反比例函數(shù)教案經(jīng)典十一篇。

經(jīng)過搜索和整理，88教案網(wǎng)小編為大家呈上“反比例函數(shù)教案”。老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。寫好教案，更好地指導(dǎo)課堂教學(xué)。希望這些資料能夠?yàn)榇蠹姨峁椭蠹铱梢苑窒砗徒梃b！

反比例函數(shù)教案 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題

2.難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式

三、例題的意圖分析

教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實(shí)際問題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的'能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問題的思路。

補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實(shí)際問題

四、課堂引入

寒假到了，小明正與幾個(gè)同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險(xiǎn)區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?

五、例習(xí)題分析

例1.見教材第57頁

分析：(1)問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積=底面積×高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式，(2)問實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，(3)問則是與(2)相反

例2.見教材第58頁

分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)系式為工作總量=工作速度×工作時(shí)間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個(gè)變量分別是速度v和時(shí)間t，因此具有反比關(guān)系，(2)問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時(shí)，函數(shù)值v取最小值是多少?

例1.(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)

(1)寫出這個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?

(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米?

分析：題中已知變量P與V是反比例函數(shù)關(guān)系，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)A，利用待定系數(shù)法可以求出P與V的解析式，得，(3)問中當(dāng)P大于144千帕?xí)r，氣球會(huì)爆炸，即當(dāng)P不超過144千帕?xí)r，是安全范圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P=144千帕?xí)r所對應(yīng)的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于立方米

六、隨堂練習(xí)

1.京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為

2.完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬y(元)與人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式

3.一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10時(shí)，=1.43，(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=2時(shí)氧氣的密度

答案：=，當(dāng)V=2時(shí)，=7.15

反比例函數(shù)教案 篇2

1．回顧反比例函數(shù)的概念．通過實(shí)際問題，進(jìn)一步感受用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程與方法，體會(huì)反比例函數(shù)是分析、解決實(shí)際問題的一種有效的模型．

2．歸納總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．

1．回顧、梳理本章的知識(shí)：

如同已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：

（1）從生活到數(shù)學(xué)：從問題到反比例函數(shù)，即建構(gòu)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；

（2）數(shù)學(xué)研究：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

（3）用數(shù)學(xué)解決問題：反比例函數(shù)的'應(yīng)用．

2．可以設(shè)計(jì)一組問題，重點(diǎn)歸納、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．例如：

（1）由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式；由圖象的位置或圖象的部分確定函數(shù)的特征；

（2）由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì)，確定圖形的位置、趨勢等；

（3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用

2例如：如圖，點(diǎn)Ｐ是反比例函數(shù)y？上的一點(diǎn)，ＰＤ垂直x軸于點(diǎn)Ｄ，則△xＰＯＤ的面積為________

3．設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過程．

例如：為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥薰法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)．室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖）．現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。

（1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室．那么從消毒開始，至少需要多少時(shí)間，學(xué)生方能進(jìn)入教室？

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不少于10min時(shí)，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？

反比例函數(shù)教案 篇3

一、分析教材

（一）教材地位：

本小節(jié)屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是我們在

學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)領(lǐng)域，通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)生活的一種有效模型，同時(shí)，本小節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直接關(guān)系到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也可以說是后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)重點(diǎn)：

1、了解并掌握反比例函數(shù)的概念；

2、能根據(jù)問題中的已知條件確定反比例函數(shù)解析式；

3、能判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)及比例系數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括能力。

（三）教學(xué)重學(xué)：

1、了解并掌握反比例函數(shù)的概念

2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)解析式

（四）教學(xué)難點(diǎn)：

1、解并掌握反比例函數(shù)的概念

2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)解析式

二、分析教法與學(xué)法：

（一）教法：

由于學(xué)生已學(xué)過正比例關(guān)系，一次函數(shù)，正比例函數(shù)等概念，由于打算采用新舊知識(shí)相聯(lián)系的方法，讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)從而掌握新知識(shí)

（二）學(xué)法：

通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概括的方法來學(xué)習(xí)新知識(shí)。

三、分析教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境：教育大全

1、由于學(xué)生所學(xué)過的反比例關(guān)系，一次函數(shù)等概念時(shí)間已較長，所以在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)對這些知識(shí)加以復(fù)習(xí)，以換取學(xué)生以以有知識(shí)的記憶。

2、在情境中，列舉大量實(shí)例，讓學(xué)生裝根據(jù)已知條件，列出一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)為學(xué)生的探險(xiǎn)索創(chuàng)造條件。

（二）探索過程

1、學(xué)生的探索能力不是很強(qiáng)，因此在列出的大量函數(shù)中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，啟發(fā)學(xué)生思考。

2、通過一系列的探索，讓學(xué)生概括出反比例函數(shù)的共同特征，從而給出概念。

3、在學(xué)生得出反比例函數(shù)后，再進(jìn)行深化，給出比例系數(shù)為負(fù)數(shù)或分

的情境，鞏固反比例函數(shù)的概念。

（三）小結(jié)和作業(yè)：

在學(xué)生的自我小結(jié)中教師加以完善，對反比例函數(shù)有一定程度上的掌握。

反比例函數(shù)教案 篇4

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

反比例函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一種重要函數(shù)，也是函數(shù)的基本類型之一。它的函數(shù)公式為y=k/x，其中k為常數(shù)，x≠0。通常情況下，反比例函數(shù)是一種下降的曲線，當(dāng)自變量x增大時(shí)，函數(shù)值y減小，反之亦然。在本文中，我們將深入探究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)。

反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像通常是一條下降的曲線，其中，x軸長短線上的點(diǎn)表示自變量，y軸長短線上的點(diǎn)表示函數(shù)值。反比例函數(shù)的圖像不過是一組曲線，它們有著很多相同的性質(zhì)，下面我們將分別討論它們的特點(diǎn)。

首先，反比例函數(shù)的圖像可以通過直接畫出其函數(shù)值來得到。因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的函數(shù)公式中的k為一個(gè)常數(shù)，所以我們可以在畫圖時(shí)選取任意一個(gè)k值來畫出函數(shù)的圖像，然后通過調(diào)整k值來得到更多曲線。當(dāng)k值增大時(shí)，曲線的開口會(huì)向下收縮，反之亦然。

其次，反比例函數(shù)的圖像有兩條特殊的曲線，分別是x軸和y軸。當(dāng)自變量x為0時(shí)，函數(shù)值y并沒有無限趨于0的趨勢，因此x軸上有一條垂直于y軸的直線。相似地，當(dāng)函數(shù)值y為0時(shí)，自變量x也不會(huì)無限趨于0，因此y軸上也有一條垂直于x軸的直線。這兩條特殊曲線被稱為反比例函數(shù)的漸近線，它們能夠幫助我們更好地理解反比例函數(shù)的圖像。

反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)函數(shù)，它具有許多特殊的性質(zhì)。下面我們將分別從函數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)、極值、單調(diào)性、對稱性和漸近線等方面來闡述其性質(zhì)。

1. 函數(shù)的定義：反比例函數(shù)的最大特點(diǎn)在于其函數(shù)公式的分母中包含了自變量x。因此，在求函數(shù)值時(shí)我們必須排除x=0的情況。另外，當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y0。只有當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值不存在。

2. 導(dǎo)數(shù)：由于反比例函數(shù)的導(dǎo)數(shù)比較復(fù)雜，一般來說我們不會(huì)求導(dǎo)數(shù)來確定其極值和單調(diào)性。但是在某些情況下，求導(dǎo)數(shù)還是很有必要的。當(dāng)我們需要求反比例函數(shù)的曲線的傾斜程度或者圖像在某個(gè)點(diǎn)的斜率時(shí)，就需要求導(dǎo)數(shù)來解決問題。

3. 極值：反比例函數(shù)最大或最小的值出現(xiàn)在兩個(gè)特殊點(diǎn)上，即x=0和y=0。可以證明，在直線x=0上函數(shù)取得最大值，而在y=0上函數(shù)取得最小值。這兩個(gè)點(diǎn)都是反比例函數(shù)的拐點(diǎn)，并且是異于常函數(shù)的唯一特征。

4. 單調(diào)性：當(dāng)自變量x增加時(shí)，函數(shù)值y減小，也就是說，反比例函數(shù)是單調(diào)遞減的。由于反比例函數(shù)在每個(gè)拐點(diǎn)處都不連續(xù)，因此在某些情況下它并不會(huì)單調(diào)遞減。

5. 對稱性：反比例函數(shù)的圖像有兩個(gè)軸對稱。既有y軸對稱，也有x軸對稱。這意味著如果我們在圖像上求出了一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)也必然存在于圖像上。

6. 漸近線：反比例函數(shù)的漸近線可以幫助我們更好地理解該函數(shù)。對于該函數(shù)，其x軸的漸近線在y軸的正方向上趨近于零，y軸的漸近線在x軸的正方向上趨近于零。這也就是反比例函數(shù)的重要特點(diǎn)之一。通過這些漸近線的特性，我們可以更好地預(yù)測反比例函數(shù)的行為，從而更好地應(yīng)用它們。

總結(jié)

反比例函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)函數(shù)。其圖像是一組曲線，有兩個(gè)特殊的漸近線。反比例函數(shù)的性質(zhì)包括函數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)、極值、單調(diào)性、對稱性和漸近線等。對于任何一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)生來說，了解反比例函數(shù)及其性質(zhì)都是必要的。這樣才能更好地掌握函數(shù)的重要性，并應(yīng)用它們來解決實(shí)際問題。

反比例函數(shù)教案 篇5

初二數(shù)學(xué)《17.2反比例函數(shù)》說課稿

一、教材分析：

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式；學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象；掌握圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì)；

難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法

鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的'年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法

和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

反比例函數(shù)教案 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

1.利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題

2.難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式

三、例題的意圖分析

教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實(shí)際問題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問題的思路。

補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實(shí)際問題

四、課堂引入

寒假到了，小明正與幾個(gè)同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險(xiǎn)區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?

五、例習(xí)題分析

例1.見教材第57頁

分析：(1)問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積=底面積×高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式，(2)問實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，(3)問則是與(2)相反

例2.見教材第58頁

分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”，關(guān)系式為工作總量=工作速度×工作時(shí)間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個(gè)變量分別是速度v和時(shí)間t，因此具有反比關(guān)系，(2)問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時(shí)，函數(shù)值v取最小值是多少?

例1.(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)

(1)寫出這個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?

(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米?

分析：題中已知變量P與V是反比例函數(shù)關(guān)系，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)A，利用待定系數(shù)法可以求出P與V的解析式，得，(3)問中當(dāng)P大于144千帕?xí)r，氣球會(huì)爆炸，即當(dāng)P不超過144千帕?xí)r，是安全范圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P=144千帕?xí)r所對應(yīng)的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于立方米

六、隨堂練習(xí)

1.京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為

2.完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬y(元)與人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式

3.一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10時(shí)，=1.43，(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=2時(shí)氧氣的密度

答案：=，當(dāng)V=2時(shí)，=7.15

反比例函數(shù)教案 篇7

反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的一類函數(shù)之一。它的圖像和性質(zhì)是我們學(xué)習(xí)和掌握它的關(guān)鍵。本文將就反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)展開詳細(xì)闡述。

一、反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)是指一個(gè)函數(shù)，其函數(shù)值與其自變量的值成反比例關(guān)系。即，當(dāng)自變量x的值發(fā)生變化時(shí)，函數(shù)值y的變化與x成反比例關(guān)系。函數(shù)公式可以表示為：y=k/x，其中k為比例系數(shù)，不等于零。由于k不等于零，因此x不能等于零，反比例函數(shù)的定義域就是“除了零以外的所有實(shí)數(shù)”。

二、反比例函數(shù)的圖像

我們可以通過畫圖來了解反比例函數(shù)的圖像。以y=2/x為例，首先將定義域分成三段：正數(shù)部分、負(fù)數(shù)部分和零點(diǎn)。然后，在每個(gè)部分內(nèi)取若干個(gè)自變量的值，計(jì)算函數(shù)值，用點(diǎn)的方式表示在坐標(biāo)系中。

我們可以觀察到，反比例函數(shù)的圖像是一條雙曲線。從圖像上可以看出，該函數(shù)有水平漸近線y=0和豎直漸近線x=0。當(dāng)自變量x越來越大時(shí)，函數(shù)值y越來越?。划?dāng)自變量x越來越小時(shí)，函數(shù)值y越來越大。與直線函數(shù)的圖像不同，反比例函數(shù)的圖像和原點(diǎn)不相交。

三、反比例函數(shù)的性質(zhì)

1. 定義域：反比例函數(shù)的定義域是“除了零以外的所有實(shí)數(shù)”，也就是說自變量不能為零。

2. 值域：反比例函數(shù)的值域是“除了零以外的所有實(shí)數(shù)”，函數(shù)值可以取到正無窮和負(fù)無窮。

3. 對稱性：反比例函數(shù)的圖像關(guān)于第一和第三象限的x軸對稱，關(guān)于y軸對稱。

4. 漸近線：反比例函數(shù)的圖像有水平漸近線y=0和豎直漸近線x=0。

5. 單調(diào)性：當(dāng)自變量x在定義域內(nèi)遞增時(shí)，函數(shù)值y遞減；當(dāng)自變量x在定義域內(nèi)遞減時(shí)，函數(shù)值y遞增。

6. 導(dǎo)數(shù)：反比例函數(shù)沒有導(dǎo)數(shù)，因?yàn)槠鋱D像的切線在任意一點(diǎn)處不存在。

四、應(yīng)用

反比例函數(shù)與實(shí)際問題緊密相關(guān)，我們可以通過它來解決一些實(shí)際問題。比如，利用反比例函數(shù)，我們可以算出兩個(gè)物體間的引力大小，根據(jù)藥物的化學(xué)濃度和處理時(shí)間的關(guān)系，我們也可以利用反比例函數(shù)來求出藥物的降解速率。

此外，反比例函數(shù)還能應(yīng)用到諸如工程、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等諸多領(lǐng)域，在每個(gè)領(lǐng)域中它有不同的表現(xiàn)。

五、總結(jié)

反比例函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中具有重要意義。通過對反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們不僅了解它的定義、圖像和性質(zhì)，還能應(yīng)用到生活中具體問題的解決中。我們相信，隨著反比例函數(shù)的深入研究，我們還將發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律和應(yīng)用。

反比例函數(shù)教案 篇8

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展示反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的`學(xué)習(xí)興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實(shí)際問題中的應(yīng)用。分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。

知識(shí)與技能

1、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題。

2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

過程與方法

1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。

難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

反比例函數(shù)教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)。

生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力

（二）能力訓(xùn)練要求

通過對反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

（三）情感與價(jià)值觀要求

經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題。理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題。發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法：

教師引導(dǎo)學(xué)生探索法。

教學(xué)過程：

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢？

[生]是為了應(yīng)用。

[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。

Ⅱ、新課講解

投影片：（）

某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí)隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么：

（1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

（2）當(dāng)木板畫積為時(shí)。壓強(qiáng)是多少？

（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

（4）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。

反比例函數(shù)教案 篇10

一、知識(shí)與技能

1、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題。

2、能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

二、過程與方法

1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。

2、 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的`能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、積極參與交流，并積極發(fā)表意見。

2、體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。

教學(xué)難點(diǎn)

從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教具準(zhǔn)備

多媒體課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

活動(dòng)1

問 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。下面的例子就是其中之一。

在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）和電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培。

（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)電流I＝0.5時(shí)，求電阻R的值。

設(shè)計(jì)意圖：

運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力。

師生行為：

可由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用。

教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)。

師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件（I與R的一對對應(yīng)值）得到字母系數(shù)k的值。

生：(1)解：設(shè)I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是2＝k5 ，所以k＝10，I＝10R 。

（3） 當(dāng)I＝0.5時(shí)，R＝10I＝100.5 ＝20（歐姆）。

師：很好！“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)?！边@是哪一位科學(xué)家的名言？這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢？

生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言。

師：是的。公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為；阻力阻力臂＝動(dòng)力動(dòng)力臂。

下面我們就來看一例子。

二、講授新課

小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米。

（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？

（2）若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少？

設(shè)計(jì)意圖：

物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系。因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用。

師生行為：

先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題。

教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系。

反比例函數(shù)教案 篇11

《實(shí)際問題與反比例函數(shù)(第三課時(shí))》說課稿

一、數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位

《實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第三課時(shí)）》是新人教版八年級(jí)下冊第十七章第二節(jié)的課題，是在前面學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一節(jié)應(yīng)用課。體現(xiàn)反比例函數(shù)是解決實(shí)際問題有效的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問題“的過程。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分以下三個(gè)方面：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）通過對“杠桿原理”等實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，使學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來解決一些實(shí)際問題；

（2）通過對實(shí)際問題中變量之間關(guān)系的分析，建立函數(shù)模型，運(yùn)用已學(xué)過的反比例函數(shù)知識(shí)加以解決，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念。

2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進(jìn)一步運(yùn)用函數(shù)的圖像、性質(zhì)挖掘杠桿原理中蘊(yùn)涵的道理。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）利用函數(shù)探索古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”，使學(xué)生的求知欲望得到激發(fā)，再通過自己所學(xué)知識(shí)解決了身邊的問題，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）訓(xùn)練學(xué)生能把思考的結(jié)果用語言很好地表達(dá)出來，同時(shí)要讓學(xué)生很好地交流和合作．

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)以及其作用

在17.1學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及函數(shù)的圖像和性質(zhì)基礎(chǔ)上，《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》這一節(jié)重點(diǎn)介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛性，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。

本節(jié)課的探究的例題和練習(xí)題都是現(xiàn)實(shí)生活中的常見問題，反映了數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，即數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)際又發(fā)過來服務(wù)實(shí)際，這樣有助于提高學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。在數(shù)學(xué)課上涉及了物理學(xué)力學(xué)的實(shí)際問題，運(yùn)用到古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定理”，其本質(zhì)體現(xiàn)的是力與力臂兩個(gè)量的發(fā)比例關(guān)系，最后落實(shí)到運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決。通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的運(yùn)用和理解，更深層次體會(huì)建立反比例模型解決實(shí)際問題的思想，鞏固和提高所學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去。

三、教學(xué)診斷分析：

本節(jié)課容易了解的地方是：杠桿是我們在生活中常常遇到的物理模型，利用杠桿定理容易建立函數(shù)關(guān)系式。而我認(rèn)為本節(jié)課有兩個(gè)問題學(xué)生比較難理解：（1）是注意在實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。在講課時(shí)注意提醒學(xué)生關(guān)注實(shí)際問題的意義；（2）從函數(shù)的角度深層次挖掘變量的關(guān)系，在這一過程中學(xué)生逐漸建立運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)解釋一些現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)從靜到動(dòng)的轉(zhuǎn)變。授課時(shí)教師要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有層次、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題。學(xué)生可以在我設(shè)計(jì)的問題的提示下來進(jìn)行探究，學(xué)生若能發(fā)現(xiàn)其他的規(guī)律，教師應(yīng)表揚(yáng)，并讓同學(xué)自己來講解。

四、教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

教法特點(diǎn)：1、在研究性學(xué)習(xí)中應(yīng)以問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)．教學(xué)過程中 ,教師不應(yīng)把現(xiàn)成的結(jié)論和方法直接告訴學(xué)生,應(yīng)以問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng),激發(fā)學(xué)生的探索精神和求知欲望．同時(shí),又要營造一種寬松、和諧、積極民主的學(xué)習(xí)氛圍,使每位學(xué)生都成為問題的探索者、研究中的發(fā)現(xiàn)者.

2、注重觀察能力的培養(yǎng)．教學(xué)過程中應(yīng)注重對學(xué)生觀察的目的.性、敏銳性和思辨性結(jié)合的培養(yǎng) ,優(yōu)化觀察的對象,透過現(xiàn)象看本質(zhì),迅速從繁雜無序問題中捕捉最有價(jià)值的信息．此能力是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的關(guān)鍵.

3、合作意識(shí)和合作能力的培養(yǎng)．合作意識(shí)和合作能力是現(xiàn)代人才必備的基本素質(zhì)之一．現(xiàn)代社會(huì)中，幾乎任何一項(xiàng)工作都要許多人通力合作才能完成（如上述眾多結(jié)論的獲得） ,是否具有協(xié)作精神,能否與他人合作,已成為決定一個(gè)人能否成功的重要因素．教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一切為學(xué)生合作的情境和機(jī)會(huì),使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作.

4、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)．作為數(shù)學(xué)教師 ,我們的主要任務(wù)是,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和分析實(shí)際問題,提高對數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力的目的．以上問題的解決過程，實(shí)際上就是要求學(xué)生作為主體去面對解決的問題，主動(dòng)去探索、討論,尋找問題解決的途徑,用數(shù)學(xué)的方法和技術(shù)來處理實(shí)際模型,最終得出結(jié)論.

5、數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)是“真”的典范 ,同時(shí)又是“美”的科學(xué)．教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、體驗(yàn)美、感受美和創(chuàng)造美,這樣能夠使學(xué)生的思維得到鍛煉、智力得到開發(fā)、情操得到陶冶和創(chuàng)新能力得到提高．它是鼓舞學(xué)生奮發(fā)向上,引導(dǎo)學(xué)生積極創(chuàng)造的重要因素.

預(yù)期效果分析：

（1）教學(xué)難點(diǎn)的突破：本節(jié)的難點(diǎn)在于“把實(shí)際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決”，課前預(yù)設(shè)通過“師生共分析——分析錯(cuò)處——再獨(dú)立解題”的三個(gè)環(huán)節(jié)，以達(dá)到學(xué)生逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法。

（2）教學(xué)重點(diǎn)的落實(shí)：在探索實(shí)際問題與反比例函數(shù)時(shí)，教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)了學(xué)生通過“現(xiàn)觀察——后歸納——再比較——后小結(jié)”的循環(huán)上升的思維進(jìn)程進(jìn)行引導(dǎo)，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生通過自主探索能發(fā)現(xiàn)并歸納，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化和系統(tǒng)化?？傊?,學(xué)生是具有學(xué)習(xí)的自主性、探索性、協(xié)作性和實(shí)踐性．本節(jié)課是學(xué)生對科學(xué)探索與研究的初步嘗試,但是它對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和15.1分式的意義說課稿

教材《上教版九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)七年級(jí)第二冊》P51－P53

一、教材分析

1．地位、作用和前后聯(lián)系：本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件．它是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解，并以六年級(jí)第一學(xué)期的分?jǐn)?shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，對比引出分式的概念，把學(xué)生對“式”的認(rèn)識(shí)由整式擴(kuò)充到有理式．學(xué)好本節(jié)知識(shí)是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等問題的關(guān)鍵。

2．學(xué)情分析：我校初二年級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)能力較弱．但通過預(yù)初年級(jí)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，頭腦中已形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，知道分?jǐn)?shù)的分子、分母都是具體的數(shù)，因此學(xué)生可能會(huì)用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定勢去認(rèn)知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會(huì)隨著字母取值的變化而變化．為了學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中特別設(shè)計(jì)了幾組練習(xí)；對于教材中的例題和練習(xí)題，將作適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚恚?/p>

二、目標(biāo)分析：教育目標(biāo)的確立應(yīng)該建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程上，而學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該包括三個(gè)層次：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；形成一定的數(shù)學(xué)能力；完善自我的精神品格。結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

1、知識(shí)技能目標(biāo)①理解分式的概念．②能求出分式有意義的條件．

2、過程性目標(biāo)①通過對分式與分?jǐn)?shù)的類比，學(xué)生親身經(jīng)歷探究整式擴(kuò)充到分式的過程，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問題．②學(xué)生通過類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí)．

3、情感與態(tài)度目標(biāo)①通過聯(lián)系實(shí)際探究分式的概念，能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.②在合作學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)與他人的合作意識(shí)．

三、教學(xué)方法1．師生互動(dòng)探究式教學(xué) 以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合初二學(xué)生的求知心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)．學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關(guān)系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認(rèn)知沖突,提出需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)．引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)探究分式的概念，形成師生互動(dòng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上．

2．自主探索、研討發(fā)現(xiàn)．知識(shí)是通過學(xué)生自己動(dòng)口、動(dòng)腦，積極思考、主動(dòng)探索獲得．學(xué)生在討論、交流、合作、探究活動(dòng)中形成分式概念、掌握分式有意義、分式值為0的條件．在活動(dòng)中注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用類比的方法（如類比分?jǐn)?shù)的概念形成分式的概念）擴(kuò)展知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性．

3．設(shè)計(jì)理念.根據(jù)《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行本）》中明確指出以學(xué)生發(fā)展為本，堅(jiān)持全體學(xué)生的全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。

本節(jié)課的教學(xué)，是在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)情景，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察特點(diǎn)、類比歸納、討論交流等探究活動(dòng)，在活動(dòng)中向?qū)W生滲透類比思想、特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

4．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的概念．難點(diǎn)：理解和掌握分式有意義、值為0的條件．

突破點(diǎn)：由于部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為0，所以在教學(xué)中，采取類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對分式的分母不能為0的教學(xué)．

四、教學(xué)過程分析

1、教學(xué)流程圖2、流程說明：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn)．本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

1、創(chuàng)設(shè)情景 從實(shí)際問題引入，提出表示數(shù)量關(guān)系僅用整式是不夠的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活．

2、形成概念 類比分?jǐn)?shù)知識(shí)，得到分式概念． 由分式的概念，類比分?jǐn)?shù)得到分式有意義的條件．

3、反饋訓(xùn)練 為了更好地理解、掌握分式的基本概念，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，設(shè)計(jì)安排了2個(gè)由淺入深的例題．例1是熟悉分式有意義的條件，其變式是訓(xùn)練學(xué)生掌握分式無意義的條件；例2是如何求分式的值為0．同時(shí)配有三個(gè)由低到高、層次不同的鞏固性練習(xí)，體現(xiàn)漸進(jìn)性原則，希望學(xué)生能將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能．

4、歸納小結(jié) 由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對知識(shí)的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．

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