1.請(qǐng)兩位學(xué)生到黑板前學(xué)交警指揮交通車時(shí)的各種動(dòng)作姿勢(shì)。

2.指名兩位學(xué)生在黑板上畫出剛才所觀察交警的手與手、手與身軀構(gòu)成的角。

3.指名學(xué)生將角的兩邊上取兩點(diǎn)，再將兩點(diǎn)連接起來(lái)得到第三條線段，并說(shuō)出是一個(gè)什么圖形？

多媒體出示生活中形狀是三角形的物體，讓學(xué)生觀察后，你想探索三角形的哪些問(wèn)題？

學(xué)生自由提問(wèn)。

板書：意義、特征、特性

二、探究新知

（一）理解三角形的意義

1.學(xué)生用小棒任意擺出一個(gè)三角形。

教師出示幾個(gè)具有代表性的圖形：

（1）（2）（3）

學(xué)生討論三個(gè)圖形，是不是都是三角形？為什么？

剛才大家在判斷上述三個(gè)圖形是不是三角形時(shí)，都注意到三條線段，圍成等這些重要條件（板書：三條段、圍成），誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是三角形嗎？（由三條線段圍成的圖形叫三角形）

2.練習(xí)

（1）舉出日常生活中見(jiàn)到的三角形。

（2）判斷下列哪些圖形是三角形，并說(shuō)明理由。

（1）（2）（3）（4）（5）

（二）探索三角形的特征

（1）雖然三角形的形狀各不相同，但也有相同的地方，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)有哪些地方相同呢？（分組討論）

（2）小組指定代表說(shuō)說(shuō)討論的結(jié)果。

板書：邊——3條

角——3個(gè)

頂點(diǎn)——3個(gè)

（3）讓學(xué)生用自己的話說(shuō)說(shuō)三角形的特征。

學(xué)生閱讀教材上的內(nèi)容。

多媒體出示三角形，讓學(xué)生指出三角形的邊、角、頂點(diǎn)。

（4）學(xué)生指出三角板上的邊、角、頂點(diǎn)。

（三）探索三角形的特性

多媒體出示電線桿、自行車、貨柜架等實(shí)物圖，讓學(xué)生指出其中的三角形。

提問(wèn)：為什么這些部位要做成三角形？（分組討論后，指定學(xué)生回答）

學(xué)生操作：用木條釘成平行四邊形和三角形，然后用力拉、推，讓學(xué)生觀察，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

這說(shuō)明三角形具有什么特性？（穩(wěn)定性）

舉出生活中見(jiàn)到哪些物體的哪些部位是做成三角形的。

三、練習(xí)。

1.任意畫一個(gè)三角形。

2.學(xué)生在釘子板上圍出不同的三角形。

3.折一折：把一張紙對(duì)角對(duì)折，能數(shù)出幾個(gè)三角形？再對(duì)角對(duì)折，又能數(shù)出幾個(gè)三角形呢？

4.說(shuō)說(shuō)日常生活中哪些地方應(yīng)用了三角形的特性？

四、小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？探討了三角形的哪些問(wèn)題？你有哪些收獲？

板書設(shè)計(jì)：

三角形的特性

意義：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

特征：邊——3條

角——3個(gè)

頂點(diǎn)——3個(gè)

特性：穩(wěn)定性。

三角形優(yōu)秀教案(篇2)

一、導(dǎo)入新課：

上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池，認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學(xué)生回答：平行四邊形的面積=底×高）。誰(shuí)能回顧一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢？（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。今天我們?cè)偃⒂^一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問(wèn)題？（1號(hào)蟹池的面積是多少？……）一號(hào)蟹池的形狀是一個(gè)什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來(lái)研究一下。板書：三角形的面積

二、探究新知：

（一）操作引入

1、提問(wèn)：怎樣求三角形的面積呢？我們能不能像推導(dǎo)平行四邊形的面積那樣也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？老師為大家準(zhǔn)備了很多三角形，請(qǐng)大家以小組為單位研究一下，試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。（生小組討論，師巡視指導(dǎo)）。

2、匯報(bào)交流：不同方法的小組到前面演示，邊拼邊講。（師選擇三種圖形貼到黑板上）。

（二）公式推導(dǎo)

1、咱班同學(xué)真了不起，小小的三角形竟然拼出了這么多的圖形。那接下來(lái)我們一起來(lái)研究一下，這兩個(gè)三角形拼成了一個(gè)什么圖形呢？（長(zhǎng)方形）。那長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？（長(zhǎng)×寬）。師在黑板上所貼長(zhǎng)方形下面板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

2、黃顏色三角形的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系呢？（三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半）。

3、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與這個(gè)三角形的底是什么關(guān)系？板書

4、長(zhǎng)方形的'寬與這個(gè)三角形的高是什么關(guān)系？板書

5、那這個(gè)三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？（生答，師在長(zhǎng)方形面積公式下板書——三角形的面積=底×高÷2）。

6、是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢？

7、操作驗(yàn)證（學(xué)生小組完成）

結(jié)論：等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積的一半。

鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

8、推導(dǎo)公式：生答：通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道，等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。

三、拓展練習(xí)

剛才大家的表現(xiàn)非常棒，自己就總結(jié)出了三角形的面積公式，那么根據(jù)公式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下，要求三角形的面積，必須知道哪幾個(gè)條件？（底和高）。

1、下面我們就將1號(hào)蟹池的面積計(jì)算一下吧。課件。（生解答，交流）

2、比一比，看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)確。課件。生獨(dú)立解答，全班交流。

3、課件出示：一個(gè)沒(méi)有標(biāo)出底和高的三角形，怎樣求出它的面積。（測(cè)量底和高），做書上第31頁(yè)練習(xí)2。

4、課件出示：火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。生用手勢(shì)判斷，并說(shuō)明理由。

5、聰明小屋：平行線中的三個(gè)三角形，哪個(gè)面積大？生討論交流，說(shuō)明理由。（一樣大，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀撸?/p>

四、課堂小結(jié)

出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起，2000多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？

1、你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？

2、你認(rèn)為計(jì)算三角形面積需要注意什么？

三、板書設(shè)計(jì)

三角形的面積

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2三角形面積=底×高÷2三角形面積=底×高÷2

三角形優(yōu)秀教案(篇3)

數(shù)學(xué)三角形的面積練習(xí)題

一、填空。

1、一個(gè)三角形的面積是25平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是平方厘米。

2、一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是14厘米，它的面積是()平方厘米，與它等底等高的三角形面積是()平方厘米。

3、一個(gè)三角形的面積是20平方厘米，它的高是8厘米，底是()厘米。

4、直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米，斜邊為5厘米，這個(gè)直角三角形面積是()平方厘米。

5、一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等，平行四邊形的高是16厘米，三角形的高是( ? )厘米。

6、一個(gè)等腰直角三角形的直角邊是10厘米，它的面積是( ? )平方厘米。

二、判斷題。

1、平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形面積。()

2、等底等高的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形。()

3、如果兩個(gè)三角形面積相等，那么它們一定等底等高。()

三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

1、將一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形(四條邊長(zhǎng)度不變)，它的。面積()。

A.比原來(lái)小B.比原來(lái)大C.與原來(lái)相等

2、平行四邊形的面積是44cm2,與它等底等高的三角形的面積是()cm2

A、44B、22C、88

四、解決問(wèn)題。

1、一塊三角形的地的面積是360平方米，底是50米，高是多少？

2、一種直角三角形的小旗，一條直角邊長(zhǎng)15厘米，另一條直角邊長(zhǎng)24厘米，做150面這樣的小旗，至少要用紅布多少平方米？

3、三角形廣告牌，底25分米，高20分米。如果每平方米刷漆2千克，那么將這個(gè)廣告牌正反兩面刷漆，購(gòu)買18千克油漆夠不夠？

4、大白菜地的形狀是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，這地可種大白菜多少棵？

三角形優(yōu)秀教案(篇4)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）

（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 （ ）

（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。 （ ）

（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）

（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。 （ ）

（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 （ ）

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎？。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角螅鯓又苯愚D(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn)，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形優(yōu)秀教案(篇5)

教材簡(jiǎn)析：

長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系，而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過(guò)程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。

教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)教材第84—86頁(yè)《三角形面積的計(jì)算》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)

經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

2、能力目標(biāo)

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、情感目標(biāo)

在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)媒體：多媒體課件

教學(xué)準(zhǔn)備：完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入探索

師：在講課之前，首先，誰(shuí)愿意給大家說(shuō)一說(shuō)，你有什么愛(ài)好？

師：老師特別喜歡攝影，今天特意帶來(lái)幾幅作品，想看看嗎？好，一起來(lái)看看?。c(diǎn)擊課件出現(xiàn)吳忠城區(qū)風(fēng)光圖。最后畫面定格在體育館的花壇中）為了美化環(huán)境，園林工人要在體育館的附近的長(zhǎng)方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇，打算分成兩個(gè)相等的綠化地，一塊種上杜鵑花，一塊種上月季花，那么怎么設(shè)計(jì)這塊地呢？（學(xué)生可能有三種設(shè)計(jì)，一種是將空地縱分，一種是橫著分，還有斜線分成兩個(gè)三角形）最終園林工人采納了第三種方案，園林工人要按面積來(lái)買花種的數(shù)量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這一塊花壇的面積怎么來(lái)算？

那么如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形，面積怎么計(jì)算呢？我們今天一起來(lái)研究，大家有興趣嗎？(教師板書課題：三角形面積的計(jì)算)

二、 自主探索，合作交流。

1、引導(dǎo)學(xué)生看大屏幕（出示不同類型的三角形），提出思考：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你看到了什么？

2、拿出三角形模型，讓學(xué)生小組合作拼一拼，擺一擺，說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現(xiàn)什么？三角形的面積怎么計(jì)算呢？

3、談話啟思。

請(qǐng)大

4、操作探索。

（1）小組合作探索、操作。

（2）小組交流

5、開始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)，展示學(xué)生的拼擺情況。

三、嘗試練習(xí)

四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。

下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？

你能在圖中再畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？

五、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。

師：通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)，課后探索。

三角形優(yōu)秀教案(篇6)

【教材分析】

這一節(jié)課主要學(xué)習(xí)等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是下節(jié)學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形判別的預(yù)備知識(shí)，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的'依據(jù)。學(xué)好它可以為將來(lái)初三解決代數(shù)、幾何綜合題打下良好的基礎(chǔ)。它在理論上有這樣重要的地位，并在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要，起著承前啟后的作用。

【學(xué)情分析】

在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。初二學(xué)生心理和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律要求在教學(xué)中要充分調(diào)動(dòng)他們的激情，他們不喜歡鼓噪無(wú)味的數(shù)學(xué)課堂。根據(jù)認(rèn)知理論和心理學(xué)的基本原理，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握是通過(guò)感知階段、理解階段、鞏固（記憶）階段、應(yīng)用（遷移）階段的發(fā)展實(shí)現(xiàn)的，知識(shí)的掌握如此，思維能力的培養(yǎng)也是如此，也應(yīng)遵循認(rèn)知遷移的規(guī)律，逐極展開。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)和技能目標(biāo)：

能夠探究，歸納，驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。

2．過(guò)程和方法目標(biāo)：

經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。

3．情感和價(jià)值目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】

1．教學(xué)重點(diǎn)

等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用

2．教學(xué)難點(diǎn)

等腰三角形性質(zhì)的建立

教學(xué)過(guò)程

三角形優(yōu)秀教案(篇7)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握中位線的概念和三角形中位線定理

2．掌握定理“過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”

3．能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力

4．通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

5.通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

畫圖測(cè)量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo).

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).

2．教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

1．?dāng)⑹銎叫芯€等分線段定理及推論的內(nèi)容（結(jié)合學(xué)生的敘述，教師畫出草圖，結(jié)合圖形，加以說(shuō)明）．

2．說(shuō)明定理的證明思路．

3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明？

分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可．如要證，只要即可．首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出．

4．什么叫三角形中線？（以上復(fù)習(xí)用投影儀打出）

【引入新課】

1．三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線．

（結(jié)合三角形中線的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在中，畫出中線、中位線）

2．三角形中位線性質(zhì)

了解了三角形中位線的定義后，我們來(lái)研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì)．

如圖所示，DE是的一條中位線，如果過(guò)D作，交AC于，那么根據(jù)平行線等分線段定理推論2，得是AC的中點(diǎn)，可見(jiàn)與DE重合，所以.由此得到：三角形中位線平行于第三邊．同樣，過(guò)D作，且DEFC，所以DE．因此，又得出一個(gè)結(jié)論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半．由此得到三角形中位線定理．

三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半．

應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題：①為便于同學(xué)對(duì)定理能更好的掌握和應(yīng)用，可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論，第一個(gè)結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第二個(gè)結(jié)論是說(shuō)明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要來(lái)選用其中的結(jié)論（可以單獨(dú)用其中結(jié)論）．②這個(gè)定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線．可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來(lái)證明以活躍學(xué)生的思維，開闊學(xué)生思路，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．但也應(yīng)指出，當(dāng)一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)，要選用比較簡(jiǎn)捷的方法證明．

由學(xué)生討論，說(shuō)出幾種證明方法，然后教師總結(jié)如下圖所示（用投影儀演示）．

（l）延長(zhǎng)DE到F，使，連結(jié)CF，由可得ADFC．

（2）延長(zhǎng)DE到F，使，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得ADFC．

（3）過(guò)點(diǎn)C作，與DE延長(zhǎng)線交于F，通過(guò)證可得ADFC．

上面通過(guò)三種不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DFBC，又因DE，所以DE.

（證明過(guò)程略）

例求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形．

（由學(xué)生根據(jù)命題，說(shuō)出已知、求證）

已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．‘

分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對(duì)角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來(lái)證明出四邊形EFGH對(duì)邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形．

證明：連結(jié)AC．

∴（三角形中位線定理）．

同理，

∴GHEF

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

【小結(jié)】

1．三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別．

2．三角形中位線定理及證明思路．

七、布置作業(yè)

****

三角形優(yōu)秀教案(篇8)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第62頁(yè)的內(nèi)容及第66頁(yè)練習(xí)十五的第68題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道兩點(diǎn)間距離的意義，明白兩點(diǎn)之間線段最短的道理。

2、通過(guò)操作、觀察，發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、掌握判斷三條線段是否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能解決有關(guān)的問(wèn)題。

4、提高學(xué)生邏輯思維能力，以及培養(yǎng)學(xué)生猜想驗(yàn)證總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

知道兩點(diǎn)間距離的意義，明白兩點(diǎn)之間線段最短的道理。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過(guò)操作、觀察，發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

教具學(xué)具：

多媒體課件、剪刀、白紙。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

課件出示教材第62頁(yè)例3.

師：老師給大家介紹一位新朋友小明。他正從家里出發(fā)去學(xué)校。觀察情景圖說(shuō)一說(shuō)，從小明家到學(xué)校有幾條路線？分別是怎么走的？

生：從小明家到學(xué)校有3條路可走。

第一條：家郵局學(xué)校第二條：家學(xué)校

第三條：家商店學(xué)校

師：哪條路最近？

生：家學(xué)校的路最近。

師：為什么家學(xué)校的路最近？

二、自主探究

1、體驗(yàn)兩點(diǎn)間的距離的意義。

師：為什么大家認(rèn)為中間這條路最近？

生1：因?yàn)榈谝粭l和第三條路線拐彎了，繞遠(yuǎn)路，所以中間這條最近。

生2：我生活中這樣走過(guò)，中間的這條路線最短。

生3：我在課本的圖中通過(guò)測(cè)量得出中間的這條路線最近。

師：家、郵局、學(xué)校，我們可以看作三個(gè)點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)它們構(gòu)成了一個(gè)什么圖形嗎？

生：觀察情境圖我們可以發(fā)現(xiàn)家郵局學(xué)?？梢钥闯梢粋€(gè)三角形，其中家到郵局的距離+郵局到學(xué)校的距離＞家到學(xué)校的距離。

師：家商店學(xué)校呢？

生：家商店學(xué)校也可以看成一個(gè)三角形，家到商店的距離+商店到學(xué)校的距離＞家到學(xué)校的距離。

師：通過(guò)上面的觀察，你能得出什么結(jié)論？

三角形優(yōu)秀教案(篇9)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能

了解等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及推論，會(huì)用定理及推論解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

數(shù)學(xué)思考

培養(yǎng)學(xué)生探究思維、邏輯思維能力，探索引輔助線的規(guī)律。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

滲透"實(shí)踐--理論--實(shí)踐"的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)知識(shí)方法的興趣，養(yǎng)成踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解等腰三角形的性質(zhì)定理、推論，并能用它們解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

難點(diǎn)：引輔助線證明定理和推論1的應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程與流程設(shè)計(jì)

引導(dǎo)性材料：

1.?學(xué)生把等腰三角形的兩腰疊在一起，發(fā)現(xiàn)它的兩個(gè)底角重合，這說(shuō)明等腰三角形具有什么性質(zhì)？（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）（演示疊合過(guò)程）

2.?教師用等腰三角形紙片演示兩腰疊合，再把紙片展開。

提問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有什么特性嗎？

（引入課題，明確目標(biāo)）（顯示教學(xué)目標(biāo)）

教學(xué)設(shè)計(jì)：

問(wèn)題1：怎樣來(lái)證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”呢？

已知：如圖，△abc中，ab=ac.

求證：∠b=∠c.

（方法1）證明：作頂角的平分線ad.

在△bad和△cad中。

ab=ac （已知）

∠1=∠2 （輔助線作法）

ad=ad （公共邊）

∴△bad≌△cad（sas）

∴∠b=∠c（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

問(wèn)題2：上述命題還有哪些證法？

方法2：作底邊bc上的高ad. （證明過(guò)程由學(xué)生口述）

方法3：作底邊bc上的中線ad.（證明過(guò)程由學(xué)生口述）

（演示）：等腰三角形的性質(zhì)定理??? 等腰三角形的兩個(gè)底角相等

（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

觀察上述三種方法，思考如下問(wèn)題：

（1）?在等腰△abc中，如果ad是頂角的平分線，那么ad是否平分底邊？是否垂直于底邊？

（2）?在等腰△abc中，如果ad是底邊上的高，那么ad是否平分頂角？是否平分底邊？

（3）?在等腰△abc中，如果ad是底邊上的中線，那么ad是否平分頂角？是否垂直于底邊？

推論1? 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。

（等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高互相重合。）

練習(xí)：填空，在△abc中，

（1）?∵ab=ac，ad⊥bc，

∴∠＝∠，???? =???? .

（2）?∵ab=ac，ad是中線，

∴⊥，∠＝∠.

（3）?∵ab=ac，ad是角平分線，

∴⊥，???? =???? .

問(wèn)題2：等邊三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性質(zhì)外，還有特殊的性質(zhì)嗎？

推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.（學(xué)生完成證明）

已知：如圖，△abc中，ab=ac=bc.

求證：∠a=∠b=∠c=60°

證明：∵ ab=ac，

∴∠b=∠c（等邊對(duì)等角），

∵ac=bc，

∴∠a=∠b（等邊對(duì)等角），

∴∠a=∠b=∠c，

∵∠a+∠b+∠c=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∴∠a=∠b=∠c=60°

例題解析：

例1：填空，1.在△abc中，ab=ac.

（1）?若∠a=50°，則∠b=????? °，∠c=????? °；

（2）?若∠b=45°，則∠a=????? °，∠c=????? °；

（3）?若∠b=∠a，則∠a=????? °，∠c=????? °；

（4）?若∠b=2∠a，則∠a=????? °，∠c=????? °.

2.等腰三角形的一個(gè)角是40°，則它的底角是???????????????????? .

3.等腰三角形的一個(gè)角是120°，則它的底角是????????????????????? .

例2：已知，如圖(6)，房頂?shù)捻斀恰蟗ac=100°，過(guò)屋頂a的立柱ad⊥bc，屋椽ab=ac，求頂架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度數(shù)。

解：在△abc中，

∵ab=ac（已知），

∴∠b=∠c （等底對(duì)等角），

∴∠b=∠c=（180°－∠bac）=40°,

（三角形內(nèi)角和定理），

又∵ad⊥bc（已知），

∴∠bad=∠cad（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合），

∵∠bac=100°，

(7)????????????? ∴

課堂練習(xí)：

已知：如圖(7)中的三角形測(cè)平架中，ab=ac，在bc的中點(diǎn)掛一個(gè)重錘，自然下垂，調(diào)整架身，使點(diǎn)恰好在重錘線上。

求證：（1）ad⊥bc；

（2）這時(shí)bc處于水平位置，為什么？

課堂小結(jié)：

1.?等腰三角形的性質(zhì)定理：“等邊對(duì)等角”，揭示了同一個(gè)三角形中邊與角之間的關(guān)系；

2.?等腰三角形性質(zhì)定理的推論1、推論2；

3.?由推論1知，等腰三角形“底邊上的三條主要線段互相重合”，這條線段具有三種不同的“身份”，因此，它是推證兩條線段相等、角相等以及兩條直線互相垂直必須關(guān)注的“熱線”。

4.?掌握證明幾何命題的完整過(guò)程，以及不同輔助線的添法，從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的美妙。

作業(yè)：習(xí)題14.3? 第6、7題（作業(yè)本），其他課本

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