有理數(shù)教案分享。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要工具，如何寫優(yōu)質(zhì)課的教案？下面的“有理數(shù)教案”也許也許是你在尋找的內(nèi)容，如果愿意可以查看本文希望你喜歡！

有理數(shù)教案 篇1

一、有理數(shù)的意義

1.有理數(shù)的分類

知識(shí)點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量，那么加上“﹣”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2;零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

2.數(shù)軸

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線;數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用：1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù))，2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，3)比較有理數(shù)的大小：a)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b)正數(shù)都大于零，c)負(fù)數(shù)都小于零，d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

3.相反數(shù)

知識(shí)點(diǎn):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

4.絕對(duì)值

知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記作∣a∣;絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，即若a>0，則∣a∣=a.若a=0，則∣a∣=0.若a

二、有理數(shù)的運(yùn)算

1.有理數(shù)的加法

知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;2)異號(hào)兩數(shù)相加，①絕對(duì)值相等時(shí)，和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0);②絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;3)一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。

加法交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡(jiǎn)便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。

2.有理數(shù)的減法

知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。

注意：運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“-”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“-”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a-b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào)，看作a與b的相反數(shù)的和：a+(-b);一個(gè)數(shù)減去0，仍得這個(gè)數(shù);0減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把“+”號(hào)省略，使算式變得更加簡(jiǎn)潔。

4.有理數(shù)的乘法

知識(shí)點(diǎn)：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。

乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

5.有理數(shù)的除法

知識(shí)點(diǎn)：除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。

除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a=1(a≠0)，0沒有倒數(shù)。

注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

6.有理數(shù)的乘方

知識(shí)點(diǎn)：乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。

7.有理數(shù)的混合運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號(hào)，先算小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)，有多層括號(hào)時(shí)，從里向外依次進(jìn)行。

技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運(yùn)算順序，靈活進(jìn)行運(yùn)算。

有理數(shù)教案 篇2

一、知識(shí)與技能

掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的`化簡(jiǎn)。

二、過程與方法

通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，會(huì)將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：正確應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有理數(shù)除法的兩種法則。

3.關(guān)鍵：會(huì)將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。

四、教學(xué)過程，課堂引入

1.小學(xué)里，除法的意義是什么?它與乘法有什么關(guān)系?

已知兩數(shù)的積與一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。用除法，乘法與除法互為逆運(yùn)算除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2.求下列各數(shù)的倒數(shù)：

(1)-; (2)-0.125; (3)-1.

五、新授w

引入負(fù)數(shù)后，如何計(jì)算有理數(shù)的除法呢?

例如8(-4)。

根據(jù)除法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-4相乘得8.

因?yàn)?(-2)(-4)=8

所以 8(-4)=-2 ①

另外，我們知道，8(-)=-2 ②

由①、②得 8(-4)=8(-) ③

③式表明，一個(gè)數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘以-來進(jìn)行，即一個(gè)數(shù)除以-4，等于乘以-4的倒數(shù)-.

探索：換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否仍有除以a(a0)可以轉(zhuǎn)化為乘以呢?[例如(-10)(-4)]

從而得出有理數(shù)除法法則：

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

這個(gè)法則也可以表示成：

有理數(shù)教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明;

2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。

重點(diǎn)：通過列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。

教學(xué)過程：

一、知識(shí)導(dǎo)向： 本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過渡的知識(shí)點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對(duì)引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。

二、新課拆析： 1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。 如：0，1，2，3，…， ，

2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對(duì)立面。

溫度是零上10°C和零下5°C; 收入500元和支出237元; 水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。

一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號(hào)來表示。

如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C 概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)， 如：-3，-45，… 過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2… 零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)， 1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、階梯訓(xùn)練： P18 練習(xí)：1，2，3，4。

四、知識(shí)小結(jié)：

從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。

五、作業(yè)鞏固：

1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負(fù)數(shù)來表示; 2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。 3、P20習(xí)題2.1：1題。

有理數(shù)教案 篇4

一.新課引入：

1.我們已經(jīng)學(xué)過那些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的?

我們知道，為了表示物體的個(gè)體或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……;為了表示“沒有”，引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的.

2.讓學(xué)生說出自己搜集到的生活中有關(guān)用負(fù)數(shù)表示的量.

3.在日常生活中，常會(huì)遇到下面的一些量，能用學(xué)過的數(shù)表示嗎?

例1 汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.

例2 溫度是零上10℃和零下5℃.

例3 收入500元和支出237元.

例4 水位升高1.2米和下降0.7米.

例5 買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車.

學(xué)生分組討論：上面這些例子中出現(xiàn)的各對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)?

這里出現(xiàn)的每一對(duì)量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著一個(gè)共同特點(diǎn)：它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和買出都具有相反的意義.

讓學(xué)生再舉出幾個(gè)日常生活中的具有相反意義的量.

只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一個(gè)數(shù)5來表示就不夠了.

在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下5℃是用-5℃來表示的.一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)號(hào)來表示.就拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用-5℃來表示.

在例1中，如果規(guī)定向東為正，那么向西為負(fù).汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米記作-2千米.

在例3中，如果規(guī)定收入為正，收入500元計(jì)作500元，那么支出237元應(yīng)記作-237元.

在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那么下降0.7米計(jì)作-0.7米.

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了-5、-2、-237、-0.7，象這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)( negative number).過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)，如10、3、500、1.2等，叫做正數(shù)(positive number).正數(shù)前面有時(shí)也可以放上一個(gè)“+”(讀作“正”)號(hào)，如5可以寫成+5，+5和5是一樣的.

例6 任意寫出5個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

例7 “一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù).”這句話對(duì)不對(duì)?為什么?

例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m.哪個(gè)地方最高?哪個(gè)地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?

分析 根據(jù)題意，海拔高度是高于海平面為正，低于海平面的為負(fù)，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米.畫出示意圖即可求解.

解 由圖知，A地最高，D地最低.

所以，A地與D地的高度差為70+30=100(m).

所以，最高的地方比最低的地方高100米.

通過師生交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出如下結(jié)論：由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù). 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃.

1.舉出幾個(gè)具有相反意義的量，并用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.

2.在中國(guó)地形圖上，珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標(biāo)有表明它們高度的數(shù)(單位：米)，如圖所示，這個(gè)數(shù)通常稱為海拔高度，它是相對(duì)于海平面來說的.請(qǐng)說出圖中所示的數(shù)8848和-155表示的實(shí)際意義.海平面的高度用什么數(shù)表示?

用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以簡(jiǎn)明地表示兩種具有相反意義的量。小學(xué)里所學(xué)的除0以外的數(shù)，即大于0的數(shù)叫做正數(shù);在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。要注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

五、教學(xué)后記：

有理數(shù)教案 篇5

1、的倒數(shù)是____； 的相反數(shù)是____.

2、比–3小9的數(shù)是____；最小的正整數(shù)是____.

3、計(jì)算：

4、在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

5、兩個(gè)有理數(shù)的和為5，其中一個(gè)加數(shù)是–7，那么另一個(gè)加數(shù)是____.

6、某旅游景點(diǎn)11月5日的最低氣溫為 ，最高氣溫為8℃，那么該景點(diǎn)這天的溫差是____. C

7、計(jì)算：

8、平方得 的數(shù)是____；立方得–64的數(shù)是____.

9、用計(jì)算器計(jì)算：

11、–5的絕對(duì)值是………………………………………………………（ ? ）

A、5 ? ? B、–5 ? ? ?C、? ? ? D、

12、在–2，+3.5，0， ，–0.7，11中．負(fù)分?jǐn)?shù)有……………………（ ?）

A、l個(gè) ? ? ?B、2個(gè) ? ? ? ? C、3個(gè) ? ? ? ? ?D、4個(gè)

13、下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是………………………………………………（ ?）

A、? ? ? ? ? ? ? ?B、

C、? ? ? ? ? ? D、

14、下列各組數(shù)中，相等的是…………………………………………………（ ? ）

A、–1與（–4）+（–3） ? ? ? ? ? ? ? ?B、與–（–3）

C、與 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D、與–16

15、小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二

次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測(cè)驗(yàn)的'成績(jī)是…………（ ? ）

A、90分 ? ? B、75分 ? ?C、91分 ? ? D、81分

16、l米長(zhǎng)的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒長(zhǎng)為…………………………………………………………………（ ? ）

A、? ? ? B、? ? ? C、? ? ? ?D、

17、不超過 的最大整數(shù)是………………………………………（ ? ）

18、一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60％出售，到三月份再聲稱以8折（80％）大拍賣，那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)………………………………………（ ? ）

A、高12.8％ ? ? B、低12.8％ ? ?C、高40％ ? ?D、高28％

19、（4分）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：

–3，+l， ，－l.5，6.

20、（4分）七年級(jí)一班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)?yōu)?0分，數(shù)學(xué)老師以平均成績(jī)?yōu)榛鶞?zhǔn)，記作0，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為+10，–15，0，+20，–2．問這五位同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是多少分？

21、（8分）比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?/p>

22、（8分）計(jì)算．

24、（4分）已知水結(jié)成冰的溫度是 C，酒精凍結(jié)的溫度是–117℃?，F(xiàn)有一杯酒精的溫度為12℃，放在一個(gè)制冷裝置里、每分鐘溫度可降低1.6℃，要使這杯酒精凍結(jié)，需要幾分鐘？（精確到0．1分鐘）

25、（4分）某商店?duì)I業(yè)員每月的基本工資為300元，獎(jiǎng)金制度是：每月完成規(guī)定指標(biāo)10000元營(yíng)業(yè)額的，發(fā)獎(jiǎng)金300元；若營(yíng)業(yè)額超過規(guī)定指標(biāo)，另獎(jiǎng)超額部分營(yíng)業(yè)額的5%，該商店的一名營(yíng)業(yè)員九月份完成營(yíng)業(yè)額13200元，問他九月份的收入為多少元？

26、觀察數(shù)表.

根據(jù)其中的規(guī)律，在數(shù)表中的方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。

有理數(shù)教案 篇6

理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。

經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。

通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。

在引入了負(fù)數(shù)后，本課對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不宜過多展開。

1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些?將如何歸類?

2.舉例說明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量。

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義?

4.舉兩個(gè)例子說明+5與-5的區(qū)別。

有理數(shù)教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

1，經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程;

2，理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想;

3，能較為熟練地進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)減法的運(yùn)算;

4，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.

教學(xué)難點(diǎn)

1，通過實(shí)例引人有理數(shù)減法的法則;

2，轉(zhuǎn)化過程中兩類符號(hào)的改變.

知識(shí)重點(diǎn)有理數(shù)的減法法則，減法轉(zhuǎn)化為加法的條件，把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)。

教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請(qǐng)同學(xué)們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢?

(學(xué)生思考，舉例)小明同學(xué)前段時(shí)間就碰到過這樣一個(gè)問題：某地一天的氣溫是一3～4℃，求這天的溫差，可是他不會(huì)算，同學(xué)們能幫助他解決

這個(gè)問題嗎?—提出課題.創(chuàng)設(shè)一個(gè)小明需要解決的問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地參與思考與探索。

分析問題

探究新知多媒體顯示溫度計(jì)及以下案例：

小紅說：“我知道-3 ~ 4℃這一天的溫差是多少度，

但我不知道4-(-3)該怎么算.”

問題1：你能從溫度計(jì)上看出4℃比-3℃高多少攝

氏度嗎?

先請(qǐng)同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請(qǐng)2~3個(gè)學(xué)

生發(fā)言.

問題2：如何計(jì)算4-(-3)呢?

先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)-減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差+減數(shù)=被減數(shù)

如：計(jì)算4-3就是求一個(gè)數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計(jì)算4-(-3)就是求一個(gè)數(shù)“x”，使x與-3相加等于4.、

即X+(-3) =4，因?yàn)?+(-3) =4，所以4-(-3) =7

(板書上述幾個(gè)步驟，最后一步用彩色粉筆寫出)

這時(shí)，教師可適時(shí)小結(jié)：

剛才，我們用多種方法得出了4- (-3) =7,可是，如果每次進(jìn)行減法運(yùn)算都要這樣做的話，太麻煩了;看來我們還要繼續(xù)努力，爭(zhēng)取找到更簡(jiǎn)潔的方法.

問題3：請(qǐng)同學(xué)們想一想，4十?=7?

請(qǐng)學(xué)生回答，教師板書：4+(+3) = 7，用彩色粉筆在4-(-3)與4十(+3)處畫出著重號(hào).引導(dǎo)學(xué)生觀察4+(+3)=7與4-(-3)=7，從而提出猜想“減去一個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是相等的”：

4(-3)=4+(+3).

這時(shí)教師問：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?

學(xué)生回答后，示意再換幾個(gè)數(shù)試一試，并請(qǐng)學(xué)生分組合作計(jì)算、交流：

1，把4換成0，-1，-5，得0-(-3)，(-5)-(-3)，(-5)一(-3)，這些數(shù)減(-3)的結(jié)果與它們加(+3)的結(jié)果相同嗎?

2，計(jì)算9-8，9+(一8)，15一7，15+(一7)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

請(qǐng)小組代表全班匯報(bào)，教師在此基礎(chǔ)上歸納：

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎?

[a-b=a+(-b)]

允許學(xué)生從不同角度觀察得出溫差為7℃，如

采用溫度計(jì)從4℃數(shù)到零下3℃等，只要學(xué)生的方法合理，都應(yīng)效勵(lì).

此處先讓學(xué)生回顧加法與減法互為逆運(yùn)算關(guān)

系，有助于學(xué)生理解4-(-3)=7.

通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識(shí)，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生都在同伴的交流中獲益。

此處也是讓學(xué)生驗(yàn)證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。

解決問題例1即教科書第27頁(yè)例5.

先請(qǐng)學(xué)生思考并嘗試解決，然后教師板書規(guī)范解答

之后引導(dǎo)學(xué)生反思：“通過這幾道題目的計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么?”

(1，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法;2，減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)數(shù)即加正數(shù)。)

例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，兩處高度相差多少米?

請(qǐng)學(xué)生思考后，解決此問題(可請(qǐng)一名學(xué)生板演)

想一想：8848米有多少層樓高?滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運(yùn)算的規(guī)律、特征，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。補(bǔ)充例題的作用在于讓學(xué)生體會(huì)減法在實(shí)際生活的應(yīng)用。

讓學(xué)生感受8848米這個(gè)高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

課堂練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生思考并討論教科書第28頁(yè)的“思考”

教科書第27頁(yè)的練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么收獲?

本課作業(yè)教科書第31頁(yè)習(xí)題1.3第11題

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1，本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子(溫度計(jì)上的溫差)到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過程中，設(shè)計(jì)了師生的交流對(duì)話，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系.

2，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對(duì)法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際間題過程中培養(yǎng)運(yùn)算能力.另外教師引導(dǎo)(提倡)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性.在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生(或教師啟發(fā)引導(dǎo))去尋找一些(如減正數(shù)即加負(fù)數(shù);減負(fù)數(shù)即加正數(shù))規(guī)律，目的是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。

有理數(shù)教案 篇8

1、注意突出學(xué)生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會(huì)有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過自己的活動(dòng)來獲取、理解和掌握這些知識(shí)。

2、本課注意降低了對(duì)運(yùn)算的要求，尤其是刪去了繁難的運(yùn)算。注重使學(xué)生理解運(yùn)算的意義，掌握必要的基本的運(yùn)算技能。

3、數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運(yùn)算的重要工具，教學(xué)中要善于利用好這個(gè)工具，尤其要使學(xué)生善于借助數(shù)軸學(xué)習(xí)、理解。

教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)有理數(shù)乘法的.運(yùn)算。

一、復(fù)習(xí)引入1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

2.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問題)

3.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?

有理數(shù)教案 篇9

知識(shí)與技能：

②已知一個(gè)數(shù)，會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想;

③培養(yǎng)觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實(shí)提高運(yùn)算能力。

過程與方法：

①經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性;

②領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，歸納思想，形成數(shù)感、符號(hào)感、發(fā)展抽象思維。

情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：

①認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

② 通過參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神，提高人文素質(zhì)，鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。

①理解有理數(shù)乘法的意義和表示方法。

①冪、指數(shù)、底數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘方運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。

本節(jié)課采用“啟發(fā)引導(dǎo)、動(dòng)手操作、分析講解”的教學(xué)方式，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過程.在教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，尋找解決問題的方法.鼓勵(lì)自主探索、逐步遞進(jìn).積極參與討論、合作學(xué)習(xí)，肯定成績(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性.

教學(xué)進(jìn)程 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 多媒體展示

某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過3小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)?

邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為 ;

棱長(zhǎng)為a的正方體的體積為 ;

讓學(xué)生親歷每個(gè)因數(shù)都相同時(shí)的乘法，書寫起來的冗長(zhǎng)，所以才需要?jiǎng)?chuàng)造一種簡(jiǎn)單的形式

n個(gè)a相乘又記為什么呢?

定義：一般地，我們把幾個(gè)相同的因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 如果有n個(gè)a相乘，可以寫成 ，也就是 EMBED Unknown

其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次冪. 叫做冪的底數(shù) 可以取任何有理數(shù);n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù).

特殊地， 可以看作 的一次冪，也就是說 的指數(shù)是1.

例如： 讀作-2的4次方或-2的4次冪;底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個(gè)-2相乘. x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x.

注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，寫成乘方形式時(shí)，必須加上括號(hào).

在學(xué)生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導(dǎo)學(xué)生完成，鞏固概念的理解.

⑶ EMBED Unknown 的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，它表示______;

⑷ 的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示______;

⑸ 的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示_______;

例3. 解決實(shí)際問題：

將一張足夠長(zhǎng)的厚度為0.1mm的紙對(duì)折后裁開，疊放在一起，再同時(shí)對(duì)折裁開，繼續(xù)疊放在一起，繼續(xù)對(duì)折、裁開、疊放，這樣進(jìn)行20次，能有多高?有人說比30層樓房還要高，你相信嗎?

(2)如果連續(xù)進(jìn)行30次，會(huì)比12個(gè)珠穆朗瑪峰還要高!?你信嗎?

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