等差數(shù)列教案9篇。

每位老師不可或缺的課件是教案課件，因此就需要我們老師寫好屬于自己教學(xué)課件。只要老師教案課件寫得好，相信課堂教學(xué)情況也不差，對于寫教案課件有哪些疑問呢？以下由編輯為大家精心整理的“等差數(shù)列教案”，歡迎閱讀，希望你能閱讀并收藏！

等差數(shù)列教案【篇1】

各位評委老師：

大家好！

我說課的課題是等差數(shù)列的前n項和，本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社中職數(shù)學(xué)第二冊第11章第2節(jié)，下面我將從說教材、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書設(shè)計以及說教學(xué)反思幾個方面對本節(jié)課加以說明。

一、下面先說說教材

1、教材的地位和作用

中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校各類專業(yè)學(xué)生必修的主要文化基礎(chǔ)課，學(xué)好這門課程對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的意義。數(shù)列這一章是中職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。它不僅是函數(shù)知識的延伸，而且還有著非常廣泛的實際應(yīng)用；同時數(shù)列還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的良好題材。

《等差數(shù)列的前n項和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)，對提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

《等差數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個最重要的數(shù)列之一，具有承上啟下的作用，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問題的思想和方法。學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項和》對提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

2、教學(xué)目標根據(jù)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)目標確定為以下三個方面

知識目標：掌握等差數(shù)列的前n項和公式

能力目標：1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。

2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力

情感目標：1、培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

2、讓學(xué)生在問題中感受學(xué)習(xí)的樂趣；

3、教學(xué)重點和難點。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及學(xué)生已掌握的知識情況我將

教學(xué)重點確定為：等差數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用

教學(xué)難點確定為：應(yīng)用等差數(shù)列解決有關(guān)問題

二、說教法學(xué)法

教法教學(xué)有法但教無定法，教學(xué)方法要與學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況相結(jié)合。

中職學(xué)生的生源質(zhì)量逐年下降，大部分中職生基礎(chǔ)薄弱、理解接受能力較差，大多數(shù)學(xué)生不愛學(xué)習(xí)，不會學(xué)習(xí)。學(xué)生認為數(shù)學(xué)難，枯燥理解不了。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣，因此在教學(xué)中我注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過具體的實例引入，采用了問題、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納的探究式教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生積極主動的去學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中強調(diào)以學(xué)生為主體，注重精講多練。同時也注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，增強學(xué)生的自信心和成就感。為學(xué)習(xí)營造寬松和諧的氛圍。另外在教學(xué)中使用多媒體教學(xué)手段等，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

學(xué)法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。根據(jù)學(xué)生的認知水平，我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境—引入問題②分析歸納—解決問題③例題研究—運用新知④分組訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)歸納—提高認識⑥課后作業(yè)－自主探究六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標。

接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程。

三、說教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境——引入問題教學(xué)設(shè)想

我經(jīng)常在想：長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認識并掌握數(shù)學(xué)。

由生活中的實例一招聘信息引入：A公司月薪20xx元；B公司第一個月800元，以后逐月遞加200元。你愿意到哪家公司上班？為什么？在A、B公司一年各共領(lǐng)多少錢？五年呢？以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再給學(xué)生講數(shù)學(xué)家高斯的故事

1＋2＋3＋…＋100＝

同學(xué)們，如果你是小高斯，你會怎么向老師解釋算法呢？

（二）分析歸納——解決問題教學(xué)設(shè)想

由高斯的解題過程：

S= 1＋2＋3＋…＋100

S= 100＋99＋98＋…＋1

2S=（100＋1）×100

S=（100+1）100/2=5050

讓學(xué)生在在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，由被動地聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c，敢于發(fā)表自己獨特的見解，并學(xué)會傾聽、尊重他人的意見。教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點。

1、等差數(shù)列前n項求和公式

類似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+

等差求和

倒排相加

另有

即（2）——類似梯形面積公式便于記憶

進而讓學(xué)生解決課前提出的問題

一年在A公司12×20xx

在B公司

800+900+1000+…1900

五年在A公司20xx×12×5

在B公司

800+900+1000+…+6700

——讓學(xué)生利用剛學(xué)的知識解決當前的問題，讓學(xué)生明白學(xué)以致用。

（三）例題研究——運用新知教學(xué)設(shè)想

通過例題，使學(xué)生加深對知識的理解，從而達到掌握、運用知識的效果

例1、（1）求正奇數(shù)前100項之和；

（2）求第101個正奇數(shù)到第150個正奇數(shù)之和；

（3）等差數(shù)列的通項公式為an=100－3n，求其前65項之和；

（4）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10

例2、某長跑運動員7天每天的訓(xùn)練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內(nèi)共跑了多少米？

例3、設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d＝，，前n項之和Sn＝。求a1及n

課堂上讓學(xué)生用兩種公式解題，有利于提高思維的靈活性，通過板演調(diào)動學(xué)生的積極性，也掌握本節(jié)課的重點和難點。

（四）分組訓(xùn)練—鞏固新知

教學(xué)設(shè)想，例題過后，我特地設(shè)計了一組檢測題，

1、等差數(shù)列求和公式Sn＝

2、等差數(shù)列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1則Sn＝

3、2c+4c+6c+…+2nc=

4、一堆圓木，每層總比上一層多一根，頂層4根，最底層21根，這堆木料有多少根？

5、一只掛鐘，遇整點就敲響，鐘響的次數(shù)是該點的時間數(shù)，從1點到12點共響幾次？

通過游戲比賽的形式，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。來鞏固新知識。

（五）總結(jié)歸納——提高認識教學(xué)設(shè)想

讓學(xué)生通過所學(xué)內(nèi)容的小結(jié)，對知識的發(fā)生發(fā)展有一個清晰的線索，把課堂所學(xué)知識構(gòu)建起新的知識體系。同時養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（六）課后作業(yè)自主探究

教學(xué)設(shè)想

學(xué)生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了等差數(shù)列的前n項的求和，并解決了一些實際問題。

根據(jù)學(xué)生在課堂上知識掌握的情況有針對性布置課后作業(yè)。提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

四、說板書設(shè)計

我將這節(jié)課的板書設(shè)計為三列，一列為本節(jié)課的基本知識點，一列為例題，一列為講解。條理清晰，一目了然。

我認為板書設(shè)計在課堂教學(xué)中也很重要，好的板書就是一份微型教案，向?qū)W生展現(xiàn)了所學(xué)知識的框架，突出重點難點，清晰直觀地將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生，便于學(xué)生理解掌握。

五、說教學(xué)反思

根據(jù)課堂教學(xué)情況，課后及時總結(jié)，不斷改進，精益求精，努力提高課堂教學(xué)效果。

結(jié)束：以上是我說課的內(nèi)容，不當之處希望各位評委老師提出寶貴意見。

等差數(shù)列教案【篇2】

首先，我對本教材進行分析。

一、說教材的地位和作用

《等差數(shù)列》是選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修5的第一章數(shù)列的第2節(jié)的課時，本教材在課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進行了新的探索和改革創(chuàng)新，對于促進高中教育深化教學(xué)改革，提高教育教學(xué)質(zhì)量將起到積極的推動作用。等差數(shù)列這一節(jié)在數(shù)列這一章中起著奠基作用，是高中生學(xué)好數(shù)列這一部分內(nèi)容所必不可少的重點所在。

二、說教學(xué)目標

根據(jù)本節(jié)課的機構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合現(xiàn)今高中生的認知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了一下的教學(xué)目標：

本節(jié)課的教學(xué)目標包括認知目標、能力目標及情感、態(tài)度、價值觀目標，其中：

認知目標：通過理解等差數(shù)列的定義，使學(xué)生能夠應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，并確定等差數(shù)列的公差。

能力目標：1.探索并掌握等差數(shù)列的通項公式，使學(xué)生能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題；

2.體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列問題；

3.掌握等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)，使學(xué)生能夠應(yīng)用等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)解決問題。

情感、態(tài)度、價值觀目標：使學(xué)生能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。

三、說教學(xué)的重、難點

本著新課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，確定了一下的教學(xué)重點和難點：

（一）教學(xué)主要內(nèi)容及其重點、難點

1.教學(xué)主要內(nèi)容：等差數(shù)列的定義、通項公式和等差數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)；

2.教學(xué)重點：等差數(shù)列的定義、通項公式；

3.教學(xué)難點：在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能靈活運用這些公式解決相應(yīng)的實際問題。

（二）教學(xué)主要內(nèi)容及其重點、難點的解決方法

在教學(xué)中采取靈活多樣的教學(xué)形式，對理論性較強的內(nèi)容以知識教授為主，多媒體教授為輔，達到化抽象為具體的課堂教學(xué)效果，對于教學(xué)難點問題，主要采取討論式教學(xué)方法，首先教師提出問題讓學(xué)生開動腦筋思考并尋找解決問題的方法，然后再進行分析、歸納和總結(jié)。

為了講清楚教學(xué)的重、難點，使學(xué)生能夠達到本節(jié)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劇?/p>

四、說教法和學(xué)法

（一）教法

在教學(xué)過程中，不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”，在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取理論知識、解決實際問題方法的思維過程?？紤]到高中生的現(xiàn)狀，主要采取學(xué)生活動的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正的參與教學(xué)活動，同時教師通過課堂教學(xué)感染和激勵學(xué)生，充分調(diào)動起學(xué)生參與活動的積極性，從而通過師生互動達到最佳的教學(xué)效果。這也同時體現(xiàn)了課改的精神。

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點，我主要采用了以下的教學(xué)方法：

1.直觀演示法：利用圖片的投影等手段進行演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進學(xué)生對知識的掌握；

2.活動探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情境等活動形式獲取知識，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)、思維以及活動組織能力；

3.集體討論法：針對學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神。

（二）學(xué)法

在教學(xué)過程中特別注重學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生從機械的“學(xué)答”向“學(xué)問”轉(zhuǎn)變，從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人。我主要采取了以下方法：

1.思考評價法

2.分析歸納法

3.自主探究法

4.總結(jié)反思法

最后我來談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程：

五、說教學(xué)過程

在教學(xué)過程中，注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。

1.導(dǎo)入新課：由上節(jié)課學(xué)過的知識和教材開頭的情景設(shè)置導(dǎo)入新課，既概括了舊知識，引出新知識，溫故而知新，又使學(xué)生明確本節(jié)課要講述的內(nèi)容。

2.講授新課：在講授新課的過程中，突出教材重點，明了地分析教材的難點，根據(jù)具體情況，適時選擇多媒體的教學(xué)手段，可以使抽象的知識具體化、枯燥的知識生動化以及乏味的知識興趣化。

3.課堂小結(jié)，強化知識：簡明扼要的課堂小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解等差數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用，并逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個性。

4.板書設(shè)計：注重直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計，及時地體現(xiàn)教材中的知識點，以便于學(xué)生理解掌握。

5.布置作業(yè)。

等差數(shù)列教案【篇3】

[教學(xué)目標]

1.知識與技能目標：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。

2.過程與方法目標：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結(jié)的好習(xí)慣。

[教學(xué)重難點]

1.教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

2.教學(xué)難點：

(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;

(2)等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)。

[教學(xué)過程]

一.課題引入

創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)

二、新課探究

(一)等差數(shù)列的定義

1、等差數(shù)列的定義

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

(1)定義中的關(guān)健詞有哪些?

(2)公差d是哪兩個數(shù)的差?

(二)等差數(shù)列的通項公式

探究1:等差數(shù)列的通項公式(求法一)

如果等差數(shù)列首項是，公差是，那么這個等差數(shù)列如何表示?呢?

根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：

因此等差數(shù)列的通項公式就是:，

探究2:等差數(shù)列的通項公式(求法二)

根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：

將以上-1個式子相加得等差數(shù)列的通項公式就是:，

三、應(yīng)用與探索

例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。

(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?

(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關(guān)鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。

例2、在等差數(shù)列中,已知=10,=31，求首項與公差d.

解：由，得。

在應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中,對an,a1,n,d這四個變量,知道其中三個量就可以求余下的一個量,這是一種方程的思想。

鞏固練習(xí)

1.等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。

2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。

四、小結(jié)

1.等差數(shù)列的通項公式:

公差;

2.等差數(shù)列的計算問題,通常知道其中三個量就可以利用通項公式an=a1+(n-1)d,求余下的一個量;

3.判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可;

4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題.

五、作業(yè)：

1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題

2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=

等差數(shù)列教案【篇4】

第一方面：教材分析

本節(jié)知識的學(xué)習(xí)既能加深對數(shù)列概念的理解，又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列有關(guān)知識提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數(shù)列求和在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用，同時本節(jié)課的學(xué)習(xí)還蘊涵著倒序相加、數(shù)形結(jié)合、方程思想等深刻的數(shù)學(xué)思想方法。

第二方面：學(xué)情分析

知識基礎(chǔ)：學(xué)生已掌握了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識，并且在小學(xué)和初中已了解特殊的數(shù)列求和。

能力基礎(chǔ)：高二學(xué)生已初步具備邏輯思維能力，能在教師的引導(dǎo)下解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高。

第三方面：學(xué)習(xí)目標

依據(jù)課標，以及學(xué)生現(xiàn)有知識和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，制定教學(xué)目標如下：

1.教學(xué)目標：

（1）知識與技能目標：（ⅰ） 初步掌握等差數(shù)列的前項和公式及推導(dǎo)方法；

（ⅱ） 當以下5個量（a1，d，n，an，Sn）中已知三個量時，能熟練運用通項公式、前n項和公式求其余兩個量。

（2）過程與方法目標：通過公式的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用，使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，體驗從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律。

（3）情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷等差數(shù)列的前項和公式的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生解決實際問題的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.教學(xué)重、難點

等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，而且在應(yīng)用公式的過程中體現(xiàn)了方程（組）思想，所以等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和簡單應(yīng)用是本節(jié)課的重點。但由于高二學(xué)生推理能力有待提高，所以難點在于一般等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)方法上。

第四方面：教法學(xué)法

畢達哥拉斯說過：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什幺，而是我們怎幺知道什幺?！眞ww.lvshijia.net

針對本節(jié)課的特點，教師采用問題探究式教學(xué)法，學(xué)生的學(xué)法以發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法為主。

教學(xué)手段上通過多媒體輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生直觀理解，提高課堂效率。

第五方面：教學(xué)過程

建構(gòu)主義理論認為教師應(yīng)以問題為載體，以學(xué)生活動為主線開展教學(xué)。為此，我設(shè)計如下（情境引入、公式探索、公式推導(dǎo)、公式應(yīng)用、歸納總結(jié)和發(fā)展作業(yè)）六個環(huán)節(jié)

1.情境引入

上課伊始，先給同學(xué)們看一段視頻，回顧學(xué)校建校60年的光輝歷史，然后跟同學(xué)們共同欣賞照片，提出

問題1：學(xué)校為了慶祝建校60年，在校園里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？

這樣設(shè)計幫助學(xué)生了解學(xué)校歷史，滲透德育教育，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

有的學(xué)生會選擇直接相加，教師提出問題：有沒有簡單的方法呢？自然進入第二環(huán)節(jié)。

2.公式探索

發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)方法是本節(jié)課的難點，我先引導(dǎo)學(xué)生明確上述問題的本質(zhì)是等差數(shù)列求和問題，引出課題并板書，提出：

問題2：如果每行的花都一樣多，則花的總數(shù)易于求得，我們怎樣能把這些花補成每行都一樣多呢？

此時，學(xué)生會想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問題的第1種

教師及時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

對于求等差數(shù)列的前n項和在已知a1，an，n時，可選擇公式（1）；已知a1，d，n時可選擇公式（2）；

設(shè)計意圖：例1是等差數(shù)列前項和兩個公式的直接應(yīng)用，對于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學(xué)生完成對公式的記憶和鞏固，例1的第（2）問由教師板書解題步驟，起到了示范教學(xué)的效果。

例2由學(xué)生板書，師生共同完善給予評價，變式由學(xué)生互評，教師及時引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)：

已知等差數(shù)列如下a1，d，n，an，Sn五個量中三個可求其余兩個，即等差數(shù)列“知三求二”。

設(shè)計上述題目，實現(xiàn)對公式的簡單應(yīng)用這一教學(xué)目標。

5.歸納總結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識要點和思想方法，師生共同完善，對本節(jié)內(nèi)容整體把握。

6.布置作業(yè)

我根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)，基礎(chǔ)性作業(yè)的安排是為鞏固課堂內(nèi)容，發(fā)展性作業(yè)可以幫助學(xué)生進一步體會等差數(shù)列前項和公式的結(jié)構(gòu)，通過開放性作業(yè)，幫助學(xué)生關(guān)注課堂，拓展知識面，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

（課件打出（1）課本第41頁練習(xí)B 1，2題

（2） 思考與討論：自主探討公式（2）并思考：如果一個數(shù)列的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)），那幺這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？請同學(xué)們給予證明。

六、設(shè)計說明

1.設(shè)計特色

（1）在探求公式推導(dǎo)思路的過程中，滲透德育教育，培養(yǎng)學(xué)生良好道德情操；

（2）公式推導(dǎo)和應(yīng)用階段，借助問題臺階，創(chuàng)造性使用教材，符合認知規(guī)律，體現(xiàn)教學(xué)科學(xué)性。

2.是板書設(shè)計。

等差數(shù)列教案【篇5】

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位專家：

你們好！我說課的課題是《等差數(shù)列》。我將從以下五個方面來分析本課題：

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

《等差數(shù)列》是北師大版新課標教材《數(shù)學(xué)》必修5第一章第二節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和學(xué)習(xí)了給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列知識的進一步深入和拓展。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。另一方面，等差數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分，有著廣泛的實際應(yīng)用。

2、教學(xué)目標：

a、在知識上，要求學(xué)生理解并掌握等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)及思想，初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛芎唵芜\用。

b、在能力上，注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會了函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移到研究數(shù)列上來，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

c、在情感上，通過對等差數(shù)列的研究，讓學(xué)生體驗從特殊到一般，又到特殊的認識事物的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

3、教學(xué)重、難點：

重點：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

難點：

①等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)。

②用數(shù)學(xué)思想解決實際問題。

二、學(xué)情分析

對于高二的學(xué)生，知識經(jīng)驗已經(jīng)比較豐富，他們的智力發(fā)展已經(jīng)到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力。

三、教法、學(xué)法分析

教法：本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過提問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。

學(xué)法：在引導(dǎo)學(xué)生分析問題時，留出學(xué)生思考的余地，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞等差數(shù)列這個中心各抒己見，把需要解決的問題弄清楚。

四、教學(xué)過程

我把本節(jié)課的教學(xué)過程分為六個環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題情境（通過多媒體給出現(xiàn)實生活中的四個特殊的數(shù)列）

1、我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，10，15，20，①

2、2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目共設(shè)置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列（單位：Kg）：48，53，58，63②

3、水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列（單位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③

4、按照我國現(xiàn)行儲蓄制度（單利），某人按活期存入10000元錢，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成了數(shù)列：10072，10144，10216，10288，10360④

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察以上數(shù)列，提出問題：

問題1、請說出這四個數(shù)列的后面一項是多少？

問題2、說出這四個數(shù)列有什么共同特點？

（二）新課探究

學(xué)生活動：對于問題1，學(xué)生容易給出答案。而問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回答準確。

教師活動：為引導(dǎo)學(xué)生得出等差數(shù)列的概念，我對學(xué)生的表述進行歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“從第2項起”、“每一項與前一項的差”、“同一個常數(shù)”告訴他們把滿足這些條件的數(shù)列叫做等差數(shù)列，之后由他們集體給出等差數(shù)列的概念以及其數(shù)學(xué)表達式。

同時為了配合概念的理解，用多媒體給出三個數(shù)列，由學(xué)生進行判斷：

判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差

1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）

2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）

3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）

其中第一個數(shù)列公差>0，第二個數(shù)列公差

由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0

在理解等差數(shù)列概念的基礎(chǔ)上提出：

問題3、如果等差數(shù)列的首項是a1，公差是d，如何用首項和公差將an表示出來？

教師活動：為引導(dǎo)學(xué)生得出通項公式，我采用討論式的教學(xué)方法。讓學(xué)生自由分組討論，在學(xué)生討論時引導(dǎo)他們得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，進而猜想an=a1+（n—1）d。

整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點。

此時指出：這就是不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，進而提出：

問題4、怎么樣嚴謹?shù)那蟪龅炔顢?shù)列的通項公式？

利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n—1個等式。對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n—1個等式相加，最后證出通項公式。在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想”的教學(xué)要求。

接著舉例說明：若一個等差數(shù)列｛an｝的首項是1，公差是2，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運用，同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n的一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。這一題用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

（三）應(yīng)用舉例

這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強對通項公式的理解及運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a

1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

例1（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項；第30項；第40項（2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，的項？如果是，是第幾項？

在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數(shù)列通項公式；第二問實際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an

例2在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d、在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當作練習(xí)作為對通項公式的鞏固。

例3是一個實際建模問題

某出租車的計價標準為1、2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4千米）計費10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，需要支付多少車費？

這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意“出租車的計價標準為1、2元/km”使學(xué)生想到在每個整公里時出租車的車費構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

設(shè)置此題的目的：加強學(xué)生對“數(shù)學(xué)建?！彼枷氲恼J識。

（四）反饋練習(xí)

1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題

目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進行基本技能訓(xùn)練。

2、小節(jié)后的練習(xí)中的第2題

目的：對學(xué)生加強建模思想訓(xùn)練。

3、課本P38例3（備用）

已知數(shù)列{an}的通項公式anpnq，其中p、q是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？它與函數(shù)y=px+q兩者圖象間有什么關(guān)系？

目的：此題是對學(xué)生進行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義解決數(shù)列問題同時強化了等差數(shù)列的概念；進而讓學(xué)生從數(shù)（結(jié)構(gòu)特征）與形（圖象）上進一步認識到等差數(shù)列的通項公式與一次函數(shù)之間的關(guān)系

（五）歸納小結(jié)

（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）

1、等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達式

強調(diào)關(guān)鍵詞：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

2、等差數(shù)列的通項公式an=a1+（n—1）d會知三求一

3、用“數(shù)學(xué)建?！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題

（六）布置作業(yè)

必做題：課本P40習(xí)題2、2 A組第1、3、4題

選做題：課本P40習(xí)題2、2 B組第1題

課后實踐：

將學(xué)生分成三個小組，要求他們分別找出現(xiàn)實生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差數(shù)列的模型，在下節(jié)課派代表為我們講解所選的等差數(shù)列。

目的是讓學(xué)生主動參與具體的教學(xué)實踐，進一步鞏固知識，激發(fā)興趣。

五、結(jié)束

本節(jié)課我根據(jù)高二學(xué)生的心理特征及認知規(guī)律，通過一系列問題貫穿教學(xué)始終，符合新課標要求的“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的思想，并最終達到預(yù)期的教學(xué)效果。

我的說課完畢，謝謝！

等差數(shù)列教案【篇6】

教學(xué)目的：

1．明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項公式。

2．會解決知道中的三個，求另外一個的問題。

教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式。

教學(xué)難點：等差數(shù)列的性質(zhì)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：（課件第一頁）

二、講解新課：

1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的 差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。

（課件第二頁）

⑴．公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；

⑵．對于數(shù)列{ },若 － =d (與n無關(guān)的數(shù)或字母)，n≥2，n∈n ，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差。

2．等差數(shù)列的通項公式： 【或 】等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列 的首項是 ，公差是d，則據(jù)其定義可得： 即： 即： 即： …… 由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得： （課件第二頁） 第二通項公式 （課件第二頁）

三、例題講解

例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(課本p111) ⑵ -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

例2 在等差數(shù)列 中，已知 ， ，求 , ,

例3將一個等差數(shù)列的通項公式輸入計算器數(shù)列 中，設(shè)數(shù)列的第s項和第t項分別為 和 ，計算 的值，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論。

小結(jié)：①這就是第二通項公式的變形，②幾何特征，直線的斜率

例4 梯子最高一級寬33cm，最低一級寬為110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度。（課本p112例3）

例5 已知數(shù)列{ }的通項公式 ，其中 、 是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？（課本p113例4）

分析：由等差數(shù)列的定義，要判定 是不是等差數(shù)列，只要看 （n≥2）是不是一個與n無關(guān)的常數(shù)。

注：①若p=0，則{ }是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，… ②若p≠0, 則{ }是關(guān)于n的一次式,從圖象上看,表示數(shù)列的各點均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上,一次項的系數(shù)是公差,直線在y軸上的截距為q. ③數(shù)列{ }為等差數(shù)列的充要條件是其通項 =pn+q (p、q是常數(shù))。稱其為第3通項公式④判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列的方法是否滿足3個通項公式中的一個。

例6.成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26，第二項與第三項之積為40，求這四個數(shù).

四、練習(xí)：

1.（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第4項與第10項.

（2）求等差數(shù)列10，8，6，……的第20項.

（3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.

（4）－20是不是等差數(shù)列0，－3 ，－7，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.

2.在等差數(shù)列{ }中，

（1）已知 =10, =19,求 與d;

五、課后作業(yè)：

習(xí)題3.2 1（2），（4） 2.（2）， 3， 4， 5， 6 . 8. 9.

等差數(shù)列教案【篇7】

1、教學(xué)目標

讓學(xué)生了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；正確認識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)以及指定的項。

2、學(xué)情分析

學(xué)生在第一節(jié)課《數(shù)列》的基礎(chǔ)上已經(jīng)初次接觸“等差數(shù)列”的形式了，對于什么數(shù)列是等差數(shù)列已經(jīng)明確，本節(jié)課需要學(xué)生具體明確的掌握等差數(shù)列的概念，通項公式以及基本應(yīng)用。

3、重點難點

等差數(shù)列的概念以及通項公式是重點；概念和通項公式的應(yīng)用時難點。

4、教學(xué)過程

4。1第一學(xué)時教學(xué)活動

活動1【講授】等差數(shù)列

Ⅰ、問題情境

上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式、圖象法。這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點。下面我們看這樣一些例子。

課本P41頁的4個例子：

①0，5，10，15，20，25，…

②48，53，58，63

③18，15.5，13，10.5，8，5.5

④10072，10144，10216，10288，10366

觀察：請仔細觀察一下，看看以上四個數(shù)列有什么共同特征？

共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項的差相等——應(yīng)指明作差的順序是后項減前項）

Ⅱ、認知新課

1、等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。

⑴公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；

⑵對于數(shù)列，若后一項減去前一項為d（與n無關(guān)的數(shù)或字母），n≥2，n∈N，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d為公差。

思考：數(shù)列①、②、③、④的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？

2、等差數(shù)列的通項公式：“兩個”

等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得……

由此歸納等差數(shù)列的通項公式。

故：已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

[范例探究]

例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

⑵ —401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13…的項？如果是，是第幾項？

例2已知數(shù)列{}的通項公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？

分析：由等差數(shù)列的定義，要判定是不是等差數(shù)列，只要看（n≥2）是不是一個與n無關(guān)的常數(shù)。

注：①若p=0，則{}是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，…

②若p≠0，則{}是關(guān)于n的一次式，從圖象上看，表示數(shù)列的各點均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上，一次項的系數(shù)是公差，直線在y軸上的截距為q。

③數(shù)列{}為等差數(shù)列的充要條件是其通項等于pn+q（p、q是常數(shù)），稱其為第3通項公式。

④判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列的方法是否滿足3個通項公式中的一個。

Ⅲ、課堂練習(xí)

課本P45練習(xí)1、2、3、4

[補充練習(xí)]

1、（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第4項與第10項。

（2）求等差數(shù)列10，8，6，……的第20項。

（3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。

（4）－20是不是等差數(shù)列0，－3，－7，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。

答案：

（1）分析：根據(jù)所給數(shù)列的前3項求得首項和公差，寫出該數(shù)列的通項公式，從而求出所求項。

評述：關(guān)鍵是求出通項公式。

（2）評述：要注意解題步驟的規(guī)范性與準確性。

（3）分析：要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項，則關(guān)鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，使得等于這一數(shù)。

（4）解略

Ⅳ、課時小結(jié)

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達式；其次，要會推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式；并掌握其基本應(yīng)用。

等差數(shù)列教案【篇8】

各位老師你們好！

今天我要為大家講的課題是：等差數(shù)列的前n項和

一、教材分析（說教材）：

1、教材所處的地位和作用：《等差數(shù)列的前n項和》是高中數(shù)學(xué)人教版第一冊第三章第三節(jié)內(nèi)容在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了集合、函數(shù)的概念、等差數(shù)列的概念、通項公式和它的一些性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。

2、教育教學(xué)目標：

根據(jù)上述分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標：

（1）知識目標：深刻理解等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法；熟記求和公式；能夠應(yīng)用求和公式并發(fā)現(xiàn)求和公式的函數(shù)本質(zhì)；

（2）能力目標：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題的能力；初步培養(yǎng)學(xué)生運用知識、探索知識間聯(lián)系的能力。

（3）情感目標：通過對等差數(shù)列求和公式的認識使學(xué)生感受到現(xiàn)實生活中數(shù)據(jù)間存在的規(guī)律性，這種規(guī)律性體現(xiàn)數(shù)學(xué)美從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3、重點，難點以及確定依據(jù)：

教學(xué)重點是等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點是公式推導(dǎo)的思路。推導(dǎo)過程的展示體現(xiàn)了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導(dǎo)公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要．等差數(shù)列前項和公式有兩種形式，應(yīng)根據(jù)條件選擇適當?shù)男问竭M行計算；另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現(xiàn)了方程（組）思想．高斯算法表現(xiàn)了大數(shù)學(xué)家的智慧和巧思，對一般學(xué)生來說有很大難度，但大多數(shù)學(xué)生都聽說過這個故事，所以難點在于一般等差數(shù)列求和的思路上。

二、教學(xué)策略（說教法）

1、教學(xué)手段：

應(yīng)著重采用啟發(fā)式的教學(xué)方法層層推進：

①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為公式推導(dǎo)及簡單應(yīng)用，一節(jié)側(cè)重于通項公式與前項和公式綜合運用。

②前項和公式的推導(dǎo)，建議由具體問題引入，使學(xué)生體會問題源于生活。

③強調(diào)從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法。

④補充等差數(shù)列前項和的最大值、最小值問題。

2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：

堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法在學(xué)生看書，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展同時通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實踐提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力

三、學(xué)情分析：（說學(xué)法）

（1）學(xué)生特點分析：中學(xué)生心理學(xué)研究指出，高中階段是（查同中學(xué)生心發(fā)展情況）抓住學(xué)生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進學(xué)生個性發(fā)展生理上表少年好動，注意力易分散

（2）知識障礙上：學(xué)生原有的知識等差數(shù)列的性質(zhì)許多學(xué)生出現(xiàn)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；并進行適當?shù)膹?fù)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識，關(guān)鍵是推導(dǎo)思路的獲得學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中深入淺出的分析

（3）動機和興趣上：明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力

四、教學(xué)程序及設(shè)想：

1、新課引入（由實例得出本課新的知識點）

提出問題（播放媒體資料）：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個V形架上共放著多少支鉛筆？（課件設(shè)計見課件展示或在黑板上畫出簡圖）

問題就是（板書）

這是小學(xué)時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的。（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算，迅速準確得到了結(jié)果。

我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？

2、講解新課

1、公式推導(dǎo)（板書）

問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義。

思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關(guān)。這個思路似乎進行不下去了。

思路二：上面的等式其實就是個改寫，為回避個數(shù)問題，做一，兩式左右分別相加，得于是有：。這就是倒序相加法。

思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得于是得到了兩個公式（投影片）：和。

2、公式記憶：公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一。 3。公式的應(yīng)用例1。求和：（結(jié)果用表示）

評：解題的關(guān)鍵是數(shù)清項數(shù)，小結(jié)數(shù)項數(shù)的方法。

例2。等差數(shù)列中前多少項的和是9900？本題實質(zhì)是反用公式，解一個關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項數(shù)必須是正整數(shù)。

五、小結(jié)

1、推導(dǎo)等差數(shù)列前項和公式的思路；

2。公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想。

3。進一步提醒學(xué)生前n項和公式的函數(shù)本質(zhì)

六、板書設(shè)計

七、布置作業(yè)

針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，（可分必做題，選做題，思考題）

等差數(shù)列教案【篇9】

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

《等差數(shù)列》是人教版新課標教材《數(shù)學(xué)》必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

2、教學(xué)目標

根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實際水平，確定了本次課的教學(xué)目標

a知識與技能：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

b.過程與方法：在教學(xué)過程中我采用討論式、啟發(fā)式的方法使學(xué)生深刻的理解不完全歸納法。

c.情感態(tài)度與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3、教學(xué)重點和難點

重點：①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

難點：①等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)

②用數(shù)學(xué)思想解決實際問題

二、學(xué)情教法分析：

對于高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，具備了一定的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。學(xué)生在初中時只是簡單的接觸過等差數(shù)列，具體的公式還不會用，因些在公式應(yīng)用上加強學(xué)生的理解

三、學(xué)法分析：

在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情景 提出問題

首先要學(xué)生回憶數(shù)列的有關(guān)概念，數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式

以上就是《等差數(shù)列教案9篇》的全部內(nèi)容，想了解更多內(nèi)容，請點擊等差數(shù)列教案查看或關(guān)注本網(wǎng)站內(nèi)容更新，感謝您的關(guān)注！