小學四年級數(shù)學教案

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十六）。

在每學期開學之前，老師們都要為自己之后的教學做準備。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十六）”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十六）

教學目標：

1、通過引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

重點：探索、發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

難點：乘法分配律的應用。

教學方法：通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。

教學方法說明：“講”是師生共同梳理思路，表述思想；“學”是學生自主探究及合作交流的學習過程；“練”是設計由易到難層層遞進有坡度的練習題促進學生在動手、動腦中理解乘法分配律。

教學準備：課件

教學過程：

一、生活引入，感知規(guī)律 （1分鐘）

同學們，在家里爸爸和媽媽都很愛你們，用一句話來說就是“爸爸和媽媽都很愛我?！边@句話分開還可以怎么說（引出：爸爸愛我，媽媽也愛我。）

小結：同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學中是怎樣的呢，今天我們就一起來探索數(shù)學中的規(guī)律。

[設計意圖] 把數(shù)學知識依附于常見的現(xiàn)實生活問題中，引領學生發(fā)展自身靈性，尋求數(shù)學知識與現(xiàn)實問題間的本質聯(lián)系，進而合理處理相關信息，結合鮮活的數(shù)學材料，觸動學生的道德碰撞，給原本單一冷漠的內容注入人文的血液，促進學生感悟、內化。）

二、開放探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（19分鐘）

1、教學例7

（課件出示植樹情境圖，）同學們的植樹干勁真大呀，為綠化校園貢獻自己的力量，有多少名同學參加了這次植樹活動呢，你們想知道嗎？（課件出示條件，）你能在圖中尋找到哪些數(shù)學信息？（1分鐘）（全班讀題并解題）

提問：（每組中有8人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹，25組）

課件問題出現(xiàn)：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？請用兩種不同的方法解答。

（設計意圖：為學生提供問題情境，引導學生自主探究，培養(yǎng)學生的自主探究能力，提高學生的學習能力。）

（2）啟發(fā)思考：如何解答這個問題？請你用自己的方法來獨立完成這道題的列式計算。（2分鐘）

（3）請兩名學生板演不同的列式方法，并講解題思路。（3分鐘）

預設學生匯報兩種解法：（板演）

方法一：先計算每組有多少名同學參加植樹活動，再算出25個小組一共有多少名同學參加植樹活動。列式為： （8＋2）×25

方法二：先算出負責挖坑種樹的和負責抬水澆樹的各有多少人，再算出一共有多少名參加植樹活動。

列式為：8×25＋2×25

（4）分析比較。（5分鐘）

師：你發(fā)現(xiàn)左邊的算式和右邊的算式什么相同的地方，又什么不同的地方？發(fā)現(xiàn)了跟你的同學在小組里交流。（學生討論）

①結果相同，所以這兩個算式之間可以用一個什么符號連接？（電腦演示：（8＋2）×25 = 8×25＋2×25

②運算順序不同，（8＋2）×25是8和2的和乘25，而8×25＋2×25是8和2分別同25相乘，再把積相加。

③什么是“分別去乘”？（就是括號里面的兩個加數(shù)一個一個地跟外面的數(shù)相乘，然后相加。）

④小結：像這樣的規(guī)律就叫做乘法分配律。（課件出示乘法分配律概念）

(5)交流概括。（1分鐘）

師：全班同學讀一遍等式，誰能再用自己的語言來描述這個等式。

生：（8＋2）的和乘25，等于把8和2，分別與25相乘，再相加。

（設計意圖：給學生充分交流的時間，通過合作發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，并進行歸納匯報，培養(yǎng)學生的合作意識和探究品質）

2、類比歸納 總結規(guī)律（3分鐘）

請在○里填上“＞”，“﹤”或“﹦”。

（課件）（7+3）×5 ○ 7×5+3×5

4×7+6×7 ○（4+6）×7[教師資源網(wǎng) wWw.722331.CoM]

40×(3+6) ○ 40×3+40×6

（設計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規(guī)律，通過學生獨自思考組織語言后再小組合作交流，揭示本課難點）

3．應用規(guī)律 歸納定律（5分鐘）。

①誰能舉出符合以上特征的等式？（學生分小組交流，投影展示臺）

②像這樣的等式例子還有很多，你能用一道式子來概括它們嗎？用你喜歡的方式來表示（提示：用圖形、用文字、用字母……）分小組探討。

③展示成果。將你的發(fā)現(xiàn)介紹給同學。

（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆

（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙

④歸納：為了統(tǒng)一，我們就用字母a、b、c來表示乘法分配律：

用字母a、b、表示兩個加數(shù)，c 表示因數(shù)，可以寫成：(a＋b)×c=a×c＋b×c。

⑤小結：用字母來表示乘法分配律，你覺怎樣？（簡潔、明了。）這就是數(shù)學中的簡潔美。與以往學過的運算定律相比，乘法分配律最大的特點就是含有兩級運算，既有加法又有乘法。就是把相同的因數(shù)c公平地分配給兩個加數(shù)。為了幫助大家更好的理解乘法分配律，我可以讓a表示爸爸，b表示媽媽，×表示愛，c表示我。即：

（a ＋ b）× c ＝ a×c ＋ b×c

爸爸 媽媽愛 我， 爸爸愛我，媽媽也愛我。

[設計意圖]針對眾多的數(shù)學事實，不急于引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學生運用樸素的語言概括出這些等式的共同特點，這些特點既是“乘法分配律”知識的雛形，更是學生建構知識的漸進臺階。在此基礎上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更是有效的促進了學生對規(guī)律意義的個性化感悟。）

三、梳理知識、激活聯(lián)系（8分鐘）

① 填一填：(42+35)×2 =42○□+□○□ 16×(40+5)=□○□○□○□ （1分鐘）

②先按運算順序計算，再用乘法分配律計算。（要說明運用運算定律計算簡便）（3分鐘）

（80＋4）×25 （80＋4）×25

四、課堂小結（2分鐘）

今天你學會了什么知識？（要求學生口述乘法分配律概念）

（設計意圖：不能讓總結性提問只是走了過場，通過這個環(huán)節(jié)切實起到梳理知識，提高學生總結能力）

五、課后作業(yè) （1分鐘） 課本練習七第6題

板書設計：

乘法分配律

（8+2）×25 8×25+2×25

=10 ×25 =200+50

=250（人） =250（人）

用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c

幾個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)分別相乘，再相加，結果不變。這叫做乘法分配律。

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編輯推薦

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（二十）

每一位任課老師，為了能夠給學生給一個最簡單易懂的教學思路。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。從而在課堂上與學生更好的交流，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？以下是小編為大家收集的“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（二十）”，希望對您的工作和生活有所幫助。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（二十）

連除的性質

預習要求

☆1．認真預習課本P29例8（2），通過解決實際問題，理解除法的運算性質，即：“一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積”。

2．學會根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇簡便算法，體會解題策略的多樣化。

【舊知回顧】

1．用簡便方法計算下面各題

125×（40+8） 43×101-43 900-241-159 5×99+5

【合作探究】

1．探一探：

（1）認真閱讀課本P29中例8（2）的兩個式子，說說兩個小朋友各自的解題思路：

“330÷5÷2”是先求__________________________，再求__________________________。

“330÷（5×2）”是先求__________________________，再求__________________________。

（2）兩種解題思路不同，算式不同，但結果( ），都算出了（ ）。

（3）觀察兩個算式，發(fā)現(xiàn)：（知識遷移： ）

一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)__________________________；

反過來，一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)__________________________。

用字母表示：____________________________________________________。

2．試一試：

（1）判斷題：（A檔）

560÷7÷8=560÷（7×8） （ ）

4800÷（12×4）=560÷12÷4 （ ）

（2）天冰冷飲店計劃運進400箱飲料，如果用4輛車來運，每輛車運25箱，需要運幾次？

（B檔）

（3）脫式計算（運用除法的運算性質解決）：（B檔）

6300÷45

3．小結

①連除的性質

②如何運用除法的運算性質

【精練反饋】

1．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。（A檔）

2000÷125÷8 6300÷（63×5） 1800÷45÷2

2．小明用3個星期才把這本習字本寫完。一共寫了420個毛筆字。他平均每天寫多少個毛筆字？（A檔）

3．★脫式計算。（B檔）

720÷16

【課堂總結】

通過這節(jié)課學習，你收獲了什么？還有什么疑問嗎？

【拓展延伸】

你能用幾種方法計算。（C檔）

450÷25

【易錯收集】

【答案】

【舊知回顧】

1．125×（40+8） 43×101-43 900-241-159 5×99+5

=125×40+125×8 =43×（101-1） =900-（241+159） =5×（99+1）

=5000+1000 =43×100 =900-400 =5×100

=6000 =4300 =500 =500

【合作探究】

1．（1）每副羽毛球拍的價格；每支羽毛球拍的價格

一共有多少支羽毛球拍；每支羽毛球拍的價格

（2）相同；每支羽毛球拍的價格

（3）減法的運算性質

除以這兩個數(shù)的積

連續(xù)除以這兩個數(shù)

ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)

2．（1）√；×

（2）400÷4÷25

=100÷25

=4（次）

答：需要運4次。

（3）6300÷45

=6300÷（9×5）

=6300÷9÷5

=700÷5

=140

【精練反饋】

1．2000÷125÷8 6300÷（63×5） 1800÷45÷2

=2000÷（125×8） =6300÷63÷5 =1800÷（45×2）

=2000÷1000 =100÷5 =1800÷90

=2 =20 =20

2．420÷（3×7）

=420÷21

=20（個）

答：他平均每天寫20個毛筆字。

3．720÷16

=720÷（8×2）

=720÷8÷2

=90÷2

=45

【課堂總結】

略

【拓展延伸】

450÷25

=450÷（5×5） =（500-50）÷25

=450÷5÷5 =500÷25-50÷25

=90÷5 =20-2

=18

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十八）

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。對教學過程進行預測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學目標，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？下面是小編為大家整理的“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十八）”,供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十八）

【課時安排】

1課時

【預習導航】

預習要求

☆上節(jié)課我們學習了有關乘法的兩個定律。在有乘法和加法或者乘法和減法的算式里是否也藏著一些規(guī)律呢？現(xiàn)在讓我們一起來探索吧！

舊知回顧

玩具廠每小時可以生產70個玩具。按每天工作8小時算，一星期（兩天休息日除外）能完成3000個玩具嗎？

【新知探究】

1．探一探

（1）完成例題中的要求。

為了豐富同學們的生活，學校組織同學們外出燒烤，中級部一共有20個小組，每組有3名同學負責準備燒烤的食物，有2名同學負責生火。一共有多少名同學參加了這次的燒烤活動？（用兩種方法解決）

（1）思考：

根據(jù)兩種方法的解題思路，說說分別先求什么，再求什么？

（2）觀察例7和上面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）你能再舉一個這樣的例子嗎？

用字母表示這個規(guī)律：

2．試一試

（1）判斷題：（A檔）

56×（19+28）=56×19+28 （ ）

32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）

64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）

（2）簡便計算，并進行比較 (B檔)

3×4×25 （3+ 4）×25

觀察以上的兩題，比較乘法結合律和乘法分配律的區(qū)別。

3.小結

①乘法分配律的特點

②乘法分配律和乘法結合律的區(qū)別

【精練反饋】

1．計算大比拼（怎樣簡便就怎樣計算） （A檔）

125×（8＋4） 49×51－49×49 65×99 +65

2．聯(lián)系生活：完成書P28第8題（寫出過程） （B檔）

【學習小結】

通過這節(jié)課學習，你收獲了什么？還有什么疑問嗎？

【拓展延伸】

試著用乘法運算定律計算。（C檔）

99×72 37×102

【易錯收集】

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十三）

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質的教案。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。對教學過程進行預測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學目標，你知道怎樣才制作一份學生愛聽的教案嗎？下面是小編為大家整理的“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十三）”,供您參考，希望能夠幫助到大家。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十三）

教材分析

教材繼續(xù)由主題圖引出新問題“一共有多少名學生參加了這次植樹活動”。解決這個問題可以用每組的人數(shù)乘組數(shù)，即（4+2）×25；也可以先分別求出挖坑、樹的人數(shù)與抬水、澆樹的人數(shù)，再把它們相加，即4×25+2×25。兩種算法解決的是同一種問題，因而計算結果相同，所以可以用等號連接這兩個算式。

有了前面幾次類似的學習經(jīng)歷，通過比較、概括得出乘法分配律的過程就相對容易一些。

為了促進學習的遷移，教材在得出（4+2）×25=4×25+2×25的基礎上，引導學生自己推出25×（4+2）=25×4+25×2。

學情分析

學生在前幾節(jié)課學習了加法和乘法的交換律、結合律，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算定律進行簡便計算的經(jīng)驗，為學習新知識奠定了基礎。同時新知識在學生已經(jīng)學習的知識中也有所體現(xiàn)。

教學目標

1、讓學生參與乘法分配律的形成過程，并會用字母表示。

2、培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力。

3、使學生了解從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。

情感態(tài)度與價值觀

通過觀察、驗證、歸納等數(shù)學活動，使學生體驗數(shù)學問題的探索性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。

教學重點

充分感知并歸納乘法分配律。

教學難點

理解乘法分配律的意義，充分感知并歸納乘法分配律。 教具準備：實物投影儀、多媒體課件。

教學過程

一、談話引入

師：（出示主題圖課件）同學們植樹多么認真?。∷麄?yōu)榫G化祖國做出自己能做的事。有多少同學參加這次植樹活動呢？你知道嗎？

二、準備探索

1、（課件出示例題3） 引導學生用兩種不同的方法求有多少同學參加這次植樹活動？ 并說說它們之間的聯(lián)系。 植樹活動中，一共有25個小組，每組里4個負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。

（1）讓學生說列式及解答思路。板書：(4＋2）×25 4×25＋2×25

（2）分組計算結果。

（3）觀察兩個算式計算結果可用什么符號連接？ 板書并引導學生讀一讀這個等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25

（4）、觀察并討論：這個等式的左右兩邊有什么相同和不同的地方？從左邊到右邊的計算順序有什么改變？

三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、尋找相同特征的式子。

（1）用2、3、5照以上特征寫兩個式子并計算結果。

板書：（2+3）×5 2×5+3×5

（2）計算并觀察兩個算式計算結果，可用什么符號連接？ （2+3）×5=2×5+3×5 （3）探索歸納特征。

2、驗證發(fā)現(xiàn)：

（1）具有這樣特征的式子的左右兩邊是否都相等呢？選擇三個你喜歡的數(shù)字照這種特征寫出兩個算式試試看，結果是否相等？

（2）學生嘗試寫算式。驗證，然后匯報交流。

（3）匯報討論結果： （板書學生的算式）

3、歸納乘法分配律：

（1）你能用你喜歡的圖形、符號、文字或者你名字中的三個字來表示這個規(guī)律嗎？ 學生自編公式，個別學生介紹自己寫的公式。

（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c

（3）從右往左認識乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c

四、鞏固拓展

1、教材P36的“做一做”：下面那個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

56×(19＋28)=56×19＋28 （ ）

32×(7×3)=32×7＋32×3 （ ）

64×64＋36×64=(64＋36)×64 （ ）

先請學生讀題目要求，再獨立完成，校對時說說自己是怎么判斷的？

2、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。

（42＋35）×2=42×□＋35×□

27×12＋43×12=（27＋□）×□

15×26＋15×14= □○（□○□）

72×（30＋6）=□○□○□○□

學生自己思考，填寫，校對時請學生說一說是怎樣思考的，填寫的依據(jù)是什么？ 3、根據(jù)乘法分配律改變下列式子的寫法。

64×8＋36×8 25×17＋25×3

先請學生根據(jù)乘法分配律改變式子的寫法。再比較計算。

五、運用新知

3、細心觀察，巧妙計算。

4×12＋4×8 4×(25＋9)

64×7＋36×7 (125＋11)×8

提示學生先用乘法分配律改變算式再計算較簡便。

六、總結： 今天有什么收獲？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十一）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。從而在課堂上與學生更好的交流，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？下面是小編精心整理的“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十一）”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十一）

教學內容：人教版小學數(shù)學四下第三單元運算定律中學完乘法運算定律的應用（即例8）后面的一節(jié)練習課，主要是綜合練習用學過的運算定律解決一些計算和生活中的問題，教材30、31頁習題的重組。

課標要求：我通過讀課標，根據(jù)理解選擇本課的課標要求是會應用運算律進行一些簡便運算；經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。

教材分析：本單元一共六個小節(jié)，第一節(jié)，加法交換律和加法結合律，第二節(jié)加法運算定律的應用；第三節(jié)連減的簡便運算；第四節(jié)乘法交換律和乘法結合律；第五節(jié)乘法分配律；第六節(jié)乘法運算定律的應用。認真研讀教材之后，我認為第六節(jié)承載的任務非常多，29頁例8用多種策略解決兩個大問題，并完成 “做一做”練習八的1到8題。單看教材的這些內容一節(jié)課就難以完成。本單元的五條運算定律被譽為“數(shù)學大廈的基石”，對數(shù)學教學有著重要的意義和作用，需要十分扎實牢固地掌握，而本單元后面又沒有系統(tǒng)的整理復習，第六課的任務更顯得艱巨而復雜，憑著幾屆的經(jīng)驗，我認為很有必要將第六節(jié)分為2-3個課時，一是研究乘法運算定律的應用，一是系統(tǒng)地研究本單元各定律的正確、扎實運用，引導學生依據(jù)算式特點，靈活應用有關定律進行合理簡算。今天我要講的這節(jié)課就是第六節(jié)的第2課時，有我對教材習題的重組和對學生資源的利用。

教學重點：

引導學生依據(jù)算式的特點，準確選用運算定律進行合理簡算。

學情分析：學生在前面已經(jīng)學習了5條運算定律和2個性質，并能簡單地應用他們解決問題，但因為本單元的學習時間短，練習量小，學生還沒有積累豐富的計算經(jīng)驗。已往的調查結果可以看出：

1.乘法分配律，它是乘法和加法的運算定律，學生不易正確的理解。在運用時學生容易忽視運算符號，極易把乘法分配律和乘法結合律混淆。乘法分配律的應用是這些定律中應用類型最多的，也是學生錯誤率最高的。

2.練習課枯燥疲憊是學生廣泛存在的心理感受。

教學難點：

乘法分配律和結合律各種形式的靈活應用。

教學目標：

1.通過辨析，進一步認清各定律的特點，并能正確應用。

2.結合分類練習，發(fā)展學生的數(shù)學思考力。

3.提高學生學習積極性和主動性。

教學設想：

一、要讓學生感受用運算定律的樂趣。最好在課伊始設計一個簡單的應用練習，在分層練習中突出運用運算定律可以將數(shù)學由繁變簡的過程，使學生感受學習的價值。

二、有效利用學生的錯誤資源，展開討論交流、分析提升各定律特點。如只有乘法分配律包含了乘、加或乘、減兩級運算。

三、通過幾種典型現(xiàn)象的梳理，要從以下幾點培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)：

1.經(jīng)歷選擇最方便、快捷的方法計算。

2.知識的遷移和靈活運用。

3.多角度思考，體會解決問題多樣化。

教學用具：電子白板、各定律蘋果圖、小組評比欄。

前測題：下面各題怎樣簡便就怎樣算。

① 136-68+32 ② 250×13×4 ③ 25×（4+8） ④ 17×23-23×7 ⑤ 98× 101 ）

（全班同學獨立計算，教師大面積收集學生錯題和不同做法。）

教學過程：

一、情境引入，回顧再現(xiàn)

（口算主持人領大家進行口算練習）口算下面各題并說出所用的定律

60+72+40 = 98+73+27 = 25×7×4 = 9×125×8= （100+1）×18 = 99×38+38= 133-92-8 = 300÷25÷4=

你能具體地介紹一下這幾個定律嗎？師隨學生回顧依次出示各定律名稱，板畫形成知識樹。這節(jié)課我們就用加法運算定律、乘法運算定律和2個性質來做一些練習，板書：練習課。

我們以小組競賽的形式，比一比哪個小組最先奪取紅旗？

【設計意圖：以問題情境的形式對前面學習的知識、方法進行簡要的回顧。再現(xiàn)相關的知識，為后面的練習奠定基礎。堅持每天換一個小口算主持人，鍛煉每個學生的組織能力?！?/p>

二、針對練習，討論提升

1. 我們先來回顧一下基礎前測題。（電子白板出示：1.下面各題怎樣簡便就怎樣算。

① 136-68+32 ② 250×13×4 ③ 25×（4+8） ④ 17×23-23×7 ⑤ 98× 101 ）

⑴展示正確率最高的：

預設：

② 250×13×4 ④ 17×23-23×7

＝250×4×13 ＝23×（17-7）

＝1000×13 ＝23×10

＝13000 ＝230

學生談想法。

訓練點：②根據(jù)數(shù)字特點乘法交換律。④提取相同因數(shù)，乘法分配律擴展到乘、減。

⑵暴露學生在計算中出現(xiàn)的不同做法，對比，辨析，并提醒大家以后做這樣的題時注意什么？

預設：

136-68+32 136-68+32

=136-（68+32） =136+32-68

=136-100 =168-68

=36 =100

25 ×（4+8） 25 ×（4+8） 25 ×（4+8）

=25 ×4+8 =25 ×4+25×8 = 25×4×8

=100+8 =100+200 =100 ×8

=108 =300 =800

98 ×101 98 ×101

=（100-2）×101 =98×（100+1）

=100×101-2×101 =98×100+98×1

=10100-202 =9800+98

= =9898

訓練點：

（1）只有連減才能減去兩數(shù)的和；不僅要觀察數(shù)字湊整的特點，還要看清運算符號。

根據(jù)數(shù)字特點，如果用到了交換律，必須連運算符號一起交換。

（2）括號里的數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再相加?；仡櫝朔ǚ峙渎?。

看清運算符號，乘法分配律是有乘有加，乘法結合律是連乘。

（3）怎樣拆數(shù)更簡便？

提升：你認為怎么去選用定律？（數(shù)字特點，運算符號，簡便?。?/p>

【設計意圖：先通過基礎前測題，摸底，暴露學生思維。然后有效利用學生的錯誤資源，分析并解決學生容易出現(xiàn)的問題，一錯一對比，分散難點，通過討論交流，發(fā)展學生的數(shù)學思考力和語言表述能力?！?/p>

2.變式題： 72×125 350 ÷14

提升：做完這組題，你積累了什么經(jīng)驗？

為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)再算，這叫拆分法。

總結一下拆分時注意什么？

根據(jù)數(shù)字的特點來拆，拆成的部分要和原數(shù)相等。

44×25 35 ×16

提升：運用不同的運算定律，就有不同的拆分方法。比較一下怎么拆更簡便？

選擇更簡便的方法計算。

3.綜合題：

⑴ 李大爺家有一塊菜地（如下圖），這塊菜地的面積有多少平方米？

⑵四年級共88人，準備參加藝術節(jié)演出。演出服每套125元。請問準備11000元錢夠嗎？

預設：

⑴21×9+19×9； (21+19) ×9

（多媒體演示把豎著的長方形放倒，合成一個大長方形的過程。）

⑵125×88=125×8×11； 11000÷88=11000÷11÷8；

11000÷125=(10000+1000) ÷125或=11×1000÷125

提升：一道題換個角度思考，就會有不同的解決方法。希望同學們越學越有趣，越學越聰明！

【設計意圖：練習由易到難，由簡到繁的規(guī)律逐步加大難度，每一道題的設計都滲透一種思維方法。以小組競賽的形式增強練習的趣味性和小組合作精神。一題一得，訓練學生思維的深刻性；一題多解，訓練學生思維的廣闊性和靈活性。】

三、小組合作，自我檢測

以小組為單位，針對以前不熟練的類型設計4道題，在作業(yè)本上快速解決，組內互評。

組長做總結。

四、全課總結，拓展延伸

1.學生總結。

2.延伸：運算定律不僅用于2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)，還可以擴展到5個數(shù)、6個數(shù)……；不僅適用于整數(shù)，還可以擴展到小數(shù)、分數(shù)……

3.挑戰(zhàn)思考題

（白板出示 思考題：16 ×56-16×13+16 ×61-16 ×4 16.7 ×2+16.7 ×3+16.7 ×5 ）

【設計意圖：課尾引導學生從學習方法和知識點兩方面進行回顧，這是學生學好數(shù)學的必備能力。自設作業(yè)，組內互評，不僅大大地激發(fā)了學生的參與熱情，而且考慮了不同層次學生可以有不同難度的作業(yè)。注重知識的前面聯(lián)系設計延伸和思考題。】

板書設計：

練習課

教學效果預測：

通過一些易錯的基礎題，全班同學獨立計算，教師大面積收集學生錯題和不同做法。利用錯題資源辨析，學生能認清各定律的特點，并能正確應用。結合各種分類練習，一種類型一總結，學生在計算中積累經(jīng)驗，在歷經(jīng)各類題型中逐步提升思維，使不同層次的學生都能得到提高。通過小組奪旗比賽調劑計算課枯燥呆板的課堂氣氛。學生自設作業(yè)注重差異，查缺補漏。我認為方法得當都能達到課前設定的目標。

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提醒：

小升初試題、期中期末題、小學奧數(shù)題

盡在公眾號

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（三）

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。從而在課堂上與學生更好的交流，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？以下是小編為大家收集的“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（三）”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（三）

教學目標：

1.讓學生通過計算、觀察、交流、等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配率。

2.在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識。

3.進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習數(shù)學的興趣和自信。

教學難點：

發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

教學難點：

借助乘法意義理解乘法分配律，并能從形式上進行正確的表達。

教學準備：

多媒體課件、練習紙。

教學過程：

1.回憶舊知，乘法交換律與乘法結合律。找學生說出定義及字母表達式。

2.導入。

師：同學們，春天來了商店里進來很多漂亮的新衣服。多媒體展示圖片三件上衣兩條褲子。

師：三件上衣兩條褲子，如果我們將一件上衣一條褲子作為一件套裝，那么有多少種搭配方式呢？

生：六種。

3.講授新知

師：如果商店將每種搭配方式都售出了五十套，那么每種搭配方式能售出多少錢呢？同學們自己選擇一種喜歡的搭配方式計算。注意列綜合算式。（巡視）

師：哪位同學能說一說你是怎樣列式的呢？

生：（90+120）×50板書（告訴學生讀法50乘以90與120的和）

師：那你能說一說你為什么這樣列式嗎？

生：我先算出一套的價錢，然后再乘以50套等于售出的總價錢。

師：那么針對這位同學的搭配方案，誰還有其他的列式方法嗎？

生：90×50+120×50板書

師：其他搭配方案呢？

生：（90+130）×50板書

師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？

生：90×50+130×50板書

師：其他搭配方案呢？

生：（80+120）×50板書

師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？

生：80×50+120×50板書

師：其他方案呢？

生：（80+130）×50板書

師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？

生：80×50+130×50板書

師：還有其他方案嗎？

生：（100+120）×50板書

師：那針對這種方案有其他列式方法嗎？

生：100×50+120×50板書

師：那么還有最后一種方案了，誰能一下子找出來呢？

生：（100+130）×50板書

師：那么這種方式有什么其他列式方法呢？

生：100×50+130×50板書

師：同學們觀察黑板上的這六組，你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？那你們能試著寫出和上面一樣規(guī)律的式子嗎？（找學生黑板寫）

師：同學們我們舉例子是寫不完的，那你們能不能用一個式子表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢？

生：（a+b）×c=a×c+b×c（板書）

師：同學們你們已經(jīng)會用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么樣的，那你們能不能試著自己說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是怎樣的呢？現(xiàn)在小組討論三分鐘，會說的同學教小組內不會說的，開始。（巡視指導）

師：那哪位學生能給老師說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢？

生：兩個數(shù)的和乘以第三個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘以第三個數(shù)再相加。（板書）

師：那我們今天學習的這個規(guī)律就是乘法分配律（板書）

師：同學們，這個規(guī)律我們用舉例子的方法和問題情境的方式證明了這個規(guī)律，那么哪個同學能給老師想到其他的方法來證明呢？現(xiàn)在小組討論三分鐘想一想還有什么辦法？

師：誰能告訴老師你想到的方法是怎樣的呢？

生：我發(fā)現(xiàn)90×50+120×50=（90+120）×50，等號左邊是90個50加上120個50一共是210個50，等號右邊就是210個50，左邊210個50右邊210個50，所以是相等的。

師：正確，那么我們用了三種方法來證明。那同學們觀察75×17+25×17=（25+75）×17有必要轉化嗎？

生：有

師：為什么？

生：能湊整。

師：那我們學習乘法分配律就是為了方便我們簡便計算。老師考驗考驗你們是否真的掌握了乘法分配律。（出示習題：判斷是否運用了乘法分配律，運用乘法分配律的計算題）

4.小結

總結本節(jié)課學習的新知識，乘法分配律的定義及字母表達式。

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《加法運算定律》教案（十六）

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。在上課時遇到各種教學問題都能夠快速解決，你知道怎樣才制作一份學生愛聽的教案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《加法運算定律》教案（十六）”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《加法運算定律》教案（十六）

一、教學目標

1、理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法，并能根據(jù)具體情況選擇合適的方法進行簡便計算。

2、培養(yǎng)根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行計算的意識與能力，提高觀察比較能力和思維的靈活性。

3、通過課堂活動，激發(fā)學習興趣，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學會用所學知識解決簡單的實際問題。

二、教學重點 難點

理解運算定律，并能進行簡便計算。

三、教學過程

（一）導入新授

同學們，上課之前我們先來玩一個湊數(shù)游戲。

師：我先說一個數(shù)，你們再說一個數(shù)，你們說的數(shù)與我說的數(shù)的和或差是整百數(shù)。

師生游戲（舉例略）

同學們玩得真棒！湊整是簡便計算中比較常用的方法，今天我們繼續(xù)學習簡便計算。

板書課題：連減的簡便計算。

（二）探索發(fā)現(xiàn)

1、課件出示教材例題中的情境圖。

提問：你能從圖中獲得哪些信息？

數(shù)學信息：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。

想一想：怎樣計算還剩多少頁沒有看？（用減法）

2、列式計算。

組織學生獨立思考，引導學生列出算式，并在小組內交流各自的算法。

3、匯報展示。

指名匯報，說說自己是如何計算的。

匯報預設：

方法一：先用總頁數(shù)減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，最后算出還剩多少頁沒看：

234-66-34

=168-34

=134(頁)

方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，然后從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，最后算出還剩多少頁沒看：

234-66-34

=234-(66+34)

=234-100

=134(頁)

方法三：先用總頁數(shù)減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，最后算出，還剩多少頁沒看：

234-66-34

=234-34-66

=200-66

=134(頁)

4、拓展提高。

提出問題：你最喜歡用哪種方法進行計算？為什么？234-66-34與234- (66+34)哪種計算方法更簡便？

讓學生分別說說自己的理由。

師：如果我把234改成266，想一想，這個時候選擇哪一種方法計算更簡便？為什么？

組織學生自由討論，發(fā)表各自的意見。

5、發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律。

(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：你能像上面這樣舉出連減的例子嗎？

學生舉例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。

(2)總結規(guī)律。

①討論：通過剛才這道題可以看出，在計算連減時有多種方法，在小組內交流一下，在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。

②總結：可以從左往右按順序計算；也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去減；還可以先減去后面的減數(shù)，再減去前面的。我們要根據(jù)數(shù)字的特點，選擇合適的算法，進行簡便計算。

③用字母該如何表示呢？ a-b-c=a-(b+c)。

6、即時練習。

（1）528-32-68

（2）470-49-131

（3）345-67-145

（4）639-39-47

先讓學生獨立完成，集體訂正時，讓學生說一說自己是如何進行簡便計算的。

（三）檢測評價

1、在○里和橫線上填上適當?shù)倪\算符號或數(shù)字。

148-55-45=148○(45○45)

656-133-367= ○（ ○ ）

a-b-c=a○（ ○ )

213- - = ○(168○32)

2、下面各題，怎樣計算比較簡便？

3、這位同學計算的對嗎？

325-175-25

=325-（175-25）

=325-150

=175

4、想一想，不改變運算順序，誰會計算得快一些？

(1)126-48-52 126-(48+52)

(2)364-(153+47) 364-153-47

(3)685-(228+272) 685-228-272

（四）評價反饋

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么新收獲？

教師或學生總結：學習了減法的簡便計算，知道了在減法里，一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。

（五）板書設計

連減的簡便計算

例1：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看？

方法一： 方法二： 方法三：

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134（頁） =234-100 =200-66

=134(頁) =134(頁)

【規(guī)律】在減法里：一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。

用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十九）

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調整，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是由小編為大家整理的人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十九），供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十九）

【課時安排】

1課時

【預習導航】

預習要求

☆加法運算定律有加法交換律和加法結合律，在其他運算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請同學們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？

舊知回顧

1．（1）用字母表示出下面的運算定律：

加法交換律： 加法結合律：

（2）口算下面各題

25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=

4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=

【新知探究】

1．探一探：

（1）完成題目中的問題與要求，你有哪些疑問嗎？

（2）聯(lián)系生活：

植樹節(jié)到了，中級部的學生分成24個小組進行植樹。其中每組里有3人負責挖坑，2人負責抬水。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

問題1： 負責挖坑的一共有多少人？（用兩種方法） （A檔）

① 思考：上面兩個算式不同，但得數(shù)卻相同。你發(fā)現(xiàn)了什么？

② 試著再舉一個這樣的例子

③ 用字母表示這個規(guī)律

問題2：一共要澆多少桶水？（列綜合式，并用兩種方法解決） （B檔）

（1）根據(jù)所列的算式，說說每種方法的解題思路。

（2）雖然兩種方法的解題思路不同，但計算的結果卻（ ）。

（3）根據(jù)以上兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）你還能舉出這樣的例子嗎？

（5）用字母表示：

2．試一試：

（1）下面的等式應用了什么定律，在橫線上寫出來。 （A檔）

45×20×5 = 45×（20×5） 應用了

8×19×5 = 8×5×19 應用了

25×16×15=（25×4）×（4×15） 應用了

（2）簡便計算（B檔）

25×11×4 7×125×8

（3）某公司需要買8箱飲料，每箱20瓶，每瓶5元。買這些飲料一共需要多少錢？

（列綜合式并進行簡便計算）（B檔）

【精練反饋】

1.在“ “填上適當?shù)臄?shù)，并在后面的”（ ）“里填上運用了什么定律。（A檔）

25×9×4 = × ×9 運用了（ ）

（60×25）× = 60×（ × 4） 運用了（ ）

125×（8×40）=（ × ）× 運用了（ ）

20×25×4×5 = （20×5）×（ × ） 運用了（ ）

2．每本相冊都是25頁，每頁可以插7張照片。我家大約有720張照片，4本相冊夠用嗎？

（B檔）

【學習小結】

通過這節(jié)課學習，你收獲了什么？還有什么疑問嗎？

【拓展延伸】

1．判斷（正確的打”√“，錯誤的打”ד）（C檔）

（15÷3）×（4＋6）=（4＋6）×（15÷3）根據(jù)乘法交換律。（ ）

27÷3×27 = 27÷27×3 根據(jù)乘法交換律。 （ ）

100÷25×4=100÷（25×4）根據(jù)乘法結合律。 （ ）

125×48=（125×8）×6根據(jù)乘法結合律。 （ ）

2．簡便計算（C檔）

125×32

【易錯收集】

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十二）

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。要根據(jù)班級同學的具體情況編寫教案。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？小編收集整理了一些“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十二）”，希望對您的工作和生活有所幫助。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十二）

教學目的：

1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。

2．幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點和結構形式，并學會用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。

3．在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

教學重點：

理解和掌握乘法分配律的推導過程。

教學難點：

理解和掌握乘法分配律的推導過程。

教學準備：課件，卡片（課前發(fā)給學生）

教學過程：

一、比賽激趣，導入新課。

課件先出示一組算式，然后開展男女比賽，規(guī)則：老師先出一道算式，不計算快速在第一組數(shù)中找出結果相等的算式，并說出理由。

結合尋找(37+63)x49相等的式子導入新課。

（設計意圖：設計比賽不僅能激發(fā)學生的興趣，同時也鞏固前面所學的運算定律。同時設立問題，激發(fā)學生求知欲望，從而導入新課。）

二、探究新知，感悟分配律

1.探究問題，初步感知兩個算式相等內涵

（1）課件出示教材植樹情境圖，尋找圖中數(shù)學信息，教師提問：植樹一共有多少人？

請學生獨立完成。

學生匯報不同解法，板書并說明理由。

方法一：(4+2)x25 方法二： 25x4+25x2

=6 x 25 =100+50

=150（人） =150(人)

答：一共有150人參加植樹。

（2）觀察兩種不同算法，發(fā)現(xiàn)答案一樣，也就是：(4+2)x25=25x4+25x2

接著追問：左邊、右邊算式，發(fā)現(xiàn)什么？初步感受相等兩個算式的含義。

（3）思考：你能不計算解釋為什么相等嗎？

引導學生分析：左邊=（4+2）個25=6個25

右邊=4個25+2個25=6個25

所以得到左邊=右邊。

（4）追問：那現(xiàn)在你不計算能判斷出哪兩個算式相等嗎？

(37+63)x49 37x49+63x49

先同桌位互相說說相等理由，然后指名說，共同評價。

2.舉例驗證，加深理解

請學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自己編寫符合條件的算式，并告訴同桌位相等的理由。

然后全班交流。

3.歸納總結。

根據(jù)算式，自學課本26頁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結。并用字母表示關系。同時板書課題：乘法分配律。

三、鞏固應用

1.下面算式相等嗎？為什么？（完成課本26頁做一做第1題）

2.判斷下面算式是否運用了乘法分配律。（課本27頁練習4）

3.填空：

36x(12+35)=（ ）x12+( )x12

(24+35) x18=( )x( )+( )x( )

27x47+73x47=( + )x( )

(a+c)xb=( )x( )+( )x( )

4.下面算式都能簡便計算嗎？

(25+15)x4 （26+19）x37 37x27+63x27 8x（125+40）

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（一）

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？下面是小編為大家整理的“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（一）”,僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（一）

教學目標：

1.通過學習，使學生理解和掌握乘法分配律。

2.學會運用乘法分配律進行簡便運算。

3.學會用字母表示乘法分配律。

教學重點：

理解和掌握乘法分配律

教學難點：

運用乘法分配律進行簡便運算。

教學過程：

一、復習引入

1.說一說什么是乘法交換律？什么是乘法結合律？邊說邊用字母寫出來。

2.全班交流。

3.今天我們來學習乘法的又一個運算定律。板書課題：乘法分配律

二、在情境中初步感知乘法分配律

1.課件出示例7

收集信息，明確條件問題

問題：

（1）. 從圖中你都知道了哪些信息？

（2）. 要想解決問題，需要用到哪些

條件？

（3）.讀相關條件和問題

獨立解決，思考不同方法

（1）. 根據(jù)題意，你能列式解答嗎？

有沒有不同的方法？

（4＋2）×25 4×25＋2×25

＝6×25 ＝100＋50

＝150 ＝150

（2）. 誰能說一說這樣做的道理？

（先算出每一組植樹的有6人，再乘25個組，

就是一共植樹的人數(shù)。）

（3）. 有沒有不同的做法？

（分別算出25個小組挖坑、種樹的人數(shù)和25個小組抬水、澆樹

的人數(shù)，把這兩部分加在一起，就是一共植樹的人數(shù)。）

枚舉驗證，比較概括規(guī)律

問題：（1）. 這兩種做法有什么相同點和不同點？

（相同點：結果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）

（2）. 你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學生的舉例，4～5組。）

（3）. 觀察這些算式，有什么特點？

（兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們

與這個數(shù)分別相乘，再相加。）這叫做乘法分配律。

（4）. 你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎？

三、鞏固練習，提升認識

1. 下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的

畫“×”。

56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）

32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）

問題：說一說你的判斷理由。

2. 下面哪些算式運用了乘法分配律？

117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17

4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4

四、課堂小結

今天我們學習了什么？你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

第28頁練習七，第7題。

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十四）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內容，那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？下面是小編幫大家整理的《人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十四）》，僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十四）

教學目標

知識目標：通過新舊知識的溝通，觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的結構特征；理解并運用乘法分配律進行簡算，并能正確計算。

能力目標：滲透從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。

培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感。

情感目標：讓孩子們自己生成“用符號記錄整理的方法”，體驗學習的快樂。

教學重難點

教學重點：引導學生通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。

教學難點：應用乘法分配律解決實際問題。

教學工具

課件

教學過程

(一)生活引入，感知規(guī)律

1.在家里，你最喜歡誰？我也作了一個調查，咱們班很多同學是爸爸和媽媽很早起來為你準備早點、接送上學，輔導作業(yè)。

2.爸爸和媽媽都對我們那么好，我們可以自豪的說“爸爸和媽媽都愛我”。

3.爸爸和媽媽都愛我，這句話還可以怎樣說？

4.我聽說張磊和楊軍都是李新建的好朋友，這句話還可以怎樣說？

5.小結：同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學中是怎樣的呢，今天我們就一起來探索數(shù)學中的規(guī)律。

[策略] 把數(shù)學知識依附于常見的現(xiàn)實生活問題中，引領學生發(fā)展自身靈性，尋求數(shù)學知識與現(xiàn)實問題間的本質聯(lián)系，進而合理處理相關信息，結合鮮活的數(shù)學材料，觸動學生的道德碰撞，給原本單一冷漠的內容注入人文的血液，促進學生感悟、內化。

(二)開放探究，建構規(guī)律

1.情境引入

講本學期開學，學校要為一、二、三年級更換桌椅情況：

(課件播放)，提出問題，引發(fā)學生思考：

(1)請仔細觀察大屏幕：

學校為一年級更換3套桌椅共需要多少錢？

學校為二年級更換5套桌椅共需要多少錢？

學校為三年級更換6套桌椅共需要多少錢？

(2)請同桌兩個同學選一個問題在練習紙上用兩種方法解答？

(3)說說你的解題方法？你的算式表示什么意思？另外一種方法呢？解釋一下。

(4)誰愿意接著匯報？

2.第一次發(fā)現(xiàn)

(1)仔細觀察這三組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？可以與同桌討論討論。

小結：每一組算式的結果相等。

(2)我把這兩個算式用等號來連接，行嗎？為什么？

板書：(50+60)×3 = 50×3+60×3

(75+68)×5 = 75×5+68×5

(80+65)×6 = 80×6+65×6

3.第二次發(fā)現(xiàn)

(1)再觀察這三組算式，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

(2)同學們，你們的發(fā)現(xiàn)是不是只是一種巧合，一種猜想呀？能不能舉出一些這樣的例子對你的猜想進行驗證呢？

(3)每人舉出一個例子，寫在紙上，然后請同桌幫助驗證

匯報交流：像這樣的例子還能舉出一些嗎？舉的完嗎？

4.歸納總結：

(1)你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說說什么叫做乘法分配律？

(2)請看大屏幕，你們的意思是這樣嗎？小聲讀讀。

(3)有什么不懂的詞嗎？

5.個性化理解

(1)你能用比較喜歡的形式來表達上面的這些等式嗎？比如用字母，圖形等。

根據(jù)學生回答教師板書：

(□+○)×☆=□×☆+○×☆

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

(a+b)×c=a×c+b×c

(2)這些等式都表示什么意思呢？(同桌討論，然后匯報)

(3)對于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣？

[策略]針對眾多的數(shù)學事實，不急于引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學生運用樸素的語言概括出這些等式的共同特點，這些特點既是“乘法分配律”知識的雛形，更是學生建構知識的漸進臺階。在此基礎上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更是有效的促進了學生對規(guī)律意義的個性化感悟。

(三)激活聯(lián)系、應用規(guī)律。

1.請你把相等的兩個算式連線。

(8+13)×4 41×(3+27)

3×(21+6) 7×5 +8

41×3 +41×27 3×21 +3×6

7×(5+8) 8×4 +13×4

(1)你為什么連得這么快？是計算了嗎？

(2)這兩個算式之間為什么不連了？能用乘法分配律的內容來解釋嗎？

2.根據(jù)乘法分配律填空：

(83+17)×3=□×□○□×□

10×25+4×25=(□○□)×□

(1)誰愿意展示一下你填寫的。有不同意見嗎？

(2)分別說說轉化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便了？為什么？

(3)小結：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎樣計算簡便就怎樣算。

[策略]多種練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓寬知識視野、完善認知結構、提升認識境界、增長人生智慧的過程。

3.聯(lián)系舊知、同已有知識建立聯(lián)系。

談話：“乘法分配律”在過去學習中用過嗎？咱們回顧一下。

現(xiàn)在我們每天都在練乘法豎式計算，看大屏幕。乘法豎式中也運用了乘法分配律？你們看出來了嗎？

[策略]引導學生聯(lián)想知識用途，勾起了學生對已有知識的回憶，憑借親自計算得到的感悟領會到乘法分配律的廣泛運用。

(四)課堂小結：

今天，學習了乘法分配律，你有什么想法？

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（七）

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質的教案。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？以下是小編為大家精心整理的“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（七）”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（七）

教學目標：

1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握乘法分配律；

2、能用準確的語言表述乘法的分配律，并能初步運用乘法的分配律；

3、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學生獨立自主、主動探究、自己得出結論的學習意識。

教學重點：

探究、發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

教學難點：

乘法分配律的應用與反應用。

教學過程：

一、引入

師：同學們，春天到了，春雨綿綿，非常適合植樹造林。

師：植樹造林有什么好處呢？

生：可以綠化環(huán)境，防止水土流失，還可以調節(jié)氣候。

二、自主探索，合作交流

出示課本信息圖

（課件：植樹情景及信息）：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。

師問：怎樣求一共有多少同學參加這次植樹活動？（質疑問題，引出新知。）

1．課件出示：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。一共有多少同學參加這次植樹活動？

師：“你打算怎么解決這個問題？”

教師引導學生用多種方法解答。

學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

生回答師板書：（4+2）×25 4×25+2×25

2．結論：兩個算式的結果怎樣？用什么符號連接？生讀等式

板書：（4+2）×25＝4×25+2×25

生讀算式（4+2）×25＝4×25+2×25

師：等號兩邊的算式有什么相同和不同？

3．探究、驗證。

出示：（（出示一組算式）猜一猜：它們的結果會怎樣？

（8+7）×10 8×10+7×10

再來猜一組：

（10+20）×15 10×15+20×15

師：中間可以用“=”來連接嗎？（通過計算驗證）

師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？

4．小組討論：

通過觀察這幾道等式從左邊到右邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

（小組討論交流，指名匯報）。

5．合作探究

是不是任何三個數(shù)組成這樣的算式都具有這樣的規(guī)律呢？

（1）下面我們共同合作，驗證一下

誰能舉出三個數(shù)。如：……

兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘怎么表示？

誰能根據(jù)左邊的算式，寫出右邊的算式？

請你分別算一算兩個算式的結果相等嗎？

（2）下面請同座位合作來試一試：

左邊的同學任意找出三個數(shù)寫出兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，右邊的同學再寫出對應的算式，再分別算出結果，看是不是相等。

（3）指名兩組匯報，并板書：……

（4）你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？

6、如果用字母a、b、c來表示任意的3個數(shù)，能不能把我們的發(fā)現(xiàn)用字母公式表示出來？

板書：(a+b)×c= a×c+ b×c

7．歸納小結：這個規(guī)律是具有普遍性的。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是我們的數(shù)學前輩們早已研究得出的“乘法分配律”。（板書課題：乘法分配律）也就是---（電腦出示下面的文字）

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。

三、鞏固新知，嘗試練習

1、下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)。

例如：(200+4)X25 和200X25+4X25

(200+1)X35 和200X35+35

分別計算左右兩道算式，發(fā)現(xiàn)右邊的算的比較快。（設計意圖：制造沖突，引出認知矛盾）

為什么左邊的算式算的慢？（引導學生觀察左右兩道算式，發(fā)現(xiàn)左邊算式等于右邊算式，右邊算式計算簡便。）

小結：利用乘法分配律能口算，并且能湊整十、整百數(shù)，算起來比較簡便。

利用乘法分配律可以使一些計算簡便。

（這一環(huán)節(jié)進行充分運用，滲透簡便運算的意識）

2、下面哪些算式運用了乘法分配律？（設計意圖：一共出示了四組等式，讓學生在辨別乘法分配律的同時，進一步鞏固所學知識，提高學習興趣）

3、用乘法分配律計算各題。（運用規(guī)律，內化新知；回應課首，運用乘法分配律進行簡便計算）

（設計意圖：前后呼應，既顯示了內容的完整性，又激發(fā)了學生的探索欲望，增強了學習的自信心。）

四、課堂總結與評價：

今天在你有什么收獲？用自己的話說一說什么是乘法分配律？用字母怎樣表達乘法分配律？

（培養(yǎng)學生的歸納總結意識和數(shù)學語言的表達能力。）

板書設計：

乘法分配律

（4+2）×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（二）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。為此老師就需要在上課前準備好教案，以此來提高課堂的教學質量。對教學過程進行預測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學目標，那么教案怎樣寫才好呢？小編收集整理了一些人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（二），僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（二）

教學內容：人教版四年級下冊26頁的補充例題和做一做的相關練習

教學目標：

1、讓學生通過計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

2、在探索規(guī)律的過程中，發(fā)現(xiàn)學生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識。

3、能運用乘法分配律進行簡便計算。

教學重點：在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

教學難點：自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象歸納，并能用符號語言或其他方式與同伴交流規(guī)律。

教師準備：ppt課件

學生準備：學習單

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

保護環(huán)境，植樹造林是一項有意義的活動，讓我們一起和光明小學的小朋友們去植樹吧！

二、探究新知

1、探究乘法運算定律（課件出示例題）

光明小學在植樹節(jié)組織植樹活動，已知四年級一班有男生22人，女生18人，如果平均每人種3棵樹。他們班一共可以種多少棵樹？

（1）學生獨立列式計算。

（2）交流解決問題的方法。

（分小組討論，用多種方法去解，比一比，誰算得快？每位同學把自己的想法、做法說給你的同桌聽，教師巡視，參與小組討論）

（3）學生匯報。

預設生1：我先算出一班一共有多少人，再乘3就是一共植樹的人數(shù)。

（22+18）×3

=40×3

=120（棵）

預設生2：先算出男生種的棵樹，女生種的棵樹，最后加在一起就是一共植樹的棵樹。

22×3+18×3

=66+54

=120（棵）

讓生1，生2的兩種做法板書在黑板上，并講出自己的想法。

2、小組討論，探究規(guī)律

（22+18）×3 22×3+18×3

兩個算式的結果相同，中間可以用什么符號？預設：=號

為什么他們的得數(shù)相同？預設：因為22個3加18個3，一共是40個3，所以相等。

3、你能不能寫出兩個這樣的等式？生自主來寫，個別學生板演。

4、這兩組算式都相等嗎？你是怎么知道的？

預設：生利用乘法的意義來理解。

5、這樣的算式，你能寫完嗎？你能用符號或字母寫出這個規(guī)律嗎？

(個別學生到黑板上做，其他同學在學案紙上做。)

6、我發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們____________________________，再____________。這叫做乘法分配律。

三、展示引導學習

1. 下列算式，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

32×48＋32×52＝32×（48＋52） （ ）

（5 ＋24）×8＝5×24＋8×24 （ ）

（10×125）×8＝10×8＋125×8 （ ）

4×（30＋25）＝4×30＋25 （ ）

2. 在□里填上適當?shù)臄?shù)。

（45＋55）×28＝45×□ ＋55×□

4×□ ＋ □ × □＝4×（75＋125）

27×12＋73×12＝（□ ＋□）×□

25×（4＋8）＝ □ × □ ＋ □ ×□

3、怎樣簡便怎樣計算。

25 ×（4＋8） 27×12＋ 73×12

4、下面各題可以用乘法分配律計算嗎？為什么？把能用的寫出來，并計算。

（1）17×17+15×16 （2）（12+31）+82 （3）(11×25)×4

（4）23×12+23×88 （5）（35+45）×12

5、拓展延伸。

(1)光明小學在3月12日植樹節(jié)組織植樹活動，已知四年級一班有男生22人，女生18人，如果平均每人種3棵樹。男生比女生多種多少棵樹？

(2)運用乘法分配律進行計算：

102×45 15×99＋1 5 9×123－9×23

板書設計：

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人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十五）

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？以下是小編收集整理的“人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十五）”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《乘法運算定律》教案（十五）

一、教學內容：小學數(shù)學人教版四年級下冊教材第24--25頁，例5 和 例6

二、教學目標：

（1）理解并掌握乘法交換律和結合律的意義。

（2）學會運用乘法交換律驗算乘法。

（3）掌握用字母表示乘法交換律和結合律。

三、教學重點、難點：

理解并掌握乘法交換律和結合律。

四、教法與學法教法：創(chuàng)設情境，質疑引導。學法：類比推理。

五、教學準備：多媒體課件

六、教學過程：

一、情境導入

師：今天我們又在多功能教室一起上一節(jié)數(shù)學課，你們興奮嗎？想在同學們面前好好展示自己嗎？那么就請同學們帶著愉快的心情和我一起走進今天的數(shù)學課堂。請同學們看大屏幕，看看誰是最棒的！

1、在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。（課件）

2、這兩組算式分別運用了什么運算定律呢？

3、引入新課：看來同學們對于加法的交換律和結合律都掌握的非常好，你能說說什么叫加法的交換律和加法結合律嗎？用字母怎樣表示呢？你知道我們?yōu)槭裁匆獙W習這些運算定律嗎？那么請同學們大膽的猜想一下，在乘法運算中有這樣的運算定律呢？（有）?？磥硗瑢W們都很有膽量，敢于猜想，對，乘法也有這樣的運算定律，今天這節(jié)課我們就一起來探討乘法交換律、結合律。

師板書課題：乘法交換律、結合律。

二、探究新知

教學乘法交換律、結合律

（1）出示主題圖，引導學生觀察。（課件）師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹節(jié)），同學們知道的可真多呀！你們植過樹嗎？那么你們知道植樹要做哪些事情嗎？老師這有一副同學們在植樹的情境圖，（課件）請同學們仔細觀察，說說你從這幅圖中知道了哪些數(shù)學信息？（一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、栽樹）。

（2）根據(jù)這些信息，誰能提出一個數(shù)學問題嗎？

1、教學例5師：根據(jù)同學們提出的問題，下面我們來解決這個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（1） 想一想：怎樣列式解答這個問題呢。 指名匯報： 4×25=100（人） 25×4=100（人）

師：請同學們仔細觀察這兩個算式，與小組的同學交流一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

師板書 4×25=25×4

（2）那讓我們一起再看一組算式真的是像你剛才發(fā)現(xiàn)的那樣嗎？（課件）。

（3）師：還能舉出這樣的例子嗎？誰能總結歸納這個規(guī)律？（兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。）你們通過猜想、驗證總結的規(guī)律對不對呢？請看小博士是怎么說的？（課件乘法交換律）用字母該怎么表示呢？（課件）師板書 乘法交換律 axb=bxa

（4）請同學們用乘法交換律填上合適的數(shù)。（課件）

（5）請同學們做一道題，并運用乘法交換律驗算。（課件）

2、教學例6

師：剛才同學們通過共同探討，得出乘法算式中同樣也有交換律，那么乘法中會不會也有結合律呢？下面我們繼續(xù)觀察植樹情境圖。（課件）師：從情境圖中，你還可以知道哪些數(shù)學信息？根據(jù)這一數(shù)學信息你能提出一個新的數(shù)學問題嗎？下面我們就來解決：這些樹一共要澆多少桶水？

（1） 要解決這個問題，需要哪些信息呢？請同學們仔細觀察這幅圖。

（2） 怎樣列式呢？（25×5）×2或者 25×（5×2）說一說你是怎樣想的？兩種算法有什么相同之處，有什么不同之處呢？

（3） 通過上面的計算你發(fā)現(xiàn)了什么？（計算順序不同，但結果相同，可以用等于號連接起來。）那么（25×5）×2 （ ） 25×（5×2）中間應填什么符號呢？

板書（25×5）×2 （ ） 25×（5×2）

師：我們觀察一下這組算式是這樣的嗎？（課件）

（4） 你還能舉出這樣的例子嗎？從這些等式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)的和小博士發(fā)現(xiàn)的一樣嗎？課件（乘法結合律）

（5） 指名匯報：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這就是乘法結合律。師板書：乘法結合律

（6）師：如果用字母a、b、c分別表示這三個因數(shù)，你能寫出乘法結合律嗎？

師板書（a×b）×c = a×（b×c）。

（7）用乘法結合律填上合適的數(shù)。（課件）指名匯報

3、比一比，議一議。想一想，到現(xiàn)在為至，我們學習了哪些運算定律？用字母如何表示呢？看看這些運算定律公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、鞏固練習

這節(jié)課學習的內容你還有什么不明白的嗎？你還有什么問題嗎？

1、下面老師給你們一個展示自己的機會，請看大屏幕。（課件）先填空，再想想應用了什么運算定律。

2、口算發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件）知道了乘法中的這三對好朋友，運用今天我們學習的新知識，我們就可以進行簡便計算了。

3、下面的題怎樣簡便怎樣計算，并說說運用了哪些運算定律？

4、 第四小學新建了一幢4層的教學樓，每層有5個教室。每個教室放映24張課桌，一共需要多少張課桌？

5、拓展練習

6、第四小學有6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23個人參加。一共有多人參加比賽？

四、總結收獲

師：這節(jié)課你們有什么收獲呢？ 課件出示并總結

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提醒：

小升初試題、期中期末題、小學奧數(shù)題

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