數(shù)學中職教案八篇。

我們聽了一場關(guān)于“數(shù)學中職教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認識會更加全面。老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學生學習效果的有效依據(jù)。

數(shù)學中職教案 篇1

教學目標

(1)掌握復數(shù)加法與減法運算法則，能熟練地進行加、減法運算;

(2)理解并掌握復數(shù)加法與減法的幾何意義，會用平行四邊形法則和三角形法則解決一些簡單的問題;

(3)能初步運用復平面兩點間的距離公式解決有關(guān)問題;

(4)通過學習平行四邊形法則和三角形法，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想;

(5)通過本節(jié)內(nèi)容的學習，培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)(思維的嚴謹性，深刻性，靈活性等).

教學建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)的重點是復數(shù)加法法則。難點是復數(shù)加減法的幾何意義。復數(shù)加法法則是教材首先規(guī)定的法則，它是復數(shù)加減法運算的基礎，對于這個規(guī)定的合理性，在教學過程 中要加以重視。復數(shù)加減法的幾何意義的難點在于復數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為向量加減法，以它為根據(jù)來解決某些平面圖形的問題，學生對這一點不容易接受。

三、教學建議

(1)在中，重點是加法.教材首先規(guī)定了復數(shù)的加法法則.對于這個規(guī)定，應通過下面幾個方面，使學生逐步理解這個規(guī)定的合理性：①當 時，與實數(shù)加法法則一致;②驗證實數(shù)加法運算律在復數(shù)集中仍然成立;③符合向量加法的平行四邊形法則.

(2)復數(shù)加法的向量運算講解設 ，畫出向量 ， 后，提問向量加法的平行四邊形法則，并讓學生自己畫出和向量(即合向量) ，畫出向量 后，問與它對應的復數(shù)是什么，即求點Z的坐標OR與RZ(證法如教材所示).

(3)向?qū)W生介紹復數(shù)加法的三角形法則.講過復數(shù)加法可按向量加法的平行四邊形法則來進行后，可以指出向量加法還可按三角形法則來進行：如教材中圖8-5(2)所示，求 與 的和，可以看作是求 與 的和.這時先畫出第一個向量 ，再以 的終點為起點畫出第二個向量 ，那么，由第一個向量起點O指向第二個向量終點Z的向量 ，就是這兩個向量的和向量.

(4)向?qū)W生指出復數(shù)加法的三角形法則的好處.向?qū)W生介紹一下向量加法的三角形法則是有好處的：例如講到當 與 在同一直線上時，求它們的和，用三角形法則來解釋，可能比“畫一個壓扁的平行四邊形”來解釋容易理解一些;講復數(shù)減法的幾何意義時，用三角形法則也較平行四邊形法則更為方便.

(5)講解了教材例2后，應強調(diào) (注意：這里 是起點， 是終點)就是同復數(shù) - 對應的向量.點 ， 之間的距離 就是向量 的模，也就是復數(shù) - 的模，即 .

例如，起點對應復數(shù)-1、終點對應復數(shù) 的那個向量(如圖)，可用 來表示.因而點 與 ( )點間的距離就是復數(shù) 的模，它等于 。

教學設計示例

復數(shù)的減法及其幾何意義

教學目標

1.理解并掌握復數(shù)減法法則和它的幾何意義.

2.滲透轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想和方法，提高分析、解決問題能力.

3.培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)(思維的嚴謹性，深刻性，靈活性等).

教學重點和難點

重點：復數(shù)減法法則.

難點：對復數(shù)減法幾何意義理解和應用.

教學過程 設計

(一)引入新課

上節(jié)課我們學習了復數(shù)加法法則及其幾何意義，今天我們研究的課題是復數(shù)減法及其幾何意義.(板書課題：復數(shù)減法及其幾何意義)

(二)復數(shù)減法

復數(shù)減法是加法逆運算，那么復數(shù)減法法則為( + i)-( + i)=( - )+( - )i，

1.復數(shù)減法法則

(1)規(guī)定：復數(shù)減法是加法逆運算;

(2)法則：( + i)-( + i)=( - )+( - )i( ， ， ， ∈R).

把( + i)-( + i)看成( + i)+(-1)( + i)如何推導這個法則.

( + i)-( + i)=( + i)+(-1)( + i)=( + i)+(- - i)=( - )+( - )i.

推導的想法和依據(jù)把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算.

推導：設( + i)-( + i)= + i( ， ∈R).即復數(shù) + i為復數(shù) + i減去復數(shù) + i的差.由規(guī)定，得( + i)+( + i)= + i，依據(jù)加法法則，得( + )+( + )i= + i，依據(jù)復數(shù)相等定義，得

故( + i)-( + i)=( - )+( - )i.這樣推導每一步都有合理依據(jù).

我們得到了復數(shù)減法法則，兩個復數(shù)的差仍是復數(shù).是確定的復數(shù).

復數(shù)的加(減)法與多項式加(減)法是類似的.就是把復數(shù)的實部與實部，虛部與虛部分別相加(減)，即( + i)±( + i)=( ± )+( ± )i.

(三)復數(shù)減法幾何意義

我們有了做復數(shù)減法的依據(jù)——復數(shù)減法法則，那么復數(shù)減法的幾何意義是什么?

設z= + i( ， ∈R)，z1= + i( ， ∈R)，對應向量分別為 ， 如圖

由于復數(shù)減法是加法的逆運算，設z=( - )+( - )i，所以z-z1=z2，z2+z1=z，由復數(shù)加法幾何意義，以 為一條對角線， 1為一條邊畫平行四邊形，那么這個平行四邊形的另一邊 2所表示的向量OZ2就與復數(shù)z-z1的差( - )+( - )i對應，如圖.

在這個平行四邊形中與z-z1差對應的向量是只有向量 2嗎?

還有 . 因為OZ2 Z1Z，所以向量 ，也與z-z1差對應.向量 是以Z1為起點，Z為終點的向量.

能概括一下復數(shù)減法幾何意義是：兩個復數(shù)的差z-z1與連接這兩個向量終點并指向被減數(shù)的向量對應.

(四)應用舉例

在直角坐標系中標Z1(-2，5)，連接OZ1，向量 1與多數(shù)z1對應，標點Z2(3，2)，Z2關(guān)于x軸對稱點Z2(3，-2)，向量 2與復數(shù)對應，連接，向量與的差對應(如圖).

例2 根據(jù)復數(shù)的幾何意義及向量表示，求復平面內(nèi)兩點間的距離公式.

解：設復平面內(nèi)的任意兩點Z1，Z2分別表示復數(shù)z1，z2，那么Z1Z2就是復數(shù)對應的向量，點之間的距離就是向量的模，即復數(shù)z2-z1的模.如果用d表示點Z1，Z2之間的距離，那么d=|z2-z1|.

例3 在復平面內(nèi)，滿足下列復數(shù)形式方程的動點Z的軌跡是什么.

(1)|z-1-i|=|z+2+i|;

方程左式可以看成|z-(1+i)|，是復數(shù)Z與復數(shù)1+i差的模.

幾何意義是是動點Z與定點(1，1)間的距離.方程右式也可以寫成|z-(-2-i)|，是復數(shù)z與復數(shù)-2-i差的模，也就是動點Z與定點(-2，-1)間距離.這個方程表示的是到兩點(+1，1)，(-2，-1)距離相等的點的軌跡方程，這個動點軌跡是以點(+1，1)，(-2，-1)為端點的線段的垂直平分線.

(2)|z+i|+|z-i|=4;

方程可以看成|z-(-i)|+|z-i|=4，表示的是到兩個定點(0，-1)和(0，1)距離和等于4的動點軌跡.滿足方程的動點軌跡是橢圓.

(3)|z+2|-|z-2|=1.

這個方程可以寫成|z-(-2)|-|z-2|=1，所以表示到兩個定點(-2，0)，(2，0)距離差等于1的點的軌跡，這個軌跡是雙曲線.是雙曲線右支.

由z1-z2幾何意義，將z1-z2取模得到復平面內(nèi)兩點間距離公式d=|z1-z2|，由此得到線段垂直平分線，橢圓、雙曲線等復數(shù)方程.使有些曲線方程形式變得更為簡捷.且反映曲線的本質(zhì)特征.

例4 設動點Z與復數(shù)z= + i對應，定點P與復數(shù)p= + i對應.求

(1)復平面內(nèi)圓的方程;

解：設定點P為圓心，r為半徑，如圖

由圓的定義，得復平面內(nèi)圓的方程|z-p|=r.

(2)復平面內(nèi)滿足不等式|z-p|

解：復平面內(nèi)滿足不等式|z-p|

(五)小結(jié)

我們通過推導得到復數(shù)減法法則，并進一步得到了復數(shù)減法幾何意義，應用復數(shù)減法幾何意義和復平面內(nèi)兩點間距離公式，可以用復數(shù)研究解析幾何問題，不等式以及最值問題.

(六)布置作業(yè) P193習題二十七：2，3，8，9.

探究活動

復數(shù)等式的幾何意義

復數(shù)等式 在復平面上表示以 為圓心，以1為半徑的圓。請再舉三個復數(shù)等式并說明它們在復平面上的幾何意義。

分析與解

1. 復數(shù)等式 在復平面上表示線段 的中垂線。

2. 復數(shù)等式 在復平面上表示一個橢圓。

3. 復數(shù)等式 在復平面上表示一條線段。

4. 復數(shù)等式 在復平面上表示雙曲線的一支。

5. 復數(shù)等式 在復平面上表示原點為O、 構(gòu)成一個矩形。

說明 復數(shù)與復平面上的點有一一對應的關(guān)系，如果我們對復數(shù)的代數(shù)形式工(幾何意義)之

間的關(guān)系比較熟悉的話，必然會強化對復數(shù)知識的掌握。

數(shù)學中職教案 篇2

尊敬的評委老師：

大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數(shù)函數(shù)》。

總結(jié)語

為了更好的呈現(xiàn)我的教學思路，我將以教什么、怎么教以及為什么這么教為思路，具體從教材分析、教學目標分析、學情分析、教法、學法以及教學過程等幾個方面展開我的說課。

教材分析

教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學學習的過程中，函數(shù)的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內(nèi)容已經(jīng)對于函數(shù)的一般性質(zhì)進行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學習則對接下來對數(shù)函數(shù)等復雜函數(shù)的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數(shù)函數(shù)的學習對于高中函數(shù)的學習起到了承上啟下的重要作用。

學情分析

新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產(chǎn)生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經(jīng)驗上看，在之前的學習中，學生已經(jīng)對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。

教學目標

教學目標是教育教學活動的出發(fā)點和依據(jù)，結(jié)合新課改的思想和新課標的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學目標如下：

知識與技能目標:掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質(zhì)；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題。

過程與方法目標:通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。

情感態(tài)度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系觀點看問題，領(lǐng)會數(shù)學科學的應用價值。

而本節(jié)課，我將重難點確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及它與底數(shù)a的關(guān)系。

教學教法

正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現(xiàn)教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結(jié)合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結(jié)合的方式，以激發(fā)學生的學習主動性，充分地體現(xiàn)學生的主體地位。

教學過程

以上所有的準備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。

首先創(chuàng)設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系以及細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系，用所學知識結(jié)合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。

其次啟發(fā)誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖像，同時板書出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同學們通過動手，促進學生對本課內(nèi)容的理解學習，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結(jié)所學知識的性質(zhì)，也能對于接下來的知識點導入起到自然結(jié)合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質(zhì)涉及方面，總結(jié)出它的性質(zhì)。

接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關(guān)考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會數(shù)學的應用價值。緊接著我會帶領(lǐng)學生進行歸納，總結(jié)升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。

板書設計

當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內(nèi)容。以上就是我所有的授課內(nèi)容，感謝各位老師的聆聽。

數(shù)學中職教案 篇3

教材分析

教材地位和作用本節(jié)課是高中數(shù)學新課程《選修1-2》中第二章“推理與證明”的第一課。本章知識將通過生活實例和數(shù)學實例，介紹合情推理和演繹推理的含義，以及如何利用合情推理去猜測和發(fā)現(xiàn)一些新結(jié)論，探索和提供解決一些問題的思路和方向。數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程往往包括合情推理的成分，在人類發(fā)明、創(chuàng)造活動中，合情推理扮演了重要的角色。合情推理常用的思維方法是歸納和類比。本節(jié)課將著重介紹歸納推理。本節(jié)課的內(nèi)容屬于數(shù)學思維方法的范疇，教科書的編寫意圖是把過去滲透在具體數(shù)學內(nèi)容中的推理的思維方法，以集中的、顯性的形式呈現(xiàn)出來，使學生更加明確這些方法，并能在今后的學習中有意識的使用它們。

教學目標知識與技能：

1、結(jié)合已學過的數(shù)學實例，了解歸納推理的含義；

2、能利用歸納進行簡單的推理；

過程與方法：

1、通過引例讓學生體會并認識歸納推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用.

2、讓學生利用歸納推理去猜測和發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學結(jié)論。

情感態(tài)度與價值觀：

使學生有意識地利用歸納推理來解決問題，感受歸納推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，從而讓學生養(yǎng)成良好的思維習慣，培養(yǎng)學生探索和創(chuàng)新意識。根據(jù)本節(jié)教材特點和課程標準的要求，結(jié)合學生認知結(jié)構(gòu)特點，確定上述教學目標。

教學重點：

重點：通過具體實例了解歸納推理的含義，能利用歸納進行簡單的推理。

難點：用歸納進行推理，作出猜想.由于學生的觀察和歸納推理的能力有欠缺，在用歸納進行推理，作出猜想過程中會出現(xiàn)困難。

學情分析

授課班級08-14班為美術(shù)特色班。學生的數(shù)學基礎普遍較差，歸納推理能力偏弱。但由于本課著重介紹思維方法，對學生原有的數(shù)學知識基礎要求不高，因此學生接受起來會相對容易一些。

學生可能存在的困難：

1、尋找規(guī)律時欠缺方法；

2、不能準確的用數(shù)學語言將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表述出來。

教學設計：

一、情境引入：

1、引言：當我們開始認識這個世界時，數(shù)學就和我們在一起了。那么，這些知識是如何產(chǎn)生和發(fā)展的呢？其實每一個數(shù)學知識的誕生，最初的發(fā)現(xiàn)大多是帶有偶然性的，然后通過大膽的猜測，反復的推理與論證，最終才得到正確的結(jié)論。也就是說猜測、推理與證明是我們發(fā)現(xiàn)新知識，獲得新結(jié)論的重要手段。

2、本章知識結(jié)構(gòu)：

教法分析本科采用啟發(fā)引導式教學，并結(jié)合多媒體課件輔助教學。

學法分析由于本課要讓學生充分體會歸納推理的思維方法，在課上我將讓學生經(jīng)歷自己思考—表述—糾錯—再思考—歸納的過程，我在適當?shù)臅r候做引導。

設計意圖：

由于本課是本章的起始課，通過引言和本章知識結(jié)構(gòu)圖可讓學生先對新的一章知識有個整體的了解。

3.哥德巴赫猜想：

師生活動：（學生活動）計算：3+3=6, 5+3=8, 5+5=10, 5+7=12, 7+7=14, 13+3=16, 11+7=18, 13+7=20,

觀察6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……,

（教師活動）提出問題：通過對上面幾個等式的觀察，你能的出什么結(jié)論？

猜測：任一偶數(shù)（除去2，它本身是一素數(shù)）可以表示成兩個素數(shù)之和。

這就是著名的哥德巴赫猜想，1742年哥德巴赫給歐拉寫信提出這個，歐拉及以后的數(shù)學家無人能解，成為數(shù)學史上舉世聞名的猜想。1973年，我國數(shù)學家陳景潤，證明了充分大的偶數(shù)可表示為一個素數(shù)與至多兩個素數(shù)乘積之和，數(shù)學上把它稱為“1+2”。

設計意圖：哥德巴赫猜想的提出過程是一個典型的運用歸納推理的過程，在這里我讓學生充分的經(jīng)歷和感受此猜想的提出過程，可以讓他們從中體會和提煉出歸納推理的含義。

另一方面，通過讓學生經(jīng)歷數(shù)學家的思維過程，可以讓他們體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，滲透數(shù)學的文化價值，同時激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

4.四色猜想：1852年，畢業(yè)于英國倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色.”，四色猜想成了世界數(shù)學界關(guān)注的問題.1976年，美國數(shù)學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上，用1200個小時，作了100億邏輯判斷，完成證明.

二、探索新知：

1.教學概念：

由引例得出歸納推理的定義JAb88.CoM

①概念：由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理.簡言之，歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理.

②歸納練習：

(i)由銅、鐵、鋁、金、銀能導電，能歸納出什么結(jié)論？

(ii)由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和180度，能歸納出什么結(jié)論？

③討論：

(i)統(tǒng)計學中，從總體中抽取樣本，然后用樣本估計總體，是否屬歸納推理？

(ii)歸納推理有何作用？（發(fā)現(xiàn)新事實，獲得新結(jié)論，是做出科學發(fā)現(xiàn)的重要手段）

2.教學例題：

出示例題：例1、觀察等式：1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

由上述事實你能得出怎樣的結(jié)論？

師生活動：

問題：

1、加數(shù)的個數(shù)與和之間有怎樣的關(guān)系？

2、加數(shù)具有什么特點？

3、觀察右圖，你能的出等式的幾何意義嗎？

猜想：

前n個連續(xù)正奇數(shù)的和等于n的平方，即1+3+ ... +(2n-1)=n2

動手練一練：練習1

1.觀察圖中○和△的個數(shù)，猜想第n個圖形中○和△的個數(shù)。

2.試求第幾個圖中○和△的個數(shù)相等？

例2已知數(shù)列的第1項，且，試歸納出這個數(shù)列的通項公式。

師生活動：分析思路：試值n=1，2，3，4 →猜想

引導學生反思：利用歸納推理的思想解決問題的過程是：由特殊到一般。

設計意圖：本例是讓學生利用數(shù)列的一個一般結(jié)論—遞推公式，寫出數(shù)列的前幾項，通過觀察，歸納出數(shù)列的通項公式。本例歸納過程較簡單，但學生可能對遞推公式的用法及通項公式的定義不清楚，教師可在此處加以引導。

3.師生小結(jié)：

①歸納推理的要點：由部分到整體、由個別到一般；

②典型例子：哥德巴赫猜想的提出；數(shù)列通項公式的歸納

③歸納推理的作用：具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用

④強調(diào)：歸納推理有猜想的成分，因此推理所得的結(jié)論未必正確，有待證明。

費馬猜想：法國業(yè)余數(shù)學家之王—費馬（1601-1665）在1640年通過對xxx的觀察，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果都是素數(shù)，于是提出猜想：對所有的自然數(shù)，任何形如的數(shù)都是素數(shù).后來瑞士數(shù)學家歐拉，發(fā)現(xiàn)不是素數(shù)，推翻費馬猜想.

設計意圖：讓學生認識到合情推理的結(jié)論未必可靠，數(shù)學結(jié)論的正確性必須通過邏輯推理的方式加以證明才能得到確認。引導學生無論在學習和做事方面都要養(yǎng)成一個嚴謹?shù)暮昧晳T。

三、鞏固練習：1.練習：教材P38 1、2題.

四、布置作業(yè)：教材P44習題A組1、2、3題.

數(shù)學中職教案 篇4

我說課的內(nèi)容是湖南省中等職業(yè)教育規(guī)劃新教材基礎模塊第一冊第一章《集合》中的第三節(jié)“集合的運算”的第三課時—————補集，下面我的說課將從以下幾個方面進行闡述：

一、說大綱與教材

集合是一種重要的數(shù)學工具，許多重要的數(shù)學分支都是建立在集合理論的基礎之上的'。通過本章的學習，使學生學會使用最基本的集合語言表示有關(guān)數(shù)學對象，并能在自然語言、圖形語言、集合語言之間進行轉(zhuǎn)換，體會用集合語言表達數(shù)學內(nèi)容的簡潔性、準確性，發(fā)展運用集合語言進行交流的能力。為學生進一步學習后續(xù)內(nèi)容以及現(xiàn)代科學知識打下良好的基礎。

本章節(jié)計劃教學時間10課時，已完成教學6課時，已掌握集合、子集、真子集、空集的概念，集合的表示法（列舉法、描述法等），會進行集合的交、并運算，初步會用韋恩圖和數(shù)軸等來解答集合問題。

對于本課時內(nèi)容，大綱要求能在具體的情境中了解全集的含義，理解在給定的集合的一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集，能使用韋恩圖表達集合的關(guān)系和運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

教材通過在有理數(shù)范圍和實數(shù)范圍內(nèi)的解的情況，引入全集的概念，然后用三種形式對補集的概念進行描述，這是教材的主體。接著通過三道例題介紹了補集的求法，其中第三個例題綜合訓練了集合的交、并、補運算，并且讓學生了解“對偶律”。

二、說教學目標

教學目標的確定，考慮了以下幾點：

（1）通過前面的子集、真子集的概念的學習和求交、并運算的學習，暴露出職高學生數(shù)學學習的薄弱之處：對抽象概念理解不透，不會復述概念；對不等式內(nèi)容的學習有畏難情緒，甚至不能正確用數(shù)軸表示交、并運算等。所以本堂課重視概念的教學，要求學生能識記補集的定義。

（2）本堂課重點訓練學生運用韋恩圖和數(shù)軸，緊緊抓住集合運算的兩個重要工具。

（3）學會方法比獲得知識更重要，本節(jié)課著眼于新知識的探索過程與方法的掌握。

根據(jù)教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結(jié)合學生的認知特點和現(xiàn)實情況確定教學目標如下：

（1）知識層面：了解全集的定義，知道全集是一個相對概念；記住補集的的定義，會用三種形式敘述補集的概念；會進行求補集的運算。

（2）能力層面：通過在教師引導下探索新知的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的自學能力，為學生學習的可持續(xù)發(fā)展打下基礎；

（3）方法層面：學會用韋恩圖和數(shù)軸等工具進行集合的運算，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合思想。通過運用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學生體會（數(shù)學）問題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過程，體會數(shù)學之美，從而激發(fā)學習數(shù)學的信心和興趣。

本節(jié)重點是求給定子集的補集，運用和體會數(shù)形結(jié)合思想方法。

難點是：全集與補集概念的理解。

如何克服難點呢？其一，抓住全集與補集概念中的關(guān)鍵字眼，舉實例說明；其二，利用數(shù)軸與韋恩圖，充分結(jié)合圖象來理解全集的概念與補集的性質(zhì)。

三、說教法與學法：

本堂課采用開放式課堂教學模式，以學生自學、小組合作學習為主，老師加以適當?shù)囊龑c個別輔導，還課堂于學生，讓學生學會學習，學會溝通、學會總結(jié)。

開放式課堂教學要打破以問題為起點，以結(jié)論為終點的封閉式過程。創(chuàng)新的教育價值觀認為，教學的根本目的不是教會解答、掌握結(jié)論，而是在探究和解決問題的過程中鍛煉思維，發(fā)展能力，激發(fā)動力，從而主動尋求和發(fā)現(xiàn)新的問題。開放式教學就是依認識規(guī)律理順“過程”與“結(jié)論”的關(guān)系，恢復“過程”的應有地位。如突破“補集的的概念”這一難點，我設計讓學生對照教材了解概念，閉上課本識記概念，走上講臺敘述概念，小組互相提問概念，由淺入深，扎實掌握補集的概念，又訓練了學生自學能力、小組合作學習能力、培養(yǎng)了各小組之間競爭學習意識，調(diào)動了學生，活躍了課堂。

學生對概念的學習由看書自學到識記，到復述，對求補集運算的學習由仿做到應用，到提高，通過這一過程的訓練，掌握了概念學習和解題學習的一般方法，領(lǐng)會了由淺入深、循序漸進的學習規(guī)律。

為節(jié)省時間提高效率，便于學生回顧與小結(jié)，我制作了四張燈片，第1張是全集的性質(zhì)，第2張是補集的概念（圖表形式），第3張是補集的性質(zhì)，第4張是交、并、補綜合運算的習題。我還利用自制教具輔助補集運算的講解，這樣能直觀形象地幫助學生理解概念、掌握方法。在進行課時小結(jié)時，學生能很清楚地明白這個課時的兩大學習目標，從而逐步學會數(shù)學學習的歸納總結(jié)。

四、說教學程序

本節(jié)課設計六個教學程序：練習回顧、自學討論、交流提升、鞏固練習、拓展延伸、布置作業(yè)。

練習回顧設計了兩道求交、并運算的習題，集合描述方法分別是列舉法和描述法，運用工具分別是韋恩圖和數(shù)軸，目的是檢測和鞏固交、并運算，為本課時中交、并、補綜合運算奠基，再則發(fā)現(xiàn)兩道題不同之處，由此引入全集的概念，引入貼切，過渡自然。

自學討論設計了5個小問題，分別采用了填空、圖表、解答等形式，幫助學生由淺入深地進行全集與補集的概念的學習，初步掌握求補集運算的方法。通過學生自學，小組合作學習，小組間互相提問學習，突破概念學習這一難點。

交流提升是課堂重點，我設計了一個習題其中有4個小題，與課本上例題3相對應，但略有變化，使學生在自學例題的基礎上能夠仿做，以達到熟練進行求補集運算，能進行集合的交、并、補綜合運算這一目的。仿做，既仿解題方法，又仿解題格式，老師在課堂巡視的過程中要注意到這一點。學生的學習可能會出現(xiàn)麻煩，因為它是集合的交、并、補的綜合運算題，老師可以對個別基礎不好的同學加以輔導，也可以鼓勵各小組合作學習，共同進步。老師在幫助學生小結(jié)時，要提醒學生重視韋恩圖的運用，在小結(jié)對偶律時，要幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學公式的對偶美，以后在學習命題中的“且或非”和事件中的“和積對立”那些概念時，還會接觸到這種對偶美。

鞏固練習設計3道習題，對本堂課求補集運算的三種題型進行鞏固和檢測。

拓展延伸設計了一個習題，與中小學奧賽題有點類似，是求補集運算的提高，是數(shù)形結(jié)合的升華，可以激發(fā)學生的好勝心理，激發(fā)小組間的競爭意識，能很好地訓練數(shù)學思維。

布置作業(yè)為學生課外學習鞏固安排了3個習題，對求補集運算的三種形式進行訓練。

通過這樣的教學過程，相信學生能從中有所體會，對后續(xù)內(nèi)容的學習和學生的可持續(xù)發(fā)展會有一定的幫助。希望很久以后留在學生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結(jié)果。

謝謝。

數(shù)學中職教案 篇5

(一)初步培養(yǎng)了學生平面解析幾何的思想和一般方法。

在初中，學生熟知一次函數(shù)y=kx+b(也可以看成是二次方程)的圖象是一條直線，但反過來任意畫一條，要同學們寫出方程表達式，學生剛開始會無從下手，從而激發(fā)學生學習的興趣。隨著教學的展開，讓學生逐步形成平面解析幾何的方法，如建立坐標啊，設點啊，建立關(guān)系式啊，得出方程啊等等，初步培養(yǎng)學生的平面解析幾何思維，為后面學習圓、橢圓和相關(guān)圓錐曲線打下良好的基礎。

(二)在教學中貫徹“精講多練”的教學改革探索。

我們都知道，對于職中的學生，基礎差，底子薄，理解能力差，動手能力差，要想讓學生學有所得，最好的辦法就是精講多練，提高學生的動手能力。因此在教學中，我們通常是由練習引入，簡單講講，一例一練，配以一定的鞏固提高題，最后還有配套作業(yè)，做到每個內(nèi)容經(jīng)過三輪的'練習，讓學生能夠很容易的掌握。

(三)注意數(shù)形結(jié)合的教學。

解析幾何的特點就是形數(shù)結(jié)合，而形數(shù)結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學思想，是教學大綱中要求學生學習的內(nèi)容之一，所以在教學中要注意這種數(shù)學思想的教學。每一種直線方程的講解都進行畫圖演示，讓學生對每一種直線方程所需的條件根深蒂固，如點斜式一定要點和斜率;斜截式一定要斜率和在y軸上的截距;截距式一定要兩個坐標軸上的截距等等。并在直線方程的相互轉(zhuǎn)化過程中也配以圖形(請參考一般方程的課件)

(四)注重直線方程的承前啟后的作用。

教材承接了初中函數(shù)的圖像之后，并作為研究曲線(圓、圓錐曲線)之前，以之來介紹平面解析幾何的思想和一般方法，可見本節(jié)內(nèi)容所處的重要地位，學好直線對以后的學習尤為重要， 事實上，教材在研究了直線的方程和討論了直線的幾何性質(zhì)后，緊接著就以直線方程為基礎，進一步討論曲線與方程的一般概念。

數(shù)學中職教案 篇6

數(shù)學中職教案是教師在教授數(shù)學課程時所使用的教學方案。它是通過系統(tǒng)的、有條理的教學內(nèi)容和教學活動的設計，幫助學生深入理解數(shù)學知識和提高解題能力的教學參考工具。數(shù)學中職教案的編寫需要以學生的學習情況和特點為出發(fā)點，結(jié)合教學目標和要求，設計合理的教學過程，并注重活動設計，以激發(fā)學生的學習興趣和培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力。

一篇優(yōu)秀的數(shù)學中職教案應該具備以下幾個方面的特點：

首先，教案應清晰明確地規(guī)定教學目標和重點。教案應明確規(guī)定學生所需要掌握的知識和技能，確保學生能夠達到預期的學習效果。在確定教學目標時，可以根據(jù)教材的內(nèi)容以及學生的學習水平和接受能力來合理設立。同時，教案還應明確指出教學的重點是什么，以便教師在教學過程中有針對性地進行教學。

其次，教案應具備清晰的教學步驟和教學方法。教案需要詳細規(guī)定每個教學環(huán)節(jié)的具體步驟和過程，包括引入新知識、講解重點難點、鞏固練習、拓展延伸等。同時，教案還需要合理選擇和運用各種教學方法，如講述法、問答法、討論法、實驗法等，以便達到最佳的教學效果。

另外，教案應注重教學材料和教學資源的設計。教案中需要提供豐富的教學材料和資源，如教學課件、練習題、習題答案等，以便給學生提供多樣化的學習材料和途徑。教案設計時還需要根據(jù)學生的實際情況，選擇合適的教學資源，如實物模型、數(shù)學工具等，以便深入生動地展示數(shù)學知識和問題。

最后，教案應重視學生的自主學習和實踐操作。教案中需要規(guī)定一些學生自主學習的任務和要求，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。同時，在教學過程中也要給予學生足夠的實踐操作的機會，例如通過數(shù)學實驗、數(shù)學建模等方式，讓學生親自動手解決問題，提高他們的實際應用能力。

綜上所述，數(shù)學中職教案的編寫需要嚴密的邏輯和清晰的思路。教案的設計應以學生為中心，在確保教學目標的前提下，合理選擇教學步驟和教學方法，并提供豐富的教學材料和資源。同時，教案還應重視學生的自主學習和實踐操作，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。只有這樣，才能設計出一篇具有有效指導作用的數(shù)學中職教案。

數(shù)學中職教案 篇7

一、教學內(nèi)容分析

《函數(shù)的增減性》是中職數(shù)學第二章第三節(jié)內(nèi)容，是函數(shù)這一章的重要組成部分，函數(shù)這一章是中職數(shù)學的重點，并且有一定的難度，因此學好函數(shù)的性質(zhì)顯得十分重要。

二、學生情況分析

知識結(jié)構(gòu)

學生已經(jīng)學習過一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，能畫出一些簡單函數(shù)的圖象，能從圖象的直觀變化，學生能得到函數(shù)增減性。

能力結(jié)構(gòu)

通過初中對函數(shù)的學習，學生已具備了一定的觀察事物能力，抽象歸納的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。

學習心理

函數(shù)的單調(diào)性是學生從已經(jīng)學習的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì)，學生渴望進一步學習，這種積極心態(tài)是學生學好本節(jié)課的情感基礎。

本班學生特點

本班為蘋果園中學高一1班，為理科實驗班，學生數(shù)學素養(yǎng)較好。

三、教學目標分析

根據(jù)本課教材特點、課程標準對本節(jié)課的教學要求以及學生的認知水平，教學目標確定為：

1.知識與技能：

（1）從形與數(shù)兩方面理解單調(diào)性的概念。

（2）初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷。

（3）通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，提高觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高推理論證能力。

2.過程與方法：

（1）通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法

（2）經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括，自主建構(gòu)單調(diào)性概念的過程，體會從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程。

3.情感態(tài)度價值觀：

通過知識的探究過程培養(yǎng)細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；領(lǐng)會用運動的觀點去觀察分析事物的方法。

四、教學重難點分析

根據(jù)上述教學目標，本節(jié)課的教學重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用。雖然高一學生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但是要用準確的符號語言去刻畫圖象的增減性，從感性上升到理性對高一的學生來說比較困難。因此，本節(jié)課的教學難點是函數(shù)單調(diào)性描述性概念的形成。

五、教學方法分析

因此，根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知、能力水平，本節(jié)課主要采取教師啟發(fā)式教學法和學生探究式教學法。以設置情境、設問和疑問進行層層引導，激發(fā)學生積極思考，逐步將感性認識提升到理性認識，培養(yǎng)和發(fā)展學生的抽象思維能力。引導學生提出疑問，進行思考，從而創(chuàng)造性的解決問題，最終形成概念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和批判精神。

六、教學過程

1.創(chuàng)設情境、引入新課

上山與下山的路線分析（上升、下降）

學生：分析路線曲線的特點（學生描述）

展示函數(shù)圖象

學生：觀察圖像、描述圖像特征。

教師：總結(jié)學生答案，糾正錯誤。

據(jù)此，學生已經(jīng)對單調(diào)性有了直觀認識，緊接著，我提出問題二：能否用自己的理解說說什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)？

結(jié)合增減性是局部性質(zhì)，學生會用直觀描述回答：在一個區(qū)間里，y隨x增大而增大，則是增函數(shù)；y隨x增大而減小就是減函數(shù)。

學生用圖象的感性認識初步描述了單調(diào)性，下面進一步將學生從感性向理性進行引導。

（二）初步探索、形成概念

學生在老師的指導下得出：

表征變化性態(tài)上的這種區(qū)別，是函數(shù)增減性．設函數(shù)y=f(x)在[a,b]上有定義．若隨著在[a,b]上的x增加時函數(shù)值y也增加，那么把y=f(x)叫做是[a,b]上單調(diào)增加函數(shù)；反之，若隨著在[a,b]上的x增加時函數(shù)值y反而減小，那么把y=f(x)叫做是[a,b]上單調(diào)減小函數(shù)．

在[a,b]上單調(diào)增加函數(shù)或單調(diào)減小函數(shù)，通稱[a,b]上的單調(diào)函數(shù)，區(qū)間[a,b]叫做單調(diào)區(qū)間．

在此過程中要復習一下之前學習的區(qū)間的知識。

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，主要通過觀察描述。

我們來看圖表示的函數(shù)．在整個區(qū)間[0,2]上函數(shù)并不是單調(diào)的，但在[0,π/2],[π/2,3π/2],[3π/2,2π]上，函數(shù)卻依次是單調(diào)增加、單調(diào)減小、單調(diào)增加的，即這三個區(qū)間是圖給函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

在例題一的處理上要強調(diào)第三幅圖函數(shù)在定義域內(nèi)不是單調(diào)的，但是在“小區(qū)間”內(nèi)是單調(diào)的。注意部分與整體的關(guān)系。同時在此回顧區(qū)間的概念。

在有些問題上可以適當降低難度，比如例二的第三小題：

y=1/x2．學生對于這一題的解決有很大的難度，本著從學生實際出發(fā)這一點，我們可以對它適當刪減。其他題目注意區(qū)間的“閉”與“開”，以及與圖像對應的關(guān)系。

在學生板書是應該注意促進學習成績稍差的學生學習積極性，這樣還能是大家更好的發(fā)現(xiàn)不足，及時彌補，不再犯同樣的錯誤。

課堂小結(jié)可以讓學生來完成，同時板書設計不宜太過復雜，要簡潔明了，這樣更有利于學生記憶，掌握所學知識。作業(yè)要盡量簡單基礎，不能讓學生對于作業(yè)有種負擔感，這樣才能促使學生獨立完成，減少學生抄襲作業(yè)的情況。

總之這節(jié)課主要還是以學生的認知結(jié)構(gòu)，和學習現(xiàn)況出發(fā)，堅持“學生為主題、教師為主導、訓練為主線”的思想。

數(shù)學中職教案 篇8

一、說教材：

1.在教材中的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是高等教育出版社出版的中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學（基礎模塊）》上冊第四章第二節(jié)第一課時，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。在之前，學生已學習了函數(shù)的概念與性質(zhì)掌握了研究函數(shù)的一般思路，并將冪指數(shù)從整數(shù)推廣到了實數(shù)范圍的知識，這為過度到本節(jié)的學習起著鋪墊作用，本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是后續(xù)學習對數(shù)函數(shù)及等比數(shù)列的性質(zhì)的基礎，有非常高的實用價值例如在細胞分裂、貸款利息、考古中年份的測算都有較大的應用。也是教材中起承上啟下作用的核心知識之一。因此，在指數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要內(nèi)容之中，在高中階段有不可替代的作用。

二、說學情：

2.學情分析

心理特點：中職生的共性是一般學習數(shù)學的興趣不高，學習比較被動，自主學習能力比較差，因此在課堂的一開始就要激發(fā)學生學習數(shù)學的動機，學習動機是直接推動學生學好數(shù)學達到學習目的的內(nèi)在動力，直接影響學習效果。變“要我學”為“我要學”。

此外職高生生理上表現(xiàn)為少年好動，注意力易分散抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。

知識障礙上：知識掌握上，學生剛剛學習了函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)，已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的一般思路，對于本節(jié)課的學習會有很大幫助。許多學生出現(xiàn)知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去回顧與講述；學生學習本節(jié)課的知識障礙，底數(shù)對函數(shù)圖象的影響學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

三、說教學目標：

知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，并用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題。

過程與方法: 讓學生經(jīng)歷“特殊→一般→特殊”的認識過程，完善認知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學思想方法；通過運用多媒體的教學手段，引領(lǐng)學生主動探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會學習數(shù)學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。

情感態(tài)度價值觀：讓學生感受數(shù)學問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數(shù)學的理性、嚴謹及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；使學生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法，提高學生的學習能力養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學習習慣和品質(zhì)。

四、說教學方法：

教法的選擇與教學手段：基于本節(jié)課的特點，應著重采用多種的教學方法和手段，其理論依據(jù)是堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高討論教學法。

在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。

（1）故事激趣法：通過小故事牽動學生的思維，在他們不會解決又急于的心理之間制造一種懸念，激起學生強烈的求知欲望；

（2）多種教學方法結(jié)合：教學形式上開展分組比賽、課堂搶答等多種形式的活動，使學生在學習中有光榮感、成就感，使他們獲得學習的樂趣。

（3）任務驅(qū)動法：根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高討論教學法。在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。

五、說教學過程：

1、導入新課(２分鐘)

創(chuàng)設情境 ，興趣導入：從前有個財主，為人刻薄吝嗇，常常克扣工人的工錢，因此附近村民都不愿意到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢……以后每天的工錢是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個年輕人簽訂了合同?？墒且粋€月后，這個財主卻破產(chǎn)了，因為他付不了那么多的工錢。那么這工錢到底有多少呢？

財主應付給打工者的工錢為1073741824分≈1073萬元

（為了激發(fā)學生探究的好奇心和學習的興趣，引起注意，讓學生在不會解決又急于的心理狀態(tài)下學習）

2、探索新知（7分鐘）

問題1：某種物質(zhì)的細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的關(guān)系式是什么？

問題2:《莊子天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！闭埬銓懗鼋厝次后，木棰剩余量y關(guān)于x的關(guān)系式？

歸納：函數(shù) 中，指數(shù)x為自變量，底2為常數(shù)．

概念：一般地，形如 的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中底 ( )為常量．指數(shù)函數(shù)的定義域為 ，值域為

（設計意圖：兩個例子恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。 ）

3、分組討論（8分鐘）

4、例題講解（１2分鐘）

5、強化練習（8分鐘）

6、課堂總結(jié)（2分鐘）

7、布置作業(yè)（1分鐘）

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