小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（八）。

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（八）

教學(xué)目標(biāo)：

1．從實(shí)例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關(guān)系。

2．初步學(xué)會(huì)利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解加、減法的意義和利用加減法的關(guān)系求加減法中的未知量。

教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)例中探究加、減法的互逆關(guān)系。

教學(xué)過程

一、情境引入

師出示：一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

問題：1. 讀題，你知道了什么？（已知西寧到格爾木的路程和格爾木到拉薩的路程，要求西寧到拉薩的路程。）

2、用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系

二、理解加減法的意義

1、理解加法的意義。

出示例1（1） 一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）問：根據(jù)這道題你收集到了哪些信息？

(讓學(xué)生嘗試用線段圖表示)

（2）請學(xué)生根據(jù)線段圖寫出加法算式。

師：為什么用加法呢？

那怎樣的運(yùn)算叫做加法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示什么是加法。)

(3)小結(jié)：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱

2、理解減法的意義

師：能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢？

(1)根據(jù)學(xué)生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表示：

師：根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝814

(2)問：怎樣的運(yùn)算是減法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示)

(3)小結(jié)：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。(出示)

說明減法各部分名稱

三、探究、理解加法和減法之間的關(guān)系。

1．問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關(guān)系，思考加法和減法之間的關(guān)系。然后以小組的形式進(jìn)行討論。(小組討論。個(gè)別匯報(bào))

2．根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，課件出示加減法各部分間的關(guān)系：

3．師歸納并小結(jié)：減法是加法的逆運(yùn)算。(板書)

四、鞏固新知：

1. 根據(jù)2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043－2468＝ 3043－575＝

師：問題：說一說你是根據(jù)什么得出結(jié)果的。

2、 根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)等式

五、總結(jié)

師：誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么？你知道了什么呢？

六、布置作業(yè)

作業(yè)：第4頁練習(xí)一，第4題、第5題。

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延伸閱讀

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（三）

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學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握含有加、減法兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，感受解決問題的策略和方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解加、減法的意義以及加、減法各個(gè)部分的名稱，各個(gè)部分之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：在具體情境中體會(huì)加、減法之間的互逆關(guān)系，理解“減法是加法的逆運(yùn)算”。

教具：

多媒體課件。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口算，并說說你知道的一些運(yùn)算順序。

25＋75 ＝ 12×4 ＝

18＋22 ＝ 16＋4＋23 ＝

35＋25 ＝ 60－24 ＝

25×4×2 ＝ 100－25－10

二、探索新知

（一）、(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)

1、從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里？

2、如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個(gè)整體，這一整體被分成了幾部分？

3、西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。

4、以前我們學(xué)過加、減法的一些知識(shí)，這節(jié)課我們借助這一情境進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減法的一些概括性知識(shí)，這將對我們以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。

（二）認(rèn)識(shí)加法及加法各個(gè)部分的名稱。

1、播放課件。(西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km，你知道西寧到拉薩的鐵路長多少千米嗎)

2、看圖讀題，說說你是怎樣理解情景圖中給出的數(shù)學(xué)信息的。

3、你能試著自己在練習(xí)本上用圖表示出“西寧-格爾木-拉薩”之間的鐵路關(guān)系嗎？

學(xué)生嘗試畫圖，最后投影展示：

4、讀線段圖，如果求西寧到拉薩的鐵路長，用什么方法計(jì)算？你知道嗎？

生：如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個(gè)部分，把西寧到拉薩的鐵路看作一個(gè)整體，求西寧到拉薩的鐵路長多少千米，要用加法計(jì)算。

5、你能寫出數(shù)量關(guān)系式并列式計(jì)算嗎？

6、像上面這樣，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

(課件出示：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法)

7、在上面的加法算式中，814和1142叫做這個(gè)算式的加數(shù)，1956叫做這個(gè)算式的和。

(課件出示：在加法中相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和)

1142+814=1956

加數(shù)加數(shù)和

814+1142=1956

8一個(gè)數(shù)同0相加結(jié)果怎樣？

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體的情境問題，理解加法的意義是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，將枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長這一具體的情境來承載，降低了學(xué)習(xí)的難度，為學(xué)生理解加法的意義創(chuàng)造了條件】

（三）認(rèn)識(shí)減法和減法各個(gè)部分的名稱。

1、觀察課件(西寧-格爾木-拉薩鐵路情景圖)，出示以下問題：

(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中西寧到格爾木長814km，你能求出格爾木到拉薩的鐵路長多少千米嗎？

(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉薩長1142km，你能求出西寧到格爾木的鐵路長多少千米嗎？

2、讀上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，對比這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題有哪些相同和不同的地方？

3、像上面這樣，已知整體和其中的一個(gè)部分求另一部分都用什么方法計(jì)算？

小組討論匯報(bào)。

4、你會(huì)解答上面的問題嗎？解答時(shí)，根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系式？

(1)西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離

1956-814=1142(km)

(2)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離

1196-1142=814(km)

(課件出示)

(1)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

(2)在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知數(shù)叫做差。

【設(shè)計(jì)意圖：通過對比、概括、歸納總結(jié)，得出減法是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。將抽象的數(shù)學(xué)概念通過具體的實(shí)例來感悟，進(jìn)一步深化和內(nèi)化了減法意義的實(shí)質(zhì)】

（四）.加、減法各部分間的關(guān)系以及加、減法之間的互逆關(guān)系。

1、根據(jù)上面的問題，給出一個(gè)加法算式，你可以得出兩個(gè)減法算式嗎？

2、根據(jù)上面的算式，你能總結(jié)出加法各部分間的關(guān)系嗎？

3、觀察上面的三個(gè)算式，你還能得出什么結(jié)論？

4、根據(jù)上面的算式，你能概括出減法各個(gè)部分之間的關(guān)系嗎？

三、匯報(bào)、

1、同學(xué)們，今天我們學(xué)了哪些知識(shí)？

2、總結(jié)：加、減法的意義和各部分間的關(guān)系(板書)。

3、關(guān)于這一知識(shí)，你知道了些什么？

4、在加法中，加法各個(gè)部分之間的關(guān)系是怎樣的？

5、在減法中，減法各個(gè)部分之間的關(guān)系是怎樣的？

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出加、減法的意義以及相關(guān)知識(shí)，利于學(xué)生思維的發(fā)展】

四、典題精講

根據(jù)2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043－2468＝______

3043－575＝

五、學(xué)以致用

1、計(jì)算下面各題，并利用加、減法各部分間的

關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

340＋190＝

254＋297＝

586－98＝

712－455＝

2、下列各題應(yīng)該用什么方法計(jì)算？

（1）滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫鋈煲还操u出多少張門票？

（2）滑雪場全天賣出145張門票，上午賣出86張門票。下午賣出多少張？

（3）華光文具店運(yùn)來一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包。運(yùn)來多少包練習(xí)本？

（4）興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

3、根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)等式。

課堂小結(jié)

你今天學(xué)到了什么？

1．加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的逆關(guān)系。

2．學(xué)會(huì)利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)的能力。

教學(xué)反思：

1.找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，架起學(xué)習(xí)新知的橋梁。教學(xué)的成效如何，取決于教師對教學(xué)內(nèi)容的把握和對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度。本節(jié)課從一開始，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)加法、減法各部分的意義和名稱，作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和支撐，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，達(dá)到了較為理想的效果。

2.注重創(chuàng)設(shè)情境，依托具體的情境來理解加、減法的意義以及它們各部分間的關(guān)系。

3.本課以小組合作探究為主，引導(dǎo)學(xué)生在討論操作中去發(fā)現(xiàn)，在多向交流中去完善，在媒體演示中去理解，在具體運(yùn)用中去感悟。經(jīng)歷從具體情境中抽象出加、減法的意義，探究出加、減法各個(gè)部分之間的關(guān)系的過程。

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人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（七）

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（七）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)技能：掌握加減法的意義和各部分間的關(guān)系，經(jīng)歷在實(shí)際生活中處理運(yùn)算，掌握運(yùn)算，利用四則運(yùn)算解決實(shí)際問題。利用學(xué)習(xí)日記，評(píng)估學(xué)生的需要，設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)過程中融入多媒體教學(xué)方式，更加直觀，能夠引起學(xué)生的興趣，能夠表述加減法的意義，在教學(xué)過程中讓學(xué)生對課堂上所學(xué)過的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行記錄，知道加減各部分間的關(guān)系，能在實(shí)際生活中運(yùn)用相應(yīng)的環(huán)節(jié)。

2、數(shù)學(xué)思考：課堂上采用小組合作的方式，培養(yǎng)合作評(píng)價(jià)與交流的方式，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力，在講課中，與學(xué)生進(jìn)行交流、提出問題，本次課是在學(xué)過加減乘除基礎(chǔ)上進(jìn)一步來學(xué)習(xí)新課，循序漸進(jìn)，能在實(shí)際生活中運(yùn)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

3、問題解決：借助多媒體工具，有趣的教學(xué)環(huán)節(jié)，經(jīng)歷對四則運(yùn)算中加減法各部間的關(guān)系的學(xué)習(xí)，掌握相應(yīng)的運(yùn)算規(guī)則

4、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生寫反思日記，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，掌握學(xué)生的計(jì)算能力，讓學(xué)生呢個(gè)學(xué)會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)問題，并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題身上。鼓勵(lì)學(xué)生自我檢查，了解自己所掌握的知識(shí)。

二、教材分析

本課是建立在加減法的初步運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的，對加減法進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，了解各部分間的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)各項(xiàng)運(yùn)算做好鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和概括能力

三、學(xué)情分析

本班學(xué)生基礎(chǔ)相對較好，在課堂上十分活躍，加法和減法在生活上中隨處可見，在課程設(shè)置上可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性，讓學(xué)生能夠在交流中了解課文，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，多引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展自己的抽象思維，擅長運(yùn)用四則運(yùn)算，理解加減各部分間的關(guān)系，鞏固加減法的關(guān)系及其意義。“數(shù)學(xué)來源于生活”結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的素材理解運(yùn)算順序。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解加減法的意義，掌握加法、減法各部分之間的關(guān)系，在實(shí)際生活上得到運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用四則運(yùn)算的順序來解決實(shí)際問題的步驟和策略，了解加法的逆運(yùn)算。

五、教學(xué)過程

活動(dòng)1

【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)舊識(shí)，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們加法和減法，我們非常熟悉，現(xiàn)在讓我們玩數(shù)字游戲

生：好的

師：

①數(shù)字“6、7、8、9、15”中的任意3個(gè)數(shù)字組成2個(gè)加法算式和2個(gè)減法算式

學(xué)生舉手回答自己想到的算式

②火車接龍

25+75= 158-58= 360+440= 72+48=

160+340= 44+66= 67+133= 81+19=

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)連接起來，很好地使學(xué)生能在腦海中形成知識(shí)框架。】

活動(dòng)2

【新授】新知識(shí)，新思路

師：數(shù)學(xué)是一種奇妙的學(xué)科，它總能引起我們許多思考，解答數(shù)學(xué)問題，能讓我們感受到數(shù)字的魅力，也能體會(huì)到語言的魅力，學(xué)好數(shù)學(xué)能鍛煉我們的思考能力，加減法在我們生活上的無處不在，而很好地掌握加減乘除的運(yùn)算規(guī)律，能讓我們在解決實(shí)際問題上得心應(yīng)手。

教學(xué)例1

（1）一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

師：思考一下，求西寧到拉薩的總長度，運(yùn)用什么運(yùn)算？

生：運(yùn)用加法

師：很好，青藏鐵路的開通，給西藏人民帶來了方便，也為我門探索西藏文化開了一扇門，是溝通交流的關(guān)鍵，帶動(dòng)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)，使人們的生活越來越好。

師：從上面的描述中知道西寧到拉薩中間隔了一個(gè)格爾夫，我們又從題目中獲取到西寧到格爾夫的長度為814km，格爾夫到達(dá)拉薩的鐵路長度則為1142km，求西寧到拉薩鐵路的長度，就是把這兩個(gè)數(shù)相加。

結(jié)論：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

（2）西寧到拉薩的鐵路全長1956km，西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？

師：這道例題是已知條件是西寧到拉薩的長度1956km，和西寧到格爾木的鐵路長814km，未知條件則變?yōu)榍蟾駹柲镜嚼_的鐵路？請問格爾木到拉薩的鐵路多長？運(yùn)用什么運(yùn)算？

生：運(yùn)算減法，

師：你會(huì)列出來嗎？把減法中的被減數(shù)，減數(shù)和差一一指出來

小組討論，老師下去巡視，指點(diǎn)學(xué)生思考

（3）西寧到拉薩的鐵路全長1956km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km， 西寧到格爾木的鐵路長多少千米？

師：讓我們一起來解答

算式為：1956 - 1142 = 814（千米）

結(jié)論：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

師：請比較一下（1）（2）( 3)道例題的相同點(diǎn)嗎？

生：三道式子大同小異

師：是的，三道題圍繞這一個(gè)實(shí)際問題展開的，都是有已知條件和未知條件

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)例題中的已知條件和未知條件

總結(jié)：

①把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法 ；相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

②已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法； 在減法中，已知的和叫做被減數(shù)

注意：減法是加法的逆運(yùn)算

探究“加法和減法各部間的關(guān)系”

學(xué)生分組討論

總結(jié)：

加法各部間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減法各部間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)行小組互動(dòng)合作，更能提高學(xué)生的理解能力】

活動(dòng)3【練習(xí)】加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識(shí)

1、做一做（課本第3頁）

根據(jù)2468+575=3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043-2468= 3043-575=

師：認(rèn)真完成，并把這三道式子的各部間之間的關(guān)系

2、填空

（1）小明在計(jì)算 128 +=164中，不小心把中間的數(shù)弄黑了，怎樣才能知道中間的數(shù)是多少，列式為：________________

（2）189-89=100，其中189是（ ），89是（ ），100是（ ）

（3）321+21=342，請寫出它的逆運(yùn)算________________

【設(shè)計(jì)意圖：通過做題的方式，使學(xué)生更能掌握加減法的各部間之間的關(guān)系】

活動(dòng)4【測試】

1、根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外的兩個(gè)等式

2、計(jì)算并驗(yàn)算（注意：加法是減法的逆運(yùn)算）

333+127=（ ） 273-63=（ ） 46+123=（ ）

88+23=（ ） 189-13=（ ） 456-58=（ ）

【設(shè)計(jì)意圖：通過反復(fù)的練習(xí)，不斷鞏固加法是減法的逆運(yùn)算，掌握加減法各部間的關(guān)系】

活動(dòng)5【作業(yè)】

1、課本練習(xí)一第1題

下面各題應(yīng)用什么方法計(jì)算？為什么？

①滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫鋈煲还操u出多少張門票？

②滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？

③華光文具店運(yùn)來一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包，運(yùn)來多少包練習(xí)本？

④興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

2、根據(jù)156、101、55，編一道加法和減法的應(yīng)用題

3、請記住加法與減法的意義，記住加法、減法各部件關(guān)系，對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思總結(jié)

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在課后溫習(xí)，可以使掌握的知識(shí)更加牢固】

活動(dòng)6【活動(dòng)】總結(jié)反思

用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力，在教學(xué)過程中，對學(xué)生進(jìn)行時(shí)刻觀察，對學(xué)生所不能理解的知識(shí)反復(fù)練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，以及在分析問題時(shí)，推動(dòng)學(xué)生思維能力的發(fā)展，結(jié)合加法與減法的意義來解決實(shí)際問題，并且能夠得到較好的反饋，學(xué)生基本學(xué)會(huì)了加減法各部間關(guān)系，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，現(xiàn)代化媒體技術(shù)對課程的創(chuàng)新上有很好地幫助，學(xué)生通過圖像結(jié)合方式，學(xué)會(huì)了新知識(shí)，并拓展了視野，但在學(xué)習(xí)過程中也發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生還是沒能很好地在腦海中形成知識(shí)架構(gòu)，這樣對于推進(jìn)新課的進(jìn)程有一定的影響，因此今后要努力朝著構(gòu)建知識(shí)架構(gòu)的方向，并且要多增加學(xué)生之間的合作互動(dòng)，師生互動(dòng)，在互動(dòng)中共享知識(shí)，在互動(dòng)中交流意見。

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人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（六）

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一、教學(xué)內(nèi)容

人教版四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教科書第2、3頁例題及課堂活動(dòng)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、利用已經(jīng)學(xué)過的減法知識(shí)，概括出減法的意義。

2、理解并掌握加減法之間的關(guān)系，能在實(shí)際生活中得到運(yùn)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

理解減法的意義。掌握并鞏固加減法的關(guān)系及其意義。

四、學(xué)情分析

四年級(jí)學(xué)生以前已經(jīng)初步學(xué)過一些加、減法的相關(guān)知識(shí)，他們的思維由具體形象思維逐漸向抽象思維過渡，根據(jù)這一特點(diǎn)，教學(xué)中，采用觀察算式之間的關(guān)系，概括加、減法的意義等手段，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維。同時(shí)，教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用多媒體演示，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。

五、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入。

1、口算，課件出示，開火車檢測。

2、揭示課題。

二、新課教學(xué)

1、[課件出示例題1]一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）讀題，理解題意

已知條件是什么？求什么？

（3）怎么列算式呢？

（4）嘗試解答，檢測。

（5）[課件出示]算式：814+1142＝1956（千米）

總結(jié)：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

相加的兩個(gè)數(shù)是加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

2、變換例題

（1）[課件出示]

西寧到拉薩的鐵路全長1956km，西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？

（2）讀題列式計(jì)算：1956－814＝1142 （千米）

（3）檢測。

（4）出示：西寧到拉薩的鐵路全長1956km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km， 西寧到格爾木的鐵路長多少千米？

讀題列式計(jì)算：1956－1142＝814 （千米）

（5）小組合作探究

問題：與例題1題相比，例題2、例題3題分別時(shí)已知什么？求什么？怎么算？

（6）交流，匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生回答引導(dǎo)并總結(jié)：

已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。

（7）整理加、減法各部分間的關(guān)系（課件展示）

加法各部分間的關(guān)系：

和＝加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

減法各部分間的關(guān)系：

差＝被減數(shù)－減數(shù) 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝減數(shù)+差

三、鞏固練習(xí)

（1）做一做

根據(jù)2468+575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043－2468＝ 3043－575＝

（2）根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)等式。

四、課堂總結(jié)

今天的學(xué)習(xí)，你是否重新認(rèn)識(shí)了加、減法之間的關(guān)系呢？說說你的新收獲吧！

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人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《加減法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（五）

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教學(xué)內(nèi)容：P2~3：例1 “做一做”

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：從實(shí)例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間互逆關(guān)系。

過程與方法：通過觀察思考、比較分析、抽象概括，經(jīng)歷加、減法意義的探索過程，初步學(xué)會(huì)利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和概括能力。

學(xué)習(xí)者特征分析

加減法的意義和各部分間的關(guān)系具有一定的抽象性，對學(xué)生的歸納、概括能力要求較高，為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了很好的機(jī)會(huì)。教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷思考、探究、交流的過程，注意體現(xiàn)表達(dá)多樣化、個(gè)性化，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和運(yùn)用加減法各部分間的關(guān)系解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解加、減法的意義和利用加減法的關(guān)系求加減法中的未知量。

教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)例中探究加、減法的互逆關(guān)系。

教具學(xué)具：多媒體課件

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)

師：從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里？

生：格爾木。

師：生：西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。

師：以前我們學(xué)過加、減法的一些知識(shí)，這節(jié)課我們借助這一情境進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減法的一些概括性知識(shí)，這將對我們以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。

二、理解加減法的意義

1、理解加法的意義。

出示例1（1） 一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）問：根據(jù)這道題你收集到了哪些信息？(讓學(xué)生嘗試用線段圖表示)

（2）請學(xué)生根據(jù)線段圖寫出加法算式。

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956

加數(shù) 加數(shù) 和 加數(shù) 加數(shù) 和

師：為什么用加法呢？那怎樣的運(yùn)算叫做加法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示什么是加法。)

(3)小結(jié)：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱

2、理解減法的意義

能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢？

(1)根據(jù)學(xué)生的回答，出示例1（2）（3），學(xué)生嘗試用線段圖表示：

師：根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝81

和 加數(shù) 加數(shù) 和 加數(shù) 加數(shù)

被減數(shù) 減數(shù) 差 被減數(shù) 減數(shù) 差

(2)問：怎樣的運(yùn)算是減法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示)

(3)小結(jié)：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。(出示)

(4)說明減法各部分名稱

三、探究、理解加法和減法之間的關(guān)系。

1．問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關(guān)系，思考加法和減法之間的關(guān)系。然后以小組的形式進(jìn)行討論。(小組討論。個(gè)別匯報(bào))

2．根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，出示：

加數(shù) ＋ 加數(shù) ＝ 和 被減數(shù) － 減數(shù) ＝ 差

3．師歸納并小結(jié)：減法是加法的逆運(yùn)算。(板書)

4．加法各部分之間的關(guān)系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814問：觀察算式，你能得到什么結(jié)論？

和＝加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

5．減法各部分之間的關(guān)系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關(guān)系嗎？

觀察這組算式討論歸納得：

差＝被減數(shù)－減數(shù)　被減數(shù)＝差＋減數(shù) 減數(shù)＝被減數(shù)－差

四、鞏固新知

五、總結(jié)

師：誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么？你知道了什么呢？

板書設(shè)計(jì)： 加減法的意義和各部分間的關(guān)系

五、板書設(shè)計(jì)

例1

（1）814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

（2）1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。

加法各部分之間的關(guān)系；

和＝加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

減法各部分之間的關(guān)系：

差＝ 被減數(shù) － 減數(shù)

被減數(shù)＝差＋減數(shù)

減數(shù)＝被減數(shù)－差

作業(yè)設(shè)計(jì)：

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一、教學(xué)目標(biāo)：

1、借助解決問題引導(dǎo)學(xué)生理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分之間的關(guān)系。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概括加、減法意義的過程，培養(yǎng)抽象、概括能力。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)民族自豪感。

二、教學(xué)重點(diǎn)：理解加、減法的意義。

三、教學(xué)難點(diǎn)：理解減法的意義。體會(huì)加、減法之間的互逆關(guān)系。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

師：伴隨著優(yōu)美的音樂，我們開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)。今天老師想帶著大家乘坐青藏高鐵列車穿越“世界屋脊”青藏高原，去看看美麗的雪域圣地拉薩！（搭配火車行進(jìn)動(dòng)態(tài)圖，引入主題圖。）

師：從圖中你得到了哪些信息？

生：西寧到拉薩的鐵路要經(jīng)過格爾木；西寧到格爾木的鐵路長814km；格爾木到拉薩的鐵路長1142km.

（二）解決問題，概括總結(jié)。

1、總結(jié)加法的意義。

根據(jù)這些信息，你能提出一個(gè)用加法解決的問題嗎？

（1）西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km，你知道西寧到拉薩的鐵路長多少千米嗎？

師：你會(huì)解決嗎？（會(huì)）解決這個(gè)問題對你們來說太簡單了，今天老師給你們帶來一個(gè)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，請你能先畫出線段圖再來解決這個(gè)問題嗎？

活動(dòng)：線段圖展示，（沒有數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)不標(biāo)準(zhǔn)的，標(biāo)準(zhǔn)的）對比，你喜歡哪個(gè)圖？為什么？

動(dòng)手：下面請大家跟著老師一起將完善后線段圖畫下來。（強(qiáng)調(diào)格爾木在這可以嗎？）

師：誰能根據(jù)線段圖再來分析一下這道題？（已知什么？求什么？）

生：已知西寧到格爾木的距離814km，格爾木到拉薩的距離1142km，求西寧到拉薩的距離。

師：怎樣解決？

生：用加法計(jì)算。814+1142=1956（km）或者1142+814=1956（km）

師：為什么用加法計(jì)算？

生：要把西寧到格爾木的鐵路長和格爾木到拉薩的鐵路長合起來就等于全長。

師： 把幾部分合起來？（兩部分合并）看來你們對加法已經(jīng)有了初步的理解。你能像這樣編一道生活中用加法解決的問題嗎？（2人說一說為什么用加法）

師：誰能總結(jié)一下到底什么樣的運(yùn)算叫做加法呢？在數(shù)學(xué)中我有更準(zhǔn)確的定義。（1人讀一讀）

生：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。（隨著學(xué)生的回答進(jìn)行課件演示）

師：你知道加法算式中各部分的名稱嗎？（加數(shù)、加數(shù)、和）

2、概括減法的意義。

師：我們現(xiàn)在知道幾條信息？（3條）根據(jù)這三條信息你能提出用減法解決的問題嗎？

生：（2）西寧到拉薩的鐵路全場1956km，其中西寧到格爾木長814km。格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？

師：這道題是已知什么？求什么？黑板上的線段圖應(yīng)該怎樣變化？（學(xué)生板演）

師：誰來列式？（1956-814=1142km）

師：這幅線段圖還能再改一改，變成另一個(gè)用減法解決的問題嗎？

生：可以

師：這樣改是已知什么？求什么？（學(xué)生板演）

（3）西寧到拉薩的鐵路全場1956km，其中格爾木到拉薩長1142km。西寧到格爾木的鐵路長多少千米？

師：怎樣計(jì)算？（1956-1142=814km）

師：仔細(xì)觀察3幅圖，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么（2）（3）題用減法計(jì)算呢？（小組討論，交流）

生：第（1）題是已知西寧到格爾木的鐵路長和格爾木到拉薩的鐵路長，求全長用加法；第（2）（3）題是已知全長和西寧到格爾木或格爾木到拉薩的鐵路長，反過來求拉薩到格爾木或格爾木到西寧的鐵路長，都用減法計(jì)算。

師：如果拋開題里講的具體的事例，每道算式各是已知什么，求什么？用什么方法計(jì)算？

匯報(bào)，生：第（1）題是已知兩個(gè)加數(shù)求和，用加法；第（2）、（3）題是已知和和其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，用減法計(jì)算。（課件展示）

師：你能結(jié)合加法各部分名稱說一說什么樣的運(yùn)算叫做減法嗎？（數(shù)學(xué)中我們規(guī)范的定義是這樣的，誰來讀一讀）

生：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。（充分引導(dǎo)，規(guī)范表述）

師：減法算式中各部分的名稱你們知道嗎？（板書）

鼓勵(lì)：你們真的太棒啦！已經(jīng)理解了加減法的意義，那加法與減法之間有沒有關(guān)系呢？

3、加、減法的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能分別說一說每個(gè)數(shù)的身份發(fā)生了怎樣的變化嗎？

生：1142由加數(shù)變?yōu)榱瞬睿?14由加數(shù)變?yōu)榱藴p數(shù)，1956由和變?yōu)榱吮粶p數(shù)。第（1）題的已知是第（2）題的答案等……（根據(jù)學(xué)生回答連線演示）

師：你發(fā)現(xiàn)加法和減法有什么關(guān)系嗎？

生：相反的，反著算

師：你能給這樣的關(guān)系起個(gè)名字嗎？在數(shù)學(xué)中我們把這種關(guān)系叫做（減法是加法的逆運(yùn)算）誰能解釋一下什么這個(gè)逆字代表什么？你能局里說明嗎？

4、加、減法各部分間的關(guān)系

師：通過加法各部分名稱你能得出什么？還能得出什么？

引導(dǎo)：在加法中怎樣求和？怎樣求一個(gè)加數(shù)？

在減法中呢？

歸納：和=加數(shù)+加數(shù) 差=被減數(shù)-減數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=減數(shù)+差

減數(shù)=被減數(shù)-差

（三）鞏固練習(xí)

1、獨(dú)立思考，做一做

根據(jù)2468+575=3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043-2468= 3043-575=

2、根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)等式。（獨(dú)立完成，說明依據(jù)）

3、下面各題應(yīng)該用什么方法計(jì)算？為什么？（鞏固加、減法的意義）

4、猜猜我是幾？

6、判斷題：

7、猜密碼

師：恭喜你們，成功打開了知識(shí)的大門！希望你們能在知識(shí)的海洋中翱翔！

（四）課堂總結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

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小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)減法的意義和加、減法各部分間的關(guān)系教案

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第53-55頁及“做一做”，練習(xí)十二第1—6題。

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．充分利用學(xué)生已學(xué)過的減法知識(shí)，概括出減法的意義。

2．使學(xué)生理解并掌握加減法之間的關(guān)系，并會(huì)在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)減法意義及有關(guān)知識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及運(yùn)用知識(shí)

解決實(shí)際問題的能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

深刻理解加法、減法之間的關(guān)系，滲透辯證唯物主義的思想。

(四)美育滲透點(diǎn)

使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識(shí)。

引導(dǎo)運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用知識(shí)遷移，使學(xué)生理解新知，掌握知識(shí)。

1．教學(xué)重點(diǎn)：理解減法的意義，掌握加法、減法各部分之間的關(guān)系及其應(yīng)

2，教學(xué)難點(diǎn)：理解“逆運(yùn)算”。

投影儀、投影片、小黑板(轉(zhuǎn)板)。

(一)鐳蟄孕伏

1．口算：(投影出示)

45+1661—45

73—5023+50

2．加法的意義是什么?

(二探求新知

1．導(dǎo)人：我們已學(xué)過了減法的計(jì)算方法，從今天開始我們還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)

一些有關(guān)減法的規(guī)律性知識(shí)，首先我們學(xué)習(xí)減法的意義。(板書：減法的意義)

2．教學(xué)減法意義：

(1)

出示教材第54頁第(”題，啟發(fā)學(xué)生讀題，自己分析數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)

算(1人板演)，解答后，指名學(xué)生回答。

①這道題為什么用加法計(jì)算?

②引導(dǎo)學(xué)生說一說這個(gè)加法算式中各部分的名稱。加數(shù)加上加數(shù)等于和。

教師在第(1)題右邊板書：加數(shù)、加數(shù)、“和”

(2)出示教材第54頁第(2)題(轉(zhuǎn)板)，啟發(fā)學(xué)生列式解答，(指名板演)并說

一說為什么用減法計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生明確從全班人數(shù)里去掉男生人數(shù)就得女生

人數(shù)，去掉女生人數(shù)就得男生人數(shù)。

(3)提問：請同學(xué)們觀察，比較一下，第(2)、(3)題與第(1)題有什么聯(lián)系，各

用什么方法計(jì)算?

引導(dǎo)學(xué)生明確：第(1)題已知男生、女生人數(shù)，求全班人數(shù)；第(2)題是已知

全班人數(shù)和男生人數(shù)，求女生人數(shù)；第(3)題是已知全班人數(shù)和女生人數(shù)，求男

生人數(shù)。

教師再提問：·

如果拋開題中講的具體事例，這些題各是已知什么?求什么呢?啟發(fā)學(xué)生

對照板書回答。第(1)題是已知兩個(gè)加數(shù)，求它們的和，用加法；第(2)、(3)題都

是已知和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，用減法。

學(xué)生回答后，教師在第(2)、(3)題的算式下面板書：“和”、“加數(shù)”、“另一個(gè)

加數(shù)”，

問：通過以上分析、比較，根據(jù)第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯(lián)

系，誰能說一說減法是一種什么樣的運(yùn)算呢?

引導(dǎo)學(xué)生回答，減法是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)

的運(yùn)算，啟發(fā)學(xué)生閱讀教材第54頁上的結(jié)束語，結(jié)合例子再進(jìn)一步理解減法的

意義。

(4)教學(xué)各部分名稱。

在減法算式中，已知的和叫什么?減去的已知加數(shù)叫做什么?求出的未知

數(shù)叫什么?減法與加法又有什么關(guān)系呢?

請同學(xué)們閱讀教材第53頁最后一行到第54頁前兩行內(nèi)容，然后引導(dǎo)學(xué)生

明確：如在43—24：19算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差數(shù)各是哪些數(shù)。“逆運(yùn)算”就是

相反地運(yùn)算，也就是減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好

是相反的，在加法中是已知的，在減法中就變成了未知，而加法中未知的，在減

法中則變成了已知。因此說減法中是加法的“逆運(yùn)算”。

(5)完成第54頁上的“做一做”。

(引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用知識(shí)遷移，使學(xué)生理解、掌握知識(shí)。)

(6)教學(xué)0在減法計(jì)算中的特性。

我們學(xué)習(xí)加法意義時(shí)知道0在加法計(jì)算中有幾種情況?誰能舉例說明?

根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算，那么有關(guān)0的減法又有哪幾種情況?引導(dǎo)同桌討

論，然后舉例子，寫出下面三種情況：

5—0二

55—5二00—0二0

對照算式教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：

我們先看第一個(gè)算式：5—0；5，那么7—0等于多少?8—0呢?任意一個(gè)

數(shù)減去0得多少?用一句話概括說是：一個(gè)數(shù)減去零，還得原數(shù)。

5—5二00—0：0任意一個(gè)數(shù)減去它本身都等于0。

也就是說當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時(shí)，差是0。通過以上分析你知道0在減法運(yùn)

算中有幾種情況呢?一個(gè)數(shù)減0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

3．教學(xué)加、減法各部分間的關(guān)系。

(1)加法各部分間的關(guān)系：

教師：前面我們已學(xué)過加法和減法各部分間的關(guān)系，同學(xué)們回憶一下，加法

各部分間最基本的關(guān)系：和：加數(shù)+加數(shù)

如果知道和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)是：

加數(shù)：和—另一個(gè)加數(shù)(板書)

(2)減法各部分間的關(guān)系：

減法中各部分間的最基本的關(guān)系是：差；被減數(shù)—減數(shù)(板書)

如果知道減數(shù)和差，求被減數(shù)是：被減數(shù)：減數(shù)+差(板書)

(對基本數(shù)量關(guān)系的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生更深刻理解加減法中各部分間的

關(guān)系，有利于學(xué)生對知識(shí)的梳理，為揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系提供依據(jù)，學(xué)生對所

學(xué)的知識(shí)便于形成網(wǎng)絡(luò)。)

(3)反饋練習(xí)：練習(xí)十二第2、3題，兩道題可根據(jù)減法各部分間的關(guān)系說

明，也可用其意義說明。

4，加減法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。

運(yùn)用加減法各部分間的關(guān)系還可以解決哪些問題呢?引導(dǎo)學(xué)生說出可以

對加減法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算。

(1)加法的驗(yàn)算：

進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)，用減法驗(yàn)算加法，應(yīng)用的是加法中各部分間的關(guān)系，和減

去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)。

用減法驗(yàn)算應(yīng)怎樣做?請同學(xué)們計(jì)算出來(填書)(指2名學(xué)生板演)：

集體訂正，同時(shí)讓學(xué)生說出是根據(jù)什么來驗(yàn)算的。

教師提示：要注意，因?yàn)榧訑?shù)有兩個(gè)，驗(yàn)算時(shí)用和減去哪一個(gè)加數(shù)都可以，

所以驗(yàn)算此題時(shí)出現(xiàn)兩種豎式解答，在以后的驗(yàn)算中，可任選一個(gè)加數(shù)作減數(shù)

來進(jìn)行驗(yàn)算。

(2)減法的驗(yàn)算：

加法可用減法來驗(yàn)算，那么減法可用什么方法來驗(yàn)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生明確

用加法計(jì)算，也可用減法計(jì)算。)

學(xué)生自己計(jì)算。(填書)

以上我們學(xué)的是教材第53-55頁的內(nèi)容，請同學(xué)們看書，有問題提出來。

(三)鞏固發(fā)展

1．填空：

(1)已知兩個(gè)數(shù)的(

減法。

)與其中的一個(gè)()，求另一個(gè)()的運(yùn)算叫

(2)在120—90：30算式中，被減數(shù)是()，90是()，30是()。

(3)一個(gè)數(shù)減0還得()。被減數(shù)與減數(shù)相等，差是()。

(4)根據(jù)3600—784：2816寫成加法算式是()，另一個(gè)減法算式是

(2)對減法的驗(yàn)算有兩種方法：一是用差加減數(shù)看是否等于被減數(shù)，另一種

是用被減數(shù)減去差。()

3．教材第56頁練習(xí)十二第6題。

(四)全課小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)減法的意義和加、減法各部分間的關(guān)系，

第56頁第3、4題。

減法的意義和加減法各部分間的關(guān)系

差：被減數(shù)—減數(shù)

減數(shù)：被減數(shù)—差

被減數(shù)：減數(shù)+差

12342079

—+845，驗(yàn)算—-845．或

1234247

—-987，驗(yàn)算—+987．或，

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（四）

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（四）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元四則運(yùn)算第二課時(shí)乘除法的意義和各部分之間的關(guān)系，（教科書p5頁至6頁例2及做一做）。

教學(xué)目標(biāo)：

1．借助解決問題概括乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。

2．總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

3．在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解除法的意義及乘除法的互逆關(guān)系

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1．談話。師生相互交流興趣愛好。

（1）生談愛好

（2）師：老師的愛好是插花，昨天下午老師老師就在花瓶里插了幾瓶花，來看看吧

（3）投影展示課本插圖

二、新知學(xué)習(xí)

（一）理解乘法的意義

1．從圖中，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

2．根據(jù)獲得的信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生口答教師課件出示（1）

3．會(huì)解決這個(gè)問題嗎？請大家快速列式計(jì)算。

4．學(xué)生匯報(bào)算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算：

5．哪個(gè)算式簡單？比較這兩個(gè)算式，你能說說怎樣的運(yùn)算叫做乘法？

6．學(xué)生匯報(bào)后小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。

7．師說明乘法各部分名稱并板書在下邊。

（二）理解除法的意義

1．能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢？

2．學(xué)生回答后教師出示例2（2）（3）。

3．學(xué)生獨(dú)立解決問題并思考：與第（1）題比，（2）（3）題分別是已知什么，求什么？第（2）（3）題，有什么相同的地方？三個(gè)問題有什么聯(lián)系？

4．小組交流后匯報(bào)，教師板書算式

5．過解決問題與對比思考，大家都清楚了三個(gè)題的聯(lián)系與區(qū)別，請觀察板書，想想什么樣的運(yùn)算叫做除法？

6．根據(jù)回答板書：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。并說明除法各部分名稱 。

7．我們來簡單回顧一下，第1題是求4個(gè)3的和，用乘法計(jì)算，第2、3題正好相反，是已知4和3的積是12，還知道其中一個(gè)因數(shù)是34或者4，求另一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算，從這三道題的計(jì)算和除法的意義可以看出，除法運(yùn)算和乘法運(yùn)算實(shí)際上是相反的運(yùn)算，所以，我們說除法是乘法的逆運(yùn)算（板書）

（三）理解乘除法各部分間的關(guān)系。

1．乘法算式和除法算式各部分之間都有什么關(guān)系？怎樣求因數(shù)？怎樣求被除數(shù)和除數(shù)？

2．會(huì)用等式表示各部分之間的關(guān)系嗎？

3．展示乘除法各部分之間的關(guān)系，思考交流：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)、商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？

三、課堂總結(jié)

1．板書課題

2.通過今天的學(xué)習(xí)，對乘除法是否有了新的認(rèn)識(shí)呢？誰來說說你的收獲？

四、鞏固應(yīng)用

1．完成做一做

2．完成練習(xí)二3、4題。

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人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（一）

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教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)四年級(jí)下冊教材。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：

1、掌握乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系，理解乘法與除法間的互逆關(guān)系。

2、初步學(xué)習(xí)利用乘除法算式中各部分之間的關(guān)系求解乘除法算式中的未知

數(shù)。在探究乘除法關(guān)系及求解乘除法算式中未知數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的審題能力及計(jì)算能力。

3、使學(xué)生會(huì)應(yīng)用乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

過程與方法：在分析過程中，通過合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力．并會(huì)把所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中應(yīng)用。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探究中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)解答和良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系。

難點(diǎn)：明確乘法和除法的互逆關(guān)系。

教學(xué)方法：自主、合作、探究的教學(xué)方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、溫故知新，夯實(shí)基礎(chǔ)

1.談話導(dǎo)入：同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了《四則運(yùn)算》中的兩個(gè)好兄弟“加法”和“減法”運(yùn)算，誰能說說什么是加法，什么是減法？

2.你還記得加、減法各部分的名稱嗎？

9 + 11 = 20 20 - 9 = 11

（ ） （ ） （ ） （ ） ( ) ( )

3.根據(jù)21+5=26，78-43=35，完成下面算式。

26 -（ ）= 5 （ ）- 5 = 21

（ ）- 35 = 43 43 + （ ） = 78

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

今天，《四則運(yùn)算》中的另外兩兄弟也來了。（板書：課題）

三、探究新知，層層推進(jìn)。

（一）教學(xué)乘法的意義和各部分的名稱。

1．教學(xué)乘法的意義

（出示課件）展示教科書 5頁例題2的問題（1）。

每個(gè)花瓶里插3枝花

4個(gè)花瓶一共插了多少？枝花

（1）出現(xiàn)問題：

①你們從中得到了哪些信息？

②你們是怎么計(jì)算的？

比一比，誰做得快。

師：在剛才的計(jì)算中老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)特別快，我很想知道你怎么會(huì)那么快呀？

生匯報(bào)，師板書

用加法計(jì)算：3+3+3+3=12（枝）

用乘法計(jì)算：3×4=12（枝）

（2）引導(dǎo)提問，小結(jié)乘法意義

①觀察兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4個(gè)加數(shù)是相同的，都是3.）

②比較加法算式與乘法算式，哪個(gè)算式比較簡便？（乘法簡便）

③想一想，乘法是一種什么樣的簡便運(yùn)算？

小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。(課件出示乘法的意義)

2.乘法算式各部分名稱

相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)（也就是相同加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)），乘得的數(shù)叫做積。

（二）探究除法意義和各部分的名稱

師：剛才你們學(xué)得很棒！現(xiàn)在還有一個(gè)任務(wù)等著大家。

1. （課件出示）你能結(jié)合情境和這個(gè)乘法算式改寫出用其它運(yùn)算方法計(jì)算的問題嗎？（小組合作完成）

匯報(bào)：（1）有12枝花，每3枝插一瓶，，可以插幾瓶？

（2）有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？

誰能說說這兩個(gè)問題分別是已知什么？求什么、怎樣算？

答案預(yù)設(shè)：（這兩題分別是已知兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算．）

列式計(jì)算：（2）12 ÷ 3 = 4

（3）12 ÷ 4 = 3

分組討論：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運(yùn)算呢？

2.學(xué)生討論得出除法的意義

小結(jié)：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

3.除法的各部分名稱

1、觀察討論，思考乘法和除法之間的關(guān)系

出示：3×4＝12 12÷3＝4

2、歸納：除法是乘法的逆運(yùn)算。利用這個(gè)關(guān)系可以對乘法、除法進(jìn)行驗(yàn)算。

3、探究乘法、除法各部分之間的關(guān)系（小組合作完成）

出示： 10×11＝110 110÷10＝11

10＝110÷( ) 10＝110÷( )

11＝110÷( ) 110＝(　)×(　)

觀察這組算式并填空，再根據(jù)這兩組算式說說乘、除法各部分之間的關(guān)系。

討論歸納得：（板書）

乘法各部分之間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù) （求因數(shù)用除法）

除法各部分之間的關(guān)系：商＝被除數(shù)÷除數(shù)

被除數(shù)＝商×除數(shù)（求被除數(shù)用乘法）

除數(shù)＝被除數(shù)÷商（求除數(shù)用除法）

四、鞏固訓(xùn)練

（一）完成練習(xí)二第1題

（二）完成練習(xí)二第2題

（三）能力提升：我努力 我成功

1、在A÷8=30……B中，當(dāng)B最大時(shí)，A是（ ）

2、已知△＋□＝○，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。

（1） ☆÷◆＝◇ （ ） （2） ☆×◇＝◆（ ）

五、課堂總結(jié)

師：誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么？你知道了什么呢？

板書設(shè)計(jì) 乘、除法的定義及各部分間的關(guān)系

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小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《加減法的意義和各部分的關(guān)系》名師教學(xué)設(shè)計(jì)

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽課呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《加減法的意義和各部分的關(guān)系》名師教學(xué)設(shè)計(jì)》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《加減法的意義和各部分的關(guān)系》名師教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊第2～3頁例1及做一做。

在之前的學(xué)習(xí)中學(xué)生對整數(shù)加、減法有較多的接觸，積累了豐富的有關(guān)加、減的意義的感性認(rèn)識(shí)。本節(jié)課是對加、減法運(yùn)算認(rèn)識(shí)的鞏固和擴(kuò)展，教材通過解決簡單的實(shí)際問題，激活學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，對整數(shù)加、減法的意義和關(guān)系進(jìn)行抽象概括。為將來學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法的意義和關(guān)系打下基礎(chǔ)。

（二）核心能力

通過解決問題，結(jié)合實(shí)例概括加、減法的意義，培養(yǎng)抽象概括能力和語言表達(dá)能力，在對比中理解加、減法各部分間的關(guān)系，提升邏輯推理能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.借助解決問題的具體情境，在教師的引導(dǎo)下，能用自己的語言概括總結(jié)加、減法的意義，提高抽象概括能力。

2.通過比較、概括等活動(dòng)，能發(fā)現(xiàn)并用文字表示加、減法各部間的關(guān)系，會(huì)在實(shí)際計(jì)算中運(yùn)用。

3.通過鞏固練習(xí)進(jìn)一步提升邏輯推理能力及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分之間的關(guān)系。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言歸納減法的意義，理解“逆運(yùn)算”。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì)

1.預(yù)習(xí)任務(wù)

（1）你能根據(jù)第一題的結(jié)果寫出后面兩題的得數(shù)嗎？

①23＋24＝4747－24＝47－23＝

②3468＋475＝39433943－3468＝3943－475＝

（2）請你各編一道用加法解決的問題和一道用減法解決問題，并說說為什么用加法和減法。

（二）課堂設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

熟悉《天路》這首歌嗎？你們知道中國新世紀(jì)四大工程之一，被譽(yù)為“天路”的工程是什么嗎？青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起走近青藏鐵路。

出示課件：

例1一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。

你能根據(jù)信息提出用加法解決的數(shù)學(xué)問題嗎？能改編成減法問題嗎？

西寧到拉薩的鐵路長多少千米？格力木到拉薩的鐵路長多少千米？西寧到格里木的鐵路長多少千米？這些都是用加、減法解決的問題，這節(jié)課我們來研究加法和減法的意義和關(guān)系等相關(guān)知識(shí)，（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖：課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維”。在課的開始，引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問題，在激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時(shí)，明確研究問題?！?/p>

2.問題探究

（1）概括加法的意義

①嘗試解答

同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個(gè)問題，請每個(gè)同學(xué)自己動(dòng)手試一試。想一想用的什么方法？為什么用這種方法？

②匯報(bào)交流，展示解題過程

出示線段圖，直觀再現(xiàn)把814㎞與1142㎞合并在一起，并在算式的“＋”下面板書：合并。

③提出問題，概括加法的意義

用你自己的話說一說什么是加法？學(xué)生思考、交流

規(guī)范學(xué)生的表述，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法。板書：加法的意義

④回顧介紹加法算式各部分名稱

你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？（板書：加數(shù)＋加數(shù)＝和）

（2）概括減法的意義

①嘗試解答

剛才同學(xué)們還根據(jù)加法改編了兩個(gè)減法問題，你們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。

②匯報(bào)交流，交流思考過程

同學(xué)們算的真快，沒看到大家列豎式，你是怎樣計(jì)算的？為什么用加法？

③提出問題，概括減法的意義

引導(dǎo)學(xué)生觀察三道題目，思考：三個(gè)問題有什么聯(lián)系？與第一題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？請你用自己的話說一說什么是減法？（同桌之間先說一說）

根據(jù)學(xué)生的回答規(guī)范減法的意義。（板書：減法的意義）

④回顧介紹減法算式各部分名稱

你知道減法算式中各部分的名稱嗎？

介紹減法算式各部分名稱（被減數(shù)－減數(shù)＝差）

（3）加、減法的關(guān)系

觀察三個(gè)算式，思考：他們之間有什么聯(lián)系？

在學(xué)生比較交流的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)歸納：加法是“合”的情境，減法是“分”的情境，也就是說減法運(yùn)算是和加法運(yùn)算相反的運(yùn)算，相反的運(yùn)算在數(shù)學(xué)中叫逆運(yùn)算。所以，我們說減法是加法的逆運(yùn)算。（板書：減法是加法的逆運(yùn)算）

【設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。通過學(xué)生對自主提出問題的解決，逐步體會(huì)運(yùn)算的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語言，在此過程中逐步完善學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。】

（4）加、減法各部分間的關(guān)系

觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)黑板上的三個(gè)算式和算式中各部分的名稱，你能發(fā)現(xiàn)加、減法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？

小組討論并組內(nèi)交流，全班交流，整理總結(jié)：

加法各部分間的關(guān)系：和＝加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

減法各部分間的關(guān)系：差＝被減數(shù)－減數(shù)

減數(shù)＝被減數(shù)－差

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

【設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生對加、減法關(guān)系進(jìn)行整理，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對加、減法運(yùn)算的深層次理解，感受數(shù)學(xué)的邏輯性。】

3.鞏固練習(xí)

（1）下列各題應(yīng)該用什么方法計(jì)算？為什么？

滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。全天一共賣出多少張門票？

滑雪場全天賣出145張門票，上午賣出86張門票。下午賣出多少張？

先獨(dú)立完成，再集體匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)，要讓學(xué)生說出算式并解釋原因。

（2）根據(jù)2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

3043－2468＝3043－575＝

先獨(dú)立完成，再集體匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)，要讓學(xué)生說出算式并解釋原因。

（3）猜猜我是幾？

x-56=120y+483=792

先獨(dú)立完成，再集體匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)，要讓學(xué)生說出算式并解釋原因。

4.課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？對于加、減法有哪些新的認(rèn)識(shí)？

（三）課時(shí)作業(yè)

題號(hào)1：下列各題應(yīng)該用什么方法計(jì)算？為什么？

①華光文具店運(yùn)來一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包。運(yùn)來多少包練習(xí)本？

②興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

答案：①370＋630＝1000（包）②843－418＝425（人）

解析：第一題要求運(yùn)來的包數(shù)，就是把賣出的和剩下的合起來。第二題要求女生部分就是把總?cè)藬?shù)去掉其中男生的部分?！究疾炷繕?biāo)1】

題號(hào)2：根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個(gè)等式。

例：23＋24＝4747－24＝2347－23＝24

247＋435＝682

643－175＝468

569－346＝223

答案：682－247＝435682－435＝247

643－468＝175468＋175＝643

569－223＝346346＋223＝569

解析：【考察目標(biāo)2】根據(jù)加減法的互逆關(guān)系或各部分間的關(guān)系列算式

題號(hào)3：籃球125元足球115元排球148元

（1）買兩個(gè)足球和一個(gè)籃球一共要多少元？

（2）你還能提出其他的數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

答案：（1）115＋115＋125＝355（元）（2）答案不唯一

解析：【考察目標(biāo)3】運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決加減法的實(shí)際問題。

題號(hào)4：小芳做作業(yè)時(shí)遇到一道加法題，一不小心把37錯(cuò)寫成了137，結(jié)果得到的和293，問原來的兩個(gè)加數(shù)分別是什么？

答案：37和56

解析：【考察目標(biāo)2、3】因?yàn)榘鸭訑?shù)37看成137得到293，所以多加了100，原來的和是293－100＝193，因?yàn)橐粋€(gè)加數(shù)是37，所以另一個(gè)加數(shù)應(yīng)該為193－37＝56。

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（五）

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（五）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第5--6頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。

2、使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算．

3、在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。

教法設(shè)計(jì)：

引導(dǎo)與講授相結(jié)合。

學(xué)法設(shè)計(jì)：

小組討論、合作交流等方法。

教具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備多媒體課件或?qū)嵨锿队皟x等。

教學(xué)流程：

一、談話導(dǎo)入。

我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí)，對于乘除法知識(shí)也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對乘除法的意義加以概括，使同學(xué)們能運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。

二、設(shè)置預(yù)習(xí)案（見練習(xí)冊第3頁第1、2、3題）

三、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）

四、檢查預(yù)習(xí)落實(shí)情況（學(xué)生匯報(bào)）

五、自主學(xué)習(xí)合作探究解決疑難問題。

1、乘法的意義

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3× 4=12

為什么用乘法呢？

那怎樣的運(yùn)算叫做乘法？(小組討論)

根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示什么是乘法。

小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱

2、理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢？

出示例2（2）（3）

（1）與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

列式計(jì)算：12÷3=4 12÷4=3

(2)怎樣的運(yùn)算是除法？(小組討論)

根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示

（3）小結(jié)：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。說明除法各部分名稱。

（4）教學(xué)除法是乘法的逆運(yùn)算。

引導(dǎo)學(xué)生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個(gè)因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)，所以除法是乘法的逆運(yùn)算。

3、教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系．教師概括： 積＝因數(shù)×因數(shù)

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生觀察第②組算式，自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系。

商＝被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？

被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)

除數(shù) =（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

商 =（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)

六、課堂檢測

1、 根據(jù)36×14＝504，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

504÷14= 504÷36=

2、已知403÷17=23......12，那么 X + =403，17=（ - ）÷

3、44+44+44+44+44+44+44，用乘法計(jì)算是（ ）

4、除數(shù) = （ ）÷ （ ）

七、評(píng)價(jià)激勵(lì)

作業(yè)布置：

練習(xí)二、第2、3、4、5題。

板書設(shè)計(jì)：

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人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（六）

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（六）

課題 乘除法的意義和各部分間的關(guān)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．在已學(xué)的乘、除法的基礎(chǔ)上分別概括出乘、除法的意義。

2．在交流總結(jié)的基礎(chǔ)上，掌握乘、除法之間的關(guān)系以及乘、除法的運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。

3．掌握0在四則運(yùn)算中的特性，明確0不能做除數(shù)及其中的道理。

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握乘、除法的意義及各部分之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：理解0為什么不能做除數(shù)。

教學(xué)過程

一．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1. 計(jì)算下列算式，并利用加減法各部分間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

363+88= 165-45= 572-242= 243+302=

引導(dǎo)學(xué)生說一說分別是如何驗(yàn)算的？

2. 導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了加、減法各部分之間的關(guān)系，那在乘、除法 中，乘、除法各部分之間又有什么樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

板書課題；乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

二．互動(dòng)新授

1. 教學(xué)乘、除法的意義。

（1）出示教材第5 頁例2第（1）題，指名學(xué)生讀題。

師：這道題的已知條件和問題各是什么？怎樣計(jì)算？為什么？

用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12

師：結(jié)合剛才的例題，比較加法算式與乘法算式，哪個(gè)算式比較簡便？并想一想，乘法是一種什么樣的運(yùn)算？

交流后小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便計(jì)算，叫做乘法。

師：你們知道乘法各部分的名稱嗎？

交流后明確：相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

（2）分別出示第例2（2）（3）題。

指名學(xué)生讀題，提問：這道題的已知條件和問題各是什么？怎樣解答？

學(xué)生列式：

12÷3=4 12÷4=3

師：第（2）題和第（3）題所列出的兩個(gè)除法算式所涉及的數(shù)有哪些，更乘法的一樣嗎？

學(xué)生分組討論后，用自己的話說出除法的意義。

得出結(jié)論：已知兩個(gè)因數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

師：你們知道除法各部分之間的名稱嗎？

交流后明確：在除法中，已知的被除數(shù)叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知因數(shù)叫做商。

2. 教學(xué)乘、除法各部分間的關(guān)系。

（1）乘法各部分間的關(guān)系。

在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)了解了乘法的意義和各部分間的關(guān)系，那誰能說一說乘法各部分之間的關(guān)系？

學(xué)生匯報(bào)：乘法各部分之間的關(guān)系是：積=因數(shù)×因數(shù)

如果知道兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，關(guān)系式 是：因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

（2）除法各部分間的關(guān)系。

那除法各部分間又有什么樣的關(guān)系呢？

師生交流后匯報(bào)：

除法各部分間最基本的關(guān)系是：商=被除數(shù)÷除數(shù)

如果知道被除數(shù)和商，求除數(shù)是：除數(shù)=被除數(shù)÷商

如果知道除數(shù)和商，求被除數(shù)是：被除數(shù)=除數(shù)×商

教師進(jìn)一步提問：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和被除數(shù)之間有什么關(guān)系？

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

（3）溝通梳理乘、除法之間的關(guān)系。

用一句話來概括乘除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算。

3. 教學(xué)有關(guān)0的運(yùn)算。

（1）你知道有關(guān)0的哪些運(yùn)算？運(yùn)算時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？

出示口算；

0+15= 24-0= 58×0= 0÷36= 42-42=

分別讓學(xué)生算一算

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？你還能舉出 相同的例子嗎？

總結(jié)：

1、一個(gè)數(shù)加上0，還得原來。 2、一個(gè)減去0.還得原來

3、任何數(shù)與0相乘，都得0. 4、0除以任何非0的數(shù)，都得0.

5、被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0.

在除法算式中，0 不能做除數(shù)。

三. 鞏固拓展

四．課堂小結(jié)

板書設(shè)計(jì)

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便計(jì)算，叫做乘法

已知兩個(gè)因數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

乘法各部分之間的關(guān)系是：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法各部分間的關(guān)系是：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=除數(shù)×商 0 不能做除數(shù)

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人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（三）

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在已學(xué)的乘、除法知識(shí)的基礎(chǔ)上分別概括出乘、除法的意義。

2、在交流總結(jié)的基礎(chǔ)上，掌握乘、除法之間的關(guān)系以及乘、除法運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。

3、掌握0在四則運(yùn)算中的特性，明確0不能作除數(shù)及其中的道理。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解0為什么不能作除數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影、課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新授

1、計(jì)算下列各題，并用加、減法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

363+88= 165-45=

2、我們學(xué)習(xí)了加、減法各部分之間的關(guān)系，那么乘、除法各部分之間又有什么樣的關(guān)系呢？引出課題。

二、探索發(fā)現(xiàn)

1、教學(xué)乘、除法的意義。

（1）出示教材P5例2（1）

學(xué)生獨(dú)立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）

結(jié)合剛才的算式思考：哪個(gè)算式更為簡便？想一想乘法是一種怎樣的運(yùn)算。你知道它的各部分名稱嗎？

教師總結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

（2）出示教材P5例2（2）（3）

學(xué)生獨(dú)立思考并列式解答，并說一說為什么這樣列式。

教師板書：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝）

對比這三個(gè)算式，你能說一說什么是除法？你知道它的各部分名稱嗎？

總結(jié)：除法可以看做是已知兩個(gè)因數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知數(shù)叫做商。

2、教學(xué)乘、除法各部分之間的關(guān)系。

你能說一說乘法、除法各部分之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生交流后匯報(bào)，教師板書。

如果在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生獨(dú)立思考交流后，板書總結(jié)。

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

通過剛才算式的比較，你能說一說除法和乘法之間有什么關(guān)系嗎？

總結(jié)：除法是乘法的逆運(yùn)算。

3、教學(xué)有關(guān)0的運(yùn)算。

（1）出示P6例3

說一說你知道的有關(guān)0的哪些運(yùn)算？運(yùn)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

學(xué)生說試題，教師記錄。

預(yù)設(shè)：0+5= 24-0= 5×0= 0÷6= 4-4=

指名口算后，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？

總結(jié)：一個(gè)數(shù)加上0還得這個(gè)數(shù)的本身

一個(gè)數(shù)減去0還得這個(gè)數(shù)的本身

0乘任何數(shù)都得0

0除以任何不是0的數(shù)都得0

被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0

（2）思考：在除法算式中，0能做除數(shù)嗎？為什么？

獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流。

教師總結(jié)：5÷0不能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)和0相乘能得到5；0÷0不能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)和0相乘都得0.因此0作除數(shù)無意義，因此0不能作除數(shù)。

三、鞏固發(fā)散

1、P6 做一做 獨(dú)立完成，指名訂正。

2、根據(jù)25×32=800寫出兩道除法算式。指名說一說列式的依據(jù)。

3、列豎式計(jì)算，并用乘、除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

34×65=

704÷16=

891÷27=

326×12=

四、評(píng)價(jià)反饋

說一說你有什么收獲。

板書設(shè)計(jì)：

乘除法的意義和各部分間的關(guān)系

3+3+3+3=12（枝） 12÷3=4（瓶）

3×4=12（枝） 12÷4=3（枝）

乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算叫做乘法。 除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

積=因數(shù)×因數(shù) 商=被除數(shù)÷除數(shù)

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=除數(shù)×商

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

0不能作除數(shù)

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