高中數(shù)學集合的教學設計(精華6篇)。

作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準備教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數(shù)學集合的教學設計 篇1

教學目標

知識與技能：理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

過程與方法：經(jīng)歷從分數(shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學的思想認識。

情感態(tài)度和價值觀：

1.教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗，獲得成就感.

2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用數(shù)學的意識.

學情分析

從認知狀況來說，學生在此之前對分數(shù)乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學習，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為本節(jié)課適合采用學生自主探索、合作交流的數(shù)學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發(fā)學生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，讓學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，充分發(fā)揮學生學習的主動性。不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”

重點難點

重點：理解并掌握分式乘除法法則及應用。

難點：分子分母是多項式的分式的乘除法運算。

教學過程

第一學時

教學活動活動

【導入】一、創(chuàng)設情境，導入新知

活動1：提出問題，引入課題

引入：一盒果汁有4/5升，每個杯子可以裝3/10升，則1/3杯果汁有多少升？一盒果汁可以倒?jié)M幾倍？

問題1：一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內(nèi)的水占容積的

時,水高為多少?

問題2：大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?

問題1：求得水的高：

問題2：大拖拉機的工作效率是小拖拉機的

倍

教師活動：教師引導學生觀察分析以上兩式的特點得出它們分別是分式的乘法和除法。

從上面的問題可知，解決生活中的問題有時需要進行分式的乘除運算，那么分式的乘除是怎樣運算的呢？這是我們本節(jié)課要學習的內(nèi)容。

學生活動（解決問題）：學生動手操作，探究規(guī)律，激發(fā)學生學習興趣。

【設計意圖：從生活中的問題引入，讓學生感受到學習分式乘除運算是生產(chǎn)和生活的實際需要，從而激發(fā)學生的興趣?！?/p>

活動2【活動】二、合作交流，探索新知

問題2：以學生為主體，鼓勵學生進行類比探究，讓學生根據(jù)分數(shù)的乘除法法則類比探究得出分式的乘除法法則。教師巡視，觀察學生探究的情況，對學習有困難的學生給以指導。

1.學生獨立完成問題1和問題2的結(jié)果。

2.學生通過類比分數(shù)的乘除法則，探究分式的乘除法則。

3.小組之間交流結(jié)果，并總結(jié)規(guī)律性的結(jié)論。

乘法法則：分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式,把除式的分子，分母顛倒位置后,與被除式相乘。

用式子表示為：

【設計意圖：把自主權(quán)交給學生，體現(xiàn)了自主探索，合作學習的新理念，遵循“教師主導，學生為主體”原則。】

活動3【練習】學以致用鞏固新知

（1）運算結(jié)果應約分到最簡。

（2）分式除法應：“顛倒相乘”。

（3）運算中，先判斷運算符號，再計算結(jié)果。

【設計意圖：例題采取學生自主運用新知識代替單純的教師講授，這是對教學方法的一大膽嘗試。在活動中，使到能正確解題的學生獲得成就感，同時也使還不能完全正確解題的學生發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，通過學生小組合作，熟練掌握法則，為運用法則行正確計算奠定基礎。】

師生活動：教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，訓練發(fā)展學生與他人交流、合作的意識。在證明過程中體會所運用的歸納、類比數(shù)學思想方法；

例2計算：

例2是例1的拓展，也是本節(jié)課的難點，學生在獨立完成時，應提醒學生先分解因式后再運用法則進行運算。解題時應注意：

分子、分母為多項式時，先將多項式分解因式，再約分。

【設計意圖：這道例題都主要是為了檢測學生的舉一反三的能力，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。一是為了訓練法則掌握情況，二是熟練掌握和應用新舊知識的聯(lián)系?！?/p>

活動4【練習】學以致用，運用新知

1.練一練

2.試一試3.闖一闖

活動5【講授】歸納與總結(jié)

（1）熟練掌握并應用分式的乘除法法則進行運算；

（2）因式分解在分式乘除法中的靈活應用；

（3）運算結(jié)果要最簡；

（4）乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算；

活動6【練習】實際應用

應用練習：一艘船順流航行n公里用了m小時，如果逆流航速是順流航速的p/q，那么這艘船逆流航行t小時走了多少路程？

【設計意圖：強化學生分式乘除法法則的掌握和應用，強化學生對新知的`領悟，激發(fā)學生學習興趣?！?/p>

活動7【講授】教學反思

1、選取學生熟悉的分數(shù)的乘除運算問題，用類比的思想方法學習歸納出分式乘除法的運算法則，學生感到輕松容易的掌握了分式乘除法的運算，激發(fā)了學生的學習興趣。

2、針對本節(jié)課內(nèi)容我設計一系列有梯度的問題，并采取小組合作形式。課堂氣氛活躍，生學習熱情比較高。課堂學習效果較好。

3、學生能力的培養(yǎng)，創(chuàng)設良好的問題情境，強化問題意識，激發(fā)學生的求知欲；培養(yǎng)學生敢于獨立思考，敢于探索、敢于質(zhì)疑的習慣；培養(yǎng)學生善于觀察的習慣和心里品質(zhì)；培養(yǎng)學生良好的思維習慣，教會學生在多方面思考問題，多角度解決問題的能力。

存在的問題：

（1）由于部分學生計算能力欠缺，算上還出現(xiàn)問題。在以后的教學中還應加強計算能力的培養(yǎng)。

（2）教學效果還有些欠缺，爭取以后在課堂上讓學生思維活躍，氣氛熱烈，學生受益面大，不同程度學生在原有的基礎上都有進步。知識、能力、情感目標都能達到，讓學生學的輕松，積極性高，當堂問題當堂解決。

高中數(shù)學集合的教學設計 篇2

教材分析：

本單元是非常有趣的數(shù)學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本單元主要要求學生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結(jié)論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學的思想方法，初步培養(yǎng)學生借助幾何直觀思考問題的意識。

教學目標：

1、在具體情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點：

讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學難點：

對重疊部分的理解。

課前準備：

課件、呼啦圈2個、磁性圓片

教學過程：

一、創(chuàng)設探究情境，引領學生初步感知。

1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進去了。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。

2、設置懸念，引人入勝

師：“大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的?！?/p>

二、創(chuàng)設實踐情境，引領學生深入理解。

（一）報名參加數(shù)學比賽：四宮數(shù)獨和六宮數(shù)獨

1、師：三年級一班有3名學生報名參加了四宮數(shù)獨，4名學生報名參加了六宮數(shù)獨。

2、出示參加四宮、六宮數(shù)獨比賽的學生名單：

四宮：子宜、佳琳、俊軒

六宮：子宜、曉晴、子凌、方華

3、數(shù)一數(shù)，參加四宮的有幾位同學？（3人） 參加六宮的有幾位同學？（4人）師：一共有幾人參加比賽？

生：7人或6人。

師：究竟是6人？還是7人呢？我們請這些同學上臺，讓我們一起數(shù)一數(shù)，好嗎？ 請以上名字的.同學上臺（同學們一起喊他們的名字）

四宮站在左邊，六宮站在右邊。（矛盾：子宜兩邊走）

師：子宜，為什么你要兩邊走呢？

同學們，出現(xiàn)這種情況，我們該怎么處理呢？同學們在小組里小聲地有序地說說自己的辦法。

4、小組討論：請想到方法的同學上臺進行調(diào)整。（把重復參賽的同學放在兩圈的交叉位置，并說一說各個組的名單）

5、師：探究：如果我們不用語言和動作，還可以用一種什么樣的方法來表示，“既能清楚地看出每個人的情況，又能明顯看出一共有多少人”呢？

學生小組合作想辦法。

請同學們在白紙上畫一畫，畫完后小組內(nèi)說說你是怎么表示的。（畫集合圖、韋恩圖）。 師生共同畫出集合圖（利用呼啦圈畫，板書）

師：你真有創(chuàng)意，只用簡簡單單的兩個圈，就把兩個組成員之間的關系表示出來了。這樣的圖我們把它叫做集合圖，今天我們學習的內(nèi)容就是數(shù)學廣角—— 集合。

（板書課題：數(shù)學廣角——集合）這種圖我們也叫它韋恩圖或文氏圖，因為它是十九世紀英國數(shù)學家韋恩最先開始使用的，所以就以“韋恩”來命名了。

6、觀察黑板上的集合圖，讓學生了解集合圖各部分的意義。

師：誰來當小老師，介紹一下集合圖中各個圈表示的意思??？

7、三（1）班一共有多少人參加比賽？根據(jù)集合圖，列出算式。

小組討論：寫算式，并進行匯報。（算法多樣化）

8、回顧剛才的做法：（課件）

三、能力提升。

1、提出問題。

師：如果三（2）班也有3名同學參加了四宮比賽，4名同學參加了六宮比賽，想一想，他們班可能會有多少人參加了比賽？

3、學生匯報。

學生觀察，說一說規(guī)律：各項目的總?cè)藬?shù) — 重復的人數(shù) = 參賽的總?cè)藬?shù)。

舉例：三年級一共有20人參加比賽，其中跳繩12人，跑步15人。問兩項都參加的幾人？ 12+15-20=7（人）

四、創(chuàng)設拓展情境，引領學生形成策略。

1、現(xiàn)在，我們再回過頭去看看上課開始時老師給大家出的腦筋爭轉(zhuǎn)彎吧：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋極地世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

師：兩位爸爸和兩位兒子一共是幾個人？真有這么多人嗎？可能會有什么情況？

2、同學們排隊做操，小明排在從前數(shù)第9個，從后數(shù)第7個，小明這一排一共有多少個同學？

3、小調(diào)查：本班喜歡吃蘋果的有幾人，喜歡吃香蕉的有幾人？

（1）既喜歡吃蘋果又喜歡吃香蕉的有幾人？

（2）只喜歡吃蘋果的有幾人？

（3）只喜歡吃香蕉的有幾人？

先獨立思考，再與同桌交流解決問題的策略（引導學生借助重疊圖來理解算法），然后全班反饋。反饋時要求學生說出自己的理解。

五、自我小結(jié)，共同提高

師：同學們今天表現(xiàn)都很突出，誰愿意來說說自己今天有什么收獲？和同學們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題。

高中數(shù)學集合的教學設計 篇3

課題： 充要條件

一、課標要求：

理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.

二、知識與方法回顧：

1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：

2、從邏輯推理關系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：

3、從集合與集合之間關系上看充分條件、必要條件與充要條件：

4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結(jié)論

5、化歸思想：

表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉(zhuǎn)化，當我們要證明p成立時，就可以轉(zhuǎn)化為證明q成立;

這里要注意原命題 逆否命題、逆命題 否命題只是等價形式之一，對于條件或結(jié)論是不等式關系(否定式)的命題一般應用化歸思想.

6、數(shù)形結(jié)合思想：

利用韋恩圖(即集合的包含關系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.

三、基礎訓練：

1、 設命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

2、 設集合M，N為是全集U的兩個子集，則 是 的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

3、 若 是實數(shù)，則 是 的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

四、例題講解

例1 已知實系數(shù)一元二次方程 ，下列結(jié)論中正確的是 ( )

(1) 是這個方程有實根的充分不必要條件

(2) 是這個方程有實根的'必要不充分條件

(3) 是這個方程有實根的充要條件

(4) 是這個方程有實根的充分不必要條件

A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)

例2 (1)已知h 0，a，bR，設命題甲： ，命題乙： 且 ，問甲是乙的 ( )

(2)已知p：兩條直線的斜率互為負倒數(shù)，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

變式：a = 0是直線 與 平行的 條件;

例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s

的充分條件，那么命題p是命題q的 條件;命題s是命題q的 條件;命題r是命題q的 條件.

例4 設命題p：|4x-3| 1，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍;

例5 設 是方程 的兩個實根，試分析 是兩實根 均大于1的什么條件?并給予證明.

五、課堂練習

1、設命題p： ，命題q： ，則p是q的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

2、給出以下四個命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③ 若r則﹁s

④若﹁s則q若它們都是真命題，則﹁p是s的 條件;

3、是否存在實數(shù)p，使 是 的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說明理由.

六、課堂小結(jié)：

七、教學后記：

高中數(shù)學集合的教學設計 篇4

一、教學目標

1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。

2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

3、通過對四種命題之間關系的學習，培養(yǎng)學生邏輯推理能力

4、初步培養(yǎng)學生反證法的數(shù)學思維。

二、教學分析

重點：四種命題；難點：四種命題的關系

1。本小節(jié)首先從初中數(shù)學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關系，最后，在初中的基礎上，結(jié)合四種命題的知識，進一步講解反證法。

2。教學時，要注意控制教學要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，

３．“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

三、教學手段和方法（演示教學法和循序漸進導入法）

1。以故事形式入題

2多媒體演示

四、教學過程

（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學思想嗎？通過這節(jié)課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！

設計意圖：創(chuàng)設情景，激發(fā)學生學習興趣

（二）復習提問：

1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？

2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

3．原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

學生活動：

口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

設計意圖： 通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．

（三）新課講解：

1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。

3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

（四）組織討論：

讓學生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。

例1及例2

（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的'四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真

引導學生討論原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關系？舉例加以說明，同學們踴躍發(fā)言。

（六）課堂小結(jié)：

1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：

原命題若p則q；

逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論）

否命題，若￢p則￢q；（同時否定原命題的條件和結(jié)論）

逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定）

2、四種命題的關系

（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．

（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真

（七）回扣引入

分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話：

第一句：“該來的沒來”

其逆否命題是“不該來的來了”，甲認為自己是不該來的，所以甲走了。

第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認為自己該走，所以乙也走了。

第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認為說的是自己，所以丙也走了。

同學們，生活中處處是數(shù)學，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛

五、作業(yè)

1．設原命題是“若

斷它們的真假． ，則 ”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判

2．設原命題是“當 時，若 ，則 ”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．

高中數(shù)學集合的教學設計 篇5

教學內(nèi)容：

冀教版《數(shù)學》三年級下冊，第46、47頁。

教學目標：

1、結(jié)合小區(qū)建房問題，經(jīng)歷自主解決問題，從分步計算到三個數(shù)連乘計算的過程。

2、認識連乘算式，會計算簡單的三個數(shù)連乘的運算試題。

3、了解同一問題可以有不同的解決辦法，積極主動的參與數(shù)學活動，增強學習數(shù)學的興趣。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

教學環(huán)節(jié)

設計意圖

教學預設

一、問題情景

出示課件情景圖，通過談話引出小區(qū)新建樓房問題，讓學生了解事情中的信息和要解決的問題。

二、自主探索

1、讓學生根據(jù)問題情景計算并交流自己的想法。

2、交流計算過程，重點說說每一步求的是什么。

3、預設學生回答問題時可能出現(xiàn)的情況，根據(jù)不同情況采取相應的應對方法。

4、認識連乘算式，講解計算過程

5、出示連乘的計算題，對計算方法加以鞏固。

三、思維拓展

1、出示情景題1，讓學生自己讀題，用自己的方法解決。

2、出示情景題2，讓學生試著用綜合算式解決。

四、課堂小結(jié)

師生通過簡短的談話引出新建樓房問題，讓學生知道今天學習的目的是為了解決生活中的實際問題，從而體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣。

明確“一棟樓”的概念，為下面的計算做準備。

交流時要關注學生的計算過程，每一步是在求什么。通過交流，不僅可以使學生自己的方法得到認證，同時還可以看到其他同學的不同想法，讓學生體會到同一問題可以有不同的解決方法，增強學習數(shù)學的興趣。

學生在回答問題時可能會出現(xiàn)很多不同的情況。充分考慮這些可能情況，并采取相應的措施，這樣可以使教學過程顯得自然流暢。

兩道連乘的計算題，既是對計算方法的練習，又是為下面自己列連乘算式做準備。

這又是一道聯(lián)系實際的問題，通過這道題，使學生體會解決問題的多樣化以及數(shù)學和生活的緊密聯(lián)系。

這道題既是對所學知識的鞏固，又是對知識內(nèi)容的升華。這樣用分步列式的同學也嘗試到了列綜合算式的`好處，讓學生體會到學習新知識的用途，體驗學習的樂趣，享受成功的喜悅。

師：同學們，我這有幾張城市建筑的圖片，咱們先來看看。剛才我們看到這么多的高樓，體現(xiàn)出一個城市雄厚的經(jīng)濟實力。這幾年，我們石家莊的發(fā)展速度也非?？欤教幎际歉邩锹柫?。最近，有家開發(fā)商又要新建樓房了，他們打算在一個生活小區(qū)里新建樓房，用來解決一些居民的住房問題。他們的設計是這樣的（出示課件）。

師：圖中這是幾棟樓呢？

像這樣的一排樓房，就是一棟。一共要建8棟這樣的樓房，每一棟都有5個單元。

師：那么這個小區(qū)建成后可以解決多少戶居民的住房問題呢？先自己算算，然后四個人一組互相交流交流。

師：誰來說說你的想法？

學生自由發(fā)表不同意見，根據(jù)學生的回答板書有代表性的問題。

學生可能出現(xiàn)的情況有：

第一種情況：

在回答問題時，先有學生回答出用分步算式計算，再有學生回答出用綜合算式計算。

生1：12×5＝60（戶）60×8＝480（戶）

生2：8×5＝40（個）12×40＝480（戶）

生3：12×5×8＝480（戶）

師：真不簡單，一道題就想出了這么多種算法。12×5×8＝480（戶）這個算式，是把兩個乘法算式合成了一個算式，像這樣的算式叫連乘。那你們試著把這個分步算式也改寫成連乘算式吧。

第二種情況：

在回答問題時，可能第一個學生就用的綜合算式計算，首先表示肯定，然后再讓其他同學說說自己的計算方法。最后，老師再講解連乘。

生：12×5×8＝480（戶）

師：這種方法挺巧妙。還有別的計算方法嗎？

生：（其他同學回答）

師：剛才第一名同學的方法是把兩個乘法算式合成了一個綜合算式，這樣的算式叫連乘。

第三種情況：

可能在回答問題時，沒有學生列出用綜合算式計算，這樣就等學生們回答完，老師加以引導，列出綜合算式。

生：（找2、3名學生回答）

師：像這樣的兩個乘法算式，我們可以把它們寫成一個綜合算式（板書），這樣的算式叫做連乘。

師：連乘算式的計算是按照從左向右的順序。（板書）

師：我這還有兩道連乘的計算題，你們試著做做。

（用投影展示2名同學的計算結(jié)果，說計算方法）

師：剛才同學們幫助開發(fā)商解決了問題，大家表現(xiàn)的都很棒。我這還有一個題需要大家?guī)兔鉀Q一下。（出示課件）

師：在練習本上用自己的方法做一做吧。

師：誰來給大家說說你的想法。

如果學生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有學生列出了連乘的算式，要予以表揚，但不做硬性的要求。

師：剛才同學們用數(shù)學知識解決了那么多問題，真行！我家鄰居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你們想不想看看？那咱們一起看看吧?。ǔ鍪菊n件）他照了多少張相片呢？大家一起算一算吧?。ǔ鍪菊n件）你們能不能嘗試列綜合算式呢？

生：能！

師：試著做一做吧！誰來說說你的做法。

生：（找2名同學回答）

師：（根據(jù)學生的回答加以講解）

說得很好！

師：這節(jié)課，同學們表現(xiàn)的非常出色，解決了那么多的問題。好，這節(jié)課我們就上到這里，下課！

高中數(shù)學集合的教學設計 篇6

教學目標：

①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學重點與難點：

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。

教學過程設計：

⒈復習提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的'對數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0

∵5.1loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)

∵5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，

log0.50.6

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：

①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大?。?/p>

②借用“中間量”間接比大??；

③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關系來比大小。

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。