數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(集錦8篇)。

教案課件是老師需要精心準備的東西，因此我們老師需要認認真真去寫。只有寫好每份教案課件，老師在教學(xué)過程也能更得心應(yīng)手。那寫教案課件包括哪幾個部分？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(集錦8篇)》，希望你更多關(guān)注本網(wǎng)站更新。

數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計 篇1

1.學(xué)生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

2.在活動中讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。

教學(xué)難點：初步理解“最佳對策”的原理。

課件、撲克牌等

（一）情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

師：今天咱們玩一個比大小的游戲

1.玩撲克牌，比大小。

（1）教師出示兩組撲克牌，分別是9、7、5和3、6、8。

出示比賽規(guī)則：

1.同桌兩人為一個小組，每人選擇一組牌，選擇之后不得交 換手中的牌

2.對陣三次，第一次誰先出，后面兩次還是誰先出

3.每人每次只能出一張牌，每張牌只能出一次

4.對陣三次，贏兩次的為勝者。

5.把你們的游戲結(jié)果記錄下來

板書課題：對策問題。

預(yù)設(shè)一：

師：同學(xué)們，你們的對陣都誰贏了？

生：9、7、5的那組贏了

師：為什么？

生：因為他們那組牌大。

師：有沒有用8、6、3這組贏得？

生：有

師：你們是怎樣獲勝的？

學(xué)生交流

師：現(xiàn)在大家想一下，用小牌怎么樣獲勝。

預(yù)設(shè)二

師：有沒有用小牌獲勝的？

生：小牌不可能獲勝。

師：那么你們選擇大牌，老師選擇小牌，對陣一次。

師：怎樣才能用小牌獲勝呢？

1.讓對手先出

2.用最小的牌對陣最大的牌

【設(shè)計意圖】不僅可以讓學(xué)生在輕松的氛圍中進入新課的學(xué)習(xí)，還激發(fā)了學(xué)生的興趣，又為例3的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊?？梢允箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

（二）提出問題，探索新知

師：古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問題。

1.講田忌賽馬的故事。（課件播放）

師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？

師：聽了這個故事，你有什么感受？

2.自主探索，合作求知

師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？

師：表格驗證，介紹填表方法

【設(shè)計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優(yōu)策略完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在活動中把對策論的思想方法滲透給學(xué)生。在情境中“學(xué)”，在解決問題中“悟”，從而提高學(xué)生的思維能力。可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

師：同學(xué)們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的上、中、下三個等級的馬分別于齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重復(fù)、不遺漏。

（1）學(xué)生填表，探討田忌所有可能采取的策略。

（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。

師：填完表格，你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？

（3）小結(jié)：田忌要想獲勝要有什么條件？

①要讓齊威王先出。

② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。

【設(shè)計意圖】在活動中讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。學(xué)生的思維有序了。

（三）鞏固練習(xí)

（一）基本練習(xí)：

1.P106做一做

2.解決實際問題

我們學(xué)校下個星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對陣：比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。

師：你們覺得我們班在比賽之前應(yīng)該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？

（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）

課件出示資料：

四（3）班代表隊 四（2）班代表隊

李明 105個/分 齊航 110個/分

徐青 90個/分 王娜 95個/分

賈夢婷 60個/分 李萌 75個/分

師：請同學(xué)們幫助我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（2）班？

師：現(xiàn)在你明白剛開始時咱們玩牌時，老師總能贏的秘密嗎？（將最大的牌對對方最小的牌，從而獲取另兩場比賽的勝利。）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生排兵布陣暢談自己的經(jīng)驗，使學(xué)生更加深刻體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，從而把活動推向了高潮，很好地培養(yǎng)了學(xué)生全面思考問題的習(xí)慣。

（四）總結(jié)收獲

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計 篇2

【教學(xué)目標】：

知識與技能：

在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用與價值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

過程與方法：

從成語故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。

情感、態(tài)度和價值觀：

感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

【教學(xué)重、難點】：體會對策論方法在實際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現(xiàn)方法最優(yōu)化。

【教學(xué)背景分析教材分析】：

本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內(nèi)容————探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過搭配和排列的有關(guān)知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應(yīng)用解決實際問題，對排列知識的鞏固應(yīng)用，

人教版教材在三年級初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識，一些有關(guān)排列的`知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰(zhàn)國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應(yīng)用。

學(xué)生情況分析：

“田忌賽馬”是一個經(jīng)典的應(yīng)用“運籌”的故事，80%的學(xué)生對這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽過這個故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應(yīng)用。

我的思考：

數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價值體現(xiàn)在對人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時思考的問題。

【教學(xué)過程】

（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應(yīng)對規(guī)則。

1．游戲引入：比點數(shù)大小，一對一PK。

（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數(shù)的大小。

師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。

（2）紅牌不變，黑牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結(jié)果會是怎樣？說說你的理由。

2．拋出問題，突破定勢。

師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學(xué)們想一想：

（1）還有沒有其它的應(yīng)對策略？一共有幾種？

（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？

師：請同學(xué)們把不同的應(yīng)對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

學(xué)生活動。

通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數(shù)據(jù)，并且讓學(xué)生突破根據(jù)撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。

二）在數(shù)學(xué)活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應(yīng)對方法。

1．分層反饋，感受應(yīng)對策略的多樣及思維的有序。

（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結(jié)果及最后的獲勝方。師：這位同學(xué)寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數(shù)，學(xué)生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）

（2）反饋有序思考的完整方案，引導(dǎo)體會優(yōu)勢。出示學(xué)生作品，

師：請這位同學(xué)介紹他的方法。

師：同學(xué)們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？

2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。

師：我們發(fā)現(xiàn)當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應(yīng)對方案。請看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：是的，一看紅、黑牌的點數(shù)，覺得紅方要比黑方大一些，但現(xiàn)在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？

師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？

學(xué)生回答后總結(jié)：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現(xiàn)）

（3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。

1．調(diào)換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：黑牌9、6、3應(yīng)對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？

2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現(xiàn)在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請?zhí)钤谙旅姹砀駜?nèi)。（學(xué)生活動）

3．初步提煉取勝的條件。

師：請同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？

4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。

師：老師想和同學(xué)們挑戰(zhàn)一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？

小結(jié)：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應(yīng)用策略還是能以弱勝強。

（四）介紹故事“田忌賽馬”，內(nèi)化對策略的理解。

1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說說田忌的應(yīng)對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌

2．請學(xué)生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。

（5）應(yīng)用策略，解決問題。

1、爭當優(yōu)秀教練員。

2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？

（6）課堂總結(jié)。

這節(jié)課，你有什么收獲？

數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計 篇3

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育實驗教科書第七冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的例4

教學(xué)目標：

1.知識與技能：通過田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會對策論方法在實際中的應(yīng)用，感受對策在生活中的重要作用。

2.過程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實際生活中的簡單問題，使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

3.情感態(tài)度與價值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。

教學(xué)難點：初步理解“最佳對策”的原理。

教學(xué)過程：

一、游戲激趣導(dǎo)入新課

師生對玩玩撲克牌，三局兩勝

質(zhì)疑較小的牌面為什么反而獲勝呢？

引入：這個反敗為勝的方法最早起源于一個故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來學(xué)習(xí)對策問題（板書）

二、自主探究研究對策

1、觀看視頻獲取方法

（1）視頻播放第一回合

師：在第一回合的較量中，誰獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結(jié)果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來。）

（2）視頻播放第二回合

師：聽完這個故事，在這一回合的較量中，誰獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什么對策為田忌贏得二比一的勝利？

田忌齊王

下上（齊王贏）

上中（田忌贏）

中下（田忌贏）

師：第二場雙方還是用原馬對抗，齊王明明實力比田忌的馬更強怎么就輸了呢？

2、自主探究研究策略

（1）羅列策略

先動腦筋想一想，怎樣做到有序且不重復(fù)呢？（動手操作）

（2）展示作業(yè)

無序，不完整——有序完整

（3）匯總思考

師：你發(fā)現(xiàn)了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏呢？看來只有這唯一的策略能克敵制勝。

3、深化理解

（1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏嗎？

（2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結(jié)果還能保證贏嗎？

課中小結(jié)：看來小小的比賽暗藏不少的玄機：對方先出

知己知彼

以弱制強

三、練習(xí)鞏固學(xué)以致用

1．回顧撲克牌，分析老師之所以三局兩勝的原因。

2．換牌繼續(xù)

3．田忌賽馬的策略在生活中又什么應(yīng)用呢？

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

思考：1、一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間。

反思該課的教學(xué)過程，力圖體現(xiàn)的教學(xué)理念和思考如下：

一、關(guān)注學(xué)生的興趣和起點感知策略

俗話說得好“良好的開始即是成功的一半?！闭n一開始我?guī)е蠹乙黄鹜鎿淇伺啤氨却笮　钡挠螒?，充分調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。帶著“明明牌面小一點的為什么卻總能獲勝呢？”的思考，一起進入該課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到運用策略的神奇。

二、關(guān)注學(xué)生的自主探究能力理解策略

緊接著利用“田忌賽馬”的故事入手，引入“對策”問題的探究分析。讓孩子感受到田忌兩次不同的出馬順序帶來不同的比賽結(jié)果，不由自主進入探索反敗為勝的原因分析及在齊王出馬順序不變時該有多少種應(yīng)對策略的探索。

對策本身是一個很抽象的概念，學(xué)生只有親身經(jīng)歷知識的形成過程，才能構(gòu)建新的知識體系。為了讓學(xué)生成為探索、合作交流的主體，課堂上充分利用師生交流、同桌交流、小組交流等活動，讓師生間、生生間互相溝通。如在這個輕松愉快的故事交流中，我多次安排學(xué)生嘗試扮演齊王和田忌角色，生生對抗角色對換。不停思考齊王改變出馬順序的情況下，如何靈活運用策略戰(zhàn)勝對方？齊王改變游戲規(guī)則，不先出馬或同時出馬時，比賽結(jié)果呈現(xiàn)了怎樣的變化？在層層變化的活動過程中體現(xiàn)了“做數(shù)學(xué)’的思想，在玩中深刻理解和認識到以弱制強還需具備的先決條件是對方先出和知己知彼。讓學(xué)生再次體會“策略”的重要性，并在探索“最佳對策”的探索操作中培養(yǎng)了學(xué)生有序思考的解決問題能力和策略意識。

全體學(xué)生參與了游戲活動的全過程，學(xué)生在玩中思、玩中悟、玩中學(xué)。學(xué)生人人參與，在這個活動中讓學(xué)生成功體驗到“運用對策的魅力”。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系運用策略

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開生活，習(xí)得知識的同時枚舉身邊存在的“田忌賽馬的策略“獲勝的體育賽事等事例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。及時引導(dǎo)學(xué)生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，感受數(shù)學(xué)策略能改變生活所帶來的驚喜。

數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計 篇4

[探究教學(xué)案例]小學(xué)數(shù)學(xué)四年級《田忌賽馬》

按：下面的案例中指出：“適切的材料是學(xué)生探究活動能否成功的關(guān)鍵。探究材料必須具備以下特點：有結(jié)構(gòu)，保證探究過程的豐厚；承載核心問題，保證探究活動的方向；學(xué)生容易理解和表達，保證探究活動的效度；探究空間大，促進思維提升?！碧骄坎牧系脑O(shè)計是本案例最大的亮點。

案例中又指出：“我們經(jīng)常會說，要設(shè)計有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生自主探究，但是問題的難度系數(shù)往往會影響探究進程，如果挑戰(zhàn)性太大，學(xué)生將無從入手。因此探究問題的適度分解或分層，降低探究的門檻，讓更多學(xué)生參與探究，應(yīng)該是教師指導(dǎo)中需要考慮的問題?！碧骄科露鹊脑O(shè)計，成為本案例第二大亮點。

對學(xué)生探究方案的反饋與指導(dǎo)，在學(xué)生探究中遭遇思維擱淺時教師的及時提示，也是本探究案例中教師指導(dǎo)上的亮點。

《田忌賽馬》探究教學(xué)案例

一、基本情況分析

《田忌賽馬》是人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”例4的教學(xué)內(nèi)容。從故事“田忌賽馬”引入對策論的應(yīng)用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采取什么對策才能夠戰(zhàn)勝對手，讓學(xué)生體會到對策論的方法在生活、比賽中的重要性。本節(jié)課教師在對學(xué)生自主探究進行指導(dǎo)時，需要注意如下幾點。

（一）引導(dǎo)學(xué)生通過探究活動學(xué)習(xí)有序思考。

田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？學(xué)生的探究方法是把所有可以采用的策略列出來，發(fā)現(xiàn)田忌可以采用的策略一共有6種，但其中只有一種也就是他所使用的方法是唯一可以獲勝的。教師應(yīng)在學(xué)生探究應(yīng)對方案時有針對性的引導(dǎo)學(xué)生理解，有序思考能夠做到不重復(fù)不遺漏，可以更快地尋找到應(yīng)對的策略

（二）給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更具探究空間的學(xué)習(xí)情境。

“田忌賽馬”獲勝的必要條件有哪些？“田忌賽馬”不僅僅是一個故事，而是一種策略。這一策略并不是“必勝寶典”，還是需要一定的前提。但學(xué)生對田忌賽馬故事內(nèi)容熟悉，在教學(xué)中如果僅依賴“田忌賽馬”的故事本身，不利于學(xué)生從對策論的角度進行探究。因此，教學(xué)中教師可以提供與“田忌賽馬”同樣結(jié)構(gòu)的探究材料，以便于學(xué)生不斷嘗試、比較、發(fā)現(xiàn)、概括、歸納。具體地講，通過比較兩組撲克牌（各三張）的大小，分別經(jīng)歷“實力懸殊，勝負分明”“實力稍遜,以弱勝強”“實力同等，智者為王”，從而充分理解“田忌賽馬”的具體對策和獲勝的必要條件。

（三）引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用探究的結(jié)果。

田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？課堂實踐發(fā)現(xiàn)，四年級學(xué)生很難自主突破“田忌賽馬”的模型，生活中也很少關(guān)注體育競技比賽背后的方案布局，所以課堂上面對如上任務(wù)，往往是一片沉寂。在本節(jié)課的教學(xué)中，可變自行探究為欣賞分析，即教師提供一系列對策論的應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解或描述具體對策。

二、教學(xué)理念

1．豐富過程感悟，重在自主探究

數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)，更要凸顯過程性。如果僅僅讓學(xué)生知道“田忌用下等馬應(yīng)對齊王的上等馬，用中等馬應(yīng)對齊王的下等馬，用上等馬應(yīng)對齊王的中等馬，最后獲勝”的方法，那么只需要講故事即可。作為數(shù)學(xué)課應(yīng)該立足過程，讓學(xué)生自己用數(shù)學(xué)的方法進行自主探究，充分交流不同的學(xué)習(xí)成果，在這些探究活動中獲得一些活動經(jīng)驗，充分理解和應(yīng)用策略或者得到某個數(shù)學(xué)結(jié)論。

2．設(shè)計有結(jié)構(gòu)的材料，提供更大的探究空間。

適切的材料是學(xué)生探究活動能否成功的關(guān)鍵。探究材料必須具備以下特點：有結(jié)構(gòu)，保證探究過程的豐厚；承載核心問題，保證探究活動的方向；學(xué)生容易理解和表達，保證探究活動的效度；探究空間大，促進思維提升。

三、教學(xué)目標

1．通過比較撲克牌點數(shù)的大小，讓學(xué)生初步體會對策論方法在實際中的應(yīng)用，感受對策在生活中的重要作用。

2．嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實際生活中的簡單問題，使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3．初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)過程

（一）通過比較撲克牌大小，了解基本應(yīng)對規(guī)則。

1．游戲引入：比點數(shù)大小，一對一PK。

（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數(shù)的大小。

生1：紅10大于黑3，紅7大于黑2，紅4大于黑1；紅方獲勝。

生2：三張黑牌點數(shù)加起來也比10小。

生3：這三張黑牌都比紅牌中最小的“4”還要小。

師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。

（2）紅牌不變，黑牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結(jié)果會是怎樣？說說你的理由。

生1：紅方獲勝；紅10大于黑9，紅7大于黑6，紅4大于黑3。

師：三局比賽都是紅方獲勝，所以最終是紅方勝。

2．拋出問題，突破定勢。

師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學(xué)們想一想：

（1）還有沒有其它的應(yīng)對策略？一共有幾種？

（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？

師：請同學(xué)們把不同的應(yīng)對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

第一局 第二局 第三局 獲勝方 紅牌

7 4 黑牌1 黑牌2 黑牌3 ??

學(xué)生活動。

設(shè)計說明：用游戲“比撲克牌的大小”代替故事“田忌賽馬”，克服“策略皆知”的問題，學(xué)生又十分投入撲克牌游戲，有了探究“還有沒有其它的應(yīng)對策略呢？一共有多少種？黑牌是否有機會獲勝”的欲望。通過第一次比較大小，讓學(xué)生明確“一對一，比大小”、“A”在游戲中代表“1”等規(guī)則。在課堂上學(xué)生總喜歡分別求出兩組數(shù)的和再比較大?。ㄒ苍S是我們學(xué)生“看數(shù)就算”的條件反射吧），因此需要教師再次明確規(guī)則。通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數(shù)據(jù)，并且讓學(xué)生突破根據(jù)撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。

教師指導(dǎo)策略：全面了解學(xué)生認知特點，突破學(xué)生思維定勢。教師在教學(xué)中對學(xué)生生活經(jīng)驗、思維習(xí)慣、思維水平、表達方式等方面的把握越準確，對學(xué)生的指導(dǎo)就會更有效。如學(xué)生看到課件中的紅牌和黑牌，就喜歡上下對應(yīng)進行一一比較，方法趨向唯一。面對如此狀況，就應(yīng)該調(diào)整紅、黑牌的位置，變上下排放為左右排放，利于突破定勢，使比較方法多樣。這樣的小細節(jié)，恰恰是影響學(xué)生思維的節(jié)點，都需要教師關(guān)注。

（二）在數(shù)學(xué)活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應(yīng)對方法。

1．分層反饋，感受應(yīng)對策略的多樣及思維的有序。

（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結(jié)果及最后的獲勝方。

師：這位同學(xué)寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數(shù)，學(xué)生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）

（2）反饋有序思考的完整方案，引導(dǎo)體會優(yōu)勢。

出示學(xué)生作品，如下：

第一局 第二局 第三局 獲勝方

紅牌

黑牌1 紅方

黑牌2 紅方

黑牌3

紅方

黑牌4

紅方

黑牌5 黑方

黑牌6

紅方 師：請這位同學(xué)介紹他的方法。

生：當紅牌出10時，黑牌出9，后面兩局就有兩種不同的應(yīng)對方案，就是交換6、3的順序；當紅牌出10時，黑牌還可以出6，后面兩局只要把9、3交換順序；當紅牌出10時，黑牌還可以出3，后面兩局只要把9、6交換順序。

師：同學(xué)們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？

生：他在排列時很有順序，這樣就不會漏掉了。

2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。

師：我們發(fā)現(xiàn)當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應(yīng)對方案。請看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：6種方案中只有一種情況是黑方贏的。

生：紅方贏的可能性大。

師：是的，一看紅、黑牌的點數(shù)，覺得紅方要比黑方大一些，但現(xiàn)在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？

生：用黑牌中的3去應(yīng)對紅方的10，用9應(yīng)對紅方的7，用6應(yīng)對紅方的4，黑方就贏了兩局。

生：只要保證黑方贏兩局就可以了。

生：用小牌去碰大牌。

師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？

學(xué)生回答后總結(jié)：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現(xiàn)）

設(shè)計說明：“嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實際生活中的簡單問題，使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識”是本節(jié)課的重要目標。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是：憑直覺得到一種方案，通過教師提問引導(dǎo)，思考得到所有的方案，并又一次感受到有序思考的力量，最后找到最優(yōu)的方案。顯然，這樣的過程使學(xué)生暢游在數(shù)學(xué)思維之中，既有認識上的沖擊，又有方法的共享，學(xué)生很盡興。

教師指導(dǎo)策略：在學(xué)生探究過程中，教師要適度引導(dǎo)。通過適時的提問是教師實施指導(dǎo)功能的重要方式。如學(xué)生能有序排列所有方案時，教師及時提問“他的方法有什么地方值得我們借鑒？”，使學(xué)生在欣賞中進一步感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力。又如當學(xué)生發(fā)現(xiàn)黑方有一種方法可以取勝時，教師提問“這種取勝的方法有什么高明之處？”，讓學(xué)生的思維從“取勝可能性的大小”轉(zhuǎn)向“如何取勝”，當然，此時還不能期待學(xué)生非常概括的表達取勝方法，只需結(jié)合具體應(yīng)對方法初步感受取勝策略即可。在第一次課堂教學(xué)中，學(xué)生回答“用黑3應(yīng)對紅10”時，教師還追問“為什么不能用6對10”，希望學(xué)生提煉出“用黑方最小的牌去應(yīng)對紅方最大的牌”，事實上學(xué)生只憑一次的方法感受還不足以高度概括，否則就是“趕鴨子上架”，為難學(xué)生了。

（三）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。1．調(diào)換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：黑牌9、6、3應(yīng)對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎么換？

生：把9換成10。

師：黑9換成黑10，怎樣應(yīng)對紅牌就能取勝？

生：黑10對紅10，黑6對紅4，黑3對紅7，這樣就??，平了。

生：黑3對紅10，黑6對紅4，黑10對紅7，黑方就勝了。

生：把黑3換成10。

師：看來你們的方法都是把黑牌變大，這樣獲勝當然也不奇怪了。能否把其中一張黑牌變小后，黑牌還能獲勝，行嗎？請把你調(diào)整黑牌后應(yīng)對紅方的方案填在下表。想一想，有幾種不同的變換方法。

第一局 第二局 第三局 獲勝方 紅牌

4 黑牌 ] 匯報：

生1：把黑3變成黑2。黑2與紅10比；黑9與紅7比；黑6與紅4比；黑方三局兩勝，結(jié)果是黑方獲勝。

生2：把黑3變成黑A。黑A與紅10比；黑9與紅7比；黑6與紅4比；結(jié)果也是黑方獲勝。

師：黑3變成黑

2、黑A，黑方都還有可能獲勝。生3：0也可以；

生4：撲克中沒有0。

師：如果撲克中有0，紅、黑方怎樣比較，黑方也有機會獲勝？（學(xué)生說）看來把黑3變成比它更小的牌，都有獲勝的可能，這是為什么呢？

生：因為都是把這個黑牌與紅10進行比較。

師：變化黑3有兩種方法，那改變其它的牌行嗎？

生：黑9變成黑8也行，黑3與紅10比；黑8與紅7比；黑6與紅4比；結(jié)果也是黑方獲勝。

師：還能再變小嗎？

生：不行，變成7就平局了。黑3與紅10比；黑7與紅7比；黑6與紅4比。

生：還可以把黑6變成黑5，黑3與紅10比；黑9與紅7比；黑5與紅4比；結(jié)果也是黑方獲勝。

師：黑6變成黑4呢？

生：不行，成平局了。

2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現(xiàn)在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好后，請?zhí)钤谙旅姹砀駜?nèi)。（學(xué)生活動）

第一局 第二局 第三局 獲勝方 紅牌 10 7 4 黑牌

反饋：

生：可以是A、5、8。黑A與紅10比；黑8與紅7比；黑5與紅4比。3．初步提煉取勝的條件。

師：請同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？

生1：必須有一個數(shù)要大，要比紅7大； 生2：要三局兩勝。

師：你的意思是??

生2：要有兩局勝紅方。

師：要保證黑方有兩局獲勝，那??

生：要有兩張牌大于紅方。

生3：黑方必須“犧牲”一張牌。

師：“犧牲”了哪張牌？

生：最小的那張。

師：黑方最小的與紅方最大的比較，結(jié)果是輸了，但這不是用雞蛋碰石頭，而是一種應(yīng)對的策略。

總結(jié)：

A．黑方要出最小的牌應(yīng)對紅方最大的牌，使對方最大牌發(fā)揮最小的作用。B．要有2張牌大于紅方（優(yōu)勢方）。4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。

師：老師想和同學(xué)們挑戰(zhàn)一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？

比賽：學(xué)生出黑A，老師出紅4；學(xué)生出黑5，老師出紅7；學(xué)生出黑8，老師出紅10。老師獲勝。（學(xué)生的表情有點“奇怪”）

部分學(xué)生喊：老師您先出。

再比賽：師出紅10，學(xué)生出黑A；師出紅4，學(xué)生出黑5；師出紅7，學(xué)生出黑8。

學(xué)生歡呼“勝利、勝利”。

師：從剛才的比賽中，你們有什么想法？

生：要保證黑方取勝，一定要讓紅方先出牌。

小結(jié): 剛才的兩組牌，黑方實力稍遜,但應(yīng)用策略還是能以弱勝強。

設(shè)計說明：讓學(xué)生在活動中反復(fù)體驗，不斷感悟方法和策略，最后水到渠成。（1）在變換黑方一張牌時，讓學(xué)生感受到最小牌可以變成比3更小的任何牌，以充分認識到黑方的最小牌只能去應(yīng)對紅方的最大牌，所以無所謂小到什么程度；當黑9只可以換成黑8，黑6只可以換成黑5，學(xué)生能悟到這兩張牌必須要分別大于對方，才能保證黑方可以三局兩勝。（2）同時把黑方三張牌都變成最小，需要學(xué)生整體把握三張牌的大小和應(yīng)對方法：小牌對最大牌，結(jié)果一定輸，另外兩張牌要保證贏。學(xué)生已經(jīng)基本領(lǐng)會取勝的策略。（3）師生比賽，學(xué)生在“意外”失敗中“醒悟”：一定要后出，才能見機行事。在這些活動過程中，學(xué)生思維活躍，善于發(fā)現(xiàn)、交流、提煉，在立與破中不斷完善認識。

教師指導(dǎo)策略：適度分解要探究問題，引發(fā)學(xué)生自主探究。我們經(jīng)常會說，要設(shè)計有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生自主探究，但是問題的難度系數(shù)往往會影響探究進程，如果挑戰(zhàn)性太大，學(xué)生將無從入手。因此探究問題的適度分解或分層，降低探究的門檻，讓更多學(xué)生參與探究，應(yīng)該是教師指導(dǎo)中需要考慮的問題。本教學(xué)環(huán)節(jié)中要求學(xué)生理解“田忌賽馬”取勝的策略，要從大小、應(yīng)對對象、應(yīng)對順序等多個角度去思考，四年級學(xué)生是很難主動的、有序的研究。在第一次教學(xué)中，是讓同桌互相出三張牌，來研究對策。由于沒有誰先出牌的規(guī)定（實際上在策略清晰前也無法規(guī)定），還有隨機抽牌形成不同結(jié)構(gòu)的局勢，影響勝負的原因紛程復(fù)雜。整個活動學(xué)生只是憑著直覺出牌，沉溺于勝負的結(jié)果，無暇顧及思考勝負的原因，當然也就無法提煉出相應(yīng)的策略了。因此本設(shè)計就分解成如上的教學(xué)過程，實踐發(fā)現(xiàn)，通過不斷換牌、應(yīng)對、提煉，幾乎所有的學(xué)生都理解或應(yīng)用策略了。

5．應(yīng)用策略，體會“實力均等智者勝”。

第三次比較：紅牌：10、7、4；黑牌：10、7、4 生1：黑方獲勝。黑4與紅10比；黑7與紅4比；黑10與紅7比。

生2：也可能是平局。黑4與紅10比；黑7與紅7比；黑10與紅4比。

生4：紅方也有機會獲勝，只要讓黑方先出牌。紅10與黑7比；紅7與黑4比；紅4與黑10比。

師：剛才同學(xué)們的每種比較都是正確的，當他們雙方實力完全相等的情況下，就看誰懂得其中的策略，誰就能獲勝。這就叫做實力均等，智者為王。

師：你認為，“智者”是怎么做的？

設(shè)計說明：在真實的雙方對局中，必然會出現(xiàn)“實力懸殊”，“實力稍遜”“實力對等”等各種不同的情形，其對局結(jié)果也有所不同。通過對“實力稍遜，以弱勝強”“實力均等，智者為王”兩種情況的研究，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)和應(yīng)用策略的重要價值。而通過對“實力懸殊，勝負分明”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到策略應(yīng)用也要有一定的條件，并不是萬能的。由此學(xué)生對對策的認識更為全面、立體。

（四）介紹故事“田忌賽馬”，內(nèi)化對策略的理解。

1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說說田忌的應(yīng)對方法。

第一場 第二場 第三場

齊王 上等馬 中等馬 下等馬

田忌 下等馬 上等馬 中等馬

獲勝 齊王

田忌 田忌

2．請學(xué)生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點。

生：以弱克強、小材大用。

生：后發(fā)制人。

生：知己知彼·百戰(zhàn)不殆。

生：揚長避短、反敗為勝。

??

設(shè)計說明：“田忌賽馬”和“比較撲克牌的大小”，情境不同，結(jié)構(gòu)相同。讓學(xué)生從本質(zhì)上體會兩者的“同”，也就是又一次對策略更高層面的理解和內(nèi)化。

（五）拓展學(xué)生對不同策略的認識。1．取棋子活動，學(xué)生應(yīng)用策略解決問題。

游戲規(guī)則：10顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿一顆或兩顆，誰最先拿到第10顆，誰就獲勝。

（1）學(xué)生嘗試，理解規(guī)則。

（2）游戲中思考：有沒有策略，使自己必定獲勝?（3）教師巡視指導(dǎo)，收集相關(guān)示意圖。

反饋：

師：剛才一位同學(xué)取到7后，同桌就不取了，請問同桌你為什么不接著取了？

生：如果我取8號，那9、10就被對方取走；如果取8號、9號，那10號也被對方取走。我一定輸了。師：如此說來，要想取到10，就必須取到7這個關(guān)鍵點。

教師在實物投影儀上呈現(xiàn)4張示意圖，請學(xué)生思考：怎樣能保證取到7號？ 2．介紹應(yīng)用策略的案例，體會策略的價值。案例一：撲克游戲中的對策

游戲規(guī)則：大牌壓小牌，也可以選擇不出牌，大的一方繼續(xù)出牌，先出完的一方為勝。

場景描述：最后聰聰和明明都剩下三張牌，由聰聰接著出牌。

聰聰：3、10、K 明明：7、10、大王

問題：聰聰先出哪張牌就一定取勝？

具體對策：聰聰先出10，明明可以出大王，接下來明明出任何牌，都小于老K，然后聰聰把3打出，就勝了；聰聰出10時，明明如果選擇不出牌，聰聰繼續(xù)出3，此時明明如果出7或10，都被聰聰?shù)睦螷壓掉，所以此時明明要出大王，但接下來明明出7或10，都小于老K，聰聰也勝了。

案例二：囚徒困境的故事

有一天，一個富翁在家中被殺，財物被盜。警方在偵破過程中，抓到兩個犯罪嫌疑人張三和李四，并從他們的住處搜出富翁家中丟失的財物。但是，張三和李四只承認偷了東西，卻不承認殺過人。于是警方將兩人分別關(guān)在不同的房間進行審訊。警察分別對張三和李四說，“已經(jīng)確定你們偷過東西，可以判你們1年刑期?，F(xiàn)在，如果你坦白殺人的罪行，我只判你3個月的監(jiān)禁，但你的同伙要被判10年刑。如果你不坦白，而被同伙檢舉，那么你就將被判10年刑，他只判3個月的監(jiān)禁。如果你們兩人都坦白交代，那么兩人都要被判5年刑?！?/p>

張三和李四會做怎樣的選擇呢？

張

三、李四面臨著兩難的選擇，要么坦白，要么抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴，結(jié)果是大家都只被判一年。但是由于兩人在不同房間，無法商量，就都會從有利于自己的方面進行選擇。這兩個人都會有這樣一個盤算過程：假如他招了，我不招，得坐10年監(jiān)獄，如果我也招了才5年，所以招了劃算；假如我招了，他也招，得坐5年，他要是不招，我就只坐3個月，而他會坐10年牢，也是招了劃算。綜合以上幾種情況考慮，不管他招不招，對我而言都是招了劃算。兩個人都會動這樣的腦筋，最終，兩個人都選擇了招，結(jié)果都被判5年刑期。這就是著名的“囚徒困境”。

案例三 體育比賽中排兵布陣的對策

某次羽毛球男團、女團的比賽，交戰(zhàn)雙方分別派出“三單兩雙”，根據(jù)競賽辦法，各隊可自行安排各單項運動員的出場順序，這無疑給了實力偏弱的一方以“可乘之機”：他們完全可以借鑒“田忌賽馬”的策略，化劣勢為優(yōu)勢。以甲隊女隊為例，作為第三檔隊伍的他們將迎來本次比賽的首個對手－－第二檔的乙隊。雙方陣中都有一隊實力不俗的女雙選手，乙隊擁有曾獲混雙金牌的“原配”兩位選手A1/A2，甲隊則擁有已提前獲得女雙決賽資格的兩位選手B1/B2。從實力上來分析，如果雙方在比賽中正面交鋒的話，B1/B2幾乎沒有任何勝算，而甲隊的另一女雙組合C1/C2也很難再面對乙隊的D1/D2時占到便宜。如此一來，甲隊很可能在兩局雙打中慘敗。不過假如B1/B2能夠回避A1/A2而與D1/D2交鋒的話，則獲勝的機會很大，即使C1/C2輸給A1/A2，兩隊也可以在雙打項目上平分秋色（各

贏一局）。

教師指導(dǎo)策略：學(xué)習(xí)材料的設(shè)計和選擇是探究活動的基礎(chǔ)。本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究時也經(jīng)歷了對材料的“取舍”過程。（1）故事“田忌賽馬”何去何從？在本案例的研究中，考慮到很多學(xué)生已經(jīng)知道故事“田忌賽馬”的結(jié)論了，因此經(jīng)過實踐研究，最后把它定位于“應(yīng)對策略基本清晰后的簡單呈現(xiàn)，在聯(lián)系溝通中內(nèi)化策略”，同時又十分自然的引出了策略名稱。（2）“報數(shù)”游戲的改造。教材116頁還提供了一個“報數(shù)”游戲：兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。其目的在于讓學(xué)生從“田忌賽馬”的策略中走出來，拓展學(xué)生對不同策略的認識。“報數(shù)游戲”和“田忌賽馬”都需要運用策略取勝，但兩者在具體策略上卻截然不同。盡管我們也認識到具體應(yīng)對方法不是最重要，不能拘泥于細節(jié)和局部的討論，更重要的是讓學(xué)生體會運籌思想，感悟?qū)Σ哒摲椒ㄔ趯嶋H中的應(yīng)用?？墒强吹綄W(xué)生在經(jīng)歷“報數(shù)”游戲中，苦苦尋求策略而不得時，我們想到了“舍棄”，并構(gòu)想學(xué)生通過了解生活中應(yīng)用策略的例子，來體會運籌思想和對策論方法。但最后還是保留了數(shù)學(xué)游戲，因為能更好地實現(xiàn)“嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題”的目標。于是作了一些改造，成為“取棋子”活動，既便于學(xué)生動手操作（圈一個棋子或兩個棋子），又能留下活動過程的靜態(tài)圖，便于學(xué)生覺察到關(guān)鍵點“7”“4”“1”，從而領(lǐng)會獲勝策略。另外，在學(xué)生探究中遭遇思維擱淺時，需要教師及時提示。如學(xué)生在取棋子游戲中無從研究時，教師就可以提示學(xué)生思考：因為每次可報1或2，如果你想取到最后一顆棋子，前一顆就必須取到哪一顆？還可以提示學(xué)生觀察每一次取棋子的示意圖，從而使學(xué)生豁然開朗，走

出思維迷途。

數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計 篇5

學(xué)習(xí)目標：

1、學(xué)會本課生字新詞。

2、有感情地朗讀課文。

3、理解課文內(nèi)容，懂得要善于觀察、善于思考才能想出好主意。

4、學(xué)習(xí)按一定順序?qū)懙谋磉_方法。

教學(xué)重點：

1、學(xué)生有感情地朗讀課文第3——12自然段，從中領(lǐng)會善于觀察、善于思考才能想出好主意的道理。

2、學(xué)習(xí)按一定順序?qū)懙谋磉_方法。

教學(xué)難點：

學(xué)生從孫臏獻計中，領(lǐng)會到善于觀察善于思考才能想出好主意的道理。

教具準備：多媒體課件

教學(xué)設(shè)計：

一、聽一聽，想一想

1、今天，老師給同學(xué)們帶來了一首非常好聽的曲子，請同學(xué)們邊聽邊閉目想象。（播放《賽馬》）

2、欣賞了這段曲子，你頭腦中出現(xiàn)了怎樣的畫面呢？

二、猜一猜，讀一讀

1、賽馬是古時候人們十分喜愛的一項體育活動。它不僅體現(xiàn)馬列的實力，還展示人的智慧。今天，讓我們走進賽馬場去看一看。我們一起來讀課題，猜一猜：這個故事將會講哪些內(nèi)容？

（估計學(xué)生會答：作為比賽，要有對手，那么賽馬的對手會是誰？是怎樣比賽的？結(jié)果會怎樣呢？……）

師據(jù)生所答進行板書：跟誰賽？怎樣賽？賽馬結(jié)果怎樣？

2、這些問題的答案都在課文中，你只要仔細讀讀課文就都能了解。自讀課文，等會兒請同學(xué)把這三個問題連起來說說。

3、生作答，師相機板書：

第一次 第二次

初賽失敗 孫 再賽勝利

田忌 齊威王 臏 田忌 齊威王

上——上 獻 下——上

中——中 策 上——中

下——下 中——下

三、看一看，說一說

1、我們先來看一看田忌與齊威王賽馬的實況錄象。（播放兩次賽馬場面）

2、同學(xué)們能當一當體育播音員，將比賽的實況解說下嗎？請讀一讀第2和第13—17自然段，先準備準備！

3、生上臺解說，評價促進。

四、演一演，評一評

1、你解說得這樣清楚明白，如果宋世雄在場也一定會為你豎起大拇指。同學(xué)們當了一回體育解說員，下面請同學(xué)們再當一當演員，把這個故事的內(nèi)容演一演，再現(xiàn)當年田忌與齊威王賽馬的場面，那一定非常有意思。同學(xué)們想嘗試嘗試嗎？那就請同學(xué)們再讀讀課文，先4人一組來演一演，每組安排一人作賽馬解說員。

（每組安排4人：一人飾田忌，一人飾齊威王，一人飾孫臏，一人作賽馬解說。）

2、掌聲有請第一組上臺表演。（生表演）

3、欣賞了賽馬場上田忌與齊威王、孫臏的表演，你們覺得他們演得怎么樣呢？對照課文內(nèi)容，我們來評一評！

4、估計生會指出扮演齊威王的同學(xué)沒有把齊威王正得意洋洋地夸耀自己的馬列的情節(jié)表演出來。相機作如下指導(dǎo)：引導(dǎo)想象：齊威王可能會怎樣得意洋洋地夸耀自己的馬呢？他夸耀自己的馬時可能會怎樣說？還可能會有怎樣的表情、動作？請展開豐富的想象，再在組內(nèi)說一說，演一演。

5、指名“齊威王”上臺表演。

6、再一組完整地演演。

五、訪一訪，問一問

角色轉(zhuǎn)換，教師扮演記者進行賽馬現(xiàn)場采訪。估計教學(xué)程序如下：

記者：觀看了這場賽馬，我（老師飾）作為一名記者有幾個問題想請教大家：

孫臏，田忌第二次賽馬取勝，這可多虧了你呀！請問當時你是怎么想到調(diào)換馬列的出場順序這個好主意的？

孫臏：當時，我看見齊威王的.馬比田忌的快不了多少，于是我就想田忌的上等馬比不過齊威王的上等馬，但肯定能贏齊威王的中等馬，田忌的中等馬也一定能贏齊威王的下等馬，這樣調(diào)換馬的出場順序，田忌就會勝兩場輸一場贏了齊威王。于是就為田忌出了這個主意。

記者：請各位觀眾評價一下：這是一個怎樣的人啊？（眾生評）

記者：的確是一個善于觀察、足智多謀的人?。。ò鍟呵谟^察 善思考）

記者：田忌，祝賀你！第二次賽馬大獲全勝！這一敗一勝，你心里一定很不平靜。你一定有許多心里話吧，能跟大家說說嗎？

田忌：失敗并不可怕，最可怕的是喪失了再戰(zhàn)的勇氣。虛心采納別人的意見，就會柳暗花明又一村。多一個朋友就多一個計策，多一個計策就多一份成功的可能。

記者：說得多好！謝謝你的至理名言。

記者：尊敬的齊威王，這次你輸給了你的手下，你一定很懊惱！其實沒什么，常言說得好，勝敗乃兵家常事。失敗乃成功之母。一次失敗買個教訓(xùn)未必不是一件好事。恕我冒昧，敢問大王，您認為這次失敗給您的教訓(xùn)是什么呢？

齊威王：哎，我太驕傲了哪有不失敗的？

記者：是的，我們做任何事都就記住“勝不驕，敗不餒”！（板書：勝不驕 敗不餒）

記者：如果再來第三次賽馬，有一批謀士能讓您取勝，您愿意挽回敗局嗎？

齊威王：十分愿意，有出此良策者，賞上等馬一匹。

注：以上采訪的田忌、孫臏、齊威王可以是班上任何一個學(xué)生，且每個問答不局限于一問一答，鼓勵一問多答。）

六、寫一寫，練一練

1、齊威王已經(jīng)下了賞賜令，請大家都來為齊威王獻出良策，并依照前兩次賽馬的寫法，寫一寫第三次賽馬的經(jīng)過和結(jié)果。

提示：一聲鑼響，賽馬又開始了。齊威王先拿上等馬對田忌的中等馬，再拿中等馬對田忌的下等馬，最后拿下等馬對田忌的上等馬。比賽結(jié)果，齊威王勝兩場輸一場贏了田忌。（加“——”線處為學(xué)生填寫。）

七、讀一讀，寫一寫

逛作業(yè)超市：任選一題做一做

1、我國人民有著無窮無盡的聰明才智，像這類以智取勝的故事還很多，如司馬光砸缸、烏鴉喝水等。課外，請搜集以智取勝的故事讀一讀，講一講。

2、觀看運動會上60米賽跑的場面，按一定的順序?qū)⒈荣惖慕?jīng)過、結(jié)果寫下來。

附板書設(shè)計：

15、田忌賽馬

第一次 第二次

初賽失敗 孫 再賽勝利

田忌 齊威王 臏 田忌 齊威王

上——上 獻 下——上

中——中 策 上——中

下——下 中——下

（勤觀察 善思考 勝不驕 敗不餒）

反思：

對策問題是現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要研究對象，它在生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。作為學(xué)生接觸一些簡單的對策問題，了解一些對策方法是十分有益的。

成功之處：

1、引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析生活或歷史事件。在教學(xué)中，通過田忌賽馬的歷史故事引發(fā)學(xué)生的思考：在第一次的比賽中，田忌是怎樣和齊王對陣的？為什么輸了？在第二次比賽中為什么能戰(zhàn)勝齊王？為什么要用自己最弱的馬對齊王最強的馬？從而讓學(xué)生感悟到田忌以弱勝強的策略產(chǎn)生過程。

2、引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法尋找、分析最優(yōu)策略。在教學(xué)中教師通過提出問題：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？讓學(xué)生填寫在書上，從而找到獲勝的策略，經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)方法分析事件，尋求最優(yōu)策略的過程，并積累相應(yīng)的基本活動經(jīng)驗。在應(yīng)對策略中使學(xué)生深入進行思考，以弱戰(zhàn)強必須滿足什么前提條件：一是齊王必須先出，知曉他的應(yīng)對策略；二是全盤考慮，田忌先以最弱對齊王最強的馬，然后再依次應(yīng)對，從而整體取勝。

3、發(fā)現(xiàn)報數(shù)問題的規(guī)律，分析應(yīng)對的策略。在教材的數(shù)學(xué)游戲中，有這樣一道題目：兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？在這一問題中，先通過學(xué)生實際的報數(shù)，初步體會報數(shù)的方法，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：10÷（1+2）=3……1，如果出現(xiàn)余數(shù)我先報并且先報余數(shù)1，然后對方報2，我報1，對方報1，我就報2，保證每個回合中所報數(shù)的和為3，這樣我就能確保獲勝。

如果沒有余數(shù)就讓對方先報，對方報1，我報2，對方報2，我報1，保證每個回合中所報數(shù)的和為3，這樣我就能確保獲勝。如果出現(xiàn)對方先報2，我要想確保獲勝，就必須用（10—2）÷（1+2）=2……2，我就要必須接下來報2，然后對方報1，我報2，對方報2，我報1，保證每個回合中所報數(shù)的和為3，這樣我就能確保獲勝。

不足之處：

這節(jié)課內(nèi)容較多，特別是在處理練習(xí)題的游戲中出現(xiàn)了時間不充裕的問題。

再教設(shè)計：

可以把報數(shù)游戲用一節(jié)課的時間進行練習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣效果會更好。

數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計 篇6

教學(xué)內(nèi)容

田忌賽馬：教材第106頁例3及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標

1、學(xué)生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

2、通過了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

3、幫助學(xué)生聯(lián)系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用與價值。

教學(xué)重難點、重點

重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

難點：學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實際生活聯(lián)系起來，有效地運用到實際生活中去。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1、我們來玩?zhèn)€游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？出示兩組撲克牌，分別是紅桃8、5、4和黑桃7、6、3

問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。

2、你有什么想法？

3、“比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學(xué)的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”

二、新課教學(xué)

1．欣賞“田忌賽馬”（課件）（學(xué)生介紹自己對田忌賽馬的借鑒）

2．提問：同學(xué)們，你們剛才欣賞了“田忌賽馬”的故事，你從這個故事中明白了什么道理？為了更好的回答這個問題，請同學(xué)們學(xué)根據(jù)故事，把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式表示出來。

3．討論，田忌是怎樣贏了齊王的？你明白了什么道理？

（通過討論，使學(xué)生明白：在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經(jīng)過這么一調(diào)換，讓田忌取得了賽馬的勝利。）

師：這種調(diào)換是一種策略，是一種對策，是數(shù)學(xué)的一個分支——對策論。

板書：“田忌賽馬”——對策論

4．思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？

5．引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。（表一）

友情提示：運用可能性的學(xué)習(xí)方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重不漏。（小組合作完成）

第一場

第二場

第三場

（使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。）

鞏固練習(xí)

1．提問：田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用？

（由學(xué)生說一說，從學(xué)生的回答引出乒乓球賽）

下面是一次四年級乒乓球個人賽的情況統(tǒng)計表。

下星期學(xué)校又舉行四年級乒乓球團體賽，積分制每人打一場，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？

2．數(shù)學(xué)游戲。

（1）兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。

想一想，如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎樣報？

（2）一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間？

課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天通過學(xué)習(xí)“田忌賽馬”的故事和“數(shù)學(xué)游戲”，我們可以體會到策略和方法在實際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來解決的，關(guān)鍵是要有善于運用策略的意識。那么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

板書設(shè)計

田忌賽馬

上等——中等贏

中等——下等敗

下等——上等贏

統(tǒng)籌規(guī)劃，錯開優(yōu)勢，以長補短！

數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計 篇7

教學(xué)內(nèi)容：教科書第116頁的例題4。

教學(xué)目標：

1、學(xué)生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

2使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

4、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

5、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。

教學(xué)重點：體會優(yōu)化的思想。

教學(xué)難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。

教具準備：圖片。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入：

1、你們聽過田忌賽馬的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？

2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？

3、這節(jié)課我們就來研究研究。板書課題：數(shù)學(xué)廣角。

二、探究新知

1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格

齊王

田忌

本場勝哲

第一場

上等馬

下等馬

齊王

第二場

中等馬

上等馬

田忌

第三場

下等馬

中等馬

田忌

2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？（討論）

3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。

4、展示各組匯報的結(jié)果：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。

5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實際說一說。

三、鞏固新知

1、數(shù)學(xué)游戲：

A兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。

想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？說明游戲規(guī)則

B兩人輪流報數(shù)，必須報不大于5的自然數(shù)，把兩人報的數(shù)依次加起來，誰報數(shù)后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？

四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：寫一篇數(shù)學(xué)日記。

數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計 篇8

一、教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)廣角“田忌賽馬”。

二、教學(xué)目標：

1、通過田忌賽馬的故事，讓學(xué)生體會對策論的方法在實際中的運應(yīng)用。

2.認識到解決同一個問題有不同的策略,能夠找到解決問題的最優(yōu)方案。

3、初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力，初步感知對策論的思想方法。

三、教學(xué)重難點：

重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

難點：學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實際生活聯(lián)系起來，有效地運用到實際生活中去。

四、教學(xué)準備：

多媒體課件 、 表格

五、教學(xué)過程：

一、故事導(dǎo)入

同學(xué)們，今天，讓我們一起走進數(shù)學(xué)廣角，學(xué)習(xí)田忌賽馬。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角-田忌賽馬)

你們聽過田忌賽馬的故事嗎?老師非常喜歡這個充滿智慧的故事。田忌賽馬是一個非常有名的歷史故事，其中蘊含著一個非常重要的對策，這節(jié)課，我們就要從數(shù)學(xué)的角度來分析這個故事，找到這個對策，而且我們還要學(xué)會應(yīng)用這種對策來解決一些實際問題。

今天讓我們一起來重溫這個故事。

教師講述田忌賽馬的故事。

二、探索新知

田忌是怎樣贏了齊王的?

田忌采用的策略

提問設(shè)疑。

(1)田忌到底有多少種可以采用的應(yīng)對策略呢?田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢?

學(xué)生小組討論交流，填寫下面表格，集體匯報。

我們一起來看看田忌一共有多少種可采用的策略。

(2)你有什么發(fā)現(xiàn)?(田忌只有一種可以取勝齊王的方法。)

小結(jié)：像同學(xué)們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。

三、學(xué)以致用

1、完成教材第106頁“做一做”。

學(xué)生獨立完成，然后集體匯報。

2、數(shù)學(xué)游戲:108頁兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人所報的數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾?接下來應(yīng)該怎么報

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

以上就是《數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(集錦8篇)》的全部內(nèi)容，想了解更多內(nèi)容，請點擊數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計查看或關(guān)注本網(wǎng)站內(nèi)容更新，感謝您的關(guān)注！