)算律是相同的，但分析的方法稍有區(qū)別。養(yǎng)成認(rèn)真分析數(shù)據(jù)的習(xí)慣，提高合理靈活計(jì)算的能力。]

3、練習(xí)十五1、2題

獨(dú)立完成

五、全課總結(jié)

說一說：這節(jié)課你有哪些收獲或不足？

計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，你覺得你對(duì)同學(xué)們可以提出什么樣的友情提醒？