小學四年級數(shù)學教案

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關系》教案（七）。

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關系》教案（七）

一、教學目標

1、知識技能：掌握加減法的意義和各部分間的關系，經(jīng)歷在實際生活中處理運算，掌握運算，利用四則運算解決實際問題。利用學習日記，評估學生的需要，設置相應的教學環(huán)節(jié)，在教學過程中融入多媒體教學方式，更加直觀，能夠引起學生的興趣，能夠表述加減法的意義，在教學過程中讓學生對課堂上所學過的知識要點進行記錄，知道加減各部分間的關系，能在實際生活中運用相應的環(huán)節(jié)。JAb88.Com

2、數(shù)學思考：課堂上采用小組合作的方式，培養(yǎng)合作評價與交流的方式，培養(yǎng)學生的溝通能力，在講課中，與學生進行交流、提出問題，本次課是在學過加減乘除基礎上進一步來學習新課，循序漸進，能在實際生活中運用，讓學生在學習過程中觀察，實驗，猜想，培養(yǎng)學生的學習積極性

3、問題解決：借助多媒體工具，有趣的教學環(huán)節(jié)，經(jīng)歷對四則運算中加減法各部間的關系的學習，掌握相應的運算規(guī)則

4、情感態(tài)度：在學習的過程中，鼓勵學生寫反思日記，掌握學生的學習狀況，根據(jù)學生的學習狀況調整教學進度，提高學生的學習能力，掌握學生的計算能力，讓學生呢個學會在生活中發(fā)現(xiàn)問題，并將所學知識運用到解決實際問題身上。鼓勵學生自我檢查，了解自己所掌握的知識。

二、教材分析

本課是建立在加減法的初步運算的基礎上展開的，對加減法進行進一步的學習，了解各部分間的關系，為后面學習各項運算做好鋪墊，培養(yǎng)學生的思考能力和概括能力

三、學情分析

本班學生基礎相對較好，在課堂上十分活躍，加法和減法在生活上中隨處可見，在課程設置上可以調動學生的自主性，讓學生能夠在交流中了解課文，同時引導學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，解決數(shù)學問題，多引導學生發(fā)展自己的抽象思維，擅長運用四則運算，理解加減各部分間的關系，鞏固加減法的關系及其意義?！皵?shù)學來源于生活”結合現(xiàn)實生活中的素材理解運算順序。

四、重點難點

教學重點：理解加減法的意義，掌握加法、減法各部分之間的關系，在實際生活上得到運用

教學難點：運用四則運算的順序來解決實際問題的步驟和策略，了解加法的逆運算。

五、教學過程

活動1

【導入】復習舊識，激趣導入

師：同學們加法和減法，我們非常熟悉，現(xiàn)在讓我們玩數(shù)字游戲

生：好的

師：

①數(shù)字“6、7、8、9、15”中的任意3個數(shù)字組成2個加法算式和2個減法算式

學生舉手回答自己想到的算式

②火車接龍

25+75= 158-58= 360+440= 72+48=

160+340= 44+66= 67+133= 81+19=

【設計意圖：復習舊知識的同時連接起來，很好地使學生能在腦海中形成知識框架。】

活動2

【新授】新知識，新思路

師：數(shù)學是一種奇妙的學科，它總能引起我們許多思考，解答數(shù)學問題，能讓我們感受到數(shù)字的魅力，也能體會到語言的魅力，學好數(shù)學能鍛煉我們的思考能力，加減法在我們生活上的無處不在，而很好地掌握加減乘除的運算規(guī)律，能讓我們在解決實際問題上得心應手。

教學例1

（1）一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

師：思考一下，求西寧到拉薩的總長度，運用什么運算？

生：運用加法

師：很好，青藏鐵路的開通，給西藏人民帶來了方便，也為我門探索西藏文化開了一扇門，是溝通交流的關鍵，帶動當?shù)氐慕?jīng)濟，使人們的生活越來越好。

師：從上面的描述中知道西寧到拉薩中間隔了一個格爾夫，我們又從題目中獲取到西寧到格爾夫的長度為814km，格爾夫到達拉薩的鐵路長度則為1142km，求西寧到拉薩鐵路的長度，就是把這兩個數(shù)相加。

結論：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

（2）西寧到拉薩的鐵路全長1956km，西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？

師：這道例題是已知條件是西寧到拉薩的長度1956km，和西寧到格爾木的鐵路長814km，未知條件則變?yōu)榍蟾駹柲镜嚼_的鐵路？請問格爾木到拉薩的鐵路多長？運用什么運算？

生：運算減法，

師：你會列出來嗎？把減法中的被減數(shù)，減數(shù)和差一一指出來

小組討論，老師下去巡視，指點學生思考

（3）西寧到拉薩的鐵路全長1956km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km， 西寧到格爾木的鐵路長多少千米？

師：讓我們一起來解答

算式為：1956 - 1142 = 814（千米）

結論：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。

師：請比較一下（1）（2）( 3)道例題的相同點嗎？

生：三道式子大同小異

師：是的，三道題圍繞這一個實際問題展開的，都是有已知條件和未知條件

引導學生認識例題中的已知條件和未知條件

總結：

①把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法 ；相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

②已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法； 在減法中，已知的和叫做被減數(shù)

注意：減法是加法的逆運算

探究“加法和減法各部間的關系”

學生分組討論

總結：

加法各部間的關系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù)

減法各部間的關系：差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

【設計意圖：在學習知識的同時，進行小組互動合作，更能提高學生的理解能力】

活動3【練習】加強練習，鞏固知識

1、做一做（課本第3頁）

根據(jù)2468+575=3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043-2468= 3043-575=

師：認真完成，并把這三道式子的各部間之間的關系

2、填空

（1）小明在計算 128 +=164中，不小心把中間的數(shù)弄黑了，怎樣才能知道中間的數(shù)是多少，列式為：________________

（2）189-89=100，其中189是（ ），89是（ ），100是（ ）

（3）321+21=342，請寫出它的逆運算________________

【設計意圖：通過做題的方式，使學生更能掌握加減法的各部間之間的關系】

活動4【測試】

1、根據(jù)加、減法各部分間的關系，寫出另外的兩個等式

2、計算并驗算（注意：加法是減法的逆運算）

333+127=（ ） 273-63=（ ） 46+123=（ ）

88+23=（ ） 189-13=（ ） 456-58=（ ）

【設計意圖：通過反復的練習，不斷鞏固加法是減法的逆運算，掌握加減法各部間的關系】

活動5【作業(yè)】

1、課本練習一第1題

下面各題應用什么方法計算？為什么？

①滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫鋈煲还操u出多少張門票？

②滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？

③華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包，運來多少包練習本？

④興華小學一共有學生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

2、根據(jù)156、101、55，編一道加法和減法的應用題

3、請記住加法與減法的意義，記住加法、減法各部件關系，對所學知識進行反思總結

【設計意圖：讓學生在課后溫習，可以使掌握的知識更加牢固】

活動6【活動】總結反思

用所學知識來解決實際問題，是學習數(shù)學的魅力，在教學過程中，對學生進行時刻觀察，對學生所不能理解的知識反復練習，加強學生的計算能力，以及在分析問題時，推動學生思維能力的發(fā)展，結合加法與減法的意義來解決實際問題，并且能夠得到較好的反饋，學生基本學會了加減法各部間關系，在教學環(huán)節(jié)中，現(xiàn)代化媒體技術對課程的創(chuàng)新上有很好地幫助，學生通過圖像結合方式，學會了新知識，并拓展了視野，但在學習過程中也發(fā)現(xiàn)問題，學生還是沒能很好地在腦海中形成知識架構，這樣對于推進新課的進程有一定的影響，因此今后要努力朝著構建知識架構的方向，并且要多增加學生之間的合作互動，師生互動，在互動中共享知識，在互動中交流意見。

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學習目標：

掌握含有加、減法兩級運算的運算順序，感受解決問題的策略和方法。

重點難點

重點：理解加、減法的意義以及加、減法各個部分的名稱，各個部分之間的關系。

難點：在具體情境中體會加、減法之間的互逆關系，理解“減法是加法的逆運算”。

教具：

多媒體課件。

教學過程

一、復習導入

口算，并說說你知道的一些運算順序。

25＋75 ＝ 12×4 ＝

18＋22 ＝ 16＋4＋23 ＝

35＋25 ＝ 60－24 ＝

25×4×2 ＝ 100－25－10

二、探索新知

（一）、(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)

1、從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里？

2、如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個整體，這一整體被分成了幾部分？

3、西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。

4、以前我們學過加、減法的一些知識，這節(jié)課我們借助這一情境進一步學習加、減法的一些概括性知識，這將對我們以后的學習有很大幫助。

（二）認識加法及加法各個部分的名稱。

1、播放課件。(西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km，你知道西寧到拉薩的鐵路長多少千米嗎)

2、看圖讀題，說說你是怎樣理解情景圖中給出的數(shù)學信息的。

3、你能試著自己在練習本上用圖表示出“西寧-格爾木-拉薩”之間的鐵路關系嗎？

學生嘗試畫圖，最后投影展示：

4、讀線段圖，如果求西寧到拉薩的鐵路長，用什么方法計算？你知道嗎？

生：如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個部分，把西寧到拉薩的鐵路看作一個整體，求西寧到拉薩的鐵路長多少千米，要用加法計算。

5、你能寫出數(shù)量關系式并列式計算嗎？

6、像上面這樣，把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

(課件出示：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法)

7、在上面的加法算式中，814和1142叫做這個算式的加數(shù)，1956叫做這個算式的和。

(課件出示：在加法中相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和)

1142+814=1956

加數(shù)加數(shù)和

814+1142=1956

8一個數(shù)同0相加結果怎樣？

【設計意圖：結合具體的情境問題，理解加法的意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，將枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長這一具體的情境來承載，降低了學習的難度，為學生理解加法的意義創(chuàng)造了條件】

（三）認識減法和減法各個部分的名稱。

1、觀察課件(西寧-格爾木-拉薩鐵路情景圖)，出示以下問題：

(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中西寧到格爾木長814km，你能求出格爾木到拉薩的鐵路長多少千米嗎？

(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉薩長1142km，你能求出西寧到格爾木的鐵路長多少千米嗎？

2、讀上面的兩個數(shù)學問題，對比這兩個數(shù)學問題有哪些相同和不同的地方？

3、像上面這樣，已知整體和其中的一個部分求另一部分都用什么方法計算？

小組討論匯報。

4、你會解答上面的問題嗎？解答時，根據(jù)哪些數(shù)量關系式？

(1)西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離

1956-814=1142(km)

(2)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離

1196-1142=814(km)

(課件出示)

(1)已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。

(2)在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知數(shù)叫做差。

【設計意圖：通過對比、概括、歸納總結，得出減法是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。將抽象的數(shù)學概念通過具體的實例來感悟，進一步深化和內化了減法意義的實質】

（四）.加、減法各部分間的關系以及加、減法之間的互逆關系。

1、根據(jù)上面的問題，給出一個加法算式，你可以得出兩個減法算式嗎？

2、根據(jù)上面的算式，你能總結出加法各部分間的關系嗎？

3、觀察上面的三個算式，你還能得出什么結論？

4、根據(jù)上面的算式，你能概括出減法各個部分之間的關系嗎？

三、匯報、

1、同學們，今天我們學了哪些知識？

2、總結：加、減法的意義和各部分間的關系(板書)。

3、關于這一知識，你知道了些什么？

4、在加法中，加法各個部分之間的關系是怎樣的？

5、在減法中，減法各個部分之間的關系是怎樣的？

【設計意圖：引導學生自己總結出加、減法的意義以及相關知識，利于學生思維的發(fā)展】

四、典題精講

根據(jù)2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043－2468＝______

3043－575＝

五、學以致用

1、計算下面各題，并利用加、減法各部分間的

關系進行驗算。

340＋190＝

254＋297＝

586－98＝

712－455＝

2、下列各題應該用什么方法計算？

（1）滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫鋈煲还操u出多少張門票？

（2）滑雪場全天賣出145張門票，上午賣出86張門票。下午賣出多少張？

（3）華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習本？

（4）興華小學一共有學生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

3、根據(jù)加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。

課堂小結

你今天學到了什么？

1．加減法的意義和關系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的逆關系。

2．學會利用加減法算式中各部分之間的關系求解加減法算式中的未知數(shù)的能力。

教學反思：

1.找準教學起點，架起學習新知的橋梁。教學的成效如何，取決于教師對教學內容的把握和對學生學習情況的了解程度。本節(jié)課從一開始，引導學生認識加法、減法各部分的意義和名稱，作為學習的起點和支撐，便于學生學習和理解，達到了較為理想的效果。

2.注重創(chuàng)設情境，依托具體的情境來理解加、減法的意義以及它們各部分間的關系。

3.本課以小組合作探究為主，引導學生在討論操作中去發(fā)現(xiàn)，在多向交流中去完善，在媒體演示中去理解，在具體運用中去感悟。經(jīng)歷從具體情境中抽象出加、減法的意義，探究出加、減法各個部分之間的關系的過程。

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關系》教案（八）

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教學目標：

1．從實例中歸納加減法的意義和關系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關系。

2．初步學會利用加減法算式中各部分之間的關系求解加減法算式中的未知數(shù)。

3．培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和運用數(shù)學知識解決問題的能力。

教學重點：理解加、減法的意義和利用加減法的關系求加減法中的未知量。

教學難點：從實例中探究加、減法的互逆關系。

教學過程

一、情境引入

師出示：一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

問題：1. 讀題，你知道了什么？（已知西寧到格爾木的路程和格爾木到拉薩的路程，要求西寧到拉薩的路程。）

2、用線段圖表示題目中的數(shù)量關系

二、理解加減法的意義

1、理解加法的意義。

出示例1（1） 一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）問：根據(jù)這道題你收集到了哪些信息？

(讓學生嘗試用線段圖表示)

（2）請學生根據(jù)線段圖寫出加法算式。

師：為什么用加法呢？

那怎樣的運算叫做加法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。)

(3)小結：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱

2、理解減法的意義

師：能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢？

(1)根據(jù)學生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表示：

師：根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝814

(2)問：怎樣的運算是減法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示)

(3)小結：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。(出示)

說明減法各部分名稱

三、探究、理解加法和減法之間的關系。

1．問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關系，思考加法和減法之間的關系。然后以小組的形式進行討論。(小組討論。個別匯報)

2．根據(jù)學生的匯報，課件出示加減法各部分間的關系：

3．師歸納并小結：減法是加法的逆運算。(板書)

四、鞏固新知：

1. 根據(jù)2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043－2468＝ 3043－575＝

師：問題：說一說你是根據(jù)什么得出結果的。

2、 根據(jù)加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式

五、總結

師：誰來說說我們這節(jié)課學習了些什么？你知道了什么呢？

六、布置作業(yè)

作業(yè)：第4頁練習一，第4題、第5題。

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關系》教案（六）

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一、教學內容

人教版四年級下冊數(shù)學教科書第2、3頁例題及課堂活動。

二、教學目標

1、利用已經(jīng)學過的減法知識，概括出減法的意義。

2、理解并掌握加減法之間的關系，能在實際生活中得到運用。

3、培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，提高學生的計算能力。

三、教學重點、難點

理解減法的意義。掌握并鞏固加減法的關系及其意義。

四、學情分析

四年級學生以前已經(jīng)初步學過一些加、減法的相關知識，他們的思維由具體形象思維逐漸向抽象思維過渡，根據(jù)這一特點，教學中，采用觀察算式之間的關系，概括加、減法的意義等手段，進一步發(fā)展學生的抽象思維。同時，教學中恰當運用多媒體演示，吸引學生的注意力，調動學生思維的積極性。

五、教學過程

一、復習舊知導入。

1、口算，課件出示，開火車檢測。

2、揭示課題。

二、新課教學

1、[課件出示例題1]一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）讀題，理解題意

已知條件是什么？求什么？

（3）怎么列算式呢？

（4）嘗試解答，檢測。

（5）[課件出示]算式：814+1142＝1956（千米）

總結：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

相加的兩個數(shù)是加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

2、變換例題

（1）[課件出示]

西寧到拉薩的鐵路全長1956km，西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？

（2）讀題列式計算：1956－814＝1142 （千米）

（3）檢測。

（4）出示：西寧到拉薩的鐵路全長1956km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km， 西寧到格爾木的鐵路長多少千米？

讀題列式計算：1956－1142＝814 （千米）

（5）小組合作探究

問題：與例題1題相比，例題2、例題3題分別時已知什么？求什么？怎么算？

（6）交流，匯報，根據(jù)學生回答引導并總結：

已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。

在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。

（7）整理加、減法各部分間的關系（課件展示）

加法各部分間的關系：

和＝加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)＝和－另一個加數(shù)

減法各部分間的關系：

差＝被減數(shù)－減數(shù) 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝減數(shù)+差

三、鞏固練習

（1）做一做

根據(jù)2468+575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043－2468＝ 3043－575＝

（2）根據(jù)加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。

四、課堂總結

今天的學習，你是否重新認識了加、減法之間的關系呢？說說你的新收獲吧！

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關系》教案（五）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關系》教案（五）

教學內容：P2~3：例1 “做一做”

教學目標：

知識與技能：從實例中歸納加減法的意義和關系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間互逆關系。

過程與方法：通過觀察思考、比較分析、抽象概括，經(jīng)歷加、減法意義的探索過程，初步學會利用加減法算式中各部分之間的關系求解加減法算式中的未知數(shù)。

情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和運用數(shù)學知識解決問題的能力，發(fā)展學生的抽象思維和概括能力。

學習者特征分析

加減法的意義和各部分間的關系具有一定的抽象性，對學生的歸納、概括能力要求較高，為培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的靈活性提供了很好的機會。教學中要讓學生經(jīng)歷思考、探究、交流的過程，注意體現(xiàn)表達多樣化、個性化，培養(yǎng)學生歸納、概括能力和運用加減法各部分間的關系解決實際問題的能力。

教學重點：理解加、減法的意義和利用加減法的關系求加減法中的未知量。

教學難點：從實例中探究加、減法的互逆關系。

教具學具：多媒體課件

教學過程

一、情境導入

(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)

師：從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里？

生：格爾木。

師：生：西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。

師：以前我們學過加、減法的一些知識，這節(jié)課我們借助這一情境進一步學習加、減法的一些概括性知識，這將對我們以后的學習有很大幫助。

二、理解加減法的意義

1、理解加法的意義。

出示例1（1） 一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）問：根據(jù)這道題你收集到了哪些信息？(讓學生嘗試用線段圖表示)

（2）請學生根據(jù)線段圖寫出加法算式。

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956

加數(shù) 加數(shù) 和 加數(shù) 加數(shù) 和

師：為什么用加法呢？那怎樣的運算叫做加法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。)

(3)小結：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱

2、理解減法的意義

能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢？

(1)根據(jù)學生的回答，出示例1（2）（3），學生嘗試用線段圖表示：

師：根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝81

和 加數(shù) 加數(shù) 和 加數(shù) 加數(shù)

被減數(shù) 減數(shù) 差 被減數(shù) 減數(shù) 差

(2)問：怎樣的運算是減法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示)

(3)小結：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。(出示)

(4)說明減法各部分名稱

三、探究、理解加法和減法之間的關系。

1．問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關系，思考加法和減法之間的關系。然后以小組的形式進行討論。(小組討論。個別匯報)

2．根據(jù)學生的匯報，出示：

加數(shù) ＋ 加數(shù) ＝ 和 被減數(shù) － 減數(shù) ＝ 差

3．師歸納并小結：減法是加法的逆運算。(板書)

4．加法各部分之間的關系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814問：觀察算式，你能得到什么結論？

和＝加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)＝和－另一個加數(shù)

5．減法各部分之間的關系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關系嗎？

觀察這組算式討論歸納得：

差＝被減數(shù)－減數(shù)　被減數(shù)＝差＋減數(shù) 減數(shù)＝被減數(shù)－差

四、鞏固新知

五、總結

師：誰來說說我們這節(jié)課學習了些什么？你知道了什么呢？

板書設計： 加減法的意義和各部分間的關系

五、板書設計

例1

（1）814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

（2）1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。

加法各部分之間的關系；

和＝加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)＝和－另一個加數(shù)

減法各部分之間的關系：

差＝ 被減數(shù) － 減數(shù)

被減數(shù)＝差＋減數(shù)

減數(shù)＝被減數(shù)－差

作業(yè)設計：

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關系》教案（二）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關系》教案（二）

一、教學目標：

1、借助解決問題引導學生理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分之間的關系。

2、引導學生經(jīng)歷概括加、減法意義的過程，培養(yǎng)抽象、概括能力。

3、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強民族自豪感。

二、教學重點：理解加、減法的意義。

三、教學難點：理解減法的意義。體會加、減法之間的互逆關系。

四、教學準備：多媒體課件

五、教學過程：

（一）創(chuàng)設情境，引入新課。

師：伴隨著優(yōu)美的音樂，我們開始本節(jié)課的學習。今天老師想帶著大家乘坐青藏高鐵列車穿越“世界屋脊”青藏高原，去看看美麗的雪域圣地拉薩！（搭配火車行進動態(tài)圖，引入主題圖。）

師：從圖中你得到了哪些信息？

生：西寧到拉薩的鐵路要經(jīng)過格爾木；西寧到格爾木的鐵路長814km；格爾木到拉薩的鐵路長1142km.

（二）解決問題，概括總結。

1、總結加法的意義。

根據(jù)這些信息，你能提出一個用加法解決的問題嗎？

（1）西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km，你知道西寧到拉薩的鐵路長多少千米嗎？

師：你會解決嗎？（會）解決這個問題對你們來說太簡單了，今天老師給你們帶來一個有挑戰(zhàn)性的任務，請你能先畫出線段圖再來解決這個問題嗎？

活動：線段圖展示，（沒有數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)不標準的，標準的）對比，你喜歡哪個圖？為什么？

動手：下面請大家跟著老師一起將完善后線段圖畫下來。（強調格爾木在這可以嗎？）

師：誰能根據(jù)線段圖再來分析一下這道題？（已知什么？求什么？）

生：已知西寧到格爾木的距離814km，格爾木到拉薩的距離1142km，求西寧到拉薩的距離。

師：怎樣解決？

生：用加法計算。814+1142=1956（km）或者1142+814=1956（km）

師：為什么用加法計算？

生：要把西寧到格爾木的鐵路長和格爾木到拉薩的鐵路長合起來就等于全長。

師： 把幾部分合起來？（兩部分合并）看來你們對加法已經(jīng)有了初步的理解。你能像這樣編一道生活中用加法解決的問題嗎？（2人說一說為什么用加法）

師：誰能總結一下到底什么樣的運算叫做加法呢？在數(shù)學中我有更準確的定義。（1人讀一讀）

生：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。（隨著學生的回答進行課件演示）

師：你知道加法算式中各部分的名稱嗎？（加數(shù)、加數(shù)、和）

2、概括減法的意義。

師：我們現(xiàn)在知道幾條信息？（3條）根據(jù)這三條信息你能提出用減法解決的問題嗎？

生：（2）西寧到拉薩的鐵路全場1956km，其中西寧到格爾木長814km。格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？

師：這道題是已知什么？求什么？黑板上的線段圖應該怎樣變化？（學生板演）

師：誰來列式？（1956-814=1142km）

師：這幅線段圖還能再改一改，變成另一個用減法解決的問題嗎？

生：可以

師：這樣改是已知什么？求什么？（學生板演）

（3）西寧到拉薩的鐵路全場1956km，其中格爾木到拉薩長1142km。西寧到格爾木的鐵路長多少千米？

師：怎樣計算？（1956-1142=814km）

師：仔細觀察3幅圖，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么（2）（3）題用減法計算呢？（小組討論，交流）

生：第（1）題是已知西寧到格爾木的鐵路長和格爾木到拉薩的鐵路長，求全長用加法；第（2）（3）題是已知全長和西寧到格爾木或格爾木到拉薩的鐵路長，反過來求拉薩到格爾木或格爾木到西寧的鐵路長，都用減法計算。

師：如果拋開題里講的具體的事例，每道算式各是已知什么，求什么？用什么方法計算？

匯報，生：第（1）題是已知兩個加數(shù)求和，用加法；第（2）、（3）題是已知和和其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法計算。（課件展示）

師：你能結合加法各部分名稱說一說什么樣的運算叫做減法嗎？（數(shù)學中我們規(guī)范的定義是這樣的，誰來讀一讀）

生：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。（充分引導，規(guī)范表述）

師：減法算式中各部分的名稱你們知道嗎？（板書）

鼓勵：你們真的太棒啦！已經(jīng)理解了加減法的意義，那加法與減法之間有沒有關系呢？

3、加、減法的關系。

師：仔細觀察這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能分別說一說每個數(shù)的身份發(fā)生了怎樣的變化嗎？

生：1142由加數(shù)變?yōu)榱瞬睿?14由加數(shù)變?yōu)榱藴p數(shù)，1956由和變?yōu)榱吮粶p數(shù)。第（1）題的已知是第（2）題的答案等……（根據(jù)學生回答連線演示）

師：你發(fā)現(xiàn)加法和減法有什么關系嗎？

生：相反的，反著算

師：你能給這樣的關系起個名字嗎？在數(shù)學中我們把這種關系叫做（減法是加法的逆運算）誰能解釋一下什么這個逆字代表什么？你能局里說明嗎？

4、加、減法各部分間的關系

師：通過加法各部分名稱你能得出什么？還能得出什么？

引導：在加法中怎樣求和？怎樣求一個加數(shù)？

在減法中呢？

歸納：和=加數(shù)+加數(shù) 差=被減數(shù)-減數(shù)

加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=減數(shù)+差

減數(shù)=被減數(shù)-差

（三）鞏固練習

1、獨立思考，做一做

根據(jù)2468+575=3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043-2468= 3043-575=

2、根據(jù)加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。（獨立完成，說明依據(jù)）

3、下面各題應該用什么方法計算？為什么？（鞏固加、減法的意義）

4、猜猜我是幾？

6、判斷題：

7、猜密碼

師：恭喜你們，成功打開了知識的大門！希望你們能在知識的海洋中翱翔！

（四）課堂總結。

通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？

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小學四年級數(shù)學減法的意義和加、減法各部分間的關系教案

教學內容：

教科書第53-55頁及“做一做”，練習十二第1—6題。

(一)知識教學點

1．充分利用學生已學過的減法知識，概括出減法的意義。

2．使學生理解并掌握加減法之間的關系，并會在實際計算中應用。

(二)能力訓練點

通過學習減法意義及有關知識，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力及運用知識

解決實際問題的能力。

(三)德育滲透點

深刻理解加法、減法之間的關系，滲透辯證唯物主義的思想。

(四)美育滲透點

使學生感悟到數(shù)學知識內在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。

引導運用已有經(jīng)驗，運用知識遷移，使學生理解新知，掌握知識。

1．教學重點：理解減法的意義，掌握加法、減法各部分之間的關系及其應

2，教學難點：理解“逆運算”。

投影儀、投影片、小黑板(轉板)。

(一)鐳蟄孕伏

1．口算：(投影出示)

45+1661—45

73—5023+50

2．加法的意義是什么?

(二探求新知

1．導人：我們已學過了減法的計算方法，從今天開始我們還要進一步學習

一些有關減法的規(guī)律性知識，首先我們學習減法的意義。(板書：減法的意義)

2．教學減法意義：

(1)

出示教材第54頁第(”題，啟發(fā)學生讀題，自己分析數(shù)量關系，并列式計

算(1人板演)，解答后，指名學生回答。

①這道題為什么用加法計算?

②引導學生說一說這個加法算式中各部分的名稱。加數(shù)加上加數(shù)等于和。

教師在第(1)題右邊板書：加數(shù)、加數(shù)、“和”

(2)出示教材第54頁第(2)題(轉板)，啟發(fā)學生列式解答，(指名板演)并說

一說為什么用減法計算。引導學生明確從全班人數(shù)里去掉男生人數(shù)就得女生

人數(shù)，去掉女生人數(shù)就得男生人數(shù)。

(3)提問：請同學們觀察，比較一下，第(2)、(3)題與第(1)題有什么聯(lián)系，各

用什么方法計算?

引導學生明確：第(1)題已知男生、女生人數(shù)，求全班人數(shù)；第(2)題是已知

全班人數(shù)和男生人數(shù)，求女生人數(shù)；第(3)題是已知全班人數(shù)和女生人數(shù)，求男

生人數(shù)。

教師再提問：·

如果拋開題中講的具體事例，這些題各是已知什么?求什么呢?啟發(fā)學生

對照板書回答。第(1)題是已知兩個加數(shù)，求它們的和，用加法；第(2)、(3)題都

是已知和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法。

學生回答后，教師在第(2)、(3)題的算式下面板書：“和”、“加數(shù)”、“另一個

加數(shù)”，

問：通過以上分析、比較，根據(jù)第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯(lián)

系，誰能說一說減法是一種什么樣的運算呢?

引導學生回答，減法是已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)

的運算，啟發(fā)學生閱讀教材第54頁上的結束語，結合例子再進一步理解減法的

意義。

(4)教學各部分名稱。

在減法算式中，已知的和叫什么?減去的已知加數(shù)叫做什么?求出的未知

數(shù)叫什么?減法與加法又有什么關系呢?

請同學們閱讀教材第53頁最后一行到第54頁前兩行內容，然后引導學生

明確：如在43—24：19算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差數(shù)各是哪些數(shù)?！澳孢\算”就是

相反地運算，也就是減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好

是相反的，在加法中是已知的，在減法中就變成了未知，而加法中未知的，在減

法中則變成了已知。因此說減法中是加法的“逆運算”。

(5)完成第54頁上的“做一做”。

(引導學生運用已有的經(jīng)驗，運用知識遷移，使學生理解、掌握知識。)

(6)教學0在減法計算中的特性。

我們學習加法意義時知道0在加法計算中有幾種情況?誰能舉例說明?

根據(jù)減法是加法的逆運算，那么有關0的減法又有哪幾種情況?引導同桌討

論，然后舉例子，寫出下面三種情況：

5—0二

55—5二00—0二0

對照算式教師引導學生歸納：

我們先看第一個算式：5—0；5，那么7—0等于多少?8—0呢?任意一個

數(shù)減去0得多少?用一句話概括說是：一個數(shù)減去零，還得原數(shù)。

5—5二00—0：0任意一個數(shù)減去它本身都等于0。

也就是說當被減數(shù)等于減數(shù)時，差是0。通過以上分析你知道0在減法運

算中有幾種情況呢?一個數(shù)減0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

3．教學加、減法各部分間的關系。

(1)加法各部分間的關系：

教師：前面我們已學過加法和減法各部分間的關系，同學們回憶一下，加法

各部分間最基本的關系：和：加數(shù)+加數(shù)

如果知道和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)是：

加數(shù)：和—另一個加數(shù)(板書)

(2)減法各部分間的關系：

減法中各部分間的最基本的關系是：差；被減數(shù)—減數(shù)(板書)

如果知道減數(shù)和差，求被減數(shù)是：被減數(shù)：減數(shù)+差(板書)

(對基本數(shù)量關系的整理和復習，使學生更深刻理解加減法中各部分間的

關系，有利于學生對知識的梳理，為揭示知識間的內在聯(lián)系提供依據(jù)，學生對所

學的知識便于形成網(wǎng)絡。)

(3)反饋練習：練習十二第2、3題，兩道題可根據(jù)減法各部分間的關系說

明，也可用其意義說明。

4，加減法各部分間關系的應用。

運用加減法各部分間的關系還可以解決哪些問題呢?引導學生說出可以

對加減法的計算進行驗算。

(1)加法的驗算：

進行加法計算時，用減法驗算加法，應用的是加法中各部分間的關系，和減

去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)。

用減法驗算應怎樣做?請同學們計算出來(填書)(指2名學生板演)：

集體訂正，同時讓學生說出是根據(jù)什么來驗算的。

教師提示：要注意，因為加數(shù)有兩個，驗算時用和減去哪一個加數(shù)都可以，

所以驗算此題時出現(xiàn)兩種豎式解答，在以后的驗算中，可任選一個加數(shù)作減數(shù)

來進行驗算。

(2)減法的驗算：

加法可用減法來驗算，那么減法可用什么方法來驗算呢?(引導學生明確

用加法計算，也可用減法計算。)

學生自己計算。(填書)

以上我們學的是教材第53-55頁的內容，請同學們看書，有問題提出來。

(三)鞏固發(fā)展

1．填空：

(1)已知兩個數(shù)的(

減法。

)與其中的一個()，求另一個()的運算叫

(2)在120—90：30算式中，被減數(shù)是()，90是()，30是()。

(3)一個數(shù)減0還得()。被減數(shù)與減數(shù)相等，差是()。

(4)根據(jù)3600—784：2816寫成加法算式是()，另一個減法算式是

(2)對減法的驗算有兩種方法：一是用差加減數(shù)看是否等于被減數(shù)，另一種

是用被減數(shù)減去差。()

3．教材第56頁練習十二第6題。

(四)全課小結

引導學生總結減法的意義和加、減法各部分間的關系，

第56頁第3、4題。

減法的意義和加減法各部分間的關系

差：被減數(shù)—減數(shù)

減數(shù)：被減數(shù)—差

被減數(shù)：減數(shù)+差

12342079

—+845，驗算—-845．或

1234247

—-987，驗算—+987．或，

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關系》教案（四）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關系》教案（四）

教學內容：

人教版義務教育教科書四年級數(shù)學下冊第一單元四則運算第二課時乘除法的意義和各部分之間的關系，（教科書p5頁至6頁例2及做一做）。

教學目標：

1．借助解決問題概括乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。

2．總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算。

3．在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力。

教學重點：

總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算。

教學難點：

理解除法的意義及乘除法的互逆關系

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、導入新課

1．談話。師生相互交流興趣愛好。

（1）生談愛好

（2）師：老師的愛好是插花，昨天下午老師老師就在花瓶里插了幾瓶花，來看看吧

（3）投影展示課本插圖

二、新知學習

（一）理解乘法的意義

1．從圖中，你能獲得哪些數(shù)學信息？

2．根據(jù)獲得的信息，你能提出一個數(shù)學問題嗎？學生口答教師課件出示（1）

3．會解決這個問題嗎？請大家快速列式計算。

4．學生匯報算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算：

5．哪個算式簡單？比較這兩個算式，你能說說怎樣的運算叫做乘法？

6．學生匯報后小結：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。

7．師說明乘法各部分名稱并板書在下邊。

（二）理解除法的意義

1．能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢？

2．學生回答后教師出示例2（2）（3）。

3．學生獨立解決問題并思考：與第（1）題比，（2）（3）題分別是已知什么，求什么？第（2）（3）題，有什么相同的地方？三個問題有什么聯(lián)系？

4．小組交流后匯報，教師板書算式

5．過解決問題與對比思考，大家都清楚了三個題的聯(lián)系與區(qū)別，請觀察板書，想想什么樣的運算叫做除法？

6．根據(jù)回答板書：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。并說明除法各部分名稱 。

7．我們來簡單回顧一下，第1題是求4個3的和，用乘法計算，第2、3題正好相反，是已知4和3的積是12，還知道其中一個因數(shù)是34或者4，求另一個因數(shù)，用除法計算，從這三道題的計算和除法的意義可以看出，除法運算和乘法運算實際上是相反的運算，所以，我們說除法是乘法的逆運算（板書）

（三）理解乘除法各部分間的關系。

1．乘法算式和除法算式各部分之間都有什么關系？怎樣求因數(shù)？怎樣求被除數(shù)和除數(shù)？

2．會用等式表示各部分之間的關系嗎？

3．展示乘除法各部分之間的關系，思考交流：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)、商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關系？

三、課堂總結

1．板書課題

2.通過今天的學習，對乘除法是否有了新的認識呢？誰來說說你的收獲？

四、鞏固應用

1．完成做一做

2．完成練習二3、4題。

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關系》教案（一）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關系》教案（一）

教學內容：人教版小學四年級下冊教材。

教學目標：

知識與能力：

1、掌握乘、除法的意義和各部分間的關系，理解乘法與除法間的互逆關系。

2、初步學習利用乘除法算式中各部分之間的關系求解乘除法算式中的未知

數(shù)。在探究乘除法關系及求解乘除法算式中未知數(shù)的過程中培養(yǎng)學生的審題能力及計算能力。

3、使學生會應用乘、除法的意義和各部分間的關系進行乘、除法的驗算。

過程與方法：在分析過程中，通過合作、交流，培養(yǎng)學生的推理、概括能力．并會把所學知識在實際中應用。

情感、態(tài)度與價值觀：在探究中培養(yǎng)學生認真審題、仔細解答和良好的驗算習慣。

重點難點：

重點：理解乘、除法的意義和各部分間的關系。

難點：明確乘法和除法的互逆關系。

教學方法：自主、合作、探究的教學方法。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、溫故知新，夯實基礎

1.談話導入：同學們，上節(jié)課我們認識了《四則運算》中的兩個好兄弟“加法”和“減法”運算，誰能說說什么是加法，什么是減法？

2.你還記得加、減法各部分的名稱嗎？

9 + 11 = 20 20 - 9 = 11

（ ） （ ） （ ） （ ） ( ) ( )

3.根據(jù)21+5=26，78-43=35，完成下面算式。

26 -（ ）= 5 （ ）- 5 = 21

（ ）- 35 = 43 43 + （ ） = 78

二、創(chuàng)設情境，引入新知

今天，《四則運算》中的另外兩兄弟也來了。（板書：課題）

三、探究新知，層層推進。

（一）教學乘法的意義和各部分的名稱。

1．教學乘法的意義

（出示課件）展示教科書 5頁例題2的問題（1）。

每個花瓶里插3枝花

4個花瓶一共插了多少？枝花

（1）出現(xiàn)問題：

①你們從中得到了哪些信息？

②你們是怎么計算的？

比一比，誰做得快。

師：在剛才的計算中老師發(fā)現(xiàn)有的同學特別快，我很想知道你怎么會那么快呀？

生匯報，師板書

用加法計算：3+3+3+3=12（枝）

用乘法計算：3×4=12（枝）

（2）引導提問，小結乘法意義

①觀察兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4個加數(shù)是相同的，都是3.）

②比較加法算式與乘法算式，哪個算式比較簡便？（乘法簡便）

③想一想，乘法是一種什么樣的簡便運算？

小結：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，叫做乘法。(課件出示乘法的意義)

2.乘法算式各部分名稱

相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)（也就是相同加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)），乘得的數(shù)叫做積。

（二）探究除法意義和各部分的名稱

師：剛才你們學得很棒！現(xiàn)在還有一個任務等著大家。

1. （課件出示）你能結合情境和這個乘法算式改寫出用其它運算方法計算的問題嗎？（小組合作完成）

匯報：（1）有12枝花，每3枝插一瓶，，可以插幾瓶？

（2）有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？

誰能說說這兩個問題分別是已知什么？求什么、怎樣算？

答案預設：（這兩題分別是已知兩個數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計算．）

列式計算：（2）12 ÷ 3 = 4

（3）12 ÷ 4 = 3

分組討論：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運算呢？

2.學生討論得出除法的意義

小結：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

3.除法的各部分名稱

1、觀察討論，思考乘法和除法之間的關系

出示：3×4＝12 12÷3＝4

2、歸納：除法是乘法的逆運算。利用這個關系可以對乘法、除法進行驗算。

3、探究乘法、除法各部分之間的關系（小組合作完成）

出示： 10×11＝110 110÷10＝11

10＝110÷( ) 10＝110÷( )

11＝110÷( ) 110＝(　)×(　)

觀察這組算式并填空，再根據(jù)這兩組算式說說乘、除法各部分之間的關系。

討論歸納得：（板書）

乘法各部分之間的關系：積=因數(shù)×因數(shù)

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù) （求因數(shù)用除法）

除法各部分之間的關系：商＝被除數(shù)÷除數(shù)

被除數(shù)＝商×除數(shù)（求被除數(shù)用乘法）

除數(shù)＝被除數(shù)÷商（求除數(shù)用除法）

四、鞏固訓練

（一）完成練習二第1題

（二）完成練習二第2題

（三）能力提升：我努力 我成功

1、在A÷8=30……B中，當B最大時，A是（ ）

2、已知△＋□＝○，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

（1） ☆÷◆＝◇ （ ） （2） ☆×◇＝◆（ ）

五、課堂總結

師：誰來說說我們這節(jié)課學習了些什么？你知道了什么呢？

板書設計 乘、除法的定義及各部分間的關系

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小學四年級數(shù)學《加減法的意義和各部分的關系》名師教學設計

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《小學四年級數(shù)學《加減法的意義和各部分的關系》名師教學設計》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

小學四年級數(shù)學《加減法的意義和各部分的關系》名師教學設計

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）四年級下冊第2～3頁例1及做一做。

在之前的學習中學生對整數(shù)加、減法有較多的接觸，積累了豐富的有關加、減的意義的感性認識。本節(jié)課是對加、減法運算認識的鞏固和擴展，教材通過解決簡單的實際問題，激活學生已有的知識與經(jīng)驗，對整數(shù)加、減法的意義和關系進行抽象概括。為將來學習小數(shù)、分數(shù)加、減法的意義和關系打下基礎。

（二）核心能力

通過解決問題，結合實例概括加、減法的意義，培養(yǎng)抽象概括能力和語言表達能力，在對比中理解加、減法各部分間的關系，提升邏輯推理能力。

（三）學習目標

1.借助解決問題的具體情境，在教師的引導下，能用自己的語言概括總結加、減法的意義，提高抽象概括能力。

2.通過比較、概括等活動，能發(fā)現(xiàn)并用文字表示加、減法各部間的關系，會在實際計算中運用。

3.通過鞏固練習進一步提升邏輯推理能力及運用知識解決實際問題的能力。

（四）學習重點

理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分之間的關系。

（五）學習難點

用規(guī)范的數(shù)學語言歸納減法的意義，理解“逆運算”。

二、學習設計

（一）課前設計

1.預習任務

（1）你能根據(jù)第一題的結果寫出后面兩題的得數(shù)嗎？

①23＋24＝4747－24＝47－23＝

②3468＋475＝39433943－3468＝3943－475＝

（2）請你各編一道用加法解決的問題和一道用減法解決問題，并說說為什么用加法和減法。

（二）課堂設計

1.創(chuàng)設情境，引入新課

熟悉《天路》這首歌嗎？你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什么嗎？青藏鐵路的建設創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設的奇跡，今天這節(jié)課我們就從數(shù)學的角度一起走近青藏鐵路。

出示課件：

例1一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。

你能根據(jù)信息提出用加法解決的數(shù)學問題嗎？能改編成減法問題嗎？

西寧到拉薩的鐵路長多少千米？格力木到拉薩的鐵路長多少千米？西寧到格里木的鐵路長多少千米？這些都是用加、減法解決的問題，這節(jié)課我們來研究加法和減法的意義和關系等相關知識，（板書課題）

【設計意圖：課程標準中指出：“數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維”。在課的開始，引導學生自主提出數(shù)學問題，在激發(fā)學生研究興趣的同時，明確研究問題?！?/p>

2.問題探究

（1）概括加法的意義

①嘗試解答

同學們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個同學自己動手試一試。想一想用的什么方法？為什么用這種方法？

②匯報交流，展示解題過程

出示線段圖，直觀再現(xiàn)把814㎞與1142㎞合并在一起，并在算式的“＋”下面板書：合并。

③提出問題，概括加法的意義

用你自己的話說一說什么是加法？學生思考、交流

規(guī)范學生的表述，把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。板書：加法的意義

④回顧介紹加法算式各部分名稱

你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？（板書：加數(shù)＋加數(shù)＝和）

（2）概括減法的意義

①嘗試解答

剛才同學們還根據(jù)加法改編了兩個減法問題，你們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。

②匯報交流，交流思考過程

同學們算的真快，沒看到大家列豎式，你是怎樣計算的？為什么用加法？

③提出問題，概括減法的意義

引導學生觀察三道題目，思考：三個問題有什么聯(lián)系？與第一題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？請你用自己的話說一說什么是減法？（同桌之間先說一說）

根據(jù)學生的回答規(guī)范減法的意義。（板書：減法的意義）

④回顧介紹減法算式各部分名稱

你知道減法算式中各部分的名稱嗎？

介紹減法算式各部分名稱（被減數(shù)－減數(shù)＝差）

（3）加、減法的關系

觀察三個算式，思考：他們之間有什么聯(lián)系？

在學生比較交流的基礎上，強調歸納：加法是“合”的情境，減法是“分”的情境，也就是說減法運算是和加法運算相反的運算，相反的運算在數(shù)學中叫逆運算。所以，我們說減法是加法的逆運算。（板書：減法是加法的逆運算）

【設計意圖：小學階段的數(shù)學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質含義，并抽象總結為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生的認知，培養(yǎng)學生的抽象概括能力?！?/p>

（4）加、減法各部分間的關系

觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發(fā)現(xiàn)加、減法各部分之間有怎樣的關系嗎？

小組討論并組內交流，全班交流，整理總結：

加法各部分間的關系：和＝加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)＝和－另一個加數(shù)

減法各部分間的關系：差＝被減數(shù)－減數(shù)

減數(shù)＝被減數(shù)－差

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

【設計意圖：通過引導學生對加、減法關系進行整理，進一步引發(fā)學生對加、減法運算的深層次理解，感受數(shù)學的邏輯性?！?/p>

3.鞏固練習

（1）下列各題應該用什么方法計算？為什么？

滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。全天一共賣出多少張門票？

滑雪場全天賣出145張門票，上午賣出86張門票。下午賣出多少張？

先獨立完成，再集體匯報，匯報時，要讓學生說出算式并解釋原因。

（2）根據(jù)2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043－2468＝3043－575＝

先獨立完成，再集體匯報，匯報時，要讓學生說出算式并解釋原因。

（3）猜猜我是幾？

x-56=120y+483=792

先獨立完成，再集體匯報，匯報時，要讓學生說出算式并解釋原因。

4.課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？對于加、減法有哪些新的認識？

（三）課時作業(yè)

題號1：下列各題應該用什么方法計算？為什么？

①華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習本？

②興華小學一共有學生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

答案：①370＋630＝1000（包）②843－418＝425（人）

解析：第一題要求運來的包數(shù)，就是把賣出的和剩下的合起來。第二題要求女生部分就是把總人數(shù)去掉其中男生的部分?！究疾炷繕?】

題號2：根據(jù)加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。

例：23＋24＝4747－24＝2347－23＝24

247＋435＝682

643－175＝468

569－346＝223

答案：682－247＝435682－435＝247

643－468＝175468＋175＝643

569－223＝346346＋223＝569

解析：【考察目標2】根據(jù)加減法的互逆關系或各部分間的關系列算式

題號3：籃球125元足球115元排球148元

（1）買兩個足球和一個籃球一共要多少元？

（2）你還能提出其他的數(shù)學問題并解答嗎？

答案：（1）115＋115＋125＝355（元）（2）答案不唯一

解析：【考察目標3】運用所學知識解決加減法的實際問題。

題號4：小芳做作業(yè)時遇到一道加法題，一不小心把37錯寫成了137，結果得到的和293，問原來的兩個加數(shù)分別是什么？

答案：37和56

解析：【考察目標2、3】因為把加數(shù)37看成137得到293，所以多加了100，原來的和是293－100＝193，因為一個加數(shù)是37，所以另一個加數(shù)應該為193－37＝56。

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關系》教案（五）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關系》教案（五）

教學內容：

教科書第5--6頁的內容

教學目標：

1、理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。

2、使學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算．

3、在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力。

4、培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣。

教學重點：

掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算。

教學難點：

理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。

教法設計：

引導與講授相結合。

學法設計：

小組討論、合作交流等方法。

教具準備：

教師準備多媒體課件或實物投影儀等。

教學流程：

一、談話導入。

我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計算和應用題的練習，對于乘除法知識也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識基礎上，對乘除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題。

二、設置預習案（見練習冊第3頁第1、2、3題）

三、出示學習目標（課件出示）

四、檢查預習落實情況（學生匯報）

五、自主學習合作探究解決疑難問題。

1、乘法的意義

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3× 4=12

為什么用乘法呢？

那怎樣的運算叫做乘法？(小組討論)

根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。

小結：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱

2、理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢？

出示例2（2）（3）

（1）與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

列式計算：12÷3=4 12÷4=3

(2)怎樣的運算是除法？(小組討論)

根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示

（3）小結：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。說明除法各部分名稱。

（4）教學除法是乘法的逆運算。

引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆運算。

3、教學乘除法各部分間的關系：引導學生根據(jù)上面第①組算式總結乘法各部分間的關系．教師概括： 積＝因數(shù)×因數(shù)

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

引導學生觀察第②組算式，自己總結出除法各部分間的關系。

商＝被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關系？

被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)

除數(shù) =（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

商 =（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)

六、課堂檢測

1、 根據(jù)36×14＝504，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

504÷14= 504÷36=

2、已知403÷17=23......12，那么 X + =403，17=（ - ）÷

3、44+44+44+44+44+44+44，用乘法計算是（ ）

4、除數(shù) = （ ）÷ （ ）

七、評價激勵

作業(yè)布置：

練習二、第2、3、4、5題。

板書設計：

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關系》教案（六）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關系》教案（六）

課題 乘除法的意義和各部分間的關系

學習目標

1．在已學的乘、除法的基礎上分別概括出乘、除法的意義。

2．在交流總結的基礎上，掌握乘、除法之間的關系以及乘、除法的運算各部分之間的關系。

3．掌握0在四則運算中的特性，明確0不能做除數(shù)及其中的道理。

學習重、難點

重點：理解并掌握乘、除法的意義及各部分之間的關系。

難點：理解0為什么不能做除數(shù)。

教學過程

一．復習導入

1. 計算下列算式，并利用加減法各部分間的關系進行驗算。

363+88= 165-45= 572-242= 243+302=

引導學生說一說分別是如何驗算的？

2. 導入：剛才我們復習了加、減法各部分之間的關系，那在乘、除法 中，乘、除法各部分之間又有什么樣的關系呢？這就是這節(jié)課要學習的內容.

板書課題；乘、除法的意義和各部分間的關系

二．互動新授

1. 教學乘、除法的意義。

（1）出示教材第5 頁例2第（1）題，指名學生讀題。

師：這道題的已知條件和問題各是什么？怎樣計算？為什么？

用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12

師：結合剛才的例題，比較加法算式與乘法算式，哪個算式比較簡便？并想一想，乘法是一種什么樣的運算？

交流后小結：求幾個相同加數(shù)和的簡便計算，叫做乘法。

師：你們知道乘法各部分的名稱嗎？

交流后明確：相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

（2）分別出示第例2（2）（3）題。

指名學生讀題，提問：這道題的已知條件和問題各是什么？怎樣解答？

學生列式：

12÷3=4 12÷4=3

師：第（2）題和第（3）題所列出的兩個除法算式所涉及的數(shù)有哪些，更乘法的一樣嗎？

學生分組討論后，用自己的話說出除法的意義。

得出結論：已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

師：你們知道除法各部分之間的名稱嗎？

交流后明確：在除法中，已知的被除數(shù)叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知因數(shù)叫做商。

2. 教學乘、除法各部分間的關系。

（1）乘法各部分間的關系。

在前面的學習中，我們已經(jīng)了解了乘法的意義和各部分間的關系，那誰能說一說乘法各部分之間的關系？

學生匯報：乘法各部分之間的關系是：積=因數(shù)×因數(shù)

如果知道兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，關系式 是：因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

（2）除法各部分間的關系。

那除法各部分間又有什么樣的關系呢？

師生交流后匯報：

除法各部分間最基本的關系是：商=被除數(shù)÷除數(shù)

如果知道被除數(shù)和商，求除數(shù)是：除數(shù)=被除數(shù)÷商

如果知道除數(shù)和商，求被除數(shù)是：被除數(shù)=除數(shù)×商

教師進一步提問：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和被除數(shù)之間有什么關系？

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

（3）溝通梳理乘、除法之間的關系。

用一句話來概括乘除法之間的關系：除法是乘法的逆運算。

3. 教學有關0的運算。

（1）你知道有關0的哪些運算？運算時應該注意哪些問題？

出示口算；

0+15= 24-0= 58×0= 0÷36= 42-42=

分別讓學生算一算

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？你還能舉出 相同的例子嗎？

總結：

1、一個數(shù)加上0，還得原來。 2、一個減去0.還得原來

3、任何數(shù)與0相乘，都得0. 4、0除以任何非0的數(shù)，都得0.

5、被減數(shù)與減數(shù)相同時，差為0.

在除法算式中，0 不能做除數(shù)。

三. 鞏固拓展

四．課堂小結

板書設計

乘、除法的意義和各部分間的關系

求幾個相同加數(shù)和的簡便計算，叫做乘法

已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

乘法各部分之間的關系是：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法各部分間的關系是：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=除數(shù)×商 0 不能做除數(shù)

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關系》教案（三）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關系》教案（三）

教學目標：

1、在已學的乘、除法知識的基礎上分別概括出乘、除法的意義。

2、在交流總結的基礎上，掌握乘、除法之間的關系以及乘、除法運算各部分之間的關系。

3、掌握0在四則運算中的特性，明確0不能作除數(shù)及其中的道理。

教學重點：

理解并掌握乘、除法的意義及各部分間的關系。

教學難點：

理解0為什么不能作除數(shù)。

教學準備：

實物投影、課件

教學過程：

一、導入新授

1、計算下列各題，并用加、減法各部分之間的關系進行驗算。

363+88= 165-45=

2、我們學習了加、減法各部分之間的關系，那么乘、除法各部分之間又有什么樣的關系呢？引出課題。

二、探索發(fā)現(xiàn)

1、教學乘、除法的意義。

（1）出示教材P5例2（1）

學生獨立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）

結合剛才的算式思考：哪個算式更為簡便？想一想乘法是一種怎樣的運算。你知道它的各部分名稱嗎？

教師總結：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

（2）出示教材P5例2（2）（3）

學生獨立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝）

對比這三個算式，你能說一說什么是除法？你知道它的各部分名稱嗎？

總結：除法可以看做是已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知數(shù)叫做商。

2、教學乘、除法各部分之間的關系。

你能說一說乘法、除法各部分之間的關系嗎？

學生交流后匯報，教師板書。

如果在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣的關系呢？

學生獨立思考交流后，板書總結。

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

通過剛才算式的比較，你能說一說除法和乘法之間有什么關系嗎？

總結：除法是乘法的逆運算。

3、教學有關0的運算。

（1）出示P6例3

說一說你知道的有關0的哪些運算？運算時應該注意什么？

學生說試題，教師記錄。

預設：0+5= 24-0= 5×0= 0÷6= 4-4=

指名口算后，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？

總結：一個數(shù)加上0還得這個數(shù)的本身

一個數(shù)減去0還得這個數(shù)的本身

0乘任何數(shù)都得0

0除以任何不是0的數(shù)都得0

被減數(shù)與減數(shù)相同時，差為0

（2）思考：在除法算式中，0能做除數(shù)嗎？為什么？

獨立思考后，小組內交流。

教師總結：5÷0不能得到商，因為找不到一個數(shù)和0相乘能得到5；0÷0不能得到一個確定的商，因為任何數(shù)和0相乘都得0.因此0作除數(shù)無意義，因此0不能作除數(shù)。

三、鞏固發(fā)散

1、P6 做一做 獨立完成，指名訂正。

2、根據(jù)25×32=800寫出兩道除法算式。指名說一說列式的依據(jù)。

3、列豎式計算，并用乘、除法各部分之間的關系進行驗算。

34×65=

704÷16=

891÷27=

326×12=

四、評價反饋

說一說你有什么收獲。

板書設計：

乘除法的意義和各部分間的關系

3+3+3+3=12（枝） 12÷3=4（瓶）

3×4=12（枝） 12÷4=3（枝）

乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫做乘法。 除法：已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

積=因數(shù)×因數(shù) 商=被除數(shù)÷除數(shù)

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=除數(shù)×商

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

0不能作除數(shù)

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