小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級

蘇教版六年級上冊《表面涂色的正方體》數(shù)學(xué)教案。

蘇教版六年級上冊《表面涂色的正方體》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第14課時 表面涂色的正方體

教學(xué)內(nèi)容：

課本第25--27頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過活動，積累由特殊到一般尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)用分類計數(shù)的方法解決問題的能力，發(fā)展空間想象力。

教學(xué)重點(diǎn)：

找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

一面、兩面、三面涂色小正方體個數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。

課前準(zhǔn)備：

27個1立方厘米的正方體

教學(xué)過程：

一、引入新課

談話：課前，我們通過魔方認(rèn)識了三面涂色、兩面涂色、一 面涂色的相關(guān)情況，誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分別處在魔方的什么位置？ 能不能通過旋轉(zhuǎn)把魔方中三面涂色的部分移到兩面涂色或只有一面涂色的位置？

看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天，我們就來一起探究跟表面涂色有關(guān)的正方體的計數(shù)問題。

板書：分類計數(shù)。

課件出示問題：

把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64 塊大小相同的小正方體。

(1)三面涂色的小正方體有多少塊？

(2)兩面涂色的小正方體有多少塊？

(3)一面涂色的小正方體有多少塊？

二、探究正方體中表面涂色的小正方體

(一)棱長為4的正方體

提問：三面涂色的小正方體有多少個？處在什么位置上的小正方體才會是三面涂色的？ (課件顯示)閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么位置。

提問：兩面涂色的小正方體有多少個？處在什么位置？ (課件顯示)

這個數(shù)據(jù)可以通過怎樣的計算獲得？

提問：一面涂色的小正方體有多少個？處在什么位置？ (課件顯示)這個數(shù)據(jù)該通過怎樣的計算獲得？

追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個？ 這樣的小正方體處在什么位置？ 它的個數(shù)該如何計算？

引導(dǎo)：將大正方體剝?nèi)ァ氨砥ぁ?，剩下的是什么樣子?/p>

指出：六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間。

兩種算法 ：64-8-24-24＝8(個)，2×2X 2= 8(個)。

操作教具，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：

(1)將處在頂層的4個頂點(diǎn)上的4個小正方體從教具中取下，讓學(xué)生見證“三面涂色”。

(2)將處在非底層的8條棱上的16個小正方體取下，讓學(xué)生明確計算方法、見證“兩面涂色”。同時追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里？

(3)取出其中一面涂色的小正廳體，讓學(xué)生明確計算方法，見證“一面涂色”。

(4)呈現(xiàn)“六面都沒有涂色”的小正方體(由8個小正方體組成的棱長為2的正方體)。

(5)將最底層的小正方體按類歸位 ，驗(yàn)證計數(shù)的結(jié)果及計算方法。

要求：將正方體的棱長各種正方體的個數(shù)及計算方法填在活動記錄表。

引導(dǎo)：計算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長有什么關(guān)系？

(二)棱長為3的正方體

學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動記錄表。完成后指名匯報交流。

(三)棱長分別為 5、6的正方體

學(xué)生自主完成，將探究結(jié)果填在活動記錄表，并在小組內(nèi)交流。

投影呈現(xiàn)學(xué)生的活動記錄結(jié)果，通過課件呈現(xiàn)實(shí)物加以驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色問題的一般規(guī)律。

(四)棱長為a的正方體

提問：如果棱長為 n ，三面涂色的小正方體有幾個？ 兩面涂色、一面涂色和六面都沒有涂色的小正方體個數(shù)分別怎樣表示？

(五)延伸思考

課件出示問題：將一個長 7 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體木塊表面涂色后，切成棱長為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的木塊各有幾個？

三、課堂總結(jié)

通過今天的探究活動，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

教學(xué)反思：

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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《表面涂色的正方體 》教案（一）

《表面涂色的正方體》

常熟市義莊小學(xué) 周麗亞

研究目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷把表面涂有顏色的正方體切成若干個同樣大的小正方體，探索表面涂有顏色的小正方體的各種情況以及其中隱含的簡單規(guī)律的過程。

2、使學(xué)生進(jìn)一步積累探索簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和空間觀念。

3、使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美，獲得成功發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教師用材料：多媒體課件 ，正方體。

學(xué)生用材料：12個棱長被平均分成2份的正方體，12個棱長被平均分成3份的正方體，12個棱長被平均分成4份的正方體，實(shí)驗(yàn)記錄單。

研究過程：

一 、提出問題，激發(fā)興趣。

師：前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)長方體和正方體的知識，今天我們繼續(xù)來研究正方體（出示表面涂色的正方體模型圖，）看，這是一個正方體，我在它的表面涂上顏色，今天這節(jié)課我們就圍繞 "表面涂色的正方體"來展開！（揭題）

二、經(jīng)歷過程，探究規(guī)律。

（一）探究1：每條棱都平均分成2份的正方體表面涂色情況。

1、出示問題1：一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份，如果照下圖的樣子把它切開，能切成多少個同樣大的的小正方體？

出示問題2：每個小正方體有幾個面涂色？

(1)想一想：能切成8個同樣大的小正方體。（板書：2×2×2=8）

(2)看一看：每個小正方體都有3個面涂色。板書：8

(3)得出結(jié)論：把大正方體的每條棱平均分成2份，分成了8個小正方體，8個小正方體都是3面涂色。

2、過渡：猜一猜，如果把正方體的每條棱都平均分成3份結(jié)果會不會也這樣？

（二）探究2：每條棱都平均分成3份的正方體表面涂色情況。

1、出示問題1：把正方體的每條棱都平均分成3份，再把正方體切開，能切成多少個小正方體？

出示問題2：像這樣切開后，小正方體表面涂色的情況一共有幾種？分別是哪幾種？

（學(xué)生看課件說后，教師板書：3?=27,3面涂色、2面涂色、1面涂色）

2、自主探究：

（1）觀察猜想：切成的小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體各有多少個？

（把猜測寫在實(shí)驗(yàn)單上表格1）

師：根據(jù)學(xué)生猜測板書，這只是我們的猜測，究竟猜的對不對呢，打上？3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體在什么位置，各有多少個呢，接下來我們還需要進(jìn)一步來實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。

（2）實(shí)驗(yàn)設(shè)計：你認(rèn)為可以怎樣來實(shí)驗(yàn)？

（3）動手實(shí)驗(yàn)：

①提出實(shí)驗(yàn)要求：

A、找一找：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體分別在什么位置？

B、數(shù)一數(shù)：每種小正方體各有幾個？（如果需要可以拆一拆）

C、填一填。

D、說一說：是怎么找到的？（教師巡視并指導(dǎo)讓數(shù)的小組先匯報，再讓算的小組匯報。）

②匯報演示：（按上面的順序，讓數(shù)的小組先全部匯報完，問：有沒有不同的想法？達(dá)成共識。③得出結(jié)論：

（課件出示）像這樣把正方體的棱平均分成3份， 3面涂色的小正方體在頂點(diǎn)，有8個（板書：8）；2面涂色的小正方體在棱中間，有12個（板書：12）；1面涂色的小正方體在面中間，有6個（板書：6）。

3、回顧過程：

剛才我們把大正方體的棱平均分成3份，知道了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體的位置和個數(shù)，我們經(jīng)歷了怎樣的過程才知道的？板書：觀察猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（板書：找、數(shù)）、得出結(jié)論

過渡：剛剛我們研究了把棱平均分成3份時，分成的小正方體表面涂色的情況，如果把棱平均分成4份呢。

（三）開放探究3：每條棱都平均分成4份的正方體表面涂色情況。

1、出示問題：如果把大正方體的每條棱平均分成4份、5份，再切成同樣大的小正方體，能切成多少個小正方體？其中3面、2面、1面涂色的小正方體分別在什么位置？各有多少個？（老師也給大家準(zhǔn)備了這樣一個模型）

2、自主探究：

（1）提出實(shí)驗(yàn)要求：

請你按前面的方法

A、猜一猜：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方體分別在什么位置？每種各有幾個？

B、找一找。

C、填一填。

D、說一說：是怎么找到的？（教師巡視并了解學(xué)生可以用算的方法）

（2）匯報演示：

讓數(shù)的小組先全部匯報完，問：有沒有不同的想法？（如果沒有，可以提示：除了一個一個數(shù)出個數(shù)，還有什么快速的方法知道2面涂色、1面涂色的小正方體個數(shù)？）達(dá)成共識。

后比較方法：有的小組是一個一個數(shù)出來的，有的小組是根據(jù)位置的特點(diǎn)算出來的，你更喜歡誰的方法？喜歡的理由？）

（3）得出結(jié)論：

（課件出示）3面涂色的小正方體在頂點(diǎn)，有8個；2面涂色的小正方體在棱中間，每條棱上有2個，12條棱共24個，為了更清楚地表示24是怎么來的，我們可以寫成（板書：12×2=24）；1面涂色的小正方體在面中間，每個面有4個，6個面共24個（板書：6×4=24）

（四）每條棱都平均分成5份的正方體表面涂色情況。

師：剛才我們研究了棱平均分成3份、4份時小正方體表面涂色的情況，那把棱平均分成5份呢，小正方體表面涂色的情況又會怎樣呢。請大家獨(dú)立思考，再填一填實(shí)驗(yàn)單。

匯報演示：找好了嗎？達(dá)成共識。（很快）

得出結(jié)論并板書。

4、過渡：剛才我們研究了棱平均分成3份、4份、5份時，分成的小正方體表面涂色情況，一起來看一下（出示課件和板書），你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（小組討論一下）

三、觀察比較、歸納規(guī)律。

1、觀察課件和板書，學(xué)生小組討論：你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（分2個層次）

引導(dǎo)學(xué)生對比三次探究的過程，小組討論后得出規(guī)律：

第1層次：不管把大正方體的棱平均分成幾份，三面涂色的小正方體都在頂點(diǎn)，都有8個；兩面涂色的小正方體都在棱中間；1面涂色的小正方體都在面中間。（板書：頂點(diǎn)、棱中間、面中間）

第2層次：怎樣確定一條棱上有幾個小正方體2面涂色；怎樣確定一個面上有幾個小正方體1面涂色。（說清楚歸納和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思考過程）

2、師：如果把棱平均分成6份、7份、9份、10份你能知道每種小正方體的位置和個數(shù)了嗎？還需要一個一個來研究嗎？有什么好辦法讓人一下子看出其中的規(guī)律呢？如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體的個數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎？

a= 12（n-2） b=6（n-2）?

3、（修改完板書成：把6×9、6×4、6×1改寫成平方的形式。

12×1=12，6×1=6）

4、引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個數(shù)以外，你還想知道什么？（估計學(xué)生會提出：沒有涂色的小正方體有多少個？）

（1） 先猜一猜

（2） 課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法。

展示匯報，從而總結(jié)出沒有涂色的小正方體的個數(shù)是（n-2）3個

四、回顧過程，反思得失。

回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，說說你有什么體會。

1、找各種小正方體時，要注意它們在大正方體上的位置。

（各種小正方體的個數(shù)與正方體頂點(diǎn)、面和棱有關(guān)。）

2、把找、數(shù)、算等方法結(jié)合起來，根據(jù)圖形的特征進(jìn)行思考。

3、經(jīng)歷了怎樣的過程發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的？（觀察猜想-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-得出結(jié)論-回顧反思）

五、練習(xí)拓展、應(yīng)用規(guī)律。（見課件）

課外延伸：剛才我們用這樣的實(shí)驗(yàn)過程研究了表面涂色的正方體，你覺得還可以用這樣的方法研究什么問題？（表面涂色的長方體）又該怎樣去研究呢？有興趣的同學(xué)可以課后嘗試一下。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的表面積（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的表面積（1）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第3課時 長方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第6頁例4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)二第1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備：

長方體教具

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？

二、探究新知

1、探究長方體表面積的計算方法。

（1）出示例6：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？

（3）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報，師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。

（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2、探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。

3、揭示表面積的含義

我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

三、應(yīng)用拓展

1、做“練一練”。

先讓學(xué)生獨(dú)立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。

2、做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。

3、做練習(xí)二第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立依次完成兩個問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第（1）題的結(jié)果來解答第（2）題。

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？

五、布置作業(yè)

練習(xí)二第3、4題。

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 長方體和正方體的表面積

〔教材簡析〕

〔教學(xué)目標(biāo)〕

1、讓學(xué)生通過探索，理解并掌握長方體、正方體表面積的計算。

2、讓學(xué)生掌握并會運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

3、讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，感受長方體和正方體的表面積，發(fā)展初步的抽象能力；在學(xué)習(xí)和探索的過程中，培養(yǎng)獨(dú)立思考和與人合作的能力。

〔教學(xué)重點(diǎn)〕

根據(jù)實(shí)際情況判斷出應(yīng)該求出長方體或正方體的哪幾個面之和。

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：

1、談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了表面積，誰還記得？

2、計算下面物體的表面積。

（1）一個長方體長5厘米、寬6厘米、高12厘米。

（2）一個正方體的棱長5分米。

指名板演，集體訂正。

二、探索領(lǐng)悟，總結(jié)方法：

談話：在實(shí)際生產(chǎn)中，有時還要根據(jù)實(shí)際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積和。

出示例5 一個長方體魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

1、 談話：請同學(xué)們說一說魚缸的樣子。

提問：求需要多少玻璃，就是求什么?

使學(xué)生明確，求需要多少玻璃，就是求這個魚缸的表面積。

啟發(fā)學(xué)生思考：

根據(jù)實(shí)際情況，需要計算幾個面的面積的和？其中哪兩個面的面積是相同的？

學(xué)生交流，指名口答。

明確：分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。也可以先求出6個面的總面積，再減去上面的面積。

2、列式解答：

請學(xué)生獨(dú)立完成。

談話：你能說說你列式的根據(jù)嗎？讓學(xué)生明確算式的含義。

相機(jī)出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

3、談話：還有其他的方法嗎？選擇一種方法算出結(jié)果，再互相交流。

4、練一練：

第1題，讓學(xué)生明確這張商標(biāo)紙的面積就是這個長方體前、后、左、右四個面的面積和，也就是長方體的側(cè)面積。

第2題，做讓學(xué)生先弄清楚需要計算幾個面的面積的和，然后獨(dú)立完成，指名板演。

完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。

三、鞏固練習(xí)：

練習(xí)四第6 題，思考問題是要計算哪幾個面的面積之和?根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。

四、課堂作業(yè)：

1. 練習(xí)四第7題 要學(xué)明確木板是上、下、左、右四個面，沙網(wǎng)是前后兩個面。

2. 練習(xí)四第8題 明確教室的地面（也就是相應(yīng)長方體的下面），不需要粉刷；算出頂面和四面墻壁的總面積后，還應(yīng)該扣除門窗及黑板的面積。

3. 練習(xí)四第9題 幫助學(xué)生理解臺階占地面積應(yīng)為各級臺階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。

4. 練習(xí)四第10題 要提醒學(xué)生以厘米作單位測量有關(guān)數(shù)據(jù)。測量結(jié)果可保留一位小數(shù)。

五、思考題：

提示學(xué)生：這個物體中的每一組相對的面的面積都相等。由此，表面積的計算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求補(bǔ)成的最小正方體棱長是3厘米。

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體表面積（2）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體表面積（2）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第4課時 長方體和正方體表面積（2）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第7頁例5和“練一練”，練習(xí)二第5－10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過探索，學(xué)會運(yùn)用長方體、正方體表面積的計算方法解決求物體的4

個或5個面的面積之和的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)解決問題的實(shí)際能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備：

長方體教具

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？

指名回答。

提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

二、探究新知

1、出示例5。

指名讀題。

啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求什么？可以怎樣計算呢？

在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。

集體交流訂正。

2、出示練一練。

讀題后啟發(fā)學(xué)生思考：

這兩個紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個面的面積之和？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第5題。

直接在書上填寫。完成后集體核對。

2、完成練習(xí)二第6題。

學(xué)生自己讀題。

啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？

根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？

學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。

3、完成練習(xí)二第8題。

先畫出昆蟲箱的示意圖。

引導(dǎo)學(xué)生思考討論：需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米分別求的是幾個面的面積？哪幾個面？

4、完成練習(xí)二第9題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進(jìn)行解答。

學(xué)生列式，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？

五、布置作業(yè)

練習(xí)二第5、7題。

思考題先獨(dú)立思考然后同桌交流。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（五）

《長方體和正方體的表面積》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作，理解長方體的表面積的意義，由此建立表面積的概念。

2、能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等方法，去探求長方體的計算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的探求意識和探求能力。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解長方體的表面積的意義，建立表面積的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握長方體的表面積的計算方法。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、復(fù)習(xí)長方體的特征。

師：同學(xué)們，我們上節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識了長方體，知道它們是由6個長方形圍成的立體圖形。那么它們都有哪些特征？

生：長方體有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)，相對的面完全相同（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的棱長度相等。

2、師：同學(xué)們說得真好，都已經(jīng)掌握了長方體的特征。那么今天我們繼續(xù)來研究長方體，一起來探究一下長方體的面。

二、實(shí)踐操作、探究新知

1、教學(xué)長方體表面積的概念。

師：現(xiàn)在老師手中有一個長方體紙盒，昨天同學(xué)們回家也都做了一個，剛才我們說長方體有6個面，他們分別是，（邊說邊指），那么如果我們沿著長方體的某些棱剪開，再展開，會是什么形狀呢？

接下來學(xué)生動手剪（強(qiáng)調(diào)要求）

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，展開后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生：我發(fā)現(xiàn)長方體展開后還是由6個長方形組成的。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！課件演示（實(shí)物展開后貼在黑板上）

師：同學(xué)們，你們現(xiàn)在還能像課件中一樣找到剛才指出的前面嗎？后面又在哪里呢？你還能找出上、下、左、右分別在什么地方嗎？

生：能。

師：那么請你們在自己的長方體展開圖中標(biāo)出上、下、左、右、前、后。

師：觀察長方體展開圖，回答下面的問題：

（1）我們知道長方體有6個面，哪些面的面積是相等的？

生：前后面，左右面，上下面是相等的。

師：為什么？

生：長方體相對的面完全相同。

（2）每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？（同桌合作）

生：上、下每個面的長和寬是長方體的長和寬，每個面的面積是長x寬；前、后每個面的長和寬是長方體的長和高，每個面的面積是長x高；左、右每個面的長和寬是長方體的高和寬，每個面的面積是寬x高。

師：同學(xué)們，像這樣我們把長方體6個面的總面積，叫做長方體的表面積。

（板書：表面積）

（2）計算長方體的表面積。

師：那么怎樣求長方體的表面積呢？

小組合作：1，先獨(dú)立思考，記錄下自己的方法。

2，小組內(nèi)交流，探討哪種方法更簡便。

學(xué)生作業(yè)展示：長x寬x2+長x高x2+寬x高x2

或者（長x寬+長x高+寬x高）x2 分別解釋

教學(xué)例1。

出示例1：做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？（課件出示）

問題：要求至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上就是求這個長方體包裝箱的什么？

生：實(shí)際上就是求這個長方體包裝箱的表面積。

根據(jù)上面咱們總結(jié)出的公式來求一下表面積

方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=1.66（平方米）

方法二：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=1.66（平方米）

（3）通過剛才的操作與例題，你覺得計算長方體的表面積需要哪些條件，又該如何計算呢？歸納總結(jié)

三、深化提高，綜合應(yīng)用

1、完成習(xí)題1。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。

2、完成習(xí)題2。

（1）指導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)本題中"沒有底面"這條信息很重要。

（2）先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。

四、歸納知識，總結(jié)學(xué)法

師：同學(xué)們，時間過得真快，在這節(jié)課學(xué)習(xí)過程中，你有什么收獲或深刻感受和老師、同學(xué)說說。

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（一）

《長方體、正方體的平面展開圖》教學(xué)設(shè)計

【教材分析】

這一課，在本單元中位于"長方體的認(rèn)識"與"長方體的表面積"之間，起著承上啟下作用的一節(jié)實(shí)踐活動內(nèi)容。目的是讓學(xué)生通過探索活動，了解長方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念；"練一練"的目的是通過想像、動手操作進(jìn)行嘗試，強(qiáng)化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識與理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，養(yǎng)成良好的正確的研究習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知識與技能：通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深學(xué)生對正方體、長方體特點(diǎn)的認(rèn)識。

2、過程與方法：經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價值。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1、理解掌握長方體和正方體展開圖的特征。

2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

復(fù)習(xí)：

1、要焊接一個長10厘米，寬8厘米，高4厘米的長方體框架，一共需要幾厘米鐵絲？（焊接接頭長度忽略不算）

2、用一根長48厘米的鐵絲做成了一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少？

創(chuàng)設(shè)情情境，引入課題

1、（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？

2、提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊 （設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；研究的欲望，學(xué)生和老師共同提出研究方法，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作好認(rèn)知和心理的準(zhǔn)備。）

二、自主探究活動之一

教學(xué)例3。

1、引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？

2、學(xué)生動手操作，初步探究。

（1）初步感知長方體、正方體的展開圖。

教師提出"展開"的要求： ①沿棱剪開，不能剪散 ②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？ ③把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。 教師巡堂，并與學(xué)生一起"展開"長方體和正方體。

（2）初步感知"展開"與"折疊"的關(guān)系。 四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動）提問："為什么把展開的圖形又折疊回去呢？"

（3）請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

（1）揭示展開圖的概念：像這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。

（2）探究長方體、正方體展開的特征：觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生感悟：

①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn)

②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn)

③長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點(diǎn)等 （設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，使學(xué)生知道正方體、長方體的展開圖；通過觀察、思考感知展開圖的不唯一性，加深對正方體、長方體的認(rèn)識；在找相對面的操作活動中，使學(xué)生充分經(jīng)歷展開與折疊的過程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。） 三、自主探究活動之二

1、（出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行判斷。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打×。

（2）反饋、辨析。

①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵學(xué)生想象折疊的過程） 多媒體課件演示。（設(shè)計意圖：把不能圍成正方體的圖形先提取出來組織討論，一是容易辨析，二是便于學(xué)生表達(dá)，三是較易發(fā)展學(xué)生的空間感。把學(xué)生已確認(rèn)不能圍成正方體的圖形又用多媒體課件演示，體會不能圍成正方體的同時，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。）

②找出能圍成正方體的圖形。

教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。相機(jī)點(diǎn)撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個小圖形不動，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個正方體。同時體會折疊方法的不唯一。 相機(jī)點(diǎn)撥2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對面。 [設(shè)計意圖：部分學(xué)生的正確判斷不能代替全班學(xué)生知識的掌握，給不同的學(xué)生設(shè)計不同的要求，在滿足不同思維水平學(xué)生的需求的同時，更有利于不同層次學(xué)生發(fā)展空間觀念的這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。]

2、出示做一做2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？

（1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。

（2）小組交流。

（3）反饋、辨析。

①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。

（學(xué)生無疑義的，借助多媒體課件演示。）

②引發(fā)爭論：4號圖形能圍成長方體嗎？

全班動手折疊驗(yàn)證，說明理由。

多媒體課件演示。

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)重點(diǎn)放在4號圖形的爭論上，利用學(xué)生的差異資源，充分暴露學(xué)生的思維狀態(tài)，使學(xué)生親身經(jīng)歷猜想、辨析、驗(yàn)證等活動，感受平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題的能力與空間觀念。）

③哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。

提升思維，深層探究。

四、課后延伸，拓展探究

簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識了長方體和正方體，

其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（九）

《長方體和正方體的表面積計算》教案

廬江晨光小學(xué) 吳曉勝

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六年級（上冊）第頁，第八頁第一題~第五題

教學(xué)目標(biāo)：

1、建立長方體和正方體的表面積的概念，理解長方體和正方體的表面積問題源于生活和生產(chǎn)實(shí)際。

2、掌握長方體表面積計算的基本思路和方法，能夠正確熟練地計算長方體的表面積。

3、養(yǎng)成良好的觀察分析的習(xí)慣。

4、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：理解長方體和正方體表面積的含義，掌握計算方法，能正確地計算表面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教具：長方體模型、正方體模型

學(xué)具：長方體模型、正方體模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、你知道正方體的那些知識的呢？

2、長方體有什么樣的特征呢？

3、看圖說說長方體的長、寬、高各是多少？

4、6個面可以分成三組：上下、左右、前后，分別怎樣求其中一個面的面積。（上下面的面積=長×寬，左右面的面積=寬×高。前后面的面積=長×高）。

二、探究新知：

1、探究長方體的表面積計算

談話：我們經(jīng)常說資源再利用，今天老師手上有些硬紙板，想要同學(xué)們幫我制作一個長方體的紙盒。

例4：做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

（1）題問：求至少要用多少平方厘米硬紙板？實(shí)際就是求什么？（通過交流獲得實(shí)際就是這個長方體6個面的面積之和。）

板書：長方體6個面的總面積

（2）一起回憶：這6個面我們分成3組的（上下面、左右面、前后面），

上、下面面積=長×寬

左、右面面積=寬×高

前、后面面積=長×高

（3）提問：想辦法列式計算出這樣的一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板.？（請生回答，師板書在黑板）

（4）列式計算：

解法一： 解法二：

6×4×2+6×5×2+5×4×2 （6×4+6×5+5×4）×2

=48+60+40 =（24+30+20）×2

=148（平方厘米） =74×2

=148（平方厘米）

答：做這個紙盒至少要用148 平方厘米硬紙板。

長方體表面積公式歸納：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

或（長×寬+長×高+寬×高）×2

（5）比較總結(jié)：這兩種方法公式都很長，且在計算時長×寬與寬×長的意義是一樣的，那變式就非常多，同學(xué)們有沒有什么簡單的方法能快速地記住這個公式呢？

（6）做一做

2、探究正方體的面積計算

談話：方才同學(xué)們幫老師算了算做一個長方體的硬紙盒需要多少硬紙板，現(xiàn)在還想要同學(xué)幫我算算做一個正方體的硬紙盒需要多少硬紙板？

試一試：做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？

（1）提問：求至少要用多少平方分米硬紙板？實(shí)際就是求正方體6個面的面積。

（2）談話：正方體6個面的面積有什么特點(diǎn)？

（3）提問：獨(dú)立試一試并列式計算。

生：3×3×6=54（平方厘米）

正方體的表面積公式歸納：棱長×棱長×6

（4）師要提醒學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計算、完整單位和答的好習(xí)慣。

3、 長方體和正方體的表面積計算方法的有什么相同點(diǎn)

師生總：長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積

長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

或（長×寬+長×高+寬×高）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6

談話：長方體（或正方體）6個面的總面積，叫作它的表面積。并探討了長方體和正方體的表面積計算方法。

板書：長方體和正方體的表面積計算

三、拓展練習(xí)

1、選擇題

（1）做一個不帶蓋的長方體鐵盒，長5分米，寬3分米，高1分米，至少需要多少平方分米的鐵皮？ （ ）

A．5×1＋(5×3＋1×3)×2＝41（平方分米）

B．1×3＋(5×1＋5×3)×2＝43（平方分米）

C．5×3＋(5×1＋3×1)×2＝31（平方分米）

（2）棱長之和是24厘米的正方體，它的表面積是多少平方厘米．（ ）

A.36　 B.24　 C.18

（3）一個棱長的總和是60厘米的正方體，求它的表面積算式是 （ ）

A．(60÷8)×(60÷8)×60

B．(60÷4)×(60÷4)×6

C．(60÷12)×(60÷12)×6

D．60×60×60

（4）把一個棱長5厘米的正方體，分割成兩個長方體，再在表面涂上漆，這兩個長方體涂漆的總面積是多少平方厘米。 （ ）

A．125 　B．150C．175 　D．200

2、 油漆長、寬、高分別為2米、1.5 米、1.2米長方體木箱表面，至少要漆多少平方米？

（2×1.5 +2×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝14.4（平方米）

答：至少要漆多14.4平方米。

5、給棱長為8米的立方體房間粉刷四周和屋頂，至少要刷多少平方米？

8×8×5＝320（平方米）

答：至少要刷320平方米。

四、作業(yè)

練習(xí)二第2-4題。

五、 全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（四）

《正方體和長方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第12頁例3及相應(yīng)的"練一練"、練習(xí)三第6、7題和思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)合作意識。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

學(xué)情分析

1、學(xué)生在低年級已經(jīng)掌握了簡單的幾何圖形,并且對幾何圖形有了初步的認(rèn)識還認(rèn)識了長方體和正方體的基本特征以及二者之間的聯(lián)系,這些都是長方體和正方體的知識基礎(chǔ)。

2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn):學(xué)生已能生活中找到大量的形狀是長、正方體的素材。并能通過這些素材發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的一些特征。

3、學(xué)生的認(rèn)知能力,六年級學(xué)生已經(jīng)具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,能夠用已有的知識經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識,具有一定的認(rèn)知水

教學(xué)過程：

一、猜猜想象，導(dǎo)入新課

1、談話：我們前兩節(jié)課學(xué)習(xí)了長方體和正方體的特征。誰借助模型給大家再介紹一下？（指名學(xué)生說說，全班交流）

除了同學(xué)們介紹的這些，長方體和正方體還有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方體的展開圖，提問：看圖想一想，這些圖形是怎么得來的，你怎么知道的。

3、揭示課題：這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容，認(rèn)識長方體、正方體的展開圖（板書課題）

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、研究正方體展開圖。

談話：剛才大部分同學(xué)都認(rèn)為這些圖形是把正方體展開得來的，到底是不是呢？我們一起來驗(yàn)證一下好嗎？

出示例3的正方體展開圖：請大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體，你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開，得到這個圖形嗎？

要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。

（1）各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。

（2）學(xué)生嘗試動手操作，有困難的可尋求老師幫助。

（3）和組內(nèi)同伴交流一下自己的剪法。

（4）全班交流：請學(xué)生實(shí)物投影展示，邊剪邊說：第一步，剪開3條棱，展開上底面；第二步，展開正方體的側(cè)面，剪開4條棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面圖形重新折疊起來，再慢慢展開，在展開的過程中體會其剪的過程和方法，并在展開圖上標(biāo)出正方體的六個面，觀察這六個面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生匯報：相對的兩個面中間隔著一個面。）

（6）你還能沿著其他棱把正方體展開嗎？請你用自己的小正方體試試。

學(xué)生自己嘗試，成功后在小組中交流一下自己的剪法和發(fā)現(xiàn)，再在全班交流。

小結(jié)：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

（7）練一練：

學(xué)生完成書上第12頁"練一練"第2題。

先想象一下把展開圖復(fù)原成立體圖，作出判斷并說明理由，然后再動手實(shí)踐操作。

2、研究長方體展開圖。

（1）這個長方體紙盒你也能夠沿著它的棱把它剪開嗎？

學(xué)生先在四人小組里獨(dú)立操作，互相交流，再全班交流、演示，說說自己是怎么剪的。

（2）看看長方體展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流。

追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

學(xué)生在自己的展開圖中標(biāo)出3組相對的面，同桌交流。

三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用

1、"練一練"第1。

學(xué)生在書上獨(dú)立完成，然后說說思考過程。

2、練習(xí)三第6題。

（1）學(xué)生先觀察圖形，想一想哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？小組內(nèi)交流。

（2）指名學(xué)生匯報，追問：為什么第二行中間一個不是長方體的展開圖？

（3）學(xué)生折疊課前剪好的課本第123頁上的圖，驗(yàn)證自己的想法。

3、練習(xí)三第7題。

學(xué)生獨(dú)立思考并完成連線，展示部分學(xué)生答案，共同評議。

4、思考題。

學(xué)生先思考作出判斷，然后拿出課前準(zhǔn)備好的這五種形狀的紙片進(jìn)行操作，驗(yàn)證自己的判斷是否正確，最后進(jìn)行全班交流。

四、總結(jié)反思

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

五、布置作業(yè)

補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的體積（2）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的體積（2）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第8課時 長方體和正方體的體積（2）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第18頁例11和“練一練”，練習(xí)四第4－8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步溝通正方體和長方體體積公式，并在分析比較的基礎(chǔ)上，得出長方體（或正方體）的體積=底面積×高這一公式，會用次公式計算長方體和正方體的體積，并能用來解決有關(guān)的實(shí)際問題。

2、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、計算長方體和正方體的體積。

（1）長5米、寬4米、高4米

（2）棱長5厘米

2、長方體的體積計算公式是怎樣的？它是如何推導(dǎo)出來的？正方體的體積計算公式呢？

二、探究長方體和正方體通用的體積計算公式

1、出示例11長方體和正方體圖，對照公式，問：這里的長×寬和棱長×棱長分別求的是什么？

你能指出長方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？

2、小組討論；如果已知長方體的底面積和高，能求出長方體的體積嗎？怎樣求？

根據(jù)學(xué)生的回答板書。

如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣求？教師板書完整。并用字母公式表示。

3、完成“練一練”。

第1題，讓學(xué)生先計算底面積再計算體積。

第2題，問：這道題的條件是什么？利用哪個公式來計算體積？

學(xué)生各自計算，指名板演，共同評議。

三、鞏固提高

1、做練習(xí)四第5題

學(xué)生分析后獨(dú)立計算，集體評講。

2、做練習(xí)四第6題

學(xué)生獨(dú)立計算，然后全班交流。

3、做練習(xí)四第7題

讀題理解題意，用方程獨(dú)立解答，交流訂正。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

五、布置作業(yè)

練習(xí)四第4、8題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的體積（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的體積（1）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第7課時 長方體和正方體的體積（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第16--17頁例9、例10，“試一試”和“練一練”，練習(xí)四第1－3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在數(shù)學(xué)活動中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運(yùn)用公式正確計算它們的體積，并解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握長方體和正方體的體積公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

長方體和正方體的體積公式。

課前準(zhǔn)備：

學(xué)生每人準(zhǔn)備30個左右的1立方厘米的小正方體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課

出示可分割的長方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少？

說說是怎樣想的。

教師分割演示后設(shè)疑，并揭示課題。

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、出示例9，要求學(xué)生四人一組，用準(zhǔn)備好的正方體搭出四個不同的長方體，并編號。

2、讓學(xué)生觀察并交流。

（1）這些長方體的長寬高各是多少？

（2）用了幾個小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個數(shù)？

（3）長方體的體積是多少？

3、在小組里根據(jù)拼搭的長方體的數(shù)據(jù)填表。

根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個數(shù)有什么關(guān)系？

4、引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？

三、再次探索，驗(yàn)證猜想

1、出示例10，讓學(xué)生擺出例10中的三個長方體，并提問：各需要多少個小正方體？

2、讓學(xué)生動手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個正方體。

3、課件演示。

4、如果讓你擺一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個小正方體嗎？

四、引導(dǎo)概括，得出公式

1、你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？如何求長方體的體積。

交流得出長方體的體積計算公式并板書文字公式和字母公式

2、啟發(fā)引導(dǎo)

正方體是長方體的特殊形式，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

讓學(xué)生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明。

五、應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)

1、做“試一試”。

學(xué)生獨(dú)立計算，交流時先說說公式，再說說是怎樣列式的。

2、做“練一練”第1題。

先觀察，后獨(dú)立計算。

3、做“練一練”第2題。

先讓學(xué)生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。

4、做練習(xí)四第1題。

學(xué)生獨(dú)立解決后由學(xué)生逐一評講。

六、布置作業(yè)

練習(xí)四第2、3題。

七、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（八）

《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計

課題：長方體和正方體的表面積

教學(xué)目標(biāo) ：

1、理解長方體、正方體每個面的長、寬與長方體長、寬、高的關(guān)系，從而建立表面積的概念。

2、探索長方體和正方體表面積的計算方法。根據(jù)實(shí)際情況計算出長方體、正方體的表面積。

3、發(fā)展學(xué)生空間概念，培養(yǎng)解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：表面積的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：長方體正方體表面積的計算方法

一、 引入課題 學(xué)習(xí)新知

1.說出長方形面積的計算公式。

2、看圖回答。

（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

（2）哪些面的面積相等？

3、老師現(xiàn)在做了一個"長6㎝，寬5㎝，高4㎝"的長方體架，要在它的六個面上貼上薄塑料片，你說應(yīng)該準(zhǔn)備多少平方厘米的塑料片呢？

4、請同學(xué)們在展開圖上標(biāo)出"上、下、前、后、左、右"六個面，誰也來幫老師在黑板上標(biāo)明。 生：上臺演示、

5、大膽猜想，動手測量，探索求法。

師：你怎樣理解表面積？那怎樣求長方體或正方體的表面積呢？

生：測量、記錄、計算。 （做完后，生匯報）

6、找?guī)酌碚f一說所在小組的意見。

解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米）

解法（二）：（是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2） （6×5＋6×4＋5×4）×2 =74×2

=148（平方厘米）

（4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？

二、 結(jié)合實(shí)際，靈活應(yīng)用

1、個別學(xué)習(xí)-------表面積的概念

（1）老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長方體和正方體并在上面分別用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"標(biāo)在6個面上。

（2）沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。

（3）你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？ 學(xué)生試著說一說。

2、小組合作學(xué)習(xí)-------計算塑料片的面積

（1）想：這個問題，實(shí)際上就是要我們求什么？ 使學(xué)生明確：就是計算這個長方體的表面積。 （2）學(xué)生分組研究計算的方法。

三、 深化提高，綜合應(yīng)用

1、 把一個長10m，寬3m，高2m的長方體木塊分成3個小長方體，它的表面積增加了多少平方米？（課件演示）

2、 分組討論人，交流匯報。

生：沿高的方向堅分（與左右面平行，課件演示），增加了像左右面一樣大的四個面。增加的面積是3×2×4＝24（m2）。

生：也可以沿長的方向橫分（與上下面平行，課件演示），增加了像上下面一樣大的四個面。增加的面積是10×3×4＝12（m2）。

生：還可以沿寬的方向豎分（與前后面平行，課件演示），增加了像前后面一樣大的四個面。增加的面積是10×2×4＝80（m2）。

四、 歸納知識，總結(jié)學(xué)法

1、同學(xué)們，時間過得真快，在這節(jié)課學(xué)習(xí)過程中，你有什么收獲或深刻感受和老師、同學(xué)說說。

2、 結(jié)論及板書：

=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2 長方體的表面積

=（長×寬+長×高+寬×高）×2

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（二）

長方體與正方體的展開圖

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級數(shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)合作意識。

教學(xué)重、難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：記號筆、磁鐵、長方體和正方體展開圖紙12張。

學(xué)生準(zhǔn)備：一把剪刀、一個長方體、一個正方體紙盒及課本第123頁上的圖形

教學(xué)過程：

課前熱身：我們課前先來欣賞一首古詩好嗎？出示古詩，全班齊讀。

一、激趣導(dǎo)學(xué)

1、出示中秋節(jié)商店的圖片。

師：瞧，再過幾天就是中秋節(jié)了，商店里賣什么的特別多？（月餅）王老師也想買個月餅禮盒送給家里的老人。

（出示）從數(shù)學(xué)的角度看，漂亮的包裝盒是什么形體的？（長方體、正方體）

2、師：它是怎么做出來的？你知道嗎？（出示各種展開的盒子）

（出示課題）。

二、探究解決

（一）初步感知正方體展開圖

1、學(xué)習(xí)例題，出示正方體，依次說出相對的面。

請一個同學(xué)上臺來剪。

將剪好的展開圖放在實(shí)物投影上。

問：觀察展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：同學(xué)們想象一下，左右兩個面有點(diǎn)像你頭上的哪個部位？（兩只耳朵）

2、師：這兩只耳朵還可以長在哪兒？

師問：想象一下這兩個圖形沿虛線折疊能圍成正方體嗎？怎么想的？（出示不對稱的圖形。）

出不在同一邊了，指名學(xué)生上來說一說。

引導(dǎo)學(xué)生說出：先確定下面，然后在腦海中想象，依次確定后面、上面、右面、下面、左面、前面。

師小結(jié)：今后我們在解決此類問題的時候，就可以用邊想象邊標(biāo)注的方法。（板書：想象、標(biāo)注）

（二）、深入認(rèn)識展開圖的規(guī)律

1、師：剛才的正方體是按規(guī)定的棱展開的，你能沿著其他棱把正方體展開嗎？請你用自己動手試試。

活動提示：1、沿棱剪開，不能剪散。2、如果你的展開圖黑板上沒有，請貼上來。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上的展開圖有沒有重復(fù)？將翻轉(zhuǎn)后和旋轉(zhuǎn)后重復(fù)的展開圖去掉。

師：請同學(xué)們數(shù)數(shù)，一共發(fā)現(xiàn)了多少種展開圖？

2、面對這些無序的展開圖，讓我們給它分分類好嗎

學(xué)生匯報，板書共分四類的方法。

3、找規(guī)律記憶的方法。

4、火眼金睛試一試

5、判斷（搶答）

（三）長方體展開圖的學(xué)習(xí)

1、出示：拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，并與同學(xué)交流。

要求：展開后交流一下相對的面有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)總結(jié)。

長方體展開圖也有11種，出示。

三、拓展延伸

1、"練一練"。

學(xué)生打開書獨(dú)立完成。

2、練習(xí)題

（1）出示要求：先想象，后標(biāo)注，再驗(yàn)證。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）介紹看互相垂直的棱的方法。

3、思考題：小壁虎的難題

4、欣賞展開的美

其實(shí)，許多的立體圖形都是可以展開的，讓我們一起來欣賞一下好嗎？

四、總結(jié)升華

出示全課總結(jié)讓學(xué)生說一說

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的認(rèn)識（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的認(rèn)識（1）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第1課時 長方體和正方體的認(rèn)識（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第1--2頁例1、例2和“練一練”，練習(xí)一第1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點(diǎn)、線、面的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高及正方體的棱，理解長方體和正方體的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手的能力及歸納的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（棱長）的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

長方體和正方體的特征。

課前準(zhǔn)備：

長方體和正方體的教具和學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識長方體的特征

1、教學(xué)例1

（1）我們生活中，哪些物體的形狀是長方體？

學(xué)生交流。

（2）教師出示長方體教具

長方體有幾個面？分別是哪幾個面？

每個人在自己的座位上最多能看到幾個面？

學(xué)生交流自己所看到的結(jié)果。

教師指出：因?yàn)槲覀冏疃嘀荒芸匆娝娜齻€面，所以在畫長方體的時候一般只畫三個面。

教師指導(dǎo)學(xué)生畫長方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點(diǎn)，學(xué)生和教師一起操作。

長方體有幾條棱和幾個頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？

每個學(xué)生通過看一看、量一量、比一比去認(rèn)識一下，并在小組里交流，然后全班交流。

教師根據(jù)學(xué)生的交流情況及時板書。

頂點(diǎn)：8個

棱：12條，分三組，每組的長度相等。

面：6個，相對面的形狀完全一樣。

學(xué)生對照自己的教具再說說長方體的點(diǎn)、線、面的特征。

教師進(jìn)一步介紹學(xué)生認(rèn)識長、寬、高并板在圖中板書。

2、完成相應(yīng)的練一練

3、完成練習(xí)三的第1題

學(xué)生直接在小組里交流。

二、認(rèn)識正方體的特征

1、教學(xué)例2

（1）出示正方體的教具，問：正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點(diǎn)它們的面和棱各有什么特征？

讓學(xué)生模仿例1的學(xué)習(xí)方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特征。

（2）交流學(xué)習(xí)的結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書。

（3）比較長、正方體的特征的異同

學(xué)生根據(jù)板書，結(jié)合立體圖形，小組討論交流。

匯報討論的結(jié)果，教師用集合圖表示它們的關(guān)系。

2、完成相應(yīng)的練一練。

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)一的第2題

指名學(xué)生口答，集體評講。

2、完成練習(xí)一的第3題

（1）學(xué)生觀察后判斷哪個是長方體？哪個是正方體？

（2）學(xué)生直接口答。

（3）重點(diǎn)說說其余的幾個面是否完全相同？

3、完成練習(xí)一的第4題

讓學(xué)生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段，然后說說各是多少？

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？快與大家說說吧！

五、布置作業(yè)

完成練習(xí)一的第4題。

教學(xué)反思：