小學四年級數(shù)學教案

人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（八）。

人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（八）

課 題：數(shù)的產(chǎn)生與十進制計數(shù)法

教學目標

1．使學生知道數(shù)的產(chǎn)生過程，初步認識自然數(shù)。

2．使學生經(jīng)歷認識數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法的過程，掌握包括計數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”在內(nèi)的數(shù)位順序表和十進制計數(shù)法。

3．使學生感受到數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，并為生活服務。體驗數(shù)字與現(xiàn)實生活的密切關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重難點

1．理解自然數(shù)和十進制計數(shù)法的意義。

2．掌握數(shù)位順序表和十進制計數(shù)法。

教學過程：

一、談話導入

老師：同學們，想一想平時在生活中，我們做什么事情能夠用到數(shù)。你們知道古時的人們是怎樣記數(shù)的嗎？你們了解數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展嗎？

二、 探究新知

1．學習數(shù)的產(chǎn)生

（1）講述數(shù)的產(chǎn)生：古時候的人們在勞動生活中有了記數(shù)的需要，但開始不會用一、二、三、四……這些數(shù)字數(shù)物體的個數(shù)，因此只能借助其他的一些物品來記數(shù)。如第一幅圖中，人們出去放牧時擺放小石子，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共放出多少只羊就擺多少小石子。放牧歸來，再把這些小石子和羊一一對應起來，若兩者同樣多，說明放牧時羊沒有丟。第二幅圖說的是用木板或在石板上刻道的方法來記錄所捕獲的魚或其他獵物的數(shù)量，也可以用來核對打獵前后武器的數(shù)量是否一致。第三幅圖中結(jié)繩記數(shù)的道理也是這樣。

小結(jié)：人們無論采取哪種記數(shù)方式，都是要把實物和用來記數(shù)的實物一個一個對應起來，后來，隨著語言的發(fā)展，人們發(fā)明了記數(shù)的符號，也就是最初的數(shù)字。不同的國家和地區(qū)的記數(shù)符號也不同。

（2）介紹各個國家的數(shù)字。

巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字 、 還有印度人發(fā)明的阿拉伯數(shù)字，它先由印度傳入阿拉伯，而后又從阿拉伯傳入歐洲，這樣人們誤認為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，所以才叫阿拉伯數(shù)字。隨著社會的發(fā)展，人們交流的增多，又逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯數(shù)字，即：1、2、3、4、5……

（3）認識自然數(shù)。

自然數(shù)是人類的生產(chǎn)勞動中逐漸產(chǎn)生的，人類認識自然數(shù)的過程經(jīng)歷了一個相當長的時期。在數(shù)物體個數(shù)的過程中，我們數(shù)出的1，2，3……都叫做自然數(shù)。“0”是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

【設計意圖】

通過多媒體呈現(xiàn)古人記數(shù)和不同地區(qū)的記數(shù)符號，以及今天的使用的阿拉伯數(shù)字，讓學生的學習更加豐富有趣。

2．學習十進制計數(shù)法。

（1）填一填。

①與百相鄰的計數(shù)單位是（ ）和（ ），與萬相鄰的計數(shù)單位是（ ）和（ ），與千萬相鄰的計數(shù)單位是（ ）和（ ）。

②10個一是（ ），10個十是（ ）。10個百是（ ），10個千是（ ）。

③10個萬是（ ），10個十萬是（ ），10個百萬是（ ），10個千萬是（ ）。

（2）提問：通過上面的填空，你發(fā)現(xiàn)什么？

（每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十）

小結(jié)：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

3．認識數(shù)位順序表。

（1）認識數(shù)位順序表：呈現(xiàn)數(shù)位順序并提問，從右往左，第五位是什么數(shù)位？第九位呢？

（2）數(shù)級：按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起每四位是一級。

（3）提問：從數(shù)位順序表上看，依次有哪些數(shù)級？個級有哪些數(shù)位？萬級有哪些數(shù)位？億級呢？省略號表示什么意思？

（4）你發(fā)現(xiàn)每個數(shù)級的數(shù)位排列有什么規(guī)律嗎？請你按數(shù)級從右邊起，說說每個數(shù)級各有哪些計數(shù)單位。

【設計意圖】

使學生運用已有的知識，“擴建”數(shù)位順序表，再通過系統(tǒng)整理計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等知識，讓學生理解“十進制計數(shù)法”。

三、鞏固練習

1．填空。

（1）億位左邊是（ ）位，千萬位左邊是（ ）位，26705000000

中“6”在（ ）位。

（2）（ ）計數(shù)單位之間的進率都是（ ），這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

2．判斷。

（1）沒有最小的自然數(shù)。 （ ）

（2）沒有最大的自然數(shù)。 （ ）

（3）0是自然數(shù)。 （ ）

（4）自然數(shù)的個數(shù)可以數(shù)出來。 （ ）

3．下面的數(shù)各是幾位數(shù)，按數(shù)級分各有哪幾個數(shù)級？你是怎樣分的？

3248 143248 1263248 41263248

4．先把下列各數(shù)按數(shù)級分一分，再說說各有哪些數(shù)位，最高位是什么數(shù)位。

4253643 62538 234567321 4561732150

四、作業(yè)練習

練習二第1、2、6題（學生獨立完成）。

五、歸納總結(jié)

說說你這節(jié)課的收獲？

教后思考：

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教學目標：

1．了解數(shù)的產(chǎn)生，認識自然數(shù)。

2．在經(jīng)歷數(shù)的產(chǎn)生過程中，感受“一一對應”的思想和“實踐第一”的辯證唯物主義觀點。

3．使學生了解古老的數(shù)學文化，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，并滲透“生活中處處有數(shù)學”的思想。

教學重點、難點：數(shù)的產(chǎn)生過程。

教具準備：多媒體課件

學具準備：白紙、畫筆

教學過程：

一、故事導入，激發(fā)興趣

（一）聽故事《記數(shù)方法》

師問：同學們第一次來到學校的錄播室，你們的心情如何？今天還有一位小朋友和我們一起度過這堂課，他是誰呢？一起看看課件出示圖片（聰聰）問：一起大聲喊出他的名字！

課件播放小精靈錄音：謝謝新昌三小四（3）班的同學們，今天我?guī)砹藥讉€故事想講給你們聽，你們想聽嗎？

生：想

課件出示圖片（遠古時代的人們圖片）聰聰錄音問：你見過這樣的人嗎？在遠古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三這些數(shù)詞來數(shù)物體的個數(shù)。他們是怎樣來記錄數(shù)字的呢？請聽我給你們帶來的第一個故事：《記數(shù)方法》（播放課件）

師：故事中介紹古時候人們幾種記數(shù)方法？（板書：實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)

二、講解新授，增添新趣

（一）小小設計師

（1）師：同學們?nèi)绻闵钤谶h古時代，你還沒有學數(shù)

字，那么你會用如何記錄你的數(shù)字呢？請拿出你手中的畫筆來試一試吧？（學生動手操作）

（2）學生上臺介紹自己的作品

（二）介紹數(shù)字的產(chǎn)生

師：后來隨著語言的發(fā)展，科學的進步，人們發(fā)明了一些記數(shù)符號，這些記數(shù)符號就叫做（板書：數(shù)字）

（1）介紹巴比倫數(shù)字（課件播放）

師：巴比倫數(shù)字由一些好似小箭頭來表示數(shù)字，一個小箭頭代表數(shù)字1，兩個小箭頭代表數(shù)字2，三個小箭頭代表數(shù)字3……這樣記數(shù)方便嗎？為什么？

（2）介紹中國數(shù)字（課件播放）

師：我們中國則是用好似小棒的小豎線來表示數(shù)字1、2、3、4、5，那么6是不是就寫六根小豎線呢？（課件播放）當滿了5時，就換1根橫線代表5，橫線下畫一根豎線就代表6，畫兩根豎線就代表7……

（3）介紹羅馬數(shù)字（課件播放）

師：這又是哪國數(shù)字呢？哦！原來是羅馬數(shù)字。

（三）記憶大比拼

師：聽！小精靈有話要說了?。ㄕn件錄音：現(xiàn)在要考考大家

對三國數(shù)字的記憶力了，加油哦?。┱n件播放（游戲開始）

（四）聽故事二《阿拉伯數(shù)字的由來》

師：由于每個國家的文化背景不同，所以各國的數(shù)字也不一樣。隨著社會的發(fā)展，人們交流的增多，數(shù)字不同很不方便，就需要有統(tǒng)一的數(shù)字。這就是“阿拉伯數(shù)字”。阿拉伯數(shù)字是誰發(fā)明的？小精靈又獎勵一個故事給我們，一起看看哦?。úシ乓曨l《阿拉伯數(shù)字的由來》）

師：你知道阿拉伯數(shù)字是誰發(fā)明的嗎？（印度人）

（五）分清概念，了解自然數(shù)。

師：是的，現(xiàn)在吳老師把這些阿拉伯字數(shù)字都帶來了，一起大聲讀出來（課件出示數(shù)字和錄音：數(shù)字可以用來記錄物體的個數(shù)。）

（1）自然數(shù)（課件出示文字：自然數(shù)概念）

師：當我們認識了這些自然數(shù)時，森林里有個小伙伴在哭呢？（課件出示錄音：嗚--嗚--嗚嗚，你們都有自己的衣服，自己的數(shù)字，可是我沒有爸爸媽媽，沒有小手小腳，沒有漂亮的眼睛，甚至連名字都沒有，班上小朋友說我是個圓球，動一下就滾蛋。）

（2）認識自然數(shù)0

師：同學們認識這位小朋友嗎？（認識）他能到我們自然數(shù)中間來嗎？聽森林女王在說些什么？（播放錄音：這位小朋友別哭，你圓圓的身子真好看，汽車輪子離不開你，咱們的國球離不開你，你也是個重要的角色，一個物體也沒有我們就需要你出場，你的名字叫做“零”，你也是自然數(shù)中的一員哦！而且是最小的自然數(shù)。）

師：零出現(xiàn)得比較晚，在記數(shù)的時候起著占位的作用，聽了森林女王的話，你知道了什么？

三、練習鞏固，趣味無窮

（1）牛刀小試

1、最小的自然數(shù)是 （ ）， 自然數(shù)的個數(shù)是（ ）

2、最大的8位數(shù)是（ ），最小的8位數(shù)是（ ）。

3、相鄰的兩個自然數(shù)之間的差是（ ）。

（2）明辨是非

1、最小的自然數(shù)是1。 （ ）

2、最大的自然數(shù)是999999999999（ ）

3、所有的四位數(shù)都比三位數(shù)大.（ ）

4、兩個計數(shù)單位之間的進率都是10（ ）

5、阿拉伯數(shù)字是由阿拉伯人發(fā)明的( )

四、總結(jié)提升，升華興趣

師：我們學的知識在課本第16、17面，請大家翻開書本，畫出本課的重點。今天我們和小精靈一起了解了數(shù)的產(chǎn)生，知道古時候認識的計數(shù)方法有：實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)和刻道記數(shù)，后來為了國際統(tǒng)一，印度人發(fā)明了阿拉伯數(shù)字，表示物體個數(shù)的1、2、3…….都是自然數(shù)，而0是最小的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，在今后我們將學習更多的數(shù)字知識是，探索更多的數(shù)字奧秘。

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（三）

人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（三）

設計理念

數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程，限于教學時間和學生的接受能力，教材中只舉了少數(shù)簡單的事例進行說明，使學生對數(shù)的產(chǎn)生有一個初步的認識。教材展示了古代人們?nèi)绾斡嫈?shù)、如何逐步發(fā)明各種記數(shù)符號等，直觀形象地介紹了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課教學可以采用學生自學和教師講解相結(jié)合的形式進行。課前可以布置學生通過看書、上網(wǎng)等形式搜集有關數(shù)的產(chǎn)生的知識。如果時間允許，還可以進行適當?shù)耐卣梗M一步開闊學生的眼界。

教學內(nèi)容

《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》（人教版）四年級上冊第19－20頁。

學情與教材分析

教材中出示3幅圖來介紹原始社會的計數(shù)方法，說明當時如何用小石子檢查放牧歸來的羊的只數(shù)；用結(jié)繩的方法統(tǒng)計獵物的個數(shù)；用在木頭上刻道的方法記錄捕魚的數(shù)量等等。這些原始的計數(shù)方法表明人類很早就產(chǎn)生了一一對應的思想。隨后簡單說明了數(shù)字的產(chǎn)生。教材中按時間順序列舉了三種古代數(shù)字，體現(xiàn)了數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的，還使學生初步知道早期的數(shù)字是與具體的數(shù)目相聯(lián)系的，只是到后來才逐漸發(fā)展成抽象的符號，如現(xiàn)在通用的阿拉伯數(shù)字。

在此基礎上教材介紹了自然數(shù)概念的含義和特點。自然數(shù)是數(shù)系的重要內(nèi)容之一，人類最初認識的數(shù)就是自然數(shù)。隨著生產(chǎn)和數(shù)學科學的發(fā)展，數(shù)系逐步擴展，產(chǎn)生整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、有理數(shù)等等。在第一學段學生學習的主要是自然數(shù)，接下來要系統(tǒng)學習小數(shù)和分數(shù)。因此在這里有必要給學生建立自然數(shù)的概念。一方面是對以前認數(shù)知識的概括和總結(jié)，另一方面也為以后把數(shù)的范圍擴展到分數(shù)、小數(shù)做好準備，同時也滲透了辯證唯物主義觀點

教學目標

1、通過介紹數(shù)的產(chǎn)生，給學生建立自然數(shù)的概念，并了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點。

2、理解掌握十進制計數(shù)法的含義，認識含有三級數(shù)位的數(shù)位順序表及相應的計數(shù)單位。

3、通過探索、思考、總結(jié)等活動，讓學生體驗到數(shù)的產(chǎn)生過程中去。

4、使學生了解中國古代數(shù)學的偉大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。

教學重點和難點

1、重點：數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。

2、難點：理解十進制計數(shù)法的含義。

教學準備

多媒體課件或教學掛圖，口算卡片。

教學過程

一、復習導入

師：數(shù)學課，就要和數(shù)打交道。到現(xiàn)在為止，你們已經(jīng)學過了哪些數(shù)？那數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？這節(jié)課我們就來學習--數(shù)的產(chǎn)生。（板書課題）

［設計意圖：教師單刀直入，通過談話導入新課，不拖泥帶水，能夠節(jié)省教學時間。］

二、探究新知

1、學生匯報課前收集的資料。

課前老師已經(jīng)讓大家在課下收集有關數(shù)產(chǎn)生的資料，那誰來介紹一下你收集的資料？

學生自由發(fā)言，教師注意收集有用的信息和資料。

2、教學數(shù)的產(chǎn)生

師小結(jié)：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要，例如：人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)一共去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。

（1）出示課本主題圖，介紹幾種在遠古時候的計數(shù)方法。

師：在遠古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始只知道“同樣多”“多”或“少”。還不會用一、二、三……這些數(shù)詞來數(shù)物體的個數(shù)。那時是借助一些其他物品，如擺小石子、用繩打結(jié)、在木頭上刻道等方法來計數(shù)。比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。

后來隨著語言、文字的發(fā)展，逐漸發(fā)明了一些計數(shù)的符號，但各個國家和地區(qū)記數(shù)的符號是不同的。

（2）出現(xiàn)各國不同的數(shù)字。

在公元8世紀前后，印度發(fā)明的數(shù)字傳入了阿拉伯，在公元12世紀又從阿拉伯傳入了歐洲，人們就誤認為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來稱為“阿拉伯數(shù)字”。即我們現(xiàn)在所用的1、2、3、4、……

（3）認識自然數(shù)

教師明確說明：在我們數(shù)物體個數(shù)的過程中，我們數(shù)的1、2、3、4、5、6、……都是自然數(shù)。“0”的出現(xiàn)比較晚，人類開始知識數(shù)看得見的東西，對于看不見的東西是不數(shù)的，因此沒有“0”這個數(shù)。隨著生產(chǎn)和數(shù)字計算的發(fā)展，出現(xiàn)了“0”，表示一個物體也沒有，“0”也是自然數(shù)。

提問：這些自然數(shù)是怎樣排列的？沒相鄰兩個自然數(shù)的差是幾？最小的自然數(shù)是幾？有沒有最大的自然數(shù)？

啟發(fā)學生說出：最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

2、教學十進制計數(shù)法

師：隨著人們對數(shù)的認識逐漸增加，數(shù)認得越來越大，就產(chǎn)生了進位制。

（1）了解其他進制。

一般地說，進率是幾，就叫做幾進位制。例如有二進位制、八進位制、十進位制、十二進位制、六十進位制等。我們通常是用“十進位制計數(shù)法”，它的特點是相鄰兩個單位之間的進率都是“十”（即滿十進一），用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，0和位值原則結(jié)合起來記數(shù)。如一百三十五記作135。

電子計算機一般是用“二進位制”表示數(shù)。進率是“2”（即滿二進一），只用兩個數(shù)字0和1與位值原則結(jié)合起來記數(shù)。例如：

“零”記作0， “一”記作1，

“二”記作10， “三”記作11，

“四”記作100， “五”記作101，

“六”記作110， “七”記作111，

“八”記作1000， “九”記作1001，

“十”記作1010， “十一”記作1011，

“十二”記作1100……

此外，還有“六十進位制”，如計量時間的單位時、分、秒。進率是“六十”，即1時＝60分，1分＝60秒。

（2）認識十進制計數(shù)法。

①板書課題：十進制計數(shù)法

師：看到這個標題你有什么問題要問嗎？

質(zhì)疑：什么是“十進制計數(shù)法”，十進制怎么計數(shù)的？

讓生先試著說一說 。

師講解：要想了解什么是“十進制計數(shù)法”，先要從計數(shù)單位開始，我們在上個學期已經(jīng)學習了什么是計數(shù)單位，那你都認識了哪些計數(shù)單位呢？（個、十、百、千、萬……億。）

②出示已學的計數(shù)單位。

不錯，像個、十、百、千、萬……億這些都是用來計數(shù)的，所以叫他們計數(shù)單位，計數(shù)單位有大小之分，要根據(jù)實際情況而定，

比如：要計量這一行的人數(shù)，需要用什么計數(shù)單位？（個）要計算我們班的人數(shù)，要用什么計數(shù)單位？（百）

師：至今為止，我們學習的最大的計數(shù)單位是什么？（億）那還有沒有比億更大的計數(shù)單位？你猜猜什么？（十億）多少個一億是十億？數(shù)一數(shù) ，有沒有比十億更大的計數(shù)單位？你猜猜什么？（百億）多少個十億是一百億？數(shù)一數(shù) ，有沒有比百億更大的計數(shù)單位？你猜猜什么？（千億）多少個百億是一千億？數(shù)一數(shù)

③出示新的計數(shù)單位。

有沒有比千億更大的計數(shù)單位？（師肯定有，由于不常用，暫時不學。）

提問：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的關系是什么？（進率都是十）“進率都是十”是什么意思？（相鄰的兩個計數(shù)單位之間有十倍的關系）

師小結(jié)：像這種每相鄰的兩個計數(shù)單位之間進率都是十的計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。

教師特別說明：最小的一位數(shù)還是1，因為根據(jù)十進制的計數(shù)原理，一個數(shù)的最高位不能是0，所以最小的一位數(shù)是1。

［設計意圖：本節(jié)課的文字內(nèi)容較多，教師教學時可以將談話法、講授法、小組合作學習有機結(jié)合起來。大部分知識學生只要了解就可以了。

三、全課總結(jié)

通過今天的學習，你有什么收獲？

四、看書質(zhì)疑

1、讓學生閱讀書本有關學習內(nèi)容，提出疑難之處，師生共同解決。

2、根據(jù)課本出世的我國人口數(shù)，請學生自己嘗試一下怎么讀這個大數(shù)。

［設計意圖：學生閱讀課本后讓學生自己提出自己還不懂的問題，有利于學生問題意識的培養(yǎng)和合作精神的培養(yǎng)。

設計思路

數(shù)學在很多孩子的眼里，總是與定理、法則、符號、運算聯(lián)系在一起，在現(xiàn)實中，我們的數(shù)學教學有時過分地強調(diào)機械的解題訓練而缺乏生動的感官刺激和靈動的審美引領；只注重數(shù)學原理的運用和解題技巧的訓練而漠視數(shù)學本身所蘊涵的鮮活的文化背景，忽略了浸潤在數(shù)學發(fā)展演變過程中的人類不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神本質(zhì)以及數(shù)學與生活千絲萬縷的聯(lián)系。伴隨著新課程的改革發(fā)展，“數(shù)學文化”作為教材的一個組成部分出現(xiàn)在我們面前，“數(shù)學文化”也走進中小學課堂，滲入到實際的教學中。本節(jié)課內(nèi)容較多，教師教學時應注意把握教學要求，有的知識只需要了解，有的內(nèi)容則需要理解和掌握。

資料鏈接

“0”為什么是自然數(shù)？

0是自然數(shù)一方面是從國際接軌來考慮的。另一個方面是從集合來考慮的，所有的集合的元素的個數(shù)都是可以用自然數(shù)來表示的?！?”也表示空集，所以0作為自然數(shù)。雖然0是自然數(shù)，最小的一位數(shù)還是1，因為根據(jù)十進制的計數(shù)原理，一個數(shù)的最高位不能是0，所以最小的一位數(shù)是1。

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（七）

人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（七）

一、教學目標

1、使學生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進制計數(shù)法，初步認識億以上的數(shù)。培養(yǎng)學生抽象、概括和類推遷移的能力。

2、使學生經(jīng)歷認識數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法的全過程，掌握十進制計數(shù)法

3、使學生感受到數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，并為生活服務。

二、教學重點

使學生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進制計數(shù)法，初步認識億以上的數(shù)。

三、教學難點

掌握十進制計數(shù)法

四、課時安排

1課時

五、課前準備

PPT課件　數(shù)位順序表　計數(shù)器

教學過程

⊙談話導入

師：學了四年的數(shù)學，我們每天都要和數(shù)打交道，而且在日常生活中處處都要用到數(shù)，其實我們跟數(shù)已經(jīng)成為老朋友了。到現(xiàn)在為止，你們已經(jīng)學過了哪些數(shù)？(生簡單舉例)但是你們知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？這節(jié)課我們就來學習--數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法。(板書課題)

設計意圖：教師單刀直入，通過談話，導入新課，不拖泥帶水，能夠節(jié)省教學時間。

⊙自主學習，互相交流

1．學習數(shù)的產(chǎn)生。

(1)數(shù)的產(chǎn)生。

師：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要，人們用自己的聰明才智，發(fā)明各種方法來記錄物體的個數(shù)。你知道古時人們是怎樣計數(shù)的嗎？

學生匯報課前收集的資料：有關實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)的圖片文字等。

(PPT課件展示主題圖)

師小結(jié)：無論人們采取哪種方式記數(shù)，都要把要數(shù)的實物和用來記數(shù)的實物一一對應起來，這種記數(shù)方法與現(xiàn)代的記數(shù)方法比較起來不夠簡便，但是也表現(xiàn)出了古代人的智慧。

(2)介紹各個國家的數(shù)字。

師：隨著文字的發(fā)展，人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)字，各個國家的記數(shù)符號也是不同的。

引導學生觀察各個國家數(shù)字的特點。(課件展示巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字)

師：隨著社會的發(fā)展，人們交流的增多，各個國家由于數(shù)字不同，交流起來很不方便，因此經(jīng)過漫長的時間后，就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯數(shù)字。

師：對于阿拉伯數(shù)字，你有哪些了解呢？

(請學生閱讀教材17頁“你知道嗎？”，了解阿拉伯數(shù)字)

(3)講解自然數(shù)。

師：數(shù)字可以用來記錄物體的個數(shù)，表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。

師：你們觀察一下，這些自然數(shù)是怎樣排列的？每相鄰兩個自然數(shù)相差幾？最小的自然數(shù)是多少？最大的呢？

學生小組討論，然后派代表發(fā)言，最后請學生進行總結(jié)。

師小結(jié)：這些自然數(shù)都是按從小到大排列的，每相鄰兩個自然數(shù)相差1。最小的自然數(shù)是0，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。數(shù)出一個很大很大的數(shù)以后，還可以數(shù)出一個比它多1的數(shù)。因此，沒有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

設計意圖：本節(jié)課內(nèi)容屬于文化性知識，通過介紹記數(shù)方法、數(shù)字知識，激發(fā)學生學習的興趣，在教學時學生會積極地去了解，同時也培養(yǎng)了學生自主探究的能力。

2．學習十進制計數(shù)法。

(1)感知比億大的數(shù)。

師：在生產(chǎn)和生活中可能會遇到比億大的數(shù)。(課件出示教材18頁上面情境圖)

(2)認識計數(shù)單位“十億”“百億”“千億”。

師：這樣的數(shù)都比億大，你能從億位接著往下數(shù)嗎？

讓學生在計數(shù)器上撥出一億，然后一億一億地數(shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。

師：九億加上一億是多少？億位滿十要怎么辦？(向前一位進1)

師：九億加上一億是十億。

用同樣的方法，完成對百億、千億的認識。

師：我們學過的個(一)、十、百、千、萬……億都是用來計數(shù)的計數(shù)單位，十億、百億、千億也是計數(shù)單位。到現(xiàn)在我們一共學了哪些計數(shù)單位？(生匯報)

強調(diào)：還有比千億大的計數(shù)單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左邊用省略號表示還有其他的計數(shù)單位。

(3)完善整數(shù)數(shù)位順序表。

師：用阿拉伯數(shù)字寫數(shù)時，要把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來。這些計數(shù)單位是怎樣排列的呢？誰來說一說？(生匯報)

設計意圖：借助計數(shù)器的直觀演示，既分散了教學的重點，又讓學生參與知識的形成過程，認識了新的計數(shù)單位。

(4)補充整數(shù)數(shù)位順序表。

讓學生觀察整數(shù)數(shù)位順序表，把表補充完整，再看看個級、萬級、億級上都有哪些數(shù)位以及個級、萬級、億級的異同點。想一想從右邊起第五位和第九位分別是什么數(shù)位。

(個級、萬級、億級的異同點：①每一級都有四個數(shù)位；②每一級從右邊第二個數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；③個級右起第一位是個位，萬級右起第一位是萬位，億級右起第一位是億位)

設計意圖：讓學生親身體驗數(shù)數(shù)的過程，通過觀察整數(shù)數(shù)位順序表理解計數(shù)單位及數(shù)位的概念，提高學生的自學能力。

(5)介紹十進制計數(shù)法。

師：像個與十，十與百，萬與十萬，千萬與億……這樣緊挨著的就是相鄰的兩個計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系是什么？(生回答)

說明：像這樣每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

⊙鞏固練習

1．完成教材22頁1、2題。

2．畫正字游戲。(見課堂活動卡)

⊙課堂總結(jié)

同學們，今天我們共同學習了數(shù)的產(chǎn)生，了解了數(shù)的發(fā)展史，同時還知道了每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。這些知識你們都學會了嗎？

⊙布置作業(yè)

請同學們多多留意日常生活中的大數(shù)，收集一些比億大的數(shù)據(jù)，下節(jié)課匯報。

板書設計

數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法

1．數(shù)的產(chǎn)生：實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)、符號記數(shù)(數(shù)字)。

2．十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（二）

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◆ 教材分析

數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程，限于教學時間和學生的接受能力，教材中只舉了少數(shù)簡單的事例進行說明，使學生對數(shù)的產(chǎn)生有一個初步的認識。教材展示了古代人們?nèi)绾斡嫈?shù)、如何逐步發(fā)明各種記數(shù)符號等，直觀形象地介紹了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。

◆ 教學目標

【知識與能力目標】

1、使學生了解數(shù)的產(chǎn)生， 掌握十進 制計數(shù)法，初步認識億以上的數(shù)；

2、培養(yǎng)學生抽象、概括和類推遷移的能力。

【過程與方法目標】

使學生經(jīng)歷認識數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法的全過程，掌握十進制計數(shù)法。

【情感態(tài)度價值觀目標】

使學生感受到數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，并為生活服務。

◆ 教學重難點

【教學重點】

使學生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進制計數(shù)法，初步認識億以上的數(shù)

【教學難點】

掌握十進制計數(shù)法

課前準備

多媒體課件

◆ 教學過程

一、數(shù)的產(chǎn)生

很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)一共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。

二、計數(shù)符號、計數(shù)方法的產(chǎn)生[來源：學&科&網(wǎng)]

（打開課件）

在遠古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三這些數(shù)詞來數(shù)物體的個數(shù)。只知道 “一樣多”、“多”或“少”。

1、計數(shù)方法

那時人們只能借助一些物品來計數(shù)。

如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計數(shù)。[來源：Z。xx。k.Com]

例：出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。

例：出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計數(shù)的道理也是這樣。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個對一個地對應起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應。

2、符號

以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)字。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。

師：看來數(shù)的產(chǎn)生來源于生產(chǎn)、生活的需要，下面介紹一些記數(shù)符號。

出示課件： 巴比倫數(shù)字：（略）中國數(shù)字 ：（略） 羅馬數(shù)字：（略）

3、自然數(shù)

問：你們知道阿拉伯數(shù)字是怎么產(chǎn)生的嗎？

現(xiàn)在表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

師問：你們觀察一下，這些自然數(shù)是怎樣排列的？每相鄰兩個自然數(shù)的差是幾？最小的自然數(shù)是誰？最大的呢？

學生小組討論完派代表發(fā)言，最后請同學進行總結(jié)。m]

最小的自然數(shù)是零，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。無限的就是一個一個地數(shù)，總也數(shù)不完，數(shù)出一個很大的數(shù)以后還可以數(shù)出一個比它多1的大數(shù)。

最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

三、總結(jié)

這節(jié)課學習了什么？還有什么問題嗎？

◆ 教學反思

略。

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（九）

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課題：數(shù)的產(chǎn)生和十進制計數(shù)法

學習目標：

1、通過自學數(shù)的產(chǎn)生，建立自然數(shù)的概念，并了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點。

2、理解掌握十進制計數(shù)法的含義，認識含有三級數(shù)位的數(shù)位順序表及相應的計數(shù)單位。

學習重點：認識億級的數(shù)和計數(shù)單位。

學習難點：能夠根據(jù)已學過的萬級數(shù)的數(shù)位順序表遷移類推億級數(shù)的數(shù)位順序表。

一、自主學習

1、我知道古時候人們記數(shù)方法有（ ）、（ ）、刻道記數(shù)。 后來，人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)符號，這就是（ ）。

2、表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、……都是（ ）。

3、一個物體也沒有，用（ ）表示。0也是自然數(shù)。 最小的自然數(shù)是（ ），（ ）最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

二、合作學習、探究新知

1、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是（ ），這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

2、獨立補充完整課本20頁數(shù)位順序表。

3、個、十、百、千、萬……千億都是用來計數(shù)的，叫（ ）

4、鞏固練習

（1）、填一填

①一百億有（　 ）個十億，（　 ）個百億是一千億。

②從個位起，第（　 ）位是萬位，第（　 ）位是億位。

③和億位相鄰的兩個數(shù)位是（　 ）和（　 ）。

⑤4在十億位，表示（ ?。﹤€（　 ）。

三、過關檢測：

1.10個一千萬是（?。?，10個一億是（?。?，10個一百億是（?。?/p>

2.按照我國的計數(shù)習慣，從右起每（）個數(shù)位是一級，億級的四個數(shù)位是（?。?/p>

3.每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是（?。?，這種計數(shù)方法叫做（?。?。

4.從個位起，第（?。┪皇侨f位，第（　）位是億位。

5.有一個整數(shù)，它里面有100個一千萬，這個數(shù)是（?。?/p>

6.一個數(shù)由7個十億、5個百萬、2個一組成，這個數(shù)是（　 ），讀作（　 ）。

7.和億位相鄰的兩個數(shù)位是（ ）位和（ ）。

8．“千”和“萬”的進率是（ ），請你寫出三組進率是十的計數(shù)單位。

（ ）與（ ）的進率是十；

（ ）與（ ）的進率是十；

（ ）與（ ）的進率是十；

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（六）

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2　數(shù)的產(chǎn)生和十進制計數(shù)法

教學導航

一、教學內(nèi)容

數(shù)的產(chǎn)生和十進制計數(shù)法。(教材第16～18頁)

二、教學目標

1．知道數(shù)的產(chǎn)生，理解自然數(shù)的概念，了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點。

2．理解和掌握十進制計數(shù)法，認識含有三級的數(shù)位順序表及計數(shù)單位。

3．使學生體會和感受數(shù)在日常生活中的應用，了解中國古代數(shù)學的偉大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。

三、重點難點

重點：理解自然數(shù)的概念和十進制計數(shù)法。

難點：掌握含有億級的數(shù)位順序表和十進制計數(shù)法。

四、教學準備

教師準備：課件PPT、計數(shù)器。

學生準備：計數(shù)器。

教學過程

一、談話引入

師：我們知道數(shù)在我們的日常生活中應用的非常廣泛，可以說是無處不在，這些數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢？這節(jié)課我們就來了解關于數(shù)的知識。(板書課題：數(shù)的產(chǎn)生)

二、學習新課

1.了解數(shù)的產(chǎn)生過程。

(1)引出問題。

師：如果沒有了數(shù)字，怎樣表示我手中的粉筆有多少根呢？(教師舉起手中的3根粉筆，小組討論，學生通過討論，會想到各種不同的表示方法，教師對學生的創(chuàng)造及時給予肯定和表揚)

(2)講述數(shù)的產(chǎn)生。

師：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要，人們用自己的聰明才智，發(fā)明各種方法來記錄物體的個數(shù)。你知道古時人們是怎樣計數(shù)的嗎？(課件出示教材P16主題圖，教師介紹實物記數(shù)、刻道記數(shù)、結(jié)繩記數(shù))

如第一幅圖中，人們出去放牧時擺小石子，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共放出多少只羊就擺多少個小石子。放牧歸來，再把這些小石子和羊一一對應起來，若兩者同樣多，說明放牧時羊沒有丟。第二幅圖說的是用在木板或石板上刻道的方法來記錄所捕獲的魚或其他獵物的數(shù)量，也可以用來核對打獵前后武器的數(shù)量是否一致。第三幅圖中結(jié)繩記數(shù)的道理也是這樣。

師：無論人們采取哪種方式記數(shù)，都要把要數(shù)的實物和用來記數(shù)的實物一一對應起來，這種記數(shù)方法與現(xiàn)代的記數(shù)方法比較起來不夠簡便，但是也表現(xiàn)出了古代人的智慧。后來，隨著語言的發(fā)展，便逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞；又隨著文字的發(fā)展，人們發(fā)明了記數(shù)的符號，也就是最初的數(shù)字。不同的國家和地區(qū)的記數(shù)符號也不同。

(3)介紹各個國家的數(shù)字。

師：隨著文字的發(fā)展，人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)字，各個國家的記數(shù)符號也是不同的。(課件出示巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字，引導學生觀察各個國家數(shù)字的特點)

師：隨著社會的發(fā)展，經(jīng)過漫長的時間后，數(shù)字就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯數(shù)字。對于阿拉伯數(shù)字，你有哪些了解呢？(請學生閱讀教材17頁“你知道嗎？”，了解阿拉伯數(shù)字)

師：印度人發(fā)明的阿拉伯數(shù)字，它先由印度傳入阿拉伯，而后又從阿拉伯傳入歐洲，這樣人們誤認為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，所以才叫阿拉伯數(shù)字。

2.講解自然數(shù)。

師：數(shù)字可以用來記錄物體的個數(shù)，表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。(教師邊講解邊板書)

師：你們觀察一下，這些自然數(shù)是怎樣排列的？每相鄰兩個自然數(shù)相差幾？最小的自然數(shù)是多少？最大的呢？(組織小組討論，然后派代表發(fā)言，最后師生共同小結(jié))

這些自然數(shù)都是按從小到大排列的，每相鄰兩個自然數(shù)相差1。最小的自然數(shù)是0，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。數(shù)出一個很大很大的數(shù)以后，還可以數(shù)出一個比它多1的數(shù)。因此，沒有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

3.教學進制計數(shù)法。

(1)感知比億大的數(shù)。

師：我們已經(jīng)學過億以內(nèi)的數(shù)，但在我們的生產(chǎn)和生活中還可能會遇到比億大的數(shù)，比如這兩個數(shù)據(jù)。(課件出示教材18頁情境圖)

(2)認識“十億”“百億”“千億”。

師：這樣的數(shù)都比億大，你能從億位接著往下數(shù)嗎？(讓學生在計數(shù)器上撥出一億，然后一億一億地數(shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億)

師：九億加上一億是多少？億位滿十要怎么辦？(學生自由回答，引導學生說出九億加上一億是十億，億位滿十向前一位進1)

用同樣的撥珠方法，完成對百億、千億的認識。

師：我們學過的個(一)、十、百、千、萬、億都是用來計數(shù)的計數(shù)單位，十億、百億、千億也是計數(shù)單位。到現(xiàn)在我們一共學了哪些計數(shù)單位？(學生匯報，教師根據(jù)匯報板書)

師：還有比千億更大的計數(shù)單位，由于不常用，現(xiàn)在暫時不學，因此通常在千億的左邊用省略號表示還有其他的計數(shù)單位。(在“千億”左邊板書“……”)

教師強調(diào)：像這樣每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

(3)完善整數(shù)數(shù)位順序表。

讓學生獨立填一填教材第18頁數(shù)位順序表，再指名匯報，共同訂正。

(4)介紹十進制計數(shù)法。

師：像個與十，十與百，萬與十萬，千萬與億……這樣緊挨著的就是相鄰的兩個計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系是什么？(點名學生回答)

師：像這樣每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。(補充板書課題：十進制計數(shù)法)

(5)觀察比較。

師：比較數(shù)位順序表上個級、萬級和億級有什么異同？(組織學生在小組中議一議，再分別說一說各自的看法，教師根據(jù)回答情況指正、補充)

三、鞏固反饋

完成下面的練習。(課件出示題目，點名學生回答，其余同學指正)

(1)一百億有()個十億，()個百億是一千億。

(2)從個位起，第()位是萬位，第()位是億位。

(3)和億位相鄰的兩個數(shù)位是()和()。

(4)425007000是()位數(shù)，最高位是()位，它表示()，7在()位上，表示(　)。

(5)十進制計數(shù)法中，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是()。

(6)最小的自然數(shù)是()，沒有()的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是()的。

答案：(1)10　10

(2)五　九

(3)千萬位　十億位

(4)九　億　4個億　千　7個千

(5)十

(6)0　最大　無限

四、課堂小結(jié)

說一說，這節(jié)課有什么收獲？通過學習，你對數(shù)又有了什么新的認識？

板書設計

數(shù)的產(chǎn)生和十進制計數(shù)法

1．數(shù)的產(chǎn)生：實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)、符號記數(shù)(數(shù)字)。

2．自然數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……0

3．……千　百　十　億　千　百　十　萬　千　百　十　個億　億　億　萬　萬　萬

4．十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法。

教學反思

1．通過學習，學生了解了數(shù)的發(fā)展歷史，學生接觸的都是文化性的知識，對這些知識的學習會產(chǎn)生濃厚的興趣。

2．十進制計數(shù)法和計數(shù)的位值原則是讀、寫多位數(shù)和多位數(shù)計算的基礎。

3．我的補充。

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】如圖所示的數(shù)字圈，從任意一個數(shù)字開始按順時針方向轉(zhuǎn)一周，都會得到一個九位數(shù)，組成的最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。

分析：根據(jù)整數(shù)的數(shù)位順序表可知：要使組成的九位數(shù)最大，應當遵循一條原則，即用較大的數(shù)占較高的數(shù)位，但是最高位上不能是0；反之，要使組成的九位數(shù)最小，那就是最小的數(shù)位占最高位。由此可知，組成最大的九位數(shù)是991979498，最小的九位數(shù)是197949899。

解答：991979498　197949899

解法歸納：理解并掌握數(shù)位順序表及各位上的計數(shù)單位是解此題的關鍵。

相關知識閱讀

數(shù)字的起源

早在原始人時代，人們在生產(chǎn)活動中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異，隨著時間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念。數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對于人類文明的意義也絕不亞于火的使用。

最早人們利用自己的十個指頭來記數(shù)，當指頭不敷應用時，人們開始采用“石頭記數(shù)”“結(jié)繩記數(shù)”和“刻痕記數(shù)”。在經(jīng)歷了數(shù)萬年的發(fā)展后，直到距今大約五千多年前，才出現(xiàn)了書寫記數(shù)以及相應的記數(shù)系統(tǒng)。早期記數(shù)系統(tǒng)有：公元前3400年左右的古埃及象形數(shù)字；公元前2400年左右的巴比倫楔形數(shù)字；公元前1600年左右的中國甲骨文數(shù)字；公元前500年左右的希臘阿提卡數(shù)字；公元前500年左右的中國籌算數(shù)碼；公元前300年左右的印度婆羅門數(shù)字以及年代不詳?shù)默斞艛?shù)字。這些記數(shù)系統(tǒng)采用不同的進制，其中巴比倫楔形數(shù)字采用六十進制，瑪雅數(shù)字采用二十進制外，其他均采用十進制。記數(shù)系統(tǒng)的出現(xiàn)使人類文明向前邁進了一大步，隨著生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，數(shù)字不斷完善，數(shù)學就逐漸的發(fā)展起來。

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（十）

人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》教案（十）

教學內(nèi)容 數(shù)的產(chǎn)生

教學目標

1、 知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的以及數(shù)字的演變過程。

2、 在討論交流中獲取知識的形成過程。

3、 教育學生要喜歡數(shù)學，樂學數(shù)學。

重點難點 理解數(shù)的產(chǎn)生過程。

教學資源 課件、教學用書

課時 1課時

備課方式 在學生自主探究中掌握知識，提高運用知識解決問題的能力。

教學過程

一、復習鋪墊情境激趣

出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

問：這些都是什么？

那這些數(shù)字都是怎樣演變而來的？

這節(jié)課，我們就來研究學習《數(shù)的產(chǎn)生》

板書課題

學生活動

齊讀課題，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

二、探索交流獲取新知

師：古時候，人們在生產(chǎn)勞動中，逐漸有了記數(shù)的需要。你知道古人是怎樣記數(shù)的嗎？

學習古人的記數(shù)方法。

課件16頁中的例題

觀察交流古人都是怎樣記數(shù)的。

根據(jù)學生的匯報隨機板書并補充講解。

實物記數(shù)

結(jié)繩記數(shù)

刻道記數(shù)

指名讀一讀問：看到古人的記數(shù)方法，你有什么想法？

師：由于古時候人類文明發(fā)展的程度較低，還沒有數(shù)字的出現(xiàn)，人們只有借助一些物品來表示數(shù)， 確實不方便。

學習數(shù)字符號，隨著文字的發(fā)展，后來人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)的符號，這就是最初的數(shù)字。

出示課件16頁例題

觀察，有哪幾個國家的記數(shù)符號？

并說說看到這些記數(shù)符號有什么感想？

師：數(shù)的產(chǎn)生，各個地區(qū)的數(shù)字不同，交流很不方便。

出示課件17頁的圖，問：你知道了什么？

師小結(jié)：就這樣，經(jīng)過很長的時間，逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯數(shù)字，用來記錄物體的個數(shù)。

課件出示17頁的例題。

指名匯報。

學生活動

認真傾聽

仔細觀察

交流匯報

“實物記數(shù)”

“結(jié)繩記數(shù)”

“刻道記數(shù)”

認真記憶

“太麻煩、不方便”

傾聽

觀察

匯報

評議

生觀察交流自己的發(fā)現(xiàn)

生閱讀識記掌握有關的知識

設計意圖

讓學生在自主交流學習中獲取知識的形成過程

培養(yǎng)學生總結(jié)概括的能力

在觀察中發(fā)現(xiàn)新知，并掌握知識的形成過程

培養(yǎng)學生搜集整理信息的能力

讓學生在自主學習中掌握基礎知識

三、鞏固練習內(nèi)化新知

課件出示練習題

思考匯報

師生共同評議

學生活動

匯報評議

設計意圖

達到學以致用的目的

四、總結(jié)回顧自我評價

這節(jié)課你有什么收獲？

自由發(fā)言

學會歸納知識點

五、作業(yè)設置

我會填：

1、古人使用（?。ā。ā。┯洈?shù)的。

2、阿拉伯數(shù)字是（?。┌l(fā)明的。

3、（?。┮彩亲匀粩?shù)，所有的自然數(shù)都是（　）。

4、自然數(shù)的個數(shù)是（　）。

5、一個物體也沒有用（?。┍硎尽?/p>

板書設計

數(shù)的產(chǎn)生

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

古人記數(shù)：實物記數(shù)

結(jié)繩記數(shù)

刻道記數(shù)

數(shù)字符號

數(shù)的產(chǎn)生

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《億以上數(shù)的認識》教案（八）

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編為大家整理的“人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《億以上數(shù)的認識》教案（八）”,僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《億以上數(shù)的認識》教案（八）

第2課時　億以上數(shù)的寫法和改寫

教學導航

一、教學內(nèi)容

億以上數(shù)的寫法和改寫。(教材第20頁例2、例3)

二、教學目標

1．掌握億以上數(shù)的寫法。

2．能將整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。

三、重點難點

重點：掌握億以上數(shù)的寫法及改寫。

難點：分級寫出億以上的數(shù)。

教學過程

一、復習引入

1．師：怎樣寫億以內(nèi)的數(shù)？(組織學生在小組中相互說一說，再指名匯報)

2．師：我們已經(jīng)學會了把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，那么整億的數(shù)又該怎樣改寫成用“億”作單位的數(shù)呢？這節(jié)課我們就來一起學習億以上數(shù)的寫法和改寫。(板書課題：億以上數(shù)的寫法和改寫)

二、學習新課

1.教學教材第20頁例2。

(1)出示問題。

師：我們已經(jīng)學習了怎樣寫含有兩級的數(shù)。請同學們打開課本，你能試著寫出下面這些數(shù)嗎？(課件出示教材第20頁例2，組織學生試著寫這幾個數(shù)，并在小組中相互交流)

(2)解決問題。

點名學生匯報，教師根據(jù)學生匯報內(nèi)容邊講解邊板書：

(3)小結(jié)。

師生共同總結(jié)億以上數(shù)的寫法：億以上的數(shù)的寫法同億以內(nèi)數(shù)的寫法類似，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在哪個數(shù)位上寫0。

2.教學教材第20頁例3。

(1)引出問題。

師：剛剛我們已經(jīng)學習了億以上數(shù)的寫法，現(xiàn)在來看這兩句話，你有什么發(fā)現(xiàn)？(學生自由回答，引導學生觀察、比較“100000000”和“1億”兩種記錄形式，使答出兩個數(shù)據(jù)計數(shù)單位不同，數(shù)值相同)

①某地每年因漏水浪費水資源100000000立方米。

②某地每年因漏水浪費水資源1億立方米。

師：兩種方法你喜歡哪種，為什么？(學生自由回答，引導學生答出喜歡第二種)

師：為了讀、寫、算時更加方便，我們常常會把這樣的大數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。

師：現(xiàn)在大家根據(jù)“萬”以上數(shù)的改寫方法嘗試把這三個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。(課件出示教材第20頁例3，學生獨立完成，教師巡視、指導)

(2)解決問題。

點名學生匯報，教師根據(jù)學生匯報內(nèi)容邊講解邊板書：

(3)小結(jié)。

師生共同總結(jié)億以上數(shù)的改寫方法：先分級，找到億位，然后把億位后面的0去掉，加上“億”字作單位即可。

三、鞏固反饋

1．完成教材第20頁“做一做”第1～2題。(點名板演，其余同學獨立完成，然后集體訂正、評價)

第1題：2500000000　49000600000　500407000000

第2題：

(1)30　300000　3000000000

(2)107　1070000　10700000000

(3)9200　92000000　920000000000

2．完成教材第20頁“做一做”第3題。(學生獨立練習，再點名說說是怎么改寫的，并集體訂正、評價)

460　705　1206　58

四、課堂小結(jié)

說一說，這節(jié)課有什么收獲？有什么體會？

板書設計

1．億以上數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在哪個數(shù)位上寫0。

2．將整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，改寫方法與將整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)相同，直接去掉億位后面的8個0，再加上一個“億”字。

教學反思

1．大數(shù)對于學生來說比較抽象，寫起來比較困難。教學時，可以類比億以內(nèi)數(shù)的寫法和改寫，遷移類推，讓學生自主探索億以上數(shù)的寫法和改寫，同時借助數(shù)位順序表和分級幫助學生理解掌握，使學生對億以上的數(shù)有了更好的理解，為后面的學習奠定了基礎。

2．我的補充。

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】一個九位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和是12，其中萬位上的數(shù)字是億位上數(shù)字的4倍。這個數(shù)最大是()，最小是()。

分析：根據(jù)數(shù)位知識可知，一個數(shù)最高位上的數(shù)越小，這個數(shù)的值就越小，最高位上的數(shù)越大，這個數(shù)的值就越大。已知這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是12，萬位上的數(shù)字是億位上數(shù)字的4倍，九位數(shù)億位數(shù)是最高位，要想使這個數(shù)最大，則可使這個數(shù)的億位為2，萬位就是8，千萬位為12－2－8＝2，其余數(shù)位為0，即220080000；要想使這個數(shù)最小，則可使這個數(shù)的億位為1，萬位就是4，還剩12－1－4＝7，就把7放在個位上，其余數(shù)位為0，即100040007。

解答：220080000　100040007

解法歸納：明確一個數(shù)最高位上的數(shù)越小，這個數(shù)的值就越小，最高位上的數(shù)越大，這個數(shù)的值就越大是解本題的關鍵。

相關知識閱讀

奇妙的數(shù)學現(xiàn)象

數(shù)的特性和操作有時看來幾乎像魔術(shù)那樣。任意選擇一個其個位數(shù)和百位數(shù)不相同的三位數(shù)，例如285。把三位數(shù)字的次序顛倒，得582。從這兩個數(shù)里面較大的數(shù)中減去較小的數(shù)，得582－285＝297。結(jié)果十位數(shù)總是9，個位數(shù)與百位數(shù)相加總是得9?，F(xiàn)在把結(jié)果所得三位數(shù)的三位數(shù)字次序顛倒，得792。把這兩個數(shù)相加，得792＋297＝1089。這個結(jié)果將總歸是1089，不管你開始選的那個三位數(shù)(個位數(shù)與百位數(shù)不相同)是什么。

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第2課時　億以內(nèi)數(shù)的讀法

教學導航

一、教學內(nèi)容

億以內(nèi)數(shù)的讀法。(教材第5頁例2、例3)

二、教學目標

1．理解讀數(shù)的規(guī)則，使學生理解萬級的數(shù)的讀法與個級的數(shù)的讀法的聯(lián)系與區(qū)別，會正確讀億以內(nèi)的數(shù)。

2．培養(yǎng)良好的讀數(shù)習慣。

三、重點難點

重點：含兩級的數(shù)的讀法。

難點：數(shù)級中間或末尾有0的數(shù)的讀法。

四、教學準備

教師準備：課件PPT、數(shù)字卡片。

教學過程

一、復習引入

1．復習數(shù)級和數(shù)位。

(課件出示題目，師生共同回答)

按照我國的計數(shù)習慣，從()邊起，每四個數(shù)位是一級。個級上的數(shù)位有()、()、()、()；萬級上的數(shù)位有()、()、()、()。

2．復習萬以內(nèi)數(shù)的讀法。

師：同學們還記得萬以內(nèi)的數(shù)怎么讀嗎？我們來一起讀出下面各數(shù)。(教師出示數(shù)字卡片，同學集體讀數(shù))

3612236112366123

師：上面各數(shù)中的“3”表示多少？“6”表示多少？“1”呢？“2”呢？(點名學生回答)

師：同學們已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀法，那億以內(nèi)的數(shù)又該怎么讀呢？今天這節(jié)課，我們就來學習億以內(nèi)數(shù)的讀法。(板書課題：億以內(nèi)數(shù)的讀法)

二、學習新課

1.教學教材第5頁例2。

(課件出示教材第5頁例2)

(1)讀出前兩個數(shù)。

師：第一個數(shù)讀作兩千四百九十六，那么第二個數(shù)和第一個數(shù)在數(shù)位上有什么區(qū)別呢？(引發(fā)學生思考，師生共同回答)

2496是個級上的數(shù)；24960000含兩級的數(shù)，其中“2496”在萬級，“0000”在個級。

師：那么24960000該怎樣讀呢？(教師邊講解邊板書24960000的讀法)

6表示6個萬　 9表示90個萬

4表示400個萬　 2表示2000個萬

24960000讀作：二千四百九十六萬。

(2)引導學生交流討論：2496和24960000讀法的聯(lián)系與區(qū)別。(教師指正)

二千四百九十六┆

二千四百九十六┆萬

聯(lián)系：“2496”不論在個級還是在萬級都讀二千四百九十六。

區(qū)別：萬級上的數(shù)表示多少萬，讀數(shù)時要添上“萬”字，而個級上的數(shù)表示多少“一”，讀數(shù)時就不讀這個一。

(3)試著讀出剩下的兩個數(shù)。

師：那3080000、40500000呢？又該怎么讀呢？(點名學生讀出這兩個數(shù)，教師邊指正邊板書)

3080000讀作：三百零八萬。

40500000讀作：四千零五十萬。

(4)師生共同小結(jié)。

萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，但是要在后面加上一個“萬”字。每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。

2.教學教材第5頁例3。

(課件出示教材第5頁例3)

(1)解決問題。

師：現(xiàn)在誰可以嘗試讀出這三個數(shù)呢？(點名學生讀數(shù)，全班集體訂正，教師板書)

54621讀作：五萬四千六百二十一。

6407000讀作：六百四十萬七千。

10030040讀作：一千零三萬零四十。

(2)師生共同歸納萬以內(nèi)數(shù)的讀法。

師：結(jié)合自己剛才讀數(shù)的經(jīng)驗，跟小組同學討論一下，含有兩級的數(shù)怎么讀？(組織小組討論，師生共同小結(jié)，教材板書)

億以內(nèi)數(shù)的讀法：

①把數(shù)從右邊起，每四位一級進行分級；先讀萬級，再讀個級。

②萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“萬”字。

③每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。

三、鞏固反饋

1．完成教材第6頁“做一做”第1題。(組織小組交流：怎樣才能快速地讀出這些數(shù)。引導學生用畫線分級的方法來讀數(shù)，教師點名學生讀數(shù)并集體訂正)

三十四和三十四萬　三千零四和三千零四萬　三百四十和三百四十萬　三千零四十和三千零四十萬

2．完成教材第6頁“做一做”第2題。(點名學生回答，并集體訂正)

五十六萬九千二百　三百七十萬六千　四千零八萬零五百零一

3．完成教材第6頁“做一做”第3題。(組織小組交流、討論，點名小組回答)

可以先分級再讀，也可以把數(shù)寫在數(shù)位順序表中再讀。先分級再讀比較方便。

三萬二千六百八十　五百二十萬五千

一百二十萬零六百零五　十萬七千零七十

四十七萬零五十　三百零七萬零八百

三千零六十萬零九百　一億

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么？你能談談怎么讀含有兩級的數(shù)嗎？

板書設計

億以內(nèi)數(shù)的讀法

例2：2496讀作：二千四百九十六　24960000讀作：二千四百九十六萬

3080000讀作：三百零八萬　40500000讀作：四千零五十萬

例3：54621讀作：五萬四千六百二十一　6407000讀作：六百四十萬七千

10030040讀作：一千零三萬零四十

①把數(shù)從右邊起，每四位一級進行分級；先讀萬級，再讀個級。

②萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“萬”字。

③每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。

教學反思

1.不分級易出錯。

因為本單元學習的大都是萬以上的數(shù)，所以在教學過程中采用了分級的方法來進行教學，這樣學生能夠更清晰地讀數(shù)。雖然學生知道分級的好處，但在實際教學中也要時刻提醒學生大數(shù)要先分級，再逐級往下讀?？墒窃谧鼍毩晻r，少部分學生不分級就進行讀數(shù)，這樣就容易讀錯。

2.讀數(shù)時夾雜阿拉伯數(shù)字的現(xiàn)象。

這個問題在學習這類知識時一直存在著，每次都會重點強調(diào)，可往往就會有學生在書寫時出狀況。究其原因，有的是學生習慣性地寫成了阿拉伯數(shù)字，有的是學生做題時心不在焉，沒有良好的做作業(yè)習慣。

3.讀數(shù)時漏讀0的現(xiàn)象。

對于中間或末尾有0的數(shù)的讀法，學生掌握得還不是很好，特別是萬級末尾有0或個級高位有0的數(shù)，學生出錯最多。他們?nèi)菀追该院?，這個0要讀還是不讀。

4.讀數(shù)時丟掉計數(shù)單位。

學生在口頭讀數(shù)時都會讀，但在書寫時往往容易丟掉計數(shù)單位，雖然教學時一再強調(diào)了，但在檢查作業(yè)時還有此類現(xiàn)象的發(fā)生。

5.我的補充。

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】計算：(7698345＋6983457＋9834576＋8345769＋3457698＋4576983＋5769834)÷7。

分析：7個加數(shù)的位數(shù)相同，且都是7，6，9，8，3，4，5按規(guī)律排列在不同數(shù)位上。百萬位上各數(shù)相加的和是7＋6＋9＋8＋3＋4＋5＝42，表示42個百萬；十萬位上各數(shù)相加的和也是42，表示42個十萬……以此類推，其余各數(shù)位上各數(shù)相加的和也都是42，表示42個相應的計數(shù)單位，用這個和分別除以7，把得數(shù)相加就是此題最后的結(jié)果。

解答：(7698345＋6983457＋9834576＋8345769＋3457698＋4576983＋5769834)÷7＝(42個百萬＋42個十萬＋42個萬＋42個千＋42個百＋42個十＋42個一)÷7＝6個百萬＋6個十萬＋6個萬＋6個千＋6個百＋6個十＋6個一＝6666666。

解法歸納：解此類題時，先觀察被除數(shù)的特征，再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題。

相關知識閱讀

十進制的讀數(shù)原則

1．要有前10個自然數(shù)及零的名稱。

名稱如下：零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

2．要有一系列的十進制計數(shù)單位。

這些單位的名稱從低到高依次為：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……并且每兩個相鄰單位間的進率都是10。也就是說，每10個某一單位就組成1個相鄰的較高單位，即通常所說的“滿10進一”。

3．要有數(shù)的命名方法。

數(shù)的命名是由零、一、二、三、四、五、六、七、八、九和計數(shù)單位組合而成。如：一個數(shù)含有四個十萬、三個萬、八個千、六個百、二個十、五個一，這個數(shù)就命名為四十三萬八千六百二十五。

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《億以上數(shù)的認識》教案（四）

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教學導航

[教學內(nèi)容]

教科書第19頁的內(nèi)容和及練習三第3、4題。

[教學目標]

1．理解多位數(shù)的讀法，在具體情境中能夠根據(jù)數(shù)級正確地讀出多位數(shù)，體會并能闡述多位數(shù)讀數(shù)的規(guī)律。

2．結(jié)合現(xiàn)實素材，使學生感受億以上數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

[重點和難點]

重點：教學讀億級的數(shù)。

難點：億以上中間和末尾有0的數(shù)的讀法。

以億以內(nèi)的數(shù)的讀法為基礎，把個級、萬級數(shù)的讀法推廣到億級，能正確地讀億以上的數(shù)。

教學過程

一、復習導入

1．回顧學過的數(shù)位順序表，它有幾級，每級有哪些數(shù)位，計數(shù)單位各是多少？教師根據(jù)學生的匯報板書：

千　百　十　億　千　百　十　萬　千　百　十　個

……　億　億　億　萬　萬　萬

位　位　位　位　位　位　位　位　位　位　位　位

2．怎樣讀寫億以內(nèi)的數(shù)？組織學生在小組中相互說一說，再指名匯報。

3．導入。

我們已經(jīng)學過了億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活和生產(chǎn)中，還經(jīng)常用到比億大的數(shù)。下面的人口數(shù)，你會讀嗎？

據(jù)統(tǒng)計，全球人口總數(shù)已達到7000000000人。

讓學生自己試讀上面的數(shù)。

師：這個數(shù)到底該怎樣讀呢？今天我們就來學習億以上數(shù)的讀法。

(板書課題：億以上數(shù)的讀法)

二、探究新知

1．學習億以上數(shù)的讀法。

(1)學生回顧億以內(nèi)的數(shù)是怎樣讀的。

先讀萬級，再讀個級；萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位有一個0或者連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”。

(2)以7000000000為例，學習億以上數(shù)的讀法。

先分級，億級上是“70”，按照個級的讀法讀作“七十”，萬級和個級上都是0，這些0都不讀出來，這個數(shù)應該讀作“七十億”。使學生看出只要按照個級數(shù)的讀法去讀，再在后面加上一個“億”字就可以了。

(3)學生讀以下兩個數(shù)：

10040002000　400305000000

分小組合作讀數(shù)：

①先自己試著讀讀這樣含有三級的數(shù)，再在小組內(nèi)互相讀讀。

②和小組內(nèi)的同學交流一下，你是怎樣讀這些數(shù)的？試著說說讀數(shù)方法是什么？

(4)在學生讀的基礎上，讓學生說說讀億以上的數(shù)的方法是什么？

方法：(學生可能說得不完整，教師可幫助學生整理補充。實際是把億以內(nèi)數(shù)的方法遷移到這兒。)

①從高位讀起，一級一級往下讀。

②讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。

③數(shù)中間有一個0或連續(xù)有幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。

2．練一練。

教科書第19頁的“做一做”。

三、鞏固練習

1．教師出示讀數(shù)的卡片讓學生讀：

8007000　650006　15008000

30400000　7000005000

508000600000

(教師在這要重點抽查：哪個0讀了？哪個0沒讀？為什么？)

2．練習三的第3、4題。

四、課堂小結(jié)

有什么收獲？還有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提問質(zhì)疑。

[板書設計]

億以上數(shù)的讀法

7000000000讀作：七十億

10040002000讀作：一百億四千萬二千

400305000000讀作：四千零三億零五百萬

先分級再從最高級讀起，一級一級往下讀；讀億級或萬級的數(shù)，按個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”或“萬”字；每級中間有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零，每級末尾的0都不讀。

教學反思

本節(jié)課是在學生學習了億以內(nèi)數(shù)的讀法的基礎上進行教學的。按理說學生已經(jīng)有了知識上的遷移認識和能力，但學生還掌握得不夠好。主要是含有三級的數(shù)的讀法，學生最難掌握就是每級中間或末尾有0的數(shù)的讀法，在以后要加強練習。

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《億以內(nèi)數(shù)的認識》教案（一）

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第一單元　大數(shù)的認識

教學設計

第1課時　億以內(nèi)數(shù)的認識

教學內(nèi)容

教材第2～4頁的例1，相應的“做一做”和練習一中的第1、2題。

內(nèi)容簡析

例1利用北京市人口數(shù)，說明大數(shù)在生活中的應用比較廣泛。利用計數(shù)器上動態(tài)撥珠的過程，使學生認識計數(shù)單位“十萬”以及“萬”和“十萬”之間的關系，并類推出其他萬級計數(shù)單位，揭示相鄰計數(shù)單位間的關系，給出億以內(nèi)數(shù)級和數(shù)位順序表。理解不同數(shù)位表示的意義不同。

教學目標

1.認識計數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”。

2.了解億以內(nèi)各個計數(shù)單位的名稱和相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進關系。

3.掌握億以內(nèi)數(shù)的數(shù)位順序，認識數(shù)級。

4.通過具體的教學情境，培養(yǎng)學生觀察、動手操作的能力和合作意識、探究精神。

教學重難點

教學重點：掌握億以內(nèi)數(shù)的數(shù)位順序。

教學難點：數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位的區(qū)別以及“位值”的理解。

教法與學法

1. 本課時主要運用創(chuàng)設情境法、引導探究法、設疑求證法等，讓學生去發(fā)現(xiàn)，去體會數(shù)位、數(shù)級，十進關系等知識，發(fā)展學生的數(shù)感。

2.學生在教師引導下，經(jīng)過觀察對比、獨立思考、合作交流、鞏固練習等方法掌握億以內(nèi)數(shù)的數(shù)位、計數(shù)單位等知識。

承前啟后鏈

教學過程

一、情境創(chuàng)設，導入課題

預設A 故事描述法：古時候有一個叫劉恩的大臣，他非常關心老百姓的疾苦，有一次黃河又泛濫了，波濤洶涌的黃河水不知沖倒了多少房屋，成千上萬的老百姓無家可歸。當劉恩得知這一災情后，他寫了一份奏折給皇帝?；实劭戳藙⒍鞯淖嗾酆缶拖铝钭屗綖膮^(qū)去救災。劉恩到了災區(qū)后，立刻展開救災工作，他和老百姓吃住在一起，同甘共苦，最后終于讓老百姓重建家園，又過上了幸福的生活。災區(qū)的人民非常感激劉恩，家家戶戶都掛上了劉恩的畫像，可是皇帝知道這件事后，非常的嫉妒。他就不愿意獎賞劉恩，但是又害怕老百姓會說他的閑話，于是他就想了一個自認為很好的辦法，一天他把劉恩找來，先是夸獎他救災的功勞，然后對劉恩說：“民以食為天，你在災區(qū)救了那么多的老百姓，朕就獎賞你每月奉祿多加100000000粒大米吧。”皇帝剛說完，其他大臣都笑了，心想，皇帝這哪是在獎賞劉恩啊，100000000粒大米才那么一點點?？墒莿⒍鲄s是很高興的謝了皇帝。你知道劉恩為什么很高興的謝了皇帝嗎？

你能猜想出1億粒大米到底有多重嗎？相信學習本課之后你就會了解，劉恩為什么高興了。

【品析：此處選用故事描述，把課堂帶入了一個輕松的氛圍中，同時文中選用的數(shù)字貼切課時內(nèi)容，故事結(jié)尾設置了懸念，恰到好處的激起學生解決問題的興趣，自然而然的導入新課中來?！?/p>

預設B 課件展示法：談話：你們?nèi)ミ^北京嗎？今天老師就帶你們領略一下北京的風采。

課件展示北京的圖片并附資料：天安門廣場面積約440000平方米，可容納1000000人。北京故宮占地面積約720000平方米，是中國古代官廷建筑的精華。雄偉的萬里長城全長約8851800米，是世界上最偉大的建筑之一。

提問：從以上資料中，你獲得了什么信息？(生說)

讀這些數(shù)時你遇到了什么問題？

生活中哪里還見過這樣的大數(shù)？

揭示課題：在我們生活中經(jīng)常會接觸到比“萬”大的數(shù)，今天我們就一起來認識這些大數(shù)。

板書：億以內(nèi)數(shù)的認識

【品析：課件呈現(xiàn)教材例1內(nèi)容，談話中展現(xiàn)課時知識點，通過課件呈現(xiàn)這些場景，能夠讓學生從宏觀上感知這些大數(shù)的概念，為后面的課時內(nèi)容學習做好感知鋪墊?！?/p>

預設C 游戲體驗法：課前準備一些紙簽，紙簽上寫清不同省份在我國第六次人口普查中的人口數(shù)量。然后通過談話引入課題：我們已經(jīng)學習了萬以內(nèi)的數(shù)。但在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常用到比萬大的數(shù)。2010年我國進行了第六次全國人口普查，這些數(shù)據(jù)是2010年我國第六次全國人口普查的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在有請幾位“省長”上前面來匯報一下自己省份的人口數(shù)量(下面找?guī)孜煌瑢W扮演省長，上臺抽取紙條，匯報人口數(shù)量)由于數(shù)據(jù)較大，學生不一定能正確讀出來，這時教師可適當引導，并及時把握時機轉(zhuǎn)到課題中來。

【品析：通過模擬省長讀數(shù)的游戲，激發(fā)起學生探究新知識的欲望，在游戲中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并嘗試解決問題。解決問題中遇到的知識障礙，教師要及時引導，帶領學生進入新課時的學習】

二、師生合作，探究新知

◎認識計數(shù)單位和進率

1.引導學生回憶學過的計數(shù)單位都有哪些，接著出示計數(shù)器，師生一起在計數(shù)器上一萬一萬地數(shù)，數(shù)到10個一萬，是十萬。

提問：10萬的時候，按照滿十進一的規(guī)則，應該怎么撥呢？表示什么？

學生思考交流，老師課件演示撥珠過程。

撥珠的演示過程，可以是邊撥珠邊數(shù)數(shù)，在數(shù)數(shù)的過程中，運用以前的知識自然而然的過渡，重點是到了10個一萬的時候怎么呈現(xiàn)。

這里可以鼓勵學生探究，然后重點討論：滿十進一的方法和相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系。

學生在第一組演示中初步認識了進率和數(shù)位的知識，通過第二組學習，進一步掌握“數(shù)位”和“位置”的意義。

【品析：利用在計數(shù)器上動態(tài)撥珠的過程，結(jié)合學生已有的知識基礎，具體形象的使學生認識計數(shù)單位“十萬”以及“萬”和“十萬”之間的關系?！?/p>

分組討論交流，體驗10萬有多大。

教師出示相關數(shù)據(jù)資料：

例如：十萬名學生大約組成2000個班級。

十萬張紙摞在一起大約有3層樓高。

十萬步大約在400米的跑道上走130圈。

十萬天大約是274年。

【品析：以資料的形式出現(xiàn)，讓學生對“十萬”有更形象的認識。有助于學生對“十萬”的理解和運用?！?/p>

2.動手操作，自主探究更大的數(shù)。

利用計數(shù)器，分組探究。學生在小組內(nèi)繼續(xù)邊撥邊數(shù)，從十萬一直數(shù)到一億。學生有了前面的學習經(jīng)驗，就可以按照滿十進一的方法數(shù)到一億，同時也在自主探究活動中認識百萬、千萬、億這些計數(shù)單位。

提出問題：從動手操作中得出了什么結(jié)論？

學生通過討論得出：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

討論交流：1億有多大呢？你能想像一下嗎？

讓學生發(fā)揮想象，談談自己的理解。

課件出示提示信息：鐘表上的秒針跳動1億下需要用三年多的時間。

3.同桌之間說說：同學們認識的十萬、百萬、千萬、億，它們都叫作什么？每相鄰兩個計數(shù)單位之間有什么關系？

引導歸納：

一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。10個十萬是一百萬、10個一百萬是一千萬、10個一千萬是一億，由此得出：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。

【品析：學生實際動手操作，小組合作探究，利用類推引出其他計數(shù)單位，揭示每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系，引導他們充分利用知識的遷移規(guī)律探索和學習新知識，突出規(guī)律性?！?/p>

◎認識數(shù)位

1.介紹：十進制和數(shù)位。

像這樣每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法，叫作十進制計數(shù)法。計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數(shù)位。

小組合作，制作數(shù)位順序表。

2.介紹分級方法。

按照我國的計數(shù)習慣，從右起也就是從個位起，每四個數(shù)位是一級，個位、十位、百位、千位是個級，表示有多少“個”；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示有多少個“萬”。 億位和億位以上的數(shù)位是億級，表示有多少個“億”。

學生邊匯報邊整理成數(shù)位順序表。

3.位值。

一個數(shù)占有幾個數(shù)位，我們就稱它為幾位數(shù)。

提出問題：在2010年全國第六次人口普查的數(shù)據(jù)中，北京市的人口為19612368人，這是幾位數(shù)呢？在19612368中9在什么位，表示什么？你能說說其他數(shù)位上的數(shù)各表示多少嗎？

學生1：這是一個八位數(shù)。

學生2：9在百萬位，表示9個百萬；最左邊的1在千萬位，表示1個千萬……

老師小結(jié)：

一個數(shù)字所占的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)的大小也不同。同一個數(shù)放在不同數(shù)位上，它的計數(shù)單位是不同的。如數(shù)字3，寫在十位上表示3個十，寫在百位上表示3個百，寫在萬位上呢？寫在千萬位上呢？寫在億位上呢？

【品析：利用學生已有的知識經(jīng)驗，獨立制作含有個級和萬級的數(shù)位順序表，讓學生利用數(shù)位順序表說出每個數(shù)位上的數(shù)表示的意義，為后面正確讀數(shù)打好基礎?！?/p>

三、反饋質(zhì)疑，學有所得

質(zhì)疑：為什么用0～9這十個數(shù)字就可以表示億那么大的數(shù)？

小組討論，匯報。

老師總結(jié)：一個數(shù)字所在的數(shù)位不同，它表示的意義也不同；同一個數(shù)字在不同的數(shù)位時，它的計數(shù)單位不同，所以用0～9隨機組合可以表示億以內(nèi)甚至億以上的數(shù)。

【品析：學生對數(shù)位的認識已經(jīng)有了一定的基礎，但不是很全面，關鍵在于讓學生能舉一反三，從而認識個級和萬級所有的數(shù)位，以及相鄰兩個計數(shù)單位的進率?！?/p>

四、課末小結(jié)，融會貫通

通過今天的學習你有什么收獲？還有什么不懂的地方或者有疑惑的地方嗎？

師生共同回憶后，老師做簡單的梳理：我們認識了十萬、百萬、千萬、億這些新的計數(shù)單位，了解了每相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進制關系，認識了數(shù)位、數(shù)級，制成了億以內(nèi)的數(shù)位順序表。希望你們能用今天學習的知識解決生活中的問題。

【品析：通過師生共同總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，讓學生再次回憶本節(jié)課所學的所有知識點，再次將知識點進行查漏補缺，使學生真正掌握所學知識。】

五、教海拾遺，反思提升

億以內(nèi)數(shù)的認識是在學生認識萬以內(nèi)數(shù)的基礎上展開的，怎樣根據(jù)學生已有的認識基礎和認知規(guī)律，并結(jié)合“以學生的發(fā)展為本”的教學理念設計教學，是這節(jié)課著重研究的方面，在設計教學時應突出以下幾點：

1. 調(diào)動學生已有知識經(jīng)驗，促進知識遷移。

學生在前面所學的 100 以內(nèi)的數(shù)的認識， 1000 以內(nèi)的數(shù)的認識， 10000 以內(nèi)的數(shù)的認識，以及相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進關系等知識和經(jīng)驗，都可以在本課的學習中發(fā)揮積極的遷移作用。在教學中，充分利用這些有利條件，激活學生的相關知識基礎，促進知識的遷移。

2.通過情境教學，進一步建立數(shù)感。

大數(shù)在日常生活中有著廣泛的應用，為了讓學生感受日常生活與大數(shù)的聯(lián)系，先利用教材，讓學生了解我國第六次人口普查的數(shù)據(jù)，并且讓學生說說生活中見過的大數(shù)，使學生感受大數(shù)在生活中的應用。

我的反思：

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《億以上數(shù)的認識》教案（一）

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1教學目標

1.理解多位數(shù)的讀法，在具體情境中能夠根據(jù)數(shù)級正確地讀出多位數(shù)，體會并能闡述多位數(shù)讀數(shù)的規(guī)律。

2.結(jié)合現(xiàn)實素材，使學生感受億以上數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

3.讓學生在活動中體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活和應用數(shù)學的意識，培養(yǎng)學生自主探索，自我評價和善于合作的能力。

2學情分析

本課在之前學習了億以內(nèi)數(shù)的認識的基礎上進行教學，學生已經(jīng)有了一定的基礎，通過復習億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法進行學習，學生能及一反三學習起來應該比較輕松。但億以內(nèi)數(shù)的數(shù)位較多，要讓學生知道先分級再讀數(shù)，減少錯誤率。

3重點難點

教學重點：教學讀億級的數(shù)。

教學難點：億以上中間和末尾有0的數(shù)的讀法。

4教學過程

4.1第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】復習引入

1.請讀出6020：

2.讀出60200000：

3.讀出60206020

4.讀數(shù)位較多的數(shù)時，要先做什么？怎樣做？

5.根據(jù)數(shù)位順序表讀出：60206020

6.回憶億以內(nèi)數(shù)的讀法。(請一名學生回答，全班一起讀)

活動2【講授】新授課

(一)億以上數(shù)的讀法

1.地球上有7000000000人。你能讀出來嗎？可讓知道的學生試一試。

生活中有比億更大的數(shù)嗎？舉例說說。學生說不出來教師可讓學生了解：

③2002年我國出口總額約為3256 0000 0000美元。

師：請你比較一下這些數(shù)和剛才讀的數(shù)有什么不同的地方嗎？(目的是讓學生觀察到數(shù)級擴展成了三級數(shù)。)

2.以小組為單位合作研究：

要求：

(1)先自己試著讀讀這樣含有三級的數(shù)，再在小組內(nèi)互相讀讀。

(2)和小組內(nèi)的同學交流一下，你是怎樣讀這些數(shù)的？試著說說讀數(shù)方法是什么？

3.全班反饋：

(1)讓學生以小組為單位到前邊來讀數(shù)。

(2)在學生讀的基礎上，讓學生說說讀億以上的數(shù)的方法是什么？

方法：(學生可能說得不完整，教師可幫助學生整理補充。實際是把億以內(nèi)數(shù)的方法遷移到這。)

①從高位讀起，一級一級往下讀。

②讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。

③數(shù)中間有一個0或連續(xù)有幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。

4.說讀法時，重點處理0的讀法：(如果剛才學生說到的數(shù)中有0的可以指著讓學生讀讀。)

(不管學生說到0的問題沒有，都要著重處理0的讀法。在讀數(shù)時，0最難讀，數(shù)中間連續(xù)有幾個0都只讀一個。每級末尾的0都不讀。(教師可以有針對性地出示幾個練習強化0的讀法)例如：

活動3【練習】練習

(1)判斷對錯：

610 0000 0000 讀作：六百一十億 ？(√)

236 0509 0008 讀作：二百三十六億零五百零九萬零零零八。(╳)

100 4000 2000 讀作：一千零四億零二千。(╳)

問：“你怎么這么快就得出答案來了？”(分級了)

(2)教師出示讀數(shù)的卡片讓學生讀：

92 0000 0000 267 0500 0000

5080 4000 3000 3 0070 0400

(教師在這要重點抽問：哪個0讀了？哪個0沒讀？為什么？)

(3)選擇正確答案

下面各數(shù)一個0都不讀的是( E )，只讀一個0的是( B )，要讀兩個0的是( C )，要讀三個0的是( A、F )，要讀四個0的是( D )。

A.20 0202 0200 B.20 0020 0000 C.20 2020 0220

D.20 0202 0202 E.20 0000 0000 F.22 0220 0202

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人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《算盤》教案（一）

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？下面是小編幫大家整理的《人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《算盤》教案（一）》，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

人教版四年級數(shù)學上冊第一單元《算盤》教案（一）

【教學目標】

1．使學生認識算盤，知道用三指撥珠的方法，初步學會在算盤上撥出四位數(shù)。

2．通過在算盤上撥珠記數(shù)，培養(yǎng)學生動手操作能力和抽象思維能力。

3．結(jié)合算盤的認識對學生進行愛國主義教育。

【教學重難點】

1．認識算盤，掌握算盤上記數(shù)的方法。

2．三指分工協(xié)作的撥珠方法。

【課時安排】

1課時

【教學過程】

一、復習舊知。

1．在計數(shù)器上指出個位、十位、百位、千位……。

2．讀出下面各數(shù)。

38 380000 380 3800000 308 3080000

3．看計數(shù)器上的數(shù)讀出來。（師演示）

二、揭示課題。

1．前面我們學過了用計數(shù)器數(shù)數(shù)和記數(shù)的方法，數(shù)數(shù)和記數(shù)除了可以用計數(shù)器外，還有一種比較方便的工具，那就是算盤。

2．算盤是我國勞動人民創(chuàng)造的一種簡便計算工具，它在生產(chǎn)和生活中，應用還比較廣泛。

3．你想認識算盤嗎？你想了解有關算盤的哪些知識呢？

這節(jié)課我們就來學習“算盤的認識”。（板書課題：算盤的認識）

三、教學新課。

1．認識算盤各部分的名稱和定位。

（1）讓學生仔細觀察算盤并用手摸一摸算盤的各部分，然后提出問題：你看到的、摸到的算盤是由哪些部分組成的，你能說出它們的名稱嗎？

教師邊講解邊板書算盤各部分的名稱。

（2）在算盤上記數(shù)時，要在算盤上選一檔作個記號，定作個位。向左數(shù)第二檔是十位，第三檔是百位。

教師邊說邊在算盤上貼出“個”、“十”、“百”，同時讓學生也在自己的算盤上寫上“個”、“十”、“百”。

（3）教師接著說明：算珠都靠框時，表示算盤上沒有撥上數(shù)。記數(shù)時要撥珠靠梁。一個下珠表示1，一個上珠表示5．空檔表示0。

2．教學在算盤上記數(shù)時，注意結(jié)合1至9各數(shù)的特點，說明三指分工的撥珠方法。

（1）在算盤上撥上1～9各數(shù)。

撥上1、2、3、4時，用拇指撥下珠靠梁；撥上5時，一般不用五個下珠表示，而用一個上珠表示，用中指撥一個上珠靠梁；撥上6、7、8、9時，用拇指和中指同時撥珠靠梁。

（2）在算盤上撥去1～9各數(shù)。

撥去1、2、3、4都用食指，撥去5用中指，撥去6、7、8、9用中指和食指同時撥。

（3）小結(jié)三指分工的撥珠方法：

拇指--把下珠向上撥；中指--把上珠向上撥或向下?lián)?；食?-把下珠向下?lián)堋?/p>

3．教學例題

（1）出示例題，讀題。

（2）讓學生在算盤上找到個位、十位、百位所在的位置，并告訴學生，撥數(shù)時也要從高位撥起。

（3）學生試撥17、56、180、309和400這幾個數(shù)，教師針對出現(xiàn)的錯誤給予具體指導和幫助。

（4）小結(jié)撥數(shù)方法：定好位后，從高位起，一位一位地撥，0用空檔表示。

四、課堂練習

提問：

（1）通過本節(jié)課的學習，你對算盤有了哪些新的認識？（結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容提示學生小結(jié)。）

（2）撥珠時，三指分工的方法是怎樣的？

五、附錄（教學資料及資源）

計數(shù)器、算盤、第七冊課本及教師用書。

六、自我問答

這節(jié)課我主要根據(jù)小學生生性好動，好奇心強的特點，從談話引入“算盤的認識”，接著讓學生通過自學不僅認識算盤各部分的名稱，學會撥數(shù)，同時讓同桌之間相互說數(shù)和撥數(shù)，加深他們對算盤的認識和使用。在學生相互說數(shù)、撥數(shù)的教學活動中，我發(fā)現(xiàn)動手操作的活動不僅激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的主動性，培養(yǎng)學生的自學能力、交流能力、語言表達能力及學生的自信心，而且取得了良好的教學效果。

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