高中數(shù)學集合教材分析。

作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編收集整理的高中數(shù)學集合的說課稿，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學集合教材分析 篇1

一、教學目標

1.使學生學會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2.通過活動，使學生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

3.豐富學生對直觀圖的認識，發(fā)展形象思維。

二、教學重點

初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

三、教學難點

用圖示的方法感受到交集部分。

四、教具準備

多媒體課件。

五、教學過程

（一）生活導入

1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）

2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第3，你猜這隊小朋友一共有幾人？

教師引導學生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學生用畫圖來表示解釋）

同學聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發(fā)言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數(shù)學活動課—-數(shù)學廣角。

（二）溫故知新

1.森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加籃球賽和足球賽的情況。

出示“報名表”：

（1）仔細觀察這個表格，你們能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？同桌互相說說。

參加籃球賽的有幾種動物？參加足球賽的呢？

（2）根據(jù)這些數(shù)學信息，可以提出什么問題？

學生提問：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？

（3）誰能解決這個問題：17人、16人、15人、14人。

2.現(xiàn)在有幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？

為了解決這個問題，我們組織一個畫圖大賽，先畫出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動物寫在畫好的圖案里。注意：怎樣寫才能使大家在你設計的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個小組設計的圖既簡單又科學。

（1）小組合作，設計出多種圖案。

（2）學生上臺展示設計作品，其余同學當小評委。

（3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？

3.老師也設計了一幅圖案，你們也幫老師評一評好嗎？【課件】

（1）課件出示：籃球賽足球賽

（2）對老師的設計有什么看法嗎？

（3）老師根據(jù)你們的建議進行了修改，課件演示兩集合相交的過程。

4.觀察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】

（1）參加籃球賽的有8種。

（2）參加足球賽的有9種。

（3）3種動物是既參加籃球賽又參加足球賽的。

（4）只參加籃球賽的有5種。

（5）只參加足球賽的有6種。

（6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）

①追問：為什么減去3？

（因為這3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復的，因此要去掉。）

②還可以怎樣解答？說說是怎樣想的'？

5+3+6=14（種）

（只參加籃球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問題。）

9-3+8=14（種）

（9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問題。）

教師介紹：這個圖是一個叫韋恩的人創(chuàng)造的。

5.集合圖與表格比較，有什么好處？[OK語錄網(wǎng) www.968OK.cOM]

從圖中能很清楚地看出重復的部分和其它信息。

（三）鞏固練習

1.同學們都很愛動腦筋，自己設計了解決問題的方法，運用這些數(shù)學思想方法可以解決生活中的許多實際問題。

（1）春天到了，陽光明媚，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？

（2）學生說說動物名稱。

課件出示比賽項目：游泳、飛行。

（3）小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋。

（4）原來這些動物有這么多本領，那就請你們來幫小動物報名吧。（把動物序號填在課本上）

（5）匯報：說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。學生邊說邊動畫演示。

點到天鵝、海鷗時，說說它們應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？

動畫演示：既會飛又會游泳的。

2.動畫6【P110——2】文具店。

同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？

（1）課件出示：文具店。

課件演示：文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況。

（2）觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習本）

（3）兩天共批發(fā)多少種貨？

學生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7

（4）結(jié)合動畫驗證算式。

3.同學們?nèi)ゴ河危瑤姘挠?6人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學一共有多少人？

（2）根據(jù)線段圖學生列式：

26-10+2323-10+2626+23-10

（3）說說怎樣想的？

（四）歸納總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

（五）機動練習

三年級有20個同學參加競賽，其中參加數(shù)學競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。

（1）既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？

（2）只參加數(shù)學競賽的有幾人？

（3）只參加作文競賽的有幾人？

高中數(shù)學集合教材分析 篇2

一、說教材

《數(shù)學廣角》是教材中新增設的一個內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。本節(jié)課涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。在本節(jié)課前學生雖然已經(jīng)學習過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象。

針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

綜上分析本課的教學目標定位為：

二、說教學目標

1、學會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的問題。

2、掌握解決重疊問題的基本策略體驗解決問題策略的多樣性。

3、培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考養(yǎng)成良好的學習習慣。

三、說教學重、難點

經(jīng)歷集合產(chǎn)生的過程并學會用集合來解決實際問題。

四、說教學策略

"重疊問題"在日常生活中應用比較廣泛具有濃濃的"生活味".確定教學內(nèi)容及目標后，該采用怎樣的教學方式去達成目標？經(jīng)過多方面考慮最后確定了我的教學思路。以"認知沖突設疑導入探究新知感悟韋恩圖解決問題運用韋恩圖"為結(jié)構(gòu)。以"沖突思考交流驗證"為教法，力求在老師的引導下自主探究，讓學生借助直觀圖體會、理解重疊問題各部分的關系，正確解答重疊現(xiàn)象中的相關數(shù)量關系，在探究生活中重疊問題的過程中，利用生活事例讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，感悟到數(shù)學的價值，滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

五、說教學過程

（一）、激情導課

1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

腦筋急轉(zhuǎn)彎：

（1）兩個爸爸和兩個兒子一起去看電影，他們只買了3張票就順利進了電影院。這是為什么呢？

（2）昨天，郎老師到超市去買東西，在付款的時候，從前往后數(shù)我排在第3,從后往前數(shù)，我排在第4.這時，一共有多少人在排隊付款？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。

興趣是的最好老師，探索是成功的基石。通過學生喜愛的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，激發(fā)了學生無限的學習興趣，同時引導學生大膽的猜想，讓學生在猜測中學會思考，在爭論中學會傾聽、學會交流、學會整合。領悟問題存在的'根源——重復。

（二）民主導學

任務一、游戲中明算理：

（1）、報名參加學校組織的興趣小組：語文和數(shù)學

（2）、游戲：

為了能使同學們更方便地看清楚，我們來做一項活動：請報名參加語文的同學站到講臺的左邊，報名參加數(shù)學的同學站到講臺的右邊。（參與報名的學生活動，站到相應的位置）

讓學生站起來，走出座位，站到相應的位置中去，打破了傳統(tǒng)的學生只能坐在座位上聽講的教學方式，臺上的同學有了展示自己的機會，臺下的同學也興趣盎然，參與度更高了。一個個高舉著小手，迫不及待的想要表達自己的想法。

（3）、畫一畫

學生動手試著畫圖，片刻，有同學歡呼起來了："老師，我畫出來了"說著，高舉著自己創(chuàng)作的畫，向全班同學展示了起來。指名上黑板畫。當學生產(chǎn)生認知沖突后畫好后說一說為什么這樣圈，每一部分代表什么，從而自然引出韋恩圖接著演示每一部分的意義，讓學生用語言表述圖意，使本節(jié)課的難點悄然解決。接著根據(jù)學生觀察韋恩圖得出的信息，引導學生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式，從而解決了"初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題"這一重點。學生是學習的主體，整個環(huán)節(jié)完全是讓學生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩圖的過程。學生在快樂的合作探究中體驗到了成功的喜悅。

蘇霍姆林斯基說了這樣一句話，"當知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活的一部分".在畫一畫的過程中，學生體腦結(jié)合，手腦并用，共同交流、思考，經(jīng)歷了創(chuàng)作韋恩圖的過程，得到了成功的體驗。也從中感受到了愉悅、輕松、快活。他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發(fā)揮，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以進一步發(fā)展。

任務二，利用集合圖來解決問題

讓學生在解決問題的過程中感受到用韋恩圖來解決問題的價值，從而掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。

1、任務呈現(xiàn)：讀圖訓練。讓學生看書例1的集合圖，通過觀察讓學生找出數(shù)學信息，提出相關問題并進行解答。

2、自主學習，完成課堂任務單

3、展示交流。

（三）檢測導結(jié)

1、課本105頁1題。

2、三年級（2）班的部分同學參加"秋季運動會",其中參加跳繩比賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項都參加的有10人，共有多少人參加比賽？

六、說教學效果

本節(jié)課是在找準了學生的認知起點和困惑點的基礎上，尋找了一條符合學生學習的有效教學途徑。首先從學生喜愛的生活情境出發(fā)導入新課，喚醒學生已有的知識經(jīng)驗；在探究的過程中，讓學生已有的知識經(jīng)驗為學習新知識服務。教師只有課前知學，然后才能知教。然而怎樣去知學？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事。

數(shù)學課不僅是讓學生學數(shù)學，更重要的是讓學生欣賞數(shù)學、體驗數(shù)學的神奇價值，從欣賞和體驗中去感悟數(shù)學道理、培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。本節(jié)課學生在活動的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造，體驗到了數(shù)學學習的快樂與成功。

高中數(shù)學集合教材分析 篇3

一、說教材

《集合》是三年級上冊數(shù)學廣角的內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。在本節(jié)課前，學生雖然已經(jīng)學習過分類的思想方法，但《集合》這部分內(nèi)容比較抽象，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的例子去初步體會集合思想，為以后繼續(xù)學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

二 、說教學目標

知識目標：引導學生從生活經(jīng)驗中感受到交集的含義，能借助直觀圖，體驗利用維恩圖解決簡單的實際問題。

能力目標：通過小組合作設計集合圖的活動，啟發(fā)學生對交集部分的理解，培養(yǎng)學生的操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。

情感目標：通過生活情景的課堂再現(xiàn)，讓學生在探究、應用知識中體驗數(shù)學的價值。

三、說教學重、難點

教學重點：初步學會利用交集的含義解決簡單的.實際問題。

教學難點：用圖示的方式感受到交集部分所表示的意義。

四、說教法

本節(jié)課劉老師主要采用游戲法、直觀演示法、講解法、師生合作探究法，以學生為主體，老師引導學生一步步的深入探究，進而將問題解決，達到教學目標。

五、說學法

學生在老師的引導下，通過游戲、自主探究、獨立思考、小組合作、動手操作等方法來理解集合各部分表示的意義，根據(jù)集合圖直觀形象的解決問題。

六、說教學過程

1、劉老師為了提高學生學習的興趣和的積極性，為學生營造了輕松愉悅的學習氛圍，利用猜拳和搶凳子的游戲，來激發(fā)學生的學習興趣，加強學生對集合圖的理解。

2、在游戲中引起矛盾沖突，提出問題，使學生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領悟問題存在的根源——重復。

3、借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知識，能夠幫助學生形象直觀地理解集合圖各部分所表示的意義。

4、借助學生比較感興趣的的語數(shù)競賽活動的情況，讓學生充分探究集合的知識及解決問題的計算方法。

5、小組合作，利用已有的知識經(jīng)驗來設計集合圖，進一步加深對集合知識的理解和認識。

6、在解決問題的同時，注重學生思維的拓展，讓學生考慮到集合與集合之間關系的多樣性使所學知識得到了延伸。

總之，數(shù)學課不僅是讓學生學數(shù)學，更重要的是讓學生欣賞數(shù)學、體驗數(shù)學的價值，從欣賞和體驗中去感悟數(shù)學道理、培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。本節(jié)課學生在學習活動的參與中，真正的做到了自主探索、不斷創(chuàng)新，體驗到了數(shù)學學習的快樂與成功。

高中數(shù)學集合教材分析 篇4

各位領導，各位老師：

你們好！

我說課的內(nèi)容是湖南省中等職業(yè)教育規(guī)劃新教材基礎模塊第一冊第一章《集合》中的第三節(jié)“集合的運算”的第三課時——補集，下面我的說課將從以下幾個方面進行闡述：

一、說大綱與教材

集合是一種重要的數(shù)學工具，許多重要的數(shù)學分支都是建立在集合理論的基礎之上的。通過本章的學習，使學生學會使用最基本的集合語言表示有關數(shù)學對象，并能在自然語言、圖形語言、集合語言之間進行轉(zhuǎn)換，體會用集合語言表達數(shù)學內(nèi)容的簡潔性、準確性，發(fā)展運用集合語言進行交流的能力。為學生進一步學習后續(xù)內(nèi)容以及現(xiàn)代科學知識打下良好的基礎。

本章節(jié)計劃教學時間10課時，已完成教學6課時，已掌握集合、子集、真子集、空集的概念，集合的表示法（列舉法、描述法等），會進行集合的交、并運算，初步會用韋恩圖和數(shù)軸等來解答集合問題。

對于本課時內(nèi)容，大綱要求能在具體的情境中了解全集的含義，理解在給定的集合的一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集，能使用韋恩圖表達集合的關系和運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

教材通過在有理數(shù)范圍和實數(shù)范圍內(nèi)的解的情況，引入全集的概念，然后用三種形式對補集的概念進行描述，這是教材的主體。接著通過三道例題介紹了補集的求法，其中第三個例題綜合訓練了集合的交、并、補運算，并且讓學生了解“對偶律”。

二、說教學目標

教學目標的確定，考慮了以下幾點：

（1）通過前面的子集、真子集的概念的學習和求交、并運算的學習，暴露出職高學生數(shù)學學習的薄弱之處：對抽象概念理解不透，不會復述概念；對不等式內(nèi)容的學習有畏難情緒，甚至不能正確用數(shù)軸表示交、并運算等。所以本堂課重視概念的教學，要求學生能識記補集的定義。

（2）本堂課重點訓練學生運用韋恩圖和數(shù)軸，緊緊抓住集合運算的兩個重要工具。

（3）學會方法比獲得知識更重要，本節(jié)課著眼于新知識的探索過程與方法的掌握。

根據(jù)教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結(jié)合學生的認知特點和現(xiàn)實情況確定教學目標如下：

（1）知識層面：了解全集的定義，知道全集是一個相對概念；記住補集的的定義，會用三種形式敘述補集的概念；會進行求補集的運算。

（2）能力層面：通過在教師引導下探索新知的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的自學能力，為學生學習的可持續(xù)發(fā)展打下基礎；

（3）方法層面：學會用韋恩圖和數(shù)軸等工具進行集合的運算，領會數(shù)形結(jié)合思想。通過運用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學生體會（數(shù)學）問題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過程，體會數(shù)學之美，從而激發(fā)學習數(shù)學的信心和興趣。

本節(jié)重點是求給定子集的補集，運用和體會數(shù)形結(jié)合思想方法。

難點是：全集與補集概念的理解。

如何克服難點呢？其一，抓住全集與補集概念中的關鍵字眼，舉實例說明；其二，利用數(shù)軸與韋恩圖，充分結(jié)合圖象來理解全集的概念與補集的性質(zhì)。

三、說教法與學法：

本堂課采用開放式課堂教學模式，以學生自學、小組合作學習為主，老師加以適當?shù)囊龑c個別輔導，還課堂于學生，讓學生學會學習，學會溝通、學會總結(jié)。

開放式課堂教學要打破以問題為起點，以結(jié)論為終點的封閉式過程。創(chuàng)新的教育價值觀認為，教學的根本目的不是教會解答、掌握結(jié)論，而是在探究和解決問題的過程中鍛煉思維，發(fā)展能力，激發(fā)動力，從而主動尋求和發(fā)現(xiàn)新的問題。開放式教學就是依認識規(guī)律理順“過程”與“結(jié)論”的關系，恢復“過程”的應有地位。如突破“補集的的概念”這一難點，我設計讓學生對照教材了解概念，閉上課本識記概念，走上講臺敘述概念，小組互相提問概念，由淺入深，扎實掌握補集的概念，又訓練了學生自學能力、小組合作學習能力、培養(yǎng)了各小組之間競爭學習意識，調(diào)動了學生，活躍了課堂。

學生對概念的學習由看書自學到識記，到復述，對求補集運算的'學習由仿做到應用，到提高，通過這一過程的訓練，掌握了概念學習和解題學習的一般方法，領會了由淺入深、循序漸進的學習規(guī)律。

為節(jié)省時間提高效率，便于學生回顧與小結(jié)，我制作了四張燈片，第1張是全集的性質(zhì)，第2張是補集的概念（圖表形式），第3張是補集的性質(zhì)，第4張是交、并、補綜合運算的習題。我還利用自制教具輔助補集運算的講解，這樣能直觀形象地幫助學生理解概念、掌握方法。在進行課時小結(jié)時，學生能很清楚地明白這個課時的兩大學習目標，從而逐步學會數(shù)學學習的歸納總結(jié)。

四、說教學程序

本節(jié)課設計六個教學程序：練習回顧、自學討論、交流提升、鞏固練習、拓展延伸、布置作業(yè)。

練習回顧設計了兩道求交、并運算的習題，集合描述方法分別是列舉法和描述法，運用工具分別是韋恩圖和數(shù)軸，目的是檢測和鞏固交、并運算，為本課時中交、并、補綜合運算奠基，再則發(fā)現(xiàn)兩道題不同之處，由此引入全集的概念，引入貼切，過渡自然。

自學討論設計了5個小問題，分別采用了填空、圖表、解答等形式，幫助學生由淺入深地進行全集與補集的概念的學習，初步掌握求補集運算的方法。通過學生自學，小組合作學習，小組間互相提問學習，突破概念學習這一難點。

交流提升是課堂重點，我設計了一個習題其中有4個小題，與課本上例題3相對應，但略有變化，使學生在自學例題的基礎上能夠仿做，以達到熟練進行求補集運算，能進行集合的交、并、補綜合運算這一目的。仿做，既仿解題方法，又仿解題格式，老師在課堂巡視的過程中要注意到這一點。學生的學習可能會出現(xiàn)麻煩，因為它是集合的交、并、補的綜合運算題，老師可以對個別基礎不好的同學加以輔導，也可以鼓勵各小組合作學習，共同進步。老師在幫助學生小結(jié)時，要提醒學生重視韋恩圖的運用，在小結(jié)對偶律時，要幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學公式的對偶美，以后在學習命題中的“且或非”和事件中的“和積對立”那些概念時，還會接觸到這種對偶美。

鞏固練習設計3道習題，對本堂課求補集運算的三種題型進行鞏固和檢測。

拓展延伸設計了一個習題，與中小學奧賽題有點類似，是求補集運算的提高，是數(shù)形結(jié)合的升華，可以激發(fā)學生的好勝心理，激發(fā)小組間的競爭意識，能很好地訓練數(shù)學思維。

布置作業(yè)為學生課外學習鞏固安排了3個習題，對求補集運算的三種形式進行訓練。

通過這樣的教學過程，相信學生能從中有所體會，對后續(xù)內(nèi)容的學習和學生的可持續(xù)發(fā)展會有一定的幫助。希望很久以后留在學生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結(jié)果。

謝謝。

高中數(shù)學集合教材分析 篇5

一.教學目標

1. 知識與技能

(1)通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，體會用集合語言表達數(shù)學內(nèi)容的簡潔性、準確性，學會用集合語言表示有關的數(shù)學對象;

(2)初步了解有限集、無限集的意義;

(3)掌握常用數(shù)集及集合表示的符號，能用集合語言(集合的表示符號)描述一些具體的數(shù)學問題，感受集合語言的作用。

2.過程與方法

(1)通過學習集合的含義，從中體會集合中蘊涵的分類思想;

(2)通過對集合表示法的學習，認識到列舉法與描述法不同的適用范圍。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過集合的`教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度，體會數(shù)學學習的`意義。

二.教材分析

集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，使用集合語言可以簡潔、準確地表達數(shù)學的一些內(nèi)容。課本從生活實際出發(fā)，通過對我國湖泊分類，讓學生初步感受集合的概念，再從學生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)集合等)出發(fā)，進一步理解集合的含義，符合學生的認知規(guī)律。

三.重點和難點

①.本節(jié)的重點：集合的基本概念與表示方法。

②.本節(jié)的難點：運用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。

四.學法指導

由于集合的概念較難理解，因此建議采用漸進式學習。

五.教學過程

(一)情景導入:

大家剛剛軍訓，經(jīng)常聽到的一句話是“x營x連集合”，顯然，這里的集合是動詞，含義為把某些特定對象集中起來.數(shù)學里，集合變?yōu)槊~，某些特定對象的全體叫集合.

(二)新課講授:

1、集合:某些特定對象的全體.通常用大寫英文字母來標記，比如A、B ‥‥

2、元素:集合中的每個對象叫做這個集合的元素.通常用小寫字母a、b ‥‥ x、y … b標記;

3、元素與集合的關系:如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A; 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合的表示:

①.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法.

例如，由方程x2-1=0的所有解組成的集合，表示為{-1，1}.

這里的大括號表示“全體”、 “都”的意思.

再如，四大洋表示的集合:{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.

②.描述法:(對于某些集合用列舉法就不方便了，比如:X-3>0的解集)

{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結(jié)構(gòu)

↓ ↓

元素屬性

象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.

舉例: {y|y=2 x2，x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ，y)| y=2 x2，x∈R}.

注:在不致混淆的`情況下，可以省去豎線及左邊部分，如 {x|x是直角三角形}，可以表示為 {直角三角形}.

③.韋恩圖:用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示集合的方法.

比較各種表示法的優(yōu)、缺點:

列舉法:元素個數(shù)較少時;

描述法:共同屬性明確;

韋恩圖:形象直觀.

5、集合中元素的特性通過上述表示方法，可以發(fā)現(xiàn)集合中元素的特性:

確定性、互異性、無序性.

6、集合的分類: 有限集、無限集、空集.

7、常見數(shù)集的記法:

(1).自然數(shù)集，記作 N ;

(2).正整數(shù)集，記作 N*或者N+;

(3).整數(shù)集， 記作Z;

(4).有理數(shù)集，記作Q;

(5).實數(shù)集， 記作R.

(三)知識運用:

例1、下面表示是否正確?

(1).Z={全體整數(shù)} (2).{(1，2)}與{1，2}是同一個集合

(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集為{1}

例2、已知:A={x|x= n2+1，n∈Z}，a= k2-4k+5，k∈Z

試判斷a的集合與A的關系.

解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ，且k-2∈Z

∴ a∈A

例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0，m∈R}，若A中的元素至多只有一個，求m的取值范圍.

(四)課堂小結(jié):

(1).集合的表示方法有哪些?

(2).集合中的元素有何性質(zhì)?

(五)課后作業(yè):

習題1—1 A組 4、5 B組 1、2

高中數(shù)學集合教材分析 篇6

各位老師：

大家好，我是08級數(shù)學（2）班的xx，今天我要向大家介紹的課題是集合的基本運算，首先，我對本節(jié)教材進行簡要的分析；

一、 教材分析

集合的基本運算是高中新課標A版實驗教材第一冊第一章第一節(jié)第三課時的內(nèi)容，在此之前，學生已學習了集合的概念和基本關系，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊的作用，本節(jié)內(nèi)容在近年的高考中主要考核集合的基本運算，在整個教材中存在著基礎的地位，為今后學習函數(shù)及不等式的解集奠定了基礎數(shù)形結(jié)合的思想方法對學生今后的學習中有著鋪墊的作用。

根據(jù)教材結(jié)構(gòu)及內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，依據(jù)新課標制定以下教學目標：

二、教學目標

1、知識與技能目標：根據(jù)集合的圖形表示，理解并集與交集的概念，掌握并集和交集的表示法以及求解兩個集合并集與交集的方法。

2、 過程與方法目標：通過復習舊知，引入并集與交集的概念，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的能力，使學生的認知由具體到抽象的過程。

3、 情感態(tài)度與價值觀：積極引導學生主動參與學習的過程，激發(fā)他們用數(shù)學解決實際問題的興趣，形成主動學習的態(tài)度，培養(yǎng)學生自主探究的數(shù)學精神以及合作交流的意識。

根據(jù)上述地位與作用的分析及教學目標，我確定了本節(jié)課的教學重點及難點，

三，教學重點與難點

重點：并集與交集的概念的理解，以及并集與交集的求解。

難點：并集與交集的概念的掌握以及并集與交集的求解各自的區(qū)別于聯(lián)系。

為了突出重點和難點，結(jié)合學生的實際情況，接下來談談本節(jié)課的教法及學法；

四、 教學方法與學法

本節(jié)課采用學生廣泛參與，師生共同探討的教學模式，對集合的基本關系適當?shù)膹土暬仡櫼宰麂亯|，對交集與并集采用文字語言，數(shù)學語言，圖形語言的分析，以突出重點，分散難點，通過啟發(fā)式，觀察的方法與數(shù)學結(jié)合的思想指導學生學習。

那么在本節(jié)課中我的教學過程是這樣設計的，

五、 教學過程

1、復習舊知、引入主題

問題1、實數(shù)有加法運算，類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？

由此引入了本節(jié)課的課； 集合的基本運算，并讓學生觀察這樣三個集合

集合A={1,3,5}, B={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6} 并讓學生思考集合A、集合B并與集合C之間有什么關系？

通過對以上集合的觀察、比較、分析、學生容易得出集合C里面的元素由集合A或B里邊得元素組成，像這樣的關系我們把它叫做并集，得出并集的概念后我會引導學生發(fā)現(xiàn)并集里邊的關鍵詞“或”字，（為了使學生加深對“或”字的理解，我會舉出生活中的例子，書記或主任去開會，這里有三層意思：（1）書記去開會，（2）主任去開會，（3）書記和主任都去開會 類比這個例子讓學生自己歸納出并集中“或”的三層意思）

引入并集的符號“∪ ”，并用數(shù)學語言描述A與B的并集:或}介紹Veen圖

通過對書上例4的講解，讓學生了解當求解并集時出現(xiàn)相同的元素我們只能算一次，這是由集合的'互易性確定的，由此復習了集合的互易性，再對例5的講解，讓學生會用數(shù)軸來求解并集，學生學習了并集含義之后，我會讓學生思考這樣一個問題

問題2：除了并集之外，集合還有其他的運算嗎？并讓他們觀以下的集合：

A={1，2，3} B={3,，4，5} C={3} 讓學生類比并集的方式歸納出它們之間的關系：集合C里面的元素在集合A且在集合B里面，像這樣的關系我們把它叫做交集，引導學生發(fā)現(xiàn)交集里面的關鍵詞“且”，介紹交集的符號“∩”用數(shù)學語言表示交集：且}；介紹Veen圖

對書上例6 的講解讓學生了解集合與我們的生活息息相關，從而激發(fā)他們學習是學的興趣，并學會用自然語言來描述兩個集合的交集，

例7：讓學生了解當兩條直線沒有交點即兩個集合沒有公共部分的時候，他們的交集不是不存在，而是他們的交集為空集，由此復習了空集的概念，

讓學生完成書上的練習，

1、 課堂練習，反饋信息。（P11，1、2題）

在以上的環(huán)節(jié)中，老師只起了引導的作用，而學生是主體，充分的調(diào)動學生的積極性與主動性，讓學生的學習過程在老師的引導下的知識在創(chuàng)造。

2、 課堂小結(jié)，自我評價。

通過提問，引導學生對所學的知識、思想方法進行小結(jié)，形成知識系統(tǒng)，用激勵性的語言加以點評，讓學生思想盡量發(fā)揮完善。

3、 作業(yè)布置，反饋矯正。（P12，6、7）

六、 板書設計

集合的基本運算

一、并集 例4， 引入

1， 例5， A={ }

2， 例6， B={ }